CN105006026B - 一种出租车合乘费用分摊Talmud方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，首先，通过出租车合乘计价器得到乘客独乘时所产生的费用，确定最大独乘费用，并进一步确定出租车合乘总费用；然后，结合出租车合乘总费用，通过Talmud方法确定乘客分摊费用；最后，通过取值方程确定一参数值，并结合该参数值以及乘客分摊费用，确定最终的乘客分摊费用。本发明所提出的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，具有很好的优越性与实用性，可为相关政府部门制定出租车合乘定价与管理政策提供有效的指导。

Description

一种出租车合乘费用分摊Talmud方法

技术领域

本发明涉及一种出租车合乘费用分摊Talmud方法。

背景技术

当前，全国各大城市普遍存在打车难、交通拥堵、黑车猖獗及空气污染等问题，频繁上演的出租车司机罢工潮使得残酷的现实更加雪上加霜。为此，出租车合乘作为一种简单易行的解决方案逐渐受到各地政府的青睐。这种方式几乎可以有效解决上述所有问题。首先，由于提高了出租车利用率，从而有效缓解了打车难及黑车猖獗问题，因而交通拥堵状况也会有所改善。其次，由于更充分地利用了运力，从而减少了尾气排放，降低了空气污染。最后，它既能降低乘客的乘车费用，又能增加出租车司机的收入，自然能实现互利共赢。

截止到2015年7月，我国已有北京、重庆、烟台、南昌、福州等城市或其部分地区允许出租车合乘。为了实现合乘，相关管理部门往往会对出租车计价器进行升级。以北京和南昌为例，新一代的合乘计价器可同时为至多4名乘客分别计费，且可打印发票。南昌还允许合乘的出租车外装有电子显示装置，可对出租车外的行人显示车辆去向及空座数等信息。关于合乘费用分摊问题，相关管理部门往往直接设定一个独乘费用的百分比作为乘客应支付的费用。例如，北京和南昌规定，合乘路段每个乘客需支付独乘费用的60％，烟台、重庆则分别规定这一占比为70％、80％。这些费用分摊方法既能降低乘客的费用，又能增加出租车司机的收入，实乃大快人心之举。然而，简单粗暴的一刀切方式，也存在诸多弊端。

第一，削弱了乘客参与多人合乘的动机。假设现有四名乘客要从同一地点出发去同一个目的地，按照现行的费用分摊方法，他们选择二人合乘和四人合乘每人所需支付费用将相等。在此种情况下，乘客参与四人甚至三人合乘的动机是非常低的，由此因没有充分利用运力而违背了允许合乘的初衷。因而，现实中需要一种占比随着合乘人数增加而减少的费用分摊方法。

第二，削弱了出租车司机允许短途合乘的动机。假设有两人要从同一地点出发去同一个目的地，他们每人独乘所需的费用都较低，此时一旦合乘发生，如果按60％的费用分摊方法，出租车司机的收入增加将相当有限。事实上，出于相对公平的考虑，此时出租车司机不一定愿意参与合乘。更有甚者，他也不愿为了一点点利益而冒得罪同行的风险。因而，现实中需要一种占比随着合乘里程数增加而减少的费用分摊方法。

第三，没有区分有效合乘与无效合乘。尽管多地都出台了规定，只允许去往同一个方向的乘客合乘，但一旦合乘发生，绕道和折返往往是不可避免的。以图1所示为例，在b→c段，尽管乘客1和2都位于出租车上，但本路段对于乘客1而言属于绕路，因而该路段的合乘应归结为无效合乘，需由乘客2独自支付车费，而且此时乘客1的计价器应暂停计费。在c→b路段，尽管乘客1仍留在出租车上，但本路段对其而言也属于绕路，因而该路段应归结于空驶，乘客1无需支付本路段的车费。进一步地，乘客1的计价器应该在到达b点后才继续计费。当然，为了实现暂停计费及继续计费功能，我们需要对现有的合乘计价器进一步升级。

