CN109473977B - 一种计及风险的电力系统快速预防控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统优化计算技术领域，尤其涉及一种计及风险的电力系统快速预防控制方法，包括：步骤A：提出考虑老化作用的线路失效模型；步骤B：基于直流潮流和支路开断分布因子，提出计及风险的电力系统快速预防控制模型；步骤C：利用内点法，对步骤B得到的预防控制模型求解。算例分析表明，本发明对降低电力系统风险有很好的效果，计算速度快，具有良好的工程应用前景。

Description

一种计及风险的电力系统快速预防控制方法

技术领域

本发明属于电力系统优化计算技术领域，尤其涉及一种计及风险的电力系统快速预防控制方法。

背景技术

随着社会的发展，现代电力系统的规模越来越大，运行方式日益复杂。一些偶然的事件可能会破坏系统的安全稳定运行，造成过载问题、电压问题，甚至诱发连锁故障而造成大面积的停电事故。因此，在系统正常运行的状态下，通过安全分析来研究其状态转移的可能性及其对系统造成的危害程度，并采用适当的预防控制措施来降低系统的风险，对系统的安全稳定和经济运行具有重要的意义。传统的安全分析是一种确定性评估方法，通常只重视最严重、最可信的故障，忽略了系统故障发生的概率，分析结果往往过于保守。

发明内容

为了弥补不足，本发明从风险的角度来处理系统的安全分析问题，提出了一种计及风险的电力系统快速预防控制方法，包括：

步骤A：提出考虑老化作用的线路失效模型；

步骤B：基于直流潮流和支路开断分布因子，提出计及风险的电力系统快速预防控制模型；

步骤C：利用内点法，对步骤B得到的预防控制模型求解。

所述步骤A利用威布尔分布来模拟处于老化期的线路失效的概率，并计算线路的老化失效概率。

所述计及风险的电力系统快速预防控制模型包括：

目标函数：

约束条件：

对

和

做详细解释如下：

式中：C_p为预防控制成本；P_Gi为节点i的有功出力；上标s_pre和s₀分别为系统预防控制后的运行状态和预防控制前的初始运行状态；a_Gi为节点i有功出力调节成本系数，N_G为系统的发电机节点集，

分别为系统预防控制前、后节点i的有功出力；N_B为系统的节点集，

分别为系统预防控制后支路i-j的电纳、节点j的相角和节点i处的有功负荷；P_Gimax和P_Gimin分别为节点i处有功出力上限和下限；θ_jmax和θ_jmin分别为节点i处相角上限和下限；

为在运行状态s_pre下支路l-m的有功潮流；P_lmmax和P_lmmin分别支路l-m有功潮流的上限和下限；

分别为系统预防控制前、后风险指标值；λ为风险水平控制系数；N_L为系统的支路集；

为系统运行在状态s_k的概率，即发生第k号故障的概率；

为系统在运行状态s_k下的严重度；

为在运行状态s_k下支路l-m越限的严重度；

分别为在运行状态s_pre下支路i-j、支路l-m的电抗；

为运行状态集，s₀为系统初始运行状态，s_k为第k号故障下运行状态，即相应线路老化失效后系统所处运行状态；n_c为预想故障总数；假设第k号故障为支路i-j因老化作用失效，

为第k号故障时支路l-m有功潮流变化量；

为支路i-j发生开断时，支路l-m的支路开断分布因子；

分别为在运行状态s_pre下节点电抗矩阵第i行第j列、第i行第i列、第j行第j列、第l行第i列、第l行第j列、第m行第i列、第m行第j列的元素。

所述步骤C依次包括以下步骤：

步骤C1：利用线路的历史运行数据，进行参数估计，得到威布尔分布的形状参数和尺度参数；

步骤C2：计算接下来1年内，线路因老化作用失效的概率；

步骤C3：利用步骤C2中得到的概率，给定风险水平控制系数λ，用内点法求解步骤B中的计及风险的电力系统快速预防控制模型。

本发明从风险的角度来处理系统的安全分析问题，提出的一种计及风险的电力系统快速预防控制方法，可以较好地降低系统的风险，而且比常规方法计算效率要高，非常适宜于实际工程应用，可以有效地减少了系统的风险，而且对于风险值较高的故障，预防控制后该故障的风险明显降低。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明实施例的系统接线图。

