CN104991449B - 基于移动多级带宽估计模型的车身悬置动刚度估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于移动多级带宽估计模型的悬置动刚度估计方法，针对悬置动刚度试验成本高、周期长和无法获取较高频率下动刚度的缺点，以及现有悬置刚度估计模型存在拟合参数过多的问题，本发明通过移动多级带宽估计模型与不确定性指标相结合的方法，将确定的悬置动刚度估计过程转化为不确定的悬置动刚度估计过程，采用循环迭代求解方法来估计悬置动刚度。克服了悬置无法通过实验手段直接获取较高频率下动刚度的障碍，同时解决了拟合参数过多的问题，提高了悬置刚度估计的精度和效率，并定量地描述了动刚度的估计精度，为精确分析机械系统振动噪声的传递路径奠定了基础。

Description

基于移动多级带宽估计模型的车身悬置动刚度估计方法

技术领域

本发明涉及的是一种轿车车身NVH(噪声、振动与声振粗糙度)技术领域的动刚度估计方法，具体是一种基于移动多级带宽估计模型的车身悬置动刚度估计方法。

背景技术

悬置广泛应用于汽车、船舶等机械系统中，如动力总成悬置、橡胶衬套及排气管悬吊，主要起着支撑及减振降噪的作用，而悬置的动刚度特性则是评价其隔离振动能力的主要指标。

根据机械系统之间的连接刚度大小，通常将系统分为两种情况。第一种系统的连接刚度较大或刚性连接，作为一个整体无法分解为更小的子系统，第二种系统的连接刚度较小，可以分为多个子系统，子系统之间通过悬置连接组成整个系统。前者主要通过试验模态分析方法进行激励源的贡献量分析，而后者是工程中最常见的系统，主要运用传递路径分析方法进行各个子系统之间的能量传递分析，首先需要确定振源和噪声源的位置，然后分析振动和噪声从激励源传递到目标点的路径，并计算出每个激励源对目标点响应的贡献量，根据分析结果工程师可以提出机械系统减振降噪的改进措施。

传递路径分析方法主要包括两个步骤：传递函数的测量和工况载荷的识别，其中：工况载荷的识别精度是决定分析结果正确程度的主要因素。若已知悬置的动刚度及元件两端的响应，则工况力可以用下面公式求得：

其中：K_i为悬置动刚度，a_ai和a_pi分别为元件主动端和被动端的加速度响应，ω为角频率。由此式可知，计算工况力的关键是获取悬置的动刚度。

经过对现有技术文献的检索发现，目前科学界和工业界对悬置动刚度的识别主要手段是动刚度试验。试验中需要将被测试的悬置从整车上拆下来，并设计制作专用的夹具将其安装在试验台上。为了保证结果的精度，还需要对悬置在整车安装状态下所受到的静载荷进行测试，将其作为试验预载荷加在悬置上。动刚度试验方法的缺点是成本高、周期长及无法获取较高频率下的动刚度。因此，悬置动刚度的识别是传递路径分析方法中的一个研究热点。

Karl Janssens等人在期刊《Mechanical Systems and Signal Processing》2011年第25期中，基于传统传递路径分析方法，提出了参数化等效方法(OPAX)替代发动机悬置动刚度试验，建立了悬置动刚度多级带宽估计模型，结合已测量的传递函数和工况响应数据，进行了发动机悬置动刚度的有效估计。研究结果表明，OPAX是一种精度较高、成本和周期较低的悬置动刚度估计方法，但其存在拟合参数过多的问题(Over parameterized)，在估计参数较多或工况数据较少的情况下会导致较差的估计结果。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种基于移动多级带宽估计模型的悬置动刚度估计方法，基于模型估计不确定性指标，通过循环迭代手段估计悬置动刚度，克服传统拟合模型拟合参数过多的问题，提高动刚度估计的精度和效率，并为精确分析机械系统振动和噪声的传递路径奠定基础。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明包括以下步骤：

步骤一、确定移动多级带宽估计模型的参数，具体为：根据机械系统的结构特点和关注的振动噪声频率范围，确定系统性能分析目标点、传递路径个数、频率范围和信号阶次切片数，然后根据移动多级带宽估计模型的经验公式确定参考点的个数、频率带宽度和频率带间隔。

所述的移动多级带宽估计模型经验公式如下所示：

1.3vceil(0.5m)ceil(0.1bw)≥2n (2)

且bw＝ceil(fr/6)，Δf＝ceil(0.1bw) (3)

