CN115589338A - 一种马尔可夫链的操作链建立方法及装置 - Google Patents

一种马尔可夫链的操作链建立方法及装置 Download PDF

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CN115589338A CN202211572213.2A CN202211572213A CN115589338A CN 115589338 A CN115589338 A CN 115589338A CN 202211572213 A CN202211572213 A CN 202211572213A CN 115589338 A CN115589338 A CN 115589338A
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韩丹丹
唐娟
胡金华
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Abstract

本发明公开了一种马尔可夫链的操作链建立方法及装置，该方法包括：设置多个时刻并获取初始时刻的状态；通过卡尔曼滤波修正状态转移矩阵；通过当前时刻对应的状态及状态转移矩阵获取当前时刻的下一时刻对应的状态。本发明的有益效果：通过建立马尔可夫链的操作链，检测并预测网络攻击的所有阶段，从而全面掌握整个网络攻击过程，准确统计其每个阶段发生的攻击方法，提升预测网络攻击的准确性。

Description

一种马尔可夫链的操作链建立方法及装置
技术领域
本发明涉及网络安全技术领域，更具体地说，涉及一种马尔可夫链的操作链建立方法。
背景技术
通常情况下，一次网络攻击是由多个攻击阶段组成的，其中，上一个阶段的成功才能触发下一个阶段；而一个阶段的失败就意味着整个攻击的失败。如果网络攻击探测全面并且准确的话，我们可以看到每种攻击方法都是一个阶段衔接一个阶段，整个攻击阶段类似于一个链条。但是，由于网络攻击事件跨度长，攻击点多(跳板、僵尸机、反射器等等)，完全检测网络攻击的所有阶段是极其困难的，从而导致无法全面掌握整个网络攻击过程，当然也就无法准确统计其每个阶段发生的攻击方法，同时，如果用这些不完整的的统计数据去做预测，会进一步导致攻击预测不准确。
从网络攻击杀伤链的特点可以看出，网络攻击符合马尔可夫链的特性要求，即转移到下一状态只和现在的状态有关，与之前的状态无关。马尔可夫链（Markov Chain, MC）是概率论和数理统计中具有马尔可夫性质（Markov property）且存在于离散的指数集（index set）和状态空间（state space）内的随机过程（stochastic process）。卡尔曼滤波（Kalman filtering）是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。
因此需要找到一种较为合理的解决网络攻击问题的方法。
发明内容
本发明提供了一种马尔可夫链的操作链建立方法，解决现有网络攻击的问题。
为解决上述问题，一方面，本发明提供一种马尔可夫链的操作链建立方法，包括：
设置多个时刻并获取初始时刻的状态，其中，多个时刻分别对应多个状态；
通过卡尔曼滤波修正状态转移矩阵；
通过当前时刻对应的状态及状态转移矩阵获取当前时刻的下一时刻对应的状态。
所述设置多个时刻并获取初始时刻的状态，包括：
设置
Figure 425048DEST_PATH_IMAGE001
时刻的状态为
Figure 478454DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 131284DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 611944DEST_PATH_IMAGE004
表示系统在
Figure 904385DEST_PATH_IMAGE001
时刻处 于第i个状态
Figure 823799DEST_PATH_IMAGE005
的概率，
Figure 518086DEST_PATH_IMAGE006
且
Figure 169647DEST_PATH_IMAGE007
，k表示系统的状态数；
设置初始状态为
Figure 526548DEST_PATH_IMAGE008
，其中，
Figure 921757DEST_PATH_IMAGE009
的元素有且只有一个是1，其余元素 是0。
所述通过卡尔曼滤波修正状态转移矩阵，包括：
设置多个时刻分别对应的多个事件，其中，
Figure 470550DEST_PATH_IMAGE001
时刻对应的事件为
Figure 620909DEST_PATH_IMAGE010
；
依据
Figure 887942DEST_PATH_IMAGE011
得到状态转移初始矩阵
Figure 821263DEST_PATH_IMAGE012
，其中
Figure 303191DEST_PATH_IMAGE013
，P是状态转移矩阵，
Figure 562134DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 50884DEST_PATH_IMAGE015