针对这些问题，有一些学者展开了相关的研究工作。宫熙桢和杨珍提出，合乘计费时应对绕行和折返路段分别处理，但他们提出的费用分摊方法仍然采用固定占比方式。刘华杰试图利用合作博弈理论解决出租车合乘费用分摊问题，但他并没有明确指出如何将一个出租车合乘费用分摊问题转化为相应的合作博弈模型。金珍耀等为出租车合乘费用分摊问题建立了多目标规划模型，却没有指出如何对这些目标进行排序与求解。

发明内容

本发明的目的在于提供一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，以克服现有技术中存在的缺陷。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，按照如下步骤实现：

步骤S1:通过出租车合乘计价器获取乘客i独乘费用c_i，并进一步获取费用向量c，N表示乘客组，N＝{1,2,…,n}，i∈N；

步骤S2:确定独乘费用最大的乘客i₀，即确定

步骤S3:确定出租车合乘总费用，即通过如下方式确定出租车合乘总费用：

步骤S4:判断所述出租车合乘总费用E，若则转入步骤S5；

否则，若则转步骤S6；

步骤S5:记乘客i的分摊费用为：

T_i(c,E)＝min{c_i/2,λ}，

其中，λ为一非负实数，并转入步骤S7；

步骤S6:记乘客i的分摊费用为：

T_i(c,E)＝c_i-min{c_i/2,λ}，

其中，λ为一非负实数，并转入步骤S7；

步骤S7:通过取值方程：

确定λ的最优值λ^*；

步骤S8:若则乘客i的分摊费用为

T_i ^*(c,E)＝min{c_i/2,λ^*}，

否则，若乘客i的分摊费用为

T_i ^*(c,E)＝c_i-min{c_i/2,λ^*}；

步骤S9:计算结束。

在本发明一实施例中，所述出租车合乘总费用E与所述独乘费用c_i满足：且max{c_i|i∈N}≤E。

在本发明一实施例中，对于乘客i，均有：

且对于乘客i，均有：

在本发明一实施例中，对乘客i以及乘客j，j∈N\i，若c_i＝c_j，则：

T_i(c,E)＝T_j(c,E)。

在本发明一实施例中，对乘客i，若c_i＝0，则：

T_i(c,E)＝0，且(T(c,E))_|N\i＝T(c_|N\i,E)。

在本发明一实施例中，对乘客i以及乘客j，j∈N\i，若c_i≥c_j，则：

T_i(c,E)≥T_j(c,E)，且c_i-T_i(c,E)≥c_j-T_j(c,E)。

在本发明一实施例中，对于出租车合乘费用分摊问题序列若lim_k→∞{(c_k,E_k)}＝(c,E)，则：

其中，(c,E)为出租车合乘费用分摊问题，且(c,E)为一个有序二元组。

在本发明一实施例中，对任意的正整数k₁∈N₊，均有：

T(k₁c,k₁E)＝k₁T(c,E)。

在本发明一实施例中，

在本发明一实施例中，对于联盟S，以及j∈S，均有：

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明所提出的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，所确定的合乘总费用具有随着合乘人数增加而增加，但增加速度减缓的特点，因而鼓励了多人合乘，并给予两人合乘较高的合乘总费用，从而保证了两人短途合乘时出租车司机的收入，提高了出租车司机允许两人短途合乘的动机。此外，将合乘计费时有效合乘和无效合乘予以区分，从而降低了出租车司机忽略绕道与折返路径长度、强行拼车的动机。进一步地，本发明所提出的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法满足对称性、保序性、连续性、齐次性、自对偶性、一致性等一系列特点，还致力于实现相对公平，是一种非常好的费用分摊方法，具有很好的优越性与实用性，可为相关政府部门制定出租车合乘定价与管理政策提供有效的指导，从而进一步有效促进解决城市出行难与减少车辆拥堵以及低排放少污染等问题。

