CN104993482B - 电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法及其装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法及其装置，方法包括：根据发电机组在电力系统实际运行时刻的动态响应数据，通过区域电网的调度控制中心，基于广域测量系统获取所需的区域电网暂态稳定分析特征量；将各区域电网的暂态稳定分析特征量传输至实际电网的全网调度控制中心，获取全网暂态稳定分析特征量；通过二维一阶伴随系统分区‑合成定理，合成全网二维一阶伴随系统特征向量。装置包括：第一获取模块、传输模块、第二获取模块、合成模块，通过该些模块实现了不受网络结构、电力系统模型和参数的限制，能够准确地获得全网暂态稳定性分析数据。本发明能够有效提高电力系统暂态稳定性在线分析的计算速度和降低数据存储空间。

Description

电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法及其装置
技术领域
本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法及其装置，特别涉及一种基于广域测量系统的大电网暂态稳定在线分析的方法及其装置。
背景技术
基于离线数据的传统数字仿真方法和直接法在电力系统暂态稳定性分析领域已经得到广泛应用，但实际在线应用时，这些方法往往会受到元件模型及参数取值误差的影响。这些误差将会导致离线的数值仿真结果无法正确反映电力系统实际的动态过程。
随着广域测量系统(WAMS)的推广应用，基于WAMS实时测量数据进行电力系统在线暂态稳定分析与控制，受到越来越多关注。基于WAMS的在线暂态稳定分析方法，一般直接利用相角测量单元(PMU)所测量的发电机功角数据来判断电力系统稳定。目前，这类分析方法主要包括基于暂态能量函数(TEF)的轨迹相平面分析法和基于等面积法则的功率-功角曲线分析法。这类分析方法计算量较小，无需离线数据和电力系统模型参数，能够实现基于WAMS在线判断电力系统稳定性，因此具有良好的工程应用前景。
但是，这些分析方法在进行稳定性判别的过程中，均需获得全部发电机组的功角信息。在实际大电力系统中，考虑到WAMS数据采集频率高、数据量大的特点，实时获得全网发电机数据会影响数据传输环节和分析计算的效率。此外，多数局部故障只与相关发电机有关，实时获得的全网数据，必然存在大量冗余信息。
为解决这一问题，现有技术是采用同调等值方法，对外部网络进行等值和简化，但在线动态等值过程需要较长时间窗口的轨迹信息，且计算过程复杂，其稳定分析的精度受到同调等值方法和电力系统失稳模式的影响。
发明内容
本发明提供了一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法及其装置，本发明基于广域测量系统数据实现，不受电力系统网络结构、电力系统模型以及参数限制，计算过程简单，计算结果精度较高，详见下文描述：
一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法，所述分区合成方法包括以下步骤：
根据nk台发电机组在电力系统实际运行时刻的动态响应数据，通过区域电网的调度控制中心，基于广域测量系统获取区域电网暂态稳定分析特征量；
将各区域电网的暂态稳定分析特征量传输至实际电网的全网调度控制中心，获取全网暂态稳定分析特征量；
通过二维一阶伴随系统分区-合成定理，合成全网二维一阶伴随系统特征向量。
其中，所述动态响应数据包括：发电机的功角、转速、角加速度、转子惯性常数、电磁功率和机械功率。
所述区域电网暂态稳定分析特征量为：
二维一阶伴随系统特征向量、区域电网惯性中心运动特征向量。
进一步地，所述区域电网暂态稳定分析特征量还包括：
区域电网内，由全部发电机惯性中心的角度和、角速度和、角加速度和组成的求和向量。
所述全网暂态稳定分析特征量为：
二维一阶伴随电力系统特征向量、全网惯性中心运动特征向量。
所述全网惯性中心运动特征向量等于各个区域电网惯性中心运动特征向量的合成。
进一步地，所述通过二维一阶伴随系统分区-合成定理，合成全网二维一阶伴随系统特征向量的步骤具体为：
通过全网暂态稳定分析特征量、求和向量合成全网二维一阶伴随系统特征向量。
一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成装置，所述分区合成装置包括：
