CN104815848B - 基于厚度检测信号及自适应神经网络的轧辊偏心控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法,包括以下步骤：1）厚度测量仪采集厚度实际值,并计算厚度波动量；厚度波动量是指厚度实际值与厚度设定值之差；2）以负的带钢厚度波动量来衡量偏心量；3）转换得到的带噪声的剩余偏心信号；4）建立神经网络模型对任一轧辊偏心主导分量进行辨识：神经网络为一个输入层、输出层、含4个节点的隐层自适应线性神经网络;5）对建立的神经网络进行内部权值校正；7) 将偏心控制输出量输出给液压辊缝位置调节回路进行偏心补偿。本发明轧辊偏心控制方法可以在轧制过程中实现对轧辊偏心信号的在线逼近和消除；具有良好的轧辊偏心消除能力、抗噪声干扰能力及轧制在线适应能力。

Description

基于厚度检测信号及自适应神经网络的轧辊偏心控制方法

技术领域

本发明涉及冷轧带钢生产领域，特别是涉及一种基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法。

背景技术

板厚精度是带钢的一项主要质量指标和决定其市场竞争力的重要因素。随着汽车、轻工、家电和电气制造等工业用户对板厚质量要求的不断提高，板厚控制技术已成为轧钢领域最核心最复杂的技术之一，是世界各国开发研究的一热点问题。

轧辊偏心是影响高精度板带材质量的重要因素。由于加工条件和装配情况等诸多因素的限制，要使轧辊做到完全无偏心是不可能的，轧辊的偏心补偿控制一直是冷轧板厚度控制系统AGC的重要组成部分。

轧辊偏心具有以下特点：(1)周期性。轧辊的偏心反映在轧制力、辊缝、张力或厚度等信号中，可被看作是一系列频率与轧辊转速成正比的正弦周期波的叠加。(2)复杂性。偏心信号包含有采集噪声和轧件的硬度和厚度变化、油膜厚度变化等造成的各种各样的随机干扰。(3)变化性。偏心的频率是变化的，当轧制速度变化时，偏心频率也随之变化。(4)耦合性。轧制过程中采集到的偏心信号并不是单一轧辊的偏心信号，而是所有轧辊偏心信号的耦合信号。以六辊HC轧机为例，轧制过程中采集到的偏心信号除了干扰信号外至少是上、下支撑辊、上、下中间辊、上、下工作辊偏心信号的叠加。

自适应线性神经网络主要用于函数逼近、信号预测、系统辨识、模式识别和控制等领域。针对轧辊偏心信号具有周期性、噪声干扰的特点，以及传统神经网络需先利用FFT算法得到偏心频率，再构建偏心信号辨识模型，或者在线学习时自适应速度较慢，从而导致其运行效率低下，不适用于轧制在线控制的限制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对轧辊偏心信号具有周期性、噪声干扰的特点，以及传统神经网络需先利用FFT算法得到偏心频率，再构建偏心信号辨识模型，或者在线学习时自适应速度较慢，从而导致其运行效率低下，不适用于轧制在线控制的限制，提供一种基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法，该方法以经厚度测量仪器采集及转换得到的带噪声的剩余偏心信号及Widrow-Hoff学习规则作为在线调整神经网络模型内部权值的依据，并针对在线控制要求实施相应的控制措施，以达到良好地在线逼近轧辊偏心信号和消除其影响的目的。

本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：

一种基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法，其特征是一种以经厚度测量仪器采集及转换得到的带噪声的剩余偏心信号及Widrow-Hoff学习规则作为在线调整神经网络模型内部权值的依据，并针对在线控制要求实施相应的控制措施，以达到良好地在线逼近轧辊偏心信号和消除其影响的目的的方法。

一种基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法，该方法具体包括以下步骤：

1)厚度测量仪采集厚度实际值,并计算厚度波动量；厚度波动量是指厚度实际值与厚度设定值之差；

2)从厚度测量仪采集及转换得到的带噪声的偏心信号f_s(t)中辨识出偏心主导分量f_t(t)；

以负的带钢厚度波动量来衡量偏心量，则偏心主导分量：

f_t(t)＝-Δh_t(t)

式中，f_t(t)为任一轧辊偏心主导分量；Δh_t(t)为由任一轧辊偏心主导分量导致的机架出口带钢的厚度波动量；

3)取任一轧辊偏心量的基波加二次谐波分量作为该轧辊偏心量的主导分量，则任一轧辊偏心主导分量f_t(t)表示为：

f_t(t)＝a₁sin(ωt)+b₁cos(ωt)+a₂sin(2ωt)+b₂cos(2ωt)

式中，f_t(t)为任一轧辊偏心主导分量；a₁,b₁,a₂,b₂为需要被辨识的偏心参数；ω为任一轧辊的角速度；t为时间；

4)建立神经网络模型对任一轧辊偏心主导分量进行辨识：所述神经网络为一个输入层、输出层、含4个节点的隐层自适应线性神经网络；

5)对建立的神经网络进行内部权值校正,其内部权值的调整方法为:自适应线性神经网络的加权系数修正采用Widrow-Hoff学习规则；

6)构造评价函数J₁来评价调节发生时轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量：

7)将偏心控制输出量输出给液压辊缝位置调节回路进行偏心补偿。

按上述方案，步骤4)中神经网络为：

输出为：

式中，y₁(t)为神经网络在时刻t输出的偏心调节量；为对偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂进行辨识得到的结果；ω为任一轧辊的角速度；t为时间；

隐层输入的权值矩阵为:

D＝[1，1，1，1]^T

输出层输入的权值矩阵为:

隐层节点的矩阵为:

C＝[sin(ωt_k)，cos(ωt_k)，sin(2ωt_k),cos(2ωt_k)]^T

式中，k为轧制过程中偏心信号的采集次数，k＝0，1，2，...；

神经网络输出的偏心调节量为：

y₁(t_k)＝W^TC

按上述方案，所述步骤5)中内部权值的调整方法具体如下：

使用J或J₀作为任一轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量的评价函数：

式中，J₀为任一轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量的评价函数；C为大于零的任意实数；m为大于零的任意整数；J为任一轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量的2次方误差评价函数；为对任一轧辊实际偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂进行辨识得到的结果；L^-1[F(s)]表示对函数式F(s)做拉氏逆变换；K为冷轧板带轧机液压辊缝位置变化量与偏心变化量间的转换系数；CG为冷轧板带轧机机架的刚度系数；CM为带钢的塑性模数；Y₁(s)为对任一轧辊的偏心调节量或辨识结果y₁(t)的拉氏变换函数；T₁为液压辊缝位置调节回路的阶跃响应时间常数；ΔH_t(s)为任一轧辊偏心主导分量导致的机架厚度波动量Δh_t(t)的拉氏变换函数；ΔH_d(s)为任一轧辊有效厚度波动量Δh_t(t)外的噪声干扰信号Δh_d(t)的拉氏变换函数；τ为由机架与厚度测量仪的距离及带钢速度导致的周期延拓时间；V_S为带钢速度；L为机架到厚度测量仪的距离；

