CN104951603A

CN104951603A - 一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法

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Publication number: CN104951603A
Application number: CN201510307765.4A
Authority: CN
Inventors: 黄宴委; 王庭桉
Original assignee: Fuzhou University
Current assignee: Fuzhou University
Priority date: 2015-06-08
Filing date: 2015-06-08
Publication date: 2015-09-30
Anticipated expiration: 2035-06-08
Also published as: CN104951603B

Abstract

本发明涉及一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法。将变电站软导线划分为耐张绝缘子串和软母线，并确定结构参数与材料参数，以耐张绝缘子串悬挂点为原点建立X-Y坐标系，建立基于悬链线的变电站软导线下料长度解析模型；其次，构造弧垂步长二分法调整模块；再次，建立水平应力计算调整模块；接着，建立金具空间坐标计算模块；然后，建立总弧垂计算误差调整模块；最后，结合各模块的计算，即可计算得到软导线的下料长度。本发明在已知结构参数和材料参数的基础上，利用弧垂求应力，将设计弧垂作为限制条件，通过数值方法得到准确的弧垂、水平应力等，进而得到准确的软导线下料长度，具有非常高的应用价值。

Description

一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法

技术领域

本发明涉及变电站软导线的下料长度计算方法，尤其是一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法。

背景技术

在基于悬链线的变电站软导线下料长度解析模型中，除了已知的结构参数与材料参数，仍然存在未知量以及多个中间变量，且中间变量的表达式结构复杂、相互耦合，很难得出它们的解析解表达式，无法直接应用到实际工程，需要进行一些条件的限制与简化。

一般在工程实际中，非均布荷载软导线计算过程中，变电站施工人员常常根据施工设计图纸上给出的应力值来统一决定所有同侧软导线的应力值。但实际上同侧软导线的各档距并不是相同的，这必然导致实际安装后软导线的弧垂值与施工设计要求相比存在误差，严重影响施工质量。由于无法得到准确的许用应力，通过给定应力确定弧垂值是不可靠的，无法得到精确的弧垂值。然而，变电站软导线都会有一个设计弧垂值，且弧垂的实际数据可测且能达到较高的精度，故利用设计弧垂值求出水平应力，进而求出下料长度是可靠且可行的方法。

在解决结构复杂、相互耦合的数学问题时，往往得不到它的准确解，或者解这种问题的计算工作量很大，只能借助计算机求其数值解。利用数值法求解实际问题，不仅有较好的计算复杂性，可以突破常规计算的局限，还能任意逼近并达到精度要求。

因此，统筹考虑软导线悬链线模型的适用性与精确性，结合数值法的特点，设计出基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法是必要的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可通过数值方法计算得到准确的下料长度的基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法，解决了现有软导线下料长度理论解析模型，表达式结构复杂、相互耦合，很难得出它们的解析解表达式，同时，在施工现场中软导线水平应力是未知的，大大限制了下料长度理论解析模型的实际应用价值。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法，包括如下步骤，

（a）忽略弯曲刚度的影响，确定变电站软导线的物理结构参数及耐张绝缘子串与软母线的材料参数，包括软导线档距和高差、左右两侧耐张绝缘子串的金具个数、各个金具的长度和重量、软母线截面积和软母线比载，并以耐张绝缘子串悬挂点为原点建立X-Y坐标系；

（b）弧垂步长二分法调整模块：构造一个控制当前弧垂值变化的公式，通过改变当前弧垂值对弧垂变化进行控制；

（c）水平应力计算调整模块：求得弧垂与水平应力线性关系表达式，利用耐张绝缘子串水平投影长度进行循环迭代；

（d）金具空间坐标计算模块：对金具部件进行逐个受力分析，获得所有金具的空间坐标与弧垂；

（e）总弧垂计算误差调整模块：分析软导线数值模型的总弧垂，建立软导线数值模型总弧垂表达式，以计算所得总弧垂最大值与设计弧垂值的差值作为循环条件，使得计算所得总弧垂最大值不断趋近设计弧垂值；

