CN112630418A - 一种桥梁结构混凝土碳化深度预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种桥梁结构混凝土碳化深度预测方法,其包括以下步骤:(1)计算桥梁结构混凝土的疲劳损伤发展规律;(2)计算桥梁结构混凝土的碳化速率;(3)计算桥梁结构混凝土的碳化深度发展规律。本发明提供了一种计算时变环境作用和疲劳损伤下桥梁结构混凝土碳化深度的显式算法。采用本发明方法,土木工程从业人员可准确快速预测在未来气候变化和交通量增加的情况下混凝土结构桥梁梁顶和梁底不同位置处碳化深度抵达钢筋表面所需时间,从而实现合理及时维护,保障混凝土结构桥梁全寿命周期安全可靠。
Description
技术领域
本发明属于土木建筑工程技术领域,涉及一种时变环境和疲劳损伤作用下桥梁结构混凝土碳化深度预测方法。
技术背景
近些年来,混凝土结构桥梁被大量建设,有力地支撑了我国高速铁路网和高速公路网的大规模发展。在一般大气环境下,环境中二氧化碳侵入混凝土内部,消耗混凝土中的氢氧化钙,降低孔隙溶液碱性,引发混凝土中钢筋脱钝锈蚀,是混凝土结构桥梁性能退化的主要原因之一。因此,准确预测碳化深度抵达混凝土中钢筋表面的时间,对实现高速铁路和高速公路混凝土结构桥梁及时合理维护至关重要。
前苏联学者Aleksyev发现,在恒定暴露环境中混凝土的碳化深度xc近似与暴露时间的平方根t0.5呈正比。亦即,xc=α·t0.5。其中,α为比例系数,与混凝土材料、暴露环境条件等因素有关。希腊学者Papadakis等人通过试验研究和理论分析得出类似结论。随后,国内外大量学者对这一模型的比例系数α进行了大量修正,以考虑多种混凝土材料组成、暴露环境条件等因素的影响。然而,实际混凝土结构桥梁不仅承受二氧化碳侵入引起的碳化作用,还要承受重复车辆荷载引发的疲劳损伤。Jiang等学者的试验表明,受拉和受压疲劳损伤,表征为残余应变,都会增加等同暴露环境条件和暴露时间混凝土的碳化深度。Jiang等学者在试验研究和理论分析的基础上进一步提出了疲劳损伤混凝土的简化碳化模型,可预测恒定温度、湿度及二氧化碳浓度条件下恒定疲劳损伤混凝土的碳化深度发展规律。
另外一方面,联合国政府间气候变化专门委员会(Intergovernmental Panel onClimate Change,IPCC)的报告表明,进入二十一世纪以来,大气中二氧化碳浓度持续攀升,未来这一变化预计会更显著。相应地,大气中的温度和相对湿度也会发生变化。同时,桥梁结构混凝土的疲劳损伤亦随其服役年限不断累积增加,并非一恒定值。亦即,混凝土结构桥梁承受的温度、湿度、二氧化碳浓度及疲劳损伤都是时变的,上述Jiang等人提出的恒定环境作用下恒定疲劳损伤混凝土的碳化模型并不能直接用于预测桥梁结构混凝土碳化深度发展规律。
为考虑环境作用的时变性,Peng、Stewart等学者提出采用环境作用的时域均值作为环境作用的代表值,代入前述碳化模型(xc=α·t0.5),进行碳化深度预测。但这种方法仅适用于环境作用缓慢变化的情况,并不适用于环境作用和疲劳损伤快速变化的情况。为此,Jiang、徐宁等学者提出先基于当前碳化深度推算等效碳化时间,然后将“等效碳化时间+时间步长”代入前述碳化模型(xc=α·t0.5),计算下一时刻碳化深度,从而获得碳化深度随服役时间发展规律的方法。然而,该方法涉及非线性方程求根过程,是一种隐式算法,并不便于工程应用。
发明内容
针对上述现有技术的不足,本发明的目的在于提供一种时变环境和疲劳损伤作用下桥梁结构混凝土碳化深度预测方法。
为达到上述目的,本发明所采用的技术方案是:一种桥梁结构混凝土碳化深度预测方法,包括以下步骤:
步骤(1),将服役时间tex(年)分解成J等份,即Δt=tex/J,ti=ti-1+Δt,i=2,...,J+1。
步骤(2),计算混凝土的疲劳损伤,即疲劳致残余应变,具体步骤包括:
其中,z、b(z)及A分别为至截面形心的距离(mm)、z位置处截面宽度(mm)及截面面积(mm2);ct和cb分别为截面形心至梁顶和梁底的距离(mm);P为截面轴力(N);Ec为混凝土的弹性模量(N/mm2);εcrp(z,ti-1)为ti-1时刻截面上疲劳徐变分布。
其中,M为截面弯矩(N·mm),I为截面惯性矩(mm4)。
c)计算ti时刻截面应力分布:σ(z,ti)=Ec·[ε(0,ti)-κ(ti)·z-εcrp(z,ti-1)]
