CN114185269A - 一种光学稳像延时的补偿校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于补偿光学稳像延时的补偿校正方法，通过研究采样、保持、延时三大主要影响系统稳定环节的频域特性，基于频域校正理论求解系统的理想补偿模型，从而使得快反镜补偿角度与系统实时误差处于同一时间基准；通过引入理想校正环节将校正模型转换为因果序列模型；针对系统特性进行校正模型降阶，急剧降低算法复杂度以及高频噪声特性；基于仿真结果的参数可以直接用于设备上，并且二者在精度和性能上保持高度一致。本发明补偿校正方法在100Hz以前效果显著，将系统误差减少了一半及以上，在60Hz处误差减少83%，30Hz处误差减少95%，20Hz处误差减少97%，10Hz处误差减少90%。

Description

一种光学稳像延时的补偿校正方法

技术领域

本发明属于光电预警探测设备控制技术领域，特别涉及一种用于补偿光学稳像延时的补偿校正方法。

背景技术

在系统算力不高而实时性和采样帧频较高的场合，现代控制理论如卡尔曼滤波等方法在工程上不如传统的α-β滤波预测技术有效，该技术通过对系统运动状态进行二次级数展开以补偿系统延时，本质上是认为为目标做匀加速运动。

该滤波方法在光电设备图像跟踪模式中有较好的使用，在图像跟踪场景下，由于有惯性稳定作为内回路，目标相对载体的视轴指向角速度变化在一定时间范围内近乎为一个匀速或者匀加速目标，但是该方法用在视轴稳定控制中就遇到了问题，因为载体姿态变化以及光电设备安装位置受到风阻、摩擦、偏心、发动机振动等具有随机性的扰动，用匀加速模型不足以描述此时视轴的运动状态，加上对应滤波方法需要对测量的位置或者速度信号进行差分，引入了高频噪声，使得延时补偿效果下降。

高精度光电设备多采用快反镜作为其精稳单元，为了屏蔽电磁干扰，快反镜补偿稳像残差的控制指令通过数字信号的方式送达，该方式导致信号传输过程中会产生延时，由于延时的存在，尽管快反镜自身带宽足够高，但是对于残差的补偿会由于延时引起的相位偏差导致补偿时机迟滞，引起稳像精度偏离，为了补偿这一延时引起的误差，在设备运算能力有限、实时性要求高的条件下，诸如卡尔曼滤波等诸多方法难以得到运用，而传统的α-β预测滤波技术实测时没有效果，主要表现在单一频点下调试的参数在其他频点处起相反的作用，且参数调大会导致信噪比下降淹没有效信号，而参数调小则没有补偿效果。

发明内容

针对现有技术的上述缺点，本发明研究适用于光电设备视轴惯性稳定控制场景下光学稳像延时的工程化方法，要求得到的补偿技术运算简单、在工程上有效，同时放大的系统高频噪声不能够对系统指标有影响，提供一种用于补偿光学稳像延时的补偿校正方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种光学稳像延时的补偿校正方法，包括如下步骤

1)，基于频域校正的理想补偿模型求解：通过研究采样、保持、延时三大主要影响系统稳定环节的频域特性，基于频域校正理论，求解系统的理想补偿模型，从而使得快反补偿角度与系统实时误差处于同一时间基准；

2)，基于工程实际的因果序列系统构造：针对理想补偿模型脉冲传递函数属于非因果序列而在工程上无法实现的情况，通过引入相关校正环节将校正模型转换为因果序列模型；

3)，基于复杂度、噪声、相位特性考量的系统降阶：针对上述因果序列化后系统阶次过高造成算法复杂，高频噪声过于放大，以及相位特性急剧改变的情况，针对系统特性进行校正模型降阶，急剧降低算法复杂度以及高频噪声特性；

4)基于精确建模的仿真与实测吻合：基于仿真结果的参数可以直接用于设备上，并且二者在精度和性能上保持高度一致。

所述的一种光学稳像延时的补偿校正方法，其步骤1)中确定理想补偿模型环节步骤如下：

令校正后的系统传函为一个带宽为f_ideal(Hz)的一阶惯性环节，对应的传递函数表达式如下所示

f_ideal的数值大小一般选择在快反镜闭环传递特性-26～-6dB对应的频率点处频率，以此充分挖掘快反镜自身的潜力。

所述的一种光学稳像延时的补偿校正方法，其步骤2)中理想校正环节的求解步骤为：令系统总延时时间为τ₁，采样保持周期(一般陀螺与控制系统的采样保持周期是一致的)为τ₂，快反镜传递特性为G_FSM(s)，则可以得到从实际扰动发生到快反镜补偿对应扰动之间的实际传递函数G_OP(s)为：

