CN109063300A - 一种基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度求解方法 - Google Patents
一种基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度求解方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN109063300A CN109063300A CN201810818599.8A CN201810818599A CN109063300A CN 109063300 A CN109063300 A CN 109063300A CN 201810818599 A CN201810818599 A CN 201810818599A CN 109063300 A CN109063300 A CN 109063300A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- gear
- rigidity
- planetary gear
- wheel body
- mesh stiffness
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 59
- 238000005452 bending Methods 0.000 claims description 18
- 238000010008 shearing Methods 0.000 claims description 17
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims description 3
- 238000005381 potential energy Methods 0.000 abstract description 6
- 238000009795 derivation Methods 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000005284 excitation Effects 0.000 description 1
- 239000000463 material Substances 0.000 description 1
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 1
- 238000005312 nonlinear dynamic Methods 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/06—Power analysis or power optimisation
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Retarders (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度求解方法，本发明考虑基圆与齿根圆之间关系的情况下，以42齿为界限，建立一个考虑轮体变形的改进悬臂梁模型。对行星齿轮各对齿轮啮合的时变啮合刚度进行分情况讨论，在考虑轮体变形的基础上，应用势能法求解更加准确的轮齿时变啮合刚度，并与传统势能法进行对比。通过与有限元结果的对比，验证了该方法的准确性。
Description
技术领域
本发明属于机械动力学技术领域，涉及一种基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度的求解方法，特别是建立一种考虑轮体变形的行星齿轮箱动力学模型，应用势能法求解更加准确的轮齿时变啮合刚度的方法。
背景技术
行星齿轮作为传递运动和力的元件，广泛应用于各种机械设备中，时变啮合刚度是行星齿轮内部主要固有动态激励之一，因此对于行星齿轮啮合刚度的研究具有非常重要的意义。在齿轮时变啮合刚度的计算方法中，势能法由于其计算效率高，结果准确等优点，得到了国内外学者的广泛研究。国内学者基于势能法构建了存在裂纹故障的内齿圈的啮合刚度模型，并将所得到的时变啮合刚度添加到行星齿轮的动力学模型当中，并取得了较好的结果。但他们的推导与分析都是假设轮齿是从基圆开始，而没有考虑基圆与齿根圆之间的关系，对于齿根圆与基圆之间的轮齿部分，学者们一直鲜有提及。针对这一问题，有学者在分析行星齿轮在裂纹情况下的时变啮合刚度时，考虑了齿根圆与基圆的关系，并根据不同的关系，分别推导了在不同情况下的刚度方程，并与之前的研究进行对比，验证了齿根圆与基圆关系对啮合刚度具有较大的影响，但在他的研究中，并未考虑轮体刚度，因此在理论上该求解结果还不够准确。
本发明考虑基圆与齿根圆之间关系，以齿数为参量，提出了一个考虑轮体刚度的改进悬臂梁模型。根据改进的悬臂梁模型，进行行星齿轮刚度方程的推导，根据势能法求解更加接近实际的行星齿轮时变啮合刚度。
学者LiangXihui研究了基于能量法的行星齿轮裂纹故障时变啮合刚度的求解，但是所建立的模型中未考虑轮体变形的影响，求解得到的时变啮合刚度与实际的行星齿轮时变啮合刚度会有差距；学者崔玲丽研究了一对齿轮的啮合刚度的求解，但行星齿轮箱中含有多对齿轮同时啮合，其时变啮合刚度的求解是复杂的。基于此研究基础上，本发明提出了一种考虑轮体变形的基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度的求解，使得求得的时变啮合刚度与实际更加接近。
