CN104833952B - 一种测定多个时频混叠信号到达时差的方法 - Google Patents
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Abstract
该发明属于电子信息技术领域中测定多个时频混叠信号到达时差的方法，包括：初始化处理，获取各接收机时域采样序列，确定各接收机频域采样序列，确定噪声子空间矩阵及目标信号到达各接收机与基准接收机之间的时差。该发明由于采用不少于3个无线电接收机接收的信号来测定时频混叠的各个信号的到达时差，不但可对频谱混叠的多个目标发射的信号的到达时差进行测定，而且可有效提高测定各个信号、特别是存在时频混叠的干扰信号时各个信号到达不同接收机之间时差的准确性，提高抗干扰、多目标无线电定位技术的应用水平等特点。克服了常规方法只能测定1个信号到达的时差以及在存在干扰信号时性能恶化、甚至失效等弊端。
Description
技术领域
本发明属于电子信息技术领域中的无线电信号到达时差的测定方法，特别涉及存在时域、频域混叠的多个信号时，利用不少于三个无线电接收机接收的信号测定时频混叠的各个信号到达不同接收机之间时差的方法。
背景技术
在通信、雷达、声纳、遥测等领域，利用两个无线电接收机接收的同一个目标同时发射的信号，以测定该目标发射的信号到达这两部无线电接收机的时间之差(简称信号到达时差)，是对发射信号的目标进行无线电定位的关键技术之一，有着广泛而重要的应用价值。
常用的测定信号到达时差的时域测定方法和频域测定方法都是假设一个无线接收机接收的信号与另一个接收机接收的信号之间存在一定的时差关系，可通过时域采样序列的时间对齐或频域采样序列的线性相位对齐来测定同一目标发射信号到达这两部接收机的时差。在实际应用中，由于信号的转发、中继、空间复用以及存在干扰信号的场合等原因，经常发生在同一时间段内、同一段频谱上不只一个目标发射信号的情况，由于各目标发射的信号到达两个接收机之间时差一般是不同的，使得一个接收机接收的信号经过一定的时差平移后与另一个接收机接收到的信号的形状不一致，导致常用的测定信号到达时差的时域测定方法和频域测定方法性能恶化，甚至失效。
发明内容
本发明的目的是针对背景技术存在的问题，研究开发一种测定多个时频混叠信号到达时差的方法，该方法利用不少于3个无线电接收机接收的信号，来测定时频混叠的多个信号到达不同接收机之间的时差；实现准确测定各个信号到达不同接收机之间的时差，以提高抗干扰、多目标无线电定位技术的应用水平等目的。
本发明的解决方案是：首先，在设定的多个时刻内分别在的同一时刻对不少于3个无线电接收机的接收信号进行时域采样，得到每个接收机在各时刻所接收信号的时域采样序列；并对所得各时域采样序列进行快速离散傅里叶变换，分别确定每个接收机在不同时刻接收信号的频域采样序列；然后，确定所有接收机在各时刻接收信号的频域采样序列的样本自相关矩阵，再对该样本自相关矩阵进行奇异值分解，确定噪声子空间矩阵；最后利用噪声子空间矩阵确定时差谱，其中目标信号个最大谱峰所对应的搜索的时差值即为信号到达该接收机时与基准接收机收到各对应目标信号时的时差。
本发明方法包括：
步骤1.初始化处理：设置不低于三个接收机为当前接收机并指定其中一个为基准接收机，然后分别将无线电接收机的个数、各接收机本机的序号及基准接收机的序号，发射的目标信号个数，时域采样周期，接收机接收信号的时域采样的时刻个数及每个时刻的时域采样序列的长度，搜索的时差间隔和时差个数，搜索的时差值及快速离散傅里叶变换的长度初始化入各当前接收机内存；
步骤2.获取各接收机时域采样序列：各接收机分别在每个采样时刻同时对所有接收机的接收信号进行时域采样，以获取各接收机接收信号的时域采样序列；
步骤3.确定各接收机频域采样序列：对步骤2所得各接收机接收信号的时域采样序列，分别进行设定长度的离散傅里叶变换，从而确定各接收机接收信号的频域采样序列；
步骤4.确定噪声子空间矩阵：首先根据步骤3所得各接收机接收信号的频域采样序列，建立所有接收机同一采样时刻的频域采样序列的样本自相关矩阵，然后对各接收机所建样本自相关矩阵分别进行奇异值分解、以分别确定其噪声子空间矩阵；
步骤5.确定目标信号到达各接收机与基准接收机之间的时差：各接收机首先通过步骤1中搜索的时差值分别建立时差矩阵，再利用步骤4所得对应的噪声子空间矩阵分别确定各接收机的时差谱，然后从满足条件的时差谱中选择不小于目标信号个数的时差谱谱峰并将所得各谱峰的谱峰值按大小排序，依次确定各谱峰的大小，其中目标信号个最大谱峰所对应的搜索的时差值即为信号到达该接收机时与基准接收机收到各对应目标信号时的时差。