附图说明

图1为现有合成计费方法中没有区分有效合乘与无效合乘的有空驶和折返的行驶路线图。

图2为本发明中一种出租车合乘费用分摊Talmud方法的流程图。

图3为本发明一实施例中合乘路段有乘客仍在起步范围内时的行驶路线图。

图4为本发明一实施例中的出租车行驶路线图。

图5为本发明一实施例中计价器在各节点显示的金额。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明提供一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，如图2所示，按照如下步骤实现：

步骤S1:通过出租车合乘计价器获取乘客i独乘费用c_i，并进一步获取费用向量c，N表示乘客组，N＝{1,2,…,n}，i∈N；

步骤S2:确定独乘费用最大的乘客i₀，即确定

步骤S3:确定出租车合乘总费用，即通过如下方式确定出租车合乘总费用：

步骤S4:判断所述出租车合乘总费用E，若则转入步骤S5；否则，若则转步骤S6；

步骤S5:记乘客i的分摊费用为：

T_i(c,E)＝min{c_i/2,λ}，

其中，λ为一非负实数，并转入步骤S7；

步骤S6:记乘客i的分摊费用为：

T_i(c,E)＝c_i-min{c_i/2,λ}，

其中，λ为一非负实数，并转入步骤S7；

步骤S7:通过取值方程：

确定λ的最优值λ^*；

步骤S8:若则乘客i的分摊费用为

T_i ^*(c,E)＝min{c_i/2,λ^*}，

否则，若乘客i的分摊费用为

T_i ^*(c,E)＝c_i-min{c_i/2,λ^*}；

步骤S9:计算结束。

进一步地，在本实施例中，出租车合乘费用分摊问题可归结为一类典型的破产问题。所谓破产问题，就是描述“资不抵债”情境的数学模型。在出租车合乘情境下，“资”就是合乘总费用，“债”就是个人独乘所需的费用。由于合乘总费用必然不能大于个人独乘费用之和(这是合乘发生的前提条件)，因而出租车合乘费用分摊问题也具有“资不抵债”特点。在本实施例中，将出租车合乘费用分摊问题归结为破产问题，从而进一步利用破产问题获取出租车合乘费用分摊方法。

有限个局中人N＝{1,2,…,n}上的破产问题是一个有序二元组(c,E)，其中：1)代表债权向量，具体地，c_i代表局中人i的债权；2)代表企业的清算价值。破产问题要满足“资不抵债”特点——企业的清算价值不大于所有债权人的债权之和，即

将出租车合乘费用分摊问题归结为破产问题时，破产问题中的各参数有新含义：的1)代表费用向量，具体地，c_i代表乘客i独乘时所产生的费；2)代表合乘实际产生的费用。除了“资不抵债”条件(式(1))以外，出租车合乘费用分摊问题还应满足：

max{c_i|i∈N}≤E，

即合乘总费用必须不小于任何乘客独乘所需的费用。若不如此，出租车司机将没有允许合乘的动机。

进一步地，在本实施例中，通过如下方式确定出租车合乘总费用:

式(2)定义的合乘总费用具有如下优点：

1)人均合乘费用随着合乘总人数的增加而递减，因而鼓励了多人合乘。事实上，当合乘人数依次为2、3、4时，除了独乘费用最大的乘客以外，其他乘客独乘费用被记入合乘总费用的比例依次为2/3、2/4及2/5，从而满足了个人合乘费用随着合乘人数增加而减少这一准则，鼓励了多人合乘。

2)提高了出租车司机的最低收入，因而增强了他们参与合乘的动机。按照现行的费用分摊方法，二人合乘时司机往往只能收入个人独乘费用的6/5，当合乘距离较短时，这一收入并不具备太大的吸引力。而根据式(2)，出租车司机最少能收入个人独乘费用的5/3，因而提高了出租车司机参与合乘，尤其是短途合乘的动机。