则理想校正环节的传递函数G_Com(s)为：

进一步，所述步骤2)中采用分母两阶分子二阶的因果序列化，将理想校正环节G_Com(s)转化为一个分子两阶分母两阶的校正环节，方法如下：

第一步，在实际传递函数G_OP(s)上串联一个阻尼比为1的二阶低通环节G_filter(s)

f_filter的数值大小选择快反镜闭环传递特性-10～-20dB对应的频率点处频率；得到新的实际传递函数G_OP′(s)：

第二步，根据新的实际传递函数求解等效理想校正环节G_Com′(s)：

第三步，将G_Com′(s)转换为有理多项式与真分式相加的形式：

n表示分子分母的阶次之差，g(s)表示真分式形式；

取上式中有理多项式中的二阶部分，记作：

第四步，得到最终的校正函数为

通过调整ξ和f_filter的数值大小，确定最佳的校正补偿环节。

进一步，所述步骤2)中采用分母三阶分子三阶的因果序列化，通过增加分母阶次，使得校正环节在高频增益以-20dB/dec斜率下降，步骤如下：

第一步，在实际传递函数G_OP(s)上串联一个阻尼比为1的二阶低通环节G_filter(s)：

f_filter的数值大小选择快反镜闭环传递特性-10～-20dB对应的频率点处频率；得到新的实际传递函数G_OP′(s)：

第二步，根据新的实际传递函数求解等效理想校正环节G_Com′(s)：

第三步，将G_Com′(s)写作分子分母多项式形式

n为分子阶次，m为分母阶次；

取上式中分子有理多项式中的二阶部分与分母有理式的一阶部分，记作：

第四步，得到最终的校正函数为

通过调整上式中的ξ、f_filter以及解算G_Com′(s)过程中τ₂的数值大小，确定最佳的校正补偿环节。

更进一步，ξ、f_filter、τ₂的最佳数值通过仿真方法确定；采用优化算法自动调参时，先设定好τ₂、f_ideal、f_filter和ξ的数值范围，选定一个频点将校正环节的离散方程参数设计为可调参数，通过优化τ₂、f_ideal、f_filter和ξ四个参数，使得该频点下的系统时域响应误差最小；

设定系统输入的幅值和输入频率，确定优化指标函数如下所示：

J＝max(e(t))，

基于优化指标函数，通过调用相关优化算法即可通过自动优化的方法确定最佳参数。

所述的一种光学稳像延时的补偿校正方法，其步骤4)中实际使用补偿环节的求解：

将连续域校正环节离散化为离散脉冲响应函数，采用离散前后频域特性最为一致的Tustin离散化方法，即：

T_s为系统采样控制时间；

通过实际的补偿环节得到系统的传递函数。

本发明的有益效果是：本发明补偿校正方法在100Hz以前效果显著，将系统误差减少了一半及以上，在60Hz处误差减少83％，30Hz处误差减少95％，20Hz处误差减少97％，10Hz处误差减少90％。

附图说明

图1是本发明的补偿校正方法实现流程图；

图2是补偿延时前后30Hz处实测误差靶面效果呈现图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

参照图1所示，本发明公开了一种用于补偿光学稳像延时的补偿校正方法，包括如下步骤

1)，基于频域校正的理想补偿模型求解：通过研究采样、保持、延时三大主要影响系统稳定环节的频域特性，基于频域校正理论，求解系统的理想补偿模型，从而使得快反补偿角度与系统实时误差处于同一时间基准。

其中确定理想补偿模型环节步骤如下：

令校正后的系统传函为一个带宽为f_ideal(Hz)的一阶惯性环节，对应的传递函数表达式如下所示

f_ideal的数值大小一般选择在快反镜闭环传递特性-26～-6dB对应的频率点处频率，以此充分挖掘快反镜自身的潜力。

2)，基于工程实际的因果序列系统构造：针对理想补偿模型脉冲传递函数属于非因果序列而在工程上无法实现的情况，通过引入相关校正环节将校正模型转换为因果序列模型。

其中中理想校正环节的求解为：令系统总延时时间为τ₁，采样保持周期(一般陀螺与控制系统的采样保持周期是一致的)为τ₂，快反镜传递特性为G_FSM(s)，则可以得到从实际扰动发生到快反镜补偿对应扰动之间的实际传递函数G_OP(s)为：

则理想校正环节的传递函数G_Com(s)为：

3)，基于复杂度、噪声、相位特性考量的系统降阶：针对上述因果序列化后系统阶次过高造成算法复杂，高频噪声过于放大，以及相位特性急剧改变的情况，针对系统特性进行校正模型降阶，急剧降低算法复杂度以及高频噪声特性。

