CN104880707B - 一种基于自适应转移概率矩阵的交互多模型跟踪方法 - Google Patents
一种基于自适应转移概率矩阵的交互多模型跟踪方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于自适应转移概率矩阵的交互多模型跟踪方法，包括以下步骤：首先计算状态估计的交互作用，然后通过卡尔曼滤波或粒子滤波，获得各模型的输出，进而更新模型概率，输出结果，根据模型概率的变化，自适应调节状态转移概率，用于下一时刻跟踪。本发明避免模型的转移概率是先验给定，根据模型概率的变化，自适应调节状态转移概率；本发明可以对目标进行稳定的跟踪，获取目标的准确轨迹，判断目标的运动趋势；本发明提升雷达的跟踪性能。
Description
技术领域
本发明涉及雷达技术领域，具体地说是一种基于自适应转移概率矩阵的交互多模型跟踪方法。
背景技术
目标跟踪是雷达技术重要的研究领域。目标跟踪问题的实质是目标状态的跟踪滤波问题，即根据雷达己获得的目标量测数据对目标状态进行精确的估计。运动目标的机动会使跟踪系统的性能恶化。例如，飞行器在运动过程中为执行某种战术意图的原因可能出现转弯、闪避、俯冲、爬升、增速、减速等机动现象，改变原来的运动规律，导致跟踪性能严重下降。因此，提高对高机动目标的跟踪性能便成为越来越重要的问题。
用于描述目标运动的机动模型主要包括：CV模型、CA模型、辛格(Singer)模型、“当前”统计模型等等。因为机动目标的运动特征,使用基于单模型的自适应滤波算法进行目标跟踪时，由于模型需要先验设定而不能较好地匹配目标的机动运动，特别当前目标机动能力日益增强，导致单模型算法难以准确描述目标的运动状态，算法的性能下降。因此，借助自动控制领域中的多模型自适应控制，将运动模型由单一模型向多模型发展，Magill提出了多模型算法的思想。
交互多模型算法是Blom和Bar-Shalom在广义伪贝叶斯算法基础上，提出了具有马尔可夫转移概率的结构自适应算法。该算法在多模型算法的基础上，假设不同模型之间的转移服从已知转移概率的有限态马尔可夫链，考虑多个模型的交互作用，得到目标的状态估计。其中，模型的转移概率是先验给定的，并没有充分的考虑到运动模型的选择性。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明根据交互多模型跟踪算法中每次更新的模型概率，自适应地调节状态转移概率，提出了一种基于自适应转移概率矩阵的交互多模型跟踪方法，特别适用于高速机动目标的跟踪。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种基于自适应转移概率矩阵的交互多模型跟踪方法，包括以下步骤：
步骤1：计算k-1时刻目标运动模型的状态向量及其方差Poj(k-1|k-1)；
步骤2：将状态向量及其方差Poj(k-1|k-1)与观测值Z(k)作为k时刻第j个模型的输入值，通过卡尔曼滤波或粒子滤波进行计算，获得各模型的输出Pj(k|k)、滤波残差vj(k)以及相应的协方差Sj(k)；
步骤3：模型Mj的似然函数为：
其中，vj(k)为模型Mj的滤波残差，Sj(k)为相应的协方差；
目标按照模型Mj运动的概率更新为：
其中，
步骤4：根据步骤3中更新的模型概率，输出k时刻的交互输出；
步骤5：自适应计算转移概率：模型概率变化满足Δμ(k)＝μ1(k)-μ1(k-1)＝-(μ2(k)-μ2(k-1))，通过设置的门限进行自适应判断，计算k时刻目标运动模型的状态转移矩阵Pt(k)。
所述计算k-1时刻目标运动模型的状态向量及其方差Poj(k-1|k-1)，具体为：
式中，
其中，μ(k-1)为k-1时刻目标运动按照模型M1，M2，…,Mr运动的概率，Pt(k-1)为k-1时刻目标运动模型的状态转移矩阵，为k-1时刻滤波器j的状态估计，Pj(k-1|k-1)为k-1时刻滤波器j的状态协方差矩阵，uj(k-1)为k-1时刻目标按照模型Mj运动的概率。
所述k时刻的交互输出为：
其中
所述步骤5中：
1)当Δμ(k)≥0，且满足Δμ(k)≥Th，表明模型M1的概率增加，最主要因素为模型M2转移为模型M1，因此
p21(k)＝p21(k-1)+λ1Δμ(k)
p22(k)＝1-p21(k)
其中，λ1为增量系数；
2)当Δμ(k)≥0，且满足Δμ(k)≤Th，表明模型M1的概率增加，但模型的概率变化低于门限值，增量系数λ2＜λ1，因此
p21(k)＝p21(k-1)+λ2Δμ(k)
p22(k)＝1-p21(k)
3)当Δμ(k)＜0，且满足|Δμ(k)|≥Th，表明模型M2的概率增加，最主要因素为模型M1转移为模型M2，因此
p12(k)＝p12(k-1)-λ1Δμ(k)
p11(k)＝1-p12(k)
其中，λ1为增量系数；
