CN102122322B - 动载荷的自适应时域识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供的是一种动载荷的自适应时域识别方法。真实机械系统用一组自适应滤波器来表示，白噪声信号分别输入真实机械系统和自适应滤波器，采集真实机械系统和自适应滤波器的输出信号。将真实机械系统与自适应滤波器的输出信号作差。使用该误差信号对自适应滤波器进行调整，直至误差收敛至最小值，得到真实机械系统的自适应模型；未知载荷作用于真实机械系统得到真实输出，初始载荷作用于系统自适应模型得到输出信号。真实机械系统的真实输出与系统自适应模型的输出信号作差得误差信号，使用所述误差信号自适应调整初始载荷直至误差信号收敛至某一固定值，得到实际真实机械系统动载荷的最佳估计。本发明的方法识别速度快，且适用于非平稳载荷。
Description
技术领域
本发明涉及的是一种动态载荷的识别方法，特别是一种动载荷的自适应时域离线建模在线识别技术。
背景技术
在工程结构设计、试验及性能研究中，人们为分析结构的动态特性，进行结构动力响应计算、动态参数设计、故障分析及可靠性预测等，往往需要精确掌握作用在结构上的动态载荷。
确定结构动态载荷的方法有两种：直接测量法和间接识别法。前者直接测量载荷本身或测量与载荷有关的参数来得到动态载荷。但是对于很多实际工程结构、机械设备，由于其工作环境、工作状态的特殊性，导致难以直接测量或根本无法直接测量动态载荷。此时，只能采用动态载荷的间接识别法。间接识别法主要有频域识别和时域识别两种。
频域法是在频域内建立系统的输入输出关系，进而通过系统的输出识别动态输入的过程。一般可分为三个阶段：动态标定，即模型的建立；实际状态响应的测量，即响应信息的获取；载荷识别，即确定动载幅值与相位差过程。频域法的关键在于如何准确获得输入输出关系，由于系统的输入输出关系是线性算子，其线性算子逆运算易于处理，因而频域载荷识别技术已取得很大进展。
翁雪涛在载荷识别问题上发表了两篇文章(利用频响函数求外部激励，噪声与振动控制，1999，1：46-48)(利用频响函数求外部激励的实验验证，噪声与振动控制，1999，5：38-43)，阐述了利用频响函数直接求逆的理论依据；用实验研究了机械设备安装在两个不同基座的力识别精度对比，详细讲述了其实验方案、仪器系统及求解过程，实验证明大基座误差2-3dB，小基座误差5dB。
原春晖等人(加载对设备基座导纳测量的影响研究，振动与冲击，2005，24(4)：129-131)(设备安装对基座导纳测量的影响研究，中国造船，2005，46(3)：41-46)对设备传递基座的激励力测量方法做了深入研究，发表了两篇文章讨论了设备安装对基座导纳测试的影响，分别建立了机械设备单点接触模型和多点接触模型，并推导了设备安装对基座导纳测试影响的理论公式，指出基座导纳远小于安装机脚导纳时，可在设备的安装状态下测量基座导纳，并用船用设备和基座做了验证实验。此外，还讨论了激励力的两种间接测试方法(船舶机械振动源激励力的间接估算工程方法，中国舰船研究，2006，1(1)：25-32)，一种是基于基座特性的频响函数矩阵求逆法，适用于刚性安装的设备，讨论了不同的响应测点组合对估算结果精度的影响。文中最小误差3dB，最大误差15dB。另一种方法是基于隔振器特性的测试方法，适用于弹性安装的设备，间接测量的误差较小，可以满足工程需要。
2006年蔡元奇在频域内载荷识别，放弃了正分析中的模态截断概念，提出了模态选取概念。在此基础上提出了载荷识别中模态选取的准则，并给出了相应的公式。算例表明，采用该准则和公式可剔除造成动态载荷识别过程中数值病态的“不合适”模态，防止因模态选取不当而产生的伪解，明显提高动态载荷识别的成功率和精度。
