CN111855405A - 预测变幅疲劳下frp-混凝土梁界面裂纹长度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预测变幅疲劳下FRP‑混凝土梁界面裂纹长度的方法，先对静载试验试件施加静载，获得FRP‑混凝土梁破坏时的极限承载力；根据静载承载力设计常幅疲劳的最大载荷，对常幅疲劳试验加载试件施加常幅疲劳载荷，根据试验数据获得常幅疲劳下的应力‑疲劳寿命关系曲线；接着对变幅疲劳试验加载试件施加交叉型变幅疲劳载荷进行试验，根据试验数据和得到的应力‑疲劳寿命关系曲线，通过修正Miner准则预测试件的交叉型变幅疲劳寿命；最后设计裂纹扩展长度预测公式，将交叉型变幅疲劳寿命代入公式即得试件在交叉型变幅疲劳下的界面裂纹长度预测值。本发明可以精确测量在交叉型变幅疲劳下的FRP‑混凝土界面裂纹扩展长度。

Description

预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法

技术领域

本发明涉及FRP加固混凝土梁性能测试技术领域，特别涉及一种预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法。

背景技术

随着交通运输业的不断发展，工程中对桥梁路的要求越来越高，而现有桥梁道路中有些是多年前的混凝土建筑结构，服役多年后已经不能满足现今运输要求，因此，对这些建筑的加固势在必行。目前，纤维增强复合材料(Fiber Reinforced Polymer，FRP)被引入到建筑结构的加固中。梁底外贴FRP是加固混凝土梁的主要方式，通过树脂胶将FRP材料粘贴在混凝土梁表面，使其形成一个新的加固梁，加固梁在实际使用中由FRP作为承载主体。FRP具有高强轻质等优点，使用FRP加固的混凝土梁在承载力、抗疲劳等方面都有很大的提升。

由于FRP强度高，难以被破坏，而混凝土与粘贴材料强度相对较低，所以其最主要的破坏模式是FRP和混凝土的界面破坏(梁表层的混凝土层剥离以及胶层的剥离)，因此，对于外贴FRP加固混凝土梁界面的力学性能研究尤为重要。根据FRP加固混凝土梁界面的研究，不同受力状态下的界面性能主要体现在几个参数中。在加固梁承受静载时，研究主要集中在界面的承载力、界面滑移与FRP应变。在加固梁承受常幅疲劳加载时，疲劳寿命、裂纹扩展速度与极限载荷等更能体现界面的力学性能。虽然研究加固梁受静载和常幅疲劳加载时的性能有很大的意义，但在实际工程中，加固梁更多地受变幅疲劳载荷作用。目前，国内外关于FRP加固混凝土梁的研究也大多集中在静力学研究和常幅疲劳性能研究，对加固界面的变幅疲劳性能研究较少，对于交叉型变幅疲劳下的界面裂纹扩展长度还没有有效的测试方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法，该方法可以精确测量在交叉型变幅疲劳加载过程中FRP-混凝土界面裂纹扩展的长度。

本发明的目的通过下述技术方案实现：一种预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法，步骤如下：

S1、针对同一批次的待测FRP-混凝土梁试件，将其分为静载试验试件、常幅疲劳加载试验试件和变幅疲劳加载试验试件，然后对静载试验试件施加静载进行试验，直至FRP完全剥离，试件破坏，从而获得FRP-混凝土梁破坏时的极限承载力；

S2、根据获得的静载承载力设计常幅疲劳的最大载荷，然后对常幅疲劳加载试验试件施加常幅疲劳载荷进行试验，直至FRP完全剥离，试件破坏，根据试验数据获得常幅疲劳下的应力水平与试件的疲劳寿命之间的关系曲线；

S3、对变幅疲劳加载试验试件施加交叉型变幅疲劳载荷进行试验，直至FRP完全剥离，试件破坏，然后根据试验数据和步骤S2得到的关系曲线，通过修正Miner准则预测出试件在交叉型变幅疲劳下的交叉型变幅疲劳寿命；