根据J或J₀来计算第k+1次自学习时神经网络模型内部权值的调整量：

第k+1次自学习后神经网络模型得到的新的内部权值为：

其中，η为学习速度，0＜η＜1；k为轧制过程中偏心信号的采集次数，k＝0，1，2，...；下标n＝1，2；H(s)为厚度测量值h(t)的拉氏变换函数；h(t₀)为偏心调节开始时刻从控制器CPU内读到的厚度测量值；T₁为液压辊缝位置调节回路的阶跃响应时间常数；T₂为厚度检测单元的阶跃响应时间常数；y₁(t)为神经网络模型对任一轧辊偏心主导分量进行辨识得到的结果；L^-1[F(s)]表示对函数式F(s)做拉氏逆变换；K为冷轧板带轧机液压辊缝位置变化量与偏心变化量间的转换系数。

按上述方案，步骤6)中通过计算出合适的以使J₁最小化,作为神经网络模型的收敛条件，同时根据辨识偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂；

式中，J₁为轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量的评价函数；为对偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂进行辨识得到的结果；ΔH_t(s)为任一轧辊偏心主导分量导致的机架厚度波动量Δh_t(t)的拉氏变换函数；ΔH_y(s)为由机架处偏心调节量y₁(t+τ)导致的厚度波动量Δh_y(t)的拉氏变换函数；Y₁(s)为厚度测量仪处偏心调节量y₁(t)的拉氏变换函数；T₁为液压辊缝位置调节回路的阶跃响应时间常数；τ为由机架与厚度测量仪的距离及带钢速度导致的周期延拓时间。

按上述方案，步骤7)中液压辊缝位置调节回路的输出为

按上述方案，步骤5)中在该轧辊每转过设定的角度执行一次自学习计算。

本发明产生的有益效果是：本发明提出的基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法与现有技术相比具有以下的主要有益效果：

(1)可以实现对轧辊偏心信号良好的在线逼近和消除。

针对轧辊偏心信号具有周期性、噪声干扰的特点，以及传统神经网络需先利用FFT算法得到偏心频率，再构建偏心信号辨识模型，或者在线学习时自适应速度较慢，从而导致其运行效率低下，不适用于轧制在线控制的限制，本发明提出一种基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法。该方法以经厚度测量仪器采集及转换得到的带噪声的剩余偏心信号及Widrow-Hoff学习规则作为在线调整神经网络模型内部权值的依据，并针对在线控制要求实施相应的控制措施，仿真实验表明，其实现了对轧辊偏心信号良好的在线逼近和消除。

(2)具有良好的轧辊偏心消除能力、抗噪声干扰能力及轧制在线应用与适应能力。

针对轧制过程中的速度变化及噪声干扰，本发明提出的基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法，以经厚度测量仪器采集及转换得到的带噪声的剩余偏心信号及Widrow-Hoff学习规则作为在线调整神经网络模型内部权值的依据，并在轧辊每转过一定的角度执行一次自适应计算。仿真实验证明，在低频和高频噪声叠加扰动条件下，利用该自适应神经网络控制方法：可以在机组启动阶段减少偏心不良的带头长度；当轧辊转速介于0.3转/s与4转/s之间时，其对轧辊偏心主导部分的消除量达到95％以上；当轧辊转速介于4转/s与8.5转/s之间时，其对轧辊偏心主导部分的消除量达到80％以上；如果设置的轧辊稳定转速介于0.3转/s与8.5转/s之间，那么在轧制速度切换过程中，其仍可以有效地降低轧辊偏心主导部分的不良影响，在轧制速度切换过程结束速度进入稳定状态后，其可以快速地适应新的偏心频率。表明该方法具有良好的轧辊偏心消除能力、抗噪声干扰能力及轧制在线应用与适应能力。

(3)操作简便，控制过程自动化程度高。

在轧制过程中，投入偏心补偿功能后，其自动对偏心信号进行跟踪和识别，并给出纠偏设备需要的纠偏量。

轧制速度变化导致偏心频率变化时，其自动优化内部参数，实现对偏心信号的连续跟踪、识别以及纠正。

(4)考虑了厚度检测单元和液压辊缝位置调节回路的阶跃响应特性对控制系统的影响。

考虑了厚度检测单元和液压辊缝位置调节回路的阶跃响应特性，使控制系统更真实地反映了在线轧制状态。

(5)可以减少偏心不良的带头长度。

在机组启动时，在偏心参数的辨识过程中同时进行偏心控制，可以减少偏心不良的带头长度。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是基于厚度检测信号的轧辊偏心控制方法示意图；

图2是轧制力P-厚度h关系图；

图3是未考虑厚度检测单元和液压辊缝位置调节回路阶跃响应特性的自适应线性神经网络结构示意图；

图4是考虑厚度检测单元和液压辊缝位置调节回路阶跃响应特性后的自适应线性神经网络结构示意图；

图5是基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法原理图；

图6是轧辊转速从0上升至4转/s时各变量的纪录曲线；

图7是轧辊转速从4转/s下降至0.3转/s时各变量的纪录曲线；

图8是轧辊转速从0上升至8.5转/s时各变量的纪录曲线；

图9是轧辊转速从8.5转/s下降至0.3转/s时各变量的纪录曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

1.偏心信号产生的原因及特点

板厚精度是带钢的一项主要质量指标和决定其市场竞争力的重要因素。随着汽车、轻工、家电和电气制造等工业用户对板厚质量要求的不断提高，板厚控制技术已成为轧钢领域最核心最复杂的技术之一，是世界各国开发研究的一热点问题。

轧辊偏心是影响高精度板带材质量的重要因素。由于加工条件和装配情况等诸多因素的限制，要使轧辊做到完全无偏心是不可能的，轧辊的偏心补偿控制一直是冷轧板厚度控制系统AGC的重要组成部分。

