CN105021871B - 一种不完全信息下电缆线路泄露电流确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及配电网运行控制领域的电流确定方法，具体涉及一种不完全信息下电缆线路泄露电流确定方法，该方法包括：建立电缆线路首末端电流与泄露电流的一元线性模型，利用一段时间内电缆各分相线路首末两端采集的N组电流有效值，采用最小二乘法求解一元线性方程的常系数a和回归系数b，求得的常系数a即为泄露电流。该方法可利用一个周期内电缆各分相线路首末两端采集的N组电流有效值，估算泄露电流，从而监测电缆线路的绝缘情况，也可为隐短路故障风险预警提供依据。

Description

一种不完全信息下电缆线路泄露电流确定方法

技术领域

本发明涉及配电网运行控制领域的电流确定方法，具体涉及一种不完全信息下电缆线路泄露电流确定方法。

背景技术

电缆线路通常敷设于地下，无法实时观测其表面，因而对电缆线路的运行状况进行持续监测和实时评价十分必要，可避免周期性预防性试验的缺点，有助于合理安排设备运行方式和制定检修计划。其中，监测电缆线路的泄露电流显得尤其重要，泄露电流能灵敏的反映电缆线路的绝缘情况，如：绝缘材料的裂纹、绝缘内部受潮及局部松散断裂、绝缘油劣化、绝缘表面碳化等缺陷。

泄露电流是指在没有故障和另行施加电压的情况下，相互绝缘的金属部件之间，或带电部件与接地部件之间，通过其周围介质或绝缘表面所形成的电流，当电流达到限定值并持续一定时间后，可能会造成严重后果。

一般情况下，泄露电流的数值很小，而且变化不大，是一个缓慢变化的电流。当绝缘介质受潮、老化、表面脏污或有其他缺陷（如有裂缝、灰化、气泡等）时，绝缘电阻降低，泄露电流就会增大。

对于电缆线路来说，电缆的线间电容和对地电容是形成泄露电流的主要原因。电缆线路泄露电流监测一般采用监测零序电流的方式，由于各分相的泄露电流在外部测量时无法“分离”，通常测试的电流成分是各分相泄露电流的“矢量和”，不能真实反应各相的泄露电流。

电缆线路各分相的泄露电流可用各分相线路首末两端电流值以及负荷电流值计算获得，但考虑到首末两端电流值采集的非同时性以及单次测量的偶然性误差和随机误差等因素，可连续选取多组测量数据，通过数学方法计算泄露电流，以尽可能接近真实值。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种不完全信息下电缆线路泄露电流确定方法，该方法可利用一个周期内电缆各分相线路首末两端采集的N组电流有效值，估算泄露电流，从而监测电缆线路的绝缘情况，也可为隐短路故障风险预警提供依据。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种不完全信息下（不完全信息是指实际中无法获得实时的电流瞬时值，利用现有量测手段获得的为电流有效值）电缆线路泄露电流确定方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

（1）建立电缆线路首末端电流和泄漏电流的计算模型；

（2）采集电缆线路首末端的电流值；

（3）求解电缆线路首末端电流和泄漏电流的计算模型的一元线性方程；

（4）确定电缆线路的泄漏电流。

进一步地，所述步骤（1）中，电缆线路A、B、C三相首末端电流和泄漏电流的计算模型如下：

式中：分别表示电缆线路首端A、B、C三相电流，分别表示线路末端A、B、C各相电流，分别表示A、B、C三相对地泄露电流。

进一步地，当电缆线路首末两端之间有其它分支线路时，有：

式中： 分别表示电缆线路首端A、B、C三相电流，分别表示线路末端A、B、C各相电流，分别表示A、B、C三相对地泄露电流。

进一步地，所述步骤（3）中，采用线性回归法求解电缆线路首末端电流和泄漏电流的计算模型的一元线性方程：

设在时间段[0，T]内采集n组数据，采集间隔为T/n，采集时刻为t₁,t₂,...,t_n，I_1p ^（i）和I_2p ^（i）分别表示t_i时刻p相电缆线路首端和末端采集的电流有效值，；p相为A、B、C三相，i表示采集点，i＝1,2,...,n；采集的原始电流数据如下：

有：

I_1p ^（i）＝a'+b'I_2p ^（i） 5）；

采用线性回归法求解上述一元线性方程：

式中：I_1a ^（i）表示t_i时刻A相电缆线路首端的电流有效值；I_1b ^（i）表示t_i时刻B相电缆线路首端的电流有效值；I_1c ^（i）表示t_i时刻C相电缆线路首端的电流有效值；I_2a ^（i）表示t_i时刻A相电缆线路末端的电流有效值；I_2b ^（i）表示t_i时刻B相电缆线路末端的电流有效值；I_2c ^（i）表示t_i时刻C相电缆线路末端的电流有效值；n表示一个周期内采集点的个数，a'和b'分别表示一元线性方程的常系数和回归系数。

