CN110470263A - 一种基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿方法，所述方法包括：分析回转体测量系统的误差来源，并针对每种误差分析其对测量结果的影响形式；对误差来源进行不同参数的组合，控制测量条件，在不同误差源参数组合下利用标准环规进行实验数据的采集；采用K折交叉验证进行基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿模型的训练；验证上述误差补偿模型的误差补偿效果，将测试样本输入训练完成的误差补偿模型中，计算误差补偿模型对误差的预测值，并对样本中测量值进行误差补偿，分析误差补偿模型的有效性；将训练好并验证有效的误差补偿模型运用到实际测量中，对测量结果进行有效的误差补偿，提高测量精度。

Description

一种基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿方法

技术领域

本发明涉及回转体测量系统误差补偿领域，尤其涉及一种基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿方法。

背景技术

在航空航天、汽车制造、船舶制造等国民经济重点发展的行业中，薄壁回转体零件是其中极为关键的零件，往往用于发动机、涡轮套筒、汽缸、舱体结构、惯性元件框架等部件中。这些零件常需要和其他回转体零件配合安装，所以需要有很好的加工精度以保证尺寸匹配。而回转体的高精度测量是检验这类回转体零件的加工精度以及各项形位误差是否在要求范围内的重要手段。

随着世界科学技术和经济的飞速发展，现代制造业中产品的检测环节对回转体的测量精度有了更高的要求。在回转体的高精度测量过程中，测量系统的动态误差成为影响测量精度的重要因素，精准的对回转体测量系统进行误差补偿就成了亟待解决的问题。

现有的对于回转体测量系统的误差补偿方法大多只能针对一种影响测量精度的因素，且实现方法繁琐，效率低，不能满足在复杂环境下的测量系统的误差补偿。在实际测量中，影响测量精度的因素十分复杂，因此需要建立一个综合考虑多种因素的误差补偿模型对测量系统的测量结果进行误差补偿。

近几年随着人工智能、机器学习的飞速发展，对复杂测量系统的误差补偿有了新的方法。梯度提升树(GBDT)作为集成学习的一个重要算法，近几年在机器学习领域有着广泛的应用并表现卓越。基于梯度提升树建立回转体测量系统的误差补偿模型能很好的进行误差补偿，对提高回转体测量系统的测量精度、促进制造业的发展皆具有重要的意义。

发明内容

本发明提供了一种基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿方法，本发明对回转体测量系统进行误差补偿，提高了测量精度，详见下文描述：

一种基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿方法，所述方法包括：

分析回转体测量系统的误差来源，并针对每种误差分析其对测量结果的影响形式；

对误差来源进行不同参数的组合，控制测量条件，在不同误差源参数组合下利用标准环规进行实验数据的采集；

采用K折交叉验证进行基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿模型的训练；

验证上述误差补偿模型的误差补偿效果，将测试样本输入训练完成的误差补偿模型中，计算误差补偿模型对误差的预测值，并对样本中测量值进行误差补偿，分析误差补偿模型的有效性；

将训练好并验证有效的误差补偿模型运用到实际测量中，对测量结果进行有效的误差补偿，提高测量精度。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本发明基于梯度提升树算法提出了一种基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿，该方法具有良好的补偿效果和稳定性，能有效提高测量的精度；

2、本发明相比于神经网络等误差补偿模型具有较高的建模效率，同时，能够只用较小的训练样本训练出有好的误差补偿效果的模型，且有更强的泛化能力。能使自主研制的回转体内径测量机的测量误差从4.7μm减小至1.2μm，误差减少74.5％，具有工程应用价值。

附图说明

图1为回转体测量机的示意图；

图2为Z轴导轨系统及角运动误差的示意图；

图3为转台不同转速对测量误差的影响示意图；

图4为传感器不同测量距离对测量误差的影响示意图；

图5为测试样本的测量误差图；

图6为3折交叉验证的原理图；

图7为误差补偿模型建模与测试流程图；

图8为梯度提升树模型补偿效果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

为了实现对测量结果进行有效的误差补偿，本发明实施例提供了一种基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿方法，该方法包括以下步骤：