轧辊偏心具有以下特点：(1)周期性。轧辊的偏心反映在轧制力、辊缝、张力或厚度等信号中，可被看作是一系列频率与轧辊转速成正比的正弦周期波的叠加。(2)复杂性。偏心信号包含有采集噪声和轧件的硬度和厚度变化、油膜厚度变化等造成的各种各样的随机干扰。(3)变化性。偏心的频率是变化的，当轧制速度变化时，偏心频率也随之变化。(4)耦合性。轧制过程中采集到的偏心信号并不是单一轧辊的偏心信号，而是所有轧辊偏心信号的耦合信号。以六辊HC轧机为例，轧制过程中采集到的偏心信号除了干扰信号外至少是上、下支撑辊、上、下中间辊、上、下工作辊偏心信号的叠加。

2.偏心信号的检测来源、主要成分及控制原理

在轧制过程中，由于轧辊偏心信号的周期性，反映到厚度测量上，会导致厚度值的周期性波动，因此，在轧制过程中，将厚度测量值作为偏心信号的主要检测来源之一。

轧辊的偏心具有周期性，可被看作是一系列频率与轧辊转速成正比的正弦周期波的叠加。一般说来，起主导作用的是基波分量或基波加二次谐波分量。

以任一轧辊的偏心信号为例，其基波加二次谐波偏心分量为

f_t(t)＝A₁sin(ωt+θ₁)+A₂sin(2ωt+θ₂) (式2-1)

可将(式2-1)展开为(式2-2)

f_t(t)＝A₁cosθ₁sin(ωt)+A₁sinθ₁cos(ωt)+A₂cosθ₂sin(2ωt)+A₂sinθ₂cos(2ωt)

(式2-2)

式中，f_t(t)为轧辊偏心的主导分量；A_i为第i次谐波幅值；ω为轧辊的角速度；θ_i为第i次谐波初相，i＝1，2；t为时间。

令

a₁＝A₁cosθ₁,b₁＝A₁sinθ₁,a₂＝A₂cosθ₂,b₂＝A₂sinθ₂ (式2-3)

根据(式2-3)，(式2-2)可以改写为

f_t(t)＝a₁sin(ωt)+b₁cos(ωt)+a₂sin(2ωt)+b₂cos(2ωt) (式2-4)

我们把(式2-4)定义为任一轧辊的主要偏心成分。在本发明里，偏心量以负的带钢厚度波动量来衡量。因此，(式2-4)的表示的意义是，由轧辊的偏心导致的负的带钢厚度波动函数。

在轧制过程中，从厚度测量仪采集到的偏心信号除了包含任一轧辊的有效偏心部分，还包含有采集噪声和轧件的硬度和厚度变化、油膜厚度变化等造成的各种各样的随机干扰，以及其他轧辊叠加的偏心信号。在此，我们把从厚度测量仪采集到的偏心信号中除(式2-4)定义之外的部分都归结为噪声干扰信号，如此，在轧制过程中带噪声的偏心信号可表示为(式2-5)。

f_s(t)＝f_t(t)+f_d(t) (式2-5)

式中，f_s(t)为轧制过程中经厚度测量仪采集及转换得到的带噪声的偏心信号；f_t(t)为任一轧辊的主要偏心成分；f_d(t)为有效偏心信号外的噪声干扰信号。

偏心补偿控制的原理，即是从厚度测量仪采集及转换得到的带噪声的偏心信号f_s(t)中辨识出主要偏心成分f_t(t)，并利用偏心纠正设备，通常为液压辊缝位置调节装置，对其进行纠正，以达到消除偏心对轧制厚度造成不利影响的目的。

3.基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法

以下先说明基于厚度检测信号的轧辊偏心控制方法的特点。为说明方便，假设任一轧辊偏心主导分量为简单正弦信号，正如图1的f_t(t)所示。如图1所示，基于厚度检测信号的轧辊偏心控制方法的特点：

(1)偏心信号可从厚度测量值波动量中获取。

在本发明里，所谓厚度测量值波动量是指厚度测量值与厚度设定值之差。

如果不考虑厚度测量噪声的干扰，那么在理想条件下，当厚度设定值保持不变时，如果轧辊不存在偏心，厚度测量值与厚度设定值将相等，厚度测量值不存在波动量；但如果轧辊偏心存在，会使机架辊缝s随时间t发生Δs(t)的周期性波动，从而导致机架出口带钢的厚度h发生Δh(t)的周期性波动。从图2的轧制力-厚度关系图可以看出，由任一轧辊偏心主导分量f_t(t)导致的厚度波动量

Δh_t(t)与辊缝波动量Δs_t(t)之间存在以下关系：

Δh_t(t)＝Δs_t(t)×CG/(CM+CG) (式3-1)

式中，Δs_t(t)为由任一轧辊偏心主导分量导致的机架辊缝波动量；Δh_t(t)为由任一轧辊偏心主导分量导致的机架出口带钢的厚度波动量；CG为冷轧板带轧机机架的刚度系数；CM为带钢的塑性模数。

在本发明里，偏心量以负的带钢厚度波动量来衡量，即有

f_t(t)＝-Δh_t(t) (式3-2)

式中，f_t(t)为任一轧辊偏心主导分量；Δh_t(t)为由任一轧辊偏心主导分量导致的机架出口带钢的厚度波动量。

从(式3-2)可以看出，偏心信号可以从厚度测量值波动量中提取，并且任一轧辊偏心主导分量与其导致的厚度测量值波动量之间存在(式3-2)的关系。

考虑到当从厚度测量值波动量中提取偏心信号时，不可避免厚度测量噪声干扰信号的存在，在此，我们把从厚度测量仪器采集到的厚度波动量中除(式3-2)之外的部分都归结为噪声干扰信号，如此，在轧制过程中带噪声的厚度波动量可表示为(式3-3)。

Δh_s(t)＝Δh_t(t)+Δh_d(t) (式3-3)

式中，Δh_s(t)为轧制过程中经厚度测量仪采集及转换得到的带噪声的厚度波动量；Δh_t(t)为由任一轧辊偏心主导分量导致的机架出口带钢的厚度波动量；Δh_d(t)为任一轧辊有效厚度波动量外的噪声干扰信号。

根据(式3-2)，同理可得

f_d(t)＝-Δh_d(t) (式3-4)