4)当Δμ(k)＜0，且满足|Δμ(k)|＜Th，表明模型M2的概率增加，但模型的概率变化低于门限值，增量系数λ2＜λ1，因此，
p12(k)＝p12(k-1)-λ2Δμ(k)
p11(k)＝1-p12(k)
上述过程中未提及的概率保持上一时刻的值。
所述自适应计算转移概率要满足0≤pij(k)≤1，因此在变更时还需要设置转移概率的上下限pmax和pmin，若pij(k)的计算值大于pij(k)＞pmax，则令pij(k)＝pmax，同理，若pij(k)的计算值大于pij(k)＜pmin，则令pij(k)＝pmin。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.本发明避免模型的转移概率是先验给定，根据模型概率的变化，自适应调节状态转移概率；
2.本发明可以对目标进行稳定的跟踪，获取目标的准确轨迹，判断目标的运动趋势；
3.本发明根据目标运动特征的不同，动态的自适应调节不同模型之间的马尔可夫转移概率矩阵，提升雷达的跟踪性能。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2(a)示出了目标的运动轨迹；
图2(b)示出了本发明的跟踪轨迹；
图3(a)示出了交互多模型方法的模型概率曲线；
图3(b)示出了本发明的模型概率曲线。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。假设目标运动模型M1和模型M2，μ(k-1)为k-1时刻模型的概率，Pt(k-1)为k-1时刻模型的状态转移矩阵，其中
其中，pij(k-1)(1≤i,j≤r)为k-1时刻模型Mi跳转为模型Mj的概率，且转移概率满足本发明已知初始时刻的转移概率矩阵Pt(0)，通过自适应计算得到下一时刻的转移概率矩阵，具体过程如下：
如图1所示，为本发明流程示意图。
步骤1：状态估计的交互作用
设为k-1时刻滤波器j的状态估计，Pj(k-1|k-1)为相应的状态协方差矩阵，uj(k-1)为k-1时刻模型Mj的概率，则交互计算后r个滤波器在k时刻的输入为
式中
步骤2：滤波计算
将状态向量及其方差Poj(k-1|k-1)与观测值Z(k)作为k时刻第j个模型的输入值，通过卡尔曼滤波或粒子滤波进行计算，获得各模型的输出Pj(k|k)。
步骤3：更新模型概率
模型Mj的可能性为
其中，vj(k)为模型j滤波残差，Sj(k)为相应的协方差。
模型j的概率更新为
其中
步骤4：模型输出
根据步骤3中更新的概率，则k时刻交互输出为
交互多模型算法通过上述过程，实现机动目标跟踪。
步骤5：自适应计算转移概率
模型概率变化满足Δμ(k)＝μ1(k)-μ1(k-1)＝-(μ2(k)-μ2(k-1))，通过设置的门限进行自适应判断。
5.)当Δμ(k)≥0，且满足Δμ(k)≥Th，表明模型M1的概率增加，最主要因素为模型M2转移为模型M1，因此
p21(k)＝p21(k-1)+λ1Δμ(k)
p22(k)＝1-p21(k)
其中，λ1为增量系数。
6.)当Δμ(k)≥0，且满足Δμ(k)≤Th，表明模型M1的概率增加，但模型的概率变化低于门限值，增量系数λ2＜λ1，因此
p21(k)＝p21(k-1)+λ2Δμ(k)
p22(k)＝1-p21(k)
7.)当Δμ(k)＜0，且满足|Δμ(k)|≥Th，表明模型M2的概率增加，最主要因素为模型M1转移为模型M2，因此
p12(k)＝p12(k-1)-λ1Δμ(k)
p11(k)＝1-p12(k)
其中，λ1为增量系数。
8.)当Δμ(k)＜0，且满足|Δμ(k)|＜Th，表明模型M2的概率增加，但模型的概率变化低于门限值，增量系数λ2＜λ1，因此
p12(k)＝p12(k-1)-λ2Δμ(k)
p11(k)＝1-p12(k)
上述过程中未提及的概率保持上一时刻的值。转移概率的自适应计算要满足0≤pij(k)≤1，因此在变更时还需要设置转移概率的上下限pmax和pmin，若pij(k)的计算值大于pij(k)＞pmax，则令pij(k)＝pmax，同理，若pij(k)的计算值大于pij(k)＜pmin，则令pij(k)＝pmin。
本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明
仿真内容：
仿真迭代时间为200，模型M1为匀速运动，模型M2为转弯3度，初始时刻到75，目标按照模型M1运动，时间段75到135，目标按照模型M2运动，时间段135到200，目标按照模型M1运动。初始状态X(0)＝[1000 200 1000 200]T，初始状态协方差矩阵P(0)和模型量测噪声协方差矩阵R表示为
模型的初始概率μ(0)＝[0.5 0.5]T，初始的转移概率矩阵Pt(0)为
自适应计算转移概率的相关参数Th＝0.3，λ1＝0.4，λ2＝0.2，pmax＝0.95，pmin＝0.05。
