CN105025783A - 用于采用医疗装置非接触标测的正则化方案 - Google Patents

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Abstract

用于求解电生理学的逆问题并且确定在组织表面上的电压分布的方法实施例可包括：接收由与所述表面相邻的多个电极(32)收集的多个电压；使用有限元法(FEM)或边界元法(BEM)来离散所述问题；将一个或多个正则项引入到误差最小化公式；以及通过处理器根据所述多个电压以及根据所述正则项求解电压分布。正则项可包括拉普拉斯平滑算子、吉洪诺夫正则矩阵、置信矩阵以及将所述多个电极电压内插到所述组织电压分布的线性算子。

Description

用于采用医疗装置非接触标测的正则化方案
相关申请的交叉参考
本申请要求2013年3月15日提交的美国专利申请No.13/839,074的优先权，其通过引用整体并入在此，如同在本文完全阐述。
技术领域
本公开一般涉及人体内电活动的标测，包括在心脏组织中电活动的标测。
背景技术
心脏电活动的标测(即确定在心脏组织表面上的电压分布)可用于检查和诊断心脏活动，诸如检测异常，包括心律失常。这种电活动可投影到心脏图或模型上，以创建例如激活图。
标测心脏电活动的一个已知方式是通过基于接触的标测，在该标测中一个或多个电极放置与心脏组织接触以捕捉特定组织位置的电活动。不过基于接触的程序可能是非常耗时的，因为在许多位置处的电活动可能需要被测量，并且电极需要被放置为与在那些位置中的每个位置处的组织接触。因此，非接触标测程序已被开发。
非接触标测程序可涉及在心脏内放置具有大量电极的导管。用于非接触标测程序的一个已知装置是可从明尼苏达州圣保罗圣犹达医疗公司(St.Jude Medical,Inc.of St.Paul,Minnesota)商购的Ens iteTM阵列TM导管。非接触标测导管可包括篮结构，在该篮结构上布置多个电极，电极可被压缩以导航到心脏内部，并且在心脏内展开以执行标测程序。使用非接触标测导管，心脏的电活动可比在基于接触的程序中更快速地评估。
非接触标测的重要要素是将在导管电极上的电压与相邻心脏组织的电活动相关。给定在心脏周围或心脏内的导电介质上或导电介质中的有限一组观察电压，求解在心脏表面上方的电压分布，该问题通俗地称为心电图学的逆问题。该逆问题是不适定(ill-posed)的，因为(1)观察电压的数量(即用于收集测量的电极数量)通常小于电压需被求解的心脏表面位置的数量(对该问题允许非唯一的解)；以及(2)观察的电压反映心脏表面电压的空间上平均的版本(使问题不适定)。
发明内容
用于求解电生理学的逆问题并且确定在组织表面上的电压分布的方法实施例可包括：接收由与表面相邻的多个电极收集的多个电压；使用有限元法(FEM)或边界元法(BEM)来离散该问题；将一个或多个正则项引入；以及根据多个电压以及根据正则项通过处理器求解电压分布。第一正则项可包括拉普拉斯平滑算子，并且另一个正则项可包括吉洪诺夫正则矩阵。
用于确定在组织表面上电压分布的方法的另一个实施例可包括：接收由与表面相邻的多个电极收集的多个电压；使用有限元法(FEM)或边界元法(BEM)来离散该问题；将一个或多个正则项引入；以及根据多个电压以及根据正则项通过处理器求解电压分布。逆解和正则项中的一个可包括置信矩阵，其中置信矩阵的一个或多个项与如下中的一个或多个相关联：所述多个电压的一个或多个准确测量电压分布的一部分的已知概率，以及用于重新构建的电压分布的一个或多个部分的已知或假定置信度值。
用于确定在组织表面上电压分布的方法的另一个实施例可包括：接收由与表面相邻的多个电极收集的多个电压；使用有限元法(FEM)或边界元法(BEM)来离散该问题；将一个或多个正则项引入；以及根据多个电压以及根据正则项通过处理器求解电压分布。正则项中的一个可包括将多个电极电压内插到组织电压分布的线性算子，其中线性算子不是单位矩阵。
附图说明
图1是示例性标测和导航系统的图解描绘。
图2A-2B是适于与图1的标测和导航系统一起使用的示例性偶极对驱动身体贴片电极的示意图。
图3是示例性非接触标测导管的远端部分的平面视图。
图4是示出在心脏表面上确定电压分布的示例性方法的流程图。
图5是示出在心脏表面上确定电压分布的示例性方法的流程图。
图6是示出在心脏表面上确定电压分布的示例性方法的流程图。
图7是示出确定在心脏表面上确定电压分布的示例性方法的流程图。
具体实施方式
对于各种设备、系统和/或方法，本文描述了各种实施例。许多具体细节被阐述以提供如在说明书中描述并在附图中示出的实施例的整体结构、功能、制造和使用的透彻理解。然而本领域的技术人员将理解，实施例可以在没有这些具体细节的情况下实施。在其它实例中，众所周知的操作、组件和元件未进行详细描述，以免混淆本说明书中描述的实施例。本领域中的普通技术人员将理解，本文所述和示出的实施例是非限制性示例，并且因此可以理解的是，本文公开的具体结构和功能细节可以是代表性的，且不必限制实施例的范围，本发明的范围仅由所附权利要求限定。
在整个说明书中对“各种实施例”、“一些实施例”、“一个实施例”或“实施例”等的提及，是指结合实施例描述的特定特征、结构或特性包括在至少一个实施例中。因此，在整个说明书中某些地方的短语“在各种实施例中”、“在一些实施例中”、“在一个实施例中”、“在实施例中”等的出现不一定全部指的是同一实施例。此外，特定的特征、结构或特性可以在一个或多个实施例中以任何合适的方式组合。因此，结合一个实施例所示出或描述的特定特征、结构或特性可以全部或部分地与一个或多个其它实施例的特征结构或特性组合而没有限制，只要这种组合不是不合逻辑的或者不起作用。