式中，f_d(t)为任一轧辊有效偏心信号外的噪声干扰信号；Δp_d(t)为任一轧辊有效厚度波动量外的噪声干扰信号。

根据(式2-5)、(式3-2)及(式3-3)及(式3-4)，可得到从带噪声的轧制力测量值波动量中获取带噪声的偏心信号时的表达式(式3-5)

f_s(t)＝-Δh_s(t) (式3-5)

式中，f_s(t)为轧制过程中经厚度测量仪器采集及转换得到的带噪声的偏心信号；Δh_s(t)为轧制过程中经厚度测量仪器采集及转换得到的带噪声的厚度波动量。

(2)从厚度测量仪处辨识到的偏心量需要经过周期延拓后才能施加给机架本身的偏心纠正设备进行纠正。

如图1所示，由于厚度测量仪与机架之间存在一段距离L，从测厚仪处辨识得到的偏心信号y₁(t)≈f_t(t-τ)要经过时长为τ的周期延拓以得到机架处的偏心信号y₁(t+τ)后，再施加给偏心纠正设备(通常为机架本身的液压辊缝位置调节装置)进行纠正。

在本发明里，偏心量以负的带钢厚度波动量来衡量，考虑到在冷轧板带轧制过程中轧机液压辊缝位置调节量与厚度波动量间的关系，纠正任一轧辊偏心主导分量需要的轧机液压辊缝位置调节量与辨识到的偏心量y₁(t)≈f_t(t-τ)间的转换系数可写为

纠正任一轧辊偏心主导分量需要的轧机液压辊缝位置调节量与辨识到的偏心量y₁(t)≈f_t(t-τ)间的关系可写为

(式3-6)～(式3-8)中，y_hp(t)为纠正任一轧辊偏心主导分量需要的轧机液压辊缝位置调节量；y₁(t)为对任一轧辊偏心主导分量f_t(t-τ)进行辨识得到的结果；K为冷轧板带轧机液压辊缝位置变化量与偏心变化量间的转换系数；CG为冷轧板带轧机机架的刚度系数；CM为带钢的塑性模数；τ为周期延拓时间；V_S为带钢速度；L为机架到厚度测量仪的距离。

以下介绍基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法的原理。

实现良好的轧辊偏心控制的前提是精确地辨识出轧辊的偏心信号。对于任一轧辊，(式2-4)中的a₁,b₁,a₂,b₂即是我们要辨识的偏心参数。

如图3所示，根据(式2-4)，可以构建一个单输入、单输出、隐层含4个节点的自适应线性神经网络。图3中：

式中，y₁(t)为对(式2-4)中的任一轧辊偏心主导分量f_t(t-τ)进行辨识得到的结果；为对(式2-4)中的偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂进行辨识得到的结果；ω为轧辊的角速度；t为时间；τ为周期延拓时间，见(式3-8)。

目前，冷轧板带轧机的偏心纠正设备一般为液压辊缝位置调节机构，理论上，轧辊偏心控制的过程也就是把从测量信号里辨识到的偏心量施加给液压辊缝位置调节机构纠正的过程，但是在实际轧制过程中，厚度检测单元和液压辊缝位置调节回路有其阶跃响应特性，为了反映实际的轧制状态，有必要对图3的神经网络进行改进，即在从厚度测量信号里辨识偏心量时考虑厚度检测单元的阶跃响应特性，并在施加偏心量时考虑液压辊缝位置调节回路的阶跃响应特性。如图4所示。

一般，冷轧板带轧机厚度检测单元和液压辊缝位置调节回路的传递函数可以看作一阶系统，如(式3-10)、(式3-11)所示。

(式3-10)、(式3-11)中，T₁为液压辊缝位置调节回路的阶跃响应时间常数；T₂为厚度检测单元的阶跃响应时间常数。

如图5所示，基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法的目的是：使偏心控制发生后机架处由轧辊偏心主导分量导致的厚度波动ΔH_t(s)与由偏心调节量导致的厚度波动ΔH_y(s)之和最小化，最理想调节效果下，机架处由轧辊偏心主导分量导致的厚度波动ΔH_t(s)与由偏心调节量导致的厚度波动ΔH_y(s)之和为零，即轧辊偏心主导分量对产品带钢的影响被完全消除。为此，构造以下评价函数来评价调节发生时轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量：

式中，J₁为轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量的评价函数；为对(式2-4)中的偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂进行辨识得到的结果；ΔH_t(s)为任一轧辊偏心主导分量导致的机架厚度波动量Δh_t(t)的拉氏变换函数；ΔH_y(s)为由机架处偏心调节量y₁(t+τ)导致的厚度波动量Δh_y(t)的拉氏变换函数；Y₁(s)为厚度测量仪处偏心调节量y₁(t)的拉氏变换函数；T₁为液压辊缝位置调节回路的阶跃响应时间常数；τ为由机架与厚度测量仪的距离及带钢速度导致的周期延拓时间，见(式3-8)。

基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法的目的即是：通过计算出合适的以使J₁最小化，即，使满足

(式3-13)代入(式3-12)，得

考虑噪声信号不可避免地存在，将(式3-14)改写为(式3-15)

式中，J₂为轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量的评价函数；为对(式2-4)中的偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂进行辨识得到的结果；ΔH_t(s)为任一轧辊偏心主导分量导致的机架厚度波动量Δh_t(t)的拉氏变换函数；ΔH_d(s)为任一轧辊有效厚度波动量Δh_t(t)外的噪声干扰信号Δh_d(t)的拉氏变换函数；Y₁(s)为厚度测量仪处的偏心调节量y₁(t)的拉氏变换函数；T₁为液压辊缝位置调节回路的阶跃响应时间常数；τ为由机架与厚度测量仪的距离及带钢速度导致的周期延拓时间，见(式3-8)。

此时，基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法的目的可描述为：通过计算出合适的以使J₂最小化，即，使满足

将(式3-15)改写为(式3-16)

令

对于及而言，为变量，而为常数项，因此，使满足等价于使满足由此，基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法的目的可描述为：通过计算出合适的以使J₃最小化，即，使满足

(式3-17)中，J₃为轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量的评价函数；为对(式2-4)中的偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂进行辨识得到的结果；ΔH_t(s)为任一轧辊偏心主导分量导致的机架厚度波动量Δh_t(t)的拉氏变换函数；ΔH_d(s)为任一轧辊有效厚度波动量Δh_t(t)外的噪声干扰信号Δh_d(t)的拉氏变换函数；Y₁(s)为厚度测量仪处偏心调节量y₁(t)的拉氏变换函数；T₁为液压辊缝位置调节回路的阶跃响应时间常数；τ为由机架与厚度测量仪的距离及带钢速度导致的周期延拓时间，见(式3-8)。