是指系统从 状态
Figure 115792DEST_PATH_IMAGE005
转移为状态
Figure 639177DEST_PATH_IMAGE016
的概率；
利用卡尔曼滤波对得到的状态转移初始矩阵
Figure 803442DEST_PATH_IMAGE017
进行修正，得到修正后的状态转移 矩阵
Figure 356652DEST_PATH_IMAGE018
。
所述通过卡尔曼滤波修正状态转移矩阵，还包括：
设置
Figure 897355DEST_PATH_IMAGE015
的舍入误差，并设置舍入误差的精度；
设置系统自身误差，系统自身误差服从高斯分布
Figure 275247DEST_PATH_IMAGE019
，其中
Figure 938309DEST_PATH_IMAGE020
表示系统误差 均值，
Figure 401652DEST_PATH_IMAGE021
表示系统误差方差。
所述利用卡尔曼滤波对得到的状态转移初始矩阵
Figure 746045DEST_PATH_IMAGE017
进行修正，得到修正后的状态 转移矩阵
Figure 57072DEST_PATH_IMAGE018
，包括步骤：
S231、设置系统状态转移估计矩阵
Figure 563140DEST_PATH_IMAGE022
，其中，元素
Figure 841674DEST_PATH_IMAGE023
通过随机获取并满 足
Figure 724180DEST_PATH_IMAGE024
且
Figure 394108DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 71077DEST_PATH_IMAGE026
；
S232、设置
Figure 509011DEST_PATH_IMAGE027
，其中，K为卡尔曼增益，
Figure 257524DEST_PATH_IMAGE013
；
S233、设置
Figure 464515DEST_PATH_IMAGE028
，其中
Figure 577964DEST_PATH_IMAGE029
是系统误差协方差，
Figure 316244DEST_PATH_IMAGE030
是系统估计协方差，
Figure 540552DEST_PATH_IMAGE031
；
S234、将
Figure 867628DEST_PATH_IMAGE032
；
S235、重复步骤S231-S234，直至
Figure 214296DEST_PATH_IMAGE033
满足预设的阈值，这时
Figure 361244DEST_PATH_IMAGE034
。
所述通过当前时刻对应的状态及状态转移矩阵获取当前时刻的下一时刻对应的状态，包括：
获取系统在
Figure 389242DEST_PATH_IMAGE035
时刻的状态
Figure 882410DEST_PATH_IMAGE036
：
Figure 337662DEST_PATH_IMAGE037
。
一方面，提供一种马尔可夫链的操作链建立装置，包括：
设置模块，用于设置多个时刻并获取初始时刻的状态，其中，多个时刻分别对应多个状态；
修正模块，用于通过卡尔曼滤波修正状态转移矩阵；
获取模块，用于通过当前时刻对应的状态及状态转移矩阵获取当前时刻的下一时刻对应的状态。
所述设置模块包括时刻状态设置子模块及初始状态设置子模块：
时刻状态设置子模块，用于设置
Figure 237485DEST_PATH_IMAGE001
时刻的状态为
Figure 865912DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 902001DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 341204DEST_PATH_IMAGE038
表示系统在
Figure 462744DEST_PATH_IMAGE001
时刻处于第i个状态
Figure 832545DEST_PATH_IMAGE005
的概率，
Figure 51037DEST_PATH_IMAGE006
且
Figure 848091DEST_PATH_IMAGE007
；
初始状态设置子模块，用于设置初始状态为
Figure 456927DEST_PATH_IMAGE008
，其中，
Figure 364841DEST_PATH_IMAGE009
的元素 有且只有一个是1，其余元素是0；
所述修正模块包括事件设置子模块、转移矩阵获得子模块、矩阵修正子模块、舍入误差子模块及系统误差子模块：
事件设置子模块，用于设置多个时刻分别对应的多个事件，其中，
Figure 687106DEST_PATH_IMAGE001
时刻对应的事 件为
Figure 655062DEST_PATH_IMAGE010
；
转移矩阵获得子模块，用于依据
Figure 751194DEST_PATH_IMAGE011
得到状态转移初 始矩阵
Figure 525115DEST_PATH_IMAGE012
，其中
Figure 655882DEST_PATH_IMAGE013
，P是状态转移矩阵，
