CN104809519A - 一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法，将电网拓扑优化纳入电力系统经济调度模型，并计及电网拓扑连通性条件，提出以常规发电机组有功功率和电网输电元件状态为决策量的电力系统调度模型。拓扑连通性约束基于图论中最小割集的概念以判断系统拓扑连通性。所提模型由遗传算法和线性规划原对偶路径跟踪内点法组合求解。本发明对常规发电机组和电网拓扑进行预先安排，在保证电网运行安全的前提下提高电网运行的经济性，提高系统发电负荷功率平衡能力以在更大范围内接纳可再生能源发电以及有效缓解放弃可再生能源发电或切负荷情况，为电力系统调度的智能化发展提供技术支撑。

Description

一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法

技术领域

本发明涉及电气工程领域，尤其涉及用于电力系统短期运行调度的一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法。

背景技术

电力系统经济调度主要是为应对负荷和不可调度的电源功率的变化，以系统运行经济性为目标，同时满足系统运行的物理和技术约束条件，预先对常规发电机组有功功率进行优化决策，促使发电与负荷按预知轨迹平衡，其实质为固定电网结构下发电跟踪负荷的经济决策。新形势下，随着电力市场竞争机制的不断推进，电力负荷呈现形式多元化发展，风光等可再生能源发电以分布或集中形式大规模地并入电网，电力系统中源网间呈现日趋交织纠结的矛盾，电网构架出现与其不相适应的非同调现象，即输电阻塞问题，该问题仅靠改变发电方式已难以抑制。为有效缓解这一矛盾，在经济调度决策中有效计及电网拓扑优化势在必行。由于电网拓扑改变会涉及到系统连通性问题，如何在保证系统拓扑连通性的条件下在经济调度决策中考虑电网拓扑优化是新形势下提高系统运行经济性以及发电负荷平衡能力的有效途径。计及电网拓扑优化的电力系统经济调度问题从数学意义上讲属于非线性整数规划范畴，具有极高的计算复杂度，如何实现其求解以满足工程应用需求是当前电力工程业界关注的难题。

专利号为CN201110084343.7的中国专利：“消纳风电接入的大电网调度滚动计划方法”，给出了一种消纳风电的大电网调度滚动计划方法，该专利根据时间尺度将调度划分为日前调度计划、日内滚动调度计划和实时调度计划等，能够很好地解决风电接入后对电网运行的影响，从而提高电网运行的安全性和经济性。专利号为CN201210428525.6的中国专利：“一种日前电力系统经济调度的方法”，公开了一种日前电力系统经济调度的方法，该专利建立使电力系统运行成本最小的日前电力系统经济调度模型，并有效包含约束条件使电力系统满足负荷平衡约束、机组运行约束和合同电量约束，并使用预测-校正内点法对模型进行求解，计算效率高，能够满足工程应用需求。专利号为CN201210448967.7的中国专利：“基于安全域的安全约束经济调度方法”，给出了一种基于安全域的安全约束经济调度方法，该方法分别计算系统的有功静态安全域边界系数、割集电压稳定域边界系数和动态安全域边界系数，以此为基础建立基于安全域的安全约束经济调度模型，为在电力系统经济调度问题中处理系统的网络安全约束和协调经济性与安全性提供有效的途径。以上专利所述经济调度均为固定电网结构下发电跟踪负荷的经济决策，而实际上电力系统拓扑具有一定的优化空间，调度决策中忽略这一特点势必会造成调度决策的保守性，特别是在新形势下源网间矛盾日益突出，输电阻塞问题时常发生，在此背景下若仍沿用传统的调度决策方法，放弃可再生能源发电或切负荷情况在所难免。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法，本方法在电力系统调度与控制中心对电网进行经济调度，超前决策电网中常规发电机组有功功率和电网输电元件状态，从而对常规发电机组和电网拓扑进行预先安排，为电力系统调度的智能化发展提供技术支撑。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法，包括以下步骤：

(1)给定常规发电机组成本系数及功率上下限、输电支路参数及最大传输容量、系统负荷功率以及可再生能源发电功率计算参数；

(2)给定电压相角上下限值，并根据调控系统的控制能力或依据系统运行经验进行可控和不可控输电支路集合划分，设定最大允许开断输电支路个数，进行优化模型的构建，优化模型以发电成本最小为目标并包括多个约束；

