CN104795996A - 一种用于两级dc/dc变换器的滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种两级DC/DC变换器的滑模控制方法，所述两级DC/DC变换器的前一级为BUCK电路、后一级为半桥电路，该滑模控制方法包括以下步骤：建立两级DC/DC变换器的状态模型；根据状态模型构建滑模面函数S；根据S得到等效控制输入u_eq；根据u_eq得出定频率PWM控制器的控制信号v_c和固定频率的锯齿波信号V_ramp，从而实现滑模控制。本发明的滑模控制方法针对前一级为BUCK电路、后一级为半桥电路的两级DC/DC变换器，控制的稳定性好、DC/DC变换器具有良好的非线性特性，在有外界干扰的条件下，能提高参数的鲁棒性；尤其该滑模控制方法可适用于恒定频率的两级DC/DC变换器，非线性控制效果好。

Description

一种用于两级DC/DC变换器的滑模控制方法

技术领域

本发明属于DC/DC变换器及其控制方法领域，更具体地，涉及一种用于两级DC/DC变换器的定频率滑模控制方法。

背景技术

前级为BUCK变换器、后级为半桥的两级DC/DC变换器在高电压输入，低电压、大电流输出的DC/DC转换领域，如通信电源、航天电源和车载电源中的应用越来越广泛。

现有的两级DC/DC变换器，其关系动态特性的传递函数为四阶函数，稳定性差；同时，变换器本身在非线性情况下的特性和参数具有不确定性。目前常规的线性控制方法必须是在对DC/DC变换器具有详细的了解以及对系统进行精确调整的前提下，才能获得良好的动态性能。由于DC/DC变换器的常规控制方法是基于小信号的，所以被控系统只有在特定的条件下才能运行在最佳的状态，通常在大的参数或者负载变化时，并不能得到满意的控制效果。要获得大信号范围的稳定通常要牺牲系统的带宽，从而影响了DC/DC变换器的动态性能，所以在常规的线性控制方法无法获得理想的控制效果时，有必要采用非线性的滑模控制方法来代替常规的线性控制方法，从而可以在更加宽的工作范围得到更加好的调节性能。

滑模控制是通过对状态的实时检测，判断系统所处的不同结构，进而控制开关的切换以达到既定的控制，无需近似线性化处理，适应了系统的非线性特性，能够取得更好的动态性能。滑模控制系统的主要优势是它能在系统参数不确定的前提下保持稳定性和鲁棒性。此外，作为一种控制方法，滑模控制在设计上具有高度的灵活性和相对于其他非线性控制方法更 易于在应用中实现，这些优点使得滑模控制在两级DC/DC变换器这种非线性高阶系统方面具有潜在的应用前景，能够较线性控制方式取得更好的控制效果，使系统具有快速良好的瞬态响应、对参数摄动及外界干扰具有较强的鲁棒性。

尽管滑模控制具有上述优点，但现有的滑模控制方法主要应用于单级DC/DC变换器，以及少量特定的两级DC/DC变换器中。针对前级为BUCK、后级为半桥的两级DC/DC变换器，由于这两级变换器间是通过变压器耦合连接，现有的滑模控制方法往往对后一级半桥DC/DC变换器的控制效果不甚理想，进而影响了对器件整体的控制效果，无法满足实际应用时的需求，滑模控制的优势(如稳定性、非线性特性、鲁棒性等)也不能完全体现。此外，对于定频率的两级DC/DC变换器，现有的滑模控制方法也无法使频率保持恒定，限制了器件的使用范围。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明的目的在于提供一种两级DC/DC变换器的滑模控制方法，其中通过对其关键物理量的相互关系、控制参数等进行改进，与现有技术相比能够有效解决现有两级DC/DC变换器(前一级为BUCK电路，后一级为半桥电路)控制方法稳定性不高、鲁棒性差的问题，并且该滑模控制方法适用于恒定频率的两级DC/DC变换器，进一步扩展了两级DC/DC变换器的使用范围。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种两级DC/DC变换器的滑模控制方法，所述两级DC/DC变换器的前一级为BUCK电路，后一级为半桥电路，所述BUCK电路和所述半桥电路通过变压器耦合，其特征在于，该滑模控制方法包括以下步骤：