Figure 794740DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 925638DEST_PATH_IMAGE015
是指 系统从状态
Figure 440933DEST_PATH_IMAGE005
转移为状态
Figure 426206DEST_PATH_IMAGE016
的概率；
矩阵修正子模块，用于利用卡尔曼滤波对得到的状态转移初始矩阵
Figure 798282DEST_PATH_IMAGE017
进行修正， 得到修正后的状态转移矩阵
Figure 603427DEST_PATH_IMAGE018
；
舍入误差子模块，用于设置
Figure 656833DEST_PATH_IMAGE015
的舍入误差，并设置舍入误差的精度；
系统误差子模块，用于设置系统自身误差，系统自身误差服从高斯分布
Figure 808198DEST_PATH_IMAGE019
，其中
Figure 288858DEST_PATH_IMAGE020
表示系统误差均值，
Figure 846878DEST_PATH_IMAGE021
表示系统误差方差；
获取模块包括状态获取子模块：
状态获取子模块，用于获取系统在
Figure 500713DEST_PATH_IMAGE035
时刻的状态
Figure 460579DEST_PATH_IMAGE036
：
Figure 112140DEST_PATH_IMAGE037
。
所述矩阵修正子模块包括：
估计子模块，用于设置系统状态转移估计矩阵
Figure 704927DEST_PATH_IMAGE022
，其中，元素
Figure 100136DEST_PATH_IMAGE023
通过随 机获取并满足
Figure 914508DEST_PATH_IMAGE024
且
Figure 799288DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 66321DEST_PATH_IMAGE026
；
增益子模块，用于设置
Figure 265221DEST_PATH_IMAGE027
，其中，K为卡尔曼增 益，
Figure 934100DEST_PATH_IMAGE013
；
参数设置子模块，用于设置
Figure 233189DEST_PATH_IMAGE028
，其中
Figure 987518DEST_PATH_IMAGE029
是系统误差协方差，
Figure 990109DEST_PATH_IMAGE030
是系 统估计协方差，
Figure 575811DEST_PATH_IMAGE031
；
赋值子模块，用于将
Figure 740076DEST_PATH_IMAGE032
；
重复子模块，用于重复估计子模块、增益子模块、参数设置子模块及赋值子模块的 执行内容，直至
Figure 981702DEST_PATH_IMAGE033
满足预设的阈值，这时
Figure 335454DEST_PATH_IMAGE034
。
一方面，提供一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有多条指令，所述指令适于由处理器加载以执行以上所述的一种马尔可夫链的操作链建立方法。
本发明的有益效果是：通过建立马尔可夫链的操作链，检测并预测网络攻击的所有阶段，从而全面掌握整个网络攻击过程，准确统计其每个阶段发生的攻击方法，提升预测网络攻击的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一实施例提供的一种马尔可夫链的操作链建立方法的流程图；
图2为本发明一实施例提供的转移矩阵求解流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
在本发明中，“示例性”一词用来表示“用作例子、例证或说明”。本发明中被描述为“示例性”的任何实施例不一定被解释为比其它实施例更优选或更具优势。为了使本领域任何技术人员能够实现和使用本发明，给出了以下描述。在以下描述中，为了解释的目的而列出了细节。应当明白的是，本领域普通技术人员可以认识到，在不使用这些特定细节的情况下也可以实现本发明。在其它实例中，不会对公知的结构和过程进行详细阐述，以避免不必要的细节使本发明的描述变得晦涩。因此，本发明并非旨在限于所示的实施例，而是与符合本发明所公开的原理和特征的最广范围相一致。
参见图1，图1是本发明一实施例提供的一种马尔可夫链的操作链建立方法的流程图，所述马尔可夫链的操作链建立方法包括S1-S3：
S1、设置多个时刻并获取初始时刻的状态，其中，多个时刻分别对应多个状态；步骤S1包括步骤S11-S12：
S11、设置
Figure 713346DEST_PATH_IMAGE001
时刻的状态为
Figure 314091DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 839751DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 184144DEST_PATH_IMAGE004
表示系统在
Figure 416542DEST_PATH_IMAGE001
时 刻处于第i个状态
Figure 499774DEST_PATH_IMAGE005
