CN111121645B - 一种高精度的架空输电导线弧垂检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高精度的架空输电导线弧垂检测方法，涉及以采用光学方法为特征的计量设备用于计量长度、宽度或厚度技术领域。包括以下步骤：获取一条所述架空输电导线在测量周期内不同瞬时点的导线点云数据；对所述导线点云数据进行数据处理，建立导线坐标系，提取出导线特征点数据；基于所述导线坐标系建立所述架空输电导线的悬链线方程和所述架空输电导线的弧垂方程；基于所述导线特征点数据采用非线性最小二乘法拟合求解出所述架空输电导线的悬链线方程和所述架空输电导线的弧垂方程。本发明精度高，且可以计算任意位置处的导线弧垂。

Description

一种高精度的架空输电导线弧垂检测方法

技术领域

本发明涉及以采用光学方法为特征的计量设备用于计量长度、宽度或厚度技术领域，尤其涉及一种高精度的架空输电导线弧垂检测方法。

背景技术

弧垂是指在平坦地面上，相邻两基电杆上导线悬挂高度相同时，导线最低点与两悬挂点间连线的垂直距离。在架空输电线路施工放样、工程验收、运维和增容评估等工作中，导线弧垂是必须考虑的重要因素，弧垂过小，输电导线的拉应力就大，导线振动现象加剧，安全系数减小，导线强度要求提高；弧垂过大，导线对地或对交跨物安全距离变小，需要加高塔架以确保安全，此时势必增加工程投资。因此在实际电力工程建设、运维、改造工作中，经常需要对导线弧垂进行测量,以确保导线弧垂满足要求，从而保证输电线路安全运行。常规导线弧垂测量通常采用经纬仪或全站仪进行测量，测量时首先需要选择合适的测量站点架设测量仪器，然后肉眼瞄准输电导线上的观测点获取测量数据，通过计算获得导线弧垂值。测量站点的不同选择对应着三种弧垂测量方法：档端法、档内法、档外法，此三种方法对观测场地、视线、角度等条件均要求较高，对于地处高山峻岭、沟壑纵横等复杂环境地区的架空输电导线弧垂往往很难进行测量。而且上述方法通常只能获得导线最低点处的概略弧垂。同时由于输电导线受风荷振动导致瞄准难度大，测量精度低，因此测量作业往往强度大、效率低。

公开号为CN109458936A的中国发明“一种基于激光点云数据的输电线路弧垂精确测量方法”提供了一种基于激光点云数据的输电线路弧垂精确测量方法，包括首先扫描输电线路，获得输电线路的激光点云数据；然后对获得的数据进行预处理，并进行数据分类，分离出两两相邻杆塔之间的点云分类数据作为一个单独的输电线路的点云数据；并从两两相邻杆塔之间的点云分类数据中获取任一两相邻杆塔之间的线路的两个挂点A和B的点云数据，连接挂点A和B之间，得到挂点模拟直线L；最后分两相邻杆塔高度相同和高度不同两者情况计算出该相邻杆塔之间的线路的弧垂数值。该发明方法可快速、精确的测量导线弧垂，减小人工测量的工作量，提高工作效率。

该方法精度不高，且未公开如何具体的计算出该相邻杆塔之间的线路的弧垂数值。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种精度高，可以获得导线任意位置的弧垂的高精度的架空输电导线弧垂检测方法。

