CN110210179B - 一种弹性元件动刚度及其两端载荷的获取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种弹性元件动刚度及其两端载荷的获取方法，其步骤包括：1采集弹性元件主被动端振动响应；2在系统耦合状态下测试弹性元件在被动端子结构上各耦合点间的一组频响函数；3解耦系统，分别测试主、被动端子结构耦合点间各一组非耦合频响函数；4基于本发明的方法，由测得的三组频响函数计算弹性元件动刚度；5根据主被动端振动响应和动刚度识别弹性元件所传递的载荷力。本发明识别动刚度仅需测量一组耦合频响函数，从而能避免由于耦合处空间狭小、激振测试困难而需测量多组耦合频响函数的弊端。

Description

一种弹性元件动刚度及其两端载荷的获取方法
技术领域
本发明属于动力学领域，具体涉及一种弹性元件动刚度及其两端载荷的获取方法
背景技术
对于一个特定的机械振动问题，传递路径分析方法可以定量求解能量传递的各个路径对目标响应的贡献量，进而评估它们对目标位置的影响。实施传递路径分析的关键步骤在于获取由激励源产生的工况载荷，主要有逆矩阵法和悬置动刚度法两种间接方法。逆矩阵法是传统传递路径分析最常用的载荷计算方法，具有较高的识别精度，但实施过程耗时耗力，一定程度上限制了传统传递路径分析的广泛应用。悬置动刚度法使用主被动侧的工况振动响应数据结合自身的动刚度特性对所传递载荷力的大小进行估计。获取动刚度的常用手段有动刚度试验，参数化识别和逆子结构法。动刚度试验不仅需要设计试验台和专用夹具，还需在装配状态下对弹性元件进行静载荷识别，导致试验周期较长。参数化识别根据工况数据建立参数化模型，辨识弹性元件的动质量、阻尼和静刚度，耗时少，但动刚度识别精度不足。逆子结构法以多组系统水平下各耦合点之间的频响函数计算动刚度，避免了繁杂的解耦工作，且识别精度较好，但在耦合界面开展多次激振试验往往难以有效实现。
发明内容
本发明为克服现有技术的不足之处，提出一种弹性元件动刚度及其两端载荷的获取方法，以期能通过悬置动刚度法识别弹性元件所传递的载荷力，从而能在仅需测量一组耦合频响函数和两组非耦合频响函数的条件下获得动刚度，尤其适合由于更改部分子结构而需要重复测量动刚度的场合，可有效减少工作量。
本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
本发明一种弹性元件动刚度及其两端载荷的获取方法，是应用于由被动端子结构A和主动端子结构B通过一组弹性元件耦合而成的装配耦合系统中，将作用于主动端子结构B的激励力记为i(b)，将被动端子结构A在所述激励力i(b)作用下的振动响应记为o(a)，将弹性元件在被动端子结构A上的n个耦合点所构成集合记为c(a)，将弹性元件在主动端子结构B上的n个耦合点所构成集合记为c(b)，将所述装配耦合系统的频响函数记为HS；其特点是，所述载荷识别方法是按如下步骤进行：
步骤a、工况数据采集：
利用加速度计采集所述弹性元件在主动端子结构B上的振动响应频谱列向量aact(f)和被动端子结构A上的振动响应频谱列向量apas(f)，其中，f为振动频率；
步骤b、系统耦合频响函数测试：
在以所述主动端子结构B为振源的耦合状态下，采用锤击法测试弹性元件在被动端子结构A上的各耦合点两两间的耦合频响函数[HS]c(a)c(a)；
步骤c、非耦合频响函数测试：
将所述弹性元件从所述装配耦合系统中拆除后，采用锤击法分别测试所述弹性元件在被动端子结构A上的各耦合点两两间的非耦合频响函数[HA]c(a)c(a)、所述弹性元件在主动端子结构B上的各耦合点两两间的非耦合频响函数[HB]c(b)c(b)；
步骤d、耦合动刚度识别：
根据子结构基本方程中等式两边矩阵的第二行第二列元素，建立如式(1)所示的关系式：
[HS]c(a)c(a)＝[HA]c(a)c(a)-[HA]c(a)c(a)([D]+[KC]-1)-1[HA]c(a)c(a) (1)
式(1)中，[D]为被动端子结构A和主动端子结构B的非耦合频响函数矩阵之和，即[D]＝[HA]c(a)c(a)+[HB]c(b)c(b)；[KC]为弹性元件的的动刚度矩阵；
对式(1)进行求解，从而得到如式(2)所示的动刚度矩阵[KC]：
Figure BDA0002112673260000021
