CN104850736A - 一种基于状态空间模型的高速数控铣床刀具寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于状态空间模型下贝叶斯信息更新的立式加工中心铣刀寿命预测方法，根据立式加工中心铣刀结构特征，采集立式加工中心铣刀的退化信号，对获得的信号进行处理得到退化信息特征量；根据得到的立式加工中心铣刀的退化特征量建立用于预测立式加工中心铣刀刀具寿命的状态空间模型。基于概率统计下贝叶斯理论，运用序贯蒙特卡洛仿真对建立的铣刀刀具寿命预测模型进行信息更迭，实时对上述参数进行估计，建立寿命预测的方法。根据铣刀失效阈值输出立式加工中心铣刀的剩余寿命概率密度分布函数，获得剩余寿命预测值。本发明的有益效果是通过对刀具的在线剩余寿命预测，提高其工作可靠性，减少突发事故发生，避免重大损失和人员伤亡。

Description

一种基于状态空间模型的高速数控铣床刀具寿命预测方法

技术领域

本发明属于机械产品的运行可靠性与寿命预测领域，具体是一种基于实时监测状态面向高速数控铣床刀具利用状态空间模型实现剩余寿命预测的方法，指导状态维修，预测和健康管理等。

背景技术

工程中的预测是为了降低设备突发失效所造成的风险。传统上，预测通常是基于人们的经验进行判断，然而由于科学技术的日益发达，制造工艺向高参数和更大装置规模发展，生产过程大型化、自动化、高参数运行、高能量储备的趋势，使得机械产品的可靠性要求越来越高，亟需先进的寿命预测理论体系和评估技术适应社会工业建设。机械产品在不同的运行环境和条件下会表现不同的退化过程，因此根据实时的运行情况进行产品的寿命评估能够获得更精准结果，并且该方法在近些年得到广泛的关注与研究。

铣床刀具的主要失效模式是磨损和断裂。实际上，其退化过程是不能被直接观测的，只能利用退化过程中表现出的特征指标来间接表达。随着高精密监测设备和智能传感技术的开发和利用，在线、实时的追踪刀具退化过程的表征得以实现，因此利用在线监测信号估计退化状态成为可能。

现代控制工程理论中的状态空间模型利用状态方程和量测方程分别描述了状态的更新过程和测量与状态之间的关系，符合利用监测信号描述高速数控铣床刀具退化过程的要求，可以成为基于状态监测的剩余寿命预测通用模型。一般的，退化过程表现出非线性非高斯特性，根据在线获得的监测信息，在贝叶斯理论框架下可以获得状态的实时迭代更新。根据预测的退化状态达到失效状态时所需的时间即为铣床刀具的剩余寿命。

实现高速数控铣床刀具的剩余寿命的实时评估，对于系统智能化健康管理具有十分重要的现实意义，同时可以避免人员伤亡和重大经济损失

发明内容

本发明的目的针对传统寿命预测方法用于生产指导和健康管理的不足，提出了基于状态空间模型的实时更新高速数控铣床刀具剩余寿命的方法。

本发明的技术方案是：根据铣床刀具退化状态的在线监测信号表征，以及退化规律建立状态空间模型，在贝叶斯更新策略框架下，利用序贯蒙特卡洛方法实现产品退化状态的实时迭代运算，实现基于状态监测的高速数控铣床刀具剩余寿命预测，如图1，包括如下步骤：

步骤1：选择传感器对运行中的高速数控铣床刀具进行退化信号(力信号、声发射信号、磨损量等)采集，对采集的信号进行处理得到信号的时序特征参量。

步骤2：选取步骤1中能够表征铣床刀具退化趋势的特征参量，建立描述刀具退化状态的状态空间模型。

x_t＝f(x_t-1,ε_t,θ),t∈T   (1)

y_t＝h(x_t,η_t,θ),t∈T   (2)

公式(1)和(2)分别表示状态空间模型中的状态方程和量测方程。是铣床刀具的状态变量，是刀具观测信号提取的特征量，θ是模型的静态参数。和分别代表了状态噪声和量测噪声，它们之间相互独立。