将理解的是，参照操纵用于治疗患者的器械一端的临床医生，术语“近端”和“远端”可以在整个说明书中使用。术语“近端”指的是最靠近临床医生的仪器部分，而术语“远端”指的是位于最远离临床医生的部分。将进一步理解的是，为了简洁和清楚起见，空间术语诸如“垂直”、“水平”、“向上”和“向下”可相对于图示的实施例在本文中使用。然而，外科器械可以在许多取向和位置中使用，并且这些术语不旨在是限制性和绝对的。
现在参考附图，在附图中相同的数字表示在各个视图中的相同或相似的元件，图1是示例性标测和导航系统10的图解描绘。系统可以包括各种可视化、标测和导航组件，如本领域中已知的，包括例如，可从明尼苏达州圣保罗圣犹达医疗公司(St.Jude Medical,Inc.of St.Paul,Minnesota)商购的EnSi teTMVelocityTM系统，例如，通过参考美国专利No.7,263,397或美国专利公开No.2007/0060833，二者都通过引用并入本文，如同在本文完全阐述。
系统10可以包括电子控制单元(ECU)12、模拟-数字转换器(A至D)14、低通滤波器(L.P.)16、开关18、信号发生器20以及多个身体表面贴片电极22。系统10可以与细长的医疗装置24电子和/或机械地耦接。在实施例中，医疗装置24可以是非接触的标测导管(即标测导管24)。系统10将参考如下的实施例描述，其中细长的医疗装置24是被配置成感测来自在心脏内心内膜组织的电压的非接触标测导管24。然而，应当理解，系统10并不限于此，并且可以附加地或替代地用于感测来自在体内的心外膜组织或其它解剖结构的电压。
图3是示例性非接触标测导管24的远端部分26的平面视图。在图3的实施例中，导管24包括从近端部分(未示出)延伸到远端部分26的轴28。远端部分26可以包括或者可以耦接到篮组件30，篮组件30包括多个电极32，以及头端电极34。电极32、34可以用于例如但不限于确定远端部分26和特定电极32、34的位置，这些电极如下所述用于标测解剖结构(诸如心脏)的电活动，以及用于输送能量，诸如消融能量。篮组件30可以包括多个样条线(spline)，在一个实施例中所述样条线被配置成对于远端部分26压缩以引导通过导引器(未示出)，并在延伸出导引器时，展开到如图3中所示的配置。仅借助于示例，在实施例中篮组件30可以包括任何数量的电极32，诸如三十二(32)个电极或六十四(64)个电极。此外，电极32可以通过在心脏内的一个或多个其它医疗装置上的附加电极补充(未示出)，用于感测心肌电压。总之，这些电极可以提供用于BEM或FEM建模、逆求解以及正则化的信息。
再次参考图1，系统10可被配置成除其它事项之外，还提供患者组织(诸如患者38的心脏36的一个或多个腔室)的标测。因此ECU 12可以被配置成从在标测导管24上的一个或多个电极32(在图1中示意性示为单个电极32)接收电测量，并且基于那些测量，评估标测导管24的远端周围的组织的一个或多个电特性。在实施例中，ECU 12可以被配置成根据来自标测导管电极32的电测量来确定心内膜表面的电压分布，如结合图4-7在下面描述的。ECU 12可以进一步配置成确定相对于解剖模型(诸如心脏36的一个或多个腔室、特征和/或表面)的电压分布。在实施例中，模型可以是根据边界元法(BEM)构成的模型。边界元法使用面积元素来构建将在标测导管电极32上测量的电压与在心内膜、心肌或心外膜组织中的电压相关的矩阵表达式。该矩阵表达式取决于心脏表面和相对于该表面的感测电极的位置，并且描述从心脏表面电压到感测电极电压的“正向”标测图。对(从感测电极电压到心脏表面电压的)“逆“问题的求解是结合BEM正向标测和正则项的矩阵方程，如下面进一步描述的。因此，ECU 12可以被配置成通过确定用于BEM模型的一个或多个表面、顶点、节点或其它特征来确定电压分布。
ECU 12可包括配置成执行本文所述的许多功能或操作的非易失性存储器40和处理器42，即存储器40可以存储用于执行本文描述的一个或多个方法的部分的指令(即在图4-7中所示的方法)，并且处理器42可以被配置成执行这些指令以执行该方法。存储器40还可被配置以存储诸如BEM模型的解剖模型、来自标测导管24的多个测量、用于下面所述方法的多个项及值，以及其它数据和信息。在实施例中，ECU 12可以附加地或替代地包括现场可编程门阵列(FPGA)和/或其它已知的计算装置。
除了电生理学标测(并作为其一部分)之外，系统10可以被配置成确定身体内的医疗装置24(例如远端部分26)的位置和取向(P&O)。因此，ECU 12可以被配置成控制一个或多个电场的产生，并确定在这些场内一个或多个电极(例如电极32)的位置。ECU 12可因此被配置成根据预定策略来控制信号发生器20，以选择性地激励身体表面贴片电极22的各个对(偶极)，如在下面更详细描述的。在操作中，ECU 12可以(1)经由滤波器16和A到D转换器14获得原始贴片数据(即电压读数)，并且(2)使用原始贴片数据(结合电极测量)，以确定在三维空间中心脏36或其腔室内侧定位的电极32的原始未补偿的电极位置坐标。ECU 12可以进一步配置成执行一个或多个补偿和调节函数，并且输出电极32的位置。运动补偿可包括例如用于呼吸诱导的患者身体运动的补偿，如在美国专利申请公开no.2012/0172702中描述的，其通过引用以其整体并入本文。
身体表面贴片电极22可以用于生成身体38内(并且更具体地在心脏36内)的轴特定的电场。三组贴片电极可被提供：(1)电极22X1、22X2、(X轴)；(2)电极22Y1、22Y2、(Y轴)；以及(3)电极22Z1、22Z2、(Z轴)。此外，身体表面电极(“腹部贴片”)22B可被提供作为电基准。其它表面电极配置和组合适于与本公开一起使用，包括更少的电极22、更多的电极22，或不同的物理布置，例如线性布置，而不是正交布置。