（f）根据水平应力计算调整模块、金具空间坐标计算模块与弧垂调整模块的计算，求得准确的水平应力、软母线档距与高差，即可计算得到变电站软导线的下料长度。

在本发明一实施例中，所述（a）中建立的X-Y坐标系是以耐张绝缘子串一侧悬挂点为原点，档距方向为横轴，高差方向为纵轴，具体为：设A、B为变电站软导线两悬挂点，AE和BF为耐张绝缘子串部分，EF为软母线部分，弧垂最低点为O，C为软母线上任意一点，以A点为坐标原点建立X-Y坐标系。

在本发明一实施例中，所述（b）中，构建的当前弧垂值变化的公式如下：

（1）

其中，f _c为当前弧垂值；f ₀为设计弧垂值；f _m为软导线总弧垂最大值。

在本发明一实施例中，所述（c）中，利用如下假设条件，简化基于悬链线的变电站软导线弧垂表达式；

Ⅰ.软母线和耐张绝缘子串均视为理想柔索，各点实际弯矩为零；

Ⅱ.软母线比载和耐张绝缘子串比载沿斜档距均布；

Ⅲ.在软导线高差不大的情况下，认为A、B两点之间的高差档距之比与E、F之间的高差档距之比相等；

Ⅳ.耐张绝缘子串在软导线两悬挂点A、B连线上的投影长度等于其串长，通常软导线两侧耐张绝缘子串的水平投影长度相差很小，而且其重量差别也不大，可以认为两侧的水平投影长度、重量、比载均相等；

简化后的基于悬链线的变电站软导线弧垂表达式如下：

（2）

并可得，水平应力与当前弧垂值f _c的关系式为：

（3）

其中，f _X为软导线总弧垂；为水平应力；γ为软母线比载；β为软导线高差角；γ _J为耐张绝缘子串比载；L为软导线档距；，λ _o1为左侧耐张绝缘子串的水平投影，λ _o2为右侧耐张绝缘子串的水平投影；λ _o为耐张绝缘子串水平投影长度；

在已知变电站软导线物理结构参数和材料参数的条件下，利用耐张绝缘子串水平投影长度作为限制条件进行循环迭代，求得水平应力、水平张力与两端支反力的大小。

在本发明一实施例中，所述（d）中，具体为：在已知每个金具的长度、重量与通过水平应力计算调整模块求得的水平张力和软导线两端处支反力，根据逐个金具部件计算的思路，计算出耐张绝缘子串所有金具在X-Y坐标系中的空间坐标与弧垂。

在本发明一实施例中，所述（e）中，具体为：将软导线弧垂分为耐张绝缘子串弧垂和软母线弧垂两个部分，根据数学几何关系求得耐张绝缘子串弧垂部分，根据软母线悬链线模型可求得软母线弧垂部分，以计算所得总弧垂最大值与设计弧垂值的差值作为循环条件，使得计算所得总弧垂最大值不断趋近设计弧垂值。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明在已知结构参数和材料参数的基础上，利用弧垂求应力，将设计弧垂作为限制条件，通过数值方法得到准确的弧垂、水平应力等，进而得到准确的软导线下料长度，具有非常高的应用价值。

附图说明

图1为变电站软导线装备结构图。

图2为软母线结构示意图。

图3为本发明软导线数值求解方法总流程图。

图4为水平应力计算调整模块设计步骤图。

图5为金具空间坐标计算模块设计步骤图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法，首先，将变电站软导线划分为耐张绝缘子串和软母线，并确定结构参数与材料参数，以耐张绝缘子串悬挂点为原点建立X-Y坐标系，建立基于悬链线的变电站软导线下料长度解析模型；其次，构造一个控制当前弧垂值变化的式子，通过改变当前弧垂值对弧垂变化进行控制，建立弧垂步长二分法调整模块；再次，求得弧垂与水平应力线性关系表达式，利用耐张绝缘子串水平投影长度进行循环迭代，建立水平应力计算调整模块；接着，对金具部件进行逐个受力分析，获得所有金具的空间坐标与弧垂，建立金具空间坐标计算模块；然后，分析软导线数值模型的总弧垂，得到软导线数值模型总弧垂表达式，使得计算所得总弧垂最大值不断趋近设计弧垂值，建立总弧垂计算误差调整模块；最后，通过弧垂步长二分法调整模块、水平应力计算调整模块、金具空间坐标计算模块与总弧垂计算误差调整模块的计算，已求得准确的水平应力、软母线档距与高差，就可计算得到软导线的下料长度。本发明在已知结构参数和材料参数的基础上，利用弧垂求应力，将设计弧垂作为限制条件，通过数值方法得到准确的弧垂、水平应力等，进而得到准确的软导线下料长度，具有非常高的应用价值。