4)基于精确建模的仿真与实测吻合：基于仿真结果的参数可以直接用于设备上，并且二者在精度和性能上保持高度一致。

理想校正环节的因果序列化以及相应环节的适应性改进：根据各环节传递函数的形式不难看出，G_Com(s)是一个分子阶次高于分母阶次的传递函数，对于这类传递函数，其脉冲响应序列为非因果序列，即第k时刻的系统输出需要知道k时刻以后的系统输入，且分子阶次高于分母阶次越多，所要求的k时刻之后的系统输入也就越多。而稳像过程中，扰动未来的状态是未知的，相关微分方法又会导致噪声放大或者相位滞后，因而需要将理想环节进行因果序列化。

下面介绍两种因果序列化方法及相应环节的适应性改进。

分母两阶分子二阶的因果序列化：将理想校正环节G_Com(s)转化为一个分子两阶分母两阶的校正环节，这种校正环节确定方法如下所示。

第一步：在实际传递函数G_OP(s)上串联一个阻尼比为1的二阶低通环节G_filter(s)

f_filter的取值范围一般选择在快反镜闭环传递特性-10～-20dB对应的频率点处频率。

得到新的实际传递函数G_OP′(s)：

第二步：根据新的实际传递函数求解等效理想校正环节G_Com′(s)

第三步：由于分子阶次高于分母阶次，将G_Com′(s)转换为有理多项式与真分式相加的形式

n表示分子分母的阶次之差，g(s)表示真分式形式。

取上式中有理多项式中的二阶部分，记作：

第四步：得到最终的校正函数为

通过调整ξ和f_filter的数值大小，确定最佳的校正补偿环节。ξ和f_filter的最佳数值一般通过仿真方法确定。需要调节参数的原因是因为因果序列化过程以及出于工程实用的需要将理想校正环节的高阶项舍弃了，因而影响到了系统传递特性。这种通过调参可以实现原系统主要频率响应特性的方法来源于系统降阶以及主导极点的思想。

分母三阶分子三阶的因果序列化：与上面所介绍的因果序列化的方法相似，本节介绍分母三阶分子三阶的因果序列化方法。分母2阶分子2阶的因果序列化校正环节在高频时的增益是不变的，有放大高频噪声的问题，因此通过增加分母阶次，使得校正环节在高频增益以-20dB/dec斜率下降。其具体操作步骤如下所示。

第一步：在实际传递函数G_OP(s)上串联一个阻尼比为1的二阶低通环节G_filter(s)

f_filter的取值范围一般选择在快反镜闭环传递特性-10～-20dB对应的频率点处频率。

得到新的实际传递函数G_OP′(s)：

第二步：根据新的实际传递函数求解等效理想校正环节G_Com′(s)

第三步：将G_Com′(s)写作分子分母多项式形式

n为分子阶次，m为分母阶次。

取上式中分子有理多项式中的二阶部分与分母有理式的一阶部分，记作：

第四步：得到最终的校正函数为

通过调整上式中的ξ、f_filter以及解算G_Com′(s)过程中τ₂的数值大小，确定最佳的校正补偿环节。ξ、f_filter、τ₂的最佳数值一般通过仿真方法确定。也可以基于辨识结果搭建模型基于优化方法求解最佳补偿参数。当采用优化算法自动调参时，一般先设定好τ₂、f_ideal、f_filter和ξ的数值范围，仍然选定一个频点(如30Hz或者60Hz)，将校正环节的离散方程参数设计为可调参数。通过优化τ₂、f_ideal、f_filter和ξ四个参数，使得该频点下的系统时域响应误差最小。设定系统输入的幅值和输入频率，确定优化指标函数如下所示：

J＝max(e(t))，

基于优化指标函数，通过调用相关优化算法即可通过自动优化的方法确定最佳参数。

其他转换方法思考：基于与分母两阶分子二阶的因果序列化与分母三阶分子三阶的因果序列化相同的思想，相似的操作步骤，还可以转换为其他阶次的因果序列，但是涉及到的影响因素更多，使用时的计算阶次更高。

上述求解的校正环节是连续域校正环节，还需要将之离散化为离散脉冲响应函数以方便构造差分方程，因而需要通过实际的补偿环节得到系统的传递函数。

考虑到本方法的本质是一种频域校正，因而采用离散前后频域特性最为一致的Tustin离散化方法，即：

T_s为系统采样控制时间。

参照图2所示，基于实测补偿延时前后系统误差效果明显，以30Hz处测试数据为例进行举例。从实测数据补偿效果来看，该补偿校正方法在180Hz以前有效，在180Hz以后会放大误差，考虑到系统减振器的作用以及实际使用过程中系统的180Hz以上的高频分量幅值极小，因而该补偿校正方法在实际使用过程中有效果；通过实测数据可以看出，该补偿校正方法在100Hz以前效果显著，将系统误差减少了一半及以上，在60Hz处误差减少83％，30Hz处误差减少95％，20Hz处误差减少97％，10Hz处误差减少90％。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，以及部分运用的实施例，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种光学稳像延时的补偿校正方法，其特征在于：包括如下步骤