S4、设计适合交叉型变幅疲劳的裂纹扩展长度预测公式，然后将步骤S3预测得到的交叉型变幅疲劳寿命代入到该裂纹扩展长度预测公式中，计算得出FRP-混凝土梁试件在交叉型变幅疲劳下的界面裂纹长度预测值。

优选的，在步骤S2中，所设计的常幅疲劳的最大载荷与静载承载力成比例关系。

优选的，常幅疲劳下的应力水平S与试件的疲劳寿命N之间呈3种规律，用数学式表示如下：

(1)幂函数形式：

S^aN＝C

其中，a与C为常数，与材料性能、加载方式和试件结构有关，可通过试验测定得到；

将其转换成易于使用的对数形式的公式：

lgS＝A+BlgN

式中，

转换后lgS与lgN成线性关系；

(2)指数函数形式：

e^aSN＝C

对公式进行转化后为：

S＝A+BlgN

式中，

转换后S与lgN成线性关系；

(3)三参数式：

(S-S_f ^a)N＝C

其中，S_f表示疲劳极限，为与材料性能、加载方式和试件结构有关的常数，可通过实验测定得到，当S趋向于S_f时，材料的疲劳寿命趋于无穷大；

对公式进行转化后为：

lg(S-S_f ^a)＝lgC-lgN

转换后lg(S-S_f ^a)与lgN成线性关系；

根据试验数据获得常幅疲劳下的应力水平与试件的疲劳寿命之间的关系曲线，具体是指：根据试验实际情况，选用上述其中一种对数形式公式作为常幅疲劳下的应力水平与试件的疲劳寿命之间的关系曲线所对应的表达式，代入试验数据即可得出对应的关系曲线。

优选的，步骤S3中，修正Miner准则为：

式中，D表示累积损伤量，D_c是一个因子，可查找文献或由预设实验得到；D_i为加载第i个载荷水平造成的损伤量，1≤i≤k，k表示一个周期内载荷水平的总个数；n_i为第i个载荷水平下的循环次数；N_i为第i个载荷水平对应的常幅疲劳寿命。

更进一步的，根据试验数据和步骤S2得到的关系曲线，通过修正Miner准则预测出试件的交叉型变幅疲劳寿命，具体如下：

S31、先查找文献求出因子D_c，或者通过预设实验求出D_c；

其中，通过预设实验求出D_c，具体是进行交叉型变幅疲劳实验，得到刚好破坏时的疲劳循环次数N，其中每个载荷水平下的循环次数为n_i，将每个载荷水平代入常幅疲劳的应力-载荷曲线，获得每个载荷水平对应的常幅疲劳寿命为N_i，然后将每个n_i/N_i累加，即可得到D_c值，若是多组实验则取D_c值的平均值；

S32、当D_c值确定后，从变幅载荷的载荷谱中的单一周期得到各载荷水平的循环次数c_i和其对应的常幅疲劳寿命N_i；

S33、将n_i/N_i累加，将累加结果和D_c代入到修正Miner准则中；

S34、由于n_i是一个比例，将其设为x，n_i+1根据c_i与c_i+1之间的比例关系设为x的倍数，对于修正Miner准则，此时未知数只有x，故求解出x；

基于x即可得到n_i、n_i+1及n_i的累积值，n_i的累积值即为预测的交叉型变幅疲劳寿命N_mx。

优选的，步骤S4中，所设计的裂纹扩展长度预测公式为：

式中，L为裂纹长度；α为试验回归得出的系数；S_x表示一个周期内界面疲劳应力上限的平均值；n为循环次数；N'为FRP-混凝土梁的变幅疲劳寿命；β是与

相关的系数，k表示一个周期内载荷加载的循环次数，ΔS_i表示第i阶载荷水平与第i+1阶载荷水平界面疲劳应力上限差值的绝对值。

优选的，利用疲劳试验机对试件进行疲劳加载，并且静载时采用位移控制，常幅疲劳加载时采用力控制；在试验加载过程中，混凝土梁的挠度变化和受到载荷的大小由疲劳试验机自带的传感器直接测量读取；

利用动态应变采集仪系统采集试件在静载和疲劳加载情况下的应变数据。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