第一获取模块，用于根据nk台发电机组在电力系统实际运行时刻的动态响应数据，通过区域电网的调度控制中心，基于广域测量系统获取区域电网暂态稳定分析特征量；
传输模块，用于将各区域电网的暂态稳定分析特征量传输至实际电网的全网调度控制中心；
第二获取模块，用于获取全网暂态稳定分析特征量；
合成模块，用于通过二维一阶伴随系统分区-合成定理，合成全网二维一阶伴随系统特征向量。
所述合成模块包括：
合成子模块，用于通过全网暂态稳定分析特征量、求和向量合成全网二维一阶伴随系统特征向量。
本发明是一种适用于广域测量系统的大电网区域稳定性分析实用化方法及其装置，本发明不受网络结构、电力系统模型和参数的限制，能够准确地获得全网暂态稳定性分析数据；本发明在判别电力系统稳定性时无需对区域电网进行动态等值和简化，因而规避了等值方法带来的计算误差，具有较高的精确性，本发明的优点如下：
1、本发明无需鉴别临界机群、网络等值或简化，保证了暂态稳定性识别计算过程不受实际电力系统复杂失稳模式的影响；
2、本发明的计算过程较少、且不受网络结构、电力系统模型和参数的限制，能够实现在线分析电力系统的暂态稳定性；
3、本发明能够有效提高电力系统暂态稳定性分析的计算速度和降低数据存储空间，具备良好的实际工程应用前景。
附图说明
图1为基于分区-合成分析方法的数据传递与在线稳定性分析架构示意图；
图2为一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法的流程图；
图3为一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成装置的结构示意图；
图4为合成模块的示意图；
图5为华北某电网算例系统拓扑结构图；
图6为华北某电网算例系统全部发电机组的功角轨迹曲线示意图；
图7(a)是京津唐电网、山西电网、河北南网对应的角半径-投影角速度相平面的示意图；
图7(b)是内蒙古电网、华北全网对应的角半径-投影角速度相平面的示意图。
附图中，各标号所代表的部件列表如下：
1：第一获取模块； 2：传输模块；
3：第二获取模块； 4：合成模块；
41：合成子模块。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
实施例1
一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法，参见图1和图2，包括以下步骤：
101：按照实际电网的地理位置和电气接线关系，将具有n台发电机的电力系统划分为m个区域电网(A1,A2…Ak…Am)，并定义各区域电网内发电机数为nk,k＝1,2,…,m。
102：在区域电网Ak内，提取WAMS监测的nk台发电机组在电力系统实际运行时刻t的动态响应数据；
其中，动态响应数据具体包括：由WAMS中的相角测量单元测量获得的发电机i的功角δi(rad)、转速ωi(rad/s)、角加速度ai(rad/s2)、转子惯性常数Mi(s2/rad)、电磁功率Pei(p.u.)和机械功率Pmi(p.u.)。
103：通过区域电网Ak的调度控制中心，动态响应数据，获取区域电网Ak内基于WAMS所需的暂态稳定分析特征量，并将各个区域电网的暂态稳定分析特征量传输至实际电网的全网调度控制中心，获取全网暂态稳定分析特征量；
其中，区域电网暂态稳定分析特征量为：对于含有nk台发电机的区域电网Ak，暂态稳定特征量包括：二维一阶伴随系统特征向量Xk、区域电网惯性中心(COI)运动特征向量Ck，Xk＝[Rk,ωθ,k,αs,k]T；Ck＝[δCOI,k,ωCOI,k,αCOI,k]T。
其中，Rk为区域电网Ak的角半径，用于表示发电机角摆开程度的大小；ωθ,k为区域电网Ak投影角速度，ωθ,k的值等于角半径Rk对时间t的导数；αs,k为区域电网Ak投影角加速度，αs,k的值等于ωθ,k对时间t的导数；δCOI,k、ωCOI,k和αCOI,k分别表示区域电网Ak惯性中心的角度、角速度和加速度。
此外，区域电网暂态稳定分析特征量还包括：区域电网Ak内全部发电机相对于区域电网Ak惯性中心的角度和、角速度和、角加速度和组成的求和向量
全网暂态稳定分析特征量为：对于含有n台发电机的电力系统，暂态稳定分析特征量包括：二维一阶伴随系统特征向量X、全网惯性中心特征向量C，X＝[R,ωθ,αs]T；C＝[δCOI,ωCOI,αCOI]T。
