CN105005088B - 垂直向重力梯度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种垂直向重力梯度测量方法，包括：搭建落体控制系统和激光干涉测量系统；在落体下落过程中，激光干涉测量系统同步采样，分别采集得到携带有上落体整个运动过程信息的第1干涉光信号以及携带有下落体整个运动过程信息的第2干涉光信号；通过对干涉光信号分析解算，得到上落体在第1有效测量高度的第1绝对重力加速度值及下落体在第2有效测量高度的第2绝对重力加速度值；然后计算得到单次下落测量得到的垂直向重力梯度。优点为：基于落体控制系统，上下落体刚性连接，工作过程中的系统自振和环境振动误差为共模误差，无需对参考点进行振动隔离，振动误差不会对测量结果产生影响，因此，具有测量结果精度高、可靠和稳定的优点。

Description

垂直向重力梯度测量方法

技术领域

本发明属于重力梯度测量技术领域，具体涉及一种垂直向重力梯度测量方法。

背景技术

在地球表面上，垂直向重力梯度大约为308.6微伽/米，其随纬度和高度的变化而存在微小变化，高精度的重力梯度测量数据，对于高精度惯性制导、地球科学、空间科学和地质科学均具有重要意义。此外，重力梯度测量已被认为是一种资源探测的有效手段之一，在基础地质调查、基础地质研究、油气矿藏等资源勘查等领域具有重要的应用价值。

垂直向重力梯度测量仪是测量地球表面某个测点垂直向重力梯度的仪器。现有技术中，世界上对垂直向重力梯度测量仪的设计原理主要包括三大类：差分加速度计法、基于扭矩的测量方法和航空超导重力梯度测量方法。其中，基于扭矩的测量方法具有体积大以及测量稳定性有限等问题，从而限制了其发展。差分加速度计法在2006年，由赵立珍等设计得到，其在体积、稳定性等方面取得了重要突破。航空超导重力梯度仪也是具有发展前景的一类重要的重力梯度仪。在航空重力测量中，微小的加速度会因飞行器的移动而被掩盖，如果重力场用两个垂向排列的感应器测量两次，被掩盖的重力加速度差异就会显现，可克服快速航空测量的瓶颈。

然而，现有的各类垂直向重力梯度测量方法，均属于相对测量方法，需要参考坐标及对其变化的物理量进行标定，普遍具有测量过程繁琐、测量机构体积偏大以及测量稳定性有限等不足。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种垂直向重力梯度测量方法，可有效解决上述问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种垂直向重力梯度测量方法，包括以下步骤：

步骤1：搭建落体控制系统，使上托架(3-2)和下托架(4-2)通过刚性连接件(6)固定连接，进而使上托架(3-2)和下托架(4-2)在垂直方向具有固定距离h，在水平方向具有固定偏差值k；固定配置有第1测量棱镜(53-4)的上落体(3-4)置于上托架(3-2)；固定配置有第2测量棱镜(54-4)的下落体(4-4)置于下托架(4-2)；此外，上托架(3-2)和下托架(4-2)均位于真空环境中；

此外，上托架(3-2)通过传动件(5)与伺服驱动系统(2)联动；

步骤2：搭建激光干涉测量系统，该激光干涉测量系统包括：激光光源(50)以及经同一激光光源(50)形成的第1干涉光路测量单元和第2干涉光路测量单元；第1干涉光路测量单元与上落体对应，第2干涉光路测量单元与下落体对应；

步骤3：启动伺服驱动系统(2)，在伺服驱动系统(2)的正向带动下，使上托架(3-2)和下托架(4-2)提升至初始位置，进而使第1测量棱镜(53-4)和第2测量棱镜(54-4)运行至初始位置；

此时，将第1测量棱镜(53-4)初始位置记为A₀₀，第1测量棱镜(53-4)光心与第1参考测量棱镜(53-2)光心之间的初始距离记为h_inst上；h_inst上为已知值；将第2测量棱镜(54-4)初始位置记为B₀₀，第2测量棱镜(54-4)的光心与第2参考测量棱镜(54-2)的光心之间的初始距离记为h_inst下；h_inst下为已知值；第1测量棱镜(53-4)光心与第2测量棱镜(54-4)光心之间的初始垂直距离即为上托架(3-2)和下托架(4-2)在垂直方向的固定距离h；第1测量棱镜(53-4)光心与第2测量棱镜(54-4)光心之间的初始水平距离即为上托架(3-2)和下托架(4-2)在水平方向的固定偏差值k；

步骤4：使伺服驱动系统(2)进行反向运转，将反向运转时刻记为t＝t₀₀时刻，同时启动激光干涉测量系统；

一方面，伺服驱动系统(2)以超过重力加速度的加速度推动上托架(3-2)下落，由于上托架(3-2)和下托架(4-2)刚性连接，因此，上托架(3-2)和下托架(4-2)以超过重力加速度的加速度同步进行垂直方向的下降运动；因此，分别位于上托架(3-2)和下托架(4-2)内部的上落体(3-4)和下落体(4-4)，在经过一段非自由下落运动后，转为自由下落运动；

将上落体(3-4)转为自由下落运动的时刻记为t＝t₀时刻，将该时刻上落体(3-4)的位置记为A₀，则A₀与初始位置A₀₀之间的垂直距离记为x₀,该时刻上落体(3-4)的运动速度记为v₀；

此处，t₀、x₀和v₀均为未知量；

然后，当上落体(3-4)和下落体(4-4)进行一段距离的自由下落运动后，通过伺服驱动系统(2)的控制，使上托架(3-2)和下托架(4-2)停止运动，进而使上落体(3-4)和下落体(4-4)又由自由下落运动转变为非自由下落运动，最终恢复到静止状态；

另一方面，从t＝t₀₀时刻开始，激光干涉测量系统同时启动，第1干涉光路测量单元和第2干涉光路测量单元同步采样；因此，第1干涉光路测量单元采集得到携带有上落体3-4整个运动过程信息的第1干涉光信号；第2干涉光路测量单元采集得到携带有下落体4-4整个运动过程信息的第2干涉光信号；

步骤5：对所述第1干涉光信号和所述第2干涉光信号进行分析解算，得到上落体在第1有效测量高度h_ref上的第1绝对重力加速度值以及下落体在第2有效测量高度h_ref下的第2绝对重力加速度值然后，根据以下公式(1)或公式(2)，得到单次下落测量得到的垂直向重力梯度γ；

其中，第1绝对重力加速度值为上落体绝对重力加速度最佳估值；将上落体在下落过程中，绝对重力加速度为的位置记为

第2绝对重力加速度值为下落体绝对重力加速度最佳估值；将下落体在下落过程中，绝对重力加速度为的位置记为

步骤6：循环执行S4-S5，由此得到若干个测量得到的垂直向重力梯度γ；将测量得到的各个垂直向重力梯度γ取平均值，得到最终的垂直向重力梯度。

优选的，步骤5中，当采用公式(1)求解时，具体包括以下步骤：

步骤5.1，对第1干涉光信号进行分析处理，得到上落体下落轨迹的时间位移坐标(t，x)序列；其中，t为上落体从初始位置A₀₀下落所经过的时间；x为在t时刻落体下落的位移；