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明。

如图1所示，本发明实施例的一种计及风险的电力系统快速预防控制方法：

步骤A：提出考虑老化作用的线路失效模型；

步骤B：基于直流潮流和支路开断分布因子，提出计及风险的电力系统快速预防控制模型；

步骤C：利用内点法，对步骤B得到的预防控制模型求解。

所述步骤A依次包括以下步骤：

步骤A1：考虑到线路的老化曲线是“浴盆曲线”，因此处于老化期的线路失效的概率可以用威布尔分布来模拟：

式中：f(t)为t为线路已运行的时间；α为威布尔分布的形状参数；β为威布尔分布的尺度参数。

步骤A2：按下式计算线路在时间T+t时刻老化失效的概率P_f:

式中：T为线路已投入运行的时间。

所述步骤B依次包括以下步骤：

为了更好的表述步骤B模型公式，先假设如下，运行状态集

s₀为系统初始运行状态，s_k为第k号故障下运行状态，即相应线路老化失效后系统所处运行状态；n_c为预想故障总数；N_B为系统的节点集；N_G为系统的发电机节点集；N_L为系统的支路集；

为在运行状态s_k下支路i-j的电纳；

为在运行状态s_k下节点j的相角；不标上标的变量代表此变量与运行状态无关；模型公式中已出现过的变量不再加以解释。

步骤B1：建立计及风险的电力系统快速预防控制模型的目标函数如下：

式中：C_p为预防控制成本；P_Gi为节点i的有功出力；上标s_pre和s₀分别为系统预防控制后的运行状态和预防控制前的初始运行状态；a_Gi为节点i有功出力调节成本系数。

步骤B2：建立计及风险的电力系统快速预防控制模型的约束如下：

式中：上标s_pre为预防控制后的系统运行状态；

为在运行状态s_pre下节点i处的有功负荷；P_Gimax和P_Gimin分别为节点i处有功出力上限和下限；θ_jmax和θ_jmin分别为节点i处相角上限和下限；

为在运行状态s_pre下支路l-m的有功潮流；P_lmmax和P_lmmin分别支路l-m有功潮流的上限和下限，

为在运行状态s_pre时的系统风险指标值，

为在初始运行状态s₀时的系统风险指标值；λ为风险水平控制系数；下文将会对

做详细解释。

对

和

做详细解释如下：

式中：

为系统运行在状态s_k的概率，即发生第k号故障的概率；

为系统在运行状态s_k下的严重度；

为在运行状态s_k下支路l-m越限的严重度；假设第k号故障为支路i-j因老化作用失效，

为第k号故障时支路l-m有功潮流变化量；

为支路i-j发生开断时，支路l-m的支路开断分布因子；

为在运行状态s_pre下支路i-j的电抗；

为在运行状态s_pre下节点电抗矩阵第i行，第j列的元素；其他表达式类似。

与

求取方法类似，此处不再赘述。

所述步骤C依次包括以下步骤：

步骤C1：利用线路的历史运行数据，进行参数估计，可以得到式(1)威布尔分布的形状参数α和尺度参数β；

步骤C2：利用式(2)计算接下来1年内，线路因老化作用失效的概率；

步骤C3：利用步骤C2中得到的概率，给定风险水平控制系数λ，用内点法求解步骤B中的计及风险的电力系统快速预防控制模型。

本发明的原理说明如下：

本发明考虑了线路因老化作用而失效的概率，并基于直流潮流以及支路开断分布因子，结合风险理论，提出了一种计及风险的电力系统快速预防控制方法。这种方法可以大大减少数学模型中的优化变量个数和约束条件个数，有利于提高计算速度，对电力系统进行快速的安全分析。

实施例：

设定使用附图图2所示的IEEE-14节点系统检验该发明方法，其中1、2、3、6、8号节点为发电机节点。假设故障集共有5个故障，故障支路分别为1-2、2-3、2-4、6-12、9-10，线路已使用时间分别为20、18、16、14、12年；调节成本系数a_Gi均为100元/MW；给定风险水平控制系数λ为0.23。测试环境为PC机，CPU为Intel(R)Core(TM)i5M370、主频为2.40GHz、内存2.00GB。

