CN104991051B - 一种基于混合模型的混凝土强度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于混合模型的混凝土强度预测方法，先在现场按照标准混凝土强度检测方法对不同混凝土配比进行强度实验，获得多组“水泥x₁、高炉矿渣粉x₂、粉煤灰x₃、水x₄、减水剂x₅、粗集料x₆和细集料x₇、养护龄期x₈混泥土组分配比信息‑混凝土强度y”的学习样本，并对混合模型中的极限学习机、人工神经网路和支持向量机进行训练，通过以最小化相对误差为优化目标确定最佳的极限学习机、人工神经网路和支持向量机，在此基础上，基于自适应权重的决策函数可根据三种建模方法的预测值，确定最佳的混凝土预测强度y，用于判断该混凝土组分输入信息是否达到工程设计要求；本发明对三种建模方法的优缺点扬长避短，综合预测效果更好，从而提高对不同实际工况的适应性，即鲁棒性，这对于混凝土快速配合比设计和质量控制具有重要意义。

Description

一种基于混合模型的混凝土强度预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于混合模型进行混凝土强度预测的方法。

背景技术

混凝土的强度(y)是混凝土质量控制的核心内容，是结构设计、施工的重要依据。通常，混凝土主要由水泥(x₁)、高炉矿渣粉(x₂)、粉煤灰(x₃)、水(x₄)、减水剂(x₅)、粗集料(x₆)和细集料(x₇)等混泥土组分，按照一定的配比均匀搅拌密实成型，最后经过一定龄期(x₈)的养护硬化而成。目前，混凝土的强度一般通过实验获得，即按照标准的制作方法制成边长为150mm的正立方体试件，在标准养护条件(温度20±3℃，相对湿度90％以上)下，经过至少28天的养护龄期，并按照标准检测方法来测定其抗压强度值。

通过具体的配比养护实验来测定混凝土强度，不仅耗费了大量砂、石、粉煤灰和水泥等材料，另一方面也浪费了大量的人力和时间。因此，有必要提出一种仅根据水泥(x₁)、高炉矿渣粉(x₂)、粉煤灰(x₃)、水(x₄)、减水剂(x₅)、粗集料(x₆)和细集料(x₇)、养护龄期(x₈)等混泥土组分输入信息，就能对混凝土强度(y)进行预测的方法，这对于混凝土快速配合比设计和质量控制具有重要意义。

由于影响混凝土强度的因素太多，且各因素之间关系复杂，故难以用数值仿真的方法对其物理化学过程进行定量甚至定性的模拟计算，并进一步确定其理学参数，因此，尚无法从非实验的方法上对混凝土的强度进行预测。虽然其本构关系从理论上难以建立，显式公式难以获得。但水泥(x₁)、高炉矿渣粉(x₂)、粉煤灰(x₃)、水(x₄)、减水剂(x₅)、粗集料(x₆)和细集料(x₇)、养护龄期(x₈)等混泥土组分输入信息与混凝土强度(y)之间的函数关系y＝f(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈)真实确定存在。

目前对混凝土强度的预测研究主要采用建模方法进行预测。如严东采用基于极限学习机对混凝土强度进行预测，何晓凤和李钢等人为了克服人工神经网络收敛速度慢、易陷入局部极值问题分别使用PSO-BP和基于正则化RBF神经网络预测混凝土强度，杨松森等人应用模糊系统方法建立预测模型，许超等提出一种新的基于支持向量机的混凝土测强换算方法，杨松森等人应用模糊系统方法建立预测模型。

上述建模方法中采用的极限学习机、人工神经网络和支持向量机等各自存在优缺点。如：极限学习机全局搜索能力好，泛化能力强，但预测性能不稳定；人工神经网络自学习能力强，噪声容错能力高，但局部泛化能力低，且容易过学习、过拟合；支持向量机全局最优，泛化能力好，可以避免人工神经网络局部极小点问题，特别适用于对小样本问题的学习，但其对缺失数据敏感，核函数选择需谨慎。模糊系统方法适用性强，但其模糊隶属函数中具体参数的选择往往比较困难，难以实际应用。

