CN105022409A - 一种快速自准直反射镜自适应振动抑制跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种快速自准直反射镜自适应振动抑制跟踪控制方法，属非线性系统振动控制领域。包括通过FX-RLS前馈控制器和FX-RLS反馈控制器对参考信号与扰动信号非全相关的情况进行振动主动控制；比例积分控制器用来改善系统的稳定性和鲁棒性，并对初始光束漂移进行校正；快速迟滞补偿器补偿快速自准直反射镜中存在的动态迟滞非线性。FX-RLS前馈控制器、FX-RLS反馈控制器和比例积分控制器并联后与快速迟滞补偿器串联，产生的控制信号经功率放大器输出至快速自准直反射镜中的驱动器，使镜面发生转动从而调节激光光束的反射角度，达到对输出光束的实时稳定控制。本发明具有实时性强、稳定性高、高精度控制的优点，实现了快速自准直反射镜在振动环境中对光束的稳定跟踪控制。

Description

一种快速自准直反射镜自适应振动抑制跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及一种快速自准直反射镜自适应振动抑制跟踪控制方法，具体地说，是指一种快速自准直反射镜在振动环境中实现对光束的稳定跟踪控制方法。

背景技术

在氧碘化学激光器传输系统中，快速自准直反射镜作为复合轴控制系统的精密子系统的执行机构，用于校正粗校正系统的跟踪误差及平台振动、力矩干扰和大气干扰引起的光束漂移和抖动，实现光束的稳定传输控制。

在快速自准直反射镜的实际应用过程中，主要存在以下三方面问题：反射镜本身往往放置于振动环境中，为其实现光束的准确定位增加了难度；自适应控制算法中所需的参考信号传感器亦无法保证绝对静止，因此无法反映与扰动信号的全相关信息，造成现有控制算法的控制误差增加；此外，现有的控制算法实现中，通常忽略了驱动器本身的非线性特性并采用线性控制器，也降低了系统的控制精度和鲁棒性。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有控制算法不足，提供一种稳定性高、高精度且工程容易实现的应用于自准直反射镜在振动环境中的实时光束稳定传输的控制算法。

本发明的技术解决方案：

一种快速自准直反射镜自适应振动抑制跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤1，将加速度传感器和目标光敏传感器的输出信号构成参考信号序列，将采集的目标光敏传感器输出信号作为误差信号序列，将二者作为前馈控制器的输入得到前馈控制信号y_ff(n)；

步骤2，将目标光敏传感器的输出信号与上一时刻的控制信号相加得到估计扰动信号序列，将目标光敏传感器的输出信号作为误差信号序列，将二者作为反馈控制器的输入得到反馈控制信号y_fb(n)；

步骤3，将目标光敏传感器的输出信号作为比例积分控制器信号输入，得到线性反馈控制信号y_pi(n)；

步骤4，将前馈控制信号y_ff(n)、反馈控制信号y_fb(n)和线性反馈控制信号y_pi(n)相加得到控制信号y(n)，输入至快速迟滞补偿器中，得到反射镜驱动控制信号用于控制反射镜。

所述前馈控制器具体为：

k(n)=λ^-1Q(n-1)r(n)[1+λ^-1r^T(n)Q(n-1)r(n)]^-1

w_ff(n)=w_ff(n-1)+k(n)e(n)

Q(n)=λ^-1Q(n-1)-λ^-1k(n)r^T(n)Q(n-1)

y_ff(n)=r^T(n)w_ff(n)

其中λ为遗忘因子，k(n)为时变增益向量，Q(n)为逆相关矩阵；r(n)为参考信号序列；w_ff(n)为滤波器权值；误差信号e(n)=e_s(n)-d_t(n)，e_s(n)为目标光敏传感器的输出信号，d_t(n)为期望轨迹。

所述反馈控制器具体为：

k_d(n)=λ_d ^-1Q_d(n-1)d_m(n)[1+λ_d ^-1d_m ^T(n)Q_d(n-1)d_m(n)]^-1

w_fb(n)=w_fb(n-1)+k_d(n)e(n)