每个贴片电极22可以独立地耦接到开关18，并且该对贴片电极22可由在ECU 12上运行的软件选择以将贴片电极22耦接到信号发生器20。一对电极例如Z轴电极22Z1、22Z2可由信号发生器20激励，以产生在患者身体38中(更具体地在心脏36内)的电场。在一个实施例中，该电极激励过程迅速发生并依次作为不同组的贴片电极22被选择，并且一个或多个未激励的表面电极22用于测量电压。在激励信号(例如电流脉冲)的输送期间，剩余的(未激励)贴片电极22可以参照为腹部贴片22B，并且在这些剩余电极22上施加的电压可以被测量。以这种方式，贴片电极22可以被划分成驱动和非驱动的电极组。低通滤波器16可以处理该电压测量。滤波后的电压测量可以由模拟到数字转换器14转换成数字数据，并且在软件指引下传送到ECU 12中用于存储(例如在存储器40中)。电压测量的该集合可在本文中称为“贴片数据”。该软件可以访问到在每对表面电极22的每个激励期间在每个表面电极22处进行的每个单独电压测量。
贴片数据可与在电极处进行的测量一起使用，以确定电极32的相对位置。贴片数据也可与在头端电极34和/或在导管24上或另一个装置上的其它电极处进行的测量一起使用，以确定头端电极34和/或其它电极的相对位置。以上和以下的讨论描述确定电极32的位置，但应当理解为也适用于头端电极34和其它电极。在一些实施例中，横跨六个正交贴片电极22中的每个的电势可对于所有的样本获取，例外的是当特定的表面电极对被驱动时。在实施例中，当表面电极22用作在驱动对中的源或汇时，可避免用特定的贴片电极22对电压采样，因为在该时间期间在驱动电极处测量的电势会被电极阻抗和高的局部电流密度效应偏移。然而在替代实施例中，采样可在所有贴片电极22处发生，甚至是被驱动的那些电极。
通常，在实施例中，三个名义上正交的电场可由一系列的驱动和感测的电偶极产生，以便确定导管24(即电极32的)的位置。或者，这些正交场可以被分解，并且任何对的表面电极(例如非正交的)可以被驱动为偶极，以提供有效的电极三角测量。
图2A-2D示出指定为D0、Di、D2和D3的多个示例性非正交偶极。在图2A-2D中，X轴表面电极被指定为XA和XB，Y轴表面电极被指定为YA和YB，以及Z轴电极被指定为ZA和ZB。对于任何所需的轴，从预定组驱动(源-汇)配置得到的横跨心脏内电极32所测量的电势可代数地组合，以产生与通过沿着正交轴简单驱动均匀电流所获得的相同的有效电势。贴片电极22中的任何两个可以被选择作为相对于接地参考(例如腹部贴片22B)的偶极源极和漏极，如上所述，而未激励的身体贴片电极22测量相对于接地参考的电压。放置在心脏36中的电极32同样暴露于来自电流脉冲的场，并且在电极32上的电压相对于接地(例如腹部贴片22B)单独并且独立地测量。
再次参照图1，来自贴片电极22和电极32中每个电极的数据集都用于确定在心脏36内的电极32的位置。在对于特定的一组驱动贴片电极22进行电压测量之后，不同对的贴片电极22可由信号发生器20激励，并且剩下的贴片电极22和电极32的电压测量过程32发生。在实施例中该序列可例如在每秒100次的量级上迅速发生。对于第一近似值，在心脏内电极32上的电压与在建立心脏36内的场的贴片电极22之间的位置具有线性关系，如在上面提到的美国专利No.7,263,397中更详细描述的。
耦接到附加身体贴片并且由参考标记44统共指示的一些或全部的常规十二(12)个ECG导联(lead)可以被提供，以支持患者的心电图(ECG)采集。如图所示，ECG导联44可以直接耦接到ECU 12，用于采集和后续处理，以获得在心动周期中的心脏相位。在实施例中心脏相位信息可以用于心脏36的电活动标测，如下所述。
总之，图1示出采用7个身体贴片电极22的示例性系统10，其可以被用于注入电流并且感测所得的电压。电流可以在任何时间在两个贴片22之间驱动。测量可以在非驱动贴片22以及例如作为接地基准的腹部贴片22B之间执行。也被称为“贴片阻抗”的贴片生物阻抗可根据以下方程式来计算：
BioZ[n→m][k]＝Vk/In→m
其中，Vk是在贴片k上测量的电压，并且In→m是在贴片n和m之间驱动的已知恒定电流。电极32的位置可以通过驱动在不同组贴片之间的电流并且测量一个或多个贴片的阻抗来确定。在一个实施例中，时分多路复用可用于驱动并测量关注的所有量。位置确定程序例如在上面提到的美国专利No.7,263,397和公开No.2007/0060833中更详细地描述。
为了执行电生理学(例如标测)程序，导管24的远端部分26可以由医生手动地引导到所需位置。另外或替代地，导管24可以与远程导管引导系统(RCGS)(诸如机器人RCGS)耦接并由其引导。例如导管24可以被结合到机器人系统中，如在美国专利No.8,317,744和8,317,745以及美国专利申请公开No.2009/0247943；2009/0247993以及2010/0073150中描述，所有这些通过引用整体并入，如同在本文完全阐述。
除了确定电极32的位置之外，系统10还可以例如提供用于评估心脏的电活动。因此，ECU 12可进一步配置成在确定心脏表面上电压分布的一个或多个方法中执行一个或多个步骤。这些方法的以下讨论将针对根据从心脏36内采取的非接触测量确定心内膜表面上的电压分布，但应当理解的是，下面的方法和上述的系统10都不限于此。以下描述的方法的一种或多种步骤在实施例中可以由ECU 12(例如体现在存储器40中存储的软件中并由处理器42执行)执行。