的概率，
Figure 450412DEST_PATH_IMAGE006
且
Figure 332918DEST_PATH_IMAGE007
，k表示系统的状态数。
本实施例中，系统在
Figure 685402DEST_PATH_IMAGE001
时刻的状态用
Figure 690267DEST_PATH_IMAGE002
表示，则
Figure 128201DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 814398DEST_PATH_IMAGE038
表示系统在
Figure 834437DEST_PATH_IMAGE001
时刻处于第i个状态
Figure 947887DEST_PATH_IMAGE005
的概率，即
Figure 935434DEST_PATH_IMAGE006
且
Figure 159742DEST_PATH_IMAGE007
。系统所处的状态用S表示，
Figure 486818DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 817175DEST_PATH_IMAGE040
表示系统第i 个状态，k表示系统的状态数，比如天气这一系统，所有可能的状态是阴天、多云、晴天、下雨 四个状态，描述天气这一系统的S=(阴天，多云，晴天，下雨)，k=4。
S12、设置初始状态为
Figure 229701DEST_PATH_IMAGE008
，其中，
Figure 257700DEST_PATH_IMAGE009
的元素有且只有一个是1，其余 元素是0。
S2、通过卡尔曼滤波修正状态转移矩阵；步骤S2包括步骤S21-S25：
S21、设置多个时刻分别对应的多个事件，其中，
Figure 501600DEST_PATH_IMAGE001
时刻对应的事件为
Figure 956852DEST_PATH_IMAGE010
。
本实施例中，系统在一定条件下，状态的统计信息表，如表1所示
表1、系统统计表
Figure 404145DEST_PATH_IMAGE041
其中
Figure 970255DEST_PATH_IMAGE042
是开始统计时间，
Figure 271924DEST_PATH_IMAGE001
是结束统计时间，
Figure 960394DEST_PATH_IMAGE043
（
Figure 81934DEST_PATH_IMAGE044
是系统发生状态转变 的时间间隔），
Figure 451735DEST_PATH_IMAGE045
表示系统在时间
Figure 919495DEST_PATH_IMAGE046
的状态。
S22、依据
Figure 716549DEST_PATH_IMAGE011
得到状态转移初始矩阵
Figure 387702DEST_PATH_IMAGE012
，其中
Figure 295615DEST_PATH_IMAGE013
，P是状态转移矩阵，
Figure 306297DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 87302DEST_PATH_IMAGE015
是指系统从 状态
Figure 183434DEST_PATH_IMAGE005
转移为状态
Figure 895038DEST_PATH_IMAGE016
的概率。
本实施例中，根据表1系统状态统计表，按照公式
Figure 760226DEST_PATH_IMAGE011
， 其中
Figure 961400DEST_PATH_IMAGE013
，得到状态转移初始矩阵
Figure 544828DEST_PATH_IMAGE012
。
S23、利用卡尔曼滤波对得到的状态转移初始矩阵
Figure 60123DEST_PATH_IMAGE017
进行修正，得到修正后的状态 转移矩阵
Figure 97261DEST_PATH_IMAGE018
。步骤S23包括步骤S231-S235：
S231、设置系统状态转移估计矩阵
Figure 407020DEST_PATH_IMAGE022
，其中，元素
Figure 477744DEST_PATH_IMAGE023
通过随机获取并满 足
Figure 593467DEST_PATH_IMAGE024
且
Figure 433248DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 913907DEST_PATH_IMAGE026
。
本实施例中，参见图2，图2为本发明一实施例提供的转移矩阵求解流程图，系统状 态转移估计矩阵
Figure 471928DEST_PATH_IMAGE047
，元素
Figure 876495DEST_PATH_IMAGE048
随机得到，满足
Figure 570782DEST_PATH_IMAGE049
且
Figure 487922DEST_PATH_IMAGE050
（
Figure 329976DEST_PATH_IMAGE026
）。
S232、设置
Figure 725186DEST_PATH_IMAGE027
，其中，K为卡尔曼增益，