Q_d(n)=λ_d ^-1Q(n-1)-λ_d ^-1k_d(n)d_m ^T(n)Q_d(n-1)

y_fb(n)=d_m ^T(n)w_fb(n)

其中λ_d为遗忘因子，k_d(n)为时变增益向量，Q_d(n)为逆相关矩阵；d_m(n)为估计扰动信号，w_fb(n)为估计扰动信号的滤波器权值；误差信号e(n)=e_s(n)-d_t(n)，e_s(n)为目标光敏传感器的输出信号，d_t(n)为期望轨迹。

所述快速迟滞补偿器为一种基于最小二乘支持向量机的无需求解迟滞逆的算法，包括如下步骤：

步骤A，将扫频信号输入至直反射镜的驱动器接口，采集输出的光斑位置信号，采用最小二乘法辨识系统的二阶线性传递函数作为反射镜的动力学模型；

步骤B，令迟滞非线性模型输入信号为不同频率的分段单调递减周期信号序列，输入至直反射镜的驱动器接口，利用采集的输入电流信号及输出光斑位置信号构造训练样本，建立基于最小二乘支持向量机的迟滞非线性直接逆迭代模型；

步骤C，将步骤A与步骤B的模型并联，即为快速迟滞补偿器。

本发明与现有技术相比的优点：

1.本发明所提出的快速自准直反射镜自适应振动抑制跟踪控制方法，能够克服反射镜在振动环境中实现光束的准确定位的难度，以及只有半相关参考信号的高精度自适应控制算法实现。

2.本发明的控制方法考虑到了快速自准直反射镜的驱动器本身存在的非线性特性，提高了系统的控制精度和鲁棒性。

3.本发明具有实时性强、稳定性高、高精度控制的优点，实现了快速自准直反射镜在振动环境中对光束的稳定跟踪控制。

附图说明

图1为本发明的控制算法框图；

图2为本发明的快速自准直反射镜结构示意图；

图3为本发明的控制系统结构原理图；

图4为本发明的控制曲线图一；

图5为本发明的控制曲线图二。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步的详细说明。

本发明公开了一种快速自准直反射镜自适应振动抑制跟踪控制方法，用于实现激光光束的稳定传输，属非线性系统振动控制领域。

如图1所示，本方法通过FX-RLS前馈控制器和FX-RLS反馈控制器用来对参考信号r(n)与扰动信号d(n)非全相关的情况进行振动主动控制；比例积分控制器用来改善系统的稳定性和鲁棒性，并对初始光束漂移进行校正；快速迟滞补偿器补偿快速自准直反射镜中存在的动态迟滞非线性。FX-RLS前馈控制器、FX-RLS反馈控制器和比例积分控制器并联后与快速迟滞补偿器串联，产生的控制信号经功率放大器输出至快速自准直反射镜中的驱动器接口，使镜面发生转动，从而调节激光光束的反射角度，达到对输出光束的实时稳定控制。

控制方法实现包括如下步骤：

步骤1，通过采集加速度传感器输出信号及参考光敏传感器输出信号产生非全相关的参考信号序列，通过采集目标光敏传感器输出信号产生误差信号序列，将二者作为FX-RLS前馈控制器输入产生前馈控制信号y_ff(n)；

步骤2，通过采集目标光敏传感器输出信号与上一时刻控制信号相加产生估计扰动信号序列，通过采集目标光敏传感器输出信号产生误差信号序列，将二者作为FX-RLS反馈控制器输入产生反馈控制信号y_fb(n)；

步骤3，目标光敏传感器输出信号作为比例积分控制器信号输入，产生线性反馈控制信号y_pi(n)；

步骤4，将前馈控制信号y_ff(n)、反馈控制信号y_fb(n)和线性反馈控制信号y_pi(n)相加得到控制信号y(n)，输入至基于最小二乘支持向量机的快速迟滞补偿器中，产生控制信号输出至快速自准直反射镜中的驱动器接口。