(1)本发明预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法，首先对静载试验试件施加静载，获得FRP-混凝土梁破坏时的极限承载力；然后根据静载承载力设计常幅疲劳的最大载荷，对常幅疲劳试验加载试件施加常幅疲劳载荷，根据试验数据获得常幅疲劳下的应力-疲劳寿命关系曲线；接着对变幅疲劳试验加载试件施加交叉型变幅疲劳载荷进行试验，根据试验数据和得到的常幅疲劳下的应力-疲劳寿命关系曲线，通过修正Miner准则预测出试件的交叉型变幅疲劳寿命；最后设计适合交叉型变幅疲劳的裂纹扩展长度预测公式，然后将预测的交叉型变幅疲劳寿命代入到该公式中，计算出试件在交叉型变幅疲劳下的界面裂纹长度预测值。可见，本发明可以精确测量在交叉型变幅疲劳加载过程中FRP-混凝土界面裂纹扩展的长度，从而为FRP加固混凝土梁效果作出较好的评定。

(2)本发明方法提出定性分析交叉型变幅疲劳下界面裂纹长度的预测公式，结合交叉型变幅疲劳寿命预测方法，能够快速预测出特定循环次数下的界面裂纹长度，为实际工程的FRP加固提供重要参照，有利于确认FRP材料的长度，从而节省FRP材料的损耗。

附图说明

图1是本发明预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法的流程图。

图2是CFRP-混凝土梁试件的示意图。

图3是对CFRP-混凝土梁试件施加载荷的实验示意图。

图4是静载和常幅疲劳加载的载荷谱示意图。

图5是静载和常幅疲劳加载试验试件在梁底部粘贴的8个应变片位置示意图。

图6是实施例实验结果与现有文献的S-lgN曲线对比图。

图7是交叉型变幅加载的载荷谱示意图。

图8是变幅疲劳加载试验试件在梁底部粘贴的8个应变片位置示意图。

图9是各试件的裂纹长度与循环次数之间的关系示意图。

图10是裂纹扩展长度预测公式的计算值与实验值的对比图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

本实施例公开了一种预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法，如图1所示，步骤如下：

S1、针对同一批次的待测FRP-混凝土梁试件，将其分为静载试验试件、常幅疲劳加载试验试件和变幅疲劳加载试验试件，然后对静载试验试件施加静载进行试验，直至FRP完全剥离，试件破坏，从而获得FRP-混凝土梁破坏时的极限承载力。

本实施例具体是利用疲劳试验机对试件进行疲劳加载，并且静载时采用位移控制，常幅疲劳加载时采用力控制。在试验加载过程中，混凝土梁的挠度变化和受到载荷的大小可由疲劳试验机自带的传感器直接测量读取，非常方便。

试件在静载和疲劳加载情况下的应变数据可利用动态应变采集仪系统采集，动态应变采集仪系统可实现不同频率的应变数据采集，通过在FRP-混凝土梁底部粘贴应变片，将应变片与动态应变采集仪相连接，使应变片的应变变化数据实时传输至动态应变采集仪中。

S2、根据获得的静载承载力设计常幅疲劳的最大载荷，然后对常幅疲劳加载试验试件施加常幅疲劳载荷进行试验，直至FRP完全剥离，试件破坏，根据试验数据获得常幅疲劳下的应力水平与试件的疲劳寿命之间的关系曲线。

其中，所设计的常幅疲劳的最大载荷与静载下的极限承载力成比例关系。

常幅疲劳下的应力水平S与试件的疲劳寿命N之间呈3种规律，用数学式表示如下：

(1)幂函数形式：

S^aN＝C

其中，a与C为常数，与材料性能、加载方式和试件结构有关，可通过试验测定得到；

将其转换成易于使用的对数形式的公式：

lgS＝A+BlgN

式中，

转换后lgS与lgN成线性关系；

(2)指数函数形式：

e^aSN＝C

对公式进行转化后为：

S＝A+BlgN

式中，

转换后S与lgN成线性关系；

(3)三参数式：

(S-S_f ^a)N＝C

其中，S_f表示疲劳极限，为与材料性能、加载方式和试件结构有关的常数，可通过实验测定得到，当S趋向于S_f时，材料的疲劳寿命趋于无穷大；

对公式进行转化后为：

lg(S-S_f ^a)＝lgC-lgN

转换后lg(S-S_f ^a)与lgN成线性关系；

根据试验数据获得常幅疲劳下的应力水平与试件的疲劳寿命之间的关系曲线，具体是指：根据试验实际情况，选用上述其中一种对数形式公式作为常幅疲劳下的应力-疲劳寿命关系曲线(S-N曲线)所对应的表达式，代入试验数据即可得出对应的应力-疲劳寿命关系曲线。