其中,取P=Pmin、M=Mmin可得ti时刻截面最小应力分布σmin(z,ti);取P=Pmax、M=Mmax可得ti时刻截面最大应力分布σmax(z,ti);截面平均应力分布σm(z,ti)=[σmin(z,ti)+σmax(z,ti)]/2;截面应力幅度分布Δσ(z,ti)=σmax(z,ti)-σmin(z,ti)。Pmin和Pmax分别为ti时刻截面承受的最小荷载和最大荷载;Mmin和Mmax分别为ti时刻截面承受的最小弯矩和最大弯矩。
其中,Ni=fr·ti为疲劳循环次数,fr为疲劳加载频率(次/年);a0=2.2624×10-5;若σmax(z,ti)≤0.5,b0=4.224×10-5;若σmax(z,ti)>0.5,b0=2.571×10-5。
e)计算混凝土梁底部和顶部混凝土的疲劳致残余应变发展规律:
式中,εr(cb,ti)与εr(ct,ti)分别为服役时间ti年时车辆荷载长期重复作用下混凝土梁截面底部和顶部的残余应变。
f)重复步骤a)~e),直至i=J+1,t=tex,获得0~tex范围内,混凝土梁顶和梁底疲劳致残余应变的时变规律。
步骤(3),计算碳化速率,具体步骤包括:
a)计算ti-1/2=(ti+ti-1)/2时刻暴露环境作用,包括温度[T]i-1/2、相对湿度[RH]i-1/2及二氧化碳浓度[CO2]i-1/2。
b)计算ti-1/2时刻疲劳损伤:梁底疲劳致残余应变[|εr|]i-1/2=[|εr(cb,ti)|+|εr(cb,ti-1)|]/2,梁顶疲劳致残余应变[|εr|]i-1/2=[|εr(ct,ti)|+|εr(ct,ti-1)|]/2。
c)计算ti-1/2时刻碳化速率[R]i-1/2:
其中,为碳化后水泥的孔隙率;[CH]0和[CSH]0分别为混凝土中氢氧化钙和水化硅酸钙的摩尔浓度(mol/m3);k0、k1、k2、k3、k4、k5和k6分别为1.64×10-6、1.8、2.2、0.02、0.6、1.03×10-7及1.3557×10-5;对于受压和受拉疲劳损伤,θ分别取0.468和0.515。
步骤(4),计算ti时刻碳化深度:[xc]i=[xc]i-1+[R]i-1/2·Δt。
步骤(5),重复步骤(2)~(4)直到i=J+1,t=tex,获得0~tex范围内的碳化深度随服役时间的发展规律xc(t)。
由于采用上述技术方案,本发明具有以下有益效果:本发明提供了一种计算时变环境作用和疲劳损伤下桥梁结构混凝土碳化深度的显式算法。采用本发明方法,土木工程从业人员可准确快速预测在未来气候变化和交通量增加的情况下混凝土结构桥梁梁顶和梁底不同位置处碳化深度抵达钢筋表面所需时间,从而实现合理及时维护,保障混凝土结构桥梁全寿命周期安全可靠。
附图说明
图1(a)为上海地区某混凝土结构高架桥示意图。
图1(b)为图1(a)所示混凝土结构高架桥梁跨中截面尺寸。
图1(c)为图1(a)所示混凝土结构高架桥梁跨中截面承受的应力分布。
图2为图1(a)所示混凝土结构高架桥跨中梁顶和跨中梁底的疲劳致残余应变发展规律图。
图3为图1(a)所示混凝土结构高架桥附近年均二氧化碳浓度变化规律图。
图4为图1(a)所示混凝土结构高架桥附近年均温度变化规律图。
图5为图1(a)所示混凝土结构高架桥附近年均相对湿度变化规律图。
图6为图1(a)所示混凝土结构高架桥跨中梁顶和跨中梁底的碳化深度变化规律图。
具体实施方式
以下结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
已知上海地区某混凝土结构高架桥,如图1所示。该高架桥建成于2013年1月1日,其某跨中截面的面积A=7408000mm2,截面惯性矩I=7.3871×1012mm4。截面形心至梁底的距离cb=1501.547mm,截面形心至梁顶的距离ct=998.453mm。截面宽度沿梁高变化,如图1所示。该截面承受的轴力为恒定值,即P=Pm=Pmax=Pmin=59115.840kN=5.9115840×107N。承受的恒载弯矩和活载弯矩分别为:MD=39527.940kN·m=3.9527940×1010N·mm、ML=8412.416kN·m=8.412416×109N·mm。如此,Mmin=MD,Mmax=MD+ML,Mm=MD+ML/2。混凝土的强度等级为C40,实测抗压强度fc′=38N/mm2、弹性模量Ec=32500N/mm2。混凝土的初始氢氧化钙浓度[CH]0=1047.08mol/m3、水化硅酸钙浓度[CSH]0=626.17mol/m3。碳化水泥的孔隙率求2062年12月31日该混凝土结构高架桥梁跨中梁底和跨中梁顶的碳化深度。