步骤3：在贝叶斯理论框架下，运用序贯蒙特卡洛方法对步骤2所建立状态空间模型进行未知参数的估计以及退化状态的迭代更新，利用当前时刻的数据预测未来时刻的状态，在得到下一时刻的监测信号后，更新数据信息，重新进 行参数估计及状态预测，实现退化状态的迭代更新过程；

步骤4：根据高速数控铣床刀具使用要求，确定刀具的状态失效阈值，通过计算步骤3中的退化状态达到或超过失效阈值的时间得到刀具剩余寿命概率密度分布函数，获得剩余寿命预测值。

本发明的有益效果是：

传统疲劳寿命预测方法不能适应少信息、实时在线的预测表达。

通过建立状态空间模型，描述铣床刀具系统的退化状态，该方法不需要大量的历史数据资料，满足小样本情况下刀具的剩余寿命预测。同时在状态空间模型下利用贝叶斯方法可以实现刀具退化状态的实时迭代更新。在确定刀具状态失效阈值的前提下，获得高速数控铣床刀具的剩余寿命概率密度函数，对比传统预测方法获得寿命均值具有更高的应用价值。

附图说明

图1铣床刀具剩余寿命评估流程图。

图2不同铣削循环下刀具的剩余寿命概率密度函数分布。

图3铣床刀具剩余寿命真实值和预测值。

具体实施方式

现结合实例、附图对本发明做进一步描述：基于在线状态监测下的铣床刀具剩余寿命预测方法，包括如下步骤：

步骤1：根据高速数控铣床刀具的结构特征，布置在线监测设备和传感装置，测量能够表征刀具退化的压力信号、加速度信号、声发射信号和刀具磨损量信号。实例中使用刀具磨损量信号进行估计；然后对采集数据进行信号处理，提取能够表征刀具退化趋势的特征参量。本例中对刀具磨损量取均方根作为监测时序特征量。

步骤2：根据监测信号与铣床刀具退化的关系和刀具退化动态过程分别建立状态空间模型的观测方程和状态方程。假设刀具以一个恒定的速率退化，因为每个退化增量是许多因素的叠加，所以根据中心极限定理，假设每一个刀具的退化增量近似服从正态分布，采用随机维纳过程来描述单一刀具对退化率的影响，本例中将状态空间模型表达为：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)=\mathrm{\β}\·t+{\mathrm{\σ}}_B\·B\left(t\right)\\ Y\left(t\right)=X\left(t\right)+{\mathrm{\σ}}_R\·\mathrm{\ϵ}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中Y(t)和X(t)分别为时刻t(t≥0)时，刀具退化水平的观测值和真实值，β是刀具的退化速率，许多因素对该参数β都有影响，假设B(t)是标准布朗运动，σ_B是扩散系数；测量误差ε(t)服从高斯白噪声。由于监测值是离散的，将上述模型转化为离散状态空间模型：

X_n+1＝X_n+β_n+σ_B,n·W_n

Y_n＝X_n+σ_R·V_n   (4)

为了实现对模型中的参数进行估计，在贝叶斯推断下，需要对模型参数假设一个合适的先验分布。这里假设其σ_R＝0.5已知。设β和的联合分布是即模型参数的先验分布。令根据贝叶斯参数估计理论，采用共轭先验分布作为β和σ_B的分布，即正态逆伽马分布：

${\mathrm{\π}}_0\left(\mathrm{\β}\right|{\mathrm{\σ}}_B^2)~N(m_0,{\mathrm{\σ}}_B^2/n_0)$

${\mathrm{\π}}_0\left({\mathrm{\σ}}_B^2\right)~\mathrm{IG}(a_B,{\mathrm{\λ}}_B)$

其中，n₀＝v_B/v₀，IG(a,λ)是逆伽马分布，a是形状参数，λ是尺度参数。

为了得到模型参数的先验分布，利用铣床刀具当前时刻的退化数据通过自助法重采样生成k组数据，即k个退化过程，那么可得到参数β和的k组估计，对分布中的超参数进行分布拟合，进而得到模型参数的先验分布，相应算法描述如下：