快速迟滞补偿器为一种基于最小二乘支持向量机的无需求解迟滞逆的算法，包括如下步骤：

步骤A，将频率范围为1-1000Hz的扫频信号输入至快速自准直反射镜的驱动器接口，采集输出光斑位置信号，利用最小二乘法辨识系统的二阶线性传递函数；

步骤B，令建模输入信号为不同频率的分段单调递减周期信号序列，输入至快速自准直反射镜的驱动器接口，利用采集的输入电流信号及输出光斑位置信号构造训练样本，建立基于最小二乘支持向量机的迟滞非线性直接逆迭代模型；

步骤C，将步骤A与步骤B的模型并联，即为快速迟滞补偿器。

所述的参考信号由一路加速度传感器输出信号和一路光电位移传感器输出信号组成。

快速自准直反射镜为光路中保证反射光稳定输出的反射镜，其镜面与安装平台垂直设置。镜体1背面设有镜体托盘2，托盘2远离镜体1一侧中部设有固定杆3，托盘2与固定杆3间活动连接，在托盘2远离镜体1一侧的上部或下部设有第一推拉杆4，在托盘2远离镜体1一侧的左侧或右侧设有第二推拉杆5，第一推拉杆4和第二推拉杆5分别与第一驱动器6和第二驱动器7传动连接，驱动器驱动推拉杆在垂直于镜体1反射面的方向往复移动。结构示意图如图2所示。

如图1所示，本发明包括FX-RLS前馈控制器、FX-RLS反馈控制器、比例积分控制器和快速迟滞补偿器。

控制方法实现包括如下步骤：

步骤1，通过采集设置在快速自准直反射镜振动平台上的加速度传感器输出信号r_acc及参考光敏传感器输出信号r_psd产生非全相关的参考信号序列

r(n)=[1,r_acc(n),…,r_acc(n-M_a+1),r_psd(n),…,r_psd(n-M_p+1)]^T

其对应的滤波器权值为

w_ff(n)=[w₀(n),w₁(n),w₂(n),…,w_Ma+Mp(n)]^T

其中，n为当前时刻，M_a为加速度传感器对应的滤波器阶数，M_p为参考光敏传感器对应的滤波器阶数。

采集设置在光束传递目标处的加目标光敏传感器输出信号产生误差信号e_s(n)，与期望轨迹d_t(n)相减获得误差信号e(n)=e_s(n)-d_t(n)，则前馈

FX-RLS控制器输出信号y_ff(n)可通过RLS1加权得到，由下式计算:

k(n)=λ^-1Q(n-1)r(n)[1+λ^-1r^T(n)Q(n-1)r(n)]^-1

w_ff(n)=w_ff(n-1)+k(n)e(n)

Q(n)=λ^-1Q(n-1)-λ^-1k(n)r^T(n)Q(n-1)

y_ff(n)=r^T(n)w_ff(n)

其中λ（0<λ≤1）为遗忘因子，k(n)为时变增益向量，Q(n)为逆相关矩阵；

步骤2，如步骤1获得误差信号e(n),与上一时刻控制信号y(n-1)，即快速迟滞补偿器输入信号相加产生估计扰动信号d_m(n)=e(n)+y(n-1)，其对应信号序列为

d_m(n)=[1,d_m(n),…,d_m(n-M_c+1)]^T

其对应的滤波器权值为

w_fb(n)=[w_d0(n),w_d1(n),w_d2(n),…,w_Mc(n)]^T

上述M_c为反馈FX-RLS控制器RLS2的阶数。

则反馈FX-RLS控制器输出信号y_fb(n)可通过RLS2加权得到，由下式计算:

k_d(n)=λ_d ^-1Q_d(n-1)d_m(n)[1+λ_d ^-1d_m ^T(n)Q_d(n-1)d_m(n)]^-1

w_fb(n)=w_fb(n-1)+k_d(n)e(n)

Q_d(n)=λ_d ^-1Q(n-1)-λ_d ^-1k_d(n)d_m ^T(n)Q_d(n-1)

y_fb(n)=d_m ^T(n)w_fb(n)