(3)采用混合遗传算法对优化模型进行求解，得到最终的常规发电机组有功功率和电网输电元件状态。

所述步骤(2)中，优化模型中目标具体表达为：

$\min \underset{g\∈\mathrm{NG}}{\mathrm{\Σ}}{c}_g---\left(1\right)$

式(1)中，NG为常规发电机组集合；c_g为机组g发电成本。

所述步骤(2)中，优化模型中多个约束具体包括以下八个约束：

1)常规发电机组发电成本约束：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_g\≥a_g^1{P}_g+b_g^1\\ c_g\≥a_g^2{P}_g+b_g^2\end{array}\right.,,\∀g\∈\mathrm{NG}---\left(2\right)$

式(2)中，P_g为机组g有功功率；和为机组g发电成本函数分段线性成本系数。

2)常规发电机组有功范围约束：

$P_g^{\min }\≤P_g\≤P_g^{\max },\∀g\∈\mathrm{NG}---\left(3\right)$

式(3)中，P_g为机组g有功功率；和分别为常规发电机组g有功功率的上下限；NG为常规发电机组集合。

3)电网安全范围约束

$\left\{\begin{array}{c}{z}_l\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}\\ -P_l^{\max }{z}_l\≤P_{l,\mathrm{ij}}\≤P_l^{\max }\mathrm{zl},\∀l\∈N{L}_c\\ \mathrm{zl}(\mathrm{xl}{P}_{l,\mathrm{ij}}-{\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\θ}}_j)=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

${\underset{\‾}{P}}_l\≤({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_j)/x_l\≤{\stackrel{\‾}{P}}_l,\∀l\∈N{L}_{\mathrm{uc}}---\left(5\right)$

其中，z_l和x_l分别表示输电支路l的运行状态和电抗，z_l＝1表示支路在线运行，z_l＝0表示支路停运；P_l,ij表示支路l有功功率，其首、末端节点分别为节点i、j，θ_i和θ_j分别为其电压相角；NL_c和NL_uc分别为可控、不可控电网输电支路集合。

4)节点功率平衡约束：

$\begin{array}{c}\underset{l\∈N{S}_c\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{P}_{l,\mathrm{ij}}-\underset{l\∈N{E}_c\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{P}_{l,\mathrm{ij}}+\underset{l\∈N{S}_{\mathrm{uc}}\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_j)/x_l\\ -\underset{l\∈N{E}_{\mathrm{uc}}\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_j)/x_l=\underset{g\∈\mathrm{NG}\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{P}_g-\underset{d\∈\mathrm{ND}\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{P}_d,\∀i\∈\mathrm{NB}\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中，NB为节点集合；NG(i)和ND(i)分别为节点i上的常规发电机组和负荷集合；NS_c(i)、NE_c(i)、NS_uc(i)和NE_uc(i)分别为以节点i为首、末端节点的可控、不可控输电支路集合。需说明的是，风电等不可调度的可再生能源发电功率当作“负的负荷”，因此，将可再生能源发电归入负荷集合。

5)电压相角范围约束：

${\mathrm{\θ}}_i^{\min }\≤{\mathrm{\θ}}_i\≤{\mathrm{\θ}}_i^{\max }---\left(7\right)$

式(7)为提高计算效率而添加的电压相角范围约束，因为实际上参考电压相角为0时，系统电压相角通常在[-π/4,π/4]范围内，由此引入式(7)可一定程度上缩小问题寻优范围，从而提高计算效率。

6)拓扑连通性约束：

α＝rank(H^α×α)                (8)

式(8)中，α为系统开断支路个数；H^α×α表示系统开断α条支路后的α×α阶系统连通性判别阵；rank(·)表示求取矩阵的秩。因此，式(8)表示系统拓扑连通性条件为开断α条支路后α×α阶系统连通性判别阵为满秩矩阵，即矩阵H^α×α非奇异。

7)支路开断数量约束：

$\mathrm{\α}=\underset{l\∈\mathrm{NL}}{\mathrm{\Σ}}(1-z_l)\≤{\mathrm{\α}}^{\max }---\left(9\right)$

式(9)中，α^max表示由于调控系统控制能力等限制的最大允许开断支路数。

8)参考节点电压相角约束：

θ_n＝0                (10)

式(10)中，n为电压参考节点的节点号。

所述步骤(3)中，采用混合遗传算法对优化模型进行求解，是指由遗传算法与线性规划内点法组合求解，其中线性规划内点法是指具有多项式时间求解特性的线性规划原对偶路径跟踪内点法。所述由遗传算法与线性规划原对偶路径跟踪内点法组合求解的具体实现为，由遗传操作获得满足拓扑连通的个体，并由给定电网结构下的安全经济调度进行个体适应度评价，其中安全经济调度由线性规划原对偶路径跟踪内点法组合求解。所述遗传算法的编码格式具体为，遗传操作过程中仅对输电支路状态编码，若将每一输电支路状态均对应到染色体的基因位，将会显著增加遗传操作的复杂度和计算量，对此，采用一种新的编码方式，即对选取的待决策的支路编号及其运行状态变量分别记录的编码方式，具体编码格式可表示为：