不同地域，混凝土组成成分差异大，必须实地进行混凝土强度实验以获得数据样本。实际应用中，不同施工单位受于自身各种条件限制，获得的不同地域混凝土实验样本噪声差异大，且样本数量有多有少。而目前文献中对混凝土强度的预测研究均采用单一建模方法。因此，在实际混凝土强度预测时，受不同实际工况的影响，以及鉴于各自方法的优缺点，其应用效果的鲁棒性往往难以保证。

发明内容

针对上述问题，本发明提出基于混合模型的混凝土强度预测方法，以便综合各种方法的优点，同时摒弃其缺点，从而提高对不同实际工况的适应性，即鲁棒性，这对于混凝土快速配合比设计和质量控制具有重要意义。

本发明一种基于混合模型的混凝土强度预测方法，包括如下步骤：

步骤1、在现场按照标准混凝土强度检测方法对n组不同水泥x₁、高炉矿渣粉x₂、粉煤灰x₃、水x₄、减水剂x₅、粗集料x₆和细集料x₇、养护龄期x₈混泥土组分配比信息下进行强度实验，获得混凝土的强度y，其实验样本数据如下：

{<x₁(1),x₂(1),x₃(1),x₄(1),x₅(1),x₆(1),x₇(1),x₈(1),y(1)>；

<x₁(2),x₂(2),x₃(2),x₄(2),x₅(2),x₆(2),x₇(2),x₈(2),y(2)>；

...；

i＝1,2,...,n (1)

<x₁(i),x₂(i),x₃(i),x₄(i),x₅(i),x₆(i),x₇(i),x₈(i),y(i)>；

...；

<x₁(n),x₂(n),x₃(n),x₄(n),x₅(n),x₆(n),x₇(n),x8(n),y(n)>}

令x(i)＝[x₁(i),x₂(i),x₃(i),x₄(i),x₅(i),x₆(i),x₇(i),x₈(i)]表示式(1)中任意一组混凝土配比成分实验数据；

步骤2、利用步骤1获得的n组实验样本数据，以式(2)表示的最小化相对误差为优化目标，分别对混合模型中的极限学习机、人工神经网路和支持向量机进行训练，优化目标如下：

式(2)中，y_k(i)(k＝1～3)分别为极限学习机、人工神经网路和支持向量机在x(i)的拟合值；

在训练过程中，利用常规成熟优化算法即可获得各个模型中的最佳参数，训练完成后，可建立x(i)→y(i)的3个映射关系，即3个混凝土强度预测模型，分别表示为f_k(x)＝f_k(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈)(k＝1～3)，这里x＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈]，同时，对于式(1)中任意一组实验数据{x(i),y(i)}，可以得到对应的极限学习机、人工神经网路和支持向量机拟合值，分别为y_k(i)＝f_k(x(i))(k＝1～3)；

步骤3、将新的不同混凝土配比成分，带入上述三个预测模型f_k(x)＝f_k(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈)(k＝1～3)中，得到对应的预测结果，即：(k＝1～3)；

步骤4、基于自适应决策函数，计算出对应的混凝土强度预测值：

其中α_k(k＝1～3)为响应权重，这里为△_k为拟合误差|y(i)-y_k(i)|(i＝1～n)在x^*位置附近区域的总误差，具体计算方法如下：

d(i)表示任意一组混凝土配比成分实验数据x(i)与新的不同混凝土配比成分x^*在笛卡尔空间坐标系内直线距离的平方，△_k的表达式意味着在在笛卡尔空间坐标系内实验数据点x(i)距离点x^*越远，即d越大，则各个点的拟合误差|y(i)-y_k(i)|对x^*位置附近区域总误差△_k的贡献越小，换言之，与点x^*越近的实验数据点x(i)，其拟合误差|y(i)-y_k(i)|对x^*位置附近区域总误差△_k的贡献越大；

步骤5、利用在现场按照标准混凝土强度检测方法实测得到的混凝土强度值y(j)对预测得到的混凝土强度值y′(j)进行检验，以验证其预测精度。

与现有通过标准混凝土强度检测方法检测新混凝土配比对应的混凝土强度方法相比，本发明在现有混凝土实验数据的基础上，利用现有的建模方法，可快速获得新混凝土配比成分对应的混凝土强度数据，从而解决了混凝土强度检测需要繁琐耗时耗材耗力人工实验检测的问题，在混凝土配比设计阶段，即可给设计人员提供混凝土强度预测参考，大大降低成本。本发明的优点和创新之处：