式(2)中，[I]为同阶单位矩阵；
步骤f、载荷识别：
利用式(3)估计载荷力[F(f)]：
Figure BDA0002112673260000022
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
1、本发明所提出的如式(2)所示的动刚度矩阵，除测量2组非耦合子结构频响函数外，仅需测量1组耦合系统频响函数，一定程度上避免了逆子结构法存在的激振困难的问题，并且由于系统已解耦，使得本发明具有较高的识别精度。
2、本发明所需测量的2组非耦合子结构频响函数数据可在后续弹性元件特性优化后继续使用，尤其适合由于更改部分子结构而需重复测量弹性元件动刚度的场合，可以有效减少工作量。
附图说明
图1为本发明中载荷识别方法的实施流程图；
图2为装配耦合系统简化的二级结构图；
图3a为本发明中左后悬置主被动侧X向振动响应图；
图3b为本发明中左后悬置主被动侧Y向振动响应图；
图3c为本发明中左后悬置主被动侧Z向振动响应图；
图4a为本发明中左后悬置X向动刚度曲线；
图4b为本发明中左后悬置Y向动刚度曲线；
图4c为本发明中左后悬置Z向动刚度曲线；
图5为本发明中悬置载荷识别结果。
具体实施方式
本实施例中，一种弹性元件动刚度及其两端载荷的获取方法，如图2所示，是应用于由被动端子结构A和主动端子结构B通过一组弹性元件耦合而成的装配耦合系统中，具体实施中，子结构A可以是车身，子结构B可以是动力总成，两者之间通过弹性元件悬置系统相互连接。将作用于主动端子结构B的激励力记为i(b)，将被动端子结构A在激励力i(b)作用下的振动响应记为o(a)，将弹性元件在被动端子结构A上的n个耦合点所构成集合记为c(a)，将弹性元件在主动端子结构B上的n个耦合点所构成集合记为c(b)，将装配耦合系统的频响函数记为HS；如图1所示，该载荷识别方法包括如下步骤：
步骤a、工况数据采集
利用加速度计采集弹性元件在主动端子结构B上的振动响应频谱列向量aact(f)和被动端子结构A上的振动响应频谱列向量apas(f)，f为振动频率，aact(f)和apas(f)为振动频率f的函数；
步骤b、系统耦合频响函数测试：
在以主动端子结构B为振源的耦合状态下，采用锤击法测试弹性元件在被动端子结构A上的各耦合点两两间的耦合频响函数[HS]c(a)c(a)；
频响函数测试装置硬件包括激励力锤、三向加速度计、数据采集前端、笔记本电脑，软件为振动测试分析软件。力锤、加速度传感器通过数据采集前端与笔记本连接，前端需采集的数据包括：力锤敲击耦合点产生的激励力信号、耦合点的振动加速度响应信号。将三向加速度计布置在各耦合点附近，使用力锤在耦合点附近施加激励，加速度计拾取振动响应信号。两组信号经过数据采集前端输入到笔记本电脑，并由振动测试软件计算和分析得到各耦合点间的频率响应函数；
步骤c、非耦合频响函数测试
将弹性元件从装配耦合系统中拆除后，采用锤击法分别测试弹性元件在被动端子结构A上的各耦合点两两间的非耦合频响函数[HA]c(a)c(a)、弹性元件在主动端子结构B上的各耦合点两两间的非耦合频响函数[HB]c(b)c(b)；
步骤d、耦合动刚度识别
依据所提出的动刚度识别方法，由[HS]c(a)c(a)、[HA]c(a)c(a)和[HB]c(b)c(b)计算弹性元件动刚度。动刚度识别方法，主要由系统耦合频响函数[HS]c(a)c(a)以及非耦合频响函数[HA]c(a)c(a)和[HB]c(b)c(b)三组数据表征。非耦合状态下子结构A和B的频响函数分别用HA和HB表示；
本方法是基于如式(1)所示的子结构分析的基本方程式推导而来：
Figure BDA0002112673260000041