时域内载荷识别的工作起步较晚，目前国内外正在展开研究。1995年，时战等(利用脉冲响应函数识别载荷的时序法.振动工程学报，1995，8(3)：235-242)发展了利用脉冲响应函数识别载荷的时序分析方法，采用杜哈曼积分求解比例阻尼离散结构系统的动载荷识别，使结构分析逆问题化为正分析处理。文中用奇异值分解代替了最小二乘法，即使系数矩阵亏损，仍可求得最短范数的最小二乘解。
张方(动态载荷时域识别的级数方法.振动工程学报，1996，9(1)：1～8)在实模态和复模态空间内推导了载荷识别的级数系数平衡法，并以幂级数展开理论获得动态载荷识别的计算公式，通过数值仿真计算表明，这种方法适用于各种正弦、三角等波形的时域载荷，尤其对在共振频率下的正弦激励力，利用其过渡响应可满意地进行识别。1998年，他们(动载荷识别的时间有限元模型理论及其应用.振动与冲击，1998，17(2)：1～4)利用广义正交多项式作为时间有限元的形函数，导出基于多节点时间有限元的载荷识别模型，从而将时域下的复杂逆卷积关系转变为广义正交域的线性算子逆运算，结论表明该方法适用于具有短时间样本的冲击类型动载荷识别。
2004年，林哲等人(精细时程积分在载荷识别中的应用.船舶力学，2004，8(4)：55-60)在载荷识别的逆问题研究中引入精细时程积分的理论，给出了基于模态分解形式的载荷识别公式，并构造出矩阵表达形式，能利用结构响应数据通过迭代求解瞬态随机外部激励幅值。数值算例结果表明，该方法能较好地识别外部激励，而且在已知激励位置时，识别结果更加可靠，精度令人满意。相对于频域内识别外部激励的传统解法，也提供了一种在计算量和精度上都令人满意的时域方法。
2009年，毛玉明、郭杏林(基于Markov参数精细积分法的载荷识别研究.振动与冲击，2009，20(3)：27-30.)提出了基于Markov参数精细计算的动载荷识别方法，为避免递推迭代格式中误差积累，把整个时域过程离散展开，在状态空间建立了离散动力系统滑动平均模型，并用2N算法精细计算了系统模型的马尔科夫(Markov)参数矩阵，给出了Toeplitz矩阵形式的全局时域内多点分布动态载荷识别问题的载荷识别模型，最后采用正则化技术求解该载荷反演模型。
目前载荷识别方法中应用最广泛的是频域法，即频响函数矩阵求逆、最小二乘法和模态坐标变换法。频响函数求逆法只要获得频率响应函数矩阵及响应谱，即可识别动态载荷。最小二乘法是频响函数矩阵求逆法的补充和深入，当响应点数目多于激励点数目时，频响函数矩阵不能直接求逆，求最小二乘解获得载荷。这两种方法的缺点在于低频的识别精度较差，且固有频率处识别精度也较差。目前可以通过奇异值分解技术改善，还可以通过相干函数作为阀值控制矩阵的病态，但是阀值的选取尚无成熟方法，识别精度有待进一步提高。
模态坐标变换法必须知道系统的固有频率及模态振型才能识别载荷特性，参与计算的模态的选取及截断对载荷识别精度影响很大，选取不同阶数的模态、测试噪声等因素对识别精度影响较大，在工程应用中存在较大的局限性。
时域法克服了频域法只能对平稳载荷识别的缺点，但传统的杜哈曼积分方法存在着积分计算量过大、对边值条件和初值条件敏感、数值不稳定等问题。时域法探讨的模型多数建立在仿真模型基础上，识别模型与实际模型存在差异，与实际应用还有一段距离，实际工程中常见的分布动载荷的识别仍然比较罕见。
自适应LMS算法具有对边值条件和初值条件不敏感、容易收敛、求解速度快的特点。自适应LMS算法在振动主动控制领域有较成功的应用，其关键在于建立合适的延迟及解耦滤波器，建立延迟与解耦滤波器的方法决定了滤波器的质量，也决定了振动控制的成败。
发明内容
本发明的目的在于提供一种识别精度较高，识别速度快的动载荷的自适应时域识别方法。
本发明的目的是这样实现的：
包括真实机械系统的离线建模和动载荷在线辨识两部分；
第一步：真实机械系统的离线建模