(1)建立两级DC/DC变换器的状态模型：

所述BUCK电路包括电感L₁、电容C₂和用于输入电压v_i的输入端； 

所述半桥电路包括电感L₂、电容C_o和用于输出电压v_o的输出端，负载R_o连接在该输出端上；

该两级DC/DC变换器的状态模型满足：

$L_1\×\frac{{\mathrm{di}}_{L_1}}{\mathrm{dt}}=u\×v_i-v_{C_2}$

$C_o\×\frac{{\mathrm{dv}}_o}{\mathrm{dt}}=i_{L_2}-\frac{v_o}{R_o},$

其中，所述为流经所述电感L₁的瞬时电流值，所述为所述对时间t的导数值；所述v_i为瞬时输入电压值；所述为所述电容C₂两端的瞬时电压值；所述为所述输出电压v_o对时间t的导数值；所述为流经所述电感L₂的瞬间电流值；所述v_o为瞬时输出电压值；所述u为所述BUCK电路的状态函数，当所述输入电压v_i输入所述BUCK电路时，u＝1；当所述输入电压v_i不输入所述BUCK电路时，u＝0；

(2)根据所述状态模型中的和v_o构建滑模面函数S，使S满足：

$S=i_{L_1}+a\×v_o+b\×\∫(\mathrm{\β}\×v_o-V_{\mathrm{ref}})\mathrm{dt},$

其中，所述a和所述b均为正控制系数；所述V_ref为参考输出电压；所述β为输出电压采样电路的比例系数，并满足V_ref＝β·|v_o|，所述|v_o|为理想输出电压值；

(3)求解等效控制输入u_eq：

使dS/dt＝0，此时对应的u的解即为等效控制输入u_eq；

(4)构建定频率PWM控制器进行滑模控制，该定频率PWM控制器包括一个控制信号v_c和一个固定频率的锯齿波信号V_ramp，并通过所述v_c和V_ramp构建固定频率的PWM波，该PWM波用于决定所述输入电压v_i是否输入所述 BUCK电路，从而起到滑模控制的效果；

所述v_c和V_ramp满足：

$u_{\mathrm{eq}}=\frac{v_c}{V_{\mathrm{ramp}}}=\frac{K_1\×(V_{\mathrm{ref}}-\mathrm{\β}{v}_o)-K_2\×i_{C_O}+\mathrm{\δ}\×v_{C_2}}{\mathrm{\δ}\×v_i},$

其中，K₁＝-δ×b×L₁，K₂＝δ×a×L₁/C_o，所述δ为标准电压的比例系数；所述为所述电容C_o的瞬时电流值。

作为本发明的进一步优选，所述步骤(1)中建立两级DC/DC变换器的状态模型还满足：

$L_2\×\frac{{\mathrm{di}}_{L_2}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{N}\×v_{C_2}-v_o$

$C_2\×\frac{{\mathrm{dv}}_{C_2}}{\mathrm{dt}}=i_{L_1}-\frac{1}{N}\×i_{L_2},$

所述为所述对时间t的导数值；所述为所述对时间t的导数值；所述N为所述耦合变压器的原副边变比。

作为本发明的进一步优选，所述步骤(2)中的a、b、β和V_ref满足：

$\begin{array}{c}(v_{i\left(\min \right)}-v_{C_2\left(\min \right)})/L_1+{\mathrm{ai}}_{C_O\left(\min \right)}/C_o+b(\mathrm{\&beta;}{v}_{o\left(\min \right)}-V_{\mathrm{ref}})>0\\ -v_{C_{2\left(\max \right)}}/L_1+a{i}_{C_{O\left(\max \right)}}/C_o+b(\mathrm{\&beta;}{v}_{o\left(\max \right)}-V_{\mathrm{ref}})<0\end{array},$