进一步地，所述步骤（3）中，用于减小误差时，采用如下方式求解电缆线路首末端电流和泄漏电流的计算模型的一元线性方程：

在[0，T]、[T，2T]间隔内各取n组数据，采集间隔均为T/n，采集时刻为t₁,t₂,...,t_n，t_n+1,t_n+2,...,t_2n，[T，2T]间隔内获得的p相原始数据如下：

I_1p′=[I_1p ^（n+1）I_1p ^（n+2）…I_1p ^（n+i）…I_1p ^（2n）] 7）；

I_2p′=[I_2p ^（n+1）I_2p ^（n+2）…I_2p ^（n+i）…I_2p ^（2n）] 8）；

有：

I_1p ⁽ⁱ⁾＝a'+b'I_2p ⁽ⁱ⁾ 9）；

I_1p′⁽ⁱ⁾＝a'+b'I_2p′⁽ⁱ⁾ 10）；

联立求解，得：

式中：和分别表示[0，T]周期内p相首端、末端电流的平均值和分别表示[T，2T]周期内p相首端、末端电流的平均值，a'和b'分别表示一元线性方程的常系数和回归系数。

进一步地，所述步骤（4）中，采用线性回归法求解电缆线路首末端电流和泄漏电流的计算模型的一元线性方程时，取一个周期内n组数据时，电缆线路p相的泄漏电流为：

式中：

为减小误差取两个周期内2n组数据时，电缆线路p相的泄漏电流为：

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

本发明提供的一种不完全信息下电缆线路泄露电流估算方法：建立电缆线路首末端电流与泄露电流的一元线性模型，然后，利用一段时间内电缆各分相线路首末两端采集的N组电流有效值，采用最小二乘法求解一元线性方程的常系数a’和回归系数b’，求得的常系数a’即为泄露电流。本发明可利用一个周期内电缆各分相线路首末两端采集的N组电流有效值，估算泄露电流，可反映被监测电缆各相的绝缘情况，也可为隐短路故障风险预警提供依据；监测方式易于实现，原理简单、计算快速、方便实用。

附图说明

图1是本发明提供的电缆线路泄露电流测量示意图；

图2是本发明提供的电缆线路泄露电流计算流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明提供一种不完全信息下（不完全信息是指实际中无法获得实时的电流瞬时值，利用现有量测手段获得的为电流有效值）电缆线路泄露电流确定方法，其流程图如图2所示，建立电缆线路首末端电流与泄露电流的一元线性模型，利用一段时间内电缆各分相线路首末两端采集的N组电流有效值，采用最小二乘法求解一元线性方程的常系数a和回归系数b，求得的常系数a即为泄露电流；具体步骤如下：

（1）建立电缆线路首末端电流和泄漏电流的计算模型；

如图1所示，电缆线路首末端节点编号分别为1和2，C_a、C_b、C_c分别表示电缆线路A、B、C三相各分相对地的等效电容。

电缆线路A、B、C三相首末端电流和泄漏电流的计算模型如下：

式中：分别表示电缆线路首端A、B、C三相电流，分别表示线路末端A、B、C各相电流，分别表示A、B、C三相对地泄露电流。

当电缆线路A、B、C三相首末两端之间有其它线路分支时，有：

式中：分别表示A、B、C三相分支电流；分别表示电缆线路首端A、B、C三相电流，分别表示线路末端A、B、C各相电流，分别表示A、B、C三相对地泄露电流。

（2）采集电缆线路首末端电流值

在时间段[0，T]内，设采集间隔为T/n，采集时刻为t₁,t₂,...,t_n，可获得n组电流数据。

（3）求解电缆线路首末端电流和泄漏电流的计算模型的一元线性方程；

一）采用线性回归法求解电缆线路首末端电流和泄漏电流的计算模型的一元线性方程：

设在时间段[0，T]内采集n组数据，采集间隔为T/n，采集时刻为t₁,t₂,...,t_n，I_1p ^（i）和I_2p ^（i）分别表示t_i时刻p相电缆线路首端和末端采集的电流值；p相为A、B、C三相，i表示采集点，i＝1,2,...,n；采集的原始电流数据如下：

有：

I_1p ^（i）＝a'+b'I_2p ^（i） 5）；

采用线性回归法求解上述一元线性方程：

式中：I_1a ^(i）表示t_i时刻A相电缆线路首端的电流有效值；I_1b ^（i）表示t_i时刻B相电缆线路首端的电流有效值；I_1c ^（i）表示t_i时刻C相电缆线路首端的电流有效值；I_2a ^（i）表示t_i时刻A相电缆线路末端的电流有效值；I_2b ^（i）表示t_i时刻B相电缆线路末端的电流有效值；I_2c ^（i）表示t_i时刻C相电缆线路末端的电流有效值；n表示一个周期内采集点的个数，a'和b'分别表示一元线性方程的常系数和回归系数。