S3、对变幅疲劳加载试验试件施加交叉型变幅疲劳载荷进行试验，直至FRP完全剥离，试件破坏；

然后根据试验数据和步骤S2得到的关系曲线，通过修正Miner准则预测出试件在交叉型变幅疲劳下的交叉型变幅疲劳寿命：

S31、先查找文献求出因子D_c，或者通过预设实验求出D_c；

其中，通过预设实验求出D_c，具体是进行交叉型变幅疲劳实验，得到刚好破坏时的疲劳循环次数N，其中每个载荷水平下的循环次数为n_i，将每个载荷水平代入常幅疲劳下的应力-载荷曲线，获得每个载荷水平对应的常幅疲劳寿命为N_i，然后将每个n_i/N_i累加，即可得到D_c值，若是多组实验则取D_c值的平均值；

S32、当D_c值确定后，从变幅载荷的载荷谱中的单一周期得到各载荷水平的循环次数c_i和其对应的常幅疲劳寿命N_i，这里的c_i和n_i具有比例关系，c_i乘上循环的周期数即可得到n_i；

S33、将n_i/N_i累加，将累加结果和D_c代入到修正Miner准则中；

修正Miner准则为：

式中，D表示累积损伤量；D_i为加载第i个载荷水平造成的损伤量，1≤i≤k，k表示一个周期内载荷水平的总个数；n_i为第i个载荷水平下的循环次数；N_i为第i个载荷水平对应的常幅疲劳寿命；

S34、由于n_i是一个比例，将其设为x，n_i+1根据c_i与c_i+1之间的比例关系设为x的倍数，对于修正Miner准则，此时未知数只有x，故求解出x；

基于x即可得到n_i、n_i+1及n_i的累积值，n_i的累积值即为预测的交叉型变幅疲劳寿命N_mx。

S4、设计适合交叉型变幅疲劳的裂纹扩展长度预测公式，然后将步骤S3预测得到的交叉型变幅疲劳寿命N_mx代入到该裂纹扩展长度预测公式中，计算得出FRP-混凝土梁试件在交叉型变幅疲劳下的界面裂纹长度预测值。

其中，所设计的裂纹扩展长度预测公式为：

式中，L为裂纹长度；α为试验回归得出的系数；S_x表示一个周期内界面疲劳应力上限的平均值；n为循环次数；N'为FRP-混凝土梁的变幅疲劳寿命，这里是将N_mx代入N'；β是与

相关的系数，k表示一个周期内载荷水平的总个数，i是载荷水平的序号，1≤i≤k，ΔS_i表示第i阶载荷水平与第i+1阶载荷水平界面疲劳应力上限差值的绝对值。

为验证上述方法，本实施例选取CFRP(碳纤维增强复合材料，FRP材料的一种)和混凝土以及粘接剂环氧树脂来制成CFRP-混凝土梁试件并进行实验。

实验共制作9个试件，其中2个为静载试验试件，5个为常幅疲劳加载试验试件，2个为变幅疲劳加载试验试件。静载试验的两个试件编号分别为S-1-1、S-1-2，试件各尺寸参数一样，为对照试验。常幅疲劳的五个试件编号分别为F-1-70、F-1-65、F-1-60、F-1-58.5和F-1-55，编号最后一项表示疲劳加载时的载荷大小，分别为70％，65％，60％，58.5％和55％的静载极限承载力。2个交叉型变幅疲劳加载试验试件的编号分别为F-2-R和F-3-R。

