CN106526384B - 一种用于大规模电力系统的振荡源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于大规模电力系统的振荡源定位方法，属于电力系统稳定分析领域，其主要步骤包括：首先读取一段电力系统扰动后多台发电机的角速度和有功功率量测信号；然后对所述信号求取变化量；利用TLS‑ESPRIT方法对上述变化量进行分析，得到各信号在不同振荡模式下的低频振荡参数；再选择所关注的模式，在该模式下对有功功率、角速度进行重构；最后计算振荡能量，若某台发电机能量斜率为负，则可判定该机组振荡源。本发明方法利用PMU实测信息，能反应系统真实运行情况，同时，该方法能适用于大规模电力系统，具有较高的工程实用价值。

Description

一种用于大规模电力系统的振荡源定位方法

技术领域

本发明涉及电力系统稳定分析领域，具体涉及一种用于大规模电力系统的振荡源定位方法。

背景技术

低频振荡是威胁电力系统安全运行的一个突出问题，快速并准确地定位出负阻尼机组对电网的低频振荡分析和控制有着极为重要的意义。目前，低频振荡产生机理主要有负阻尼机理和强迫振荡机理。负阻尼机理认为发电机阻尼转矩不足导致了小扰动功角失稳，原因在于高倍率的励磁放大系统产生的负阻尼抵消了系统固有的正阻尼，使得系统总阻尼下降甚至成为负值。负阻尼机理是目前发展最为完善的低频振荡机理，目前已成为解析低频振荡现象和设计电力系统稳定器(Power System Stabilizer，PSS)的主要理论依据。

在负阻尼振荡中，负阻尼机组对模式阻尼削弱最严重，通常被定义为振荡源。目前，研究振荡源定位的方法主要有：混合仿真法、能量函数法和波形相似法。混合仿真法利用PMU单元的实时同步相量数据和分布模式信息将电网等效成若干子系统，通过对比仿真曲线和实测曲线来定位含扰动源的子系统，然后反复将含扰动源的子系统细分为更小子系统，并最终确定含扰动源的最小子系统，但是混合仿真法的解耦方法有待优化，以满足现场PMU的布点，并且混合仿真法不适用于在线定位。

能量函数法应用较为广泛，但该方法的理论基于单机无穷大系统推导而来，应用在多机系统中会存在较大误差，因此对于实际大规模电力系统而言，该方法不够准确。

波形相似法利用低频振荡时电压行波的特殊形态传播到电网中各节点所具有的相似性和时延性来实现对扰动源的定位，但是实际电网结构复杂，在电网参数时变情况下，波形相似法会产生较大误差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种用于大规模电力系统的振荡源定位方法，本方法便于量测、适用于大规模电力系统振荡源定位，以及检测在不同振荡模式中各发电机是否提供了负阻尼。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种用于大规模电力系统的振荡源定位方法，包括以下步骤：

步骤1：获取扰动后一段时间内各机组的量测量，所述量测量包括第i台发电机所连母线支路在k时刻的采样值，所述采样值包括有功功率P_i,k、角速度ω_i,k，其中i＝1,2,…,s，s为系统中发电机个数，k＝1,2,…,L，L为设定时间段内的采样个数；

步骤2：根据有功功率P_i,k、角速度ω_i,k获得相应的有功功率变化量ΔP_i、角速度变化量Δω_i，即ΔP_i＝P_i-P_i,0，Δω_i＝ω_i-ω_i,0，P_i,0、ω_i,0分别表示稳态有功功率、稳态角速度；

步骤3：利用TLS-ESPRIT算法进行低频振荡模式辨识，分别辨识出有功功率变化量、无功功率变化量、电压幅值变化量以及电压相角变化量在不同振荡模式下的振荡幅值A_mn、衰减因子σ_mn、振荡频率f_mn和初始相位其中m＝1,2分别对应有功功率变化量、角速度变化量，n＝1,2,…,s-1，n表示振荡模式的个数；

步骤4：选择弱阻尼振荡模式，并在该振荡模式下对有功功率变化量分量、角速度变化量分量进行重构，得到第n个振荡模式下各变化量分量ΔP_i,n(t)、Δω_i,n(t)，所述重构的公式为：

步骤5：在第n个振荡模式下，计算振荡能量，判断有功功率变化量ΔP_i,n和角速度变化量Δω_i,n的相位关系，计算公式为：

步骤6：根据第n个振荡模式下各发电机端口上的振荡能量判断振荡源所在机组，当振荡能量为负值时，表明有功功率变化量ΔP_i,n和角速度变化量Δω_i,n相位为90°～270°，该机组提供负阻尼，该机组为振荡源。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：a)不需要发电机内部参数，采用PMU实测数据定位振荡源，反应了系统的真实运行情况；b)适用于实际大规模电力系统，具有很高的工程实用价值。