101：分析回转体测量系统的主要误差来源，并针对每种误差分析其对测量结果的影响形式；

1)导轨的制造误差对测量结果的影响

由于测量机运动导轨不可避免的存在制造误差，所以Z轴的角运动误差不可避免地存在于测量系统中，由于角运动误差的存在使得测头在不同高度的测量值存在相应偏差，如图2所示，该偏差会影响系统测量精度。测量误差与测量机Z轴在不同高度上的角运动误差有十分强的相关性，所以测量高度可以作为误差补偿模型的一个输入量。

2)转台的旋转误差

回转体的内径测量方案是需要转台带动回转体每旋转特定角度进行一次测量的，转台的旋转速度和自身旋转精度都会影响最终的测量结果。在稳定试验环境下，选取5种转台转速对标准件同一截面进行测量实验，每组试验参数分别测量10次，并取平均值以消除随机误差的影响。图3为转台的不同转速对测量误差的影响，由图可知在单一测量截面内转台转速对测量精度有十分显著的影响，随着转台转动速度的增加，测量误差也随之增加。

3)传感器测量误差

位移传感器作为测量单元，其本身的误差包括了传感器制造误差、模拟电路的误差等，该设备所用传感器的测量精度与测量距离有关。测头传感器参数如表1所示。选取3种测量距离，每组试验参数分别测量10次。图4为不同测量距离对应的传感器的测量误差，由图可知，传感器测量距离越长，测量误差越大，精度越低。

102：对误差来源进行不同参数的组合，控制测量条件，在不同误差源参数组合下利用标准环规进行实验数据的采集；

具体实现时，不同参数的组合可以为对5种转台转速和15种测量高度组合成的75个测量组，还可以根据实际应用中的需要组合成其他的组合，本发明实施例对此不做限制。

其中，测量条件为对实验环境的温湿度和振动进行严格控制，使测量机处在一个稳定的环境中。标准环规为天津市计量监督检测科学研究院检定过的中截面直径为114.9991mm的标准环规，该术语为本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做赘述。

103：将实验数据分成训练样本和测试样本；

104：采用K折交叉验证的方法进行基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿模型的训练；

其中，该补偿模型以测头的测量值、转台转速、测量高度三个参数为输入量，以误差补偿值作为输出量。

105：验证上述误差补偿模型的误差补偿效果，将测试样本输入训练完成的误差补偿模型中，计算误差补偿模型对误差的预测值，并对样本中测量值进行误差补偿，分析误差补偿模型的有效性；

106：将训练好并验证有效的误差补偿模型运用到实际测量中，对测量结果进行有效的误差补偿，提高测量精度。

实施例2

本发明实施例针对一切回转体测量系统，但是实验平台是基于自主研制的回转体内径测量机，其配备有SOLARTRON公司的DPR5P高精度位移传感器，如图1所示。回转体内径测量机的结构主要包括：底部基座、转台、测量架和测头。测量时，待测回转体工件固定在转台上，测头伸入回转体中，被测件随着转台进行回转运动，可以高效率地完成测量任务。

分析该回转体测量系统中的误差来源，在该测量系统中误差主要来源于(1)测量系统的结构误差；(2)测头传感器的测量误差；(3)底部转台旋转误差；(4)测量环境温度变化引起的热误差；(5)测量系统数据处理误差；(6)外界环境干扰，例如振动等一系列外界环境因素引起的误差。

以上引起的测量误差的因素在回转体测量系统内是无法完全消除的，如果仅依靠提高系统和机械装置的精度来提高测量精度，随着测量精度的提高，系统的成本将呈指数增加，所以建立误差补偿模型对提高测量系统的测量精度意义重大。由于误差源中有很多事随机误差，不能很好的量化作为误差模型的输入，故对其不做具体分析，以下主要针对测量系统的结构误差、测头传感器的测量误差、底部转台旋转误差三种影响测量精度的误差进行实验分析。