真实机械系统用一组一定阶数(如64阶或128阶)的自适应滤波器来表示，白噪声信号分别输入真实机械系统和自适应滤波器，采集真实机械系统和自适应滤波器的输出信号。将真实机械系统的输出信号与自适应滤波器的输出信号作差，为误差信号。使用该误差信号对自适应滤波器进行调整，直至误差收敛至最小值，得到真实机械系统的自适应模型；
第二步：进行动载荷在线辨识
未知载荷作用于真实机械系统得到真实输出，初始载荷作用于系统自适应模型得到输出信号。真实机械系统的真实输出与系统自适应模型的输出信号作差得误差信号，使用所述误差信号自适应调整初始载荷直至误差信号收敛至某一定值，此时系统自适应模型的输入载荷即为实际真实机械系统动载荷的最佳估计。
相对于动载荷的频域法，本发明具有能够应用于非平稳载荷的优点。该发明中提出的自适应时域识别法克服了传统时域法的积分计算量过大的缺点，能够快速进行载荷识别，识别精度较高。
附图说明
图1是本发明的动载荷的自适应时域在线识别框图；
图2是基于LMS算法的真实机械系统离线建模框图；
图3是动载荷为单频激励时，系统辨识过程中系统输出信号与滤波器输出信号的对比曲线；
图4是动载荷为单频激励时，系统辨识过程中的响应误差信号；
图5是动载荷为单频激励时，动载荷辨识过程中系统输出信号与滤波器输出信号的对比曲线；
图6是动载荷为单频激励时，动载荷辨识过程中的响应误差信号；
图7是动载荷为单频激励时，辨识的动载荷与实际载荷的对比图；
图8是动载荷为白噪声激励时，系统辨识过程中系统输出信号与滤波器输出信号的对比曲线；
图9是动载荷为白噪声激励时，系统辨识过程中的响应误差信号；
图10是动载荷为白噪声激励时，动载荷辨识过程中系统输出信号与滤波器输出信号的对比曲线；
图11是动载荷为白噪声激励时，动载荷辨识过程中的响应误差信号；
图12是动载荷为白噪声激励时，辨识的动载荷与实际载荷的对比图；
图13是动载荷为两个正弦激励叠加时，系统辨识过程中系统输出信号与滤波器输出信号的对比曲线；
图14是动载荷为两个正弦激励叠加时，系统辨识过程中的响应误差信号；
图15是动载荷为两个正弦激励叠加时，动载荷辨识过程中系统输出信号与滤波器输出信号的对比曲线；
图16是动载荷为两个正弦激励叠加时，动载荷辨识过程中的响应误差信号；
图17是动载荷为两个正弦激励叠加时，辨识的动载荷与实际载荷的对比图。
具体实施方式
下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：
动载荷的自适应时域识别的方法，是基于真实机械系统的离线建模进行的。
本发明的方法含有以下步骤：
(1)真实机械系统离线建模
结合图2，选取一定阶数(本发明选取64阶)的自适应滤波器，用于模拟真实机械系统。以白噪声信号x(n)作为真实机械系统h(n)及自适应滤波器的输入，同时采集真实机械系统及自适应滤波器的输出信号d1(n)、y1(n)。将真实机械系统及自适应滤波器输出信号d1(n)、y1(n)作对比，取两者误差为e1(n)。以误差信号e1(n)采用LMS算法自适应调整滤波器权系数w1(n)，直至输出信号误差e1(n)收敛至最小。此时自适应滤波器权向量w1(n)即为真实机械系统时域特性h(n)的最佳估计，得到真实机械系统的自适应模型。
自适应滤波器权系数w1(n)调整过程可用如下公式表示：
y1(n)＝xT(n)w1(n)
e1(n)＝d1(n)-y1(n)
w1(n+1)＝w1(n)+μ1e1(n)x(n)
其中n为迭代次数，μ1为收敛系数，本发明中取收敛系数μ1为0.001。
(2)动载荷在线识别