发明内容
本发明为了求解准确的含裂纹故障的行星齿轮副时变啮合刚度，提出了一种考虑轮体变形的基于改进能量法的行星齿轮啮合刚度求解方法，采用此方法计算行星齿轮时变啮合刚度与实际行星齿轮啮合刚度更为接近。
传统的计算啮合刚度方法基于简化的目的，通常假设齿轮轮体为刚性，然而实际中轮齿的基体在啮合过程中也会产生位移。未考虑齿轮轮体变形，作为齿轮刚度代入动力学方程容易引入高次谐波振动。故本发明建立一种考虑轮体变形的行星齿轮箱动力学模型，求解行星齿轮时变啮合刚度。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种考虑轮体变形的基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度求解方法，该方法包括以下具体步骤：
(1)建立一种考虑轮体变形的行星齿轮箱动力学模型：该行星齿轮箱动力学模型为一种含裂纹故障的考虑轮体变形的行星齿轮箱动力学模型；
(2)行星齿轮外齿时变啮合刚度的求解：用改进能量法求解太阳轮-行星轮的赫兹刚度、弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度和轮体刚度；
(3)行星齿轮内齿时变啮合刚度的求解：用改进能量法求解行星轮-内齿圈的赫兹刚度、弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度和轮体刚度；
(4)行星齿轮总的啮合刚度的求解：单双齿啮合周期的计算；求解行星齿轮总的啮合刚度。
所述步骤(2)中，行星齿轮外齿时变啮合刚度的求解：用改进能量法求解太阳轮-行星轮的赫兹刚度、轮体刚度、弯曲刚度、剪切刚度和轴向压缩刚度。
轮齿的赫兹刚度与齿廓形状无关。针对一对啮合轮齿，Yang等人提出由相同材料制成的啮合轮齿在啮合线上的接触刚度为一常数，根据赫兹理论，赫兹刚度kh表示为：
式中E——杨氏弹性模量；
L——轮齿宽度；
V——泊松比。
轮体刚度kf是影响轮齿啮合刚度的重要因素，kf表示为：
其中α1是啮合线与连心线垂线的夹角；系数L*，M*，P*和Q*表示为：
X*表示系数L*，M*，P*和Q*，hf＝rf/rint。
1)齿根圆小于基圆：
其中N是齿数；α是变量；α2是基圆齿角的一半；α3是齿根圆齿角的一半；kb是弯曲刚度；ks是剪切刚度；ka是轴向压缩刚度。
2)齿根圆大于基圆：
其中α5的值可由式计算：
所述步骤(3)中，行星齿轮内齿时变啮合刚度的求解：用改进能量法求解行星轮-内齿圈的赫兹刚度、弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度和轮体刚度。
行星轮-内齿圈的啮合包括两种不同的齿轮：外齿轮和内齿轮。对于一个外齿轮来说，齿根圆与基圆的关系会根据齿数的关系而发生变化，而对于一个内齿轮来说，齿根圆直径是大于基圆的。因此，行星轮的刚度是采用本文提出的方法进行求解，而内齿圈的刚度求解则采用能量法。
所述步骤(4)中，行星齿轮总的啮合刚度的求解：单双齿啮合周期的计算：
1)外齿轮与外齿轮的啮合：
根据渐开线齿轮的几何性质，可以求得：
θd是双齿啮合期的角位移；N1、N2分别是大齿轮、小齿轮的齿数；α0是压力角。
由此齿轮双齿啮合期为：
单齿啮合期为：
2)外齿轮与内齿轮的啮合：
当外齿轮与内齿轮想啮合时，其中c表示重合度。
由此可得齿轮的单齿啮合期为：
双齿啮合期为:
求解行星齿轮总的啮合刚度：
不管是外齿轮与外齿轮啮合，还是外齿轮与内齿轮的啮合，在考虑齿轮的轴向压缩刚度、剪切刚度、弯曲刚度、赫兹刚度和轮体刚度时，一对轮齿的啮合刚度表示为：
式中的下标1和2分别表示两个相互啮合的齿轮1和齿轮2。
根据齿轮啮合原理可知，齿轮啮合的过程实际是单双齿交替的过程，也就是说在齿轮啮合的一个周期内必定包含单齿啮合区间和双齿啮合区间。因此，双齿啮合刚度表示为：
其中i＝1，2分别对应左右两对齿轮。
行星齿轮主要由太阳轮、4个行星轮、内齿圈和保持架组成，行星齿轮具体参数如表2所示。根据分析，可以分别求解行星齿轮正常情况下太阳轮-行星轮和行星轮-内齿圈的时变啮合刚度，分别如图5(a，b)和6(a，b)所示。
由于该行星轮系包含4个行星轮，因此行星轮系在转动过程中会存在4对太阳轮-行星轮和行星轮-内齿圈同时啮合的现象。各对太阳轮-行星轮之间的啮合刚度具有相同的变化曲线，不仅周期相同，而且刚度幅值的变化情况也是一致的，但由于行星轮位置的不同，各对轮齿的啮合刚度曲线会存在相位不同的关系。
行星齿轮各对轮齿的时变啮合刚度曲线如图7、8所示。
本发明的有益效果是：建立一种考虑轮体变形的行星齿轮箱动力学模型：建立一种含裂纹故障的考虑轮体变形的行星齿轮箱动力学模型，用改进能量法求解太阳轮-行星轮的赫兹刚度、弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度和轮体刚度，用改进能量法求解行星轮-内齿圈的赫兹刚度、弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度和轮体刚度，计算单双齿啮合周期，求解行星齿轮总的啮合刚度，实现行星齿轮时变啮合刚度的精确求解。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是轮体变形示意图；
图3是齿根圆小于基圆时齿轮悬臂梁模型；