利用式(2)，可以为出租车合乘费用分摊问题建立合作博弈模型。具体地，N上的合作博弈v就是从N的幂集到实数集的映射(即)，约定对任意的联盟v(S)称为该联盟的价值，表示它自力更生时所能创造的收益。在出租车合乘情境下，v(S)表示S中的乘客合乘时所产生的合乘总费用。

进一步地，在本实施例中，任何乘客i∈N所分担的费用x_i不应大于其独乘费用c_i，否则该乘客就没有合乘动机。与此同时，也不应该允许“搭便车”现象产生，即任何乘客的费用均应是非负的。具体地，若向量满足

0≤x_i≤c_i(i∈N)且

则称其为出租车合乘费用分摊问题(c,E)的一个费用分摊向量。

1985年，Aumann和Maschler通过巧妙的插值和外推，给出了一些详细的数值算例所蕴含的破产问题分配方法。现如今，学者们往往将Aumann和Maschler所给出的破产问题分配方法称为Talmud方法。

在本实施例中，将出租车合乘费用分摊问题的Talmud方法定义如下:对任意的乘客i，

这里，λ为非负实数，其取值由方程

来确定。

如果出租车合乘总费用小于乘客独乘费用和的一半，也就是出租车合乘总费用比较少时，本发明所提出的Talmud方法致力于使每位乘客支付同样多，但每位乘客的支付均不超过其独乘费用一半。如果出租车合乘总费用大于乘客独乘费用和的一半，也就是出租车合乘总费用比较多时，本发明所提出的Talmud方法致力于使每位乘客收获的优惠额度相同，但每位乘客享受的最大优惠额度为其独乘费用的一半。而且，本发明所提出的Talmud方法在出租车合乘总费用小时致力于合乘费用支付均分，在出租车合乘总费用大时致力于节省均分。

进一步地，在本实施例中，对任一乘客而言，若他的盟友都全额支付自己的费用，那么他必须支付剩下的部分，即对于乘客i，均有：

且将其表述为最小支付Ⅰ。

由出租车合乘费用分摊问题及费用分摊向量的定义，任何费用分摊向量显然都满足最小支付Ⅰ。为了用合作博弈理论来解决破产问题，其中，任意债权联盟的价值v(S)为其最小必须支付，即在式(4)中，不等号的右端刚好是债权人i的价值，因而最小支付Ⅰ事实上说明，任何人的所得不能少于其自身的价值。

进一步地，在本实施例中，每个乘客支付的费用都不应小于其独乘费用的1/n，且将其表述为最小支付Ⅱ。具体地，对于乘客i，均有：

进一步地，在本实施例中，如果两个乘客独乘所需费用相等，那么他们也必须支付等额的合乘费用，且将其表述为对称性。具体地，对乘客i以及乘客j，j∈Ν\i，若c_i＝c_j，则：

T_i(c,E)＝T_j(c,E)。

该对称性进一步限制了出租车司机在收费过程中，依据乘客与自己的亲疏关系而设定收费额度的行为。

进一步地，在本实施例中，如果某一乘客独乘所需费用为0，那么他不应该分摊出租车合乘费用。进一步，去掉该位乘客，也不应该影响其他乘客所需分摊的出租车合乘费用，且将其表述为无效债权无关性，即对乘客i，若c_i＝0，则：

T_i(c,E)＝0，且(T(c,E))_|N\i＝T(c_|N\i,E)。

由于c_i＝0，因而∑_j∈N\ic_j＝∑_j∈Nc_j≥E，从而(c_|N\i,E)是一个破产问题。上述描述的现象会在新乘客上车时原乘客仍在起步范围内，且原乘客也在起步范围内下车时出现。如图3所示，在b→c路段，尽管乘客1与2合乘，但此时乘客1仍处于起步范围内，因而他独乘不需要为本路段支付额外费用。事实上，这一计费方式也是比较合理的，因为对于乘客1和2而言，该路段所需支付的费用并不多，如果他们还要求打折，那么出租车司机参与合乘的动机将比较低。另外，这种计费方式也鼓励了短距离出行不选择乘坐出租车，而选择乘坐公共交通工具。

