CN105046085A - 一种预测混凝土构件剩余疲劳寿命的模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预测混凝土构件剩余疲劳寿命的模型，更加简单便捷的方式有效预测在变幅疲劳荷载下混凝土的疲劳寿命。利用在应力水平S_i情况下加载n_i次循环时混凝土的损伤情况与在参照应力水平S₁情况下加载n₁次循环时等价这一基本概念。对于任意的i，可以得到与在应力水平S_i情况下加载n_i次循环混凝土损伤情况相等价时混凝土在参照应力水平S₁情况下加载的循环次数n_it。

Description

一种预测混凝土构件剩余疲劳寿命的模型

技术领域

本发明涉及一种预测混凝土构件剩余疲劳寿命的模型，特别是涉及一种预测混凝土构件受变幅荷载作用时剩余加载次数的模型。

背景技术

目前，桥梁、道路以及近海结构都是用混凝土材料建造的，但是，它们常常受到重复疲劳荷载的作用。因此，这些结构必须有足够的抵抗能力去抵抗各种类型的疲劳荷载。既然真实的结构会承受变振幅疲劳荷载，那么就有必要建立一个真实的模型去精确评价在这种荷载情况下结构内部积累的疲劳损伤。

在实际情况中，土木工程结构常常受到不同振幅的循环荷载。众所周知，混凝土在不同振幅的荷载下的疲劳特征与在常振幅荷载的特征不同。许多研究者研究了混凝土在常振幅疲劳荷载下的特征特性。从这些研究中，表示施加的疲劳应力和混凝土疲劳寿命的关系，也就是S-N曲线被逐渐演化出来。

大多数关于混凝土的疲劳研究主要集中于常振幅荷载，变振幅荷载的情况却很少有人关注。Miner试图通过在常振幅疲劳荷载下得到的S-N曲线说明金属在变振幅循环荷载下的疲劳特征。Miner的理论假设，在任何应力水平下的破坏部分与一个比值成线性相关，这个比值是施加荷载的循环次数和能够在该应力水平下产生破坏的总循环次数的比。即使这个线性理论使用起来非常简单，但可能在破坏预测方面产生一些缺陷。最显著的缺点是不同应力水平的施加顺序的影响没有被考虑，并且破坏被假设成一个给定的应力水平在相同速率下的累积，没有考虑到过去的应力历史。因此，本发明提出了一种新的模型用于预测变幅荷载下混凝土构件的剩余疲劳加载次数的方法，方便对实际工程结构进行监测。

发明内容

目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种预测混凝土构件剩余疲劳寿命的模型，更加简单便捷的方式有效预测在变幅疲劳荷载下混凝土的疲劳寿命。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种预测混凝土构件剩余疲劳寿命的模型，其特征在于：利用在应力水平S_i情况下加载n_i次循环时混凝土的损伤情况与在参照应力水平S₁情况下加载n₁次循环时等价这一基本概念；

对于任意的i，得到与在应力水平S_i情况下加载n_i次循环混凝土损伤情况相等价时混凝土在参照应力水平S₁情况下加载的循环次数n_it，损伤等价概念用下式来表示：

$n_{it}=n_i{\left(\frac{S_i}{S_1}\right)}^p---\left(1\right)$

其中，n_it是在应力水平S₁情况下混凝土损伤状况与在应力水平S_i情况下加载n_i循环混凝土损伤状况相同时的循环次数；p为参数，可通过试验数据的拟合获得；

损伤定义为：

$D_i=\frac{n_{it}}{N_1}---\left(2\right)$

其中，N₁指在应力水平S₁情况下混凝土构件加载至破坏的循环次数；

N由下式得到：

$N(PF;S,f)={\[\frac{\mathrm{\λ}\sqrt[k]{-In(1-PF)}}{{\mathrm{\σ}}_{{\max }_0}-{\mathrm{\σ}}_{{\min }_0}}\]}^{\frac{1}{a}}$

其中，PF表示破坏概率，N表示在应力水平S情况下破坏概率为PF时混凝土构件加载至破坏的循环次数，f表示加荷频率，λ，κ分别表示在静态加载条件下混凝土强度Weibull分布模型的尺寸和形状参数，表示临界应力，低于它将不会发生破坏，σ_f表示破坏应力，表示静态等效的最大应力， 表示静态加载速率，a表示与加载频率有关的参数；