如图2所示，梁整体尺寸为100mm×150mm×610mm，由两个尺寸为100mm×150mm×300mm的素混凝土块组成，中间间隔10mm，由两根直径为10mm的钢筋连接。钢筋只起连接作用，在靠近梁上端30mm处，加载时作为支撑点，对界面的力学性能影响忽略不计。为防止应力集中带来的不利影响，在混凝土块靠近中间间隙的边缘打磨出半径为25mm的倒角。在保证粘贴长度超过有效粘贴长度的情况下，梁底端选用长度为440mm的碳纤维布配合树脂胶进行粘贴。对其中一侧混凝土块用宽度为100mm的碳纤维布进行U形裹缠，使破坏只发生在未进行U形箍加固的一侧。

如图3所示，开始进行实验：

利用疲劳试验机MTS-810施加静载，MTS-810由液压控制系统控制：先将试件缓缓放在支架上，启动MTS-810的液压开关，手动机械控制其加载头缓慢接近试件上表面，通过加载头表面的力传感器示数变化来调节加载头的升降。为了使静载时加载更加平稳安全，在静载时采用位移控制加载，如图4的(a)图所示，速度为0.2mm/min，中间不停机，直至CFRP完全剥离，试件破坏。试验结束后，调节加载头向上位移，缓慢拿出试件。

利用疲劳试验机MTS-810进行常幅疲劳加载：常幅疲劳加载与静载不同的是采用力控制加载，在缓慢调节加载头至刚接触混凝土梁上表面时，停止加载头的移动。待设备稳定后，先控制加载头以100N/s的速度加载至疲劳载荷下限，稳定20s后按照设定的载荷谱进行正弦波加载，疲劳载荷上限与下限之比为固定0.2，加载的载荷谱如图4的(b)图所示，加载至CFRP完全剥离或疲劳次数超过200万次时，停止加载。

静载和常幅疲劳加载时，在梁底部密集粘贴8个应变片，位置如图5所示。图5中的“梁跨中”是指混凝土梁中间位置。应变数据通过TMR-211采集收集，同位移和载荷的采集频率保持一致，在静载时应变采集频率为10Hz，常幅疲劳加载时采集频率为100Hz。将动态应变采集仪连接至电脑，通过配套软件实时检测每个应变片应变的变化，数据每60min自动保存至电脑硬盘或手动保存。混凝土梁的位移与载荷数据的分别由MTS-810自带的位移传感器和力传感器直接测量得到，并通过电脑系统自动保存数据。

静载与常幅疲劳加载各试件试验结果如表1所示。

表1

通过表1中的实验数据可以看出，载荷上限越大，疲劳寿命越短，通过静力平衡可以获得CFRP的拉应力，因此，也可以说，随着CFRP拉应力(S)的增大，加固梁的寿命(N)快速下降，且下降速度不断变大。

综合考虑三种S-N曲线的三种形式，幂函数形式与指数函数形式相对简单，在现有的研究中也运用最多，而三参数式更多的运用在长寿命的疲劳寿命预测。根据本实验的实际情况，这里选用指数函数形式转换后的对数形式S-lgN曲线来预测本实施例常幅疲劳的寿命，S与lgN呈线性关系。

对于常幅加载的5个试件，其中试件F-1-55因为200万次疲劳循环仍未破坏，选择直接静载破坏，无法作为拟合S-lgN曲线的数据。剩下的4个试件F-1-58.5，F-1-60，F-1-65和F-1-70，将其CFRP拉应力(S)和疲劳寿命(N)关系的散点数据进行线性拟合，可以得到CFRP加固混凝土界面的S-lgN曲线。将实验得到结果与现有文献建立的曲线模型(谢建和等人利用断裂力学的方法得到预应力FRP加固RC梁的扩展规律)比较，如图6所示。

图6中本实验的S-lgN曲线表达式为：

S＝-70lgN+1489

其中，N表示疲劳寿命，S表示CFRP的拉应力，拟合结果与实验数据相关性95.66％。将N＝2000000代入，得S＝1047.62MPa，即57.8％极限静载强度对应的应力值为本实验试件的疲劳极限值。该值与文献所得的模型结果近似，结果相差0.34％，与文献所得的结果相差1.2％。由于不同试验条件下得到的S-lgN曲线存在一定差异，因而本实验采用同种加载频率下同批次试件得到的S-lgN曲线对本实验后续疲劳寿命进行预测，精度更高。