在步骤3中所述确定各接收机接收信号的频域采样序列，频域采样各序列值通过下式确定：
其中：k为当前接收机的序号、k＝1,2,…,K、K是接收机的个数，yk(j,t)表示在第t个采样时刻第k个接收机接收信号的时域采样序列的快速离散傅里叶变换的第j个值(即:第k个接收机接收信号在第t个采样时刻的频域采样序列的第j个采样值)、t＝1,2,…,P、P为采样时刻个数、j＝1,2,…,J、J是快速离散傅里叶变换的长度，xk(m,t)是第k个接收机接收信号在第t个采样时刻的时域采样序列的第m个采样值，m＝1,2,…,M、M是接收机接收信号的时域采样序列的长度。
在步骤4中所述根据步骤3所得各接收机接收信号的频域采样序列，建立所有接收机同一采样时刻的频域采样序列的样本自相关矩阵，其方法为：首先分别确定在第t个采样时刻各接收机接收信号的频域采样序列构成的向量，即：
其中：是在第t个采样时刻第k个接收机接收信号的频域采样序列对应的向量；再分别确定接收机接收信号的样本自相关矩阵，其样本自相关矩阵为：
式中，yH(t)表示向量y(t)的共轭转置，P为采样时刻个数。
在步骤4中所述对样本自相关矩阵进行奇异值分解，自相关矩阵R奇异值分解通过下式进行：
R＝WΛWH
其中：矩阵Λ是对角矩阵，对角元素分别对应样本自相关矩阵R的奇异值，按降序排列，即λ1≥λ2≥…≥λKJ，矩阵W是由样本自相关矩阵R的奇异向量w1,w2,…,wKJ构成的矩阵，与奇异值一一对应，WH表示矩阵W的共轭转置矩阵，K是接收机的个数，J是快速离散傅里叶变换的长度。
在步骤4中所述确定噪声子空间矩阵，噪声子空间矩阵U通过下式确定：
U＝[wNJ+1wNJ+2…wKJ]，
式中：wNJ+1,wNJ+2…wKJ为样本自相关矩阵R的奇异向量，N是目标信号的个数，K是接收机的个数，J是快速离散傅里叶变换的长度。
在步骤5中所述首先通过步骤1中搜索的时差值分别建立时差矩阵，当第1个接收机为基准接收机时，其时差矩阵为：
其中：G(β2,β3,…,βK)为时差矩阵，β2,β3,…,βK分别表示第2、3，......,K个接收机接收信号相对于基准接收机接收信号的搜索的时差值、K是接收机的个数，IM表示M阶单位矩阵， 分别表示第2、3，......,K个接收机接收信号相对于基准接收机(即第1个接收机)接收信号的时差对齐矩阵，i表示满足i2＝-1的纯虚数，T是时域采样周期，J是快速离散傅里叶变换的长度，diag()表示以向量为对角元素的对角矩阵。
在步骤5中所述利用步骤4所得对应的噪声子空间矩阵分别确定各接收机的时差谱，其时差谱由下式确定：
其中：||||表示向量的模，β2＝q2α、β3＝q3α、......、βK＝qKα，q2＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q、q3＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q、......、qK＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q，β2,β3,…,βK分别表示第2、3，......,K个接收机接收信号相对于基准接收机(第1个接收机)接收信号的搜索的时差值、K是接收机的个数，q2,q3，......,qK分别为搜索的时差值的序号、α为搜索的时差间隔、2Q+1为搜索的时差个数、UH为噪声子空间矩阵U的共轭转置矩阵，G(β2,β3,…,βK)为时差矩阵。
在步骤5中所述从满足条件的时差谱中选择不小于目标信号个数的时差谱谱峰：
时差谱谱峰满足的条件为：f(q2α,q3α,…,qKα)＞f((q2-1)α,(q3-1)α,…,(qK-1)α)且f(q2α,q3α,…,qKα)＞f((q2+1)α,(q3+1)α,…,(qK+1)α)，且：
时差谱谱峰个数不超过目标信号个数的2倍；
式中：q2＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q，q3＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q，......，qK＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q，K是接收机的个数，q2,q3，......,qK分别为搜索的时差值的序号、α为搜索的时差间隔、2Q+1为搜索的时差个数。