其中，v_i(min)为所述输入电压v_i的最小值；为所述电容C₂两端的电压的最小值；为所述电容C_o的电流的最小值；v_o(min)为输出电压v_o的最小值；为所述电容C₂两端的电压的最大值；为所述电容C_o的电流的最大值；v_o(max)为负载输出电压v_o的最大值。

作为本发明的进一步优选，所述步骤(1)中建立两级DC/DC变换器的状态空间模型满足：

$\frac{d\widehat{i_{L_1}}}{\mathrm{dt}}=a_{11}\widehat{i_{L_1}}+a_{12}\widehat{v_{C_2}}+a_{13}\widehat{i_{L_2}}+a_{14}\widehat{v_o}$

$\frac{d\widehat{v_{C_2}}}{\mathrm{dt}}=a_{21}\widehat{i_{L_1}}+a_{22}\widehat{v_{C_2}}+a_{23}\widehat{i_{L_2}}+a_{24}\widehat{v_o},$

$\frac{d\widehat{i_{L_2}}}{\mathrm{dt}}=a_{31}\widehat{i_{L_1}}+a_{32}\widehat{v_{C_2}}+a_{33}\widehat{i_{L_2}}+a_{34}\widehat{v_o}$

$\frac{d\widehat{v_o}}{\mathrm{dt}}=a_{41}\widehat{i_{L_1}}+a_{42}\widehat{v_{C_2}}+a_{43}\widehat{i_{L_2}}+a_{14}\widehat{v_o}$

其中，为所述的交流部分，为所述的交流部分，为所述 的交流部分，为所述v_o的交流部分；

系数a₁₃＝-K ₂/(δ×L)₁，a₁₄＝(K₂/R_o-K₁×β)/(δ×L₁)，a₂₁＝1/C₂，a₂₃＝-1/(N×C₂)，a₃₂＝1/(N×L₂)，a₃₄＝-1/L₂；a₄₃＝1/C_o；a₄₄＝1/(R_o×C_o)，其余系数等于0；

并且，令

p₁＝-a₄₄

p₂＝-a₃₄×a₄₃-a₃₂×a₂₃

p₃＝a₃₂×a₂₃×a₄₄-a₂₁×a₃₂×a₁₃

p₄＝a₂₁×a₃₂×a₁₃×a₄₄-a₂₁×a₃₂×a₄₃×a₁₄

则p₁、p₂、p₃、p₄满足：

p₁＞0

p₂＞p₃/p₁

p₃＞p₁×p₄/(p₂-p₃/p₁)。

p₄＞0

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，具有以下有益效果：

1.前级为BUCK电路、后级为半桥电路两级DC/DC变换器的稳定性好。本发明通过滑模控制方法，利用状态变量和v_o作为滑模变量来构建滑模 面S，使两级DC/DC变换器的关系动态特性的传递函数降阶，提高了稳定性；同时，由于采用滑模控制方法，使得DC/DC变换器具有非线性特性，在有外界干扰的条件下，能提高参数的鲁棒性。

由于前级BUCK电路和后级半桥电路两级采用变压器耦合连接，现有的滑模控制方法往往无法准确的在前级和后级电路之间传递各项参数，导致滑模控制的效果欠佳。本发明首先对整个系统(包括前级BUCK电路和后级半桥电路)的电流、电压参数进行建模，约束了各项参数之间的关系，然后再通过其中的和v_o参数构建滑模面函数S，并利用建滑模面函数S构建PWM控制器，通过控制信号v_c和固定频率的锯齿波信号V_ramp实现滑模控制，既使滑模面函数降阶，又增强了器件的非线性特性，提高的鲁棒性。

另外，由于在滑模控制方法中通过采用和v_o构建滑模面函数，并预先设定了前级电路和后级电路各参数之间的关系，使得PWM控制器能够采用固定频率的锯齿波信号V_ramp，便于实际控制，提高了采用滑模控制方法控制的两级DC/DC变换器的适用范围。

2.控制方法简单。本发明采用的滑模控制方法，由于预先对两级DC/DC变换器的状态建立了模型，构建了各参数(如电流、电压参数等)之间的关系式，在不需要对DC/DC变换器有详细了解的前提下，利用和v_o构建滑模面函数S，就可以自行调整定频率PWM控制器的控制信号v_c和锯齿波信号V_ramp，该方法控制简单，器件的动态性能良好。

