CN104815869A - 带材卷取过程中压尾辊的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种带材卷取过程中压尾辊的控制方法，涉及金属压力加工技术领域，它包括以下步骤：在带材卷取过程中，从带材开始卷取到卷取结束的卷取周期内，卷取机的卷轴每转过一圈，基础自动化系统就计算一次卷绕在卷轴上的卷材的实时外半径；根据实时计算的卷材外半径，计算压尾辊的实时预摆位置，将压尾辊调整到计算得到的预摆位置，等待基础自动化系统发送压尾的信号；计算带材即将从活动夹送辊和固定夹送辊间辊缝中抛出时的卷轴转动圈数，当安装在卷轴上的编码器检测到卷轴转到该圈数时，由基础自动化系统向压尾辊发送压尾信号，使压尾辊夹紧卷材外圈表面。本发明能有效抑制卷材外层的松层现象，减少带材尾部质量不合格的长度，提高成材率。

Description

带材卷取过程中压尾辊的控制方法

技术领域

本发明涉及金属压力加工技术领域，尤其是一种带材卷取过程中压尾辊的控制方法。

背景技术

卷材连轧过程中，当卷至带材尾部时，需要在合适的时机向布置在卷取机上方的带材压尾辊的驱动机构发送投入信号，使压尾辊在行走一段时间后能够在合适的时机压住带材的尾部，既要确保带材的尾部能够紧贴卷面，又要保证卷材的外几圈不发生松层现象。

压尾辊接触的带材部分，一般会因表面质量过差而报废。因此，若压尾辊投入过早，也会增长表面质量不合格的部分，降低成材率；压尾辊投入过晚，卷材的外几圈易松层而无法直接进入包装工序，必须要将外部松层的带材切除，这意味着增加了多余的工序，造成人力物力的浪费。

目前，各生产厂均由操作员根据操作经验对压尾辊的投入进行控制，但当带材抛尾速度过快时，依靠人为的操作很难保证控制的精度。即使某些自动化程度较高的生产厂，能够通过基础自动化系统对压尾辊的投入时间进行计算并执行，但限于设备配置及对工艺的考虑不周，计算还存在较大的误差，当前仍然无法保证卷材具有较高且稳定的尾部卷取质量和成材率。

发明内容

本发明的目的是提供一种带材卷取过程中压尾辊的控制方法，这种方法可以解决现有带材卷取过程中活压尾辊压紧带材的时机不精确，带材尾部卷取质量和成材率不高的问题。

为了解决上述问题，本发明采用的技术方案是：这种带材卷取过程中压尾辊的控制方法包括以下步骤：

A、在带材卷取过程中，从带材开始卷取到卷取结束的卷取周期内，卷取机的卷轴每转过一圈，基础自动化系统就计算一次卷绕在卷轴上的卷材的实时外半径；

B、根据步骤A中实时计算的卷材外半径，计算压尾辊的实时预摆位置，将压尾辊调整到计算得到的预摆位置，等待基础自动化系统发送压尾的信号；

C、计算带材即将从活动夹送辊和固定夹送辊间辊缝中抛出时的卷轴转动圈数，当安装在卷轴上的编码器检测到卷轴转到该圈数时，由基础自动化系统向压尾辊发送压尾信号，使压尾辊夹紧卷材外圈表面。

上述带材卷取过程中压尾辊的控制方法的技术方案中，更具体的技术方案还可以是：卷材的实时外半径的计算式为：

C_out＝C_in+r_rpm·h

式中，C_out为卷材外半径的实时值，单位为米；C_in为卷材的内半径，单位为米，该值是由卷轴的直径以及卷轴的涨缩量决定的，根据各生产厂卷取机的设备选型条件可以得到；r_rpm为卷取周期内卷轴转过的圈数，卷轴每转过一圈，该值加1；h为带材的成品厚度，单位为米；

卷材外半径的最大值C_max的计算式为：

       $C_{\max }=\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{4G\×{10}^9}{\mathrm{\π}\·B\·\mathrm{\ρ}}+C_{\mathrm{in}}}$