其中λ_d（0<λ_d≤1）为遗忘因子，k_d(n)为时变增益向量，Q_d(n)为逆相关矩阵；

步骤3，误差信号e(n)作为比例积分控制器信号输入，产生线性反馈控制信号y_pi(n)

y_pi(n)=K_p·e(n)+K_i·T_sΣe(k)

其中为T_s采样时间，K_p和K_i分别为比例增益和积分增益；

步骤4，将前馈控制信号y_ff(n)、反馈控制信号y_fb(n)和线性反馈控制信号y_pi(n)相加得到当前控制信号y(n)，输入至基于最小二乘支持向量机的快速迟滞补偿器中，产生控制信号输出至快速自准直反射镜中的驱动器接口。

快速迟滞补偿器为一种基于最小二乘支持向量机的无需求解迟滞逆的算法，包括如下步骤：

步骤A，将频率范围为1-1000Hz的扫频信号输入至快速自准直反射镜的驱动器接口，采集扫频信号的输入电流信号u以及快速自准直反射镜反射的输出光斑位置信号y，利用最小二乘法辨识系统的二阶线性传递函数G(s)=cω_n ²/(s²+2ζω_ns+ω_n ²)，其中c为系统增益，ζ为阻尼比，ω_n为系统固有频率；

步骤B，令迟滞非线性直接逆迭代模型输入信号为不同频率的分段单调递减周期信号序列，输入至快速自准直反射镜的驱动器接口，采集输入电流信号u及快速自准直反射镜反射的光斑位置信号y，迟滞迭代模型形式为x_k=[u_k,…,u_k-m,y_k,…,y_k-n,h_k-1,…,h_k-l]，其中为最小二乘支持向量机预测的迟滞项，k为当前时刻，m≥0,n≥0,l≥1定义了模型阶数，h_k-1为前一时刻由下式计算的迟滞项输出

$h\left(t\right)=\stackrel{..}{y}\left(t\right)+2\mathrm{\&zeta;}{\mathrm{\&omega;}}_n\stackrel{.}{y}\left(t\right)+{{\mathrm{\&omega;}}_n}^{2}y\left(t\right)-\mathrm{cu}\left(t\right)$

给定训练样本集x={x_k,h_k}，则未知的迟滞项可由下式逼近

其中为一类非线性映射函数，本方法中采用径向机函数，w为权值向量，b为偏移量。

计算矩阵方程

$\left[\begin{array}{cc}0& {1_N}^T\\ 1_N& \mathrm{\&Omega;}+{\mathrm{\&Gamma;}}^{-1}{I}_N\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ h\end{array}\right]$

其中α=[α₁,…,α_N]^T为支持向量，α_N=Γe_k，N为阶数，Γ为归一化系数，1_N=[1,…,1]^T，h=[h₁,…,h_N]^T，I_N为单位阵。矩阵Ω中元素Ω_kj定义为：

其中σ>0为宽度系数，||·||为欧氏距离。通过调节归一化系数Γ和宽度系数σ，训练过程可以确定支持向量值α_k和偏移量b。k，j表示不同时刻；则迟滞项模型可以表示为

$\hat{h}\left(x\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N{\mathrm{\&alpha;}}_k\exp (-{\left|\right|x-x_k\left|\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)+b$

步骤C，将步骤A与步骤B的模型并联，快速迟滞补偿器输出为

$u_{\mathrm{ff}}\left(t\right)=\frac{1}{c}({\stackrel{..}{y}}_d\left(t\right)+2\mathrm{\&zeta;}{\mathrm{\&omega;}}_n{\stackrel{.}{y}}_d\left(t\right)+{{\mathrm{\&omega;}}_n}^2{y}_d\left(t\right)-{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N{\mathrm{\&alpha;}}_k\exp (-||x-x_k{\left|\right|}^2/{\mathrm{\&sigma;}}^2)+b)$

c为系统增益，yd为期望快速自准直反射镜反射光斑位置。

如图3给出了控制系统的结构示意图。快速自准直反射镜、参考PSD即参考光敏传感器、分光镜、反射镜1和反射镜2如图放置于振动平台上，激振器激振振动平台用以模拟振动坏境。激振器激振光源用以模拟抖动的光束，经快速自准直反射镜控制后的光束最终到达目标PSD即目标光敏传感器上，通过传感器感应的光斑位置是否到达传感器中心判断控制是否有效。控制器型号为ds1103。