进一步地，在本实施例中，独乘所需费用大的乘客支付的合乘费用不能少于独乘所需费用小的乘客，与此同时，由于合乘所获得的费用优惠额度也不能小于独乘所需费用小的乘客，且将其描述为保序性,即对乘客i以及乘客j，j∈Ν\i，若c_i≥c_j，则：

T_i(c,E)≥T_j(c,E)，且c_i-T_i(c,E)≥c_j-T_j(c,E)。

上述后半部分是出于一种相对公平性的考虑，如果不能满足，会削弱独乘所需费用大的乘客参与合乘的动机。

进一步地，在本实施例中，当费用向量或合乘总费用有小规模的变动时，相应的费用分摊向量应该也变化不大，且将其描述为连续性,即对于出租车合乘费用分摊问题序列若lim_k→∞{(c_k,E_k)}＝(c,E)，则：

其中，(c,E)为出租车合乘费用分摊问题，且(c,E)为一个有序二元组。

进一步地，在本实施例中，当相同的乘客需要长期多次合乘同一路段时，可选择将这多次合乘合为一次计费，也可选择每次都单独计费，只要费用分摊方式保持不变，合并计费产生的费用分摊向量将等于每次单独计费产生的费用分摊向量与合乘次数的乘积，且将其描述为齐次性,即对任意的正整数k₁∈N₊，均有：

T(k₁c,k₁E)＝k₁T(c,E)。

这为出租车司机与乘客之间的长期合作提供了便利。

进一步地，在本实施例中，费用分摊方法既可以直接在乘客之间分摊合乘总费用从而得到费用分摊向量，也可以通过在乘客之间分摊合乘总节省费用从而间接得到费用分摊向量，不论采用哪一种方式，最终的费用分摊向量应该是相同的，且将其描述为自对偶性，即

进一步地，在本实施例中，当一组乘客同时上下车时，可以选择在下车时各自支付自己的车费，也可以选择先派一个代表支付合乘总车费，下车后再按照相同的费用分摊方法来分摊所支付的车费。无论如何，两种方式应该产生相同的费用分摊向量，且将其描述为一致性，即对于联盟S，以及j∈S，均有：

进一步地，在本实施例中，本发明所提出的Talmud方法等价于破产问题合作博弈模型的核仁，因而它还是一种致力于实现相对公平的分配方法。具体地，对任意的乘客联盟定义其对合乘费用分摊向量x的不满意度d(S,x)为其最小必须支付费用与实际支付费用的差，即

用合作博弈的术语来说，乘客联盟S对x的不满意度刚好是其自身价值与实际所得之间的差额。由于N上共有2^n-1个联盟，据此得到一个2^n-1维的实向量。将这个实向量的元素按降序排列，称排列的结果为乘客对x的不满意度向量。在所有的合乘费用分摊向量中，由本发明所提出的Talmud方法或核仁产生的不满意度向量是按字典序最小的。

为了让本领域技术人员进一步了解本发明所提出的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，下面结合具体实例进行说明。

现提供某出租车从第一位乘客上车到再次空驶所行驶的路线如图4所示，计价器在各节点显示的金额如图5所示，其中，为了区别两次到达的同一个地点f，用节点f′表示第二次到达该地时的情形。

下面采用本发明所提出的出租车合乘费用分摊Talmud方法确定乘客合乘出租车时的具体分摊费用。各乘客所需支付的费用具体计算过程如下:

1)在a→b段，乘客1独乘，需支付费用10元。

2)在b→c段，乘客1和2合乘。若乘客1独乘，需支付费用10-10＝0元；若乘客2独乘，需支付费用10元。利用式(2)可得，所需的出租车合乘总费用为10元，从而出租车合乘费用分摊问题可描述为((0,10),10)。由无效债权无关性，乘客1需支付费用0元，乘客2需支付费用10元。

3)在c→d段，乘客1已在c点支付10+0＝10元车费后下车，乘客2独乘，需支付费用16-10＝6元。

4)在d→e段，乘客2和3合乘。若乘客2独乘，需支付费用38-16＝22元；若乘客3独乘，需支付费用20元。利用式(2)可得，出租车合乘总费用为106/3元，从而出租车合乘费用分摊问题可描述为((22,20),106/3)。由式(3)可得，乘客2和3分别需支付费用56/3元及50/3元。

5)在e→f段，乘客2、3、4合乘。若乘客2独乘，需支付费用47-38＝9元；若乘客3独乘，需支付费用29-20＝9元；若乘客4独乘，需支付费用10元。利用式(2)可得，出租车合乘总费用为19元，从而出租车合乘费用分摊问题可描述为((9,9,10),19)。由式(3)可得，乘客2、3、4分别需支付费用6元、6元、7元。

6)在f→g段，乘客2独乘，需支付费用53-47＝6元。

7)在g→f段，乘客2已在g点支付10+6+56/3+6＝122/3元车费后下车，本路段为空驶，任何乘客都无需支付费用。

8)在f→h段，乘客3和4合乘。若乘客3独乘，需支付费用38-29＝9元；若乘客4独乘，需支付费用16-10＝6元。利用式(2)可得，出租车合乘总费用为13元，从而出租车合乘费用分摊问题可描述为((9,6),13)。由式(3)可得，乘客3和4分别需支付费用8元、5元。由于在h点，乘客3和4双双下车，因而最终乘客3支付的车费为50/3+6+8＝92/3元，乘客4支付的车费为7+5＝12元。

通过以上分析可以发现，在本次合乘过程中，乘客们最终支付的费用向量为相应地，出租车司机收入为元。若不允许合乘，乘客们最终支付的费用向量为(10,53,38,16)，相应地，出租车司机收入为10+53+38+16＝117元。这其中:

1)乘客1没有从参与合乘中受益，这主要是由于他参与合乘的路段过短而被起步范围的费用震荡影响。表面上看，这种合乘费用分摊结果对乘客1是不公平的。但实际上，由于短距离所需车费较少，一般乘客要求打折的动机也不强，从而参与合乘的动机也很低。而且，对于出租车司机而言，如果少量费用还要求打折，他们参与合乘的动机也是比较低的。

2)乘客2受益较多，主要是由于他参与的合乘路段比较长。对应地，乘客4则由于参与的合乘路段比较短而受益较少。但若从受益比例来看，乘客4的4/16×100％＝25％显然大于乘客2的

3)出租车司机在更短的时间内收入了更多的运费。事实上，如果不允许合乘，在相同的时间内该出租车司机可能只能运送乘客1和3，从而只能收入10+38＝48元运费，比允许合乘所得的运费几乎少了一半。因此，允许合乘对出租车司机而言是非常有利的。在短的时间内收入了元运费，从而有更多的时间从事其他运送。同时，在合乘过程中，更充分地利用了运力，从而减少了空驶里程，节约了燃油成本。此外，本发明所采用的比较方式属于理想状态下的比较，事实上，如果不允许合乘，同一个出租车司机遇见乘客1、2、3、4的概率是相当低的。

4)乘客的支付费用占比会随着合乘距离的增加而减少。在d→e路段，乘客2和3合乘，他们依次支付了个人独乘费用的84.8％和83.3％；在f→h路段，乘客3和4合乘，他们依次支付了个人独乘费用的88.9％和83.3％。从计价器上明显可以看出，d→e路段较f→h路段距离长，相应地，乘客的支付费用占比也有所减少。