如图5所示，考虑厚度检测单元和液压辊缝位置调节回路阶跃响应特性后，厚度测量值可表示为：

根据(式3-18)得

根据(式3-19)得

如果忽略(式3-20)中的高次项T₁T₂s²，(式3-20)还可改写为

(式3-18)～(式3-21)中，H(s)为厚度测量值h(t)的拉氏变换函数；h(t₀)为偏心调节开始时刻从控制器CPU内读到的厚度测量值；T₁为液压辊缝位置调节回路的阶跃响应时间常数；T₂为厚度检测单元的阶跃响应时间常数；K为冷轧板带轧机液压辊缝位置变化量与偏心变化量间的转换系数，见(式3-7)；ΔH_t(s)为任一轧辊偏心主导分量导致的机架厚度波动量Δh_t(t)的拉氏变换函数；ΔH_d(s)为任一轧辊有效厚度波动量Δh_t(t)外的噪声干扰信号Δh_d(t)的拉氏变换函数；Y₁(s)为厚度测量仪处偏心调节量y₁(t)的拉氏变换函数；τ为由机架与厚度测量仪的距离及带钢速度导致的周期延拓时间，见(式3-8)。

如图5所示，在图中的神经网络结构中，隐层输入的权值矩阵为D＝[1，1，1，1]^T(式3-22)

输出层输入的权值矩阵为

隐层节点的矩阵为

C＝[sin(ωt_k)，cos(ωt_k)，sin(2ωt_k),cos(2ωt_k)]^T (式3-24)

式中，k为轧制过程中偏心信号的采集次数，k＝0，1，2，...；

神经网络输出的偏心调节量为

y₁(t_k)＝W^TC (式3-25)

给纠偏设备即液压辊缝位置调节回路执行的控制输出量为

在本发明里，偏心量以负的带钢厚度波动量来衡量，那么如果液压位置调节回路的阶跃响应特性为(式3-10)，则机架上的偏心消除量为

在本发明中，对于基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法，其自适应线性神经网络的加权系数修正采用Widrow-Hoff学习规则，又称为最小均方误差算法(LMS)，它的实质是利用梯度最速下降法，使权值沿误差函数的负梯度方向改变。据此，自适应神经网络的误差评价函数可设为

式中，L^-1(J₃)是(式3-17)J₃的拉氏逆变换。

将(式3-17)代入(式3-28)，得神经网络的误差评价函数为

式中，J为轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量的2次方误差评价函数；为对(式2-4)中的偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂进行辨识得到的结果；T₁为液压辊缝位置调节回路的阶跃响应时间常数；L^-1[F(s)]表示对函数式F(s)做拉氏逆变换；ΔH_t(s)为任一轧辊偏心主导分量导致的机架厚度波动量Δh_t(t)的拉氏变换函数；ΔH_d(s)为任一轧辊有效厚度波动量Δh_t(t)外的噪声干扰信号Δh_d(t)的拉氏变换函数；Y₁(s)为厚度测量仪处偏心调节量y₁(t)的拉氏变换函数；τ为由机架与厚度测量仪的距离及带钢速度导致的周期延拓时间，见(式3-8)。

根据(式3-29)、(式3-9)及Widrow-Hoff学习规则，第k+1次自学习时神经网络模型内部权值的调整量为

在(式3-30)和(式3-31)中，由于[ΔH_t(s)+ΔH_d(s)]为机架上实际产生的信号，在控制器CPU内是无法直接获取的，因此在计算(式3-30)和(式3-31)时，有必要把-[ΔH_t(s)+ΔH_d(s)]×e^-τs×(1+T₁s)-Y₁(s)转换为从控制器CPU可以直接获取到的形式，正如(式3-21)所示，据此，将(式3-21)代入(式3-30)和(式3-31)，得第k+1次自学习时神经网络模型内部权值的调整量为

第k+1次自学习后神经网络模型得到的新的内部权值为

(式3-30)～(式3-35)中，η为学习速度，0＜η＜1；k为轧制过程中偏心信号的采集次数，k＝0，1，2，...；下标n＝1，2；H(s)为厚度测量值h(t)的拉氏变换函数；h(t₀)为偏心调节开始时刻从控制器CPU内读到的厚度测量值；T₁为液压辊缝位置调节回路的阶跃响应时间常数；T₂为厚度检测单元的阶跃响应时间常数；y₁(t)为神经网络模型对任一轧辊偏心主导分量进行辨识得到的结果，见(式3-9)；L^-1[F(s)]表示对函数式F(s)做拉氏逆变换；K为冷轧板带轧机液压辊缝位置变化量与偏心变化量间的转换系数，见(式3-7)；ΔH_t(s)为任一轧辊偏心主导分量导致的机架厚度波动量Δh_t(t)的拉氏变换函数；ΔH_d(s)为任一轧辊有效厚度波动量Δh_t(t)外的噪声干扰信号Δh_d(t)的拉氏变换函数；Y₁(s)为厚度测量仪处偏心调节量y₁(t)的拉氏变换函数；τ为由机架与厚度测量仪的距离及带钢速度导致的周期延拓时间，见(式3-8)。

以下介绍基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法为实现轧辊偏心的在线控制而采取的措施。

为了实现对轧辊偏心的在线控制，在设计控制系统时，要考虑以下几点注意事项：

(1)在机组启动时，在偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂的辨识过程中同时考虑进行偏心控制，以减少偏心不良的带头长度；

(2)使系统反映真实的在线轧制状态；

(3)使系统具备良好的抗噪声干扰性，以从各种随机干扰量及各个轧辊的偏心耦合量中提取出本轧辊的有效偏心信号；

(4)使系统具备良好的动态特性，以避免在轧制速度变化过程中产生带材偏心的恶化；

(5)使系统具备良好的学习特性，以尽快适应轧制过程中速度变化导致的偏心频率变化。

针对上述注意事项(1)，传统控制方法一般先进行一段无控制的参数识别过程，例如该过程持续至(式3-29)满足一定的设定误差为止，然后再投入偏心控制，本文的改进措施为，在机组启动时，偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂的辨识过程与偏心控制同时进行，这是基于使用本发明提出如图5所示的基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法进行偏心参数识别的过程也是偏心消除量逐渐逼近实际轧辊偏心主导分量f_t(t_k)的过程，因而其控制输出具备逐渐改善带材偏心的能力。下述仿真实验的仿真测试结果可验证该措施的可行性。