变幅疲劳试验同常幅疲劳试验一样，使用MTS-810进行试验的加载，采用力控制加载。先以100N/s的速率加载至首次循环的载荷下限，稳定20s后按照设定的载荷谱进行正弦波加载，每阶段疲劳加载载荷下限与上限之比为0.2。交叉型变幅加载试件F-2-R和F-3-R从第一阶段至第三阶段为一个加载周期，而后继续依次重复这三个阶段加载，直至试件破坏，如图7所示。同常幅疲劳实验一样，变幅疲劳实验中加固梁的挠度与载荷通过MTS自带的传感器测得，记录频率100Hz，即一个疲劳循环记录10个数据。

变幅疲劳加载中三个阶段的疲劳载荷上限值P_1max、P_2max和P_3max，及循环次数c₁、c₂和c₃见表2。

表2

将梁底部粘贴的8个应变片位置如图8所示。应变数据通过TMR-211采集收集，频率为100Hz，与位移和载荷的采集频率保持一致。将仪器连接至电脑，通过配套软件实时检测每个应变片应变的变化，数据每60min自动保存至电脑硬盘或手动保存。

变幅疲劳加载下各试件试验结果如表3所示。

表3

使用修正Miner准则

预测变幅疲劳寿命，该准则认为试件破坏时D值不为1，D_c的值一般由二级或者三级疲劳试验获得，这里D_c值由此次试验数据直接计算得到。根据试件F-2-R、F-3-R计算得到两个D_c值分别为0.107和1.987。将交叉型加载得到的D_c值取平均值，得到D_c值为1.047。

将疲劳试验的应变片数据进行整理，得到各试件裂纹扩展长度(L)与循环次数(n)之间的关系，如图9的(a)图和(b)图所示。根据图9的(b)图中交叉型变幅疲劳加载的裂纹扩展规律，对其建立线性损伤模型，也即适合交叉型变幅疲劳的裂纹扩展长度预测公式：

对两个交叉型变幅疲劳实验进行线性拟合，所得系数如下：

试件F-2-R：

试件F-3-R：

根据多元线性回归理论，α确定为固定值，取α＝0.025。上述裂纹扩展长度预测公式可描述为：

将N_mx代入N'，通过上述公式即可计算出裂纹扩展长度。

将建立的模型计算值(理论曲线)与实验值(本实验实际曲线)作比较，结果见图10的(a)图和(b)图。试验值与计算值比值的平均值是1.058，标准差为0.226，变异系数为0.214，方差为0.051。由以上数据拟合情况可以看出，本实验提出的裂纹预测公式可以较好的预测实际交叉型变幅加载的裂纹扩展长度。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法，其特征在于，步骤如下：

S1、针对同一批次的待测FRP-混凝土梁试件，将其分为静载试验试件、常幅疲劳加载试验试件和变幅疲劳加载试验试件，然后对静载试验试件施加静载进行试验，直至FRP完全剥离，试件破坏，从而获得FRP-混凝土梁破坏时的极限承载力；

S2、根据获得的静载承载力设计常幅疲劳的最大载荷，然后对常幅疲劳加载试验试件施加常幅疲劳载荷进行试验，直至FRP完全剥离，试件破坏，根据试验数据获得常幅疲劳下的应力水平与试件的疲劳寿命之间的关系曲线；

S3、对变幅疲劳加载试验试件施加交叉型变幅疲劳载荷进行试验，直至FRP完全剥离，试件破坏，然后根据试验数据和步骤S2得到的关系曲线，通过修正Miner准则预测出试件在交叉型变幅疲劳下的交叉型变幅疲劳寿命；

S4、设计适合交叉型变幅疲劳的裂纹扩展长度预测公式，然后将步骤S3预测得到的交叉型变幅疲劳寿命代入到该裂纹扩展长度预测公式中，计算得出FRP-混凝土梁试件在交叉型变幅疲劳下的界面裂纹长度预测值。

