CN106323771A - 一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳失效概率和疲劳寿命概率模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳失效概率和疲劳寿命概率模型的建立方法。基于水泥基材料的准静态加载强度和不同荷载频率下的疲劳寿命，可以简便、快速地得到水泥基材料的疲劳寿命概率模型。所述模型一方面可以通过疲劳荷载循环次数来预测水泥基材料以及使用水泥基材料的结构的疲劳失效概率，另一方面，可以通过疲劳失效概率的设定来计算水泥基材料及结构的疲劳寿命，为相应结构的疲劳性能设计和疲劳荷载下结构的服役状况检测和评定提供新途径和新方法。

Description

一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳失效概率和疲劳寿命概 率模型的建立方法

技术领域

本发明专利属于水泥基材料疲劳概率模型技术领域。

背景技术

水泥基材料是以水泥作为胶凝材料的工程材料。自19世纪波特兰水泥问世以来，混凝土等水泥基材被广泛用于交通、建筑、水利、海洋等工程领域，是工程建设中用量最大的材料。20世纪初，随着钢筋混凝土桥梁的建设和发展，对水泥基材料疲劳性能的相关研究也逐步开展。21世纪以来，随着高速公路、高速铁路、超高层建筑、特高大坝、跨海大桥、海洋平台等大型基础设施的建设，水泥基材料及其结构应用中的疲劳性能成为土木工程领域关注的重点之一。水泥基材料的疲劳性能参数存在离散性较大的特点，因而通常会引入概率分布的概念来表征其疲劳可靠度。然而关于如何建立水泥基材料疲劳寿命概率模型的尚未有相关研究报道。与此同时，对于使用水泥基材料的各类结构而言，所承受疲劳荷载的荷载频率也不尽相同。因此，提出一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳寿命概率模型，可以为相应结构的疲劳性能设计和疲劳荷载下结构的服役状况检测和评定提供新途径和新方法。

发明内容

本发明的第一个目的在于提供一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳失效概率模型的建立方法。为此，本发明采用以下技术方案：

一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳失效概率模型的建立方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)根据多组某种水泥基材料在不同荷载频率下的疲劳寿命，得到各荷载频率下疲劳寿命的威布尔分布参数：比例参数λ_f，形状参数k_f，f表示该组试样的荷载频率，f为0时表示准静态加载；根据所述水泥基材料的准静态加载强度，得到准静态加载强度的威布尔分布参数：比例参数λ₀，形状参数k₀，位置参数σ₀。

此步骤中，可以得到所述各荷载频率(f₁、f₂、……、f_n)作用下的疲劳寿命的比例参数λ_f1、λ_f2、……、λ_fn，形状参数k_f1、k_f2、……、k_fn，以及所述准静态加载强度的比例参数λ₀，形状参数k₀，位置参数σ₀。

(2)建立函数g(f)＝k_f/k₀；建立函数h(f)＝λ_f^g(f)/λ₀。

此步骤中，通过数据点k_f1/k₀、k_f2/k₀、……、k_f3/k₀，可以建立关于荷载频率f的函数g(f)，所述函数g(f)的形式可以是任意满足上述数据点的函数形式。在此基础上，通过数据点λ_f1^g(f₁)/λ₀、λ_f2^g(f₂)/λ₀、……、λ_fn^g(f_n)/λ₀，可以建立关于荷载频率f的函数h(f)，所述函数h(f)的形式可以是任意满足上述数据点的函数形式。

(3)根据上述步骤所得参数和函数，所述水泥基材料在荷载频率f作用时，疲劳荷载循环次数N所对应的疲劳失效概率PF为：

本发明所要解决的另一个技术问题是提供一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳寿命概率模型的建立方法，为此，本发明采用以下技术方案：

一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳寿命概率模型的建立方法，包括以下步骤：

(1)根据多组某种水泥基材料在不同荷载频率下的疲劳寿命，得到各荷载频率下疲劳寿命的威布尔分布参数：比例参数λ_f，形状参数k_f，f表示该组试样的荷载频率，f为0时表示准静态加载；根据所述水泥基材料的准静态加载强度，得到准静态加载强度的威布尔分布参数：比例参数λ₀，形状参数k₀，位置参数σ₀。

此步骤中，可以得到所述各荷载频率(f₁、f₂、……、f_n)作用下的疲劳寿命的比例参数λ_f1、λ_f2、……、λ_fn，形状参数k_f1、k_f2、……、k_fn，以及所述准静态加载强度的比例参数λ₀，形状参数k₀，位置参数σ₀。

(2)建立函数g(f)＝k_f/k₀；建立函数h(f)＝λ_f^g(f)/λ₀；

此步骤中，通过数据点k_f1/k₀、k_f2/k₀、……、k_f3/k₀，可以建立关于荷载频率f的函数g(f)，所述函数g(f)的形式可以是任意满足上述数据点的函数形式。在此基础上，通过数据点λ_f1^g(f₁)/λ₀、λ_f2^g(f₂)/λ₀、……、λ_fn^g(f_n)/λ₀，可以建立关于荷载频率f的函数h(f)，所述函数h(f)的形式可以是任意满足上述数据点的函数形式。