图4是根据示例性实施例说明用于确定在心内膜表面上的电压分布的一般性方法50的流程图。在导管标测和心律失常消融的领域中，所关注的最常见的心脏表面是心内膜，其中导电介质是血液。然而，类似于下述方法的方式可以用于从身体表面电势标测的心外膜电压，或用于在体内的解剖结构的电压标测。除了电压之外或代替电压，本文描述的方法也可用于获取身体内关注的其它生理参数，诸如例如激活定时、或表示瘢痕组织的低压区域、瓣膜孔，或血管窦口。
方法50可以从电压收集步骤52开始，该步骤涉及利用与心脏表面(例如与心内膜相邻的心脏腔室内)相邻的标测导管(例如在图3中示出的非接触标测导管24)收集多个电压，或从该与心脏表面相邻的标测导管接收多个电压。多个电压中的每个可以相应于在标测导管24上的电极32(即由其测量)。电压可以是存在于指示相邻组织(例如在腔室内的心内膜表面)电活动性的心脏腔室内血液中的电压。在电压收集步骤52的示例性实施例中，ECU 12(见图1)可用标测导管24检测并记录在整个心脏周期中的若干组电压。该电压可以由ECU 12存储(例如在存储器40中)，以便进一步处理。
在电压收集步骤中收集的电压可以结合(即与其同步)器官定时信号(诸如ECG)和用于收集电压的电极位置来收集。因此，每个收集的电压可以与位置和特定器官定时状态相关联(例如心动周期的一部分)。
作为电压收集步骤52的一部分或在其之前，医生可手动地引导医疗装置(例如标测导管24)到患者身体内所需的位置(例如心脏的特定腔室)。可替代地或另外地，RCGS可用于引导一个或多个医疗装置的运动，如上所述。
在分段步骤54中，所收集的电压可以根据其中它们被收集的时间间隔(例如与心房相关联但没有心室去极化的电压的第一间隔，或在属于特定心室心律失常的心室去极化期间收集的电压的第二间隔)来分段或选通。在实施例中，心脏周期间隔或者相位可以根据心电图数据来确定。
在离散步骤55中，从标测导管24收集的电压经由使用有限元法(FEM)或边界元法(BEM)构成的矩阵表达式A与在心脏表面上的所需电压相关。在实施例中，单独的矩阵表达式可在每个特定心脏周期间隔或相位内被构建。
在公式化步骤56中，多个矩阵方程式可被使用诸如最小二乘公式的误差最小化公式来分析。下面的讨论将针对使用最小二乘公式的实施例，但应该理解的是，其它已知的误差最小化技术，诸如L1公式可以使用，而不脱离本公开的精神和范围。最小二乘公式可以求解例如以确定在心内膜表面上的电压分布。在实施例中，最小二乘公式可以在每个心脏周期相位内独立求解，在该每个心脏周期相位内数据在电压收集步骤52中收集。
如上所述，根据采用非接触标测导管(其可具有相对少量的电极，诸如例如六十四(64)个电极)收集的电压求解心内膜电压分布(其可具有电压所期望的几千个点或部分)的问题是不适定的。因此，在引入步骤58处，若干正则项可被引入到最小二乘逆解公式中。应当理解，尽管公式化步骤56和引入步骤58在本文中作为单独的步骤讨论，但是这种分离是为了易于描述，并突出在本文讨论的方案、方法、算法和项的使用。然而在实践中，求解电压分布所选择的误差最小化公式可以包括正则项，而无需选择公式和正则项的单独进程。
包括所选择的误差最小化公式以及引入的正则项，用于不适定的“心电图学的逆问题”的正则化所得到的最小二乘公式可以写为涉及两项的成本函数：1)与观察的探针电压vP不一致的解ve的惩罚，以及2)纳入解ve的约束和/或知识的一个或多个正则项。示例性公式被示为如下的方程式(1)：
v e * = argmin v e { | | AV e - v p | | p 2 + Σ i = 1 N λ i 2 | | L i v e - b i | | Q i 2 } - - - ( 1 )
在本文的方程式(1)和随后的方程式中，vP是含有收集电极电压的向量，其中长度由在标测导管24和/或用于收集电压的其它装置上的电极32的数量确定。在一些实施例中，例如如果用具有六十四(64)个电极的装置收集，则vP可以是64元素的向量。在方程式(1)中项ve *是最优心内膜电压分布的向量，其中电压将被求解的心内膜表面上的位置的数量确定项的数量，该数量可以是数以千计的(例如，在实施例中ve *可具有长度2000或更多)，并且在实施例中其可以相关于(诸如BEM模型的)心内膜模型的节点或其它特征的数量。项ve是具有与ve *相同长度的心内膜电压分布的特定向量。A是将心内膜电压分布映射到在电极32处的测量的电压的BEM正向传递矩阵，以使得Ave＝vP。P是在vP中误差的逆协方差(或置信度)矩阵。每个Li是在ve上运行的正则化矩阵。每个Qi是在ve中误差的逆协方差(或置信度)矩阵。每个bi是正则项的预期值的向量；例如，bi可以是一组已知的心内膜电压。每个λi是加权参数，其可允许解基于逐个电压地在更准确的解或更平滑的解之间被调节。N是使用的正则项的数量，其可以在实施例之间改变。
P、Qi、N、Li、λi以及bi可以是或者可以包括预定的值-即在实施例中在电压收集步骤之前确定的或以其它方式独立于Vp平均值的值。这些值可被选择或预先确定用于特定的正则化方案。例如，若干不同的方式或方法引入步骤相关联，其中每一个将在下面进一步详细地讨论，并且其可以彼此结合，并且在一些实施例中可与特定值相关联。第一和第二方式可涉及用于矩阵P的值的选择。在本文中称为“La-Ti”的第三方式结合图5讨论。在下面称为“置信度能力”的第四方式结合图6讨论。以下称为“vProbe”的第五方式结合图7讨论。这些方式的每一种可用于选择用于P、Qi、N、Li、λi以及bi中一个或多个的值。此外，如从下面的讨论中显而易见的是，在实施例中不同方式的元件可以组合。