式中，G为卷材的总重量，单位为吨；B为卷材的宽度，单位为米；ρ为卷材的密度，单位为吨/立方米，均为可测量得到的值。

进一步的，压尾辊的实时预摆位置的计算步骤如下：

以通过卷轴的水平线为零标高线，即该零标高线标示的水平面的高度为零，以偏导辊铅垂中心线与零标高线的交点Q作为为坐标原点建立直角坐标系，假设压尾辊的预摆高度为l₁₀，则l₁₀的计算式为：

l₁₀＝y_D+l₉·sinβ

式中，β为压尾辊的运行轨迹线与水平线的夹角，单位为度；将压尾辊与卷外圈相接触的点记为点D，压尾辊预摆位置的中心点到点D的长度为l₉，单位为米；将压尾辊压紧位置的中心点记为点M，将压尾辊起始位置的中心点记为点N，线段MN为压尾辊的运行轨迹线；

压尾辊预摆位置的中心点到点D的长度l₉的计算式为：

l₉＝Y+R_y

其中，Y压尾辊达到预摆位置时，其辊面与卷材外圈的距离，单位为米；R_y压尾辊的辊子半径，单位为米；

点D的纵坐标y_D的计算式为：

       $\begin{array}{c}{y}_D=\frac{\frac{{2l}_5}{{\tan }^2\mathrm{\β}}+\frac{2}{\tan \mathrm{\β}}(l_2-l_4)}{2(1+\frac{1}{{\tan }^2\mathrm{\β}})}+\\ \frac{\sqrt{{[-\frac{2l_5}{{\tan }^2\mathrm{\β}}-\frac{2}{\tan \mathrm{\β}}(l_2-l_4)]}^2-4(1+\frac{1}{{\tan }^2\mathrm{\β}})[l_4^2+\frac{2l_5}{\tan \mathrm{\β}}(l_2-l_4)+\frac{l_5^2}{{\tan }^2\mathrm{\β}}-2l_4{l}_2-C_{\max }^2+l_2^2]}}{2(1+\frac{2}{{\tan }^2\mathrm{\β}})}\end{array}$

其中，l₂为偏导辊中心线与卷轴中心线的水平距离，单位为米；l₄为偏导辊中心线与压尾辊初始位置中心线的水平距离，单位为米；l₅为压尾辊初始位置中心点的高度，即点N的高度，单位为米；则点N的坐标为(l₄,l₅)，且直线MN的斜率为tanβ。

进一步的，计算带材即将从活动夹送辊和固定夹送辊间辊缝中抛出时的卷轴转动圈数的步骤如下：

(1)压尾辊从预摆位置至压紧位置所用时间计算

压尾辊从预摆位置移动至夹紧位置所用的时间t_y的计算式为：

t_y＝Y/v_y

其中，v_y为压尾辊移动速度，单位为米/秒；

(2)卷材总长度的计算

假设卷材的总长度为l_all，单位为米，根据体积不变原则，l_all的计算式为：

       $l_{\mathrm{all}}=\frac{\mathrm{\π}(C_{\max }^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}$

将活动夹送辊和固定夹送辊的接触点记为点E，将夹送辊组夹紧带材时未卷取部分的带材所在直线与卷外圈所形成圆的切点记为点C，在卷取过程中，将卷材的总长度划分为三部分，第一部分为压尾辊接收到压紧信号时活动夹送辊和固定夹送辊辊缝前的所有轧件部分，根据该部分轧件的体积和成品厚度，计算出成品厚度下的等效长度l_f，单位为米；第二部分为从点E至点C的长度l_s，单位为米；第三部分为已经卷取成功部分的长度l_t，单位为米；卷材的总长度l_all＝l_f+l_s+l_t

其中，l_t的计算式为：

       $l_t=\frac{\mathrm{\π}(C_{\mathrm{out}}^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}---\left(1\right)$

l_s的计算式为：

       $l_s=\sqrt{l_7^2-C_{\max }^2}$

其中，l₇为活动夹送辊和固定夹送辊接触点至卷轴中心点的距离(即EP的长度)，单位为米；

(3)压尾辊压紧信号时间点的计算

基础自动化系统向压尾辊发送压紧信号时带材运行速度v_f的表达式为：

v_f＝v_safe-a_acc·t_y

其中，v_f的单位为米/秒；v_safe为压尾辊压紧时带材运行速度，单位为米/秒；a_acc为卷取机卷轴旋转的减速度，单位为米/平方秒；

进而可得到l_f的值为：

       $l_f=\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-v_f^2}{2a_{\mathrm{acc}}}+l_{\mathrm{safe}}$