(3)根据上述步骤所得参数和函数，所述水泥基材料在荷载频率f作用时，疲劳失效概率PF所对应的疲劳荷载循环次数N(疲劳寿命)为：

式2的表达式，可以由式1通过等式变形获得。

本发明的有益效果在于：基于某种水泥基材料的准静态加载强度和不同荷载频率下的疲劳寿命，可以简便、快速地得到所述水泥基材料的疲劳寿命概率模型。所述模型一方面可以通过疲劳荷载循环次数来预测水泥基材料以及使用水泥基材料的结构的疲劳失效概率，另一方面，可以通过疲劳失效概率的设定来计算水泥基材料及结构的疲劳寿命。所述模型可以为相应结构的疲劳性能设计和疲劳荷载下结构的服役状况检测和评定提供新途径和新方法。

附图说明

图1是本发明实施例所述疲劳荷载循环次数及概率模型结果

具体实施方式

下面结合附图对本发明所提供技术方案的具体实施方式作进一步说明，本实施实例是对本发明的说明，而不是对本发明作出任何限定。

对超高韧性水泥基材料的试样进行4种荷载频率的单轴压缩疲劳实验，所述材料准静态加载抗压强度平均值为30.2MPa。疲劳试验应力水平为0.85、应力比R为0.1、荷载频率分别为8Hz、2Hz、0.5Hz、0.125Hz的疲劳试验，获得各个荷载频率下试样的疲劳寿命，如下表所示。对所述水泥基材料进行准静态单轴压缩试验，获得准静态加载强度分别为28.21MPa、28.91MPa、29.86MPa、30.45MPa、30.45MPa、30.60MPa、30.66MPa、31.07MPa、31.44MPa和31.65MPa。

根据威布尔分布得到准静态加载强度的比例参数λ₀为30.87，形状参数k₀为27.17，位置参数ε₀为0；荷载频率为8Hz的疲劳寿命的比例参数λ₈为3951，形状参数k₈为2.017；荷载频率为2Hz的疲劳寿命的比例参数λ₂为1868，形状参数k₂为3.9245；荷载频率为0.5Hz的疲劳寿命的比例参数λ_0.5为1520，形状参数k_0.5为1.4926；荷载频率为0.125Hz的疲劳寿命的比例参数λ_0.125为808，形状参数k_0.125为1.5254。

根据上述数据，通过k_f/k₀得到函数g(f)＝0.014ln(1+f)+0.07；在函数g(f)的基础上，通过λ_f^g(f)/λ₀得到函数h(f)＝0.01ln(1+f)+0.05。需要指出的是，函数g(f)、h(f)也可采用其他任意满足条件的表达式。

根据上述步骤所得参数和函数，超高韧性水泥基材料在荷载频率f作用时，疲劳荷载循环次数N所对应的疲劳失效概率PF为：

$PF=1-\exp \left(-{\left(\frac{N}{{(30.87\×(0.01ln(1+f)+0.05\left)\right)}^{\frac{1}{0.014ln(1+f)+0.07}}}\right)}^{27.17\×\left(0.014\ln \right(1+f)+0.07)}\right)$

根据所得的上述表达式，通过等式变形，可以进一步得到超高韧性水泥基材料在荷载频率f作用时，疲劳失效概率PF所对应的疲劳荷载循环次数N为：

$N={(30.87\×(0.01ln\left(1+f\right)+0.05\left)\right)}^{\frac{1}{0.014ln(1+f)+0.07}}{\[-ln(1-PF)\]}^{\frac{1}{27.17\×\left(0.014\ln \right(1+f)+0.07)}}$

所得疲劳寿命概率模型计算结果与实测疲劳寿命如图1所示，所得模型可以准确反映疲劳寿命概率分布及荷载频率的影响。

Claims (2)

1.一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳失效概率模型的建立方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)根据多组水泥基材料在不同荷载频率下的疲劳寿命，得到各荷载频率下疲劳寿命的威布尔分布参数：比例参数λ_f，形状参数k_f，f表示该组试样的荷载频率，f为0时表示准静态加载；根据所述水泥基材料的准静态加载强度，得到准静态加载强度的威布尔分布参数：比例参数λ₀，形状参数k₀，位置参数σ₀；

(2)建立函数g(f)＝k_f/k₀；建立函数h(f)＝λ_f^g(f)/λ₀；

(3)根据上述步骤所得参数和函数，所述水泥基材料在荷载频率f作用时，疲劳荷载循环次数N所对应的疲劳失效概率PF为：

2.一种考虑荷载频率的水泥基材料疲劳寿命概率模型的建立方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)根据多组水泥基材料在不同荷载频率下的疲劳寿命，得到各荷载频率下疲劳寿命的威布尔分布参数：比例参数λ_f，形状参数k_f，f表示该组试样的荷载频率，f为0时表示准静态加载；根据所述水泥基材料的准静态加载强度，得到准静态加载强度的威布尔分布参数：比例参数λ₀，形状参数k₀，位置参数σ₀；

(2)建立函数g(f)＝k_f/k₀；建立函数h(f)＝λ_f^g(f)/λ₀；

(3)根据上述步骤所得参数和函数，所述水泥基材料在荷载频率f作用时，疲劳失效概率PF所对应的疲劳荷载循环次数N为：