(1)所采用混合模型分别包括极限学习机、人工神经网路和支持向量机，通过构建基于自适应权重的决策函数，可以有效实现综合三种建模方法的优点，同时又可以弥补其各自不足带来的影响，提高了混合模型实际工程应用的鲁棒性。

(2)该混合模型包含了基于自适应权重的决策函数，有效从上述三种建模模型的预测结果中获得自适应的预测值，有利于对上述三种建模方法的优缺点扬长避短。

(3)该混合模型中，其决策函数采用的响应权重以实验样本点在预测点位置附近区域的总误差为考虑因素，符合距离预测点越近的实验样本点，对预测点预测值及其预测误差影响大，这一客观实际。

(4)在训练极限学习机、人工神经网路和支持向量机时，均采用最小化预测输出的相对误差为优化目标，有利于在多输入单输出系统中，克服输出较小的属性误差特别大这一缺点。

附图说明

图1为本发明实施例中混凝土不同配比下对应的强度实验数据；

图2为极限学习机、人工神经网路、支持向量机和本发明预测误差结果。

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详述。

具体实施方式

本发明提供一种利用多组“水泥x₁、高炉矿渣粉x₂、粉煤灰x₃、水x₄、减水剂x₅、粗集料x₆和细集料x₇、养护龄期x₈混泥土组分配比信息-混凝土强度y”组成的学习样本对混合模型进行训练之后，以最小化相对误差为优化目标确定最佳的混合模型，基于该模型，可根据测得的新的不同混凝土配比成分，快速预测混凝土强度y的大小，用于判断该混凝土组分输入信息是否达到工程设计要求。

本发明采用最小化预测输出的相对误差而不是像常规最小二乘法最小化误差平方和作为优化目标，有利于在多输入单输出系统中，克服输出较小的属性误差特别大的缺点，更有利于实际工程应用。

由于构成混凝土的原材料中水泥、矿物掺合料、砂、石等都具有很强的地域性，不同的地区，在组成、性质上都存在着不同程度的差，水泥、矿物掺合料、化学外加剂的相容性也不尽相同。因此，首先按照不同的混凝土组成材料进行配比设计，即对水泥(x₁)、高炉矿渣粉(x₂)、粉煤灰(x₃)、水(x₄)、减水剂(x₅)、粗集料(x₆)和细集料(x₇)进行混泥土组分配比，接着在不同的养护龄期(x₈)下进行养护，在现场按照标准混凝土强度检测方法对不同混凝土配比进行强度实验，获得250组混凝土实验数据。如图1所示显示其中的13组混凝土实验数据。该图1的数据针对的是某一地域的混凝土配比实验数据。这里只提供13组数据，一方面是篇幅限制(实际为250组)，另一方面达到帮助读者理解本发明的原理即可。因此，在实际应用中，实验组数越多，预测越准确。另外，实际上不同的地区，构成混凝土的原材料在组成、性质上都存在着不同程度的差异。因此，该实施例的混凝土配比实验数据不具有普适性。在实际应用中，必须根据当地混凝土原材料进行配比实验，从而获得上述混凝土配比实验数据。若已经具有上述实验数据，则该步骤可以省略。

本发明一种基于混合模型的混凝土强度预测方法，包括如下步骤：

步骤1、在现场按照标准混凝土强度检测方法对n组不同水泥x₁、高炉矿渣粉x₂、粉煤灰x₃、水x₄、减水剂x₅、粗集料x₆和细集料x₇、养护龄期x₈混泥土组分配比信息下进行强度实验，获得混凝土的强度y，其实验样本数据如下：

{<x₁(1),x₂(1),x₃(1),x₄(1),x₅(1),x₆(1),x₇(1),x₈(1),y(1)>；

<x₁(2),x₂(2),x₃(2),x₄(2),x₅(2),x₆(2),x₇(2),x₈(2),y(2)>；

...；

i＝1,2,...,n (1)