其中，R为全网电力系统角半径，用于表示电力系统中发电机角摆开程度的大小；ωθ为全网投影角速度，ωθ的值等于角半径R对时间t的导数；αs为全网投影角加速度，αs的值等于ωθ对时间t的导数；δCOI、ωCOI和αCOI分别表示全网惯性中心的角度、角速度和加速度。而参数计算过程与区域Ak计算方法相同，仅发电机总数不同，本发明实施例对此不做赘述。
通过惯性中心合成定理，将各个区域惯性中心特征向量Ck合成全网惯性中心特征向量C。全网惯性中心合成定理为：全网惯性中心特征向量C等同于各个区域电网惯性中心运动特征向量Ck的合成，且满足如下公式：
其中，MT,k表示区域电网Ak的全部发电机转子惯性常数之和，MT表示全网发电机转子惯性常数之和。
104：通过二维一阶伴随系统分区-合成定理，合成全网二维一阶伴随系统特征向量；
二维一阶伴随系统分区-合成定理为：全网二维一阶伴随系统的运动X是由各区域电网二维一阶伴随系统运动Xk特征向量、求和向量Vk及惯性中心相对运动特征向量Dk合成。
105：判断电力系统实际运行时刻t，是否为电力系统暂态稳定分析的结束时刻tmax，如果是，则流程结束；如果否，令t＝t+Δt，执行步骤101继续提取WAMS数据，其中，Δt代表广域测量系统的采样周期，结束时刻tmax根据实际应用中的需要进行设定，本发明实施例对此不做赘述。
本方法通过步骤101-步骤105实现了不受网络结构、电力系统模型和参数的限制，能够准确地获得全网暂态稳定性分析数据。
实施例2
结合具体的计算公式，图1、图2对实施例1中的方案进行详细描述，该电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法包括如下步骤：
201：按照实际电网的地理位置和电气接线关系，将具有n台发电机的电力系统划分为m个区域电网(A1,A2…Ak…Am)，并定义各区域电网内发电机数为nk,k＝1,2,…,m；
202：基于能够测量发电机组动态轨迹的PMU，在区域电网Ak中提取WAMS监测的nk台发电机组在电力系统实际运行时刻t的功角δi(rad)、转速ωi(rad/s)、角加速度ai(rad/s2)、转子惯性常数Mi(s2/rad)、电磁功率Pei(p.u.)和机械功率Pmi(p.u.)，i＝1,2,3…nk。
203：在区域电网Ak的调度控制中心内，计算区域电网Ak内基于WAMS的所需的暂态稳定分析特征量，包括：二维一阶伴随系统特征向量Xk、COI运动特征向量Ck以及求和向量Vk。
特征向量Xk和Ck分别利用下式进行计算：
其中，Mi代表第i台发电机的转动惯量。
此外，暂态稳定分析特征量还包括：区域电网Ak内全部发电机相对于该区域惯性中心的角度和、角速度和、角加速度和组成的求和向量，由如下公式计算：
进一步，将各个区域电网的暂态稳定分析特征量Xk、Ck、Vk和MT,k传输至实际电网的全网调度控制中心，以便于获得全网暂态稳定分析特征量。
204：利用惯性中心合成定理，将各个区域电网惯性中心特征向量Ck合成全网惯性中心特征向量C；
全网惯性中心特征向量C等同于各个子区域惯性中心特征向量Ck的合成，且满足如下公式：
205：利用二维一阶伴随系统分区-合成定理合成全网二维一阶伴随系统特征向量；
全网二维一阶伴随系统的运动特征向量X是由各区域电网二维一阶伴随系统运动Xk特征向量、求和向量Vk及惯性中心相对运动特征向量Dk合成，并满足如下非线性公式：
其中，Dk＝[lk,ωk,αk]T，代表区域惯性中心COIk到全网惯性中心COI的距离、速度、和加速度组成的惯性中心COI的运动特征向量，由如下公式计算：
改写成矩阵形式，即：Dk＝Ck-C。
206：判断电力系统实际运行时刻t是否为电力系统暂态稳定分析的结束时刻tmax，如果是，则过程结束；如果否，令t＝t+Δt，执行步骤201继续提取广域测量系统数据。
本方法通过步骤201-步骤206实现了不受网络结构、电力系统模型和参数的限制，能够准确地获得全网的暂态稳定性分析数据。
实施例3
一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成装置，参见图3和图4，该分区合成装置包括：
第一获取模块1，用于根据nk台发电机组在电力系统实际运行时刻的动态响应数据，通过区域电网的调度控制中心，基于广域测量系统获取所需的区域电网暂态稳定分析特征量；
传输模块2，用于将各区域电网的暂态稳定分析特征量传输至实际电网的全网调度控制中心；
第二获取模块3，用于获取全网暂态稳定分析特征量；
