CN104806725A - 波发生器外置式谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种波发生器外置式谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法，包括如下步骤：(1)根据设计要求，拟定柔轮疲劳强度许用安全系数；(2)用类比法选取柔轮材料及其热处理方式；(3)从材料机械性能手册查得柔轮材料的弯曲疲劳极限、弹性模量；(4)拟定柔轮与刚轮的齿数差；(5)计算柔轮齿数的最小容许值；(6)确定柔轮的最少齿数。与现有技术相比，本发明填补了机械设计手册及相关书籍中对波发生器外置式谐波齿轮机构柔轮齿数最小值计算方面的空白，避免了柔轮齿数确定的盲目性；本发明计算过程简单明了，可直接用于波发生器外置式谐波齿轮机构中柔轮、刚轮的配齿计算。

Description

波发生器外置式谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法

技术领域

本发明涉及齿轮传动技术领域，具体涉及一种波发生器外置式谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法。

背景技术

谐波齿轮机构主要由柔轮、刚轮和波发生器三个基本构件组成，波发生器对柔轮的变形起产生和控制的作用，柔轮的弹性变形使柔轮和刚轮之间产生错齿运动，从而实现动力和运动的传递。谐波齿轮机构具有其它齿轮机构不具备的优点：如结构简单、传动比大且范围宽；同时啮合的齿数多即承受载荷的齿数多、承载能力大；传动平稳、无冲击，因而它在航空航天、雷达系统、机床、仪表、机器人、石油化工机械、纺织、起重机械等领域得到了广阔的应用。

纵观目前的谐波齿轮机构，其波发生器一般位于柔轮内部，属于波发生器内置式谐波齿轮机构，其研究已经比较深入。由于波发生器内置，柔轮轮缘上的轮齿向外呈放射状分布，与刚轮相啮合的柔轮轮齿的齿根处存在较大的应力集中，受波发生器产生的交变力的作用，此处易发生疲劳断裂。

如果把波发生器设计在柔轮外部，成为波发生器外置式谐波齿轮机构，就可以解决上述问题，从而满足特殊场合的应用需要。国外在数控机床等产品中已经采用了波发生器外置式谐波齿轮机构，但是国外对谐波齿轮传动技术实行严格保密，也没有相关的外文资料作详细介绍，使得波发生器外置式谐波齿轮机构的设计方法在我国尚处于摸索之中。特别是对于波发生器外置式谐波齿轮机构中的关键齿轮---柔轮的设计，主要依赖设计师们的经验、借助类比法进行。为了使外置式谐波齿轮机构的体积更小、重量更轻，希望柔轮的齿数取少一些，但是国内机械设计手册及有关工具书中均没有提及波发生器外置式谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种算法简单、使用方便的波发生器外置式谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法，以克服由于柔轮变形、应力分析的复杂性导致柔轮齿数的确定依据不充分之不足。

为了达到上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种波发生器外置式谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法，包括以下步骤：

(1)按照设计要求，拟定柔轮疲劳强度的许用安全系数[n]；

(2)用类比法选取柔轮的材料及其热处理方式；

(3)从材料机械性能手册查得柔轮材料的弯曲疲劳极限σ_-1、弹性模量E；

(4)拟定柔轮与刚轮的齿数差K；

(5)按公式

$Z_{\mathrm{Rm}}=0.0081\sqrt{{25L}^2-3276.17L}+0.0407L-2.668$

计算柔轮齿数的最小容许值Z_Rm，其中，L＝E[n]K/σ_-1；

(6)按公式

Z_R＝[Z_Rm]+1

计算柔轮的最少齿数Z_R，其中，[Z_Rm]表示不大于Z_Rm值的最大整数。

本发明与现有技术相比具有下述优点：

(1)计算方法简便：所述计算方法可以得到柔轮最少齿数的多个备选方案，且整个计算过程简单、明了，可直接用于波发生器外置式谐波齿轮机构中柔轮、刚轮的配齿计算。

(2)理论依据充分：波发生器外置式谐波齿轮机构中柔轮齿数的确定，不仅与柔轮变形后中性层的形状有关，还受到刚轮与柔轮的啮合、柔轮疲劳强度等的制约。本发明基于材料力学中的弹性薄壳理论、变形协调条件、莫尔定理、力法准则，根据外波发生器作用下柔轮圆环中性层的径向变形及其与刚轮的啮合情况分析，提出了满足柔轮疲劳强度要求的柔轮最少齿数的计算方法，理论依据充分，为波发生器外置式谐波齿轮机构的齿数选择与结构设计奠定了理论基础。

(3)考虑了柔轮选材及其热处理方式、工况条件的不同：由于谐波齿轮机构使用现场的工况各不相同，谐波齿轮制造企业在柔轮材料选购、热处理设备方面也存在差异，本发明可以根据不同的具体情况，在满足柔轮疲劳强度的前提下，选择适合企业自身条件的柔轮材料与热处理方式、拟定符合实际工况要求的柔轮许用安全系数。