为解决上述问题，本发明的技术方案为：

一种高精度的架空输电导线弧垂检测方法，包括以下步骤：

S1.获取一条所述架空输电导线在测量周期内不同瞬时点的导线点云数据；

S2.对所述导线点云数据进行数据处理，建立导线坐标系，提取出导线特征点数据；

S3.基于所述导线坐标系建立所述架空输电导线的悬链线方程和所述架空输电导线的弧垂方程；

S4.基于所述导线特征点数据采用非线性最小二乘法拟合求解出所述架空输电导线的悬链线方程和所述架空输电导线的弧垂方程。

进一步地，所述步骤S1中采用三维激光扫描仪获取一条所述架空输电导线在测量周期内不同瞬时点的导线点云数据。

进一步地，所述步骤S1中采用三维激光扫描仪和免棱镜全站仪获取一条所述架空输电导线在测量周期内不同瞬时点的导线点云数据。

进一步地，所述步骤S1中还包括以下步骤：

架设免棱镜全站仪获取两个悬挂点及两个标靶的坐标；

架设三维激光扫描仪进行扫描，扫描时先获取两个标靶坐标，再进行全景扫描获取所述架空输电导线的导线点云数据。

进一步地，所述步骤S2中所述数据处理包括点云数据配准、降噪、抽稀、图像数据处理和彩色点云制作。

进一步地，所述步骤S2中建立导线坐标系为以其中一个悬挂点为坐标原点，以水平方向为x轴，以铅直向上为y轴。

进一步地，所述悬链线方程为

所述弧垂方程为

其中，σ₀为导线上各点应力的水平分量，γ为作用于该导线的荷载，H为两悬挂点高差，L为两悬挂点档距，a为坐标原点的悬挂点到导线最低点的水平距离，h为坐标原点的悬挂点到导线最低点高差值。

进一步地，所述步骤S4中，采用非线性最小二乘信赖域迭代算法拟合求解出所述架空输电导线的悬链线方程和所述架空输电导线的弧垂方程。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

1.本发明采用三维激光扫描仪和免棱镜全站仪获取架空输电导线的点云数据，对测量环境要求底，适应的工作环境范围更广；工作人员外业测量工作方式较为简单，可在输电导线档中间任意设站；工作人员外业强度小，无需肉眼瞄准输电导线，避免因导线振动而瞄不准的情况；作业方法先进，测量效率高；

2.本发明获取了测量周期内不同瞬时点的导线点云数据，采用非线性最小二乘法拟合求解，对风力等因素导致导线振动带来的误差影响具有一定的削弱作用，测量精度高；数据获取精度高，计算数学模型严谨，保证所得的输电导线弧垂精度高；

3.本发明构建了导线的悬链线方程和弧垂方程，可以计算任意位置处的导线弧垂，测量密度大，应用范围广，可以在输电线路施工放样、工程验收、安全运维、增容评估、导线力学研究等工作中广泛使用。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1为本发明方法流程示意图；

图2为本发明外业测量示意图；

图3为本发明点云数据获取示意图；

图4为本发明点云数据示意图；

图5为本发明弧垂计算流程示意图；

图6为本发明输电导线示意图；

图7为本发明导线微元受力图示意图；

图8a为本发明悬链线方程拟合示意图；

图8b为本发明悬链线方程残差示意图；

图9为本发明导线弧垂函数示意图。

具体实施方式

为了对本发明的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

实施例：

如图1-9所示为一种高精度的架空输电导线弧垂检测方法，包括以下步骤：

S1.采用三维激光扫描仪或采用三维激光扫描仪和免棱镜全站仪获取一条所述架空输电导线在测量周期内不同瞬时点的导线点云数据。

对于短测程三维激光扫描仪，可采用与免棱镜全站仪结合的方法进行测量，对于长测程的三维激光扫描仪则无需免棱镜全站仪，只需三维激光扫描仪即可。是否需要免棱镜全站仪以三维激光扫描仪能否一站获得输电导线档最低点导线及悬挂点点云数据为判断依据。

对于短测程三维激光扫描仪，外业情况如附图2所示，首先架设免棱镜全站仪获取悬挂点A、B及标靶t1、t2的坐标，再架设三维激光扫描仪进行扫描。扫描时先获取标靶t1、t2坐标并存至测站，再进行全景扫描以获取输电导线点云数据。免棱镜全站仪的作用是获取悬挂点坐标，并以免棱镜全站仪的坐标系作为三维激光扫描仪的坐标系。测量时准确记录气象参数，包括温度、风速、气压、湿度等。

架空输电导线点云数据采集是通过三维激光扫描仪对需要检测弧垂的导线档进行三维扫描测量，获取输电导线及导线悬挂点的三维空间数据。点云数据采集流程包括作业准备、控制测量、扫描站及靶标布测、点云数据采集、纹理图像采集、外业数据检查、数据导出备份等。