步骤(1),将服役时间tex=50年(2013年~2062年)分成50等份,即Δt=1年,ti=ti-1+1,i=2,...,51。
步骤(2),计算混凝土的疲劳损伤,即疲劳致残余应变,具体步骤包括:
c)计算ti时刻截面应力分布:σ(z,ti)=Ec·[ε(0,ti)-κ(ti)·z-εcrp(z,ti-1)]
e)计算混凝土梁底部和顶部混凝土的疲劳致残余应变发展规律:
f)重复步骤a)~e),直至i=J+1,t=tex,获得0~tex范围内,混凝土梁顶和梁底疲劳致残余应变的时变规律,如图2所示。
步骤(3),计算碳化速率,具体步骤包括:
a)计算ti-1/2=(ti+ti-1)/2时刻暴露环境作用,包括二氧化碳浓度[CO2]i-1/2、温度[T]i-1/2及相对湿度[RH]i-1/2,分别如图3、图4及图5所示。
b)计算ti-1/2时刻疲劳损伤:梁底疲劳致残余应变[|εr|]i-1/2=[|εr(cb,ti)|+|εr(cb,ti-1)|]/2,梁顶疲劳致残余应变[|εr|]i-1/2=[|εr(ct,ti)|+|εr(ct,ti-1)|]/2。
c)计算ti-1/2时刻碳化速率[R]i-1/2:
步骤(4),计算ti时刻碳化深度:[xc]i=[xc]i-1+[R]i-1/2·Δt。
步骤(5),重复步骤(2)~(4)直到i=J+1,t=tex,获得0~tex范围内的碳化深度随服役时间的发展规律xc(t),如图6所示。
本发明解决了未来气候变化和交通荷载增加的情况下,考虑温度、相对湿度、二氧化碳浓度以及疲劳损伤作用时变性,桥梁结构混凝土碳化深度预测的问题,实现了高速铁路和高速公路桥梁不同位置处混凝土碳化深度准确预测,为高速铁路和公路混凝土结构桥梁全寿命周期安全性预测与评估提供支持。
上述相关说明以及对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些内容做出各种修改,并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此,本发明不限于上述相关说明以及对实施例的描述,本领域的技术人员根据本发明的揭示,不脱离本发明范畴所做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种桥梁结构混凝土碳化深度预测方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:
步骤(1)计算桥梁结构混凝土的疲劳损伤发展规律;
步骤(2)计算桥梁结构混凝土的碳化速率;
步骤(3)计算桥梁结构混凝土的碳化深度发展规律。
2.根据权利要求1所述的桥梁结构混凝土碳化深度预测方法,其特征在于,所述步骤(1)中计算疲劳损伤发展规律的步骤为:
步骤a)将以年为单位的服役时间tex分解成J等份,即Δt=tex/J,ti=ti-1+Δt,i=2,...,J+1;
步骤d)计算ti时刻截面应力分布:σ(z,ti)=Ec·[ε(0,ti)-κ(ti)·z-εcrp(z,ti-1)];
步骤f)计算混凝土梁底部和顶部混凝土的疲劳致残余应变发展规律:
步骤g)重复步骤b)~f),直至i=J+1,t=tex,获得0~tex范围内,混凝土梁顶和梁底疲劳致残余应变的时变规律。
3.根据权利要求1所述的桥梁结构混凝土碳化深度预测方法,其特征在于,所述步骤(2)中计算桥梁结构混凝土的碳化速率的步骤为:
步骤a)计算ti-1/2=(ti+ti-1)/2时刻暴露环境作用,包括温度[T]i-1/2、相对湿度[RH]i-1/2及二氧化碳浓度[CO2]i-1/2;
步骤b)计算ti-1/2时刻疲劳损伤:梁底疲劳致残余应变[|εr|]i-1/2=[|εr(cb,ti)|+|εr(cb,ti-1)|]/2,梁顶疲劳致残余应变[|εr|]i-1/2=[|εr(ct,ti)|+|εr(ct,ti-1)|]/2;
步骤c)计算ti-1/2时刻碳化速率[R]i-1/2:
4.根据权利要求3所述的桥梁结构混凝土碳化深度预测方法,其特征在于:对于受压和受拉疲劳损伤,θ分别取0.468和0.515。
5.根据权利要求1所述的桥梁结构混凝土碳化深度预测方法,其特征在于,所述步骤(3)中计算桥梁结构混凝土的碳化深度发展规律的步骤为:计算ti时刻碳化深度[xc]i=[xc]i-1+[R]i-1/2·Δt,直到i=J+1,t=tex,获得0~tex范围内的碳化深度随服役时间的发展规律xc(t)。
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