步骤5.2，考虑测量初始阶段和测量结束阶段的噪音、以及上落体在初始阶段和结束阶段进行非自由下落运动，因此，从时间位移坐标(t，x)序列中，确定参与干涉带有效信号计算的开始时间位移坐标(t₁，x₁)以及结束时间位移坐标(t_n，x_n)；由此得到n个按采样时间排列的时间位移坐标对，依次为：(t₁，x₁)、(t₂，x₂)…(t_n，x_n)；

步骤5.3，采用最小二乘拟合算法，得到上落体的第1绝对重力加速度值，具体拟合算法为：

1)建立以下的超定方程：

(2)将(t₁，x₁)、(t₂，x₂)…(t_n，x_n)代入上述超定方程，可计算得到的值；

也可计算得到x₀、v₀和γ的值，但是，由于单条干涉信号获取中，参考棱镜受到振动干扰的影响，因此，此处计算得到的γ值精度非常有限，不能作为最终结果，需丢弃；

采用步骤5.1、步骤5.2和步骤5.3的方法，计算得到的值。

优选的，步骤5中，h_ref上的计算方法为：

(1)设定初始条件：

在h_ref上的计算过程中，其精度在毫米量级，对于上落体，从初始位置A₀₀到位置A₀的下落运动过程为非自由下落运动过程，由于该段非自由下落运动过程对h_ref上值的影响在误差可允许范围内，因此，忽略该段非自由下落运动过程；

即：假设上落体从初始位置A₀₀、时刻t₀₀开始即进入到自由下落运动过程，则：t₀＝0，v₀＝0，x₀＝0；初始位置A₀₀的绝对重力加速度g₀为已知设定值，g₀＝9.8m/s²；此外，(t₁，x₁)、(t_n，x_n)已解算得到；

(2)落体自由下落运动方程为：

根据假设的初始条件，解上述方程，得到公式(5)：

x＝(1/2)g₀t²+(γ/24)g₀t⁴ (5)

又由于计算得到的是t₁到t_n时间段内重力场平均作用于上落体的结果，则可用公式表达为：

将公式(5)代入公式(6)，得到公式(7)：

又由于计算得到的为某个位置的绝对重力加速度值，将所对应的位置记为位置C，则初始位置A₀₀到位置C的距离记为h_eff上，则得到公式(8)：

对比公式(7)和公式(8)，可得到公式(9)：

h_eff上＝(1/6)(t₁+t_n+t₁t_n)g₀ (9)

将初始条件t₁、t_n和g₀代入公式(9)，计算得到h_eff上；

根据公式(10)，计算得到h_ref上：

h_ref上＝h_inst上-h_eff上 (10)

h_ref下的计算方法为：

在h_ref下的计算过程中，由于整套仪器工作过程中，上下落体同步开始下落，上下落体参与干涉带有效信号计算的开始时间t₁和结束时间t_n相同，并且，假设上落体在初始位置的绝对重力加速度和下落体在初始位置的绝对重力加速度相同，均为g₀＝9.8m/s²，则可得到式(11)：

h_ref下＝h_ref上 (11)

根据公式(11)，计算得到h_ref下。

优选的，上托架(3-2)和下托架(4-2)在垂直方向的固定距离h，即第1测量棱镜(53-4)光心和第2测量棱镜(54-4)光心的垂直间距，取值为0.3～0.8m；

上托架(3-2)和下托架(4-2)在水平方向的固定偏差值k，即第1测量棱镜(53-4)光心和第2测量棱镜(54-4)光心的水平间距，取值为10～20mm。

本发明提供的垂直向重力梯度测量方法具有以下优点：

具有垂直向重力梯度测量结果精确、无需标定、无零漂、大测量范围和无需为参考棱镜提供隔振系统的特点，同时整机还有测量过程简单、稳定性高以及测量系统占用体积小等优点，非常适用于台站定点高精度观测地表垂直向重力梯度值。

附图说明

图1为本发明提供的落体控制系统的整体结构示意图；

图2为落体控制系统中前侧面剖开后的结构示意图；

图3为落体控制系统中后侧面剖开后的结构示意图；

图4为将落体控制系统中真空筒卸下后的结构示意图；

图5为上托架、上落体、定位环和上导轨的相互关系示意图；

图6为下托架、下落体、定位环和下导轨的相互关系示意图；

图7为上托架、上落体和定位环的相互关系示意图；

图8为上落体和定位环的相互关系示意图；

图9为激光干涉测量系统的测量原理示意图；

图10为上落体本体和第1测量棱镜位置关系的侧视图；

图11为图10沿A-A剖视图；

图12为图10俯视图；

图13为本发明提供的垂直向重力梯度测量方法的原理示意图；

图14为对照试验1得到的去均值后的重力梯度-测量组号图；

图15为对照试验2得到的去均值后的重力梯度-测量组号图；

图16为参比试验得到的去均值后的重力梯度-测量组号图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明进行详细说明：

本发明提供一种垂直向重力梯度测量系统及测量方法，其基本测量原理为：搭建落体控制系统和激光干涉测量系统；通过落体控制系统，在同一套伺服控制系统的作用下，使垂直向相差一定距离的上落体和下落体在高真空环境中进行自由下落运动，由于测点垂直向重力梯度的存在，上落体和下落体在进行自由下落运动过程中，其感受到的绝对重力加速度相差一个固定的值；通过激光干涉测量系统，同步采集得到上落体在下落过程中的第1干涉光信号、以及下落体在下落过程中的第2干涉光信号；通过对第1干涉光信号和第2干涉光信号进行分析，重建上落体和下落体的下落轨迹，再进行拟合求解，分别得到上落体在第1有效测量高度h_ref上的第1绝对重力加速度值以及下落体在第2有效测量高度h_ref下的第2绝对重力加速度值然后，根据以下公式(1)或公式(2)，得到单次下落测量得到的垂直向重力梯度γ；

然后，在该测点进行多次测量，将所得到的多个垂直向重力梯度取平均值，得到该测点最终的垂直向重力梯度。

具体的，本发明提供的垂直向重力梯度测量过程，参考图13，P1代表上落体，P2代表上落体，C1代表第1参考棱镜，C2代表第2参考棱镜，t代表落体下落过程的时间轴，x代表落体下落位移轴，包括以下步骤：

步骤1：搭建落体控制系统，使上托架3-2和下托架4-2通过刚性连接件6固定连接，进而使上托架3-2和下托架4-2在垂直方向具有固定距离h，在水平方向具有固定偏差值k；固定配置有第1测量棱镜53-4的上落体3-4置于上托架3-2；固定配置有第2测量棱镜54-4的下落体4-4置于下托架4-2；此外，上托架3-2和下托架4-2均位于真空环境中；