式中，l_safe为带材尾部距离活动夹送辊和固定夹送辊之间辊缝的安全等效长度，单位为米；

则l_t的值为：

       $l_t=l_{\mathrm{all}}-l_f-l_s=l_{\mathrm{all}}-\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-{(v_{\mathrm{safe}}-a_{\mathrm{acc}}\·t_y)}^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-\sqrt{l_7^2-C_{\mathrm{mxa}}^2}---\left(2\right)$

即随着卷取过程的不断进行，l_t部分逐渐变长，当l_t的值增大到满足上式时，基础自动化系统在该时刻向压尾辊发送夹紧信号，则能够保证带材尾部行进至距离点E的长度为l_safe时，压尾辊恰好夹紧带材；

假设当检测到卷轴上已经成功卷取的圈数为r_rpm＝R_rpm时，基础自动化系统向压尾辊发送压紧信号，则联立式(1)和式(2)可得：

       $\frac{\mathrm{\π}[{(C_{\mathrm{in}}+R_{\mathrm{rpm}}\·h)}^2-C_{\mathrm{in}}^2]}{h}=l_{\mathrm{all}}-\frac{{(v_{\mathrm{safe}}-a_{\mathrm{acc}}\·t_y)}^2-v_{\mathrm{safe}}^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-\sqrt{l_7^2-C_{\max }^2}$

通过上式求出其中的未知数R_rpm。

本发明的原理是：在卷取即将结束时，利用实时检测的数据计算卷材的外半径和最大半径，根据卷材外半径的变化情况，控制压尾辊的预摆位置，使压尾辊的辊面始终与卷材表面保持一个较小的固定距离。最后建立计算压尾辊从预摆位置开始执行压紧动作的时间点的数学模型，使计算该时间点的问题转化为测量及计算卷取机卷轴成功卷取圈数的问题，即当卷轴卷至一定圈数时，由基础自动化系统向压尾辊发送夹紧信号，则能够保证带材尾部行进至距离点E的长度为l_safe时，压尾辊恰好压紧卷材表面。

由于采用了上述技术方案，本发明与现有技术相比具有如下有益效果：考虑结合各设备间的距离和压尾辊的实时位置、卷径在线计算、带材尾部实时跟踪、压尾辊预摆位置计算和基于以上计算的压尾辊投入时间计算的综合控制方法，使基础自动化系统在各种不同的抛尾速度的条件下，均能够精确控制压尾辊的投入时间点，使压尾辊在恰到好处的时间点接触到带材的表面，有效提升卷材的尾部卷取质量和缩短尾部表面质量不达标部分，提高卷材的成材率。本发明适合各种金属卷材的轧制及卷取，由于铝合金等有色金属卷材对表面质量有较高要求，因此尤其适合铝合金等有色金属卷材的轧制及卷取。

附图说明

图1是压尾辊在初始位置和夹紧位置时的几何示意图。

图2是压尾辊在预摆位置时的几何示意图。

具体实施方式

下面结合附图实施例对本发明作进一步详述：

经对卷材抛尾过程的分析，可明确压尾辊投入的原则为：带材尾部即将从夹送辊组的辊缝内抛出时，压尾辊应恰好压住带材。为达到以上效果，本实施例在压尾辊的驱动机构上安装位置传感器，由于压尾辊的运行轨迹是固定的，因此只需确保通过位置传感器可实时反馈压尾辊的垂直高度，即可确定压尾辊的预摆位置。

本实施例的带材卷取过程中压尾辊的控制方法包括以下步骤：

A、在带材卷取过程中，从带材开始卷取到卷取结束的卷取周期内，卷取机的卷轴每转过一圈，基础自动化系统就计算一次卷绕在卷轴上的卷材的实时外半径；

B、根据步骤A中实时计算的卷材外半径，计算压尾辊的实时预摆位置，将压尾辊调整到计算得到的预摆位置，等待基础自动化系统发送压尾的信号；

C、计算带材即将从活动夹送辊和固定夹送辊间辊缝中抛出时的卷轴转动圈数，当安装在卷轴上的编码器检测到卷轴转到该圈数时，由基础自动化系统向压尾辊发送压尾信号，使压尾辊夹紧卷材外圈表面。