选择用于矩阵P的值。作为引入步骤56的一部分，可以选择用于P的值。本半正定矩阵P基于心内膜电压ve和正向BEM解矩阵A，定义在观察的探针电压vp和预测电压之间的差异或误差ep的向量范数(norm)。由于ep＝Ave-vp，所以遵循 | | AV e - v p | | p 2 = | | e p | | p 2 = e p T Pe p . 在整个本公开中，上标T指示基础矢量或矩阵的转置。
在一些实施例中，根据第一方法，矩阵P可以被选择为等于单位矩阵I(即P＝I)。在其它实施例中，根据第二方法，更复杂的矩阵P可被选择为实现更加均衡和最佳的解。如果用于收集在矩阵vp中的测量电压的一个或多个电极32是“坏的”(例如电断开，经历来自电极-电极接触的频繁和/或严重的测量伪像，或以其它方式出现故障)，则在确定电极32不可操作时，与这些电极对应的P的元素(即行和列)可被设置为零。电极32可以自动(例如由ECU 12执行的例程)和/或手动(例如，由医生观察由电极32报告的数据)识别为不可操作的。
最通常地，P是逆协方差矩阵，其捕获探针电极32的不确定性或噪声的先验知识，以及因彼此接近的电极32导致的噪声的协方差/相关性。在某些学科中被称为“白化滤波器”的P的引入设置了在方程式(1)中体现的最小二乘公式作为在误差的多元正态分布的广泛适用假设下的最大可能的解。
一旦用于P、Qi、N、Li、λi以及bi的值被选择，则方法50可以进一步包括解步骤60，其包括通过求解误差最小化公式，根据收集的电压和引入的正则项确定在心内膜表面上的电压分布。作为求解步骤60的一部分，方程式(1)可以对Ve求微分，设置成等于零，并求解。能够并且配置成求解的软件在本领域中是已知的。在一些实施例中，软件包括由存储器40存储并由ECU 12的处理器42执行的一组软件指令或代码。
如上所述，公式化步骤56、引入步骤58以及求解步骤60可对于与心动周期的若干不同间隔或相位相关联的若干心脏模型来执行。在实施例中，心脏或心脏的一个或多个腔室或部分的电行为可因此在心脏周期的所有相关部分内来确定。一旦确定，则对于心脏周期的一个或多个部分的电压分布可用于创建心脏活动的激活图和/或其它已知的表示。这种表示可以在心脏的模型上显示，或采用心脏的模型来显示。
虽然存在许多方式来将约束和现有知识结合到用于电生理学逆问题的正则化解中，但是本文所描述的方法(即，如通常由方程式(1)表示并且如下面采用进一步特异性所示出的)是特别有效的。在不确定性和噪声分布的假设下，误差最小化公式诸如最小二乘公式既是容易可计算的，并且是严格可支持的。本文所描述的正则化方案在许多方面比吉洪诺夫正则化更加稳健，所述吉洪诺夫正则化被广泛用于解决在非接触标测中的BEM问题。吉洪诺夫正则化如图所示在下面的方程式(2)中公式化：
ve *＝arg minve{‖Ave-vp‖2+λ2‖ve‖2}   (2)
通过引入一个或多个额外的正则项P、Qi、N、Li以及bi，本文所述的方法给予比已知正则化方案更准确和稳健的解。
选择用于Qi、N、Li、λi以及bi的值，-“La-Ti正则化”。图5是示出确定在心脏表面上电压分布的示例性方法64的流程图。在图5中所示的方法64是在图4中示出的方法50的特定实施例。在图5中所示的方法64采用拉普拉斯-吉洪诺夫，或“La-Ti”正则化方案。如其名称所暗示的，La-Ti正则化方案是拉普拉斯正则化(其对于平滑化是有效的)和吉洪诺夫正则化(其对于惩罚极端心内膜电压(即极端值)是有效的)的融合。在重新构建热点幅度和位置以及降低标测图中的空间“噪声”方面，拉普拉斯正则化经常比吉洪诺夫正则化做得更好。然而，拉普拉斯正则化有时可能会导致在离测量电极最远的心脏表面部分上的电压解中大的非物理振荡。另一方面，吉洪诺夫正则化惩罚非物理值(即极端离群)，但很少关注到平滑度，并因此可能导致不自然的噪声解或“斑点”解。共混的拉普拉斯和吉洪诺夫正则化方案可以包括两种方法的优点，并产生充分丢弃外围测量的平滑解。
如同更广泛的方法50，方法64可以起始于电压收集步骤52、分段步骤54、离散化步骤55以及公式化步骤56，它们如上所述相对于更广泛的方法50来执行。方法64可以继续到引入步骤66，其包括将拉普拉斯算子和吉洪诺夫正则化矩阵引入到误差最小化公式，如下面所解释的。
作为在方程式(1)中如上所示的公式的特定实施例中，La-Ti正则化可使用N＝2，其中L1＝I(其中I仍是单位矩阵，如在吉洪诺夫正则化中)，并且L2是在心内膜表面上的离散拉普拉斯平滑算子L。在实施例中，b2＝0，因为波前曲率和瞬时电压是未知的。在其它实施例中，b1可包括一组已知的心内膜电压或心内膜相应的其它先验知识。例如，对于在本文描述的La-Ti正则化和其它方案，b1可以包括基于在心脏周期的另一部分内的先前求解电压分布所确定的一个或多个电压。
拉普拉斯平滑化将以平滑连续的方式存在并且散布的波前趋势自然引入到心内膜电压分布中。这通过正则项发生，其中Q2可以是例如在对于焦点活动已知的解剖区域(例如窦房结)处具有低值的对角矩阵。另一方面，如果心律失常活化的焦点之前是未知的，则Q2可以是单位矩阵。
如上所述，吉洪诺夫正则化惩罚离群值。这通过正则项发生(如上所述，在La-Ti中，L1＝I可以使用)，其中Q1可以是单位矩阵，或者可以是对角矩阵，其具有例如用于没有激活发生时(诸如例如仅阀孔和静脉口)的BEM解的表面上位置的高值，以及其中去极化信号振幅被预计为高(诸如例如仅心室)的低值。非均匀的吉洪诺夫正则化也可以采用以补偿BEM网格非一致性—识别吉洪诺夫正则化可能不适当地惩罚其中BEM网格格子间距小的位置，Q1可以分配较小的权重给与相对小的格子间距相关联的区域元素或小面长度。换句话说，Q1可更强烈地正则化与在BEM模型上较大网格间距相关联的电压分布的部分，并且不太强烈地正则化与较小网格间距相关联的部分。