此外，上托架3-2通过传动件5与伺服驱动系统2联动；

需要说明的是，本发明提供的测量系统用于测量测点垂直向重力梯度值，理想情况下，上落体中的第1测量棱镜光心和下落体中的第2测量棱镜光心应该位于同一垂直线，然后，用上下两个落体绝对重力加速度差值除以第1测量棱镜光心和下第2测量棱镜光心的距离差值，得到测点垂直向重力梯度值。然而，为实现通过双干涉光路测量单元分别测量上落体和下落体的干涉光信号，进而解算得到上下两个落体绝对重力加速度差值，需要使上落体中的第1测量棱镜光心和下落体中的第2测量棱镜光心在水平方向具有一定的偏差；而由于重力梯度在水平方向的变化非常微弱，因此，由第1测量棱镜光心和第2测量棱镜光心的水平距离所引入的测量误差完全可以忽略，通常情况下，第1测量棱镜光心和第2测量棱镜光心的水平距离为毫米量级，例如，10～20mm。

本发明提供的测量系统，关键设计参数为上托架3-2和下托架4-2在垂直方向的固定距离h，h的设定需要兼顾仪器测量精度和仪器体积两方面，即：在最小化仪器测量体积的同时，保证测量精度达到小于1微伽/米的要求。

在后续试验例中，本发明人对上下托架垂向间距进行了试验，经验证，h取值为0.3～0.5m时，可兼顾仪器测量精度和仪器体积两方面要求。作为一种最佳方式，h设定为0.5米。

步骤2：搭建激光干涉测量系统，该激光干涉测量系统包括：激光光源50以及经同一激光光源50形成的第1干涉光路测量单元和第2干涉光路测量单元；第1干涉光路测量单元与上落体对应，第2干涉光路测量单元与下落体对应；

步骤3：启动伺服驱动系统2，在伺服驱动系统2的正向带动下，使上托架3-2和下托架4-2提升至初始位置，进而使第1测量棱镜53-4和第2测量棱镜54-4运行至初始位置；

此时，将第1测量棱镜53-4初始位置记为A₀₀，第1测量棱镜53-4光心与第1参考测量棱镜53-2光心之间的初始距离记为h_inst上；h_inst上为已知值；将第2测量棱镜54-4初始位置记为B₀₀，第2测量棱镜54-4的光心与第2参考测量棱镜54-2的光心之间的初始距离记为h_inst下；h_inst下为已知值；第1测量棱镜53-4光心与第2测量棱镜54-4光心之间的初始垂直距离即为上托架3-2和下托架4-2在垂直方向的固定距离h；第1测量棱镜53-4光心与第2测量棱镜54-4光心之间的初始水平距离即为上托架3-2和下托架4-2在水平方向的固定偏差值k；

步骤4：使伺服驱动系统2进行反向运转，将反向运转时刻记为t＝t₀₀时刻，同时启动激光干涉测量系统；

一方面，伺服驱动系统2以超过重力加速度的加速度推动上托架3-2下落，由于上托架3-2和下托架4-2刚性连接，因此，上托架3-2和下托架4-2以超过重力加速度的加速度同步进行垂直方向的下降运动；因此，分别位于上托架3-2和下托架4-2内部的上落体3-4和下落体4-4，在经过一段非自由下落运动后，转为自由下落运动；

将上落体3-4转为自由下落运动的时刻记为t＝t₀时刻，将该时刻上落体3-4的位置记为A₀，则A₀与初始位置A₀₀之间的垂直距离记为x₀,该时刻上落体3-4的运动速度记为v₀；

此处，t₀、x₀和v₀均为未知量；

然后，当上落体3-4和下落体4-4进行一段距离的自由下落运动后，通过伺服驱动系统2的控制，使上托架3-2和下托架4-2停止运动，进而使上落体3-4和下落体4-4又由自由下落运动转变为非自由下落运动，最终恢复到静止状态；

另一方面，从t＝t₀₀时刻开始，激光干涉测量系统同时启动，第1干涉光路测量单元和第2干涉光路测量单元同步采样；因此，第1干涉光路测量单元采集得到携带有上落体3-4整个运动过程信息的第1干涉光信号；第2干涉光路测量单元采集得到携带有下落体4-4整个运动过程信息的第2干涉光信号；

步骤5：对第1干涉光信号和第2干涉光信号进行分析解算，得到上落体在第1有效测量高度h_ref上的第1绝对重力加速度值以及下落体在第2有效测量高度h_ref下的第2绝对重力加速度值然后，根据以下公式1或公式2，得到单次下落测量得到的垂直向重力梯度γ；

其中，第1绝对重力加速度值为上落体绝对重力加速度最佳估值；将上落体在下落过程中，绝对重力加速度为的位置记为

第2绝对重力加速度值为下落体绝对重力加速度最佳估值；将下落体在下落过程中，绝对重力加速度为的位置记为

通过分析公式1，可以看出，公式1依据的理论即为垂直向重力梯度的定义，因此，公式1的合理性和正确性是显而易见的；而对于公式2，在本发明后续过程中，已验证公式2实质上完全等同于公式1。

对比公式1和公式2，可以看出，依据公式2进行垂直向重力梯度计算的算法复杂度远小于公式1，因此，实际应用中，可直接采用公式2计算垂直向重力梯度，从而简化垂直向重力梯度计算过程，提高垂直向重力梯度的计算速度。

步骤6：循环执行S4-S5，由此得到若干个测量得到的垂直向重力梯度γ；将测量得到的各个垂直向重力梯度γ取平均值，得到最终的垂直向重力梯度。

为方便理解，首先介绍采用公式1求解垂直向重力梯度的过程：

本发明中，分析公式1可以看到，求解垂直向重力梯度的过程，可主要包括两大部分，第一大部分为：求解上下落体的绝对重力加速度；第二大部分为：求解上下落体的有效测量高度h_ref。

需强调一点，在前面已介绍，从t＝0时刻，上落体和下落体的下落过程，可划分为三个阶段，为简化说明，仅以上落体为例，参考图13，在t＝0时刻，上落体在位置A₀₀，此时，x＝0、v＝0；然后，上落体首先进行一小段非自由下落运动，此过程时间非常短，一般为几十毫秒；然后，当下落到位置A₀时，此时，x＝x₀、v＝v₀，上落体开始进入到自由下落运动过程；在经历一段自由下落运动后，转入与托架接触姿态调整的状态，即：进入到非自由下落运动，最终转变为静止状态。

由于求解得到的垂直向重力梯度的单位为微伽/米，因此，在求解上下落体绝对重力加速度的过程中，由于绝对重力加速度的精度在10^-8量级，例如9.80110428，可见，计算得到的绝对重力加速度必须精确到小数点后第八位，即精确到微伽，因此，对绝对重力加速度的精度要求非常高，否则难以获取到微伽量级的绝对重力加速度。所以，在求解第一大部分的绝对重力加速度时，落体初始所经历的非自由下落过程不可以忽略。