针对上述注意事项(2)，本发明提出了如图5所示的考虑了用于执行偏心检测任务的轧厚度检测单元和用于执行偏心纠正任务的液压辊缝位置调节回路的阶跃响应特性的基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法。

针对上述注意事项(3)～(5)，通过给本文提出的如图5所示的基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法选择合适的学习速度，并在轧辊每转过一定的角度执行一次(式3-34)及(式3-35)的自适应计算，可以使偏心控制系统具备良好的抗噪性、动态性及学习性。实施例4的仿真测试结果可验证该措施的可行性。

仿真实验及结果分析

为了通过仿真实验验证上述基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法在轧制在线应用中的可行性及可靠性，假设冷轧板带轧机机架内任一轧辊的偏心主导部分为

f_t(t)＝0.002sin(ωt)+0.05cos(ωt)+0.02sin(2ωt)+0.0015cos(2ωt) (式4-1)

式中，ω＝2×π×NEU，NEU为偏心轧辊的转速度，单位为转/s。

在偏心信号内，加入1个低频扰动信号和1个高频扰动信号

f_d(t)＝0.02sin(0.12t)+0.01cos(0.12t)+0.01sin(301t)+0.03cos(301t) (式4-2)

这样，考虑到由机架与厚度测量仪的距离及带钢速度导致的厚度检测延迟时间τ[τ见(式3-8)]，在厚度测量仪处经厚度测量仪器采集及转换得到的带噪声的偏心信号将为

f_s'(t)＝f_s(t-τ)＝f_t(t-τ)+f_d(t-τ) (式4-3)

另外，假设除偏心补偿功能外由AGC等其他所有功能输出的位置设定值的变化量为

f_sp(t)＝0.2sin(62.8t) (式4-4)

同时假设(式3-10)中冷轧板带轧机液压辊缝位置调节回路的时间常数T₁＝0.02s，(式3-11)中厚度检测单元的时间常数T₂＝0.025s，(式3-7)的冷轧板带轧机液压辊缝位置变化量与偏心变化量间的转换系数K＝0.5。

令学习速度η＝0.01，轧辊每转过1.5°执行一次(式3-34)及(式3-35)的自适应计算。

在这些条件下，我们通过仿真实验(此实验的硬件平台为西门子高性能CPU 即TDCCPU551，软件平台为西门子C及CFC语言编程工具，变量趋势曲线的显示和记录工具为西门子CFC变量趋势显示和纪录工具)看一下在各种轧制条件下本文提出的如图5所示的基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法对轧辊偏心主导部分f_t(t)的纠正能力、抗干扰能力及适应性。

在以下图6至图9的变量纪录曲线中，轧辊加减速时转速加速度为3.333转/s²；变量值的采样间隔为300ms；图6至9中横坐标轴可见时间部分的总长度为60s；曲线1为轧辊偏心主导部分f_t(t)，等于(式4-1)的值；曲线2为偏心消除量，等于(式3-27)的值；曲线3为经偏心控制后剩余的偏心量，等于曲线1与曲线2的差值；曲线4为轧辊的转速度NEU，单位为转/s。

(1)(式4-2)为冷轧板带轧机机架内带噪声的偏心信号f_s(t)内的干扰噪声f_d(t)，在此为高频信号与低频信号的叠加。

(2)从图6及图8可以看出，在轧辊转速曲线4从0上升到稳速期间，偏心消除量曲线2逐步逼近偏心主导曲线1，剩余偏心曲线3在逐步减少。经类似的仿真实验表明，当设置的稳定转速介于0.3转/s与8.5转/s之间时，在机组启动阶段，系统在偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂的辨识过程中进行的控制输出具备逐渐改善带材偏心的能力，干扰量f_d(t)及位置设定值变化量f_sp(t)未对系统造成不利影响。利用该结论，可以在机组启动时，在偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂的辨识过程中同时考虑进行偏心控制，达到减少偏心不良的带头长度的目的。

(3)从图6、图7及图9可以看出，当轧辊转速曲线4介于0.3转/s与4 转/s之间的稳速状态时，偏心消除量曲线2与偏心主导曲线1几乎重合，稳态时剩余偏心曲线3的峰值占偏心主导曲线1峰值的5％以下。经类似的仿真实验表明，当轧辊转速介于0.3转/s与4转/s之间的稳速状态时，控制输出对偏心主导部分f_t(t)的消除量达到95％以上，系统可以有效地消除轧辊偏心主导部分f_t(t)的影响，干扰量f_d(t)及位置设定值变化量f_sp(t)未对系统造成不利影响。

(4)从图8可以看出，当轧辊转速曲线4介于4转/s与8.5转/s之间的稳速状态时，偏心消除量曲线2跟随偏心主导曲线，稳态时剩余偏心曲线3的峰值占偏心主导曲线1峰值的20％以下。经类似的仿真实验表明，当轧辊转速曲线4介于4转/s与8.5转/s之间的稳速状态时，控制输出对偏心主导部分f_t(t)的消除量达到80％以上，系统可以有效地降低轧辊偏心主导部分f_t(t)的影响，干扰量f_d(t)及位置设定值变化量f_sp(t)未对系统造成不利影响。

(5)从图6～图9可以看出，在轧辊转速曲线4从0转/s上升到4转/s或从4转/s下降到0.3转/s或从0转/s上升到8.5转/s或从8.5转/s下降到0.3转/s期间，剩余偏心曲线3的波动低于偏心主导曲线1，速度切换过程平稳，速度稳定后偏心消除量曲线2可以快速地逼近偏心主导曲线1。经类似的仿真实验表明，当设置的稳定转速介于0.3转/s与8.5转/s之间时，在发生的速度切换过程中，系统可以有效地降低轧辊偏心主导部分f_t(t)的影响，速度切换过程平稳，速度稳定后系统可以快速地适应新的偏心频率，干扰量f_d(t)及位置设定值变化量f_sp(t)未对系统造成不利影响。