<x₁(i),x₂(i),x₃(i),x₄(i),x₅(i),x₆(i),x₇(i),x₈(i),y(i)>；

...；

<x₁(n),x₂(n),x₃(n),x₄(n),x₅(n),x₆(n),x₇(n),x8(n),y(n)>}

令x(i)＝[x₁(i),x₂(i),x₃(i),x₄(i),x₅(i),x₆(i),x₇(i),x₈(i)]表示式(1)中任意一组混凝土配比成分实验数据；

步骤2、利用步骤1获得的n组实验样本数据，以式(2)表示的最小化相对误差为优化目标，分别对混合模型中的极限学习机、人工神经网路和支持向量机进行训练，优化目标如下：

式(2)中，y_k(i)(k＝1～3)分别为极限学习机、人工神经网路和支持向量机在x(i)的拟合值；

在训练过程中，利用常规成熟优化算法，如BFGS、遗传算法、粒子群算法即可获得各个模型中的最佳参数，训练完成后，可建立x(i)→y(i)的3个映射关系，即3个混凝土强度预测模型，分别表示为f_k(x)＝f_k(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈)(k＝1～3)，这里x＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈]，同时，对于式(1)中任意一组实验数据{x(i),y(i)}，可以得到对应的极限学习机、人工神经网路和支持向量机拟合值，分别为y_k(i)＝f_k(x(i))(k＝1～3)；

步骤3、将新的不同混凝土配比成分，带入上述三个预测模型f_k(x)＝f_k(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈)(k＝1～3)中，得到对应的预测结果，即：(k＝1～3)；

步骤4、基于自适应决策函数，计算出对应的混凝土强度预测值：

其中α_k(k＝1～3)为响应权重，这里为△_k为拟合误差|y(i)-y_k(i)|(i＝1～n)在x^*位置附近区域的总误差，具体计算方法如下：

这里d(i)表示任意一组混凝土配比成分实验数据x(i)与新的不同混凝土配比成分x^*在笛卡尔空间坐标系内直线距离的平方，△_k的表达式意味着在在笛卡尔空间坐标系内实验数据点x(i)距离点x^*越远，即d越大，则各个点的拟合误差|y(i)-y_k(i)|对x^*位置附近区域总误差△_k的贡献越小，换言之，与点x^*越近的实验数据点x(i)，其拟合误差|y(i)-y_k(i)|对x^*位置附近区域总误差△_k的贡献越大，假设实验数据点{x(j),y(j)}(j＝1～M)在点x^*附近区域。客观上，实验数据点{x(j),y(j)}(j＝1～M)对点x^*预测值的影响很大，因此实验数据点x(j)的拟合误差对点x^*预测值误差的影响也很大。因此，式(3)和(4)符合这一客观实际。

步骤5、利用在现场按照标准混凝土强度检测方法实测得到的混凝土强度值y(j)对预测得到的混凝土强度值y′(j)进行检验，以验证其预测精度。

重复步骤(3)～(5)，共计进行10组新的不同混凝土配比成分的预测及其强度试验值，如图2所示，相对误差1～4分别为极限学习机、人工神经网路、支持向量机和本发明混合模型预测误差结果。上述四种方法平均预测的相对误差为17.2％、18.2％、17.1％、14.6％。很显然，本发明混合模型的预测效果较其他三种方法好。

本发明的重点在于：

(1)所采用混合模型分别包括极限学习机、人工神经网路和支持向量机，通过构建基于自适应权重的决策函数，可以有效实现综合三种建模方法的优点，同时又可以弥补其各自不足带来的影响，提高了混合模型实际工程应用的鲁棒性。

(2)该混合模型包含了基于自适应权重的决策函数，有效从上述三种建模模型的预测结果中获得自适应的预测值，有利于对上述三种建模方法的优缺点扬长避短。

(3)该混合模型中，其决策函数采用的响应权重以实验样本点在预测点位置附近区域的总误差为考虑因素，符合距离预测点越近的实验样本点，对预测点预测值及其预测误差影响大，这一客观实际。

(4)在训练极限学习机、人工神经网路和支持向量机时，均采用最小化预测输出的相对误差为优化目标，有利于在多输入单输出系统中，克服输出较小的属性误差特别大这一缺点。

以上所述，仅是本发明较佳实施例而已，并非对本发明的技术范围作任何限制，故凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何细微修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (1)