$[l^1\·\·\·l^{{\mathrm{\α}}^{\max }}|z^1\·\·\·z^{{\mathrm{\α}}^{\max }}]---\left(11\right)$

采用式(11)所示方式对输电支路状态变量进行编码，使得所得到的个体自动满足最大允许支路开断数量的要求。

所述拓扑连通性约束的网络拓扑连通性判别的具体操作如下：

由于系统允许的支路同时开断数量有限，为精简计算量，基于图论中最小割集的概念以判断系统拓扑连通性，若系统开断α条支路，开断支路集合NL(α)，只需对α×α阶系统连通性判别阵H^α×α的奇异性进行判别，若H^α×α奇异，则系统解列，否则连通。

在直流潮流条件下，支路传输有功功率与各节点注入功率之间满足线性关系，即

P_L＝ψ^nl×nP_I                     (12)

式(12)中，P_I和P_L分别为节点注入有功功率、支路传输有功功率向量；n为系统节点个数，nl为系统支路个数；Ψ为注入转移因子矩阵，其表征了支路传输有功功率与节点注入功率的灵敏度信息，Ψ＝B_LA(A^TB_LA)^-1，其中B_L为支路电纳对角矩阵，A为节点支路关联矩阵。由此可以推知，若考虑任一支路两端节点电量交易，则系统各支路传输功率的响应特性可表示为：

Φ^nl×nl＝ψ^nl×nA^T＝B_LA(A^TB_LA)^-1A^T        (13)

式(13)中，Φ为功率传输分布因子矩阵，其元素表征了支路l传输有功功率与支路m两端节点电量交易的灵敏度信息。若则显然支路l为系统的最小割集。由此可以归纳推知，当n条支路开断后，该开断支路集合NL(n)为系统最小割集的条件为：

当系统开断α条支路时，系统解列的条件就是开断支路集合NL(α)包含至少一个最小割集，其等价条件即为α×α阶矩阵H^α奇异，其中矩阵H^α即为系统连通性判别阵,其可表达为

式(15)中，矩阵I^α为α×α阶单位阵，Φ_NL(α)为由开断支路集合NL(α)构成的功率传输分布因子子阵。

网络拓扑连通性判别的具体流程为：

1)形成各支路均在线情况下的系统功率传输分布因子矩阵Φ^n×n；

2)由遗传操作获得的开断支路集合NL(α)，形成对应的功率传输分布因子子阵Φ_NT(α)；

3)对任意支路l、m∈NL(α)判别是否为1，若是则结束；否则判断是否为1，若是则结束；否则形成系统连通性判别阵H^α×α，判断其行列式是否为0，若是则不连通，否则连通。

本发明的有益效果为：

(1)本发明可用于电力系统短期运行调度的日前时间级或超前时间级的经济调度决策，以提高电网运行经济性，从而为电力系统调度的智能化发展提供技术支撑；

(2)本发明计及电网拓扑优化，可在一定程度上缓解电力系统的输电阻塞，从而提高系统发电负荷功率平衡能力以在更大范围内接纳可再生能源发电以及有效缓解放弃可再生能源发电或切负荷情况。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为某实际电网接线示意图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种基于电网固有结构特性的配电网最优无功补偿方法，其具体包括如下步骤：

1)给定常规发电机组成本系数及有功功率上下限，输电支路参数及最大传输容量，系统负荷功率，可再生能源发电功率等计算参数；

2)给定电压相角上下限值，并根据调控系统的控制能力或依据系统运行经验进行可控和不可控输电支路集合划分，设定最大允许开断输电支路个数，构建优化模型；

3)遗传算法编码产生初始种群；

4)个体适应度评价，拓扑连通性判别，由线性规划原对偶路径跟踪内点法求解电网结构给定下的安全经济调度模型；

5)遗传操作：轮赛制选择、SBX交叉、正态变异；

6)产生子种群，适应度评价，拓扑连通性判别，由线性规划原对偶路径跟踪内点法求解电网结构给定下的安全经济调度模型；

7)判断是否满足终止条件，若是，继续至8)，否则转至5)；

8)给出最优的经济调度方案，即给出电网中常规发电机组有功功率和电网输电元件状态。

如图2所示的某实际电网接线示意图，表1～表3分别给出了该系统电网元件参数、常规发电机组参数、某负荷模式数据。该模式下风电场输出功率为30MW。若在给定电网构架下，实施安全经济调度，经计算无可行解，究其原因为线路4-5传输容量限制导致了同一回路中的输电线路1-7、1-2的输电能力不能充分发挥，造成功率传输瓶颈，由于该模式下风电场输出功率较小，切负荷情况必不可免。