为减小计算误差，可再取[T，2T]间隔内n组数据，采集间隔为T/n，采集时刻为t_n+1,t_n+2,...,t_2n，获得的p相（p代表A、B、C三相中任意一相）原始数据如下：

I_1p′=[I_1p ^（n+1）I_1p ^（n+2）…I_1p ^（n+i）…I_1p ^（2n）] 7）；

I_2p′=[I_2p ^（n+1）I_2p ^（n+2）…I_2p ^（n+i）…I_2p ^（2n）] 8）；

I_1p ⁽ⁱ⁾＝a'+b'I_2p ⁽ⁱ⁾ 9）；

I_1p′⁽ⁱ⁾＝a'+b'I_2p′⁽ⁱ⁾ 10）；

联立求解，得：

式中：分别表示[0，T]周期内p相首端、末端电流的平均值分别表示[T，2T]周期内p相首端、末端电流的平均值，a'和b'分别表示一元线性方程的常系数和回归系数。

（4）确定电缆线路的泄漏电流：

采集一个周期内n组数据时，电缆线路p相的泄漏电流为：

式中：

采集两个周期内2n组数据时，电缆线路p相的泄漏电流为：

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种不完全信息下电缆线路泄露电流确定方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

(1)建立电缆线路首末端电流和泄漏电流的计算模型；

(2)采集电缆线路首末端的电流值；

(3)求解电缆线路首末端电流和泄漏电流的计算模型的一元线性方程；

(4)确定电缆线路的泄漏电流；

所述步骤(1)中，电缆线路A、B、C三相首末端电流和泄漏电流的计算模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{1a}={\stackrel{\·}{I}}_{Leak\_a}+{\stackrel{\·}{I}}_{2a}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{1b}={\stackrel{\·}{I}}_{Leak\_b}+{\stackrel{\·}{I}}_{2b}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{1c}={\stackrel{\·}{I}}_{Leak\_c}+{\stackrel{\·}{I}}_{2c}\end{array}\right.---1);$

式中：分别表示电缆线路首端A、B、C三相电流，分别表示线路末端A、B、C各相电流，分别表示A、B、C三相对地泄露电流；

当电缆线路首末两端之间有其它分支线路时，有：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{1a}={\stackrel{\·}{I}}_{Branch\_a}+{\stackrel{\·}{I}}_{Leak\_a}+{\stackrel{\·}{I}}_{2a}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{1b}={\stackrel{\·}{I}}_{Branch\_b}+{\stackrel{\·}{I}}_{Leak\_b}+{\stackrel{\·}{I}}_{2b}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{1c}={\stackrel{\·}{I}}_{Branch\_c}+{\stackrel{\·}{I}}_{Leak\_c}+{\stackrel{\·}{I}}_{2c}\end{array}\right.---2);$

式中：分别表示分支线路A、B、C三相电流；分别表示电缆线路首端A、B、C三相电流，分别表示线路末端A、B、C各相电流，分别表示A、B、C三相对地泄露电流；

所述步骤(3)中，采用线性回归法求解电缆线路首末端电流和泄漏电流的计算模型的一元线性方程：

设在时间段[0，T]内采集n组数据，采集间隔为T/n，采集时刻为t₁,t₂,...,t_n，I_1p ⁽ⁱ⁾和I_2p ⁽ⁱ⁾分别表示t_i时刻p相电缆线路首端和末端采集的电流有效值；p相为A、B、C三相，i表示采集点，i＝1,2,...,n；采集的原始电流数据如下：

$I_1=\left[\begin{array}{cccccc}{I_{1a}}^{\left(1\right)}& {I_{1a}}^{\left(2\right)}& \mathrm{...}& {I_{1a}}^{\left(i\right)}& \mathrm{...}& {I_{1a}}^{\left(n\right)}\\ {I_{1b}}^{\left(1\right)}& {I_{1b}}^{\left(2\right)}& \mathrm{...}& {I_{1b}}^{\left(i\right)}& \mathrm{...}& {I_{1b}}^{\left(n\right)}\\ {I_{1c}}^{\left(1\right)}& {I_{1c}}^{\left(2\right)}& \mathrm{...}& {I_{1c}}^{\left(i\right)}& \mathrm{...}& {I_{1c}}^{\left(n\right)}\end{array}\right]---3);$