如以上所指出的，La-Ti正则化的目标是将拉普拉斯和吉洪诺夫正则化的最佳功能组合。这通过注意到振幅和平滑度约束是基本上独立的来严格进行，并且，通过概率的规则，这意味着将对数似然函数分成和形式的相关联概率分布函数(PDF)的增殖，如以上的方程式(1)所示。在La-Ti的求解实施例中，Q1＝Q，并且拉普拉斯和吉洪诺夫的相对加权定义为τ和1-τ，相应地其中0<τ<1。用上述的La-Ti项将加权参数τ添加到如在方程式(1)中示出的二次成本函数，并且相对于ve对二次成本函数微分产生如下的方程式(3)。它在未知的ve中是线性的，并且因此全局最优解(根据La-Ti方案)可以由线性代数通过求解下面的方程式(3)得到(不诉诸于迭代)：
v e * = B L a - T i v p = &lsqb; A T A + &tau;&lambda; i 2 L T Q L + ( 1 - &tau; ) &lambda; i 2 Q &rsqb; - 1 A T v p - - - ( 3 )
其中上标T再次指示基础矩阵的转置，τ是如上所述的加权参数，以及B是将在电极32处的测量电压映射到心内膜电压分布的逆传递矩阵，以使得Bvp→ve(即B是A的正则化逆矩阵)。在方程式(3)中较大的τ导致对于拉普拉斯正则化的更多加权，并且较低的τ导致对于吉洪诺夫正则化的更多加权。在实施例中，相对高的τ可能产生如下的解，其用吉洪诺夫正则化适当地惩罚外围测量，同时提供高度平滑的解。
方程式(3)表示La-Ti正则化方案的示例性实施例。如上所述，在实施例中并且作为方程式(3)的替代，不同的Q矩阵可以用于La-Ti正则化方案的拉普拉斯和吉洪诺夫部分(即使得Q1≠Q2)。
一旦值被选择用于P、Qi、N、Li以及bi，则方法64还可以包括求解步骤68，其包括通过求解误差最小化公式，根据收集的电压和引入的拉普拉斯算子和吉洪诺夫正则化矩阵确定心内膜表面上的电压分布。作为求解步骤的一部分，并且如上所述，方程式(3)(或包括拉普拉斯算子和吉洪诺夫正则化矩阵的另一个方程式，例如其中Q1和Q2相同或不同)可被求解。用于发现解的软件和方法在本领域中是已知的，并且可以包括在ECU 12中(例如存储在存储器40中并由处理器42执行)。
如上所述，离散化步骤55、公式化步骤56、引入步骤66以及求解步骤68可对于与心动周期的若干不同时间部分相关联的若干心脏模型来执行。在实施例中，心脏的电行为可因此对于心脏周期的所有相关部分来确定。一旦确定，则对于心脏周期的一个或多个部分的电压分布可用于创建心脏活动的激活图和/或其它已知的表示。这种表示可以显示在心脏模型上或采用心脏模型显示。
选择用于Qi、N、Li、λi以及bi的值-置信度能力正则化。图6是描绘确定心脏表面上电压分布的示例性方法72的流程图。在图6中所示的方法72是在图4中所示的方法50的特定实施例。在图6中示出的方法72利用“置信度能力”正则化方案，其可基于在心脏表面上一个或多个(在一些实施例中是每个)点处正则项中的“置信度”的一些测量(即基于高电压或低电压或另一种度量的可能性的测量精度的概率)来正则化。
如更广泛的方法50，方法72可以起始于电压收集步骤52、分段步骤54、离散化步骤55以及公式化步骤56，它们如上所述相对于更广泛的方法50来执行。方法72可以进一步包括引入步骤74，其包括将误差最小化公式引入到置信矩阵，如下面所解释的。
“置信度”可以被反映在一个或多个矩阵Qi上。如上所讨论的，在实施例中，Qi值可以被选择用于与吉洪诺夫正则化一起使用，以抑制在已知为瓣膜或静脉口的心内膜区域中的电压，在这些区域中电压预期为低(以及由此其中存在低电压中的高置信度)。同样地，在置信度能力方案中，Qi值可以基于对于心内膜的一个或多个部分的电压分布将具有高或低的电压值的已知可能性来选择。因此，对于已知具有低电压的心内膜的部分，Qi可以抑制在电压分布解中的值，并且对于已知具有高电压的心内膜部分，允许在电压分布方案中更高的电压。
可替代地或另外，反映在Qi中的置信度可基于从心内膜表面(例如在BEM或其它解剖模型上给定的节点或其它特征)到在测量装置上的最近电极的距离。电极越接近组织，由电极检测的电压准确地测量在心内膜表面上的电压分布的一部分的概率越高。在实施例中，置信度可确定在每个心内膜节点j处如何施加强烈的正则化。对于基于距离的置信正则化项i，Qi的对角元素可被设定成其中djm是从心内膜表面节点j到最近的测量电极m的距离，并且β是置信度的测量。在实施例中，用于给定djm的β可以是在零(0)和(1)之间的值。距离越大(以及相应地，置信度越低)，则正则化可越强。
在示例性实施例中，置信度能力方案可以被应用于吉洪诺夫正则化，其中N＝1，L1＝1，b1＝0，以及Q1＝Q。这种实施例也可被概念化为具有τ＝0和特定的Q(即其中Q是置信矩阵)的La-Ti的实施例(即如在以上的方程式(3)中体现)。在将这种正则化项引入到方程式(1)并且对ve微分之后，方程式(4)产生：
v e * = B T i k h o n o v - c o n f i d e n c e p o w e r v p = &lsqb; A T A + &lambda; i 2 Q &rsqb; - 1 A T v p - - - ( 4 )
在实施例中，Q可以是完整的半正定矩阵(例如逆协方差矩阵)，或对角矩阵。如上所述，Q的对角元素可基于基于距离的置信度来选择。然而如果Q比单位矩阵更加复杂，则方程式(4)在方法72的随后求解步骤中由软件来实现可能不太有效。