图4是齿根圆大于基圆时齿轮悬臂梁模型；
图5是太阳轮-行星轮的啮合刚度图；
图6是行星轮-内齿圈的啮合刚度；
图7是四对太阳轮-行星轮的时变啮合刚度曲线图；
图8是四对行星轮-内齿圈的时变啮合刚度曲线；
图9是太阳轮-行星轮啮合刚度对比；
图10是行星轮-内齿圈啮合刚度对比。
具体实施方式
下面具体结合附图与实例对本发明作进一步的说明。
如图1所示，是本发明的一种基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度的求解方法的工作流程图。具体实施过程如下：
(1)建立一种考虑轮体变形的行星齿轮箱动力学模型：建立一种含裂纹故障的考虑轮体变形的行星齿轮箱动力学模型，本发明以行星齿轮系统为研究对象，在考虑多对齿轮副间隙、时变啮合刚度、误差激励和轮体刚度的情况下，建立了多间隙、变参数和弯扭耦合的行星齿轮系统非线性动力学模型，以更精确的求解行星齿轮系统的时变啮合刚度。
(2)行星齿轮外齿时变啮合刚度的求解：
当齿根圆小于基圆时，通过能量法分析，轮齿的弯曲刚度kb、剪切刚度ks和轴向压缩刚度ka的表达式中：
式中α0表示齿轮压力角，基圆齿角的一半α2和齿根圆齿角的一半α3可分别表示为：
表1系数的取值
A，B，C，D，E，F的值如表1所示。
用改进能量法求解太阳轮-行星轮的赫兹刚度、弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度和轮体刚度；
根据Wan的研究表明，对于压力角为20°的标准直齿圆柱齿轮，当齿数大于42时，齿根圆大于基圆；当齿数小于42时，齿根圆小于基圆。在考虑基圆与齿根圆之间关系的情况下，以42齿为界限，建立轮齿的悬臂梁模型，分别如图3、4所示，针对行星齿轮的时变啮合刚度进行分情况讨论。
(3)行星齿轮内齿时变啮合刚度的求解：用改进能量法求解行星轮-内齿圈的赫兹刚度、弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度和轮体刚度
(4)行星齿轮总的啮合刚度的求解：单双齿啮合周期的计算；求解行星齿轮总的啮合刚度
表2行星齿轮基本参数
各对轮齿的啮合相位关系如表3所示。
表3行星齿轮的相位关系
γsn(n＝1,2,3,4)的值代表第n个太阳轮-行星轮相比第1个太阳轮-行星轮的相位关系，γrn(n＝1,2,3,4)的值代表第n个行星轮-内齿圈相比第1个行星轮-内齿圈的相位关系。γrs的值代表两种啮合之间的相位关系，γrs＝0表示太阳轮-行星轮和行星轮-内齿圈同时在节点啮合。
Claims (4)
1.一种考虑轮体变形的基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度求解方法，其特征在于：该方法包括以下具体步骤，
(1)建立一种考虑轮体变形的行星齿轮箱动力学模型：该行星齿轮箱动力学模型为一种含裂纹故障的考虑轮体变形的行星齿轮箱动力学模型；
(2)行星齿轮外齿时变啮合刚度的求解：用改进能量法求解太阳轮-行星轮的赫兹刚度、弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度和轮体刚度；
(3)行星齿轮内齿时变啮合刚度的求解：用改进能量法求解行星轮-内齿圈的赫兹刚度、弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度和轮体刚度；
(4)行星齿轮总的啮合刚度的求解：单双齿啮合周期的计算；求解行星齿轮总的啮合刚度。
2.根据权利要求1所述的一种考虑轮体变形的基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度求解方法，其特征在于：
所述步骤(2)中，行星齿轮外齿时变啮合刚度的求解：用改进能量法求解太阳轮-行星轮的赫兹刚度、轮体刚度、弯曲刚度、剪切刚度和轴向压缩刚度；
轮齿的赫兹刚度与齿廓形状无关；根据赫兹理论，赫兹刚度kh表示为：
式中E——杨氏弹性模量；
L——轮齿宽度；
V——泊松比；
轮体刚度kf是影响轮齿啮合刚度的重要因素，kf表示为：
其中α1是啮合线与连心线垂线的夹角；系数L*，M*，P*和Q*表示为：
X*表示系数L*，M*，P*和Q*，hf＝rf/rint；
1)齿根圆小于基圆：
其中N是齿数；α是变量；α2是基圆齿角的一半；α3是齿根圆齿角的一半；kb是弯曲刚度；ks是剪切刚度；ka是轴向压缩刚度；
2)齿根圆大于基圆：
其中α5的值由式计算：
3.根据权利要求1所述的一种考虑轮体变形的基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度求解方法，其特征在于：
所述步骤(3)中，行星齿轮内齿时变啮合刚度的求解：用改进能量法求解行星轮-内齿圈的赫兹刚度、弯曲刚度、剪切刚度、轴向压缩刚度和轮体刚度；
行星轮-内齿圈的啮合包括两种不同的齿轮：外齿轮和内齿轮；对于一个外齿轮来说，齿根圆与基圆的关系会根据齿数的关系而发生变化，而对于一个内齿轮来说，齿根圆直径是大于基圆的；因此，行星轮的刚度是采用本方法进行求解，而内齿圈的刚度求解则采用能量法。
4.根据权利要求1所述的一种考虑轮体变形的基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度求解方法，其特征在于：
所述步骤(4)中，行星齿轮总的啮合刚度的求解：单双齿啮合周期的计算：
1)外齿轮与外齿轮的啮合：
根据渐开线齿轮的几何性质，求得：
