CN107101763B - 一种判别悬挂点不等高的配网导线应力超标的方法 - Google Patents

Abstract

一种判别悬挂点不等高的配网导线应力超标的方法，所述方法通过测量高挂点和导线最低点水平距离、低挂点和导线最低点的水平距离，然后求得二者的比值，通过该比值大小来判别悬挂点不等高的配网导线应力大小，从而判别导线的最大应力是否超标。本发明步骤如下：（a）根据“导线应力弧垂表”求得等高情况下导线曲线的方程；（b）由导线曲线的方程求得导线悬挂点的切线斜率；（c）通过悬挂点切线斜率求得悬挂点导线应力大小；（d）不等高情况下，高挂点应力取相同档距和气象条件下的悬点等高情况下的最大应力，求解导线曲线的函数；（e）以高低挂点与最低点水平距离的比值作为衡量导线是否满足规程的指标。

Description

一种判别悬挂点不等高的配网导线应力超标的方法

技术领域

本发明涉及一种判别悬挂点不等高的配网导线应力超标的方法，属电网技术领域。

背景技术

为了推进配电网标准化建设、规范配电网架空线路的建设和改造，国家电网公司发布了《国家电网公司配电网工程典型设计》，其中的10kV架空线路分册第5章“导线应力弧垂表”规范了配电网架空导线的应力弧垂的标准，该表给出了ABC三种气象区在各种气象条件下，代表档距在30米到120米之间每隔5米时各型号导线的应力最大控制值或弧垂的最小限值，目的是防止导线受到的应力超过其安全稳定运行值，配网架空线路在设计、建设和改造过程中应按照该标准实施，在实际操作过程中，一般通过测量配网导线的弧垂大小，通过控制该弧垂的大小，使之不大于该标准的规定的弧垂值，以确保导线应力不超过导线安全稳定运行的最大控制应力。

该标准所应用的范围均默认导线两侧悬挂点高度相等，且所有的值都是在导线两端挂点相等的条件下计算出来的，对于两挂点不等高时的应力弧垂标准值，未给出规定的弧垂应力值，也没有给出参照实施方法。

配网导线两悬挂点高度不一致时，导线的弧形不是对称曲线，因此其弧垂概念也有多个，有最低点弧垂、中央档弧垂及最大弧垂，因此无法适用前述的“导线应力弧垂表”标准。在实际工程中，基建人员对于不等高的情况，如果高低挂点高度差较小，则简单套用该表，如果高差较大，则依靠观察和估计的方法，确定悬挂的松紧程度。这些方法具有较大的误差，无法满足配网导线的安全稳定运行。

发明内容

本发明的目的是，针对传统方法判别悬挂点不等高的配网导线应力超标的问题，本发明提出一种判别悬挂点不等高的配网导线应力超标的方法。

实现本发明的技术方案如下：一种判别悬挂点不等高的配网导线应力超标的方法，所述方法通过测量高挂点和导线最低点水平距离、低挂点和导线最低点的水平距离，然后求得二者的比值，通过该比值大小来判别悬挂点不等高的配网导线应力大小，从而判别导线的最大应力是否超标。

所述方法的具体步骤如下：

(a)根据“导线应力弧垂表”求得等高情况下导线曲线的方程：

由于导线曲线的方程可以表示为双曲余弦函数，

式中，σ₀为导线弧垂最低点应力大小，γ为导线单位长度导线重力引起的比载；通过查表得到某档距在一定气象条件下的应力值σ₀，再对应查询该条件下的导线比载γ，很容易算得导线的曲线函数参数值

(b)由导线曲线的方程求得导线悬挂点的切线斜率：

则根据应力弧垂表给出的某档距下的应力值σ₀和对应的比载γ，得到这种情况下的曲线函数参数值这样便得到曲线的方程；该方程关于y轴对称，再根据档距l的大小，求得在悬挂点处切线的斜率k：