基于悬链线的变电站软导线下料长度解析模型分析：

1、给定结构参数（软导线档距L和高差H），以及材料参数（左右两侧耐张绝缘子串的金具个数n和m、各个金具的长度λ _i和重量g _i、软母线截面积s和软母线比载γ）。

2、如图1所示，A、B为变电站软导线两悬挂点，以A点为坐标原点建立X-Y坐标系，AE和BF为耐张绝缘子串部分，EF为软母线部分，已知整个软导线的档距为L、高差为H，假设软母线部分的档距为l、高差为h、最低点为O，C为软母线上任意一点。由于耐张绝缘子串无法用连续表达式表示出来，而软母线可以用连续表达式表示出来，故将变电站软导线划分为耐张绝缘子串和软母线。

左侧耐张绝缘子串的水平投影λ _o1和垂直投影长度λ _v1：

(1)

(2)

右侧耐张绝缘子串的水平投影λ _o2和垂直投影长度λ _v2：

(3)

(4)

分析耐张绝缘子串部分，以AE段为例，可得耐张绝缘子串的悬链线水平投影长度为：

(5)

根据A、B两点支反力R _A、R _B为：

(6)

(7)

水平张力T ₀与水平应力的关系式为：

(8)

根据图1中的几何关系，可得E、F两点之间的水平距离l和高差h分别为：

(9)

变电站软导线下料长度L _W的表达式为：

(10)

式（1）～式（10）构成了基于悬链线的变电站软导线下料长度解析模型，即以悬链线理论为基础，假设忽略弯曲刚度的影响，已知结构参数软导线档距L和高差H，材料参数左、右两侧耐张绝缘子串的金具个数n和m、各个金具的长度λ _i和重量g _i、软母线截面积s和软母线比载γ，理论上只要给定任意的设计应力，就能获得变电站软导线的下料长度L _W。

3、如图2所示，以软母线端点E为原点建立x-y坐标系，以悬链线理论为基础，取长为L _OC的一段软母线作为研究对象进行受力分析，得到软母线悬链线方程为：

(11)

根据x-y坐标系中F点坐标（h，l），并代入式（11）可得：

(12)

根据软母线端点E在X-Y坐标系中的坐标，得到从x-y坐标系转换到X-Y坐标系的坐标变换为：

(13)

通过坐标变换得到在X-Y坐标系中的变电站软导线弧垂表达式，将弧垂表达式求导并令其等于零，可得到基于悬链线的变电站软导线弧垂最大值f _m为：

(14)

在给定结构参数（软导线档距L和高差H），以及材料参数（左右两侧耐张绝缘子串的金具个数n和m、各个金具的长度λ _i和重量g _i、软母线截面积s和软母线比载γ），假设软导线水平应力已知时，软导线下料长度理论解析模型为式（1）～式（10）的组合。由于存在未知量以及中间变量l、h、λ _o1、λ _v1、λ _o2、λ _v2、R _A、R _B，使得式（1）～式（10）是一组非线性耦合的复杂数学表达式，无法获得下料长度的理论解析值。同时，在施工现场中，软导线水平应力，却是未知的，也大大限制了下料长度模型式（1）～式（10）的实际应用价值。

然而，在变电站软导线装配施工过程中，需要严格控制软导线的设计弧垂值，且装配施工完成后的软导线弧垂是可测量的。同时，利用数值方法求解非线性耦合的复杂数学表达式时，可以达到任意精度要求。因此，本发明在给定结构参数（软导线档距L和高差H），以及材料参数（左右两侧耐张绝缘子串的金具个数n和m、各个金具的长度λ _i和重量g _i、软母线截面积s和软母线比载γ）条件下，假设装配后的软导线总弧垂最大值f _m已知时，提出一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法。该方法由弧垂步长二分法调整模块、水平应力计算调整模块、金具空间坐标计算模块、总弧垂计算误差调整模块与软导线下料长度计算模块五个模块构成，数值求解方法总流程图如图3所示。