因此，当破坏概率已知的条件下即可得到在S情况下的疲劳寿命N。

混凝土疲劳破坏由下式表示：

$\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{D}_i=1---\left(3\right)$

将式(2)代入式(3)中：

$\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}\left(\frac{n_{it}}{N_1}\right)=1---\left(4\right)$

将式(1)代入式(4)中：

$\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}\left(\frac{n_i}{N_1}\right){\left(\frac{S_i}{S_1}\right)}^p=1$

其中，N₁指在应力水平S₁情况下混凝土加载至破坏的循环次数，n_i指在应力水平S_i情况下与在应力水平S₁情况下加载n_it次循环时混凝土等量损伤程度的加载循环次数，S₁、S_i均指应力水平；

由此推算出混凝土剩余寿命：

$n_{ir}=(N_1-n_1){\left(\frac{S_1}{S_i}\right)}^p-\underset{m=2}{\overset{i-1}{\Σ}}{n}_m{\left(\frac{S_m}{S_i}\right)}^p$

其中，n_ir为混凝土的剩余寿命，N₁指在参照应力水平S₁情况下混凝土加载至破坏的循环次数，n₁指在应力水平S₁情况下的加载次数，n_m指在应力水平S_m情况下的加载次数。

有益效果：本发明提供的一种预测混凝土构件剩余疲劳寿命的模型，与现有技术相比，具有以下优点和有益效果：

1.本发明适用范围广，不仅适用于普通的常幅疲劳加载，特别适用于变幅荷载条件下的剩余加载次数的预测；

2.本发明考虑了混凝土的离散型，计算结果精度高，与实际工况更吻合。

附图说明

图1为在某一特定的加载强度条件下，破坏概率与加载次数的关系曲线，即PF～InN；

图2为在某一特定的加载强度条件下，损伤D与n/N的关系曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作更进一步的说明。

图1表示在某一特定的加载强度条件下，破坏概率与加载次数的关系曲线，即PF～InN；图2表示在某一特定的加载强度条件下，损伤D与n/N的关系曲线。

本发明以一种更加简单便捷的方式有效预测在变幅疲劳荷载下混凝土的疲劳寿命。它利用在应力水平S_i情况下加载n_i次循环时混凝土的损伤情况与在参照应力水平S₁情况下加载n₁次循环时等价这一基本概念。因此，对于任意的i，这里可以得到与在应力水平S_i情况下加载n_i次循环混凝土损伤情况相等价时混凝土在参照应力水平S₁情况下加载的循环次数n_it，这个损伤等价概念可以用下式来表示：

$\left(1\right)---n_{it}=n_i{\left(\frac{S_i}{S_1}\right)}^p$

其中，n_it是在应力水平S₁情况下混凝土损伤状况与在应力水平S_i情况下加载n_i循环混凝土损伤状况相同时的循环次数。p为参数，可以通过试验数据的拟合获得。

在这里，损伤可以定义为：

$\left(2\right)---D_i=\frac{n_{it}}{N_1}$

其中，N₁指在应力水平S₁情况下混凝土构件加载至破坏的循环次数。

N可由下式得到：

$N(PF;S,f)={\[\frac{\mathrm{\λ}\sqrt[k]{-In(1-PF)}}{{\mathrm{\σ}}_{{\max }_0}-{\mathrm{\σ}}_{{\min }_0}}\]}^{\frac{1}{a}}$

其中，PF表示破坏概率，N表示在应力水平S情况下破坏概率为PF时混凝土构件加载至破坏的循环次数，f表示加荷频率，λ，κ分别表示在静态加载条件下混凝土强度Weibull分布模型的尺寸和形状参数，表示临界应力，低于它将不会发生破坏，σ_f表示破坏应力，表示静态等效的最大应力，α＝0.014，表示静态加载速率，a表示与加载频率有关的参数。