如图1所示，带材1的实线部分为活动夹送辊未夹住带材时的情况，虚线为活动夹送辊夹住带材时的情况；带材1依次经连轧机组的成品机架、偏导辊3、夹送辊组4后，由卷取机卷取于卷轴上形成卷材6，压尾辊5用于压紧卷面，实线绘制的压尾辊为未压住卷面的情况，虚线绘制的压尾辊为压住卷面的情况夹；送辊组4由两根位置固定的上辊和一根可以移动的下辊组成，上辊称为固定夹送辊，下辊称为活动夹送辊。图中，点A为成品机架的辊缝处带材的中心点；点B为偏导辊正上方带材的中心点；点C为夹送辊组夹紧带材时未卷取部分的带材所在直线与卷外圈所形成圆的切点；点D为压尾辊与卷外圈相接触的点；点E为活动夹送辊和固定夹送辊的接触点；点P为卷取机卷轴的中心点；以通过卷轴的水平线为零标高线7，即该零标高线标示的水平面的高度为零；点Q为偏导辊中心线与零标高线的交点；点N为压尾辊起始位置的中心点；点M为压尾辊压紧位置的中心点；因此，线段MN为压尾辊的运行轨迹线。假设成品机架辊缝与偏导辊中心线间的水平距离(即AB的长度)为l₁，单位为米；偏导辊中心线与卷轴中心线的水平距离(即QP的长度)为l₂，单位为米；偏导辊中心线与压尾辊初始位置中心线的水平距离为l₄，单位为米；压尾辊初始位置中心点的高度为l₅(即点N的高度)，单位为米；活动夹送辊和固定夹送辊接触点的高度为l₆(即点E的高度)，单位为米；活动夹送辊和固定夹送辊接触点至卷轴中心点的距离为l₇(即EP的长度)，单位为米；压尾辊的运行轨迹线与水平线的夹角(锐角)为β，单位为度，参见图2；压尾辊的辊子半径为R_y，单位为米。以上各值均可通过测量设备的规格尺寸及布置位置得到。

步骤A中，在卷取机的卷轴轴端安装编码器，对一个卷取周期内卷轴所转过的圈数进行计数，卷轴每转过一圈，则触发一次卷材外半径计算。随着卷取的进行，卷材的外半径会逐渐变大，铝卷每转过一圈，外半径的变化量为带材厚度的2倍；

卷材的实时外半径的计算式为：

C_out＝C_in+r_rpm·h

式中，C_out为卷材外半径的实时值，单位为米；C_in为卷材的内半径，单位为米，该值是由卷轴的直径以及卷轴的涨缩量决定的，根据各生产厂卷取机的设备选型条件可以得到；r_rpm为卷取周期内卷轴转过的圈数，卷轴每转过一圈，该值加1；h为带材的成品厚度，单位为米；

卷材外半径的最大值C_max的计算式为：

       $C_{\max }=\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{4G\×{10}^9}{\mathrm{\π}\·B\·\mathrm{\ρ}}+C_{\mathrm{in}}}$

式中，G为卷材的总重量，单位为吨；B为卷材的宽度，单位为米；ρ为卷材的密度，单位为吨/立方米，均为可测量得到的值。

步骤B中，当带材的抛尾时，若压尾辊与带材的距离较远，则很难保证压尾辊在移动较长距离时还能准确接触带材，因此需根据卷材最大外半径的值，使压尾辊预先停止在某一靠近带材的位置处等待，以节约压尾辊从启动到压靠带材的时间。在压尾辊的驱动机构上安装位置传感器，由于压尾辊的运行轨迹是固定的，因此只需确保通过位置传感器可实时反馈压尾辊的垂直高度，即可确定压尾辊的预摆位置，垂直高度即为辊子圆心到零标高线的垂直距离。