3.两级DC/DC变换器器件的滑模控制效果好。本发明由于使用恒定频率的PWM控制器进行滑模控制，器件的适用信号范围大，在参数或者负载有大的变化时，控制效果良好。另外，系统不需要牺牲带宽来提高适用信号范围，确保了其良好的动态性能。

附图说明

图1是两级DC/DC变换器定频率滑模控制器的结构框图；

图2是两级DC/DC变换器定频率滑模控制器的电路结构图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

图1、2所示为采用本发明的用于两级DC/DC变换器的滑模控制器的结构框图和电路结构图。两级DC/DC变换器前级为BUCK电路，后级为半桥电路，前级电路和后级电路通过变压器耦合；两级DC/DC变换器的电压输入端在BUCK电路上，输入电压为v_i，并通过开关S1控制v_i是否接入该两级DC/DC变换器；电压输出端在半桥电路上，输出电压为v_o。如图2所示，该用于两级DC/DC变换器的滑模控制器包括两级DC/DC变换器的主电路1、滑模控制环路2、PWM产生模块3、驱动模块4，其控制方法包括以下步骤：

步骤S201，首先对两级DC/DC变换器储能元件的工作过程进行分析，运用状态空间方法建立系统的状态空间模型，如式(1)所示。

$\begin{array}{c}{L}_1\frac{{\mathrm{di}}_{L_1}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{uv}}_i-v_{C_2}\\ L_2=\frac{{\mathrm{di}}_{L_2}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{N}{v}_{C_2}-v_o\\ C_2=\frac{{\mathrm{dv}}_{C_2}}{\mathrm{dt}}=i_{L_1}-\frac{1}{N}{i}_{L_2}\\ C_o=\frac{{\mathrm{dv}}_o}{\mathrm{dt}}=i_{L_2}-\frac{v_o}{R_o}\end{array}---\left(1\right)$

上式(1)中L₁、L₂分别为前级BUCK电路、后级半桥电路的电感， 分别为L₁、L₂的瞬时电流值；C_o、C₂均为电容值。v_i为两级DC/DC变换器的瞬时输入电压，开关S1控制着输入电压v_i是否有效连接入该两级DC/DC 变换器，u为开关S1的状态函数，当开关S1导通时，u＝1，v_i有效输入至该两级DC/DC变换器；当开关S1断开时，u＝0，输入端v_i与该两级DC/DC变换器的其他部分断开，v_i不输入该两级DC/DC变换器。为电容C₂的瞬时电压值，N为变压器原副边的变比，v_o为两级DC/DC变换器的输出电压瞬时值；负载电阻R_o位于两级DC/DC变换器的输出端，R_o的值即为负载电阻的阻值。

步骤S202，根据状态空间模型选取两级DC/DC变换器的两个状态变量 和v_o来构建滑模面函数S，如式(2)所示，其中a和b是正控制系数(a和b均为常数值，是本专利的滑模控制方法所预先设定的滑模面函数的系数；优选是当滑模控制的可达条件、存在条件和稳定条件均满足后经过公式和仿真最终求得的值，可由下述步骤S209确定)，V_ref是参考输出电压(V_ref为常数，可预先设定)；β为输出电压采样电路的比例系数(即β为常数，V_ref＝β·|v_o|，其中|v_o|为两级DC/DC变换器理想的直流电压输出值；受工艺限制，两级DC/DC变换器实际的输出电压v_o并非理想的直流电压，包含有交流分量)。

$S=i_{L_1}+{\mathrm{av}}_o+b\&Integral;(\mathrm{\&beta;}{v}_o-V_{\mathrm{ref}})\mathrm{dt}---\left(2\right)$

步骤S203，使上面选取的两级DC/DC变换器的切换面(即，滑模面)S函数满足dS/dt＝0，此时等效的开关S1的状态函数u的解(可能为[0，1]区间内的任意值)即为滑模控制器的等效控制输入u_eq。