Figure 539558DEST_PATH_IMAGE013
。
S233、设置
Figure 673605DEST_PATH_IMAGE028
，其中
Figure 940638DEST_PATH_IMAGE029
是系统误差协方差，
Figure 139538DEST_PATH_IMAGE030
是系统估计协方差，
Figure 870734DEST_PATH_IMAGE031
。
S234、将
Figure 864098DEST_PATH_IMAGE032
；即
Figure 618427DEST_PATH_IMAGE051
。
S235、重复步骤S231-S234，直至
Figure 168488DEST_PATH_IMAGE033
满足预设的阈值，这时
Figure 691873DEST_PATH_IMAGE034
。
本实施例中，上述过程重复操作，直至
Figure 121718DEST_PATH_IMAGE033
满足设定的阈值，停止迭代，这 时
Figure 363343DEST_PATH_IMAGE034
；
S24、设置
Figure 700784DEST_PATH_IMAGE015
的舍入误差，并设置舍入误差的精度。
本实施例中，由于
Figure 344255DEST_PATH_IMAGE052
的计算涉及统计计算误差，称为舍入误差，记为ROE（round- off error），该误差大小取决于选择的方法，在实际计算过程中使用四舍五入方法误差精 度取0.00001，即
Figure 679421DEST_PATH_IMAGE053
，该误差可以忽略不计。
S25、设置系统自身误差，系统自身误差服从高斯分布
Figure 719927DEST_PATH_IMAGE019
，其中
Figure 798742DEST_PATH_IMAGE020
表示系统 误差均值，
Figure 296719DEST_PATH_IMAGE021
表示系统误差方差。
本实施例中，系统自身误差记为SE（Systematic error），系统自身误差是指系统 出现故障或状态跳变，该误差服从高斯分布，即
Figure 130683DEST_PATH_IMAGE019
，其中
Figure 81321DEST_PATH_IMAGE020
表示系统误差均值，
Figure 963827DEST_PATH_IMAGE021
表示系统误差方差。
S3、通过当前时刻对应的状态及状态转移矩阵获取当前时刻的下一时刻对应的状态。步骤S3包括步骤S31：
S31、获取系统在
Figure 129360DEST_PATH_IMAGE035
时刻的状态
Figure 71908DEST_PATH_IMAGE036
：
Figure 509843DEST_PATH_IMAGE037
。
本实施例中，根据系统的初始状态
Figure 992777DEST_PATH_IMAGE009
，经过卡尔曼滤波修正后的状态转移矩阵
Figure 465346DEST_PATH_IMAGE018
， 通过公式
Figure 578796DEST_PATH_IMAGE054
可得到系统下一时刻的状态向量；预测同条件下一时刻系统的状态以便系统 根据状态对资源进行合理配置。
一方面，提供一种马尔可夫链的操作链建立装置，包括：
设置模块，用于设置多个时刻并获取初始时刻的状态，其中，多个时刻分别对应多个状态；
修正模块，用于通过卡尔曼滤波修正状态转移矩阵；
获取模块，用于通过当前时刻对应的状态及状态转移矩阵获取当前时刻的下一时刻对应的状态。
所述设置模块包括时刻状态设置子模块及初始状态设置子模块：
时刻状态设置子模块，用于设置
Figure 504026DEST_PATH_IMAGE001
时刻的状态为
Figure 39919DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 101416DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 385767DEST_PATH_IMAGE038
表示系统在
Figure 860610DEST_PATH_IMAGE001
时刻处于第i个状态
Figure 888609DEST_PATH_IMAGE005
的概率，
Figure 70192DEST_PATH_IMAGE006
且
Figure 72914DEST_PATH_IMAGE007
；
初始状态设置子模块，用于设置初始状态为
Figure 972737DEST_PATH_IMAGE008
，其中，
Figure 538847DEST_PATH_IMAGE009
的元素 有且只有一个是1，其余元素是0；
所述修正模块包括事件设置子模块、转移矩阵获得子模块、矩阵修正子模块、舍入误差子模块及系统误差子模块：
事件设置子模块，用于设置多个时刻分别对应的多个事件，其中，
Figure 902833DEST_PATH_IMAGE001
时刻对应的事 件为
Figure 263407DEST_PATH_IMAGE010
；
转移矩阵获得子模块，用于依据
Figure 650526DEST_PATH_IMAGE011
得到状态转移初 始矩阵
Figure 161990DEST_PATH_IMAGE012