如图2所示，假设压尾辊达到预摆位置时，其辊面与卷材外圈的距离为Y，单位为米，Y的取值范围为0.01～0.1米，当卷材外半径的最大值C_max计算较为精确时，Y的取值可偏下限，反之Y的取值应偏上限。Y取值越小，则压尾辊从开始压紧到压紧到位的时间越短，越有利于准确压紧带材尾部。以点Q为坐标原点建立直角坐标系，经测量点N的坐标为(l₄,l₅)，且直线MN的斜率为tanβ，则直线MN的计算式为：

y＝tanβ·x+l₅-tanβ·l₄

圆心为P，半径为C_max的圆的方程为：

(x-l₂)²+y²＝C_max ²

求直线MN与圆心为P半径为C_max的圆的交点D的高度，即D的纵坐标为y_D为：

       $\begin{array}{c}{y}_D=\frac{\frac{{2l}_5}{{\tan }^2\mathrm{\β}}+\frac{2}{\tan \mathrm{\β}}(l_2-l_4)}{2(1+\frac{1}{{\tan }^2\mathrm{\β}})}\±\\ \frac{\sqrt{{[-\frac{2l_5}{{\tan }^2\mathrm{\β}}-\frac{2}{\tan \mathrm{\β}}(l_2-l_4)]}^2-4(1+\frac{1}{{\tan }^2\mathrm{\β}})[l_4^2+\frac{2l_5}{\tan \mathrm{\β}}(l_2-l_4)+\frac{l_5^2}{{\tan }^2\mathrm{\β}}-2l_4{l}_2-C_{\max }^2+l_2^2]}}{2(1+\frac{2}{{\tan }^2\mathrm{\β}})}\end{array}$

由于直线MN与圆心为P半径为C_max的圆有两个交点，根据实际情况可知，应取其中的较大值，因此有：

       $\begin{array}{c}{y}_D=\frac{\frac{{2l}_5}{{\tan }^2\mathrm{\β}}+\frac{2}{\tan \mathrm{\β}}(l_2-l_4)}{2(1+\frac{1}{{\tan }^2\mathrm{\β}})}+\\ \frac{\sqrt{{[-\frac{2l_5}{{\tan }^2\mathrm{\β}}-\frac{2}{\tan \mathrm{\β}}(l_2-l_4)]}^2-4(1+\frac{1}{{\tan }^2\mathrm{\β}})[l_4^2+\frac{2l_5}{\tan \mathrm{\β}}(l_2-l_4)+\frac{l_5^2}{{\tan }^2\mathrm{\β}}-2l_4{l}_2-C_{\max }^2+l_2^2]}}{2(1+\frac{2}{{\tan }^2\mathrm{\β}})}\end{array}$

假设压尾辊预摆位置的中心点到点D的长度为l₉，单位为米，则l₉＝Y+R_y。假设压尾辊的预摆高度为l₁₀，单位为米，则l₁₀的计算方法为：

l₁₀＝y_D+l₉·sinβ

压尾辊的高度由驱动机构根据安装在驱动机构上位置传感器的实时反馈值进行精确控制，当卷取机与成品机架轧机间建立张力时，压尾辊可预摆至高度l₁₀，由于压尾辊的运行轨迹是固定的，因此只需确保通过位置传感器可实时反馈压尾辊的垂直高度，即可确定压尾辊的预摆位置，等待基础自动化系统发送开始压尾的信号。

步骤C中，计算带材即将从活动夹送辊和固定夹送辊间辊缝中抛出时的卷轴转动圈数的步骤如下：

(1)压尾辊从预摆位置至压紧位置所用时间计算

已知压尾辊从预摆位置到压紧位置的长度Y，假设压尾辊移动速度为v_y，单位为米/秒，则压尾辊从预摆位置移动至夹紧位置所用的时间的计算式为：

t_y＝Y/v_y

其中，t_y的单位为秒；

(2)卷材总长度的计算

假设卷材的总长度为l_all，单位为米。根据体积不变原则，计算l_all的值为：

       $l_{\mathrm{all}}=\frac{\mathrm{\π}(C_{\max }^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}$

在卷取过程中，将卷材的总长度划分为三部分，第一为压尾辊接收到压紧信号时活动夹送辊和固定夹送辊辊缝前的所有轧件部分，根据该部分轧件的体积和成品厚度，计算出成品厚度下的等效长度l_f，单位为米；第二为从点E至点C的长度l_s，单位为米，假设线段EC近似为直线段；第三为已经卷取成功部分的长度l_t，单位为米。卷材的总长度l_all＝l_f+l_s+l_t。