一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法包括以下步骤：

1、弧垂步长二分法调整模块

构造一个控制当前弧垂值f _c变化的式子，令当前弧垂值f _c与软导线总弧垂最大值f _m的初始值均为f ₀，使得总弧垂最大值f _m通过循环不断趋近设计弧垂值f ₀，并记录下当前弧垂值f _c，具体式子为：

(15)

2、水平应力计算调整模块

式（14）中的f _m与是一个非线性关系式，无法根据直接应用到实际工程，而为了得到f _m与的线性关系表达式，需要对基于悬链线的变电站软导线弧垂表达式进行一些条件的限制与简化。

为了简化基于悬链线的变电站软导线弧垂表达式，以得到弧垂与水平应力的线性关系表达式，假设条件Ⅰ～Ⅳ如下：

Ⅱ.软母线比载和耐张绝缘子串比载沿斜档距均布;

Ⅳ.耐张绝缘子串在软导线两悬挂点A、B连线（斜档距）上的投影长度等于其串长，通常软导线两侧耐张绝缘子串的水平投影长度相差很小，而且其重量差别也不大，可以认为两侧的水平投影长度、重量、比载均相等。

如图2所示，软母线为EF段，为了便于建立软母线简化模型，现假设：软母线部分档距为l，高差为h，O为软母线最低点，端点E、F处的轴向应力为，其上任一点C（x，y）处的轴向应力为、垂直分量为，E、F、C三点处应力的水平分量均为。

对EC段软母线列E点的力矩平衡方程式，有：

(16)

式中为软母线简化模型中的高差角。

对FC段软母线列F点的力矩平衡方程式，有：

(17)

式（16）和式（17）联立消去未知量，解得软母线简化模型方程为：

(18)

上式是在假定比载沿斜档距均布的条件下推出的。

接下来，需要统一变电站软导线的坐标系，将线性坐标变换式（13）代入软母线简化模型方程（18）中消去x与y，又由假设条件Ⅲ可知，可以得到X-Y坐标系中的变电站软导线简化模型方程为：

(19)

式中X的范围是，β为软导线高差角。

软导线高差角为：

(20)

在求得软导线简化模型方程后，可由式（19）得到变电站软导线总弧垂f _X的表达式为：

(21)

式中X的范围为。

将式（21）移相变换后，又由假设条件Ⅲ可知、由假设条件Ⅳ可知，可化简为：

(22)

考虑到式（1）、（2）中耐张绝缘子串的水平和垂直投影长度表达式分别为λ _io、λ _iv，当i=1时，耐张绝缘子串看作为一根直棒，将耐张绝缘子串的水平投影长度λ _o和垂直投影长度λ _v相除可得：

(23)

左右两侧绝缘子串平均重量G _J为：

(24)

根据假设条件Ⅳ可知，由式（23）可得λ _v1为：

(25)

将式（25）带入式（22）得：

(26)

根据图1软导线的力矩关系，分别列两悬挂点A、B的力矩平衡方程式，假设条件Ⅳ可知，可得两悬挂点处的支反力R _A、R _B为：

(27)

(28)

式中p为软导线荷载集度。

软导线荷载集度p可以表示为：

(29)

将式（27）带入式（26）并化简：

(30)

考虑到假设条件Ⅲ可知，用比载γ、γ _J表示时，式（30）可写为：

(31)

式（31）中的变电站软导线绝缘子串比载γ _J为：

(32)

由假设条件Ⅳ可知与，又根据式（9），将式（32）化简：

(33)

式中X的范围为。

对式（33）关于X进行求导，并令其等于零，可知当时，即在软导线档距中央，可取得弧垂最大值为

(34)

式（33）与式（34）分别是变电站软导线数值模型弧垂表达式的简化模型与其最大值。其中，式（34）为f _m与的线性关系式。

由式（34）可知，水平应力与总弧垂最大值f _m呈反比关系，对式（34）进行变形可以得到：

(35)