，其中
Figure 52586DEST_PATH_IMAGE013
，P是状态转移矩阵，
Figure 849640DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 520793DEST_PATH_IMAGE015
是指 系统从状态
Figure 694285DEST_PATH_IMAGE005
转移为状态
Figure 518016DEST_PATH_IMAGE016
的概率；
矩阵修正子模块，用于利用卡尔曼滤波对得到的状态转移初始矩阵
Figure 485972DEST_PATH_IMAGE017
进行修正， 得到修正后的状态转移矩阵
Figure 582104DEST_PATH_IMAGE018
；
舍入误差子模块，用于设置
Figure 293708DEST_PATH_IMAGE015
的舍入误差，并设置舍入误差的精度；
系统误差子模块，用于设置系统自身误差，系统自身误差服从高斯分布
Figure 221213DEST_PATH_IMAGE019
，其中
Figure 360070DEST_PATH_IMAGE020
表示系统误差均值，
Figure 943498DEST_PATH_IMAGE021
表示系统误差方差；
获取模块包括状态获取子模块：
状态获取子模块，用于获取系统在
Figure 504798DEST_PATH_IMAGE035
时刻的状态
Figure 490072DEST_PATH_IMAGE036
：
Figure 799831DEST_PATH_IMAGE037
。
所述矩阵修正子模块包括：
估计子模块，用于设置系统状态转移估计矩阵
Figure 932872DEST_PATH_IMAGE022
，其中，元素
Figure 986278DEST_PATH_IMAGE023
通过随 机获取并满足
Figure 639108DEST_PATH_IMAGE024
且
Figure 119768DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 412209DEST_PATH_IMAGE026
；
增益子模块，用于设置
Figure 331623DEST_PATH_IMAGE027
，其中，K为卡尔曼增 益，
Figure 25910DEST_PATH_IMAGE013
；
参数设置子模块，用于设置
Figure 677471DEST_PATH_IMAGE028
，其中
Figure 34372DEST_PATH_IMAGE029
是系统误差协方差，
Figure 429581DEST_PATH_IMAGE030
是系 统估计协方差，
Figure 978374DEST_PATH_IMAGE031
；
赋值子模块，用于将
Figure 128733DEST_PATH_IMAGE032
；
重复子模块，用于重复估计子模块、增益子模块、参数设置子模块及赋值子模块的 执行内容，直至
Figure 395766DEST_PATH_IMAGE033
满足预设的阈值，这时
Figure 594666DEST_PATH_IMAGE034
。
本领域普通技术人员可以理解，上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤可以通过指令来完成，或通过指令控制相关的硬件来完成，该指令可以存储于一计算机可读存储介质中，并由处理器进行加载和执行。为此，本发明实施例提供一种存储介质，其中存储有多条指令，该指令能够被处理器进行加载，以执行本发明实施例所提供的任一种马尔可夫链的操作链建立方法中的步骤。
其中，该存储介质可以包括：只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取记忆体(RAM，Random Access Memory)、磁盘或光盘等。
由于该存储介质中所存储的指令，可以执行本发明实施例所提供的任一种马尔可夫链的操作链建立方法中的步骤，因此，可以实现本发明实施例所提供的任一种马尔可夫链的操作链建立方法所能实现的有益效果，详见前面的实施例，在此不再赘述。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种马尔可夫链的操作链建立方法，其特征在于，包括：
设置多个时刻并获取初始时刻的状态，其中，多个时刻分别对应多个状态；
通过卡尔曼滤波修正状态转移矩阵；
通过当前时刻对应的状态及状态转移矩阵获取当前时刻的下一时刻对应的状态。
2.根据权利要求1所述的马尔可夫链的操作链建立方法，其特征在于，所述设置多个时刻并获取初始时刻的状态，包括：
设置
Figure 898317DEST_PATH_IMAGE001
时刻的状态为
Figure 87990DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 800862DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 366972DEST_PATH_IMAGE004
表示系统在
Figure 668641DEST_PATH_IMAGE001
时刻处于第 i个状态