S2.对所述导线点云数据进行数据处理，建立导线坐标系，提取出导线特征点数据；。

采用点云处理软件建立导线坐标系为以其中一个悬挂点为坐标原点，以水平方向为x轴，以铅直向上为y轴定义坐标系。

数据处理包括采用点云处理软件进行点云数据配准、降噪、抽稀、图像数据处理和彩色点云制作。

采用点云处理软件对所述导线点云数据进行点云配准、降噪，然后建立导线坐标系，经过点云抽稀后，提取导线特征点数据并导出，以备在MATLAB中进行拟合计算。

以某输电线路工程为例，点云数据如图4所示，表1为经数据处理提取的导线特征点的部分样例数据。

表1部分样例数据

S3.基于所述导线坐标系建立所述架空输电导线的悬链线方程和所述架空输电导线的弧垂方程。

所述悬链线方程为

所述弧垂方程为

其中，σ₀为导线上各点应力的水平分量，γ为作用于该导线的荷载，H为两悬挂点高差，L为两悬挂点档距，a为坐标原点的悬挂点到导线最低点的水平距离，h为坐标原点的悬挂点到导线最低点高差值。

通常任何材料包括架空输电导线在内，都具有一定的刚性，但由于其悬挂点相对较远，即档距较长，因此其材料的刚性对其几何形状的影响可以忽略不计，导线重量沿线长均匀分布，故在计算中将其假定为理想的柔索。常用的导线柔索模型有两种：斜抛物线模型、悬链线模型。斜抛物线模型计算简单，但误差较大，悬链线模型计算复杂，但更贴近真实导线的悬垂情况，计算精度高，适用范围广。本发明采用悬链线模型进行拟合计算。

图6表示一档架空输电导线，A、B为导线悬挂点，O为导线最低点，L为档距，H为悬挂点高差。假定作用于该导线的荷载γ(单位：N/mm²·m)均匀分布，根据力的平衡条件，导线上各点应力的水平分量σ₀(单位：N/mm²)应相等。

根据微积分原理，现将图中的导线取出长度为的一微小单元进行受力分析，如图7所示。

该导线微元长度为l₀，在铅垂方向的荷载为γl₀，M点处轴向应力为σ_x,与水平方向的夹角为θ，根据受力情况有：

式(1)是悬链线方程的微分方程，将其再次微分可得：

移项并积分:

即：

将式(1)中的tanθ＝dy/dx代入，并积分得：

式中C₁、C₂为常数，由于坐标系原点位于(0，0)处，根据悬链线方程为偶函数的性质，上式C₁＝0，C₂＝-σ₀/γ,于是导线方程可确定为：

为了简化计算，将坐标系原点移至左悬挂点A，得到新的导线方程：

式中a为导线最低点至左悬挂点A的水平距离，h为导线最低点至左悬挂点A的高差值。同时，悬挂点A、B连线的方程可写为：

于是右式(4)减去式(3)得到导线弧垂的方程式：

S4.基于所述导线特征点数据采用非线性最小二乘法拟合求解出所述架空输电导线的悬链线方程和所述架空输电导线的弧垂方程。进一步地，采用非线性最小二乘信赖域迭代算法拟合求解出所述架空输电导线的悬链线方程和所述架空输电导线的弧垂方程。

采用MATLAB编程实现基于悬链线模型的输电导线拟合，获得输电导线悬链线方程，进而计算任意位置处的导线弧垂。计算程序流程图见图5。

非线性最小二乘法是以误差的平方和最小为准则来估计非线性静态模型参数的一种参数估计方法。非线性观测方程一般可写为：

L＝f(x)+Δ (6)

式中,L为n×n的观测向量,X为t×1的未知参数向量,Δ为n×1的观测误差向量,f(X)＝(f₁(X)f₂(X)…f_n(X))^T,是由n个X的非线性函数组成的n×1的向量。

式(6)就是通常测量上所讨论的一般非线性模型，相应的误差方程为：

当L为同精度独立观测值时，对应残差的平方和为：

当式(6)非线性模型中，参数X的一个估计量

满足下列关系:

V^TV＝min (9)