补充或代替Qi，置信度可在BEM的正向传递矩阵A及其正则化的逆B中反映，如下所述。首先，如果可改变一点而不对观察的探针电压vp产生影响，则在具有相应电压的心内膜表面位置j处置信度很低。(即因为和vp几乎不通过正向传递矩阵A相关，其中vp＝Ave+ep)。对于这种位置j，置信度可以与矩阵A的列j的范数成比例。第二，如上所述并且如在方程式(3)和(4)中所示，ve *＝Bvp。因此，在探针电压vp中小的噪声或不确定性转换成与B的行范数成比例的的变化。在实施例中，对应于具有大范数的B行的心内膜表面位置j可以被分配较低的置信度值。
计算和/或可视化置信度测量的另一方式是基于正向传递矩阵A的主分量分析。使用奇异值分解(SVD)，矩阵A可被表示为A＝U∑VT，其中U和V是正交矩阵，并且Σ是奇异值的对角矩阵。矩阵V的列表示逆vp→ve的主分量，以使得非正则的逆问题(即电压分布)的任何解可以被表示为这些向量(主分量)的线性组合。对应于非零奇异值的主分量(以下称为相关的主分量)可以用于构建到逆问题的解。在实施例中，相关的主分量的数量可以等于用于收集在vp中的电压的电极数量(即在标测导管24的篮组件30上的电极32的数量)。在其上相关的主分量能够构建到逆的解的心内膜区域与相关主分量映射到的心内膜的区域相关。为此目的，对心内膜表面上的每个点，置信度测量可以基于所有相关的主分量来确定。置信度测量(例如对于心内膜上的多个点或所有点)可被编码为用于颜色、色调、饱和度、值或透明度的值(或以其它方式配置用于显示器)并显示在心内膜表面的模型上，以表示对于标测导管的给定位置的有意义逆解的概率中的置信度的总体测量。对于表面上的每个点，置信度测量的一个这种计算可以基于在心内膜上所有点处的所有相关主分量的最大绝对值。所得的置信度标测图取决于传递矩阵A，其进而取决于用于收集在vp中的电压的电极的位置。置信度标测图可以实时更新以向用户提供视觉反馈，并使标测导管的最佳位置能够最大化置信度。
如上所述的置信度标测图可以因此提供在那些估计中的置信度的视觉反馈，而不是仅心内膜电压的最佳估计。这种置信度标测图对于放置非接触标测导管以获得在心脏中特定位置处的良好电压可以是有用的引导。这种置信度标测图(或这种标测图底层的数据，即上述相关的主分量)可以由系统使用以基于来自具有小置信度的位置的心肌电压估计来掩码标测图或丢弃数据-即仅在当非接触标测导管处于具有所选阈值以上置信度的区域或位置中时被获得，才可以使用和/或显示定时和/或电压数据。
置信度能力算法可以结合其它类型的正则化来应用，包括吉洪诺夫、拉普拉斯、La-Ti、vProbe(下面讨论)，以及在该公开中没有详细讨论的其它类型。例如，如上所述，置信度能力可以通过替换在方程式(3)版本中的Q1和/或Q2的值来与La-Ti组合。
一旦根据置信度能力技术选择用于P、Qi、N、Li、λi以及bi的值(例如结合一个或多个其它正则化方案)，则方法72可以进一步包括求解步骤76，其包括通过求解误差最小化公式，根据收集的电压和引入的置信矩阵来确定在心内膜表面上的电压分布。作为求解步骤76的一部分并且如上所述，方程式(4)(或包括置信度矩阵的另一个方程)可被求解。用于找出解的软件和方法在本领域中是已知的，并且可以包括在ECU 12中，例如存储在存储器40中并由处理器42执行。
如上所述，离散化步骤55、公式化步骤56、引入步骤74以及求解步骤76可对于与心动周期的若干不同时间部分相关联的若干心脏模型来执行。在实施例中，心脏的电行为可因此对于心脏周期的所有相关部分来确定。一旦确定，则对于心脏周期的一个或多个部分的电压分布可用于创建心脏活动的激活图和/或其它已知的表示。这种表示可以显示在心脏模型上或采用心脏模型显示。
选择用于Qi、N、Li、λi以及bi的值，-vProbe正则化。图7是描绘确定心脏表面上电压分布的方法80的流程图。方法80是在图4中所示的方法50的特定实施例。在图7中示出的方法80包括“vProbe”正则化方案。
如更广泛的方法50，方法80可以采用电压收集步骤52、分段步骤54、离散化步骤55以及公式化步骤56来开始，它们如上所述相对于更广泛的方法50来执行。方法80可以继续到引入步骤82，其包括引入线性算子到误差最小化公式化，该线性算子将测量电压内插到电压分布，如下面所解释的。
在vProbe的正则化实施例中，对于将电极电压vp内插或外插到在心脏组织表面上点的一些线性算子M，λ2||ve-Mvp||2可以用作正则项。因此，在vProbe的正则化实施例中，N＝1,L1＝I,Qi＝Q，λ1＝λ以及bi＝Mvp。M可以选自例如但不限于，径向基函数(RBF)、平均值坐标或薄板样条函数。概念化vProbe的另一方式是，重建的心内膜电压ve已经被偏压朝向观察电压vp的一些函数。如果在vp中的电压在一侧或在导管的一个区域比其余的更高，则心内膜电压分布ve的值将在与该侧边或区域相关联的心内膜的一部分中偏压得更高(并且相反地，在与导管测量较低的电压的侧边或区域相关联的心内膜的一部分中偏压得更低。
如上所述，在实施例中，RBF可以用于vProbe。可在vProbe正则化中的RBF中使用的基函数示例包括但不限于exp(-cr2)、r2log r、|r|和1/r中的一个。使用选择的基函数，矩阵M可以使用本领域中已知的技术来构建，以使得Mvp将电极电压vp内插/外插到在心内膜模型的每个节点处的电压场，其中模型的电压分布由ve表示。
将上面提到的vProbe正则项引入到广义方程式(1)中并且在ve内区分给出了在如下方程式(5)中示出的示例性vProbe解：
ve *＝BvProbevp＝(ATA+λ2Q)-1(ATA+λ 2QM)vp   (5)