Figure 91532DEST_PATH_IMAGE005
的概率，
Figure 478651DEST_PATH_IMAGE006
且
Figure 848452DEST_PATH_IMAGE007
，k表示系统的状态数；
设置初始状态为
Figure 68211DEST_PATH_IMAGE008
，其中，
Figure 865265DEST_PATH_IMAGE009
的元素有且只有一个是1，其余元素是0。
3.根据权利要求2所述的马尔可夫链的操作链建立方法，其特征在于，所述通过卡尔曼滤波修正状态转移矩阵，包括：
设置多个时刻分别对应的多个事件，其中，
Figure 474101DEST_PATH_IMAGE001
时刻对应的事件为
Figure 647593DEST_PATH_IMAGE010
；
依据
Figure 720592DEST_PATH_IMAGE011
得到状态转移初始矩阵
Figure 688548DEST_PATH_IMAGE012
， 其中
Figure 784680DEST_PATH_IMAGE013
，P是状态转移矩阵，
Figure 309333DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 174521DEST_PATH_IMAGE015
是指系统从状态
Figure 313378DEST_PATH_IMAGE005
转移为状态
Figure 959123DEST_PATH_IMAGE016
的概率；
利用卡尔曼滤波对得到的状态转移初始矩阵
Figure 208839DEST_PATH_IMAGE017
进行修正，得到修正后的状态转移矩阵
Figure 194112DEST_PATH_IMAGE018
。
4.根据权利要求3所述的马尔可夫链的操作链建立方法，其特征在于，所述通过卡尔曼滤波修正状态转移矩阵，还包括：
设置
Figure 815456DEST_PATH_IMAGE015
的舍入误差，并设置舍入误差的精度；
设置系统自身误差，系统自身误差服从高斯分布
Figure 886180DEST_PATH_IMAGE019
，其中
Figure 939586DEST_PATH_IMAGE020
表示系统误差均 值，
Figure 841683DEST_PATH_IMAGE021
表示系统误差方差。
5.根据权利要求3所述的马尔可夫链的操作链建立方法，其特征在于，所述利用卡尔曼 滤波对得到的状态转移初始矩阵
Figure 322343DEST_PATH_IMAGE017
进行修正，得到修正后的状态转移矩阵
Figure 490151DEST_PATH_IMAGE018
，包括步骤：
S231、设置系统状态转移估计矩阵
Figure 658833DEST_PATH_IMAGE022
，其中，元素
Figure 353119DEST_PATH_IMAGE023
通过随机获取并满足
Figure 4680DEST_PATH_IMAGE024
且
Figure 112314DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 507523DEST_PATH_IMAGE026
；
S232、设置
Figure 56316DEST_PATH_IMAGE027
，其中，K为卡尔曼增益，
Figure 957407DEST_PATH_IMAGE013
；
S233、设置
Figure 224440DEST_PATH_IMAGE028
，其中
Figure 423340DEST_PATH_IMAGE029
是系统误差协方差，
Figure 888957DEST_PATH_IMAGE030
是系统估计协方差，
Figure 147900DEST_PATH_IMAGE031
；
S234、将
Figure 902229DEST_PATH_IMAGE032
；
S235、重复步骤S231-S234，直至
Figure 950825DEST_PATH_IMAGE033
满足预设的阈值，这时
Figure 474211DEST_PATH_IMAGE034
。
6.根据权利要求5所述的马尔可夫链的操作链建立方法，其特征在于，所述通过当前时刻对应的状态及状态转移矩阵获取当前时刻的下一时刻对应的状态，包括：
获取系统在
Figure 904055DEST_PATH_IMAGE035
时刻的状态
Figure 880101DEST_PATH_IMAGE036
：
Figure 483121DEST_PATH_IMAGE037
。
7.一种马尔可夫链的操作链建立装置，其特征在于，包括：
设置模块，用于设置多个时刻并获取初始时刻的状态，其中，多个时刻分别对应多个状态；
修正模块，用于通过卡尔曼滤波修正状态转移矩阵；
获取模块，用于通过当前时刻对应的状态及状态转移矩阵获取当前时刻的下一时刻对应的状态。
8.根据权利要求7所述的马尔可夫链的操作链建立装置，其特征在于，所述设置模块包括时刻状态设置子模块及初始状态设置子模块：
时刻状态设置子模块，用于设置
Figure 126592DEST_PATH_IMAGE001
时刻的状态为