合成模块4，用于通过二维一阶伴随系统分区-合成定理，合成全网二维一阶伴随系统特征向量。
其中，上述动态响应数据包括：发电机的功角、转速、角加速度、转子惯性常数、电磁功率和机械功率。
其中，区域电网暂态稳定分析特征量为：
二维一阶伴随系统特征向量、区域电网惯性中心运动特征向量；
进一步地，区域电网暂态稳定分析特征量还包括：
区域电网内，由全部发电机惯性中心的角度和、角速度和、角加速度和组成的求和向量。
其中，全网暂态稳定分析特征向量为：
二维一阶伴随电力系统特征向量、全网惯性中心运动特征向量。
其中，全网惯性中心运动特征向量等于各个区域电网惯性中心运动特征向量的合成。
进一步地，参见图4，合成模块4包括：
合成子模块41，用于通过全网暂态稳定分析特征量、求和向量合成全网二维一阶伴随系统特征向量。
具体实现时，上述模块、子模块均可以通过单片机、PC机等具有运算功能的器件实现，本发明实施例对器件的型号、类型不做限制。
本装置通过上述的第一获取模块1、传输模块2、第二获取模块3和合成模块4，实现了不受网络结构、电力系统模型和参数的限制，能够准确地获得全网的暂态稳定性分析数据。
实施例4
下面结合具体实例来介绍本发明的操作流程和实际效果。本实例在华北电网进行仿真分析，其网络拓扑示意图如图5所示，圆圈点代表电力系统母线节点，如母线1IFB51和母线1DFW51；实线代表输电线路，如线路“1IFB51-1DFW51”；空心箭头代表电力系统潮流流向。广域测量系统数据利用机电暂态仿真程序模拟，仿真步长为0.01秒。本实例通过一个发生在区域间联络线上的故障激发电力系统的动态过程，并通过计算二维一阶伴随系统的(R,ωθ)相平面来验证本方法的正确性和有效性。其故障形式为：“1IFB51-1DFW51”线路在0s三相短路，故障持续0.14s。图6所示为该电网故障后全部发电机组的功角轨迹，从图6中可以看出，电力系统在故障清除后首先出现了区间失稳，即内蒙古电网相对于主网失稳，之后内蒙古电网区域内部失稳。
首先，结合图5至图7(a)、7(b)介绍本发明的计算过程：
第一步：按照实际电网的地理位置和电气接线关系，将具有288台发电机的华北电网划分为4个区域(京津唐电网、山西电网、河北南网、内蒙古电网)。划分结果如图5所示，各区域用虚线标示，区域间由若干联络线连接而成，例如，图5中标示的内蒙古电网与京津唐电网之间通过两条输电线路(线路“1IFB51-1DFW51”和线路“1TGY51-1CPA51”)相连接。
第二步：各个区域提取广域测量系统监测的nk台发电机组在电力系统实际时刻t的动态响应数据，其中，最终的发电机功角轨迹动态响应数据如图6所示。
第三步：在区域调度控制中心中，计算基于广域测量系统的区域内所需的暂态稳定分析特征量，计算结果如图7(a)、7(b)所示。进一步，将各个区域的暂态稳定分析特征量传输至实际电网的全网调度控制中心，获取全网暂态稳定分析特征量。
第四步：利用惯性中心合成定理将各个区域惯性中心特征向量Ck合成全网惯性中心特征向量C，利用二维一阶伴随系统分区-合成定理合成全网二维一阶伴随系统特征向量。
采用分区合成方法合成的计算结果如图7(b)所示，其与采用全网全部发电机数据计算获得的动态响应轨迹保持一致，表明了本发明的正确性和有效性。此外，从图7(a)可以看出，京津唐电网、山西电网、河北南网在故障过程中均保持了各自相平面的稳定，即功角暂态稳定性；而全网计算结果和内蒙古电网计算结果表明电力系统出现了失稳现象，从轨迹中可以看出全网发电机先失稳，即出现了区域失稳；之后，内蒙古电网内部出现失稳。图7(a)、7(b)相平面分析的稳定性结果与图6所示的发电机功角轨迹运动过程相一致，表明本发明能够有效实现暂态稳定性的分析。
然后，结合表1和表2介绍本发明在计算效率和存储效率方面的特点：
表1华北电网计算效率比较
表2华北电网存储效率比较
表1所示为采用合成计算和全网发电机数据分别计算所需的计算时间，从表1中可以看出，全网计算需要0.1004s而采用分区合成方法计算仅需要0.0524s，而合成算法本身仅仅需要0.0062s。由此可见，本发明能够有效地提高计算效率。
表2所示为采用合成计算和全网发电机数据分别需要的存储空间比较。其中，考虑全网计算方法需要存储每一台发电机的δi,ωi,Pmi和Pei，而分区计算仅需要存储Xk,Ck和Vk。从表2中可以看出，全网计算需要10.547MB而采用分区合成方法计算仅需要337.5KB。由此可见，本发明能够有效地降低存储数据所需的空间。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法，其特征在于，所述分区合成方法包括以下步骤：