预防控制效果的分析：

使用本发明的方法，得到初始运行状态与预防控制后的运行状态的对比如表1和表2所示：

从表1可以看出，随着线路使用年限的增加，线路因老化作用而失效的概率也随之增加，这与实际情况相符，也说明了本发明步骤A所提老化失效模型的正确性；在给定风险水平控制系数λ的情况下，应用本发明的方法，进行相应的预防控制，可以有效地减少了系统的风险，而且对于风险值较高的故障，预防控制后该故障的风险明显降低。

表1风险结果

表2为预防控制前后发电机节点出力的对比，预控控制成本为8200元，从表中可以看出，经过预防控制后，各节点出力更趋于合理，这也有利用减少系统的风险，使系统运行在更加安全稳定的状态。

表2发电机出力情况

表3为常规方法与本发明方法的对比，显然本发明方法的优化变量和约束条件个数都少于常规方法，计算速度也比常规方法要快。

表3两种方法对比

	优化变量个数	约束条件个数	计算时间
				常规方法	140	161	0.132
本发明方法	42	49	0.035

综上所述，本发明提出的一种计及风险的电力系统快速预防控制方法，可以较好地降低系统的风险，而且比常规方法计算效率要高，非常适宜于实际工程应用。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种计及风险的电力系统快速预防控制方法，其特征在于，包括：

步骤A：提出考虑老化作用的线路失效模型；

步骤B：基于直流潮流和支路开断分布因子，提出计及风险的电力系统快速预防控制模型；

步骤C：利用内点法，对步骤B得到的预防控制模型求解；

所述步骤A依次包括以下步骤：

步骤A1：考虑到线路的老化曲线是“浴盆曲线”，因此处于老化期的线路失效的概率可以用威布尔分布来模拟：

式中：t为线路已运行的时间；α为威布尔分布的形状参数；β为威布尔分布的尺度参数；

步骤A2：按下式计算线路在时间T+t时刻老化失效的概率P_f:

式中：T为线路已投入运行的时间；

所述步骤B依次包括以下步骤：

为了更好的表述步骤B模型公式，先假设如下，运行状态集F＝{s₀,s₁,...,s_k,...,s_nc}，s₀为系统初始运行状态，s_k为第k号故障下运行状态，即相应线路老化失效后系统所处运行状态；n_c为预想故障总数；N_B为系统的节点集；N_G为系统的发电机节点集；N_L为系统的支路集；

为在运行状态s_k下支路i-j的电纳；

为在运行状态s_k下节点j的相角；不标上标的变量代表此变量与运行状态无关；

步骤B1：建立计及风险的电力系统快速预防控制模型的目标函数如下：

式中：C_p为预防控制成本；P_Gi为节点i的有功出力；上标s_pre和s₀分别为系统预防控制后的运行状态和预防控制前的初始运行状态；a_Gi为节点i有功出力调节成本系数；

步骤B2：建立计及风险的电力系统快速预防控制模型的约束如下：

式中：

为在运行状态s_pre下节点i处的有功负荷；P_Gimax和P_Gimin分别为节点i处有功出力上限和下限；θ_jmax和θ_jmin分别为节点i处相角上限和下限；

为在运行状态s_pre下支路l-m的有功潮流；P_lmmax和P_lmmin分别支路l-m有功潮流的上限和下限，

为在运行状态s_pre时的系统风险指标值，

为在初始运行状态s₀时的系统风险指标值；λ为风险水平控制系数；

对

和

做详细解释如下：

式中：

为系统运行在状态s_k的概率，即发生第k号故障的概率；

为系统在运行状态s_k下的严重度；

为在运行状态s_k下支路l-m越限的严重度；假设第k号故障为支路i-j因老化作用失效，

为第k号故障时支路l-m有功潮流变化量；

为支路i-j发生开断时，支路l-m的支路开断分布因子；

为在运行状态s_pre下支路i-j的电抗；

为在运行状态s_pre下节点电抗矩阵第i行，第j列的元素；

所述步骤C依次包括以下步骤：

步骤C1：利用线路的历史运行数据，进行参数估计，可以得到式(1)威布尔分布的形状参数α和尺度参数β；

步骤C2：利用式(2)计算接下来1年内，线路因老化作用失效的概率；

步骤C3：利用步骤C2中得到的概率，给定风险水平控制系数λ，用内点法求解步骤B中的计及风险的电力系统快速预防控制模型。

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