步骤S204，结合两级DC/DC变换器的状态空间方程(即式1)对等效控制输入u_eq进行整理(由于 $\frac{\mathrm{dS}}{\mathrm{dt}}=\frac{d{i}_{L_1}}{\mathrm{dt}}+a\frac{d{v}_o}{\mathrm{dt}}+b(\mathrm{\&beta;}{v}_o-V_{\mathrm{ref}})=0,$ 将式(1)中的和带入，可得 $u_{\mathrm{eq}}=\frac{v_{C_2}-(a{L}_1/C_o)i_{C_o}-b{L}_1(\mathrm{\&beta;}{v}_o-V_{\mathrm{ref}})}{v_i},$ 再对u_eq进 行数学变换，可得到控制信号v_c和一个固定频率的斜坡信号V_ramp相除的形式，如式(3)所示，其中K₁＝-δbL₁，K₂＝δaL₁/C_o；为输出电容C_o的瞬时电流值其中δ(0<δ<1)为标准电压的比例系数，其被引入是为了满足常用集成芯片的标准电压等级而缩小方程的比例系数，可预先设定(DSP一般的芯片标准工作电压是3.3V，单片机一般的芯片标准工作电压是5V，δ则为芯片标准工作电压与理想输入电压v_i的比值)。由于锯齿波信号V_ramp为固定频率(该锯齿波的电压幅值在[0，|V_ramp|_max]区间内变化)，这样通过间接的方法就可实现定频率PWM的滑模控制。通过求出满足可达条件、存在条件和稳定条件的a、b值，可求得滑模面函数S；通过等效控制输入u_eq来实现实际应用中两级DC/DC变换器中开关S1的PWM占空比条件，进而实现滑模控制，通过其输出电压的动态特性可以体现滑模控制的优秀的动态性能和鲁棒性。

$u_{\mathrm{eq}}=\frac{v_c}{V_{\mathrm{ramp}}}=\frac{K_1\&times;(V_{\mathrm{ref}}-\mathrm{\&beta;}{v}_o)-K_2\&times;i_{C_O}+\mathrm{\&delta;}\&times;v_{C_2}}{\mathrm{\&delta;}\&times;v_i}---\left(3\right)$

步骤S205，控制信号v_c和斜坡信号V_ramp组成的等效控制信号u_eq实际上等于图2中驱动开关S1的PWM波的占空比d(例如，驱动规则可以是，当PWM波的瞬时值为正值时，S1开关导通，输入电压v_i接入该两级DC/DC变换器；否则，S1开关断开，输入电压v_i不接入该两级DC/DC变换器；此时，d等于u_eq)，通过实时的调节S1驱动的PWM占空比来实现两级DC/DC变换器的滑模控制。优选的，为得到控制信号v_c可进一步满足滑模控制的三个必要条件，即可达条件，存在条件和稳定条件(由于滑模面函数S已经确定，已满足可达条件)。

步骤S206，满足存在条件是确保在滑模面附近的状态轨迹将始终朝着滑模面的方向运动。为了满足存在条件，必须满足公式lim_S→0S·dS/dt＜0， 将滑模面函数S带入；假设控制器设计成一个具有静态滑模面的来满足稳态操作(平衡点)下的存在条件如下式(4)所示。其中v_i(max)和v_i(min)分别代表输入电压的最大值和最小值；v_o(max)和v_o(min)分别表示输出电压的最大值和最小值；和分别代表能量传递电容C₂的电压的最大和最小值；和分别代表负载满载情况下最大和最小的滤波电容C_o的电流值(例如电容C_o的瞬时电流值为其中为电容C_o的瞬时电压值)。这些参数可以预先设置，既可以从变换器设计的规范中得到，也可以通过变换器理想的开环控制下的仿真得到。

$\begin{array}{c}(v_{i\left(\min \right)}-v_{C_2\left(\min \right)})/L_1+{\mathrm{ai}}_{C_O\left(\min \right)}/C_o+b(\mathrm{\&beta;}{v}_{o\left(\min \right)}-V_{\mathrm{ref}})>0\\ -v_{C_{2\left(\max \right)}}/L_1+a{i}_{C_{O\left(\max \right)}}/C_o+b(\mathrm{\&beta;}{v}_{o\left(\max \right)}-V_{\mathrm{ref}})<0\end{array}---\left(4\right)$