θd是双齿啮合期的角位移；N1、N2分别是大齿轮、小齿轮的齿数；α0是压力角；
由此齿轮双齿啮合期为：
单齿啮合期为：
2)外齿轮与内齿轮的啮合：
当外齿轮与内齿轮想啮合时，其中c表示重合度；
由此可得齿轮的单齿啮合期为：
双齿啮合期为:
求解行星齿轮总的啮合刚度：
不管是外齿轮与外齿轮啮合，还是外齿轮与内齿轮的啮合，在考虑齿轮的轴向压缩刚度、剪切刚度、弯曲刚度、赫兹刚度和轮体刚度时，一对轮齿的啮合刚度表示为：
式中的下标1和2分别表示两个相互啮合的齿轮1和齿轮2；
根据齿轮啮合原理可知，齿轮啮合的过程实际是单双齿交替的过程，也就是说在齿轮啮合的一个周期内必定包含单齿啮合区间和双齿啮合区间；因此，双齿啮合刚度表示为：
其中i＝1，2分别对应左右两对齿轮；
行星齿轮主要由太阳轮、4个行星轮、内齿圈和保持架组成；分别求解行星齿轮正常情况下太阳轮-行星轮和行星轮-内齿圈的时变啮合刚度；
由于该行星轮系包含4个行星轮，因此行星轮系在转动过程中会存在4对太阳轮-行星轮和行星轮-内齿圈同时啮合的现象；各对太阳轮-行星轮之间的啮合刚度具有相同的变化曲线，不仅周期相同，而且刚度幅值的变化情况也是一致的，但由于行星轮位置的不同，各对轮齿的啮合刚度曲线会存在相位不同的关系。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810818599.8A CN109063300A (zh) | 2018-07-24 | 2018-07-24 | 一种基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度求解方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810818599.8A CN109063300A (zh) | 2018-07-24 | 2018-07-24 | 一种基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度求解方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN109063300A true CN109063300A (zh) | 2018-12-21 |
Family
ID=64836263
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201810818599.8A Pending CN109063300A (zh) | 2018-07-24 | 2018-07-24 | 一种基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度求解方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN109063300A (zh) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111625758A (zh) * | 2020-06-17 | 2020-09-04 | 天津工业大学 | 一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法 |
| CN112214845A (zh) * | 2020-09-04 | 2021-01-12 | 燕山大学 | 一种基于新的点蚀模型的齿轮时变啮合刚度计算方法 |
| CN112836319A (zh) * | 2021-03-11 | 2021-05-25 | 西南交通大学 | 一种考虑非均匀分布齿根裂纹故障的仿真方法 |
| WO2022095962A1 (zh) * | 2020-11-05 | 2022-05-12 | 国防科技大学 | 一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101770538A (zh) * | 2010-01-15 | 2010-07-07 | 北京工业大学 | 含损伤性单齿故障圆柱直齿轮啮合刚度仿真分析方法 |
| CN103577687A (zh) * | 2013-09-23 | 2014-02-12 | 北京工业大学 | 一种局部缺陷齿轮啮合刚度的时变特性定量计算方法 |
| CN105181327A (zh) * | 2015-08-26 | 2015-12-23 | 北京工业大学 | 一种裂纹轮齿啮合刚度计算的方法 |
| CN107798200A (zh) * | 2017-11-10 | 2018-03-13 | 西安电子科技大学 | 一种考虑轴向变形的斜齿圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法 |
| US20180128710A1 (en) * | 2016-11-09 | 2018-05-10 | Beijing University Of Technology | Device and Method for measuring three-dimensional contact stiffness of spur gear based on rough surface |
-
2018
- 2018-07-24 CN CN201810818599.8A patent/CN109063300A/zh active Pending