其中：n为传递路径数，v为参考点的个数，m为发动机阶次数，bw为频率带宽，fr为频率范围，Δf为频率带间隔，ceil表示上限取整函数。

步骤二、工况响应和传递函数测量，具体为：在工况条件下，同时测量车身上所有悬置两端的加速度、目标点和参考点响应的信号，并进行阶次追踪。在拆除发动机系统后的车身系统上，测量从悬置安装点到目标点和参考点之间的传递函数。

步骤三、建立悬置动刚度移动多级带宽估计模型，具体为：根据步骤一中确定的移动多级带宽估计模型的参数，建立多个传统动刚度多级带宽估计模型，形成悬置动刚度移动多级带宽估计模型。

步骤四、悬置动刚度估计值不确定性指标值计算，具体为：结合悬置动刚度已知信息和步骤二中的工况响应、传递函数，对移动多级带宽估计模型进行求解，采用线性插值法得到每个悬置动刚度估计值，并计算悬置动刚度估计值的不确定性指标值。

本发明中设定刚度估计值的不确定性与刚度估计值的精度是一致的，即估计值的精度越高则不确定性越小。

所述的悬置动刚度已知信息是指悬置动刚度在某些方向上是已知、小于不确定性指标阈值或者悬置动刚度在一些方向上是相等的。

步骤五、悬置动刚度估计和估计精度计算，具体为：设定不确定性指标阈值，根据移动多级带宽估计模型的计算结果，当所有的悬置动刚度估计值的不确定性指标值均小于不确定性指标阈值，则结束计算并输出结果，否则通过循环迭代得到估计结果。

所述的循环迭代是指：将不确定性指标值小于阈值的动刚度估计值的均值，作为悬置动刚度已知信息，并代入步骤三中的移动多级带宽估计模型，然后通过步骤四得到每个悬置动刚度估计值，并进一步通过步骤五中的阈值进行判断；当迭代次数达到预设值且并非所有的悬置动刚度估计值的不确定性指标值均小于设定阈值时，则以最后一次迭代结果作为最后的估计结果输出。

所述的不确定性指标值表征当前循环下的动刚度估计精度，数值越小则说明估计精度越高。

技术效果

与现有技术相比，本发明的优点包括：

1)与现有悬置刚度估计方法相比，本发明基于移动多级带宽估计模型采用循环迭代求解方法，避开了对悬置动刚度的直接实验测量，同时减少了待求解参数的数目，解决了拟合参数过多的问题，提高了悬置刚度估计的精度；本发明所提出的经验公式可以帮助工程师预先根据系统特点和分析目的确定移动多级带宽估计模型的参数，降低了由于参数选择不当而导致重新测试计算及过量测试的风险。

2)本发明引入不确定性指标，将确定的悬置动刚度估计过程转化为不确定的悬置动刚度估计过程，增加了求解方程组的稳健性，改善了悬置动刚度的求解条件，结合少量工况数据就可以获得较精确的悬置动刚度，不仅提高了悬置动刚度估计的效率，同时还定量计算了悬置动刚度在每个频率点的估计精度；

3)本发明的工程应用性强。利用本发明计算出的悬置刚度，可以很方便计算悬置安装点的工况耦合力，大大提高了传递路径分析方法在轿车NVH问题中的可操作性。虽然本发明是针对发动机悬置提出的，但本发明的理论成果具有很强的应用前景，稍加扩展便可应用于其他机械连接点动刚度的估计。

附图说明

图1为本发明方法示意图。

图2为传递路径分析示意图。

图3为移动多级带宽估计模型。

图4为动刚度计算过程示意图。

图5为本发明方法与传统方法对悬置动刚度估计结果比较图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1

如图1和图4所示，本实施例包括如下步骤：

步骤一、确定发动机悬置移动多级带宽估计模型参数：发动机系统共有3个悬置：左悬置、右悬置和后悬置，每个悬置只考虑平动方向的动刚度(X、Y、Z三个方向)，因此共有9条传递路径的动刚度，分析频率范围为10‐190Hz，采用10个阶次切片数据。根据移动多级带宽估计模型经验公式可知：n＝9，m＝10，fr＝191Hz，bw＝32Hz，Δf＝4Hz，当参考点数为1时即可满足实施条件，即v＝1。