(c)通过悬挂点切线斜率求得悬挂点导线应力大小

由于在等高悬点的导线在端点的应力σ_N可以分解为水平应力σ₀和竖直应力σ_v，其中N点应力方向与水平轴夹角θ为N点切线斜率角；因此有：

因此等高悬点在端点的应力值为：

由于σ₀为已知，tgθ也已求得，因此等高悬点的导线在端点的应力σ_N便可以确定；

(d)不等高情况下，高挂点应力取相同档距和气象条件下的悬点等高情况下的最大应力，求解导线曲线的函数：

由于两挂点不等高的导线曲线的方程同样为双曲余弦函数，

式中，σ₁为导线弧垂最低点应力大小，γ为导线单位长度导线重力引起的比载；同样：

式中，θ₁为B点切线斜率与水平轴夹角，x_B为高挂点B点的横坐标。

又由于A、B点横坐标之差为档距l，纵坐标的差为高度差h，有：

x_B-x_A＝l

两式联立得

前面已经求出某档距下某气象条件下的σ_N，则不等高情况下高挂点处的应力σ_B等于σ_N，则：

即：

联立和两个方程式，组成关于a₁、x_B的方程组，消除x_B得到关于a₁的方程：

解方程式可解得a₁，得到不等高情况下导线曲线的方程式；

(e)以高低挂点与最低点水平距离的比值作为衡量导线是否满足规程的指标：

将以上求得的a₁代入式，求得x_B，并进而求得|x_A|＝l-x_B，通过计算横坐标的比值ρ；

式中，l₂、l₁分别为高挂点B、低挂点A与导线最低点的水平距离；l为导线档距；x_B、x_A分别为高挂点B点、低挂点A点的横坐标。

所述比值ρ是导线最低点与高、低挂点水平距离的比值，表征了导线的最高点应力大小，ρ值越大，则高挂点应力就越大，导线最低点位置很容易确定，其与两端电杆的水平距离在实际应用中也能准确测量。

本发明的有益效果是，本发明一种判别悬挂点不等高的配网导线应力超标的方法，将导线应力的最大值判别方法转化为简单的水平距离的测量，参数测量准确简单、使用方便，具有很强的操作性和很高的准确性。

附图说明

图1为不等高悬挂点导线弧垂示意图；

图2为等高悬挂点导线最低点应力和悬挂点应力示意图；

图3为不等高悬挂点导线最低点应力和悬挂点应力示意图；

图4为不等高悬挂点导线最低点与高低挂点水平距离示意图；

图5为本发明判别悬挂点不等高的配网导线应力超标的流程图。

具体实施方式

本发明的具体实施方式如图5所示。

本实施例一种判别悬挂点不等高的配网导线应力超标的方法，通过测量高挂点和导线最低点水平距离、低挂点和导线最低点的水平距离，然后求得二者的比值，通过该比值大小来判别悬挂点不等高的配网导线应力大小，从而判别导线的最大应力是否超标。不等高悬挂点导线弧垂如图1所示。

本实施例方法的工作原理：针对不等高悬挂点导线的最大应力不超过同样档距下等高悬挂点导线的最大应力。首先通过计算、查询求得等高悬挂点的导线在“导线应力弧垂表”标准中对应的最大应力值作为判别值，即在不等高的情况下，通过查询“导线应力弧垂表”标准得到相同档距在对应气象条件下的弧垂和最低点应力，再求得该条件下导线的最大应力即悬挂点的应力，该最大应力也是同档距下不等高悬挂点的导线的最大应力的最大限值。

在档距和高低悬挂点的高度差已知的情况下，通过该最大应力限值作为不等高悬挂点导线的最大应力，可以反推出导线最低点的位置，可以求得高挂点与最低点的水平距离以及低挂点与最低点的水平距离，这两个水平距离的比值就是该不等高悬挂导线在某气象条件下的最大水平距离比值，在通过各气象条件下，有不同的最大比值，求出各比值，列成表格，即可给出不等高悬挂点的水平距离的标准比值，为不等高悬挂的导线提供设计、施工标准。

本实施例提出的利用最低点与高低挂点水平距离的比值来判别导线最大应力是否超标的方法，其计算过程如下所述：

(a)根据“导线应力弧垂表”求得等高情况下导线曲线的方程：

由于导线曲线的方程可以表示为双曲余弦函数，

式中，σ₀为导线弧垂最低点应力大小(单位：Pa)，γ为导线单位长度导线重力引起的比载(单位：Pa/m)。通过查表得到某档距在一定气象条件下的应力值σ₀，再对应查询该条件下的导线比载γ，很容易算得导线的曲线函数参数值等高悬挂点导线最低点应力和悬挂点应力如图2所示。

(b)由导线曲线的方程求得导线悬挂点的切线斜率：

则根据应力弧垂表给出的某档距下的应力值σ₀和对应的比载γ，得到这种情况下的曲线函数参数值这样便得到曲线的方程。该方程关于y轴对称，再根据档距l的大小，求得在悬挂点处切线的斜率k。