而在求解上下落体的有效测量高度h_ref时，以上落体为例，在有效测量高度h_ref上的计算过程中，由于有效测量高度的精度在毫米量级，例如，3.45厘米，因此，对于上落体，虽然从初始位置A₀₀到位置A₀的下落运动过程为非自由下落运动过程，但由于该段非自由下落运动过程对h_ref上值的影响在误差可允许范围内，因此，在兼顾计算复杂度的情况下，忽略该段非自由下落运动过程。事实上，由于地表垂直向重力梯度的变化基本为：每毫米高度变化0.3微伽，因此，毫米量级的有效测量高度完全满足精度要求，完全没有必要提高有效测量高度的精度。

也就是说，在计算有效测量高度时，参考图13，在t＝0时刻，上落体在位置A₀₀，此时，x＝0、v＝0；然后，上落体即刻进入到自由下落运动。

以下对这两部分分别介绍：

第一大部分：求解上下落体的绝对重力加速度

在求解上下落体绝对重力加速度的过程中，由于绝对重力加速度的精度在10^-8量级，，因此，落体初始所经历的非自由下落过程不可以忽略。

步骤5.1，对第1干涉光信号进行分析处理，得到上落体下落轨迹的时间位移坐标(t，x)序列；其中，t为上落体从初始位置A₀₀下落所经过的时间；x为在t时刻落体下落的位移；

步骤5.2，考虑测量初始阶段和测量结束阶段的噪音、以及上落体在初始阶段和结束阶段进行非自由下落运动，因此，从时间位移坐标(t，x)序列中，确定参与干涉带有效信号计算的开始时间位移坐标(t₁，x₁)以及结束时间位移坐标(t_n，x_n)；由此得到n个按采样时间排列的时间位移坐标对，依次为：(t₁，x₁)、(t₂，x₂)…(t_n，x_n)；

本步骤中，可采用现有技术中已公开的多种算法，从干涉光信号中提取到时间位移坐标，本发明对此并不限制，例如，可以采用过零点提取算法等。

步骤5.3，采用最小二乘拟合算法，得到上落体的第1绝对重力加速度值，具体拟合算法为：

(1)建立以下的超定方程：

(2)将(t₁，x₁)、(t₂，x₂)…(t_n，x_n)代入上述超定方程，可计算得到的值；

此处，需要说明的是，在求解超定方程的过程中，也可计算得到x₀、v₀和γ的值，但是，由于单条干涉信号获取中，参考棱镜受到振动干扰的影响，因此，此处计算得到的γ值精度非常有限，不能作为最终结果，需丢弃；

采用步骤5.1、步骤5.2和步骤5.3的方法，计算得到的值。

第二大部分：求解上下落体的h_ref

在假定落体从初始位置直接进入到自由下落运动的情况下，h_ref上的计算方法为：

(1)设定初始条件：

假设上落体从初始位置A₀₀、时刻t₀₀开始即进入到自由下落运动过程，则：t₀＝0，v₀＝0，x₀＝0；初始位置A₀₀的绝对重力加速度g₀为已知设定值，g₀＝9.8m/s²；此外，(t₁，x₁)、(t_n，x_n)已解算得到；

此处，g₀含义为：在t＝t₀时刻，上落体所在位置A₀处的绝对重力加速度值，由于在本部分计算中，位置A₀实际上已简化到位置A₀₀，因此，g₀也为位置A₀₀处的绝对重力加速度值。

由于地球从赤道到两极的重力加速度值在9.78～9.82m/s²间变化，又因为本部分获取h_ref上的精度在毫米量级，因此，计算时设定g₀＝9.8，而不需要使用非常精确的绝对重力加速度值；当然，也可以取第一大部分计算得到的重力加速度值的前面三位有效数字，作为本部分位置A₀₀或位置A₀的绝对重力加速度值。

(2)落体自由下落运动方程为：

根据假设的初始条件，解上述方程，得到公式(5)：

x＝(1/2)g₀t²+(γ/24)g₀t⁴ (5)

又由于计算得到的是t₁到t_n时间段内重力场平均作用于上落体的结果，则可用公式表达为：

将公式(5)代入公式(6)，得到公式(7)：

又由于计算得到的为某个位置的绝对重力加速度值，将所对应的位置记为位置C，则初始位置A₀₀到位置C的距离记为h_eff上，则得到公式(8)：

对比公式(7)和公式(8)，可得到公式(9)：

h_eff上＝(1/6)(t₁+t_n+t₁t_n)g₀ (9)

将初始条件t₁、t_n和g₀代入公式(9)，计算得到h_eff上；

根据公式(10)，计算得到h_ref上：

h_ref上＝h_inst上-h_eff上 (10)

h_ref下的计算方法为：

在h_ref下的计算过程中，由于整套仪器工作过程中，上下落体同步开始下落，上下落体参与干涉带有效信号计算的开始时间t₁和结束时间t_n相同，并且，假设上落体在初始位置的绝对重力加速度和下落体在初始位置的绝对重力加速度相同，均为g₀＝9.8m/s²，则可得到式(11)：

h_ref下＝h_ref上 (11)

根据公式(11)，计算得到h_ref下。

将公式(11)代入公式(1)，得到公式(2)，由此验证了公式(2)实质上和公式(1)等同，因此，实际应用中，可直接依据公式(2)计算测点垂直向重力梯度值，从而减化计算复杂度，提高计算速度。

对于本发明提供的垂直向重力梯度测量方法，所涉及到的落体控制系统和激光干涉测量系统，只需满足以下几个基本条件：(1)上托架3-2和下托架4-2在垂直方向具有固定距离h，在水平方向具有固定偏差值k；(2)上托架3-2和下托架4-2被同一套伺服驱动系统驱动；(3)通过双干涉光路测量单元，同步采集得到上落体和下落体的干涉光信号，然后，采用上述垂直向重力梯度测量方法，即可快速计算得到垂直向重力梯度值。因此，在满足上述三个条件的情况下，可设计任何结构的落体控制系统和激光干涉测量系统。

本发明人对落体控制系统和激光干涉测量系统的具体结构进行深入研究，提出以下典型的落体控制系统和激光干涉测量系统：

(一)落体控制系统

参考图1，为落体控制系统的整体结构示意图；落体控制系统主要由真空系统、上下落体升降单元和伺服驱动系统2三部分组成；以下分别详述：

(1)真空系统

真空系统为上下落体的自由下落提供高真空工作环境，真空度一般维持在5.0×10^-4Pa以上。真空系统包括真空筒1以及维持真空筒1内部真空度的真空泵；真空系统还包括真空计；真空计的一端密封置于真空筒1的内部，用于测量真空筒1内部的真空度；通过测量得到的真空度，确定是否开启真空泵，从而在测量过程中，使真空筒1内部维持真空状态。