式中f _c为当前弧垂值，即为当前带入式中计算的弧垂值。

必须注意到变电站软导线数值模型总弧垂的简化模型式（34）的假设基础，有许多条件的限制与简化，因此该公式根据弧垂求得的应力值被认为是不精确的，需要通过水平应力计算调整模块进行更加精确的调整，即已知软导线档距L和高差H、左右两侧耐张绝缘子串的金具个数n和m、各个金具的长度λ _i和重量g _i、软母线截面积s和软母线比载γ，利用耐张绝缘子串水平投影长度λ _o进行循环迭代，以求得水平应力、水平张力T ₀、支反力R _A与R _B。

当利用式（35）计算水平应力的时候，当前弧垂值f _c为给定值，而水平投影长度λ _o未知。考虑到利用耐张绝缘子串悬链线模型式（5）计算所得的水平投影长度比实际工程中的要短一些，那么，准确的水平投影长度值必然存在于和耐张绝缘子串串长之间。故设置一个当前水平投影长度λ _m，不妨令该初始值为两侧耐张绝缘子串的平均串长，且的初始值为0，即

(36)

以左侧耐张绝缘子串为例，水平应力计算调整模块设计步骤如图4所示。

具体操作步骤如下：

i.将当前弧垂值f _c和当前水平投影长度λ _m带入式（35）求出水平应力；

ii.将计算所得水平应力值代入式（8）和式（27）求出水平张力T ₀和支反力R _A，但此时所求得的、T ₀、R _A精度不高；

iii.为了满足更高的精度要求，利用式（5）求出悬链线水平投影长度，将λ _m与进行比较；

iv.若λ _m与的差值设定好的误差范围e，则利用二分法调整λ _m的值，二分法公式为

(37)

v.循环上述四个步骤，直到差值不大于误差范围e时停止循环，并保存当前、T ₀、R _A。

同理，根据上述五个操作步骤，可以计算得到右侧耐张绝缘子串的支反力R _B。

通过水平应力计算调整模块，利用耐张绝缘子串水平投影长度λ _o进行循环迭代，将运算出精度较高的水平应力、水平张力T ₀、支反力R _A与R _B。

3、金具空间坐标计算模块

为了得到左右耐张绝缘子串的水平与垂直投影长度λ _o1、λ _v1、λ _o2、λ _v2以及软母线部分的档距l、高差h，最准确的方法就是计算出耐张绝缘子串各个金具在X-Y坐标系中的空间坐标。故根据耐张绝缘子串的结构，设计出金具空间坐标计算模块，即已知每个金具的长度λ _i与重量g _i，通过水平应力计算调整模块求得的水平张力T ₀和A、B处支反力R _A、R _B，根据逐个金具部件计算的思路，计算得到所有金具的空间坐标与弧垂。图5即为金具空间坐标计算模块设计步骤图。

根据式（1）、（2）耐张绝缘子串弦多边形模型的水平投影长度λ _io及垂直投影长度λ _iv，我们可以得到第i个金具在X-Y坐标系中下端点的空间坐标（x _i，y _i）及弧垂值。求得第i个金具下端点的弧垂值大小为：

(38)

(39)

(40)

式中x _i、y _i和x _i-1、y _i-1分别为第i个金具和第i-1个金具的下端点横、纵坐标值；f _i、f _i-1分别为第i个金具和第i-1个金具下端点的弧垂值；另外说明，x _i、y _i、f _i的初始值都为0，即当时，。

以左侧耐张绝缘子串为例，已知金具个数为n，从悬挂点处第一个金具即开始，自上而下依次计算各个金具，直到为止。

金具空间坐标计算模块的具体设计步骤如下：

i.已知第i个金具的长度λ _i和重量g _i，又通过水平应力计算调整模块求得水平张力T ₀和左侧悬挂点A处支反力R _A，由式（1）与式（2）计算出水平投影长度λ _io和竖直投影长度λ _iv；

ii.由式（38）～式（40）计算出第i个金具的空间坐标（x _i，y _i）及其下端点的弧垂值f _i；

iii.循环步骤i、ii，直到最后一个金具为止，并保存当前λ _io、λ _iv、x _i、y _i、f _i。

同理，可以计算得到右侧耐张绝缘子串（已知有m个金具）第i个金具的空间坐标及其下端点的弧垂值，直到最后一个金具为止。

在得到了各个金具的空间坐标之后，可以得到：

(41)