其中，l_t可参照卷材总长度的算法，即：

       $l_t=\frac{\mathrm{\π}(C_{\mathrm{out}}^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}---\left(1\right)$

l_s的算法为：

       $l_s=\sqrt{l_7^2-C_{\max }^2}$

(3)压尾辊压紧信号时间点的计算

根据卷取工艺可知，当压尾辊开始执行压紧动作之前连轧机组已经开始降速，各轧机的轧辊及卷取机的卷轴均做匀减速运动，其速度曲线是由过程控制系统或基础自动化系统预先设定好的，可设定当带材尾部距离活动夹送辊和固定夹送辊之间辊缝的安全等效长度为l_safe时由压尾辊压紧卷材外圈表面，以防止当计算有微量偏差时出现带材尾部已抛出活动夹送辊和固定夹送辊之间的辊缝，但压尾辊仍然未压紧卷材外圈表面，导致卷材外圈松层的情况，l_safe的单位为米，l_safe的取值范围为1～5米。假设卷取机卷轴旋转的减速度为a_acc，单位为米/平方秒；基础自动化系统向压尾辊发送压紧信号时带材运行速度为v_f，单位为米/秒；当压尾辊压紧时带材运行速度为v_safe，单位为米/秒，v_safe为在过程控制系统或基础自动化系统预先设定好的卷取终了速度，根据轧制工艺可知，该值的取值范围为0.5～2米/秒。因此可得v_f为：

v_f＝v_safe-a_acc·t_y

进而可得到l_f的值为：

       $l_f=\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-v_f^2}{2a_{\mathrm{acc}}}+l_{\mathrm{safe}}$

则l_t的值为：

       $l_t=l_{\mathrm{all}}-l_f-l_s=l_{\mathrm{all}}-\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-{(v_{\mathrm{safe}}-a_{\mathrm{acc}}\·t_y)}^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-\sqrt{l_7^2-C_{\mathrm{mxa}}^2}---\left(2\right)$

即随着卷取过程的不断进行，l_t部分逐渐变长，当l_t的值增大到满足上式时，基础自动化系统在该时刻向压尾辊发送夹紧信号，则能够保证带材尾部行进至距离点E的长度为l_safe时，压尾辊恰好夹紧带材。假设当检测到卷轴上已经成功卷取的圈数为R_rpm＝r_rpm时，基础自动化系统向压尾辊发送压紧信号。则联立式(1)和式(2)可得：

       $\frac{\mathrm{\π}[{(C_{\mathrm{in}}+R_{\mathrm{rpm}}\·h)}^2-C_{\mathrm{in}}^2]}{h}=l_{\mathrm{all}}-\frac{{(v_{\mathrm{safe}}-a_{\mathrm{acc}}\·t_y)}^2-v_{\mathrm{safe}}^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-\sqrt{l_7^2-C_{\max }^2}$

则可求出其中的唯一未知数R_rpm。即当编码器检测到卷轴卷至第R_rpm圈时，由基础自动化系统向压尾辊发送压紧信号，则能够保证带材尾部行进至距离点E的长度为l_safe时，压尾辊恰好压紧带材。

本实施例经实地测量设备的规格尺寸及布置位置，可获得以下各参数的具体数值为：l₁＝6米，l₂＝3米，l₄＝7米，l₅＝1.5米，l₆＝3.2米，l₇＝3米，β＝30度，R_y＝0.2米。

带材的成品厚度为h＝0.005米；卷材的内半径为C_in＝0.3米，卷材的总重量为G＝20吨，卷材的宽度B＝2米，卷材的密度ρ＝2.7吨/立方米。

则卷材的实时外半径：

C_out＝0.3+0.005r_RPM米

卷材外半径的最大值的计算式为：

      

计算压尾辊的实时预摆位置时，选取Y＝0.05米，点N的坐标为(7,1.5)，且直线MN的斜率为tan30＝1，则直线MN的计算式为：

y＝x-5.5

圆点为P，半径为1.12的圆的方程为：

(x-3)²+y²＝1.12²

由于直线MN与圆P有两个交点，根据实际情况可知，应取其中的较大值，因此有：

      

l₉＝0.05+0.2＝0.25，则l₁₀为：

l₁₀＝1.58+0.25×sin30＝1.705米

压尾辊的高度由驱动机构根据安装在驱动机构上位置传感器的实时反馈值进行精确控制。当卷取机与成品机架轧机间建立张力时，压尾辊可预摆至高度1.705米，等待基础自动化系统发送开始压尾的信号。