此外，为保证真空筒的垂直状态，还包括支撑设备7以及水平调节仪8；支撑设备7包括水平支撑平台7-1以及若干个支撑腿7-2；水平支撑平台7-1的上表面固定安装真空筒1，并且，真空筒1的轴心与水平支撑平台7-1垂直；水平支撑平台7-1的下表面固定安装各个支撑腿7-2；水平支撑平台7-1还固定安装水平调节仪8，通过调整各个支撑腿7-2的高度，使水平支撑平台7-1保证水平状态，进而使真空筒1保持垂直状态，最终使固定于真空筒1内部的上导轨3-1和下导轨4-1保持垂直状态。保证上导轨3-1和下导轨4-1为垂直状态的具体原因，后续介绍。

实际应用中，根据整个真空系统的规模，为方便装配，真空系统可以采用以下具体结构形式：

参考图1，真空系统包含上盖、上二通底座，上节真空筒、下节真空筒、下二通底座、角架和三条支撑腿：

其中，上盖、上二通底座、上节真空筒、下节真空筒和下二通底座构成整套真空系统的真空筒整体，角架用于垂直向放置整套真空筒，支撑腿用于支撑角架，同时可对角架的水平状态进行调整，以保证安装在下二通底座上的导轨支柱在正常工作时处于垂直状态。

上二通底座上预留两个刀口密封的法兰，一个用于安装伺服驱动系统，使置于大气中的驱动电机通过齿轮组驱动齿条转动，进而带动真空筒内部的上下托架进行升降运动；另一个用于安装真空计，用于在利用分子涡流泵对真空筒进行真空抽送时监视真空筒内的真空度，该真空度的测量值直接用于确定是否开启真空筒真空度维持所用的离子泵。

下二通底座同样预留两个刀口密封的法兰，一个通过角阀连接分子涡流泵，用于对真空系统的抽送，使得整套真空筒内的真空度达到开启离子泵所需的条件。在实际测量工作中，通过角阀密封该接口；另一个用于连接维持真空系统真空度所需的离子泵。离子泵不断的通过高压将真空筒内经过分子涡流泵抽送后新溢出的气体分子进行电离，正负电荷被负正极板上的钛原子覆盖，达到维持真空筒真空度的目的。

(2)伺服驱动系统、上下落体升降单元

如图2所示，为落体控制系统中前侧面剖开后的结构示意图；如图3所示，为落体控制系统中后侧面剖开后的结构示意图；上落体升降单元3和下落体升降单元4均置于真空筒1的内部；伺服驱动系统2置于真空筒1的外部；

参考图4，为将落体控制系统中真空筒卸下后的结构示意图，从而方便显示出真空筒内部上下落体升降单元的结构，上落体升降单元3包括上导轨3-1、上托架3-2、上滑块3-3和上落体3-4；上导轨3-1垂直固定设置于真空筒1内部的上方，上托架3-2的背面固定设置上滑块3-3，上托架3-2通过上滑块3-3与上导轨3-1可滑动连接；上落体3-4放置于上托架3-2上，当上托架3-2以超过重力加速度的加速度下落时，上落体3-4脱离上托架3-2而进行自由下落运动；

下落体升降单元4包括下导轨4-1、下托架4-2、下滑块4-3和下落体4-4；下导轨4-1垂直固定设置于真空筒1内部的下方，下托架4-2的背面固定设置下滑块4-3，下托架4-2通过下滑块4-3与下导轨4-1可滑动连接；下落体4-4放置于下托架4-2上，当下托架4-2以超过重力加速度的加速度下落时，下落体4-4脱离下托架4-2而进行自由下落运动；

此外，传动件5的一端位于真空筒1的外部，且与伺服驱动系统2联动；传动件5的另一端穿过真空筒1的筒壁而密封伸入到真空筒1的内部、且固定连接到上托架3-2；上托架3-2还通过刚性连接件6与下托架4-2固定连接。

因此，在伺服驱动系统2的驱动下，带动传动件5进行垂直方向的升降运动，进而带动上托架3-2和下托架4-2进行垂直方向的同步升降运动。

在上述落体控制系统的基础上，还可对落体控制系统进行多方面的改进，以满足提高测量精度等各方面的需求，以下仅列举几点：

第1点改进：

本发明中，为保证上托架3-2和下托架4-2进行垂直方向的升降运动，从而保证上下落体自由下落状态，可采用以下结构：在真空筒中，与真空筒轴心平行方向设置上导轨支柱和下导轨支柱，上导轨3-1和下导轨4-1分别固定于上导轨支柱和下导轨支柱上，然后，在装配过程中，在上导轨支柱的顶端通过误差为0.01mm/m的水平仪标定角架上垂直安装的两个误差为0.02mm/m的水平仪。因此，在实际测点位置，通过支撑腿调整角架水平仪的水平状态，即可保证上下导轨支柱的垂直状态，进而保证上下托架直线运动的垂直状态。另外，上下导轨支柱还能够防止上下导轨在使用过程中发生形变，从而进一步保证了上下导轨的垂直安装要求。

更进一步的，虽然在设计的时候已经严格控制了上导轨和下导轨的行为公差，但是，实际的制造误差和安装误差仍然存在，因此，上下托架与刚性连接件6之间设计有万向连轴节。上下托架的万向连轴节保证了在驱动托架沿导轨直线运动的同时，径向力的平衡。

第2点改进：

对于上下托架刚性连接件，可包含连接板、连接块、连接柱以及万向连轴节构成。连接板通过四个螺钉与上托架底端固定，末端与连接块固定。连接块通过螺母锁定连接柱，三者构成“7”型结构，连接柱通过万向连轴节与下托架固定。一方面。可以保证上下托架在电机驱动下同步运动；另一方面，又抵消了安装误差和制造误差造成的径向力的作用，使得整套控制机构运行平稳可靠。

第3点改进：

上托架3-2和下托架4-2均为具有空腔的封闭结构体。因此，由于上落体和下落体在下落过程中，始终处于封装结构体内部，在落体自由下落过程，能够减小真空室内残余空气分子对落体的阻力，提高最终测量结果的精度。

第4点改进：

由于在同一测点，需要重复测量上千次重力梯度值，然后再对上千个重力梯度值取平均值，才得到该测点最终的重力梯度值。因此，采用本项改进，可以使落体每次测量初始时的姿态相同，从而进一步减少误差，提高重力梯度值测量精度。