式中n、m分别为左、右两侧耐张绝缘子串部件个数；x _n、x _m分别为左右两侧耐张绝缘子串最后一个部件悬挂时下端点的横坐标；y _n、y _m分别为左右两侧耐张绝缘子串最后一个部件悬挂时下端点的纵坐标。

4、总弧垂计算误差调整模块

将软导线总弧垂分为两段，分别为耐张绝缘子串弧垂部分f ₁和软母线弧垂部分f ₂，已知整个软导线的档距为L、高差为H，假设软母线部分的档距为l、高差为h，E点坐标为（λ _o1，－λ _v1），如图1所示。

根据图1中的弧垂关系，软导线总弧垂f _x为

(42)

又由数学几何关系，可知耐张绝缘子串弧垂部分f ₁即为当取同一个X值的时候直线AB与EF之间竖直方向的距离大小，为：

(43)

式中、为直线AB、EF的斜率。

由于软母线悬链线模型是更加准确的数学模型，故由式（11）可得任一点处的弧垂为：

(44)

式中x的范围为。

由于在求弧垂的时候只需计算数值大小，与空间曲线方程无关，故由式（9）可知，与在数值关系上大小相等，因此软母线悬链线模型又可写作：

(45)

式中X的范围是。

将式（43）、（45）代入式（42）得到变电站软导线数值模型总弧垂f _x的表达式：

(46)

式中X的范围是。

此时对（46）关于X求导，并令其等于零，可解得总弧垂取最大值时的横坐标X _max为：

(47)

根据式（9）和式（41）可以得到软母线部分的档距l和高差h，再由式（12）求得a，进而通过式（47）得到总弧垂取最大值时的横坐标X _max，最后将所求得的X _max代入式（46）即可求得变电站软导线数值模型总弧垂f _X的最大值f _m。

但是，由式（35）计算出的水平应力是不精确的，所以当前计算所得的总弧垂最大值f _m与设计弧垂值f ₀仍有一定的误差，这个时候就需要调整当前弧垂值f _c，进而改变水平应力去重新计算总弧垂最大值f _m。

总弧垂计算误差调整模块的具体步骤如下：

i.通过水平应力计算调整模块、空间坐标计算模块得到相关量a、l、h，由式（47）求得总弧垂取最大值时的横坐标X _max，最后将所求得的X _max代入式（46）求得最大弧垂值f _m；

ii.将总弧垂最大值f _m与设计弧垂f ₀进行比较，若两者差值大于给定的误差范围e _f，则利用弧垂步长二分法调整模块对当前弧垂值f _c进行调整，重新计算出一个新的总弧垂最大值f _m，再进行新的比较，直到两者误差不大于e _f。

5、软导线下料长度计算

已知结构参数软导线档距L和高差H，材料参数左、右两侧耐张绝缘子串的金具个数n和m、各个金具的长度λ _i和重量g _i、软母线截面积s和软母线比载γ，利用设计弧垂值求出水平应力，通过弧垂步长二分法调整模块、水平应力计算调整模块、空间坐标计算模块与总弧垂计算误差调整模块，求得精确的水平应力、软母线部分的档距l和高差h，将、l、h代入式（10）就可得到变电站软导线下料长度L _W。

以下为本发明的具体实施方案：

（1）根据实际变电站的设计图纸，给定设计弧垂值f ₀，给定结构参数（软导线档距L和高差H）以及材料参数（左右两侧耐张绝缘子串的金具个数n和m、各个金具的长度λ _i和重量g _i、软母线截面积s和软母线比载γ）；

（2）由给定的结构参数与材料参数，求出各个中间变量：由式（20）求出软导线高差角β，由式（24）求出左右两侧绝缘子串平均重量G _J，由式（29）求出软导线荷载集度p，由式（37）求出两侧耐张绝缘子串的平均串长λ _m，由式（32）求出变电站软导线绝缘子串比载γ _J；