$I_2=\left[\begin{array}{cccccc}{I_{2a}}^{\left(1\right)}& {I_{2a}}^{\left(2\right)}& \mathrm{...}& {I_{2a}}^{\left(i\right)}& \mathrm{...}& {I_{2a}}^{\left(n\right)}\\ {I_{2b}}^{\left(1\right)}& {I_{2b}}^{\left(2\right)}& \mathrm{...}& {I_{2b}}^{\left(i\right)}& \mathrm{...}& {I_{2b}}^{\left(n\right)}\\ {I_{2c}}^{\left(1\right)}& {I_{2c}}^{\left(2\right)}& \mathrm{...}& {I_{2c}}^{\left(i\right)}& \mathrm{...}& {I_{2c}}^{\left(n\right)}\end{array}\right]---4);$

有：

I_1p ⁽ⁱ⁾＝a'+b'I_2p ⁽ⁱ⁾ 5)；

采用线性回归法求解上述一元线性方程：

$\left\{\begin{array}{c}{b}^{\′}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[{I_{1p}}^{\left(i\right)}\·{I_{2p}}^{\left(i\right)}\]-\frac{1}{n}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{I_{1p}}^{\left(i\right)}\right)\·\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{I_{2p}}^{\left(i\right)}\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\[{I_{2p}}^{\left(i\right)}\]}^2-\frac{1}{n}{\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{I_{2p}}^{\left(i\right)}\]}^2}\\ a^{\′}=\frac{1}{n}(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{I_{1p}}^{\left(i\right)}-b^{\′}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{I_{2p}}^{\left(i\right)})\end{array}\right.---6);$

式中：I_1a ⁽ⁱ⁾表示t_i时刻A相电缆线路首端的电流有效值；I_1b ⁽ⁱ⁾表示t_i时刻B相电缆线路首端的电流有效值；I_1c ⁽ⁱ⁾表示t_i时刻C相电缆线路首端的电流有效值；I_2a ⁽ⁱ⁾表示t_i时刻A相电缆线路末端的电流有效值；I_2b ⁽ⁱ⁾表示t_i时刻B相电缆线路末端的电流有效值；I_2c ⁽ⁱ⁾表示t_i时刻C相电缆线路末端的电流有效值；n表示一个周期内采集点的个数，a'和b'分别表示一元线性方程的常系数和回归系数；

所述步骤(3)中，用于减小误差时，采用如下方式求解电缆线路首末端电流和泄漏电流的计算模型的一元线性方程：

在[0，T]、[T，2T]间隔内各取n组数据，采集间隔均为T/n，采集时刻为t₁,t₂,...,t_n，t_n+1,t_n+2,...,t_2n，[T，2T]间隔内获得的p相原始数据如下：

I_1p′＝[I_1p ⁽ⁿ⁺¹⁾ I_1p ⁽ⁿ⁺²⁾ … I_1p ⁽ⁿ⁺ⁱ⁾ … I_1p ⁽²ⁿ⁾] 7)；

I_2p′＝[I_2p ⁽ⁿ⁺¹⁾ I_2p ⁽ⁿ⁺²⁾ … I_2p ⁽ⁿ⁺ⁱ⁾ … I_2p ⁽²ⁿ⁾] 8)；

有：

I_1p ⁽ⁱ⁾＝a'+b'I_2p ⁽ⁱ⁾ 9)；

I_1p′⁽ⁱ⁾＝a'+b'I_2p′⁽ⁱ⁾ 10)；

联立求解，得：

$a^{\′}=\frac{{\stackrel{\‾}{I}}_{2p}{{\stackrel{\‾}{I}}_{1p}}^{\′}-{{\stackrel{\‾}{I}}_{2p}}^{\′}{\stackrel{\‾}{I}}_{1p}}{{\stackrel{\‾}{I}}_{2p}-{{\stackrel{\‾}{I}}_{2p}}^{\′}}---11);$

式中：和分别表示[0，T]周期内p相首端、末端电流的平均值和分别表示[T，2T]周期内p相首端、末端电流的平均值，a'和b'分别表示一元线性方程的常系数和回归系数；

所述步骤(4)中，采用线性回归法求解电缆线路首末端电流和泄漏电流的计算模型的一元线性方程时，取一个周期内n组数据时，电缆线路p相的泄漏电流为：

$I_{leak\_p}=a^{\′}=\frac{1}{n}(\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{I_{1p}}^{\left(i\right)}-b^{\′}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{I_{2p}}^{\left(i\right)})---12);$

式中：

为减小误差取两个周期内2n组数据时，电缆线路p相的泄漏电流为：

$I_{Leak\_p}=a^{\′}=\frac{{\stackrel{\‾}{I}}_{2p}{{\stackrel{\‾}{I}}_{1p}}^{\′}-{{\stackrel{\‾}{I}}_{2p}}^{\′}{\stackrel{\‾}{I}}_{1p}}{{\stackrel{\‾}{I}}_{2p}-{{\stackrel{\‾}{I}}_{2p}}^{\′}}---13).$