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101770538A (zh) * | 2010-01-15 | 2010-07-07 | 北京工业大学 | 含损伤性单齿故障圆柱直齿轮啮合刚度仿真分析方法 |
| CN103577687A (zh) * | 2013-09-23 | 2014-02-12 | 北京工业大学 | 一种局部缺陷齿轮啮合刚度的时变特性定量计算方法 |
| CN105181327A (zh) * | 2015-08-26 | 2015-12-23 | 北京工业大学 | 一种裂纹轮齿啮合刚度计算的方法 |
| US20180128710A1 (en) * | 2016-11-09 | 2018-05-10 | Beijing University Of Technology | Device and Method for measuring three-dimensional contact stiffness of spur gear based on rough surface |
| CN107798200A (zh) * | 2017-11-10 | 2018-03-13 | 西安电子科技大学 | 一种考虑轴向变形的斜齿圆柱齿轮时变啮合刚度计算方法 |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111625758A (zh) * | 2020-06-17 | 2020-09-04 | 天津工业大学 | 一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法 |
| CN111625758B (zh) * | 2020-06-17 | 2022-05-03 | 天津工业大学 | 一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法 |
| CN112214845A (zh) * | 2020-09-04 | 2021-01-12 | 燕山大学 | 一种基于新的点蚀模型的齿轮时变啮合刚度计算方法 |
| WO2022095962A1 (zh) * | 2020-11-05 | 2022-05-12 | 国防科技大学 | 一种弹性参数大范围连续可调的齿轮力学超材料 |
| CN112836319A (zh) * | 2021-03-11 | 2021-05-25 | 西南交通大学 | 一种考虑非均匀分布齿根裂纹故障的仿真方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109063300A (zh) | 一种基于改进能量法的行星齿轮时变啮合刚度求解方法 | |
| CN105299151B (zh) | 一种谐波齿轮减速器 | |
| CN101937211B (zh) | 渐开线直齿圆锥齿轮修形方法 | |
| CN107191570B (zh) | 连续共轭杯形或礼帽形谐波齿轮的三圆弧齿廓设计 | |
| CN107247856B (zh) | 一种单滚柱包络环面蜗杆副时变啮合刚度解析方法 | |
| CN101943245A (zh) | 直线-圆弧齿廓内啮合圆柱齿轮副齿形优化设计方法 | |
| CN106392200A (zh) | Rv减速器摆线轮齿廓的复合修形方法 | |
| CN107229836A (zh) | 摆线轮齿廓修形方法及摆线轮、rv减速器 | |
| CN107367920B (zh) | 用于钟表机芯的齿轮 | |
| CN106354975A (zh) | 一种获取行星齿轮错位量的有限元方法 | |
| CN106481780B (zh) | 一种面齿轮修缘高度及修缘量的确定方法 | |
| CN110688614B (zh) | 一种谐波减速器杯形柔轮多齿啮合复合应力求解方法 | |
| CN105224744A (zh) | 一种基于啮合刚度的剥落齿轮啮合模型 | |
| CN105912793A (zh) | 一种获取准双曲面齿轮轮齿弯曲变形的有限元方法 | |
| CN109101705A (zh) | 一种基于齿廓普遍方程的行星齿轮时变啮合刚度计算方法 | |
| CN203335735U (zh) | 一种非对称渐开线蜗杆蜗轮副 | |
| CN105221704B (zh) | 外啮合摆线齿轮的重合度的提高方法 | |
| CN103671825B (zh) | 双偏心摆线圆柱齿轮 | |
| CN105134907A (zh) | 一种基于圆弧啮合线的大重合度内啮合齿轮齿形设计方法 | |
| CN106704543B (zh) | 一种通过对发动机正时齿轮修形来降低发动机噪音的方法 | |
| CN113868755A (zh) | 基于基节误差的斜齿轮啮合刚度计算方法 | |
| CN108856910B (zh) | 一种齿轮修缘的方法及装置 | |
| CN205173446U (zh) | 一种消除由齿轮间隙而产生的转矩脉冲的机构 | |
| CN103307211A (zh) | 一种非对称渐开线蜗杆蜗轮副 | |
| CN102192303B (zh) | 螺旋锥齿轮副啮合噪音计算方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20181221 |