（3）弧垂步长二分法调整模块：给定计算所得总弧垂最大值与设计弧垂值差值的误差范围e _f，调用式（15）求得当前弧垂值f _c，进入水平应力计算调整模块；

（4）水平应力计算调整模块：已知档距L、软母线截面积s、当前弧垂值f _c、软导线高差角β、绝缘子串比载γ _J、耐张绝缘子串的平均串长λ _m，给定λ _m与差值的误差范围e，调用式（35）求出水平应力，调用式（8）和式（27）求出水平张力T ₀和支反力R _A，保存最后的、T ₀、R _A，同理可以计算得到并保存右侧耐张绝缘子串的支反力R _B，进入空间坐标计算模块；

（5）金具空间坐标计算模块：已知水平张力T ₀、支反力R _A与R _B、左右两侧耐张绝缘子串的金具个数n和m、各个金具的长度λ _i和重量g _i，调用式（1）与式（2）计算出水平投影长度λ _io和竖直投影长度λ _iv，调用式（38）～式（40）计算出第i个金具的空间坐标（x _i，y _i）及其下端点的弧垂值f _i，依次计算各个金具直到最后一个金具为止，并保存当前λ _io、λ _iv、x _i、y _i、f _i，调用式（9）和式（41）可以得到软母线部分的档距l与高差h。

（6）总弧垂计算误差调整模块：已知档距L、高差H、软母线比载γ、水平应力、软母线部分的档距l与高差h，调用式（12）求得a，进而通过式（47）得到总弧垂取最大值时的横坐标X _max，最后将所求得的X _max代入式（46）即可求得变电站软导线数值模型总弧垂最大值f _m，将总弧垂最大值f _m与设计弧垂f ₀进行比较，若两者差值大于给定的误差范围e _f，回到过程（3）调整当前弧垂值f _c，若两者误差不大于e _f，保存最后的水平应力、软母线部分的档距l和高差h；

（7）将最后保存的、l、h代入式（10）就可得到变电站软导线下料长度L _W。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法，其特征在于：包括如下步骤，

2.根据权利要求1所述的一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法，其特征在于：所述（a）中建立的X-Y坐标系是以耐张绝缘子串一侧悬挂点为原点，档距方向为横轴，高差方向为纵轴，具体为：设A、B为变电站软导线两悬挂点，AE和BF为耐张绝缘子串部分，EF为软母线部分，弧垂最低点为O，C为软母线上任意一点，以A点为坐标原点建立X-Y坐标系。

3.根据权利要求1所述的一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法，其特征在于：所述（b）中，构建的当前弧垂值变化的公式如下：

（1）

4.根据权利要求2所述的一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法，其特征在于：所述（c）中，利用如下假设条件，简化基于悬链线的变电站软导线弧垂表达式；

Ⅱ.软母线比载和耐张绝缘子串比载沿斜档距均布；

简化后的基于悬链线的变电站软导线弧垂表达式如下：

（2）

并可得，水平应力σ ₀与当前弧垂值f _c的关系式为：

（3）

其中，f _X为软导线总弧垂；σ ₀为水平应力；γ为软母线比载；β为软导线高差角；γ _J为耐张绝缘子串比载；L为软导线档距；，λ _o1为左侧耐张绝缘子串的水平投影，λ _o2为右侧耐张绝缘子串的水平投影；λ _o为耐张绝缘子串水平投影长度；

5.根据权利要求4所述的一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法，其特征在于：所述（d）中，具体为：在已知每个金具的长度、重量与通过水平应力计算调整模块求得的水平张力和软导线两端处支反力，根据逐个金具部件计算的思路，计算出耐张绝缘子串所有金具在X-Y坐标系中的空间坐标与弧垂。

6.根据权利要求1所述的一种基于悬链线的变电站软导线下料长度数值求解方法，其特征在于：所述（e）中，具体为：将软导线弧垂分为耐张绝缘子串弧垂和软母线弧垂两个部分，根据数学几何关系求得耐张绝缘子串弧垂部分，根据软母线悬链线模型可求得软母线弧垂部分，以计算所得总弧垂最大值与设计弧垂值的差值作为循环条件，使得计算所得总弧垂最大值不断趋近设计弧垂值。