在计算压尾辊压尾信号时间点时，已知压尾辊从预摆位置到压紧位置的长度为Y＝0.05米，假设压尾辊移动速度为v_y＝0.2米/秒，则压尾辊从预摆位置移动至夹紧位置所用的时间t_y＝0.05/0.2＝0.25秒。

计算l_all的值为：

      

l_t可参照卷材总长度的算法，即：

      

l_s的算法为：

      

取v_safe＝0.5米/秒。因此可得v_f为：

v_f＝0.5+0.5·0.25＝0.625米/秒

进而可得到l_f的值为：

      

则l_t的值为：

      

结合式(1)和式(2)可得：

      

可得唯一的未知参数R_rpm＝163.441，即当编码器检测到卷轴卷至第163.441圈时，由基础自动化系统向压尾辊发送压紧信号，则能够保证带材尾部行进至距离点E的长度为l_safe时，压尾辊恰好夹紧带材。

Claims (4)

1.一种带材卷取过程中压尾辊的控制方法，其特征在于包括以下步骤：

A、在带材卷取过程中，从带材开始卷取到卷取结束的卷取周期内，卷取机的卷轴每转过一圈，基础自动化系统就计算一次卷绕在卷轴上的卷材的实时外半径；

B、根据步骤A中实时计算的卷材外半径，计算压尾辊的实时预摆位置，将压尾辊调整到计算得到的预摆位置，等待基础自动化系统发送压尾的信号；

C、计算带材即将从活动夹送辊和固定夹送辊间辊缝中抛出时的卷轴转动圈数，当安装在卷轴上的编码器检测到卷轴转到该圈数时，由基础自动化系统向压尾辊发送压尾信号，使压尾辊夹紧卷材外圈表面。

2.根据权利要求1所述的带材卷取过程中压尾辊的控制方法，其特征在于：卷材的实时外半径的计算式为：

C_out＝C_in+r_rpm·h

式中，C_out为卷材外半径的实时值，单位为米；C_in为卷材的内半径，单位为米，该值是由卷轴的直径以及卷轴的涨缩量决定的，根据各生产厂卷取机的设备选型条件可以得到；r_rpm为卷取周期内卷轴转过的圈数，卷轴每转过一圈，该值加1；h为带材的成品厚度，单位为米；

卷材外半径的最大值C_max的计算式为：

$C_{\max }=\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{4G\×{10}^9}{\mathrm{\π}\·B\·\mathrm{\ρ}}+C_{\mathrm{in}}}$

式中，G为卷材的总重量，单位为吨；B为卷材的宽度，单位为米；ρ为卷材的密度，单位为吨/立方米，均为可测量得到的值。

3.根据权利要求2所述的带材卷取过程中压尾辊的控制方法，其特征在于：压尾辊的实时预摆位置的计算步骤如下：

以通过卷轴的水平线为零标高线，即该零标高线标示的水平面的高度为零，以偏导辊铅垂中心线与零标高线的交点Q作为为坐标原点建立直角坐标系，假设压尾辊的预摆高度为l₁₀，则l₁₀的计算式为：

l₁₀＝y_D+l₉·sinβ

式中，β为压尾辊的运行轨迹线与水平线的夹角，单位为度；将压尾辊与卷外圈相接触的点记为点D，压尾辊预摆位置的中心点到点D的长度为l₉，单位为米；将压尾辊压紧位置的中心点记为点M，将压尾辊起始位置的中心点记为点N，线段MN为压尾辊的运行轨迹线；

压尾辊预摆位置的中心点到点D的长度l₉的计算式为：

l₉＝Y+R_y

其中，Y压尾辊达到预摆位置时，其辊面与卷材外圈的距离，单位为米；R_y压尾辊的辊子半径，单位为米；

点D的纵坐标y_D的计算式为：

$\begin{array}{c}{y}_D=\frac{\frac{{21}_5}{{\tan }^2\mathrm{\β}}+\frac{2}{\tan \mathrm{\β}}(1_2-1_4)}{2(1+\frac{1}{{\tan }^2\mathrm{\β}})}\\ \frac{\sqrt{[-\frac{{21}_5}{{\tan }^2\mathrm{\β}}-\frac{2}{\tan \mathrm{\β}}(1_2-1_4){]}^2-4(1+\frac{1}{{\tan }^2\mathrm{\β}})[1_4^2+\frac{{21}_5}{\tan \mathrm{\β}}(1_2-1_4)+\frac{1_5^2}{{\tan }^2\mathrm{\β}}-{21}_4{1}_2-C_{\max }^2+1_2^2]}}{2(1+\frac{1}{{\tan }^2\mathrm{\β}})}\end{array}$