(4)填补了机械设计手册及相关书籍中对波发生器外置式谐波齿轮机构柔轮齿数最小值计算方面的空白，避免了柔轮齿数确定的盲目性。

附图说明

图1为波发生器外置式谐波齿轮机构的基本结构示意图；

图2是本发明波发生器外置式谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法实施例的流程图。

图中：1.柔轮，2.刚轮，3.波发生器。

具体实施方式

下面结合图1、图2，以波发生器外置且波发生器固定、刚轮主动、柔轮从动的双波谐波齿轮传动机构为例，对本发明柔轮最少齿数计算方法的实施过程作详细的说明。

1)启动系统；

2)按照设计要求，拟定柔轮疲劳强度的许用安全系数[n]；

3)用类比法选取柔轮的材料及其热处理方式；

4)从材料机械性能手册查得柔轮材料的弯曲疲劳极限σ_-1、弹性模量E；

5)根据谐波齿轮传动的齿数差应该等于波数的整数倍的原则，拟定柔轮与刚轮的齿数差为某个整数K；

6)根据公式(1)计算柔轮齿数的最小容许值Z_Rm：

$Z_{\mathrm{Rm}}=0.0081\sqrt{{25L}^2-3276.17L}+0.0407L-2.668---\left(1\right)$

式中L＝E[n]K/σ_-1，σ_-1、E---分别是柔轮材料的弯曲疲劳极限、弹性模量，K---柔轮与刚轮的齿数差，[n]---柔轮的疲劳强度许用安全系数。

7)按公式(2)将Z_Rm值向上取整，确定柔轮的最少齿数Z_R：

Z_R＝[Z_Rm]+1    (2)

式中[Z_Rm]表示不大于Z_Rm值的最大整数。

8)输出Z_R，完成此次柔轮最少齿数的计算工作。

为了体现本发明柔轮最少齿数计算方法的简单易行，下面通过一个具体的计算过程加以说明。

首先：根据设计工况及用户要求，对于波发生器外置且波发生器固定、刚轮主动、柔轮从动的双波谐波齿轮机构，确定柔轮的疲劳强度许用安全系数[n]＝1.5，用类比法选择30CrMnSiA合金钢作为柔轮材料，调质+氮化作为柔轮材料的热处理方式，查材料机械性能手册得此热处理条件下柔轮材料30CrMnSiA的弯曲疲劳极限σ_-1＝600MPa，弹性模量E＝2.1×10⁵MPa。

确定该谐波齿轮机构中柔轮的最少齿数，可通过以下步骤实现：

1)根据谐波齿轮传动的齿数差应该等于波数的整数倍的原则，对于双波传动，选定柔轮与刚轮的齿数差为4，即取K＝4；

2)由公式(1)计算得柔轮齿数的最小容许值Z_Rm：

Z_Rm＝165.1556

3)根据上述Z_Rm值，按公式(2)得到柔轮的最少齿数：

Z_R＝[Z_Rm]+1＝[165.1556]+1＝165+1＝166

4)输出柔轮最少齿数Z_R＝166，结束柔轮最少齿数的计算过程。

本发明的柔轮最少齿数的计算方法，是依据外置波发生器作用下谐波齿轮机构齿轮副啮合过程中柔轮中性层的径向变形规律、柔轮截面应力、柔轮和刚轮的啮合及柔轮疲劳强度条件来计算柔轮最少齿数的。考虑到柔轮在实际工作过程中还承受扭矩载荷，为了确保柔轮有足够的疲劳强度，设计波发生器外置式谐波齿轮机构时，本发明建议柔轮最少齿数的值再作适当增加。

以上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应涵盖在本发明的权利要求保护范围当中。

Claims (1)

1.一种波发生器外置式谐波齿轮机构柔轮最少齿数的计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)按照设计要求，拟定柔轮疲劳强度的许用安全系数[n]；

(2)用类比法选取柔轮的材料及其热处理方式；

(3)从材料机械性能手册查得柔轮材料的弯曲疲劳极限σ_-1、弹性模量E；

(4)根据谐波齿轮传动的齿数差应该等于波数的整数倍的原则，拟定柔轮与刚轮的齿数差K；

(5)按公式

$Z_{\mathrm{Rm}}=0.0081\sqrt{25L^2-2276.17L}+0.0407L-2.668$

计算柔轮齿数的最小容许值Z_Rm，其中，L＝E[n]K/σ_-1；

(6)按公式

Z_R＝[Z_Rm]+1

计算柔轮的最少齿数Z_R，其中，[Z_Rm]表示不大于Z_Rm值的最大整数。