1.一种基于混合模型的混凝土强度预测方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、在现场按照标准混凝土强度检测方法对n组不同水泥x₁、高炉矿渣粉x₂、粉煤灰x₃、水x₄、减水剂x₅、粗集料x₆和细集料x₇、养护龄期x₈混泥土组分配比信息下进行强度实验，获得混凝土的强度y，其实验样本数据如下：

$\begin{array}{c}\{<x_1\left(1\right),x_2\left(1\right),x_3\left(1\right),x_4\left(1\right),x_5\left(1\right),x_6\left(1\right),x_7\left(1\right),x_8\left(1\right),y\left(1\right)>;\\ <x_1\left(2\right),x_2\left(2\right),x_3\left(2\right),x_4\left(2\right),x_5\left(2\right),x_6\left(2\right),x_7\left(2\right),x_8\left(2\right),y\left(2\right)>;\\ \mathrm{...};\\ <x_1\left(i\right),x_2\left(i\right),x_3\left(i\right),x_4\left(i\right),x_5\left(i\right),x_6\left(i\right),x_7\left(i\right),x_8\left(i\right),y\left(i\right)>;\\ \mathrm{...};\\ <x_1\left(n\right),x_2\left(n\right),x_3\left(n\right),x_4\left(n\right),x_5\left(n\right),x_6\left(n\right),x_7\left(n\right),x8\left(n\right),y\left(n\right)>\}\end{array},i=1,2,\mathrm{...},n---\left(1\right)$

令x(i)＝[x₁(i),x₂(i),x₃(i),x₄(i),x₅(i),x₆(i),x₇(i),x₈(i)]表示式(1)中任意一组混凝土配比成分实验数据；

步骤2、利用步骤1获得的n组实验样本数据，以式(2)表示的最小化相对误差为优化目标，分别对混合模型中的极限学习机、人工神经网路和支持向量机进行训练，优化目标如下：

$min\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\&lsqb;\frac{y\left(i\right)-y_k\left(i\right)}{y\left(i\right)}\&rsqb;}^2---\left(2\right)$

式(2)中，y_k(i)，k＝1～3，分别为极限学习机、人工神经网路和支持向量机在x(i)的拟合值；

在训练过程中，利用常规的优化算法即可获得各个模型中的最佳参数，训练完成后，可建立x(i)→y(i)的3个映射关系，即3个混凝土强度预测模型，分别表示为f_k(x)＝f_k(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈)，k＝1～3，这里x＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈]，同时，对于式(1)中任意一组实验数据{x(i),y(i)}，可以得到对应的极限学习机、人工神经网路和支持向量机拟合值，分别为y_k(i)＝f_k(x(i))，k＝1～3；

步骤3、将新的不同混凝土配比成分，带入上述三个预测模型f_k(x)＝f_k(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈)，k＝1～3中，得到对应的预测结果，即：k＝1～3；

步骤4、基于自适应决策函数，计算出对应的混凝土强度预测值：

其中α_k为响应权重，k＝1～3，这里为△_k为拟合误差|y(i)-y_k(i)|在x^*位置附近区域的总误差，i＝1～n，具体计算方法如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;}}_k=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}|y\left(i\right)-y_k\left(i\right)|*\exp (-d(i\left)\right)\\ d\left(i\right)=\left|\right|x\left(i\right)-x^{*}|{|}^2=-\underset{p=1}{\overset{8}{\&Sigma;}}|x_p\left(i\right)-x_p^{*}{|}^2\end{array}---\left(4\right)$

d(i)表示任意一组混凝土配比成分实验数据x(i)与新的不同混凝土配比成分x^*在笛卡尔空间坐标系内直线距离的平方，△_k的表达式意味着在在笛卡尔空间坐标系内实验数据点x(i)距离点x^*越远，即d越大，则各个点的拟合误差|y(i)-y_k(i)|对x^*位置附近区域总误差△_k的贡献越小，换言之，与点x^*越近的实验数据点x(i)，其拟合误差|y(i)-y_k(i)|对x^*位置附近区域总误差△_k的贡献越大；

步骤5、利用在现场按照标准混凝土强度检测方法实测得到的混凝土强度值y(i)对预测得到的混凝土强度值y′(i)进行检验，以验证其预测精度。