2.根据权利要求1所述的预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法，其特征在于，在步骤S2中，所设计的常幅疲劳的最大载荷与静载承载力成比例关系。

3.根据权利要求1所述的预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法，其特征在于，常幅疲劳下的应力水平S与试件的疲劳寿命N之间呈3种规律，用数学式表示如下：

(1)幂函数形式：

S^aN＝C

其中，a与C为常数，与材料性能、加载方式和试件结构有关，可通过试验测定得到；

将其转换成易于使用的对数形式的公式：

lgS＝A+BlgN

式中，

转换后lgS与lgN成线性关系；

(2)指数函数形式：

e^aSN＝C

对公式进行转化后为：

S＝A+BlgN

式中，

转换后S与lgN成线性关系；

(3)三参数式：

(S-S_f ^a)N＝C

其中，S_f表示疲劳极限，为与材料性能、加载方式和试件结构有关的常数，可通过实验测定得到，当S趋向于S_f时，材料的疲劳寿命趋于无穷大；

对公式进行转化后为：

lg(S-S_f ^a)＝lgC-lgN

转换后lg(S-S_f ^a)与lgN成线性关系；

根据试验数据获得常幅疲劳下的应力水平与试件的疲劳寿命之间的关系曲线，具体是指：根据试验实际情况，选用上述其中一种对数形式公式作为常幅疲劳下的应力水平与试件的疲劳寿命之间的关系曲线所对应的表达式，代入试验数据即可得出对应的关系曲线。

4.根据权利要求1所述的预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法，其特征在于，步骤S3中，修正Miner准则为：

式中，D表示累积损伤量，D_c是一个因子，可查找文献或由预设实验得到；D_i为加载第i个载荷水平造成的损伤量，1≤i≤k，k表示一个周期内载荷水平的总个数；n_i为第i个载荷水平下的循环次数；N_i为第i个载荷水平对应的常幅疲劳寿命。

5.根据权利要求4所述的预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法，其特征在于，根据试验数据和步骤S2得到的关系曲线，通过修正Miner准则预测出试件的交叉型变幅疲劳寿命，具体如下：

S31、先查找文献求出因子D_c，或者通过预设实验求出D_c；

其中，通过预设实验求出D_c，具体是进行交叉型变幅疲劳实验，得到刚好破坏时的疲劳循环次数N，其中每个载荷水平下的循环次数为n_i，将每个载荷水平代入常幅疲劳的应力-载荷曲线，获得每个载荷水平对应的常幅疲劳寿命为N_i，然后将每个n_i/N_i累加，即可得到D_c值，若是多组实验则取D_c值的平均值；

S32、当D_c值确定后，从变幅载荷的载荷谱中的单一周期得到各载荷水平的循环次数c_i和其对应的常幅疲劳寿命N_i；

S33、将n_i/N_i累加，将累加结果和D_c代入到修正Miner准则中；

S34、由于n_i是一个比例，将其设为x，n_i+1根据c_i与c_i+1之间的比例关系设为x的倍数，对于修正Miner准则，此时未知数只有x，故求解出x；

基于x即可得到n_i、n_i+1及n_i的累积值，n_i的累积值即为预测的交叉型变幅疲劳寿命N_mx。

6.根据权利要求1所述的预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法，其特征在于，步骤S4中，所设计的裂纹扩展长度预测公式为：

式中，L为裂纹长度；α为试验回归得出的系数；S_x表示一个周期内界面疲劳应力上限的平均值；n为循环次数；N'为FRP-混凝土梁的变幅疲劳寿命；β是与

相关的系数，k表示一个周期内载荷加载的循环次数，ΔS_i表示第i阶载荷水平与第i+1阶载荷水平界面疲劳应力上限差值的绝对值。

7.根据权利要求1所述的预测变幅疲劳下FRP-混凝土梁界面裂纹长度的方法，其特征在于，利用疲劳试验机对试件进行疲劳加载，并且静载时采用位移控制，常幅疲劳加载时采用力控制；在试验加载过程中，混凝土梁的挠度变化和受到载荷的大小由疲劳试验机自带的传感器直接测量读取；

利用动态应变采集仪系统采集试件在静载和疲劳加载情况下的应变数据。

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