式(1)中，[KC]表示耦合动刚度矩阵。[HS]o(a)i(b)表示系统耦合状态下，由激励点i(b)至响应点o(a)的系统水平频响函数。[HA]o(a)c(a)表示解耦后，由子结构A各耦合点c(a)至各响应点o(a)的频响函数所构成的非耦合频响函数矩阵。[HS]o(a)i(a)表示系统耦合状态下，由各激励点i(a)至各响应点o(a)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]o(a)c(b)表示系统耦合状态下，由各耦合点c(b)至各响应点o(a)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]o(a)c(a)表示系统耦合状态下，由各耦合点c(a)至各响应点o(a)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]c(a)i(a)表示系统耦合状态下，由各激励点i(a)至各耦合点c(a)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]c(a)c(a)表示系统耦合状态下，由各耦合点c(a)至各耦合点c(a)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]c(a)c(b)表示系统耦合状态下，由各耦合点c(b)至各耦合点c(a)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]c(a)i(b)表示系统耦合状态下，由各激励点i(b)至各耦合点c(a)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]c(b)i(a)表示系统耦合状态下，由各激励点i(a)至各耦合点c(b)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]c(b)c(a)表示系统耦合状态下，由各耦合点c(a)至各耦合点c(b)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]c(b)c(b)表示系统耦合状态下，由各耦合点c(b)至各耦合点c(b)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]c(b)i(b)表示系统耦合状态下，由各激励点i(b)至各耦合点c(b)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]o(b)i(a)表示系统耦合状态下，由各激励点i(a)至各响应点o(b)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]o(b)c(a)表示系统耦合状态下，由各耦合点c(a)至各响应点o(b)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]o(b)c(b)表示系统耦合状态下，由各耦合点c(b)至各响应点o(b)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HS]o(b)i(b)表示系统耦合状态下，由各激励点i(b)至各响应点o(b)的频响函数所构成的耦合频响函数矩阵。[HA]o(a)i(a)表示解耦后，由子结构A各激励点i(a)至各响应点o(a)的频响函数所构成的非耦合频响函数矩阵。[HA]c(a)i(a)表示解耦后，由子结构A各激励点i(a)至各耦合点c(a)的频响函数所构成的非耦合频响函数矩阵。[HA]c(a)c(a)表示解耦后，由子结构A各耦合点c(a)至各响应点c(a)的频响函数所构成的非耦合频响函数矩阵。[HB]c(b)c(b)表示解耦后，由子结构B各耦合点c(b)至各耦合点c(b)的频响函数所构成的非耦合频响函数矩阵。[HB]c(b)i(b)表示解耦后，由子结构B各激励点i(b)至各耦合点c(b)的频响函数所构成的非耦合频响函数矩阵。[HB]o(b)c(b)表示解耦后，由子结构B各耦合点c(b)至各响应点o(b)的频响函数所构成的非耦合频响函数矩阵。[HB]o(b)i(b)表示解耦后，由子结构B各激励点i(b)至各响应点o(b)的频响函数所构成的非耦合频响函数矩阵。
根据子结构基本方程中等式两边矩阵的第二行第二列元素，建立如式(2)所示的关系式：
[HS]c(a)c(a)＝[HA]c(a)c(a)-[HA]c(a)c(a)([D]+[KC]-1)-1[HA]c(a)c(a) (2)
式(2)中，[D]为所测子结构非耦合频响函数矩阵之和，即[D]＝[HA]c(a)c(a)+[HB]c(b)c(b)，[I]为同阶单位矩阵；