则称

是X的一个非线性最小二乘估计,用

表示。

求解

是一个参数估计的过程，即根据含有误差的观测向量,依一定的数学模型和准则来求解未知参数,在测量工作中就是测量平差问题。由于式(8)进一步可以写为

而L^TT为一常量，因此式(9)等价于目标函数为：

的非线性无约束最优化问题。

因为

是

的非线性函数,所以对式(10)求一阶偏导数,并令其为零,得不到

的显表达式,故求不出

的解析解。因此经典最小二乘法在此处不适用。

非线性最小二乘法需要采用复杂的优化算法来求解，常用的求解算法有两类，一类是搜索算法，一类是迭代算法。搜索算法是使用无需求导计算直接搜索的算法来解算最小二乘解，这些算法包括单纯形法、模拟退火算法、遗传算法、神经网络算法、蚁群算法、粒子群算法等。

由于通过求导不能得到

显式表达式，因此,只能设法寻找某一近似解X^*,使

成立。而寻找近似解X^*通常采用迭代法，即从给定的初始解出发，通过逐步迭代，不断改进，直到获得满意的近似最优解为止。

常用的迭代方法有牛顿法、信赖域法、拟牛顿法、最速下降法、高斯一牛顿法、改进的高斯牛顿法、阻尼最小二乘法、修正阻尼最小二乘法等。由于迭代法较易实现，因此在求解非线性最小二乘解中使用较多，本发明采用迭代法在MATLAB中编程实现输电导线悬链线方程的拟合求解。

采用上述工程数据进行拟合计算，拟合算法采用非线性最小二乘信赖域迭代算法，悬链线方程拟合情况如图8a和图8b所示，经拟合计算获得该导线悬链线方程为：

y＝1580·[cosh(x-82.461)/1580-1]-2.166。

由悬链线方程拟合及残差图可见，拟合所得的悬链线与测量点吻合情况良好，最大拟合残差小于4cm。经评定,上述拟合误差平方和SSE:0.056(m²)，拟合标准差RMSE:0.012(m)，由此可见，拟合所得的悬链线方程具有很好的精度与可靠性。

求得输电导线悬链线方程后，即可计算弧垂，上述导线对应弧垂方程为：

f(x)＝(3.651÷217.865)·x-1580·[cosh(x-82.461)/1580-1]+2.166。

由弧垂方程可知，x＝82.461m处，导线最低点的弧垂f(x)_最低点-3.55m，将弧垂方程对x求导并令f′(x)＝0，得x＝109.037m处，导线最大弧垂f(x)_max＝3.77m。由于求得了导线的弧垂方程，因此可以计算任意位置处的弧垂大小，表2为以5m为间隔对应的导线弧垂长度成果，弧垂函数图像如图9所示。

表2以5m为间隔对应导线弧垂

本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.一种高精度的架空输电导线弧垂检测方法，其特征在于:包括以下步骤：

S1.获取一条所述架空输电导线在测量周期内不同瞬时点的导线点云数据；

S2.对所述导线点云数据进行数据处理，建立导线坐标系，提取出导线特征点数据；

S3.基于所述导线坐标系建立所述架空输电导线的悬链线方程和所述架空输电导线的弧垂方程；

S4.基于所述导线特征点数据采用非线性最小二乘法拟合求解出所述架空输电导线的悬链线方程和所述架空输电导线的弧垂方程；

所述步骤S1中采用三维激光扫描仪和免棱镜全站仪获取一条所述架空输电导线在测量周期内不同瞬时点的导线点云数据；

所述步骤S1中还包括以下步骤：

架设免棱镜全站仪获取两个悬挂点及两个标靶的坐标；

架设三维激光扫描仪进行扫描，扫描时先获取两个标靶坐标，再进行全景扫描获取所述架空输电导线的导线点云数据；

所述步骤S2中建立导线坐标系为以其中一个悬挂点为坐标原点，以水平方向为x轴，以铅直向上为y轴；

所述悬链线方程为

所述弧垂方程为

其中，σ₀为导线上各点应力的水平分量，γ为作用于该导线的荷载，H为两悬挂点高差，L为两悬挂点档距，a为坐标原点的悬挂点到导线最低点的水平距离，h为坐标原点的悬挂点到导线最低点高差值；

所述步骤S4中，采用非线性最小二乘信赖域迭代算法拟合求解出所述架空输电导线的悬链线方程和所述架空输电导线的弧垂方程。

2.根据权利要求1所述的一种高精度的架空输电导线弧垂检测方法，其特征在于:所述步骤S2中所述数据处理包括点云数据配准、降噪、抽稀、图像数据处理和彩色点云制作。

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