Figure 461758DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 3729DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 82544DEST_PATH_IMAGE038
表示系统在
Figure 580521DEST_PATH_IMAGE001
时刻处于第i个状态
Figure 148906DEST_PATH_IMAGE005
的概率，
Figure 365123DEST_PATH_IMAGE006
且
Figure 247629DEST_PATH_IMAGE007
；
初始状态设置子模块，用于设置初始状态为
Figure 917556DEST_PATH_IMAGE008
，其中，
Figure 860105DEST_PATH_IMAGE009
的元素有且只 有一个是1，其余元素是0；
所述修正模块包括事件设置子模块、转移矩阵获得子模块、矩阵修正子模块、舍入误差子模块及系统误差子模块：
事件设置子模块，用于设置多个时刻分别对应的多个事件，其中，
Figure 298039DEST_PATH_IMAGE001
时刻对应的事件为
Figure 780973DEST_PATH_IMAGE010
；
转移矩阵获得子模块，用于依据
Figure 253543DEST_PATH_IMAGE011
得到状态转移初始矩 阵
Figure 101413DEST_PATH_IMAGE012
，其中
Figure 839693DEST_PATH_IMAGE013
，P是状态转移矩阵，
Figure 64001DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 391077DEST_PATH_IMAGE015
是指系统 从状态
Figure 675428DEST_PATH_IMAGE005
转移为状态
Figure 150272DEST_PATH_IMAGE016
的概率；
矩阵修正子模块，用于利用卡尔曼滤波对得到的状态转移初始矩阵
Figure 912691DEST_PATH_IMAGE017
进行修正，得到修 正后的状态转移矩阵
Figure 94274DEST_PATH_IMAGE018
；
舍入误差子模块，用于设置
Figure 861111DEST_PATH_IMAGE015
的舍入误差，并设置舍入误差的精度；
系统误差子模块，用于设置系统自身误差，系统自身误差服从高斯分布
Figure 760933DEST_PATH_IMAGE019
，其 中
Figure 327044DEST_PATH_IMAGE020
表示系统误差均值，
Figure 425450DEST_PATH_IMAGE021
表示系统误差方差；
获取模块包括状态获取子模块：
状态获取子模块，用于获取系统在
Figure 51603DEST_PATH_IMAGE035
时刻的状态
Figure 438722DEST_PATH_IMAGE036
：
Figure 355994DEST_PATH_IMAGE037
。
9.根据权利要求8所述的马尔可夫链的操作链建立装置，其特征在于，所述矩阵修正子模块包括：
估计子模块，用于设置系统状态转移估计矩阵
Figure 512169DEST_PATH_IMAGE022
，其中，元素
Figure 309224DEST_PATH_IMAGE023
通过随机获 取并满足
Figure 918059DEST_PATH_IMAGE024
且
Figure 153869DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 164550DEST_PATH_IMAGE026
；
增益子模块，用于设置
Figure 132506DEST_PATH_IMAGE027
，其中，K为卡尔曼增益，
Figure 540222DEST_PATH_IMAGE013
；
参数设置子模块，用于设置
Figure 986247DEST_PATH_IMAGE028
，其中
Figure 117014DEST_PATH_IMAGE029
是系统误差协方差，
Figure 318189DEST_PATH_IMAGE030
是系统估 计协方差，
Figure 901617DEST_PATH_IMAGE031
；
赋值子模块，用于将
Figure 151332DEST_PATH_IMAGE032
；
重复子模块，用于重复估计子模块、增益子模块、参数设置子模块及赋值子模块的执行 内容，直至
Figure 949655DEST_PATH_IMAGE033
满足预设的阈值，这时
Figure 259414DEST_PATH_IMAGE034
。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有多条指令，所述指令适于由处理器加载以执行权利要求1至6任一项所述的一种马尔可夫链的操作链建立方法。
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王俊凤等: "卡尔曼预测在自动跟踪云台中的应用", 《国外电子测量技术》 *
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