结合图1，首先未知载荷f(n)加载于真实机械系统h(n)，采集其输出信号d2(n)。给定初始载荷f0(n)输入自适应滤波器w2(n)，得到载荷fs(n)。该载荷作为输入信号加载于真实机械系统的自适应滤波器模型w1(n)，输出信号为y2(n)。以输出信号d2(n)、y2(n)之间的误差信号e2(n)自适应调节自适应滤波器w2(n)，直至误差e2(n)收敛至某一固定值，此时真实机械系统的自适应模型的输入载荷fs(n)即为实际真实机械系统动载荷f(n)的最佳估计。
自适应调整权系数w2(n)的过程可用如下公式表示：
e2(n)＝d2(n)-y2(n)
w2(n+1)＝w2(n)+μ2e2(n)f0(n)
本发明中取收敛系数μ2为0.001。
图3-7是未知载荷为单频激励时动载荷识别得到的仿真结果。以白噪声作为系统辨识的输入信号，得到系统输出和滤波器输出的对比曲线以及误差信号的收敛曲线。图3-4显示系统输出与滤波器输出比较吻合，误差较小，即此时的滤波器权系数w1(n)可以较好估计真实机械系统特性h(n)。图5-7是动载荷识别时采集的系统输出与滤波器输出信号的对比曲线、误差信号收敛曲线以及辨识载荷与未知载荷的对比曲线。图5-6显示系统输出与滤波器输出信号随迭代次数增加是逐渐逼近的，误差收敛。图7中动载荷fs(n)与实际未知载荷f(n)吻合较好。
图8-12是未知载荷为白噪声激励时动载荷识别得到的仿真结果。以白噪声作为系统辨识的输入信号，得到系统输出和滤波器输出的对比曲线以及误差信号的收敛曲线。图8-9显示系统输出与滤波器输出比较吻合，误差较小，即此时的滤波器权系数w1(n)可以较好估计真实机械系统特性h(n)。图10-12是动载荷识别时采集的系统输出与滤波器输出信号的对比曲线、误差信号收敛曲线以及辨识载荷与未知载荷的对比曲线。系统输出与滤波器输出信号吻合较好。图12中动载荷fs(n)与实际未知载荷f(n)曲线走势基本一致，幅值上稍有误差。
图13-17是未知载荷为两正弦激励时动载荷识别得到的仿真结果。以白噪声作为系统辨识的输入信号，得到系统输出和滤波器输出的对比曲线以及误差信号的收敛曲线。图13-14显示系统输出与滤波器输出比较吻合，误差较小，即此时的滤波器权系数w1(n)可以较好估计真实机械系统特性h(n)。图15-17是动载荷识别时采集的系统输出与滤波器输出信号的对比曲线、误差信号收敛曲线以及辨识载荷与未知载荷的对比曲线。误差信号是逐渐收敛的，系统输出与滤波器输出信号吻合较好。图17中动载荷fs(n)与实际未知载荷f(n)曲线走势基本一致，幅值上稍有误差。
Claims (4)
1.一种动载荷的自适应时域识别方法，包括真实机械系统的离线建模和动载荷在线辨识两部分；其特征是：
第一步：真实机械系统的离线建模
真实机械系统用一组一定阶数的自适应滤波器来表示，白噪声信号分别输入真实机械系统和自适应滤波器，采集真实机械系统和自适应滤波器的输出信号；将真实机械系统的输出信号与自适应滤波器的输出信号作差，为误差信号；使用该误差信号对自适应滤波器进行调整，直至误差收敛至最小值，得到真实机械系统的自适应模型；
第二步：进行动载荷在线辨识
未知载荷作用于真实机械系统得到真实输出，初始载荷作用于系统自适应模型得到输出信号；真实机械系统的真实输出与系统自适应模型的输出信号作差得误差信号，使用所述误差信号自适应调整初始载荷直至误差信号收敛至某一定值，此时系统自适应模型的输入载荷即为实际真实机械系统动载荷的最佳估计。
2.根据权利要求1所述的动载荷的自适应时域识别方法，其特征是：真实机械系统离线建模采用LMS自适应算法调整自适应滤波器权系数。
3.根据权利要求1所述的动载荷的自适应时域识别方法，其特征是：动载荷在线辨识采用LMS自适应算法调整初始载荷。
4.根据权利要求1、2或3所述的动载荷的自适应时域识别方法，其特征是：所述一定阶数的自适应滤波器是64阶或128阶的自适应滤波器。
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