建立传递路径分析模型，如图2所示。

步骤二、测量工况响应和传递函数：

2.1)在工况条件下，测量车身上：

i)所有悬置两端的加速度a_ai(ω)和a_pi(ω)，其中：i＝1，2，…9；

ii)目标点响应Y(ω)和参考点响应U₁(ω)；

iii)转速计信号。

2.2)在拆除发动机系统后的车身系统上，测量：

i)从悬置安装点到目标点之间的传递函数：H_yi(ω)，

ii)从悬置安装点到参考点之间的传递函数：H_1i(ω)，其中：i＝1，2，…9。

步骤三、建立悬置动刚度的移动多级带宽估计模型：根据步骤一中确定的频带宽度将整个频率范围划分为不重合的等宽频带，每个频带的宽度为bw，依次将频带向右移动Δf建立ceil(bw/Δf)个传统多级带宽估计模型，根据步骤一中的模型参数建立所有频带的求解方程，即

K_i(ω)＝k_i (4)

在传递路径分析方法中，每个参考点响应是悬置耦合力与传递函数乘积的线性和，在一个频带内，每个数据点响应可以通过传递路径分析方程组表示为：

其中：

a_ai(ω)和a_pi(ω)是悬置主动端和被动端的加速度，H_qi(ω)是悬置安装点到参考点响应的传递函数，k_i是频带内的动刚度常复数；将公式(5)写成矩阵形式：

对于每个参考点响应，所有阶次切片数据在一个频带内每个频率点的方程是相同的，组成一个超正定方程组，以第q个参考点为例，当阶次切片数为m，每个频率带有r个频率点，r＝bw；则第s个频率带[ω_s，min，ω_s，max]内数据点组成的方程组为：

[A_q][X]＝[B_q] (8)

其中：

ω_ij代表第i个频率点且ω_s，min≤ω_ij≤ω_s，max，j为阶次切片编号且j＝1，2，…，m。

所有参考点的响应方程组可以表示为

[A][X]＝[B] (10)

其中：

v是参考点个数，采用H1估计方法求解公式(10)可得：

[X]＝[A]⁺[B] (12)

其中：“+”代表矩阵广义逆，X则为第s个频率带[ω_s，min，ω_s，max]中心频率点((ω_s，min+ω_s，max)/2)的悬置动刚度估计值，应用线性插值法得到每个频率点的动刚度估计值。

将所有频带同时向右平移Δf得到第二个多级带宽估计模型，以此类推，建立ceil(bw/Δf)个多级带宽估计模型，即移动多级带宽估计模型，如图3所示。对应ceil(bw/Δf)组动刚度估计值。

步骤四、计算悬置动刚度估计值不确定性指标值：将悬置动刚度已知信息和步骤二中测量的工况响应、传递函数带入公式(12)，对移动多级带宽估计模型进行求解，得到8组悬置动刚度估计值曲线，对每组动刚度估计值进行线性插值，如图3所示，图中t＝8。

采用变异系数表征每个频点下的刚度估计值的不确定性，变异系数(coefficientof variation‐CV)公式如下所示：

其中：ψ_i(ω)，i＝1，2，…9为动刚度估计值，为动刚度估计值均值，SD_n(ω)为估计值的标准差。CV越小表示估计值不确定性越小，则估计值的精度越高。

步骤五、计算悬置动刚度和估计精度：设定不确定性指标阈值CV_d为5％，循环数为3。将CV小于CV_d的刚度估计值的均值作为精确值带入步骤三中，然后通过步骤四求得其余频率点的悬置动刚度。

计算结果如图5所示，从子图(a)到(i)依次为左悬置、右悬置和后悬置X、Y、Z平动方向的动刚度，其中：蓝色曲线代表悬置动刚度的真实值，黑色曲线代表采用传统多级带宽方法(MB)求解的动刚度值，而红线曲线代表采用移动多级带宽方法(MMB)求解的动刚度值。由图可以发现，移动多级带宽估计的悬置动刚度值更加接近真实刚度值。计算刚度估计值的相对均方根误差(relative root mean square error‐RRMSE)，公式如下所示：

其中：K_n(ω)为悬置的真实动刚度值，为K_n(ω)在整个频率范围内的平均值，fr为频率范围且fr＝fs‐fe。

两种方法的刚度估计值相对均方根误差如表1所示。由表可知，移动多级带宽方法估计的悬置动刚度取得了较高的精度，且比传统多级带宽方法更加精确。

表1悬置动刚度估计精度比较

Claims (6)

1.一种基于移动多级带宽估计模型的车身悬置动刚度估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、移动多级带宽估计模型参数确定，具体为：确定系统的性能分析目标点、传递路径个数、频率范围和信号阶次切片数，然后根据移动多级带宽估计模型的经验公式确定参考点的个数、频率带宽度和频率带间隔；

步骤二、工况响应和传递函数测量，具体为：在工况条件下，同时测量车身上所有悬置两端的加速度、目标点响应、参考点响应和转速信号；然后在拆除发动机系统后的车身系统上，测量从悬置安装点到目标点和参考点之间的传递函数；