对式(2)进行求解，即得如式(3)所示动刚度矩阵[KC]：
Figure BDA0002112673260000051
步骤e、载荷识别
根据耦合动刚度和弹性元件主被动端振动响应数据，采用悬置动刚度法识别载荷。悬置动刚度法主要适用于系统的主动端结构和被动端结构是采用弹性元件连接的情况，例如汽车动力总成悬置系统和驾驶室悬置系统等。此方法使用弹性元件主动端和被动端的工况响应数据结合弹性元件自身的动刚度特性对所传递载荷力的大小进行估计。
利用式(3)计算载荷力[F(f)]：
Figure BDA0002112673260000061
式(3)中，[F(f)]、[KC]为与振动频率f相关的矩阵函数。
实施例：对某轻型卡车的发动机4个悬置3个方向上的载荷进行了识别，如图1所示，步骤为：
步骤a、工况数据采集
振动加速度频谱测试：测试悬置主被动侧振动响应，作为载荷识别的输入。其中，左后悬置X，Y，Z方向上的主被动侧振动响应测试结果如图3a，图3b，图3c所示；
步骤b、系统耦合频响函数测试
系统耦合频响函数测试：在系统振源耦合状态下测试1组系统水平频响函数，即悬置被动端各方向上的系统耦合频响函数矩阵[HS]c(a)c(a)，作为计算动刚度的输入；
步骤c、非耦合频响函数测试
将动力总成悬置从车身底盘纵梁上拆除，测试2组非耦合频响函数，即悬置被动端的非耦合频响函数矩阵[HA]c(a)c(a)、悬置主动端的非耦合频响函数矩阵[HB]c(b)c(b)，作为计算动刚度的输入；
步骤d、耦合动刚度识别
通过式(3)求解悬置动刚度。其中，左后悬置X，Y，Z方向上的动刚度识别结果如图4a，图4b，图4c所示；
步骤e、载荷识别
根据耦合动刚度和悬置主被动端振动响应数据，采用悬置动刚度法计算载荷。载荷识别结果如图5所示。图5中横坐标的值表示各悬置各方向代号，1～12分别表示左前悬置X、Y、Z向，左后悬置X、Y、Z向，右前悬置X、Y、Z向，右后悬置X、Y、Z向。可以看出，右后悬置X向传递载荷最大，左后悬置Z向次之，右前悬置Y向和Z向也有着较大载荷。

Claims (1)

1.一种弹性元件动刚度及其两端载荷的获取方法，是应用于由被动端子结构A和主动端子结构B通过一组弹性元件耦合而成的装配耦合系统中，将作用于主动端子结构B的激励力记为i(b)，将被动端子结构A在所述激励力i(b)作用下的振动响应记为o(a)，将弹性元件在被动端子结构A上的n个耦合点所构成集合记为c(a)，将弹性元件在主动端子结构B上的n个耦合点所构成集合记为c(b)，将所述装配耦合系统的频响函数记为HS；其特征是，所述载荷识别方法是按如下步骤进行：
步骤a、工况数据采集：
利用加速度计采集所述弹性元件在主动端子结构B上的振动响应频谱列向量aact(f)和被动端子结构A上的振动响应频谱列向量apas(f)，其中，f为振动频率；
步骤b、系统耦合频响函数测试：
在以所述主动端子结构B为振源的耦合状态下，采用锤击法测试弹性元件在被动端子结构A上的各耦合点两两间的耦合频响函数[HS]c(a)c(a)；
步骤c、非耦合频响函数测试：
将所述弹性元件从所述装配耦合系统中拆除后，采用锤击法分别测试所述弹性元件在被动端子结构A上的各耦合点两两间的非耦合频响函数[HA]c(a)c(a)、所述弹性元件在主动端子结构B上的各耦合点两两间的非耦合频响函数[HB]c(b)c(b)；
步骤d、耦合动刚度识别：
根据子结构基本方程中等式两边矩阵的第二行第二列元素，建立如式(1)所示的关系式：
[HS]c(a)c(a)＝[HA]c(a)c(a)-[HA]c(a)c(a)([D]+[KC]-1)-1[HA]c(a)c(a) (1)
式(1)中，[D]为被动端子结构A和主动端子结构B的非耦合频响函数矩阵之和，即[D]＝[HA]c(a)c(a)+[HB]c(b)c(b)；[KC]为弹性元件的的动刚度矩阵；
对式(1)进行求解，从而得到如式(2)所示的动刚度矩阵[KC]：
Figure FDA0002112673250000011
式(2)中，[I]为同阶单位矩阵；
步骤f、载荷识别：
利用式(3)估计载荷力[F(f)]：
Figure FDA0002112673250000012
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