5)乘客的支付费用占比会随着合乘人数的增加而减少。在e→f路段，乘客2、3、4合乘，他们依次支付了个人独乘费用的66.7％、66.7％、70％，明显低于d→e路段和f→h路段上任何乘客的支付费用占比。事实上，由上述4)可知，如果他们的合乘距离加长，他们的支付费用占比还有可能进一步减小。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所做的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，其特征在于，按照如下步骤实现：

步骤S1:通过出租车合乘计价器获取乘客i独乘费用c_i，并进一步获取费用向量c，N表示乘客组，N＝{1,2,…,n}，i∈N；

步骤S2:确定独乘费用最大的乘客i₀，即确定

步骤S3:确定出租车合乘总费用，即通过如下方式确定出租车合乘总费用：

$E=c_{i_0}+\underset{j\∈N\backslash i_0}{\Σ}\frac{2}{n+1}{c}_j;$

步骤S4:判断所述出租车合乘总费用E，若则转入步骤S5；否则，若则转步骤S6；

步骤S5:记乘客i的分摊费用为：

T_i(c,E)＝min{c_i/2,λ}，

其中，λ为一非负实数，并转入步骤S7；

步骤S6:记乘客i的分摊费用为：

T_i(c,E)＝c_i-min{c_i/2,λ}，

其中，λ为一非负实数，并转入步骤S7；

步骤S7:通过取值方程：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{T}_i(c,E)=E$

确定λ的最优值λ^*；

步骤S8:若则乘客i的分摊费用为

$T_i^{*}(c,E)=min\{c_i/2,{\mathrm{\λ}}^{*}\},$

否则，若乘客i的分摊费用为

$T_i^{*}(c,E)=c_i-min\{c_i/2,{\mathrm{\λ}}^{*}\};$

步骤S9:计算结束。

2.根据权利要求1所述的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，其特征在于，所述出租车合乘总费用E与所述独乘费用c_i满足：且max{c_i|i∈N}≤E。

3.根据权利要求1所述的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，其特征在于，对于乘客i，均有：

$T_i(c,E)\≥max\{E-\underset{j\∈N\backslash i}{\Σ}{c}_j,0\};$

且对于乘客i，均有：

$T_i(c,E)\≥\frac{c_i}{n}.$

4.根据权利要求1所述的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，其特征在于，对乘客i以及乘客j，j∈N\i，若c_i＝c_j，则：

T_i(c,E)＝T_j(c,E)。

5.根据权利要求1所述的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，其特征在于，对乘客i，若c_i＝0，则：

T_i(c,E)＝0，且(T(c,E))_|N\i＝T(c_|N\i,E)。

6.根据权利要求1所述的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，其特征在于，对乘客i以及乘客j，j∈N\i，若c_i≥c_j，则：

T_i(c,E)≥T_j(c,E)，且c_i-T_i(c,E)≥c_j-T_j(c,E)。

7.根据权利要求1所述的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，其特征在于，对于出租车合乘费用分摊问题序列若lim_k→∞{(c_k,E_k)}＝(c,E)，则：

$\underset{k\→\mathrm{\∞}}{\lim }\left\{T(c_k,E_k)\right\}=T(c,E),$

其中，(c,E)为出租车合乘费用分摊问题，且(c,E)为一个有序二元组。

8.根据权利要求1所述的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，其特征在于，对任意的正整数k₁∈N₊，均有：

T(k₁c,k₁E)＝k₁T(c,E)。

9.根据权利要求1所述的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，其特征在于， $T(c,E)=c-T(c,\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i-E).$

10.根据权利要求1所述的一种出租车合乘费用分摊Talmud方法，其特征在于，对于联盟S，以及j∈S，均有：

${\left(T\left(c,E\right)\right)}_{|S}=T\left(c_{|S},\underset{j\∈S}{\mathrm{\Σ}}{x}_j\right).$