①基于历史数据y_i，i＝1,2,...,n，产生k组自助采样。

②对每组自助采样，根据假设通过分布拟合，得到参数β和一组估计，即b＝1,2,...，k。

③根据假设对分布中的超参数进行分布拟合，进而得到模型参数的先验分布。

通过计算得出不同的刀具工作时间作为预测起始点，得到不同预测起始点的参数先验分布的超参数，如表1。

表1不同预测起始点的参数先验分布的超参数

步骤3：根据共轭性质，当获得刀具的n个观测值，参数β和相应的后验分布是正态逆伽马分布，对应参数为：

$m_n=\frac{n}{n+n_0}{m}_0+\frac{n}{n+n_0}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_n---\left(6\right)$

${\mathrm{\σ}}_n^2=(n+n_0)v_B^2---\left(7\right)$

$a_{B,n}=a_{B,0}+\frac{n}{2}---\left(8\right)$

${\mathrm{\λ}}_{B,n}={\mathrm{\λ}}_{B,0}+\frac{1}{2}{S}_{\mathrm{\δ},n}^2+\frac{n_{0}n}{2(n+n_0)}({\mathrm{\δ}}_i-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}_n)---\left(9\right)$

其中δ_i＝x_i-x_i-1，i＝1,...,n是退化增量

这样模型中的静态参数不需要进行随机采样，利用参数的充分统计量实现参数的迭代更新，而刀具的退化状态利用序贯蒙特卡洛方法完成迭代运算。利用充分统计量方法不但减少了计算复杂度，而且避免了参数采样时的粒子退化问题。

步骤4：根据铣削刀具实际加工要求，设定状态达到0.15是刀具失效。根据状态的多步迭代预测每个采样粒子达到或超过失效阈值时所需的时间，得到剩余寿命分布概率密度函数，计算剩余寿命的均值可以表达为：

u(t)＝E(T_i-t|T＞t)，i＝1,…,N.   (10)

其中T_i表示粒子状态达到0.15时所需的时间。拟合(T_i–t)即得到剩余寿命概率分布。本例中分别选择不同的刀具工作时间得到不同预测起始点下的失效时间、剩余寿命预测结果，如表2，与真实失效时间和真实剩余寿命进行比较。不同预测起始点下的预测寿命分布概率密度函数如图2所示。将寿命预测值与真实值进行对比如图3，可看出预测值和真实值非常接近，证明了模型的有效性。

表2不同预测起点下失效时间和剩余寿命(RUL)的预测结果

Claims (1)

1.一种基于状态空间模型的高速数控铣床刀具寿命预测方法，其特征在于，

步骤1：选择传感器对运行中的高速数控铣床刀具进行退化信号采集，对采集的信号进行处理得到信号的时序特征参量；

步骤2：选取步骤1中能够表征铣床刀具退化趋势的特征参量，建立描述刀具退化状态的状态空间模型；

x_t＝f(x_t-1,ε_t,θ),t∈T   (1)

y_t＝h(x_t,η_t,θ),t∈T   (2)

公式(1)和(2)分别表示状态空间模型中的状态方程和量测方程，是铣床刀具的状态变量，是刀具观测信号提取的特征量，θ是模型的静态参数；和分别代表了状态噪声和量测噪声，它们之间相互独立；

步骤3：在贝叶斯理论框架下，运用序贯蒙特卡洛方法对步骤2所建立状态空间模型进行未知参数的估计以及退化状态的迭代更新，利用当前时刻的数据预测未来时刻的状态，在得到下一时刻的监测信号后，更新数据信息，重新进行参数估计及状态预测，实现退化状态的迭代更新过程；

步骤4：根据高速数控铣床刀具使用要求，确定刀具的状态失效阈值，通过计算步骤3中的退化状态达到或超过失效阈值的时间得到刀具剩余寿命概率密度分布函数，获得剩余寿命预测值。