步骤三、建立悬置动刚度移动多级带宽估计模型，具体为：根据步骤一中确定的移动多级带宽估计模型的参数，建立多个传统动刚度多级带宽估计模型，形成悬置动刚度的移动多级带宽估计模型；

步骤四、悬置动刚度估计值不确定性指标值计算，具体为：结合悬置动刚度已知信息和步骤二中的工况响应、传递函数，对移动多级带宽估计模型进行求解，采用线性插值法得到每个悬置动刚度估计值，并计算悬置动刚度估计值的不确定性指标值；

步骤五、悬置动刚度估计和估计精度计算，具体为：设定不确定性指标阈值，根据移动多级带宽估计模型的计算结果，当所有的悬置动刚度估计值的不确定性指标值均小于不确定性指标阈值，则结束计算并输出估计结果，否则通过循环迭代得到估计结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，步骤一中所述的经验公式是指：

1.3vceil(0.5m)ceil(0.1bw)≥2n

且bw＝ceil(fr/6)，Δf＝ceil(0.1bw)

其中：n为传递路径数，v为参考点的个数，m为发动机阶次数，bw为频率带宽，fr为频率范围，Δf为频率带间隔，ceil表示上限取整函数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是，步骤三中所述的建立悬置动刚度移动多级带宽估计模型是指：根据步骤一中确定的频带宽度将整个频率范围划分为不重合的等宽频带，每个频带的宽度为bw，依次将频带向右移动Δf建立ceil(bw/Δf)个传统多级带宽估计模型，根据步骤一中的模型参数建立所有频带的求解方程。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征是，所述的移动多级带宽估计模型，通过以下方式得到：

根据步骤一中确定的频带宽度将整个频率范围划分为不重合的等宽频带，每个频带的宽度为bw，依次将频带向右移动Δf建立ceil(bw/Δf)个传统多级带宽估计模型，根据步骤一中的模型参数建立所有频带的求解方程，即K_i(ω)＝k_i；

在传递路径分析方法中，每个参考点响应是悬置耦合力与传递函数乘积的线性和，在一个频带内，每个数据点响应可以通过传递路径分析方程组表示为：

其中：a_ai(ω)和a_pi(ω)是悬置主动端和被动端的加速度，H_qi(ω)是悬置安装点到参考点响应的传递函数，k_i是频带内的动刚度常复数；将所有频带的求解方程写成矩阵形式：

对于每个参考点响应，所有阶次切片数据在一个频带内每个频率点的方程是相同的，组成一个超正定方程组，以第q个参考点为例，当阶次切片数为m，每个频率带有r个频率点，r＝bw；则第s个频率带[ω_s，min，ω_s，max]内数据点组成的方程组为：[A_q][X]＝[B_q]，其中：

其中：ω_ij代表第i个频率点且ω_s，min≤ω_ij≤ω_s，max，j为阶次切片编号且j＝1，2，…，m；所有参考点的响应方程组可以表示为：[A][X]＝[B]，其中：v是参考点个数，采用H1估计方法求解公式可得：[X]＝[A]⁺[B]，其中：“+”代表矩阵广义逆，X则为第s个频率带[ω_s，min，ω_s，max]中心频率点((ω_s，min+ω_s，max)/2)的悬置动刚度估计值，应用线性插值法得到每个频率点的动刚度估计值；最后将所有频带同时向右平移Δf得到第二个多级带宽估计模型，以此类推直至建立ceil(bw/Δf)个多级带宽估计模型，即移动多级带宽估计模型。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的不确定性指标值，具体是采用变异系数表征，即：

${\mathrm{CV}}_n\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\mathrm{SD}}_n\left(\mathrm{\ω}\right)}{\left|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_n\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}=\frac{1}{\left|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_n\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{t}{\Σ}}{\left(\right|{\mathrm{\ψ}}_i\left(\mathrm{\ω}\right)|-|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}}_n\left(\mathrm{\ω}\right)\left|\right)}^2}{t}},$

其中：ψ_i(ω)是动刚度估计值，是动刚度估计值均值，SD_n(ω)是估计值的标准差，t＝9。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的循环迭代是指：

将不确定性指标值小于阈值的动刚度估计值的均值，作为悬置动刚度已知信息，并代入步骤三中的移动多级带宽估计模型，然后通过步骤四得到每个悬置动刚度估计值，并进一步通过步骤五中的阈值进行判断；

当迭代次数达到预设值且并非所有的悬置动刚度估计值的不确定性指标值均小于设定阈值时，则以最后一次迭代结果作为最后的估计结果输出。