1)，基于频域校正的理想补偿模型求解：通过研究采样、保持、延时三大主要影响系统稳定环节的频域特性，基于频域校正理论求解系统的理想补偿模型，从而使得快反镜补偿角度与系统实时误差处于同一时间基准；

2)，基于工程实际的因果序列系统构造：通过引入理想校正环节将校正模型转换为因果序列模型；

3)，基于复杂度、噪声、相位特性考量的系统降阶：针对系统特性进行校正模型降阶，急剧降低算法复杂度以及高频噪声特性；

4)基于精确建模的仿真与实测吻合：基于仿真结果的参数可以直接用于设备上，并且二者在精度和性能上保持高度一致。

2.根据权利要求1所述的一种光学稳像延时的补偿校正方法，其特征在于，所述步骤1)中确定理想补偿模型环节步骤如下：

令校正后的系统传函为一个带宽为f_ideal(Hz)的一阶惯性环节，对应的传递函数表达式如下

f_ideal的数值大小选择快反镜闭环传递特性-26～-6dB对应的频率点处频率。

3.根据权利要求2所述的一种光学稳像延时的补偿校正方法，其特征在于，所述步骤2)中理想校正环节通过如下方法求解：

令系统总延时时间为τ₁，采样保持周期为τ₂，快反镜传递特性为G_FSM(s)，得到从实际扰动发生到快反镜补偿对应扰动之间的实际传递函数G_OP(s)为：

则理想校正环节的传递函数G_Com(s)为：

4.根据权利要求3所述的一种光学稳像延时的补偿校正方法，其特征在于，所述步骤2)中采用分母两阶分子二阶的因果序列化，将理想校正环节G_Com(s)转化为一个分子两阶分母两阶的校正环节，方法如下：

第一步，在实际传递函数G_OP(s)上串联一个阻尼比为1的二阶低通环节G_filter(s)

f_filter的数值大小选择快反镜闭环传递特性-10～-20dB对应的频率点处频率；

得到新的实际传递函数G_OP′(s)：

第二步，根据新的实际传递函数求解等效理想校正环节G_Com′(s)：

第三步，将G_Com′(s)转换为有理多项式与真分式相加的形式：

n表示分子分母的阶次之差，g(s)表示真分式形式；

取上式中有理多项式中的二阶部分，记作：

第四步，得到最终的校正函数为

通过调整ξ和f_filter的数值大小，确定最佳的校正补偿环节。

5.根据权利要求3所述的一种光学稳像延时的补偿校正方法，其特征在于，所述步骤2)中采用分母三阶分子三阶的因果序列化，通过增加分母阶次，使得校正环节在高频增益以-20dB/dec斜率下降，步骤如下：

第一步，在实际传递函数G_OP(s)上串联一个阻尼比为1的二阶低通环节G_filter(s)：

f_filter的数值大小选择快反镜闭环传递特性-10～-20dB对应的频率点处频率；

得到新的实际传递函数G_OP′(s)：

第二步，根据新的实际传递函数求解等效理想校正环节G_Com′(s)：

第三步，将G_Com′(s)写作分子分母多项式形式

n为分子阶次，m为分母阶次；

取上式中分子有理多项式中的二阶部分与分母有理式的一阶部分，记作：

第四步，得到最终的校正函数为

通过调整上式中的ξ、f_filter以及解算G_Com′(s)过程中τ₂的数值大小，确定最佳的校正补偿环节。

6.根据权利要求5所述的一种光学稳像延时的补偿校正方法，其特征在于，ξ、f_filter、τ₂的最佳数值通过仿真方法确定；采用优化算法自动调参时，先设定好τ₂、f_ideal、f_filter和ξ的数值范围，选定一个频点将校正环节的离散方程参数设计为可调参数，通过优化τ₂、f_ideal、f_filter和ξ四个参数，使得该频点下的系统时域响应误差最小；

设定系统输入的幅值和输入频率，确定优化指标函数如下所示：

J＝max(e(t))，

基于优化指标函数，通过调用相关优化算法即可通过自动优化的方法确定最佳参数。

7.根据权利要求4或5或6所述的一种光学稳像延时的补偿校正方法，其特征在于，所述步骤4)中实际使用补偿环节的求解：

将连续域校正环节离散化为离散脉冲响应函数，采用离散前后频域特性最为一致的Tustin离散化方法，即：

T_s为系统采样控制时间；

通过实际的补偿环节得到系统的传递函数。

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