表1位移传感器相关参数

在建立模型之前需要采集训练样本和测试样本，因为测头测量值可以直接带入模型，无需分组实验，所以以转台转速和测量高度两个参数作为分组实验参数进行测量实验。针对5种转台转速和15种测量高度组合成75个测量组。在稳定的实验环境下，利用回转体内径测量机以每组20次测量次数对标准件进行测量实验，一共得到1500个测量样本。随机划分样本集，分出1200个训练样本用于建立模型和300个测试样本用于验证模型的误差补偿效果。其中部分测试样本的误差如图5所示。

利用75组2500个训练样本对基于梯度提升树的误差补偿模型进行训练。由于实验中的训练样本较少，所以在训练过程中采用K折交叉验证的方法进行模型的训练。将训练样本划分为大小相同的K个分区。对于每个样本分区i，在剩余的K-1个样本分区上训练模型，然后在样本分区i上评估模型。模型的验证分数等于K个验证分数的平均值。具体过程如图6所示。利用训练样本训练得到误差补偿模型之后，将300个测试样本输入训练完成的模型中，计算在不同参数组合下模型对误差的预测值，并对样本中测量值进行误差补偿，最后计算出测试样本补偿后误差值，将测试样本补偿前后的误差值进行对比分析，验证梯度提升树误差补偿模型的性能。

将训练好并验证有效的误差补偿模型运用到实际测量中，在每次对回转体进行测量后，将测量结果输入到误差补偿模型计算误差补偿量，对测量结果进行有效的误差补偿，提高测量精度。整个误差补偿模型建模与测试流程如图7所示。

本发明实施例中用到的原理详见下文论述。

其中，梯度提升树算法最早是由斯坦福大学教授Friedman于2001年提出的一种迭代决策树算法。该算法将损失函数的负梯度在当前模型的值作为残差的近似值，然后用残差近似值拟合出一个回归树。该算法的决策过程涉及众多决策树，将所有树运行得到的结论进行累加进而得到最终的结果，所以结果可靠且具有较强的泛化能力。梯度提升算法其核心在于每次计算由一个基本模型完成，而下次计算是为了减小上次模型的残差，并在残差减小的梯度方向新建立一个基本模型。因此，通过不断调整和优化弱学习器的权重，使之成为强学习器，可以对损失函数进行极小化优化。

梯度提升树模型的具体产生过程如下：

假设数据集D＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_N,y_N)}，损失函数为L(y,f(x))，每棵回归树的叶节点数为J，将其输入空间分割成J个不相交区域R_1m,R_2m,…,R_jm，并为每一个区域估计一个常量值b_jm，回归树g_m(x)用公式表示为：

步骤1：模型的初始化：

步骤2：迭代生成M棵回归树，for m＝1to M，m表示第m棵树：

①对于所有样本N，for i＝1to N，i表示第i个样本，计算损失函数的负梯度值，并将它作为残差的估计值r_im；

②针对上一步得出的残差生成一棵回归树g_m(x)，将第m棵树的输入空间分割成J个不相交区域R_1m,R_2m,…,R_jm，并计算梯度下降的步长：

③更新模型，其中lr表示学习率；

If_m(x)＝f_m-1(x)+lr×ρ_mg_m(x) (6)

步骤3：输出模型f_M(x).

实施例3

结果表明，基于梯度提升树的测量误差补偿方法具有良好的补偿效果和稳定性，能有效提高测量的精度，使测量误差从4.7μm减小至1.2μm，误差减少了74.5％，具有工程应用价值。

综上所述，本发明提出的一种基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿方法对回转体测量系统的误差补偿，提高测量精度具有十分积极的意义。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿方法，其特征在于，所述方法包括：

分析回转体测量系统的误差来源，并针对每种误差分析其对测量结果的影响形式；

对误差来源进行不同参数的组合，控制测量条件，在不同误差源参数组合下利用标准环规进行实验数据的采集；

采用K折交叉验证进行基于梯度提升树的回转体测量系统误差补偿模型的训练；

验证上述误差补偿模型的误差补偿效果，将测试样本输入训练完成的误差补偿模型中，计算误差补偿模型对误差的预测值，并对样本中测量值进行误差补偿，分析误差补偿模型的有效性；

将训练好并验证有效的误差补偿模型运用到实际测量中，对测量结果进行有效的误差补偿，提高测量精度。