根据nk台发电机组在电力系统实际运行时刻的动态响应数据，通过区域电网的调度控制中心，基于广域测量系统获取区域电网暂态稳定分析特征量；
将各区域电网的暂态稳定分析特征量传输至实际电网的全网调度控制中心，获取全网暂态稳定分析特征量；
通过二维一阶伴随系统分区-合成定理，合成全网二维一阶伴随系统特征向量；
其中，二维一阶伴随系统分区-合成定理为：全网二维一阶伴随系统的运动X是由各区域电网二维一阶伴随系统运动Xk特征向量、求和向量Vk及惯性中心相对运动特征向量Dk合成。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法，其特征在于，所述动态响应数据包括：发电机的功角、转速、角加速度、转子惯性常数、电磁功率和机械功率。
3.根据权利要求1所述的一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法，其特征在于，所述区域电网暂态稳定分析特征量为：
二维一阶伴随系统特征向量、以及区域电网惯性中心运动特征向量。
4.根据权利要求1或3所述的一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法，其特征在于，所述区域电网暂态稳定分析特征量还包括：
区域电网内，由全部发电机惯性中心的角度和、角速度和、角加速度和组成的求和向量。
5.根据权利要求1或2或3所述的一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法，其特征在于，所述全网暂态稳定分析特征量为：
二维一阶伴随电力系统特征向量、以及全网惯性中心运动特征向量。
6.根据权利要求5所述的一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法，其特征在于，所述全网惯性中心运动特征向量等于各个区域电网惯性中心运动特征向量的合成。
7.根据权利要求4所述的一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成方法，其特征在于，所述通过二维一阶伴随系统分区-合成定理，合成全网二维一阶伴随系统特征向量的步骤具体为：
通过全网暂态稳定分析特征量、求和向量合成全网二维一阶伴随系统特征向量。
8.一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成装置，其特征在于，所述分区合成装置包括：
第一获取模块，用于根据nk台发电机组在电力系统实际运行时刻的动态响应数据，通过区域电网的调度控制中心，基于广域测量系统获取区域电网暂态稳定分析特征量；
传输模块，用于将各区域电网的暂态稳定分析特征量传输至实际电网的全网调度控制中心；
第二获取模块，用于获取全网暂态稳定分析特征量；
合成模块，用于通过二维一阶伴随系统分区-合成定理，合成全网二维一阶伴随系统特征向量；
其中，二维一阶伴随系统分区-合成定理为：全网二维一阶伴随系统的运动X是由各区域电网二维一阶伴随系统运动Xk特征向量、求和向量Vk及惯性中心相对运动特征向量Dk合成。
9.根据权利要求8所述的一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成装置，其特征在于，
所述动态响应数据包括：发电机的功角、转速、角加速度、转子惯性常数、电磁功率和机械功率；
所述区域电网暂态稳定分析特征量为：
二维一阶伴随系统特征向量、以及区域电网惯性中心运动特征向量；
所述区域电网暂态稳定分析特征量还包括：
区域电网内，由全部发电机惯性中心的角度和、角速度和、角加速度和组成的求和向量。
10.根据权利要求8或9所述的一种电力系统暂态稳定性在线分析的分区合成装置，其特征在于，
所述全网暂态稳定分析特征量为：
二维一阶伴随电力系统特征向量、以及全网惯性中心运动特征向量；
所述全网惯性中心运动特征向量等于各个区域电网惯性中心运动特征向量的合成；
所述合成模块包括：
合成子模块，用于通过全网暂态稳定分析特征量、求和向量合成全网二维一阶伴随系统特征向量。
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