步骤S207，满足稳定条件确保滑动模式运动下的系统的状态轨迹总是会达到一个稳定的平衡点。对于本设计的定频率PWM滑模控制器的稳定条件来说首先得出其理想的滑模动态，然后再分析稳态的平衡点。通过对平衡点周围的理想滑动动态线性化，即将式(1)的状态空间方程的直流和交流项分离开来，仅保留交流项(即保留电流或电压的交流部分，由于电流和电压均可等效为由直流分量(dc)和交流分量(ac)两部分组成，以电流i为例，其中I为直流分量，为其交流分量)，可得式(5)。

$\frac{d\widehat{i_{L_1}}}{\mathrm{dt}}=a_{11}\widehat{i_{L_1}}+a_{12}\widehat{v_{C_2}}+a_{13}\widehat{i_{L_2}}+a_{14}\widehat{v_o}$

$\frac{d\widehat{v_{C_2}}}{\mathrm{dt}}=a_{21}\widehat{i_{L_1}}+a_{22}\widehat{v_{C_2}}+a_{23}\widehat{i_{L_2}}+a_{24}\widehat{v_o}---\left(5\right)$

$\frac{d\widehat{i_{L_2}}}{\mathrm{dt}}=a_{31}\widehat{i_{L_1}}+a_{32}\widehat{v_{C_2}}+a_{33}\widehat{i_{L_2}}+a_{34}\widehat{v_o}$

$\frac{d\widehat{v_o}}{\mathrm{dt}}=a_{41}\widehat{i_{L_1}}+a_{42}\widehat{v_{C_2}}+a_{43}\widehat{i_{L_2}}+a_{14}\widehat{v_o}$

其中，a₁₄＝(K₂/R_o-K₁β)/δL₁，a₂₁＝1/C₂，a₂₃＝-1/NC₂，a₃₂＝1/NL₂，a₃₄＝-1/L₂；a₄₃＝1/C_o；a₄₄＝1/R_oC_o，其余项(包括a₁₁、a₁₂、a₂₂、a₂₄、a₃₁、a₃₃、a₄₁和a₄₂)等于0。

步骤S208，结合式(5)，可得线性化系统的特征方程，如下式(6)所示。

$\left|\begin{array}{cccc}s& O& -a_{13}& -a_{14}\\ -a_{21}& s& -a_{23}& 0\\ 0& -a_{32}& s& -a_{34}\\ 0& 0& -a_{43}& s-a_{44}\end{array}\right|=s^4+p_1{s}^3+p_2{s}^2+p_{3}s+p_4=0$

p₁＝-a₄₄

p₂＝-a₃₄a₄₃-a₃₂a₂₃

                      (6)

p₃＝a₃₂a₂₃a₄₄-a₂₁a₃₂a₁₃

p₄＝a₂₁a₃₂a₁₃a₄₄-a₂₁a₃₂a₄₃a₁₄

应用劳斯判据到特征方程式(6)中，当下式(7)中的条件都满足时，表示系统将是一个稳定系统。

p₁＞0

p₂＞p₃/p₁

                          (7) 

p₃＞p₁p₄/(p₂-p₃/p₁)

p₄＞0

步骤S209，通过在稳定条件中应用劳斯判据方法，可以得到大概的控制器系数的范围，然后通过前面所提到的存在条件式(4)，合理的调节控制器系数a和b来取得满意的控制效果(如满足v_i(max)和v_i(min)、v_o(max)和v_o(min)要求等)，最终确定各参数，完成两级DC/DC变换器滑模控制器的优化设计。