综上所述，针对轧辊偏心信号具有周期性、噪声干扰的特点，以及传统神经网络需先利用FFT算法得到偏心频率，再构建偏心信号辨识模型，或者在线学习时自适应速度较慢，从而导致其运行效率低下，不适用于轧制在线控制的限制，本发明提出一种基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心在线控制方法。该方法以经厚度测量仪器采集及转换得到的带噪声的剩余偏心信号及Widrow-Hoff学习规则作为在线调整神经网络模型内部权值的依据，并针对在线控制要求实施相应的控制措施，实现对轧辊偏心信号良好的在线逼近和消除。仿真实验证明，在低频和高频噪声叠加扰动条件下，利用该自适应神经网络控制方法：可以在机组启动阶段减少偏心不良的带头长度；当轧辊转速介于0.3转/s与4转/s之间时，其对轧辊偏心主导部分的消除量达到95％以上；当轧辊转速介于4转/s与8.5转/s之间时，其对轧辊偏心主导部分的消除量达到80％以上；如果设置的轧辊稳定转速介于0.3转/s与8.5转/s之间，那么在轧制速度切换过程中，其仍可以有效地降低轧辊偏心主导部分的不良影响，在轧制速度切换过程结束速度进入稳定状态后，其可以快速地适应新的偏心频率。表明该方法具有良好的轧辊偏心消除能力、抗噪声干扰能力及轧制在线应用能力。

综上所述，本发明提出的基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法与现有技术相比具有以下的主要有益效果：

(1)可以实现对轧辊偏心信号良好的的在线逼近和消除。

针对轧辊偏心信号具有周期性、噪声干扰的特点，以及传统神经网络需先利用FFT算法得到偏心频率，再构建偏心信号辨识模型，或者在线学习时自适应速度较慢，从而导致其运行效率低下，不适用于轧制在线控制的限制，本发明提出一种基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法。该方法以经厚度测量仪器采集及转换得到的带噪声的剩余偏心信号及Widrow-Hoff学习规则作为在线调整神经网络模型内部权值的依据，并针对在线控制要求实施相应的控制措施，仿真实验表明，其实现了对轧辊偏心信号良好的在线逼近和消除。

(2)具有良好的轧辊偏心消除能力、抗噪声干扰能力及轧制在线应用与适应能力。

针对轧制过程中的速度变化及噪声干扰，本发明提出的基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法，以经厚度测量仪器采集及转换得到的带噪声的剩余偏心信号及Widrow-Hoff学习规则作为在线调整神经网络模型内部权值的依据，并在轧辊每转过一定的角度执行一次自适应计算。仿真实验证明，在低频和高频噪声叠加扰动条件下，利用该自适应神经网络控制方法：可以在机组启动阶段减少偏心不良的带头长度；当轧辊转速介于0.3转/s与4转/s之间时，其对轧辊偏心主导部分的消除量达到95％以上；当轧辊转速介于4转/s与8.5转/s之间时，其对轧辊偏心主导部分的消除量达到80％以上；如果设置的轧辊稳定转速介于0.3转/s与8.5转/s之间，那么在轧制速度切换过程中，其仍可以有效地降低轧辊偏心主导部分的不良影响，在轧制速度切换过程结束速度进入稳定状态后，其可以快速地适应新的偏心频率。表明该方法具有良好的轧辊偏心消除能力、抗噪声干扰能力及轧制在线应用与适应能力。

(3)操作简便，控制过程自动化程度高。

在轧制过程中，投入偏心补偿功能后，其自动对偏心信号进行跟踪和识别，并给出纠偏设备需要的纠偏量。

轧制速度变化导致偏心频率变化时，其自动优化内部参数，实现对偏心信号的连续跟踪、识别以及纠正。

(4)考虑了厚度检测单元和液压辊缝位置调节回路的阶跃响应特性对控制系统的影响。

考虑了厚度检测单元和液压辊缝位置调节回路的阶跃响应特性，使控制系统更真实地反映了在线轧制状态。

(5)可以减少偏心不良的带头长度。

在机组启动时，在偏心参数的辨识过程中同时进行偏心控制，可以减少偏心不良的带头长度。

Claims (6)

1.一种基于厚度检测信号及自适应线性神经网络的轧辊偏心控制方法，其特征是该方法包括以下步骤：

1)厚度测量仪采集厚度实际值,并计算厚度波动量；厚度波动量是指厚度实际值与厚度设定值之差；

2)从厚度测量仪采集及转换得到的带噪声的偏心信号f_s(t)中辨识出偏心主导分量f_t(t)；

以负的带钢厚度波动量来衡量偏心量，则偏心主导分量：

f_t(t)＝-Δh_t(t)

式中，f_t(t)为任一轧辊偏心主导分量；Δh_t(t)为由任一轧辊偏心主导分量导致的机架出口带钢的厚度波动量；

3)取任一轧辊偏心量的基波加二次谐波分量作为该轧辊偏心量的主导分量，则任一轧辊偏心主导分量f_t(t)表示为：

f_t(t)＝a₁sin(ωt)+b₁cos(ωt)+a₂sin(2ωt)+b₂cos(2ωt)

式中，f_t(t)为任一轧辊偏心主导分量；a₁,b₁,a₂,b₂为需要被辨识的偏心参数；ω为任一轧辊的角速度；t为时间；

4)建立神经网络模型对任一轧辊偏心主导分量进行辨识：所述神经网络为一个输入层、输出层、含4个节点的隐层自适应线性神经网络；

5)对建立的神经网络进行内部权值校正,其内部权值的调整方法为:自适应线性神经网络的加权系数修正采用Widrow-Hoff学习规则；

6)构造评价函数来评价调节发生时轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量：

7)将偏心控制输出量输出给液压辊缝位置调节回路进行偏心补偿。

2.根据权利要求1所述的偏心控制方法，其特征在于，步骤4)中神经网络为：

输出为：

$y_1\left(t\right)=a_1^{r}sin\left(\mathrm{\ω}t\right)+b_1^{r}cos\left(\mathrm{\ω}t\right)+a_2^{r}sin\left(2\mathrm{\ω}t\right)+b_2^{r}cos\left(2\mathrm{\ω}t\right)$

式中，y₁(t)为神经网络在时刻t输出的偏心调节量；为对偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂进行辨识得到的结果；ω为任一轧辊的角速度；t为时间；

隐层输入的权值矩阵为:

D＝[1，1，1，1]^T

输出层输入的权值矩阵为:

$W={[a_1^r,b_1^r,a_2^r,b_2^r]}^T$

隐层节点的矩阵为:

C＝[sin(ωt_k)，cos(ωt_k)，sin(2ωt_k),cos(2ωt_k)]^T

式中，k为轧制过程中偏心信号的采集次数，k＝0，1，2，...；

神经网络输出的偏心调节量为：

y₁(t_k)＝W^TC。

3.根据权利要求1所述的偏心控制方法，其特征在于，所述步骤5)中内部权值的调整方法具体如下：

使用J或J₀作为任一轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量的评价函数：

$J_0(a_1^r,b_1^r,a_2^r,b_2^r)=C\×{\left\{\right|L^{-1}\{-\[{\mathrm{\ΔH}}_t\left(s\right)+{\mathrm{\ΔH}}_d\left(s\right)\]\×e^{-\mathrm{\τ}s}\×(1+T_{1}s)-Y_1\left(s\right)\}\left|\right\}}^m$

$J(a_1^r,b_1^r,a_2^r,b_2^r)=0.5e^2\left(t_k\right)=0.5{\left\{L^{-1}\right\{-\[{\mathrm{\ΔH}}_t\left(s\right)+{\mathrm{\ΔH}}_d\left(s\right)\]\×e^{-\mathrm{\τ}s}\×(1+T_{1}s)-Y_1\left(s\right)\left\}\right\}}^2$

$K=\frac{CG}{CG+CM}$

$\mathrm{\τ}=\frac{L}{V_S}$

式中，J₀为任一轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量的评价函数；C为大于零的任意实数；m为大于零的任意整数；J为任一轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量的2次方误差评价函数；为对任一轧辊实际偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂进行辨识得到的结果；L^-1[F(s)]表示对函数式F(s)做拉氏逆变换；K为冷轧板带轧机液压辊缝位置变化量与偏心变化量间的转换系数；CG为冷轧板带轧机机架的刚度系数；CM为带钢的塑性模数；Y₁(s)为对任一轧辊的偏心调节量或辨识结果y₁(t)的拉氏变换函数；T₁为液压辊缝位置调节回路的阶跃响应时间常数；ΔH_t(s)为任一轧辊偏心主导分量导致的机架厚度波动量Δh_t(t)的拉氏变换函数；ΔH_d(s)为任一轧辊有效厚度波动量Δh_t(t)外的噪声干扰信号Δh_d(t)的拉氏变换函数；τ为由机架与厚度测量仪的距离及带钢速度导致的周期延拓时间；V_S为带钢速度；L为机架到厚度测量仪的距离；

根据J或J₀来计算第k+1次自学习时神经网络模型内部权值的调整量

${\mathrm{\Δa}}_n^r\left(t_k\right)=-\mathrm{\η}\frac{\∂J}{\∂a_n^r\left(t_k\right)}={\mathrm{\ηL}}^{-1}\{-\[H\left(s\right)-\frac{h\left(t_0\right)}{s}\]\×\[1+(T_1+T_2)s\]\}\frac{\∂y_1\left(t_k\right)}{\∂a_n^r\left(t_k\right)}$

${\mathrm{\Δb}}_n^r\left(t_k\right)=-\mathrm{\η}\frac{\∂J}{\∂b_n^r\left(t_k\right)}={\mathrm{\ηL}}^{-1}\{-\[H\left(s\right)-\frac{h\left(t_0\right)}{s}\]\×\[1+(T_1+T_2)s\]\}\frac{\∂y_1\left(t_k\right)}{\∂b_n^r\left(t_k\right)}$

第k+1次自学习后神经网络模型得到的新的内部权值为

$a_n^r\left(t_{k+1}\right)=a_n^r\left(t_k\right)+{\mathrm{\ηL}}^{-1}\{-\[H\left(s\right)-\frac{h\left(t_0\right)}{s}\]\×\[1+(T_1+T_2)s\]\}\frac{\∂y_1\left(t_k\right)}{\∂a_n^r\left(t_k\right)}$

$b_n^r\left(t_{k+1}\right)=b_n^r\left(t_k\right)+{\mathrm{\ηL}}^{-1}\{-\[H\left(s\right)-\frac{h\left(t_0\right)}{s}\]\×\[1+(T_1+T_2)s\]\}\frac{\∂y_1\left(t_k\right)}{\∂b_n^r\left(t_k\right)}$

其中，η为学习速度，0＜η＜1；k为轧制过程中偏心信号的采集次数，k＝0，1，2，...；下标n＝1，2；H(s)为厚度测量值h(t)的拉氏变换函数；h(t₀)为偏心调节开始时刻从控制器CPU内读到的厚度测量值；T₁为液压辊缝位置调节回路的阶跃响应时间常数；T₂为厚度检测单元的阶跃响应时间常数；y₁(t)为神经网络模型对任一轧辊偏心主导分量进行辨识得到的结果；L^-1[F(s)]表示对函数式F(s)做拉氏逆变换；K为冷轧板带轧机液压辊缝位置变化量与偏心变化量间的转换系数。

4.根据权利要求1所述的偏心控制方法，其特征在于，步骤6)中通过计算出合适的以使J₁最小化,作为神经网络模型的收敛条件，同时根据辨识偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂；

$J_1(a_1^r,b_1^r,a_2^r,b_2^r)=|{\mathrm{\ΔH}}_t\left(s\right)+{\mathrm{\ΔH}}_y\left(s\right)|$

${\mathrm{\ΔH}}_y\left(s\right)=Y_1\left(s\right)\×\left(\frac{1}{1+T_{1}s}\right)\×e^{\mathrm{\τ}s}$

式中，J₁为轧辊偏心主导分量未被消除的剩余误差分量的评价函数；为对偏心参数a₁,b₁,a₂,b₂进行辨识得到的结果；ΔH_t(s)为任一轧辊偏心主导分量导致的机架厚度波动量Δh_t(t)的拉氏变换函数；ΔH_y(s)为由机架处偏心调节量y₁(t+τ)导致的厚度波动量Δh_y(t)的拉氏变换函数；Y₁(s)为厚度测量仪处偏心调节量y₁(t)的拉氏变换函数；T₁为液压辊缝位置调节回路的阶跃响应时间常数；τ为由机架与厚度测量仪的距离及带钢速度导致的周期延拓时间。

5.根据权利要求1所述的偏心控制方法，其特征在于，步骤7)中液压辊缝位置调节回路的输出为

6.根据权利要求1所述的偏心控制方法，其特征在于，步骤5)中在该轧辊每转过设定的角度执行一次自学习计算。