附图说明

图1为本发明实施例中一种用于大规模电力系统的振荡源定位方法之流程图。

图2为四机两区系统结构图。

图3为故障后各发电机的有功功率振荡曲线。

图4为发电机1有功功率在模式1下的重构曲线。

图5为各发电机振荡能量计算结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明，本发明包括以下步骤：

步骤1：获取扰动后一段时间内各机组的量测量，该量测量包括第i台发电机所连母线支路在k时刻的采样值，采样值包括有功功率P_i,k、角速度ω_i,k，其中i＝1,2,…,s，s为系统中发电机个数，k＝1,2,…,L，L为设定时间段内的采样个数。

步骤2：根据有功功率P_i,k、角速度ω_i,k获得相应的有功功率变化量ΔP_i，角速度变化量Δω_i。

步骤3：利用TLS-ESPRIT算法进行低频振荡模式辨识，分别辨识出有功功率变化量、无功功率变化量、电压幅值变化量以及电压相角变化量在不同振荡模式下的振荡幅值A_mn、衰减因子σ_mn、振荡频率f_mn和初始相位其中m＝1,2分别对应有功功率变化量、角速度变化量，n＝1,2,…,s-1，n表示振荡模式的个数。

步骤4：选择弱阻尼模式，并在该振荡模式下对有功功率变化量分量、角速度变化量分量进行重构，得到第n个振荡模式下各变化量分量ΔP_i,n(t)，Δω_i,n(t)。

步骤5：在第n个振荡模式下，按式计算振荡能量，判断有功功率变化量ΔP_i,n和角速度变化量Δω_i,n的相位关系。

步骤6：根据上述在某一特定模式下各发电机端口上的振荡能量判断振荡源所在机组，当振荡能量为负值时，表明有功功率变化量ΔP_i,n和角速度变化量Δω_i,n相位为90°～270°，该机组提供负阻尼，该机组即为振荡源。

步骤2中第n个振荡模式下获取变化量分量的公式为：

步骤4中，对变化量进行重构的公式为：

本发明基于模式分解的大规模电力系统振荡源定位方法的理论依据推导详述如下。

多机系统的PH模型为：

其中，Δδ，Δω，ΔE′_q，ΔE_fd分别为发电机的功角、转速、暂态电势、励磁电压列向量；M，T′_d0，T_A,K_A,D_m分别为发电机惯性时间常数、励磁绕组时间常数、励磁调压器的时间常数、励磁调压器的放大倍数、机械阻尼系数对角阵；K₁～K₆为系数矩阵。

令式(1)的系统矩阵为A，状态向量为X，式(1)经Laplace变换得

(A-sI)X＝0 (2)

由式(2)可以推得

ΔE_q′＝(T′_d0s+K₃+(T_As+I)^-1K_AK₆)^-1·(-K₄-(T_As+I)^-1K_AK₅)Δδ (3)

可知

ΔT_E＝K₁Δδ+K₂ΔE′_q (4)

将式(3)代入式(4)得

ΔT_E＝K_E(s)Δδ (5)

其中，

K_E(s)＝K₁+K₂(T′_d0s+K₃+(T_As+I)^-1K_AK₆)^-1·(-K₄-(T_As+I)^-1K_AK₅)

其是n维方阵。

由(1)可知，当不考虑阻尼系数D时

考虑ω₀＝1，得到

若将第k台机的功角Δδ_k作为未知量(不失一般性，令k＝1)，上式变为

由此得

式中，R为一列向量。

上式表明，系统中所有n-1台发电机的功角Δδ_i(i＝1,2,…,k-1,k+1,…,n)表示为剩下的第k台机的功角Δδ_k的线性函数形式，结合式(9)和式(6)，得到

ΔT_ei＝A_i(s)Δδ_i (10)

从式(10)看出，在多机系统中，第i台发电机的电磁转矩ΔT_ei是该发电机功角Δδ_i或角速度Δω_i的函数，这种定义与单机无穷大系统中的电磁转矩系数在形式上一致。

对于式(10)，令s＝jω_d，得到

ΔT_ei＝K_sΔδ_i+K_djω_dΔδ_i＝K_sΔδ_i+K_dΔω_i (11)