表1电网元件参数

表2常规发电机组参数

表3负荷数据

由计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法的最优状态为，开断支路5-6，常规发电机组有功功率如表4所示。由表4可知，开断支路5-6后，释放了发电机组G3的发电外送能力，最经济源平衡方式得以实现。

表4常规发电机组有功功率

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法，其特征在于：在电力系统调度与控制中心对电网进行经济调度，超前决策电网中常规发电机组有功功率和电网输电元件状态，从而对常规发电机组和电网拓扑进行预先安排，包括以下步骤：

(1)给定常规发电机组成本系数及有功功率上下限、输电支路参数及最大传输容量、系统负荷功率以及可再生能源发电功率计算参数；

(2)给定电压相角上下限值，并根据调控系统的控制能力或依据系统运行经验进行可控和不可控输电支路集合划分，设定最大允许开断输电支路个数，进行优化模型的构建，优化模型包括以发电成本最小为目标并包括多个约束；

(3)采用混合遗传算法对优化模型进行求解，得到最终的常规发电机组有功功率和电网输电元件状态。

2.如权利要求1所述的一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法，其特征在于：所述优化模型中目标具体为：

$\min \underset{g\∈\mathrm{NG}}{\mathrm{\Σ}}{c}_g---\left(1\right)$

式(1)中，NG为传统发电机组集合；c_g为机组g发电成本。

3.如权利要求1所述的一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法，其特征在于：所述优化模型中多个约束具体包括以下八个约束：

1)传统发电机组发电成本约束：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_g\≥a_g^1{P}_g+b_g^1\\ c_g\≥a_g^2{P}_g+b_g^2\end{array}\right.,\∀g\∈\mathrm{NG}---\left(2\right)$

式(2)中，P_g为机组g有功功率；和分别为机组g发电成本函数分段线性成本系数；

2)传统发电机组有功范围约束：

$P_g^{\min }\≤P_g\≤P_g^{\max },\∀g\∈\mathrm{NG}---\left(3\right)$

式(3)中，P_g为机组g有功功率；和分别为传统发电机组g有功功率的上、下限；NG为传统发电机组集合；

3)电网安全范围约束

$\left\{\begin{array}{c}{z}_l\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}\\ -P_l^{\max }{z}_l\≤P_{l,\mathrm{ij}}\≤P_l^{\max }{z}_l,\∀l\∈{\mathrm{NL}}_c\\ z_l(x_l{P}_{l,\mathrm{ij}}-{\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\θ}}_j)=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

${\underset{\‾}{P}}_l\≤({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_j)/x_l\≤{\stackrel{\‾}{P}}_l,\∀l\∈{\mathrm{NL}}_{\mathrm{uc}}---\left(5\right)$

其中，z_l和x_l分别表示输电支路l的运行状态和电抗，z_l＝1表示支路在线运行，z_l＝0表示支路停运；P_l,ij表示支路l有功功率，其首、末端节点分别为节点i、j，θ_i和θ_j分别为其电压相角；NL_c和NL_uc分别为可控、不可控电网支路集合；

4)节点功率平衡约束：

$\begin{array}{c}\underset{l\∈{\mathrm{NS}}_c\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{P}_{l,\mathrm{ij}}-\underset{l\∈{\mathrm{NE}}_c\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{P}_{l,\mathrm{ji}}+\underset{l\∈{\mathrm{NS}}_{\mathrm{uc}}\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_j)/x_l\\ -\underset{l\∈{\mathrm{NE}}_{\mathrm{uc}}\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\θ}}_i-{\mathrm{\θ}}_j)/x_l=\underset{g\∈\mathrm{NG}\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{P}_g-\underset{d\∈\mathrm{ND}\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}{P}_d,\∀i\∈\mathrm{NB}\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中，NB为节点集合；NG(i)和ND(i)分别为节点i上的常规发电机组和负荷集合；NS_c(i)、NE_c(i)、NS_uc(i)和NE_uc(i)分别为以节点i为首、末端节点的可控、不可控输电支路集合；将可再生能源发电归入负荷集合；