本发明由于采用不少于3个无线电接收机接收的信号来测定时频混叠的各个信号的到达时差，不但可对频谱混叠的多个目标发射的信号的到达时差进行测定，而且可有效提高测定各个信号、特别是存在时频混叠的干扰信号时各个信号到达不同接收机之间时差的准确性，提高抗干扰、多目标无线电定位技术的应用水平等特点；克服了常规的测定信号到达时差的时域测定方法和频域测定方法只能测定1个信号的到达时差且在存在干扰信号时性能恶化，甚至失效等弊端。本发明方法适用于存在时频混叠的干扰信号的场合，可广泛应用于通信、雷达、声纳、遥测、无线电监测与管理等领域。
具体实施方式
本实施方式以3个接收机其序号分别为1、2、3并默认序号为1为当前接收机，发射的目标信号为2个时频重叠的、码速率为40kbps、载波为100kHz的BPSK信号为例，时域采样的采样周期为5微秒，信噪比都是20dB；相对于第1个接收机接收的信号，第2、3个接收机接收的信号中的第1个目标发射的信号到达时差分别为-973纳秒和6802纳秒，第2个目标发射的信号到达时差分别为-7270纳秒和-2042纳秒。
在本实施方式中，实施本发明的目的就是利用这3个接收机接收这2个目标发射的时频重叠信号，实现准确测定第2、3个接收机接收的信号中的这2个目标发射的信号相对于第1个接收机接收的这2个目标发射的信号的到达时差的目的。
本发明的具体实施方式的流程如下：
步骤1.将无线电接收机的个数K＝3、各接收机本机的序号及基准接收机的序号，目标信号个数的2，欠采样的时域采样周期T＝5微秒，接收机接收信号的每个时刻的时域采样序列的长度M＝216，进行时域采样的时刻总数P＝200，搜索的时差间隔α＝200纳秒和时差个数2Q+1＝101，搜索的时差值τq＝qα，q＝-50,-49,…,49,50，快速离散傅里叶变换的长度J＝216分别初始化入各接收机内存；(本实施方式基准接收机的序号与其本机的序号均为1，序号为2、3的接收机则将基准接收机的序号1和本机的序号2、3分别初始化入接收机2、3的内存)；
步骤2.在t＝1时刻，对所有接收机的接收信号进行时域采样，分别确定第k个接收机接收信号的时域采样序列xk(m,t)，k＝1,2,3，m＝1,2,…,216，如下第1～3列分别给出的是第1～3个接收机接收信号的时域采样序列最前4个和最后4个时域采样值：
在时刻t＝2,3,…,200，对所有接收机的接收信号进行时域采样，分别确定第k个接收机接收信号的时域采样序列xk(m,t)，k＝1,2,3，m＝1,2,…,216；
步骤3.对每个接收机在t＝1时刻接收信号的时域采样序列进行长度为J的离散傅里叶变换，分别确定每个接收机接收信号的频域采样序列yk(j,t)，k＝1,2,3，j＝1,2,…,J，t＝1,2,…,200，如下第1～3列分别给出的是第1～3个接收机接收信号的时域采样序列最前4个和最后4个频域采样值：
对每个接收机在时刻t＝2,3,…,200接收信号的时域采样序列分别进行长度为J的离散傅里叶变换，分别确定每个接收机接收信号的频域采样序列yk(j,t)，k＝1,2,3，m＝1,2,…,216；
步骤4.确定所有接收机接收信号的200个不同时刻的频域采样序列的样本自相关矩阵R，R的左上角4x4的子矩阵元素分别为：
R的右下角4x4的子矩阵元素分别为：
对样本自相关矩阵R进行奇异值分解，确定噪声子空间矩阵U，U的左上角4x4的子矩阵元素分别为：
U的右下角4x4的子矩阵元素分别为：
步骤5.确定目标信号到达各接收机与基准接收机之间的时差：各接收机首先通过步骤1中搜索的时差值β2＝q2α，β3＝q3α，q2＝-50,-49,…,49,50,q3＝-50,-49,…,49,50，搜索的时差间隔α＝200纳秒，分别建立时差矩阵，G(-50α,-50α)的左上角4x4矩阵为：
右下角4x4矩阵为：
G(50α,50α)的左上角4x4矩阵为：
右下角4x4矩阵为：
再利用步骤4所得对应的噪声子空间矩阵U分别确定各接收机的时差谱，f(-50α,-50α)为0.1068，f(-50α,-49α)为0.1049，......，f(50α,49α)为0.1070，f(50α,50α)为0.1038；
然后从满足条件的时差谱中选择不小于目标信号个数的时差谱谱峰并确定各谱峰所对应搜索的时差值，总共确定了2个时差谱谱峰，谱峰值分别为2.711和2.785；