由线性系统理论知识可知，对于存在n个振荡模式的系统，小扰动后系统的零输入响应为：

式中，λ_i,v_i,w_i分别为模式i下的特征值和对应的左、右特征向量，x(0)为系统的初始值。

因此，对第k(k＝1,2,…,n)台发电机而言，小扰动后的功角为

同理，其角速度响应为

即扰动后系统的动态响应是不同振荡模式分量的线性组合。那么，根据式(11)不同振荡模态下有不同的电磁转矩系数。因此，第k台发电机在动态过程中“真实的”电磁转矩

式中，K_s(λ_i),K_d(λ_i)分别为模式i下的同步转矩系数和阻尼转矩系数，均为常数。

从式(15)可以看出，对于存在n振荡模式的系统而言，多发电机组的不同振荡模式对应不同的阻尼转矩系数与同步转矩系数。因此，可以把不同振荡模式的信号从ΔP，Δω中在不同振荡模式中分解出来，然后在不同模式下，按下式计算振荡能量，判断有功功率变化量ΔP和角速度变化量Δω的相位关系，识别不同振荡模式下的负阻尼机组。

下面选用四机两区仿真系统作为算例对本发明方法进行验证，该四机两区仿真系统为研究区域间低频振荡问题的经典系统，其结构图详见图2。

通过调整该四机两区系统中发电机G3励磁系统放大倍数为-10来构建一个由励磁系统引起的弱阻尼振荡。设置如下扰动：2s时在母线7和母线8之间输电线路靠近母线1处施加三相短路故障，2.05s时清除故障，仿真时长30s，计算步长0.01s。故障后各发电机的有功功率振荡曲线如图3所示。表1所示为基于特征值分析法得到的系统中3各振荡模式的频率和阻尼，其中模式1为区域间振荡模式。

表1系统中的振荡模式

	模式1	模式2	模式3
				频率/Hz	0.7231	1.79	1.67
阻尼比/％	0.95	4.5	0.50

由于模式1涉及到的发电机更多，对系统危害更大，因此选择模式1为所关注的模式，定位振荡源。利用TLS-ESPRIT方法分别对4台发电机的有功功率变化量ΔP_i和角速度变化量Δω_i进行分析，分离出ΔP_i、Δω_i在模式1下的参数，结果如表2、表3所示。

表2有功功率分析结果

表3角速度分析结果

利用表2表3的分析结果，分别对模式1下的ΔP_i,1、Δω_i,1进行重构，其中发电机G1的有功功率在振荡模式1下的重构曲线如图4所示。

选取在振荡模式一重构后时间段为[8，18]秒内各台发电机ΔP_i,1、Δω_i,1的数据，按照式(16)计算各发电机的振荡能量，计算结果如图5所示。根据图5的结果，容易判断得到发电机3是振荡源，这与设定一致。

Claims (1)

1.一种用于大规模电力系统的振荡源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取扰动后一段时间内各机组的量测量，所述量测量包括第i台发电机所连母线支路在k时刻的采样值，所述采样值包括有功功率P_i,k、角速度ω_i,k，其中i＝1,2,…,s，s为系统中发电机个数，k＝1,2,…,L，L为设定时间段内的采样个数；

步骤2：根据有功功率P_i,k、角速度ω_i,k获得相应的有功功率变化量ΔP_i、角速度变化量Δω_i，即ΔP_i＝P_i-P_i,0，Δω_i＝ω_i-ω_i,0，P_i,0、ω_i,0分别表示稳态有功功率、稳态角速度；

步骤3：利用TLS-ESPRIT算法进行低频振荡模式辨识，分别辨识出有功功率变化量、无功功率变化量、电压幅值变化量以及电压相角变化量在不同振荡模式下的振荡幅值A_mn、衰减因子σ_mn、振荡频率f_mn和初始相位其中m＝1,2分别对应有功功率变化量、角速度变化量，n＝1,2,…,s-1，n表示振荡模式的个数；

步骤4：选择弱阻尼振荡模式，并在该振荡模式下对有功功率变化量分量、角速度变化量分量进行重构，得到第n个振荡模式下各变化量分量ΔP_i,n(t)、Δω_i,n(t)，所述重构的公式为：

步骤5：在第n个振荡模式下，计算振荡能量，判断有功功率变化量ΔP_i,n和角速度变化量Δω_i,n的相位关系，计算公式为：

步骤6：根据第n个振荡模式下各发电机端口上的振荡能量判断振荡源所在机组，当振荡能量为负值时，表明有功功率变化量ΔP_i,n和角速度变化量Δω_i,n相位为90°～270°，该机组提供负阻尼，该机组为振荡源。