如图5所示，主要显示了上托架、上落体、定位环和上导轨的相互关系。如图7所示，主要显示了上托架、上落体和定位环的相互关系。在图5和图7中，为了显示的清楚，没有将托架盖画出。如图8所示，显示了上落体和定位环的相互关系：上落体升降单元3包括上定位环3-5、上托架3-2和上落体；其中，上定位环3-5固定设置于上托架3-2的内部，上定位环3-5的上表面开设有u个定位槽3-5-1；上落体3-4的下表面开设有u个与定位槽3-5-1相啮合的定位柱3-4-1；通过定位槽3-5-1和定位柱3-4-1的限位作用，使上落体3-4自由下落结束后，恢复到与初始下落姿态相同的姿态；其中，u为自然数，具体根据实际测量需要而定，在图8中，上定位环共设计有3个定位槽，相邻定位槽之间夹角为120度。

如图6所示，主要显示了下托架、下落体、定位环和下导轨的相互关系。本发明中，下落体升降单元中定位环的安装方式，与上落体升降单元中定位环的安装方式完全相同，在此不再赘述。

上下落体升降单元的工作原理可大致描述为：

通过伺服驱动系统控制上落体和下落体的提升、释放和承接。具体的，在伺服驱动系统的作用下，通过控制上托架和下托架，实现上落体和下落体同步开始下落运动，飞行距离约为10cm；然后，通过上托架和下托架承接落体，并通过落体上的定位柱和托架上安装的定位环相互作用，保证上下落体的初始状态的一致性。上下落体刚性连接机构主要完成两个托架的刚性连接，使得两个托架平稳同步上升和加速下落，为测量结果的共模误差消除提供硬件保障。

上述落体控制系统的结构优点可总结如下：

(1)构建的真空系统一方面为落体自由下落飞行提供必要的真空条件，另一方面，还为落体控制系统的动力源，即交流伺服电机提供支撑；

(2)在真空筒内部垂直方向隔一定距离安装上导轨和下导轨，实现上下相距一定距离的托架进行同步运动，进而实现放置在托架内的落体在下落时实现自由飞行状态；

(3)导轨、托架与导轨滑块的安装可以保证托架沿导轨做近乎理想的直线运动；

(4)上下落体间的刚性连接机构保证了上下两个托架在整个运动过程中的同步性和稳定性。

(5)落体、定位环和托架之间的相互安装关系，保证了落体每次做自由下落飞行的初始状态的一致，进而保证正常工作时多次测量求平均的算法要求。

(二)激光干涉测量系统

激光干涉测量系统主要用于借助由同一激光源发射得到的两个干涉光路测量单元，分别采集得到上落体和下落体在下落过程中形成的干涉光信号，通过对干涉光信号进行分析解算，最终得到地表垂直向重力梯度。

其具体结构如图9所示，主要包括：激光光源50、第3分光镜51、第1反射镜52、第1干涉光路测量单元和第2干涉光路测量单元；

其中，第1干涉光路测量单元包括：第1分光镜53-1、第1参考测量棱镜53-2、第1测量棱镜53-4和第1接收器53-3；第2干涉光路测量单元包括：第2分光镜54-1、第2参考测量棱镜54-2、第2测量棱镜54-4和第2接收器54-3。

在激光光源50发出光束方向上放置第3分光镜51；在第3分光镜51的透射光方向设置第1分光镜53-1，第1分光镜53-1的分光面与第3分光镜51的透射光方向成45°；第1分光镜53-1的反射光方向为垂直向上方向，且朝向第1透光玻璃窗，在第1分光镜53-1的正下方设置第1参考测量棱镜53-2；在第1分光镜53-1的透射光光路设置第1接收器53-3；

在第3分光镜51的反射光方向设置第1反射镜52，第1反射镜52的反射光方向设置第2分光镜54-1，第2分光镜54-1的分光面与第1反射镜52的反射光方向成45°；第2分光镜54-1的反射光方向为垂直向上方向，且朝向第2透光玻璃窗；在第2分光镜54-1的正下方设置第2参考测量棱镜54-2；在第2分光镜54-1的透射光光路设置第2接收器54-3。

下面首先介绍第1测量棱镜和第2测量棱镜的具体设置位置，以及使第1测量棱镜和第1分光镜53-1之间形成光传输通路、使第2测量棱镜和第2分光镜54-1之间形成光传输通路的必备条件：

其中，第1测量棱镜和第2测量棱镜分别固定于上落体和下落体中，随着上落体和下落体的下落而下落，其具体固定形式为：

上落体3-4包括上落体本体以及与上落体本体固定设置的第1测量棱镜；下落体4-4包括下落体本体以及与下落体本体固定设置的第2测量棱镜；第1测量棱镜和第2测量棱镜在水平方向具有设定距离的偏差，使第1测量棱镜和第2测量棱镜在水平方向完全错开；

其中，上落体与第1测量棱镜的结构安装关系，完全与下落体与第2测量棱镜的结构安装关系相同，因此，此处仅以上落体与第1测量棱镜的结构安装关系为例进行介绍：

参考图10，为上落体本体和第1测量棱镜位置关系的侧视图；参考图11，为图10沿A-A剖视图；参考图12，为图10俯视图。在图10-图12中，3-4-1代表上落体本体；53-4代表第1测量棱镜。从图10-12可以明显看出，上落体本体的中心对称轴与第1测量棱镜的中心对称轴完全重合，上落体本体的质心与第1测量棱镜的光心完全重合。通过该种结构设计，能够使通过测量棱镜而采集得到的干涉光信号准确反映落体的运动轨迹，提高最终重力加速度梯度的计算精度。

另外，在真空筒1的底壁设置有第1透光玻璃窗和第2透光玻璃窗；其中，第1透光玻璃窗位于第1测量棱镜的正下方，并且，第1透光玻璃窗到第1测量棱镜之间形成有第1光传输通路；第2透光玻璃窗位于第2测量棱镜的正下方，并且，第2透光玻璃窗到第2测量棱镜之间形成有第2光传输通路。

上述激光干涉测量系统的工作原理为：

参考图9，由同一激光光源50发出的激光到达第3分光镜51的上表面后分为两束，第一束激光透过第3分光镜51后，入射到第1分光镜53-1，第1分光镜53-1的反射光线经真空筒中第1测量棱镜53-4和第1参考测量棱镜53-2反射后，与第1分光镜53-1的透射光束形成干涉，被第1接收器53-3接收，由此形成第1干涉光信号；

另一束激光经第1反射镜52反射后，入射到第2分光镜54-1，第2分光镜54-1的反射光线经真空筒中第2测量棱镜54-4和第2参考测量棱镜54-2反射后，与第2分光镜54-1的透射光束形成干涉，被第2接收器54-3接收，由此形成第2干涉光信号。通过对第1干涉光信号和第2干涉光信号进行分析，可解算得到垂直向重力梯度，具体解算方法可采用现有技术中的相关算法，也可以采用本发明后续介绍的一种独创的解算方法。