最后将所得各搜索的谱峰值从大到小排序，前面目标信号个谱峰对应的时差值即为信号到达该接收机时与基准接收机接收到各对应目标信号时的时差，本发明方法测定的第2、3个接收机接收的信号中的第1个目标发射的信号到达时差分别为-1000纳秒(误差27纳秒)和6800(误差2纳秒)纳秒，第2个目标发射的信号到达时差分别为-7200纳秒(误差70纳秒)和-2000纳秒(误差42纳秒)。
测定信号到达时差的常用的时域方法只能测定1个信号的到达时差，相对于第1个接收机接收的信号，测定的第2、3个接收机接收的信号到达时差分别为-3200纳秒和2600纳秒，与2个目标发射的信号到达时差的真实值都不吻合。因而本发明方法具有可测定频谱混叠的多个目标发射的信号的到达时差、可使测定信号到达时差的技术适用于存在时频混叠的干扰信号的场合等特点。
Claims (8)
1.一种测定多个时频混叠信号到达时差的方法，包括：
步骤1.初始化处理：设置不低于三个接收机为当前接收机并指定其中一个为基准接收机，然后分别将无线电接收机的个数、各接收机本机的序号及基准接收机的序号，发射的目标信号个数，时域采样周期，接收机接收信号的时域采样的时刻个数及每个时刻的时域采样序列的长度，搜索的时差间隔和时差个数，搜索的时差值及快速离散傅里叶变换的长度初始化入各当前接收机内存；
步骤2.获取各接收机时域采样序列：各接收机分别在每个采样时刻同时对所有接收机的接收信号进行时域采样，以获取各接收机接收信号的时域采样序列；
步骤3.确定各接收机频域采样序列：对步骤2所得各接收机接收信号的时域采样序列，分别进行设定长度的离散傅里叶变换，从而确定各接收机接收信号的频域采样序列；
步骤4.确定噪声子空间矩阵：首先根据步骤3所得各接收机接收信号的频域采样序列，建立所有接收机同一采样时刻的频域采样序列的样本自相关矩阵，然后对各接收机所建样本自相关矩阵分别进行奇异值分解、以分别确定其噪声子空间矩阵；
步骤5.确定目标信号到达各接收机与基准接收机之间的时差：各接收机首先通过步骤1中搜索的时差值分别建立时差矩阵，再利用步骤4所得对应的噪声子空间矩阵分别确定各接收机的时差谱，然后从满足条件的时差谱中选择不小于目标信号个数的时差谱谱峰并将所得各谱峰的谱峰值按大小排序，依次确定各谱峰的大小，其中目标信号个最大谱峰所对应的搜索的时差值即为信号到达该接收机时与基准接收机收到各对应目标信号时的时差。
2.按权利要求1所述测定多个时频混叠信号到达时差的方法，其特征在于在步骤3中所述确定各接收机接收信号的频域采样序列，频域采样各序列值通过下式确定：
<mrow>
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<mi>m</mi>
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<mi>J</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
其中：k为当前接收机的序号、k＝1,2,…,K、K是接收机的个数，yk(j,t)表示在第t个采样时刻第k个接收机接收信号的时域采样序列的快速离散傅里叶变换的第j个值、t＝1,2,…,P、P为采样时刻个数、j＝1,2,…,J、J是快速离散傅里叶变换的长度，xk(m,t)是第k个接收机接收信号在第t个采样时刻的时域采样序列的第m个采样值，m＝1,2,…,M、M是接收机接收信号的时域采样序列的长度。
3.按权利要求1所述测定多个时频混叠信号到达时差的方法，其特征在于在步骤4中所述根据步骤3所得各接收机接收信号的频域采样序列，建立所有接收机同一采样时刻的频域采样序列的样本自相关矩阵，其方法为：首先分别确定在第t个采样时刻各接收机接收信号的频域采样序列构成的向量，即：
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<mi>y</mi>
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其中：是在第t个采样时刻第k个接收机接收信号的频域采样序列对应的向量，J是快速离散傅里叶变换的长度；再分别确定接收机接收信号的样本自相关矩阵，其样本自相关矩阵为：
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<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