图2(a)为目标的运动轨迹，图2(b)为本发明的跟踪轨迹，本发明可以对目标进行稳定的跟踪，获取目标的准确轨迹。
图3(a)为交互多模型方法的模型概率曲线，图3(b)为本发明的模型概率曲线，根据图3(b)中所示，时间为75时，模型M1和模型M2的概率明显变化，模型M1的概率降低，模型M2的概率增加，并在时间段75到135内保持相对恒定，时间为135时，模型M1和模型M2的概率再次明显变化，模型M2的概率降低，模型M1的概率增加，与目标的实际运动情况一致，而图3(a)的概率曲线没有明显规律。本发明避免模型的转移概率是先验给定，根据模型概率的变化，自适应调节状态转移概率，判断目标的运动趋势。
进行1000次蒙特卡洛实验，平均跟踪误差对比如表1所示。
表1 平均跟踪误差
根据表中数据所示，本发明提升雷达的跟踪性能。
以上描述仅是本发明的具体实例，未构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于自适应转移概率矩阵的交互多模型跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：计算k-1时刻目标运动模型的状态向量及其方差Poj(k-1|k-1)；
步骤2：将状态向量及其方差Poj(k-1|k-1)与观测值Z(k)作为k时刻第j个模型的输入值，通过卡尔曼滤波或粒子滤波进行计算，获得各模型的输出Pj(k|k)、滤波残差vj(k)以及相应的协方差Sj(k)；
步骤3：模型Mj的似然函数为：
其中，vj(k)为模型Mj的滤波残差，Sj(k)为相应的协方差；
目标按照模型Mj运动的概率更新为：
其中，
其中，Pt(k-1)为k-1时刻目标运动模型的状态转移矩阵，μ(k-1)为k-1时刻目标运动按照模型M1，M2，…,Mr运动的概率，为转化为模型Mi的概率， 为转化为模型Mj的概率；
步骤4：根据步骤3中更新的模型概率，输出k时刻的交互输出；
步骤5：自适应计算转移概率：模型概率变化满足 Δμ(k)＝μ1(k)-μ1(k-1)＝-(μ2(k)-μ2(k-1))，通过设置的门限进行自适应判断，计算k时刻目标运动模型的状态转移矩阵Pt(k)。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应转移概率矩阵的交互多模型跟踪方法，其特征在于，所述计算k-1时刻目标运动模型的状态向量及其方差Poj(k-1|k-1)，具体为：
式中，
其中，μ(k-1)为k-1时刻目标运动按照模型M1，M2，…,Mr运动的概率，Pt(k-1)为k-1时刻目标运动模型的状态转移矩阵，为k-1时刻滤波器j的状态估计，Pj(k-1|k-1)为k-1时刻滤波器j的状态协方差矩阵，uj(k-1)为k-1时刻目标按照模型Mj运动的概率。
3.根据权利要求1所述的一种基于自适应转移概率矩阵的交互多模型跟踪方法，其特征在于，所述k时刻的交互输出为：
其中
。
4.根据权利要求1所述的一种基于自适应转移概率矩阵的交互多模型跟踪方法，其特征在于，所述步骤5中：
1.)当Δμ(k)≥0，且满足Δμ(k)≥Th，表明模型M1的概率增加，最主要因素为模型M2转移为模型M1，因此
p21(k)＝p21(k-1)+λ1Δμ(k)
p22(k)＝1-p21(k)
其中，λ1为增量系数；p21表示从模型M2转移到模型M1的概率；p22表示从模型M2转移到模型M2的概率；
2.)当Δμ(k)≥0，且满足Δμ(k)≤Th，表明模型M1的概率增加，但模型的概率变化低于门限值，增量系数λ2<λ1，因此
p21(k)＝p21(k-1)+λ2Δμ(k)
p22(k)＝1-p21(k)
其中，Th为门限值；
3.)当Δμ(k)<0，且满足|Δμ(k)|≥Th，表明模型M2的概率增加，最主要因素为模型M1转移为模型M2，因此
p12(k)＝p12(k-1)-λ1Δμ(k)
p11(k)＝1-p12(k)
其中，λ1为增量系数；p11表示从模型M1转移到模型M1的概率；p12表示从模型M1转移到模型M2的概率；
4.)当Δμ(k)<0，且满足|Δμ(k)|<Th，表明模型M2的概率增加，但模型的概 率变化低于门限值，增量系数λ2<λ1，因此，
p12(k)＝p12(k-1)-λ2Δμ(k)
p11(k)＝1-p12(k)
上述过程中未提及的概率保持上一时刻的值。
5.根据权利要求1所述的一种基于自适应转移概率矩阵的交互多模型跟踪方法，其特征在于，所述自适应计算转移概率要满足0≤pij(k)≤1，因此在变更时还需要设置转移概率的上下限pmax和pmin，若pij(k)的计算值大于pij(k)>pmax，则令pij(k)＝pmax，同理，若pij(k)的计算值大于pij(k)<pmin，则令pij(k)＝pmin。
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