其中，l₂为偏导辊中心线与卷轴中心线的水平距离，单位为米；l₄为偏导辊中心线与压尾辊初始位置中心线的水平距离，单位为米；l₅为压尾辊初始位置中心点的高度，即点N的高度，单位为米；则点N的坐标为(l₄,l₅)，且直线MN的斜率为tanβ。

4.根据权利要求3所述的带材卷取过程中压尾辊的控制方法，其特征在于：计算带材即将从活动夹送辊和固定夹送辊间辊缝中抛出时的卷轴转动圈数的步骤如下：

(1)压尾辊从预摆位置至压紧位置所用时间计算

压尾辊从预摆位置移动至夹紧位置所用的时间t_y的计算式为：

t_y＝Y/v_y

其中，v_y为压尾辊移动速度，单位为米/秒；

(2)卷材总长度的计算

假设卷材的总长度为l_all，单位为米，根据体积不变原则，l_all的计算式为：

$l_{\mathrm{all}}=\frac{\mathrm{\π}(C_{\max }^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}$

将活动夹送辊和固定夹送辊的接触点记为点E，将夹送辊组夹紧带材时未卷取部分的带材所在直线与卷外圈所形成圆的切点记为点C，在卷取过程中，将卷材的总长度划分为三部分，第一部分为压尾辊接收到压紧信号时活动夹送辊和固定夹送辊辊缝前的所有轧件部分，根据该部分轧件的体积和成品厚度，计算出成品厚度下的等效长度l_f，单位为米；第二部分为从点E至点C的长度l_s，单位为米；第三部分为已经卷取成功部分的长度l_t，单位为米；卷材的总长度l_all＝l_f+l_s+l_t

其中，l_t的计算式为：

$l_t=\frac{\mathrm{\π}(C_{\mathrm{out}}^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}---\left(1\right)$

l_s的计算式为：

$l_s=\sqrt{l_7^2-C_{\max }^2}$

其中，l₇为活动夹送辊和固定夹送辊接触点至卷轴中心点的距离(即EP的长度)，单位为米；

(3)压尾辊压紧信号时间点的计算

基础自动化系统向压尾辊发送压紧信号时带材运行速度v_f的表达式为：

v_f＝v_safe-a_acc·t_y

其中，v_f的单位为米/秒；v_safe为压尾辊压紧时带材运行速度，单位为米/秒；a_acc为卷取机卷轴旋转的减速度，单位为米/平方秒；

进而可得到l_f的值为：

$l_f=\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-v_f^2}{2a_{\mathrm{acc}}}+l_{\mathrm{safe}}$

式中，l_safe为带材尾部距离活动夹送辊和固定夹送辊之间辊缝的安全等效长度，单位为米；

则l_t的值为：

$l_t=l_{\mathrm{all}}-l_f-l_s=l_{\mathrm{all}}-\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-{(v_{\mathrm{safe}}-a_{\mathrm{acc}}\·t_y)}^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-\sqrt{l_7^2-C_{\max }^2}---\left(2\right)$

即随着卷取过程的不断进行，l_t部分逐渐变长，当l_t的值增大到满足上式时，基础自动化系统在该时刻向压尾辊发送夹紧信号，则能够保证带材尾部行进至距离点E的长度为l_safe时，压尾辊恰好夹紧带材；

假设当检测到卷轴上已经成功卷取的圈数为r_rpm＝R_rpm时，基础自动化系统向压尾辊发送压紧信号，则联立式(1)和式(2)可得：

$\frac{\mathrm{\π}[{(C_{\mathrm{in}}+R_{\mathrm{rpm}}\·h)}^2-C_{\mathrm{in}}^2]}{h}=l_{\mathrm{all}}-\frac{{(v_{\mathrm{safe}}-a_{\mathrm{acc}}\·t_y)}^2-v_{\mathrm{safe}}^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-\sqrt{l_7^2-C_{\max }^2}$

通过上式求出其中的未知数R_rpm。