因此，当破坏概率已知的条件下即可得到在S情况下的疲劳寿命N。

混凝土疲劳破坏可由下式表示：

$\left(3\right)---\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{D}_i=1$

将式(2)代入式(3)中：

$\left(4\right)---\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}\left(\frac{n_{it}}{N_1}\right)=1$

将式(1)代入式(4)中：

$\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}\left(\frac{n_i}{N_1}\right){\left(\frac{S_i}{S_1}\right)}^p=1$

其中，N₁指在应力水平S₁情况下混凝土加载至破坏的循环次数，n_i指在应力水平S_i情况下与在应力水平S₁情况下加载n_it次循环时混凝土等量损伤程度的加载循环次数，S₁、S_i均指应力水平。

由此可以推算出混凝土剩余寿命：

$n_{ir}=(N_1-n_1){\left(\frac{S_1}{S_i}\right)}^p-\underset{m=2}{\overset{i-1}{\Σ}}{n}_m{\left(\frac{S_m}{S_i}\right)}^p$

其中，n_ir为混凝土的剩余寿命，N₁指在参照应力水平S₁情况下混凝土加载至破坏的循环次数，n₁指在应力水平S₁情况下的加载次数，n_m指在应力水平S_m情况下的加载次数。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种预测混凝土构件剩余疲劳寿命的模型，其特征在于：利用在应力水平S_i情况下加载n_i次循环时混凝土的损伤情况与在参照应力水平S₁情况下加载n₁次循环时等价这一基本概念；

对于任意的i，得到与在应力水平S_i情况下加载n_i次循环混凝土损伤情况相等价时混凝土在参照应力水平S₁情况下加载的循环次数n_it，损伤等价概念用下式来表示：

$n_{it}=n_i{\left(\frac{S_i}{S_1}\right)}^p---\left(1\right)$

其中，n_it是在应力水平S₁情况下混凝土损伤状况与在应力水平S_i情况下加载n_i循环混凝土损伤状况相同时的循环次数；p为参数，可通过试验数据的拟合获得；

损伤定义为：

$D_i=\frac{n_{it}}{N_1}---\left(2\right)$

其中，N₁指在应力水平S₁情况下混凝土构件加载至破坏的循环次数；

N由下式得到：

$N(PF;S,f)={\[\frac{\mathrm{\λ}\sqrt[k]{-In(1-PF)}}{{\mathrm{\σ}}_{{\max }_0}-{\mathrm{\σ}}_{{\min }_0}}\]}^{\frac{1}{a}}$

其中，PF表示破坏概率，N表示在应力水平S情况下破坏概率为PF时混凝土构件加载至破坏的循环次数，f表示加荷频率，λ，κ分别表示在静态加载条件下混凝土强度Weibull分布模型的尺寸和形状参数，表示临界应力，低于它将不会发生破坏，σ_f表示破坏应力，表示静态等效的最大应力，α＝0.014，表示静态加载速率，a表示与加载频率有关的参数；

因此，当破坏概率已知的条件下即可得到在S情况下的疲劳寿命N。

2.根据权利要求1所述的预测混凝土构件剩余疲劳寿命的模型，其特征在于：混凝土疲劳破坏由下式表示：

$\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{D}_i=1---\left(3\right)$

将式(2)代入式(3)中：

$\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}\left(\frac{n_{it}}{N_1}\right)=1---\left(4\right)$

将式(1)代入式(4)中：

$\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}\left(\frac{n_i}{N_1}\right){\left(\frac{S_i}{S_1}\right)}^p=1$

其中，N₁指在应力水平S₁情况下混凝土加载至破坏的循环次数，n_i指在应力水平S_i情况下与在应力水平S₁情况下加载n_it次循环时混凝土等量损伤程度的加载循环次数，S₁、S_i均指应力水平；

由此推算出混凝土剩余寿命：

$n_{ir}=(N_1-n_1){\left(\frac{S_1}{S_i}\right)}^p-\underset{m=2}{\overset{i-1}{\Σ}}{n}_m{\left(\frac{S_m}{S_i}\right)}^p$

其中，n_ir为混凝土的剩余寿命，N₁指在参照应力水平S₁情况下混凝土加载至破坏的循环次数，n₁指在应力水平S₁情况下的加载次数，n_m指在应力水平S_m情况下的加载次数。