本发明中，PWM即脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation)。另外，尽管在实际应用时具体电路的结构会有些许不相同，但只要是前级为BUCK电路、后级为半桥电路的两级DC/DC变换器，都可以等效为如图2中所示的电路结构，这样本发明中的滑模控制方法(包括各种参数的设置、相互 关系等)便可以应用于各种实际电路中。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种两级DC/DC变换器的滑模控制方法，所述两级DC/DC变换器的前一级为BUCK电路，后一级为半桥电路，所述BUCK电路和所述半桥电路通过变压器耦合，其特征在于，该滑模控制方法包括以下步骤：

(1)建立两级DC/DC变换器的状态模型：

所述BUCK电路包括电感L₁、电容C₂和用于输入电压v_i的输入端；

所述半桥电路包括电感L₂、电容C_o和用于输出电压v_o的输出端，负载R_o连接在该输出端上；

该两级DC/DC变换器的状态模型满足：

其中，所述为流经所述电感L₁的瞬时电流值，所述为所述对时间t的导数值；所述v_i为瞬时输入电压值；所述为所述电容C₂两端的瞬时电压值；所述为所述输出电压v_o对时间t的导数值；所述为流经所述电感L₂的瞬间电流值；所述v_o为瞬时输出电压值；所述u为所述BUCK电路的状态函数，当所述输入电压v_i输入所述BUCK电路时，u＝1；当所述输入电压v_i不输入所述BUCK电路时，u＝0；

(2)根据所述状态模型中的和v_o构建滑模面函数S，使S满足：

其中，所述a和所述b均为正控制系数；所述V_ref为参考输出电压；所述β为输出电压采样电路的比例系数，并满足V_ref＝β·|v_o|，所述|v_o|为理想 输出电压值；

(3)求解等效控制输入u_eq：

使dS/dt＝0，此时对应的u的解即为等效控制输入u_eq；

(4)构建定频率PWM控制器进行滑模控制，该定频率PWM控制器包括一个控制信号v_c和一个固定频率的锯齿波信号V_ramp，并通过所述v_c和V_ramp构建固定频率的PWM波，该PWM波用于决定所述输入电压v_i是否输入所述BUCK电路，从而起到滑模控制的效果；

所述v_c和V_ramp满足：

其中，K₁＝-δ×b×L₁，K₂＝δ×a×L₁/C_o，所述δ为标准电压的比例系数；所述为所述电容C_o的瞬时电流值。

2.如权利要求1所述两级DC/DC变换器的滑模控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中建立两级DC/DC变换器的状态模型还满足：

所述为所述对时间t的导数值；所述为所述对时间t的导数值；所述N为所述耦合变压器的原副边变比。

3.如权利要求1或2所述两级DC/DC变换器的滑模控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中的a、b、β和V_ref满足：

其中，vi_(min)为所述输入电压v_i的最小值；为所述电容C₂两端的电压的最小值；为所述电容C_o的电流的最小值；v_o(min)为输出电压v_o的最小值；为所述电容C₂两端的电压的最大值；为所述电容C_o的电流的最大值；v_o(max)为负载输出电压v_o的最大值。

4.如权利要求1－3任意一项所述两级DC/DC变换器的滑模控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中建立两级DC/DC变换器的状态空间模型满足：

其中，为所述的交流部分，为所述的交流部分，为所述 的交流部分，为所述v_o的交流部分；

系数a₁₃＝-K₂/(δ×L)₁，a₁₄＝(K₂/R_o-K₁×β)/(δ×L₁)，a₂₁＝1/C₂，a₂₃＝-1/(N×C₂)，a₃₂＝1/(N×L₂)，a₃₄＝-1/L₂；a₄₃＝1/C_o；a₄₄＝1/(R_o×C_o)，其余系数等于0；

并且，令

p₁＝-a₄₄

p₂＝-a₃₄×a₄₃-a₃₂×a₂₃，

p₃＝a₃₂×a₂₃×a₄₄-a₂₁×a₃₂×a₁₃

p₄＝a₂₁×a₃₂×a₁₃×a₄₄-a₂₁×a₃₂×a₄₃×a₁₄

则p₁、p₂、p₃、p₄满足：

p₁＞0

p₂＞p₃/p₁

p₃＞p₁×p₄/(p₂-p₃/p₁)

p₄＞0 。