一旦值被选择用于P、Qi、N、Li以及bi，则方法80可以进一步包括求解步骤84，其包括通过求解误差最小化公式，包括引入的线性算子M来确定在心内膜表面上的电压分布。作为求解步骤的一部分，并且如上所述，方程式(5)(或包括将收集电压vp内插到心内膜表面电压分布ve的线性算子(即M)的另一个方程式)可被求解。用于发现解的软件和方法在本领域中是已知的，并且可以包括在ECU 12中(例如存储在存储器40中并由处理器42执行)。
如上所述，离散化步骤55、公式化步骤56、引入步骤82以及求解步骤84可对于与心动周期的若干不同时间部分相关联的若干心脏模型来执行。在实施例中，心脏的电行为可因此对于心脏周期的所有相关部分来确定。一旦确定，则对于心脏周期的一个或多个部分的电压分布可用于创建心脏活动的激活图和/或其它已知的表示。这种表示可以显示在心脏模型上或采用心脏模型显示。
尽管多个实施例已经用一定程度的特殊性在上面描述，但是本领域的技术人员可以对所公开的实施例做出多种更改，而不脱离本公开的精神或范围。例如，所有的结合引用(例如，附着、耦接、连接等)将被广泛地解释并且可以包括在连接元件和在元件之间的相对运动之间的中间部件。因此，结合引用不一定推断两个元件直接连接并且彼此相对固定。其旨在是包含在上述说明或在附图中示出的所有内容应解释为只是说明性的，而不是限制性的。在细节或结构中的变化可进行而不偏离本发明的精神，如在所附权利要求中限定的。
也就是说通过本文引用结合的任何专利、出版或其它公开材料仅结合到这样的程度，即与现有的定义、声明或在本文中阐述的其它公开材料没有冲突。因此，并且在必要的情况下，本文明确阐述的公开内容取代通过引用结合到本文结合中的任何冲突材料。
也就是说通过本文引用结合但与在本文中阐述的现有定义、声明或其它公开材料冲突的任何材料或其部分将被结合到这样的程度，即在结合材料和现有公开材料之间没有冲突产生。

Claims (20)

1.一种用于确定在组织表面上电压分布的方法，包括：
接收由与所述表面相邻的多个电极收集的多个电压；
将一个或多个正则项引入到误差最小化公式；以及
通过处理器根据所述多个电压以及根据误差最小化公式的所述正则项求解电压分布；
其中第一所述正则项包括拉普拉斯平滑算子，并且另一个所述正则项包括吉洪诺夫正则矩阵。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述正则项进一步包括被配置成对所述拉普拉斯平滑算子和所述吉洪诺夫正则矩阵加权的加权参数。
3.根据权利要求1所述的方法，进一步包括构建将在所述组织表面上所需电压与所述多个电压相关的矩阵表达式。
4.根据权利要求3所述的方法，其中所述矩阵表达式使用有限元法(FEM)或边界元法(BEM)构建。
5.根据权利要求1所述的方法，其中另一个所述正则项包括置信矩阵，其中所述置信矩阵的一个或多个项与如下相关联：所述多个电压的一个或多个准确测量所述电压分布一部分的已知概率，以及所述电压分布的一部分具有相对高值或低值的已知可能性。
6.根据权利要求5所述的方法，其中所述概率与在所述多个电极的一个或多个以及所述组织的一个或多个部分之间的已知距离相关联。
7.根据权利要求1所述的方法，其中第三所述正则项包括被配置成丢弃来自不可操作的一个或多个所述电极的测量的矩阵。
8.根据权利要求1所述的方法，进一步包括在所述组织模型上显示电压分布的一部分。
9.一种用于确定在组织表面上电压分布的方法，包括：
接收由与所述表面相邻的多个电极收集的多个电压；
将一个或多个正则项引入到误差最小化公式；以及
通过处理器根据所述多个电压以及根据所述误差最小化公式的所述正则项求解电压分布；
其中所述正则项中的一个包括置信矩阵，其中所述置信矩阵的一个或多个项与如下相关联：所述多个电压的一个或多个准确测量所述电压分布的一部分的已知概率，所述电压分布的一部分具有相对高值或低值的已知可能性，以及所述电压分布的一部分的已知同质性。
10.根据权利要求9所述的方法，进一步包括根据所述置信矩阵的值显示组织的标测图，所述标测图指示根据所述多个电压确定的电压分布是准确解的可能性。
11.根据权利要求9所述的方法，进一步包括根据所述电压分布显示组织标测图，其中根据所述置信矩阵与低置信度对应的标测图部分被掩码。
12.根据权利要求9所述的方法，进一步包括使用有限元法(FEM)或边界元法(BEM)构建将所述多个电压与在所述组织表面上的所需电压相关的矩阵表达式。
13.根据权利要求9所述的方法，其中所述已知概率与在所述多个电极的一个或多个以及所述组织的一个或多个部分之间的已知距离相关联。
14.根据权利要求9所述的方法，进一步包括在所述组织的模型上显示电压分布的一部分。
15.一种用于确定在组织表面上电压分布的方法，包括：
接收由与所述表面相邻的多个电极收集的多个电压；
将一个或多个正则项引入到误差最小化公式；以及
通过处理器根据所述多个电压以及根据所述误差最小化公式的所述正则项求解电压分布；
其中所述正则项中的一个包括将所述多个电压内插到所述电压分布的线性算子，其中所述线性算子与单位矩阵不同。
16.根据权利要求15所述的方法，其中所述线性算子使用径向基函数。
17.根据权利要求16所述的方法，其中所述径向基函数是exp(-cr2)、r2logr、|r|和1/r中的一个。
18.根据权利要求15所述的方法，其中所述线性算子使用平均值坐标。
19.根据权利要求15所述的方法，其中所述线性算子使用薄板样条函数。
20.根据权利要求15所述的方法，其中另一个所述正则项包括从已知解导出到所述电压分布的一部分的值，进一步地，其中所述线性算子将所述多个电压与所述另一个所述正则项的尺寸相关。
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