另外，为节省整个测量装置占用的空间，缩小整个测量装置的体积，可在激光光源50和第3分光镜51之间依次设置反射镜F1和反射镜F2；其中，反射镜F1设置于激光光源50的出射光路，反射镜F1的反射光方向与入射光方向成直角；反射镜F2设置于反射镜F1的反射光方向，并且，反射镜F2的反射光方向与入射光方向成直角；反射镜F2的反射光方向设置所述第3分光镜51。当然，可以在反射镜F2和第3分光镜51之间的传输光路设置准直镜。

由此可见，本发明提供的垂直向重力梯度测量系统及测量方法，具有以下优点：

(1)基于本套落体控制系统，上下落体刚性连接同步运动，工作过程中的系统自振和环境振动误差为共模误差，无需对参考点进行振动隔离，振动误差不会对测量结果产生影响，因此，具有测量结果精度高、可靠和稳定的优点；此外，基于激光干涉测量原理的梯度测量，可以追溯到长度和时间的基准，不会产生时间漂移，无需标定，无零点漂移。

(2)本发明采用激光干涉原理，通过测定两个落体自由下落时相对于刚性连接的两个参考点的位置信息，确定各自的绝对重力加速度，然后通过差分法，计算测点的重力垂直梯度。由于承托两个落体的托架刚性连接，其感受到地面的振动信息完全相同，同时两个落体利用同一套伺服控制系统，则由于振动引入的测量误差将在差分时消除，从而可以得到某测点高精度的重力垂直梯度值。

试验例1

本试验例用于考察上下落体之间垂直向间距对测量结果的影响。

在地表垂直向梯度为300μGal/m的测点，采用本发明提供的垂直向重力梯度测量系统，仅改变上下落体之间的垂直向间距h，选取h分别为100mm、200mm、500mm、800mm和10000mm，进行五组试验，每次试验所采用的垂直向重力梯度测量方法相同，其中，上下落体对应的参考棱镜感受振动干扰信号相同，同时，每次测试感受的白噪声信号随机产生。白噪声信号最大幅度是干扰信号的0.01倍。测量结果见表1：

表1

序号	落体垂向间距h(mm)	γ(μGal/m)	误差(μGal/m)
				1	100mm	301.3179	1.3179
2	200mm	300.7101	0.7101
				3	500mm	299.3276	-0.6724
4	800mm	300.1158	0.1158
				5	1000mm	299.9755	-0.0245

由表1可以看出，落体垂向间距h越大，测量精度越高。主要原因为：随着落体垂向间距h的增大，干涉条纹携带有更多的重力梯度信息，因此，测量结果的精度相应提高。

观察表1可以发现，当落体垂向间距h超过200mm时，误差均缩小到1微伽以内，从而满足仪器设计的精度要求，因此，落体垂向间距h需要大于200mm。另外，由于落体垂向间距h的增大，会导致仪器整体尺寸的增大，因此，兼顾仪器体积和测量精度，可在0.3～0.8m的范围内选取h，优选为500mm。

试验例2

本试验例用于验证本发明提供的垂直向重力梯度测量系统以及方法的可行性以及高精确性：

1、试验方案

在同一测点进行以下三组试验：

对照试验1：

使用两台中国计量科学研究院的NIM-II型激光干涉绝对重力仪，在同一测点测量不同高度的绝对重力加速度，然后差分计算测点单次垂直向重力梯度，共测量35次。

对照试验2：

在同一测点，将两台测量精度为10μGal拉科斯特相对重力仪放置在垂向高度差为500mm的支架上，调整支架垂向高度，在该测点测量不同高度的绝对重力加速度，然后差分计算测点单次垂直向重力梯度，共测量35次。

参比试验：

在同一测点，采用本发明提供的测量装置进行垂直向重力梯度测试，其中，上下落体垂向间距h设定为500mm；共测量35次。

2、试验结果以及分析

无论选择对照试验1或2的方法，还是选择参比试验方法，均需要在测点进行高达上千次的测试，得到上千个单次测试得到的垂直向重力梯度λ1，然后，对上千个垂直向重力梯度λ1取平均值，才得到最终的垂直向重力梯度λ。因此，对于多个垂直向重力梯度λ1，在平均值相同或者接近于真值的前提下，其离散度越小，表明测试数据的质量越好，间接反应了测量系统以及方法的可行性以及高精确性。

因此，本试验例中，采用均方差的统计方法，分别计算对照试验1、对照试验2和参比试验得到的35个垂直向重力梯度的均方差。

具体的，对于对照试验1得到的35个垂直向重力梯度，统计得到均值为288.1μGal/m，然后，以测试次数为横坐标，以每次测量值减去均值为纵标，得到图14，对图14进行分析，得到35个测量值的均方差为56.5μGal/m。

对于对照试验2，采用同样的计算方法，均值为302.03μGal/m，去均值后的重力梯度-测量组号图为图15，35个测量值的均方差为12.76μGal/m。

对于参比试验，采用同样的计算方法，均值为300.7μGal/m，去均值后的重力梯度-测量组号图为图16，35个测量值的均方差为4.88μGal/m。

从上述结果可以看出，对照试验1所采用的测试装置及方法，其均值明显偏离对照试验2和参比试验；此外，其均方差值也最大，因此，对照试验1的测试数据质量最差，测试精度最低。

而对照试验2和参比试验的均值非常接近，但参比试验的均方差值明显小于对照试验2，从而证明参比试验的测试数据质量最优，测试精度最高。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种垂直向重力梯度测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：搭建落体控制系统，使上托架(3-2)和下托架(4-2)通过刚性连接件(6)固定连接，进而使上托架(3-2)和下托架(4-2)在垂直方向具有固定距离h，在水平方向具有固定偏差值k；固定配置有第1测量棱镜(53-4)的上落体(3-4)置于上托架(3-2)；固定配置有第2测量棱镜(54-4)的下落体(4-4)置于下托架(4-2)；此外，上托架(3-2)和下托架(4-2)均位于真空环境中；

此外，上托架(3-2)通过传动件(5)与伺服驱动系统(2)联动；

步骤2：搭建激光干涉测量系统，该激光干涉测量系统包括：激光光源(50)以及经同一激光光源(50)形成的第1干涉光路测量单元和第2干涉光路测量单元；第1干涉光路测量单元与上落体对应，第2干涉光路测量单元与下落体对应；

步骤3：启动伺服驱动系统(2)，在伺服驱动系统(2)的正向带动下，使上托架(3-2)和下托架(4-2)提升至初始位置，进而使第1测量棱镜(53-4)和第2测量棱镜(54-4)运行至初始位置；

此时，将第1测量棱镜(53-4)初始位置记为A₀₀，第1测量棱镜(53-4)光心与第1参考测量棱镜(53-2)光心之间的初始距离记为h_inst上；h_inst上为已知值；将第2测量棱镜(54-4)初始位置记为B₀₀，第2测量棱镜(54-4)的光心与第2参考测量棱镜(54-2)的光心之间的初始距离记为h_inst下；h_inst下为已知值；第1测量棱镜(53-4)光心与第2测量棱镜(54-4)光心之间的初始垂直距离即为上托架(3-2)和下托架(4-2)在垂直方向的固定距离h；第1测量棱镜(53-4)光心与第2测量棱镜(54-4)光心之间的初始水平距离即为上托架(3-2)和下托架(4-2)在水平方向的固定偏差值k；