如图4、5给出了快速自准直反射镜的实时控制效果，纵轴表示经快速自准直反射镜反射的光斑位置信号的位移，从图4、5中可以看到当控制系统开始作用后，光轴抖动被消减了90％以上。

Claims (4)

1.一种快速自准直反射镜自适应振动抑制跟踪控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1，将加速度传感器和目标光敏传感器的输出信号构成参考信号序列，将采集的目标光敏传感器输出信号作为误差信号序列，将二者作为前馈控制器的输入得到前馈控制信号y_ff(n)；

步骤2，将目标光敏传感器的输出信号与上一时刻的控制信号相加得到估计扰动信号序列，将目标光敏传感器的输出信号作为误差信号序列，将二者作为反馈控制器的输入得到反馈控制信号y_fb(n)；

步骤3，将目标光敏传感器的输出信号作为比例积分控制器信号输入，得到线性反馈控制信号y_pi(n)；

步骤4，将前馈控制信号y_ff(n)、反馈控制信号y_fb(n)和线性反馈控制信号y_pi(n)相加得到控制信号y(n)，输入至快速迟滞补偿器中，得到反射镜驱动控制信号用于控制反射镜。

2.根据权利要求1所述的一种快速自准直反射镜自适应振动抑制跟踪控制方法，其特征在于所述前馈控制器具体为：

k(n)=λ^-1Q(n-1)r(n)[1+λ^-1r^T(n)Q(n-1)r(n)]^-1

w_ff(n)=w_ff(n-1)+k(n)e(n)

Q(n)=λ^-1Q(n-1)-λ^-1k(n)r^T(n)Q(n-1)

y_ff(n)=r^T(n)w_ff(n)

其中λ为遗忘因子，k(n)为时变增益向量，Q(n)为逆相关矩阵；r(n)为参考信号序列；w_ff(n)为滤波器权值；误差信号e(n)=e_s(n)-d_t(n)，e_s(n)为目标光敏传感器的输出信号，d_t(n)为期望轨迹。

3.根据权利要求1所述的一种快速自准直反射镜自适应振动抑制跟踪控制方法，其特征在于所述反馈控制器具体为：

k_d(n)=λ_d ^-1Q_d(n-1)d_m(n)[1+λ_d ^-1d_m ^T(n)Q_d(n-1)d_m(n)]^-1

w_fb(n)=w_fb(n-1)+k_d(n)e(n)

Q_d(n)=λ_d ^-1Q(n-1)-λ_d ^-1k_d(n)d_m ^T(n)Q_d(n-1)

y_fb(n)=d_m ^T(n)w_fb(n)

其中λ_d为遗忘因子，k_d(n)为时变增益向量，Q_d(n)为逆相关矩阵；d_m(n)为估计扰动信号，w_fb(n)为估计扰动信号的滤波器权值；误差信号e(n)=e_s(n)-d_t(n)，e_s(n)为目标光敏传感器的输出信号，d_t(n)为期望轨迹。

4.根据权利要求1所述的一种快速自准直反射镜自适应振动抑制跟踪控制方法，其特征在于所述快速迟滞补偿器为一种基于最小二乘支持向量机的无需求解迟滞逆的算法，包括如下步骤：

步骤A，将扫频信号输入至直反射镜的驱动器接口，采集输出的光斑位置信号，采用最小二乘法辨识系统的二阶线性传递函数作为反射镜的动力学模型；

步骤B，令迟滞非线性模型输入信号为不同频率的分段单调递减周期信号序列，输入至直反射镜的驱动器接口，利用采集的输入电流信号及输出光斑位置信号构造训练样本，建立基于最小二乘支持向量机的迟滞非线性直接逆迭代模型；

步骤C，将步骤A与步骤B的模型并联，即为快速迟滞补偿器。