5)电压相角范围约束：

${\mathrm{\θ}}_i^{\min }\≤{\mathrm{\θ}}_i\≤{\mathrm{\θ}}_i^{\max }---\left(7\right)$

6)拓扑连通性约束：

α＝rank(H^α×α)(8)

式(8)中，α为系统开断支路个数；H^α×α表示系统开断α条支路后的α×α阶系统连通性判别阵；rank(·)表示求取矩阵的秩；式(8)表示系统拓扑连通性条件为开断α条支路后α×α阶系统连通性判别阵为满秩矩阵，即矩阵H^α×α非奇异；

7)支路开断数量约束：

$\mathrm{\α}=\underset{l\∈\mathrm{NL}}{\mathrm{\Σ}}(1-z_l)\≤{\mathrm{\α}}^{\max }---\left(9\right)$

式(9)中，α^max表示由于调控系统控制能力等限制的最大允许开断支路数；

8)参考节点电压相角约束：

θ_n＝0                       (10)

式(10)中，n为电压参考节点的节点号。

4.如权利要求3所述的一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法，其特征在于：所述拓扑连通性约束的网络拓扑连通性判别的具体操作如下：

由于系统允许的支路同时开断数量有限，基于图论中最小割集的概念以判断系统拓扑连通性，若系统开断α条支路，开断支路集合NL(α)，只需对α×α阶系统连通性判别阵H^α×α的奇异性进行判别，若H^α×α奇异，则系统解列，否则连通。

5.如权利要求4所述的一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法，其特征在于：所述网络拓扑连通性判别的具体流程为：

1)形成各支路均在线情况下的系统功率传输分布因子矩阵Φ^n×n；

2)由遗传操作获得的开断支路集合NL(α)，形成对应的功率传输分布因子子阵Φ_NT(α)；

3)对任意支路l、m∈NL(α)判别是否为1，若是则结束；

否则判断是否为1，若是则结束；

否则形成系统连通性判别阵H^α×α，判断其行列式是否为0，若是则不连通，否则连通。

6.如权利要求5所述的一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法，其特征在于：

在直流潮流条件下，支路传输有功功率与各节点注入功率之间满足线性关系，即

P_L＝ψ^nl×nP_I                         (11)

式(11)中，P_I和P_L分别为节点注入有功功率、支路传输有功功率向量；n为系统节点个数，nl为系统支路个数；Ψ为注入转移因子矩阵，其表征了支路传输有功功率与节点注入功率的灵敏度信息，Ψ＝B_LA(A^TB_LA)^-1，其中B_L为支路电纳对角矩阵，A为节点支路关联矩阵。

7.如权利要求5所述的一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法，其特征在于：若考虑任一支路两端节点电量交易，则系统各支路功率传输分布因子矩阵表示为：

Φ^nl×nl＝ψ^nl×nA^T＝B_LA(A^TB_LA)^-1A^T              (12)

式(12)中，Φ为功率传输分布因子矩阵，其元素表征了支路l传输有功功率与支路m两端节点电量交易的灵敏度信息；当n条支路开断后，该开断支路集合NL(n)为系统最小割集的条件为：

8.如权利要求5所述的一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法，其特征在于：当系统开断α条支路时，系统解列的条件就是开断支路集合NL(α)包含至少一个最小割集，其等价条件即为α×α阶矩阵H^α奇异，其中矩阵H^α即为系统连通性判别阵，其可表达为

式(14)中，矩阵I^α为α×α阶单位阵，Φ_NL(α)为由开断支路集合NL(α)构成的功率传输分布因子子阵。

9.如权利要求1所述的一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法，其特征在于：所述步骤(3)中，采用混合遗传算法对优化模型进行求解，是指由遗传算法与线性规划内点法组合求解，其中线性规划内点法是指具有多项式时间求解特性的线性规划原对偶路径跟踪内点法；由遗传操作获得满足拓扑连通的个体，并由给定电网结构下的安全经济调度进行个体适应度评价，其中安全经济调度由线性规划原对偶路径跟踪内点法组合求解。

10.如权利要求4所述的一种计及电网拓扑优化的电力系统经济调度方法，其特征在于：所述遗传算法的编码格式具体为，对选取的待决策的支路编号及其运行状态变量分别记录的编码方式，具体编码格式表示为：

$[l^1\·\·\·l^{{\mathrm{\α}}^{\max }}|z^1\·\·\·z^{{\mathrm{\α}}^{\max }}]---\left(15\right)$

采用式(15)所示方式对输电支路状态变量进行编码，使得所得到的个体自动满足最大允许支路开断数量的要求。