步骤4：使伺服驱动系统(2)进行反向运转，将反向运转时刻记为t＝t₀₀时刻，同时启动激光干涉测量系统；

一方面，伺服驱动系统(2)以超过重力加速度的加速度推动上托架(3-2)下落，由于上托架(3-2)和下托架(4-2)刚性连接，因此，上托架(3-2)和下托架(4-2)以超过重力加速度的加速度同步进行垂直方向的下降运动；因此，分别位于上托架(3-2)和下托架(4-2)内部的上落体(3-4)和下落体(4-4)，在经过一段非自由下落运动后，转为自由下落运动；

将上落体(3-4)转为自由下落运动的时刻记为t＝t₀时刻，将该时刻上落体(3-4)的位置记为A₀，则A₀与初始位置A₀₀之间的垂直距离记为x₀,该时刻上落体(3-4)的运动速度记为v₀；

此处，t₀、x₀和v₀均为未知量；

然后，当上落体(3-4)和下落体(4-4)进行一段距离的自由下落运动后，通过伺服驱动系统(2)的控制，使上托架(3-2)和下托架(4-2)停止运动，进而使上落体(3-4)和下落体(4-4)又由自由下落运动转变为非自由下落运动，最终恢复到静止状态；

另一方面，从t＝t₀₀时刻开始，激光干涉测量系统同时启动，第1干涉光路测量单元和第2干涉光路测量单元同步采样；因此，第1干涉光路测量单元采集得到携带有上落体(3-4)整个运动过程信息的第1干涉光信号；第2干涉光路测量单元采集得到携带有下落体(4-4)整个运动过程信息的第2干涉光信号；

步骤5：对所述第1干涉光信号和所述第2干涉光信号进行分析解算，得到上落体在第1有效测量高度h_ref上的第1绝对重力加速度值以及下落体在第2有效测量高度h_ref下的第2绝对重力加速度值然后，根据以下公式(1)或公式(2)，得到单次下落测量得到的垂直向重力梯度γ；

其中，第1绝对重力加速度值为上落体绝对重力加速度最佳估值；将上落体在下落过程中，绝对重力加速度为的位置记为

第2绝对重力加速度值为下落体绝对重力加速度最佳估值；将下落体在下落过程中，绝对重力加速度为的位置记为

步骤6：循环执行步骤4到步骤5，由此得到若干个测量得到的垂直向重力梯度γ；将测量得到的各个垂直向重力梯度γ取平均值，得到最终的垂直向重力梯度。

2.根据权利要求1所述的垂直向重力梯度测量方法，其特征在于，步骤5中，当采用公式(1)求解时，具体包括以下步骤：

步骤5.1，对第1干涉光信号进行分析处理，得到上落体下落轨迹的时间位移坐标(t，x)序列；其中，t为上落体从初始位置A₀₀下落所经过的时间；x为在t时刻落体下落的位移；

步骤5.2，考虑测量初始阶段和测量结束阶段的噪音、以及上落体在初始阶段和结束阶段进行非自由下落运动，因此，从时间位移坐标(t，x)序列中，确定参与干涉带有效信号计算的开始时间位移坐标(t₁，x₁)以及结束时间位移坐标(t_n，x_n)；由此得到n个按采样时间排列的时间位移坐标对，依次为：(t₁，x₁)、(t₂，x₂)…(t_n，x_n)；

步骤5.3，采用最小二乘拟合算法，得到上落体的第1绝对重力加速度值，具体拟合算法为：

1)建立以下的超定方程：

(2)将(t₁，x₁)、(t₂，x₂)…(t_n，x_n)代入上述超定方程，可计算得到的值；

也可计算得到x₀、v₀和γ的值，但是，由于单条干涉信号获取中，参考棱镜受到振动干扰的影响，因此，此处计算得到的γ值精度非常有限，不能作为最终结果，需丢弃；

采用步骤5.1、步骤5.2和步骤5.3的方法，计算得到的值。

3.根据权利要求2所述的垂直向重力梯度测量方法，其特征在于，步骤5中，h_ref上的计算方法为：

(1)设定初始条件：

在h_ref上的计算过程中，其精度在毫米量级，对于上落体，从初始位置A₀₀到位置A₀的下落运动过程为非自由下落运动过程，由于该段非自由下落运动过程对h_ref上值的影响在误差可允许范围内，因此，忽略该段非自由下落运动过程；

即：假设上落体从初始位置A₀₀、时刻t₀₀开始即进入到自由下落运动过程，则：t₀＝0，v₀＝0，x₀＝0；初始位置A₀₀的绝对重力加速度g₀为已知设定值，g₀＝9.8m/s²；此外，(t₁，x₁)、(t_n，x_n)已解算得到；

(2)落体自由下落运动方程为：

$\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}=\mathrm{\γ}x+g_0---\left(4\right)$

根据假设的初始条件，解上述方程，得到公式(5)：

x＝(1/2)g₀t²+(γ/24)g₀t⁴ (5)

又由于计算得到的是t₁到t_n时间段内重力场平均作用于上落体的结果，则可用公式表达为：

将公式(5)代入公式(6)，得到公式(7)：

又由于计算得到的为某个位置的绝对重力加速度值，将所对应的位置记为位置C，则初始位置A₀₀到位置C的距离记为h_eff上，则得到公式(8)：

对比公式(7)和公式(8)，可得到公式(9)：

h_eff上＝(1/6)(t₁+t_n+t₁t_n)g₀ (9)

将初始条件t₁、t_n和g₀代入公式(9)，计算得到h_eff上；

根据公式(10)，计算得到h_ref上：

h_ref上＝h_inst上-h_eff上 (10)

h_ref下的计算方法为：

在h_ref下的计算过程中，由于整套仪器工作过程中，上下落体同步开始下落，上下落体参与干涉带有效信号计算的开始时间t₁和结束时间t_n相同，并且，假设上落体在初始位置的绝对重力加速度和下落体在初始位置的绝对重力加速度相同，均为g₀＝9.8m/s²，则可得到式(11)：

h_ref下＝h_ref上 (11)

根据公式(11)，计算得到h_ref下。

4.根据权利要求1所述的垂直向重力梯度测量方法，其特征在于，上托架(3-2)和下托架(4-2)在垂直方向的固定距离h，即第1测量棱镜(53-4)光心和第2测量棱镜(54-4)光心的垂直间距，取值为0.3～0.8m；

上托架(3-2)和下托架(4-2)在水平方向的固定偏差值k，即第1测量棱镜(53-4)光心和第2测量棱镜(54-4)光心的水平间距，取值为10～20mm。