(c)通过悬挂点切线斜率求得悬挂点导线应力大小：

由于在等高悬点的导线在端点的应力σ_N可以分解为水平应力σ₀和竖直应力σ_v，其中N点应力方向与水平轴夹角θ为N点切线斜率角。

因此有：

因此等高悬点在端点的应力值为：

由于σ₀为已知，tgθ也已求得，因此等高悬点的导线在端点的应力σ_N便可以确定。

(d)不等高情况下，高挂点应力取相同档距和气象条件下的悬点等高情况下的最大应力，求解导线曲线的函数：

由于两挂点不等高的导线曲线的方程同样为双曲余弦函数，

式中，σ₁为导线弧垂最低点应力大小(单位：Pa)，γ为导线单位长度导线重力引起的比载(单位：Pa/m)。同样，

式中，θ₁为B点切线斜率与水平轴夹角，x_B为高挂点B点的横坐标。

又由于A、B点横坐标之差为档距l，纵坐标的差为高度差h，有：

x_B-x_A＝l

两式联立得

前面已经求出某档距下某气象条件下的σ_N，则不等高情况下高挂点处的应力σ_B等于σ_N，则：

即：

联立式(3)、式(4)两个方程式，组成关于a₁、x_B的方程组，消除x_B得到关于a₁的方程：

解方程式(5)可解得a₁，得到不等高情况下导线曲线的方程式。不等高悬挂点导线最低点应力和悬挂点应力示意图如图3所示。

(e)以高低挂点与最低点水平距离的比值作为衡量导线是否满足规程的指标：

再将以上求得的a₁代入式(4)，求得x_B，则可以并进而求得|x_A|＝l-x_B，通过计算横坐标的比值ρ：

式中，l₂、l₁分别为高挂点B、低挂点A与导线最低点的水平距离；l为导线档距；x_B、x_A分别为高挂点B点、低挂点A点的横坐标。不等高悬挂点导线最低点与高低挂点水平距离如图4所示。

该比值ρ是导线最低点与高、低挂点水平距离的比值，表征了导线的最高点应力大小，ρ值越大，则高挂点应力就越大，导线最低点位置很容易确定，其与两端电杆的水平距离在实际应用中也能准确测量。因此在建设和改造过程中，无需测量弧垂值，只需找到最低点位置，且控制最低点与高低挂点水平距离的比值不大于以上方法求得的ρ值，即可保证导线高挂点的应力不大于典型设计中的导线应力弧垂表给定的对应档距和气象条件下的导线所受的最大应力，确保导线安全稳定运行。

Claims (2)

1.一种判别悬挂点不等高的配网导线应力超标的方法，其特征在于，所述方法通过测量高挂点和导线最低点水平距离、低挂点和导线最低点的水平距离，然后求得二者的比值，通过该比值大小来判别悬挂点不等高的配网导线应力大小，从而判别导线的最大应力是否超标；

所述方法的具体步骤如下：

(a)根据“导线应力弧垂表”求得等高情况下导线曲线的方程：

由于导线曲线的方程可以表示为双曲余弦函数，

式中，σ₀为导线弧垂最低点应力大小，γ为导线单位长度导线重力引起的比载；通过查表得到某档距在一定气象条件下的应力值σ₀，再对应查询该条件下的导线比载γ，很容易算得导线的曲线函数参数值

(b)由导线曲线的方程求得导线悬挂点的切线斜率：

则根据应力弧垂表给出的某档距下的应力值σ₀和对应的比载γ，得到这种情况下的曲线函数参数值这样便得到曲线的方程；该方程关于y轴对称，再根据档距l的大小，求得在悬挂点处切线的斜率k：

(c)通过悬挂点切线斜率求得悬挂点导线应力大小

由于在等高悬点的导线在端点的应力σ_N可以分解为水平应力σ₀和竖直应力σ_v，其中N点应力方向与水平轴夹角θ为N点切线斜率角；因此有：

因此等高悬点在端点的应力值为：

由于σ₀为已知，tgθ也已求得，因此等高悬点的导线在端点的应力σ_N便可以确定；

(d)不等高情况下，高挂点应力取相同档距和气象条件下的悬点等高情况下的最大应力，求解导线曲线的函数：

由于两挂点不等高的导线曲线的方程同样为双曲余弦函数，

式中，σ₁为导线弧垂最低点应力大小，γ为导线单位长度导线重力引起的比载；同样：

式中，θ₁为B点切线斜率与水平轴夹角，x_B为高挂点B点的横坐标；

又由于A、B点横坐标之差为档距l，纵坐标的差为高度差h，有：

x_B-x_A＝l

两式联立得

前面已经求出某档距下某气象条件下的σ_N，则不等高情况下高挂点处的应力σ_B等于σ_N，则：

即：

联立和两个方程式，组成关于a₁、x_B的方程组，消除x_B得到关于a₁的方程：

解方程式可解得a₁，得到不等高情况下导线曲线的方程式；

(e)以高低挂点与最低点水平距离的比值作为衡量导线是否满足规程的指标：

将以上求得的a₁代入式，求得x_B，并进而求得|x_A|＝l-x_B，通过计算横坐标的比值ρ；

式中，l₂、l₁分别为高挂点B、低挂点A与导线最低点的水平距离；l为导线档距；x_B、x_A分别为高挂点B点、低挂点A点的横坐标。

2.根据权利要求1所述的一种判别悬挂点不等高的配网导线应力超标的方法，其特征在于，所述比值ρ是导线最低点与高、低挂点水平距离的比值，表征了导线的最高点应力大小，ρ值越大，则高挂点应力就越大，导线最低点位置很容易确定，其与两端电杆的水平距离在实际应用中也能准确测量。