</mrow>
式中，yH(t)表示向量y(t)的共轭转置，P为采样时刻个数。
4.按权利要求1所述测定多个时频混叠信号到达时差的方法，其特征在于在步骤4中所述对样本自相关矩阵进行奇异值分解，自相关矩阵R奇异值分解通过下式进行：
R＝WΛWH
其中：矩阵Λ是对角矩阵，对角元素分别对应样本自相关矩阵R的奇异值，按降序排列，即λ1≥λ2≥…≥λKJ，矩阵W是由样本自相关矩阵R的奇异向量w1,w2,…,wKJ构成的矩阵，与奇异值一一对应，WH表示矩阵W的共轭转置矩阵，K是接收机的个数，J是快速离散傅里叶变换的长度。
5.按权利要求1所述测定多个时频混叠信号到达时差的方法，其特征在于在步骤4中所述确定噪声子空间矩阵，噪声子空间矩阵U通过下式确定：
U＝[wNJ+1 wNJ+2 … wKJ]，
式中：wNJ+1,wNJ+2…wKJ为样本自相关矩阵R的奇异向量，N是目标信号的个数，K是接收机的个数，J是快速离散傅里叶变换的长度。
6.按权利要求1所述测定多个时频混叠信号到达时差的方法，其特征在于在步骤5中所述首先通过步骤1中搜索的时差值分别建立时差矩阵，当第1个接收机为基准接收机时，其时差矩阵为：
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其中：G(β2,β3,…,βK)为时差矩阵，β2,β3,…,βK分别表示第2、3，......,K个接收机接收信号相对于基准接收机接收信号的搜索的时差值、K是接收机的个数，IM表示M阶单位矩阵、M是接收机接收信号的时域采样序列的长度， 分别表示第2、3，......,K个接收机接收信号相对于基准接收机接收信号的时差对齐矩阵，i表示满足i2＝-1的纯虚数，T是时域采样周期，J是快速离散傅里叶变换的长度，diag()表示以向量为对角元素的对角矩阵。
7.按权利要求1所述测定多个时频混叠信号到达时差的方法，其特征在于在步骤5中所述利用步骤4所得对应的噪声子空间矩阵分别确定各接收机的时差谱，当第1个接收机为基准接收机时其时差谱由下式确定：
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<mo>,</mo>
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其中：|| ||表示向量的模，β2＝q2α、β3＝q3α、......、βK＝qKα，q2＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q、q3＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q、......、qK＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q，β2,β3,…,βK分别表示第2、3，......,K个接收机接收信号相对于基准接收机接收信号的搜索的时差值、K是接收机的个数，q2,q3，......,qK分别为搜索的时差值的序号、α为搜索的时差间隔、2Q+1为搜索的时差个数、UH为噪声子空间矩阵U的共轭转置矩阵，G(β2,β3,…,βK)为时差矩阵。
8.按权利要求7所述测定多个时频混叠信号到达时差的方法，其特征在于在步骤5中所述从满足条件的时差谱中选择不小于目标信号个数的时差谱谱峰：
时差谱谱峰满足的条件为：f(q2α,q3α,…,qKα)＞f((q2-1)α,(q3-1)α,…,(qK-1)α)且f(q2α,q3α,…,qKα)＞f((q2+1)α,(q3+1)α,…,(qK+1)α)，且：时差谱谱峰个数不超过目标信号个数的2倍；
式中：q2＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q，q3＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q，......，qK＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q，K是接收机的个数，q2,q3，......,qK分别为搜索的时差值的序号、α为搜索的时差间隔、2Q+1为搜索的时差个数。
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