CN105006967A - Dc/dc变换器的双积分间接滑模控制器及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器，电压采样器的信号输出端连接减法器的反相输入端，减法器的正相输入端为参考电压输入端，减法器的输出端连接比例积分器的输入端，比例积分器的输出端连接加法器的第一输入端，电流采样器的信号输入端用于采集流过DC/DC变换器主电路滤波电容的电流，电流采样器的信号输出端连接加法器的第二输入端，电压采样器的信号输出端还连接加法器的第三输入端，加法器的输出端连接比较器的同相输入端，锯齿波发生器的输出端连接比较器的反相输入端。本发明有效地提高了DC/DC变换器的动态性能和鲁棒性。

Description

DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器及控制方法

技术领域

本发明涉及DC/DC(将固定的直流电压变换为可变的直流电压)变换器的控制方法技术领域，具体涉及一种DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器及控制方法。

背景技术

滑模控制作为一种控制方法最初是被用于控制变结构系统，其主要优点是在不确定的负载扰动，输入扰动或系统参数变化时能保持好的稳定性和鲁棒性。此外，滑模控制器相对于其他非线性控制器具有高度的灵活性并且在应用中易于实现。这些优点使得滑模控制非常适合于控制非线性系统，例如DC/DC变换器主电路1如图1所述，包括电源V_i、功率开关S_w、二极管D、滤波电容C、储能电感L、电阻负载r_L，所述电源V_i的正极连接功率开关S_w的漏极，电源V_i的负极连接二极管D的正极，二极管D的负极连接功率开关S_w的源极，储能电感L的一端连接功率开关S_w的源极，储能电感L的另一端连接滤波电容C的一端，滤波电容C的另一端连接二极管D的正极，电阻负载r_L的一端连接滤波电容C的一端，电阻负载r_L的另一端连接滤波电容C的另一端。而近期越来越多的研究表明滑模控制在提高DC/DC变换器的控制性能方面具有独特的优势。所以在常规的线性控制方法无法获得理想的控制效果时，有必要采用非线性的滑模控制方法来代替常规的线性控制方法，从而可以在更加宽的工作范围得到更加好的调节性能。滑模控制是通过对状态的实时检测，判断系统所处的不同结构，进而控制开关的切换以达到既定的控制，无需近似线性化处理，适应了系统的非线性特性，能够取得更好的动态性能。

然而，滑模控制器在DC/DC变换器的实际应用中经常受限于两个主要方面：一是滑模控制器的工作频率不是固定的，导致滑模控制在工程中应用比较复杂，不利于工程化应用；二是滑模控制的调节过程中稳态误差过大，这样会导致输出电压在设计值附近上下跳动，偏差较大，DC/DC变换器的稳态效果比较差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器及控制方法，该控制器和控制方法通过在其滑模面函数中引入一个状态变量的双重积分项来提高滑模控制器的阶数，可以有效的减小滑模控制中存在的稳态误差过大问题，并有效地提高了DC/DC变换器的动态性能和鲁棒性。

为解决上述技术问题，本发明公开的一种DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器，它包括比较器、电流采样器、加法器、减法器、比例积分器、电压采样器和锯齿波发生器，所述电压采样器的信号输入端用于采集DC/DC变换器主电路的输出电压V₀，电压采样器的信号输出端连接减法器的反相输入端，减法器的正相输入端为参考电压输入端，减法器的输出端连接比例积分器的输入端，比例积分器的输出端连接加法器的第一输入端，电流采样器的信号输入端用于采集流过DC/DC变换器主电路滤波电容C的电流，电流采样器的信号输出端连接加法器的第二输入端，电压采样器的信号输出端还连接加法器的第三输入端，加法器的输出端连接比较器的同相输入端，锯齿波发生器的输出端连接比较器的反相输入端，比较器的输出端能向DC/DC变换器主电路的功率开关S_w的控制端输送控制信号。

一种利用上述DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器进行滑模控制的方法，它包括如下步骤：

步骤1：电压采样器采集DC/DC变换器主电路的输出电压V₀，电压采样器输出的电压值为βV₀，β为电压采样系数；

同时，电流采样器采集流过DC/DC变换器主电路滤波电容C的电流，电流采样器对流过DC/DC变换器主电路滤波电容C的电流进行负比例处理后输出给加法器；

步骤2：减法器将输入的参考电压V_ref与电压采样器输出的电压值βV₀相减，并将相减的结果输入到比例积分器进行比例积分补偿；

步骤3：比例积分补偿后的电压值和电压采样器输出的电压值βV₀以及电流采样器输出的负比例处理后的电流值输入加法器进行加法处理；

步骤4：加法器进行上述加法处理后输出控制电压V_C，控制电压V_C进入比较器的同相输入端；锯齿波发生器输出的锯齿波信号V_ramp进入比较器的反相输入端，比较器对控制电压V_C和锯齿波信号V_ramp进行脉冲宽度调制处理，得到脉冲宽度调制控制量u；

步骤5：比较器输出的脉冲宽度调制控制量u进入除法器进行除法处理得到满足DC/DC变换器主电路的功率开关S_w驱动电压范围的控制信号u₁，该控制信号u₁输入到DC/DC变换器主电路的功率开关S_w的控制端，通过调节比较器内脉冲宽度调制处理的占空比来调节DC/DC变换器主电路的输出电压V₀稳定。

本发明的有益效果：

本发明提出了一种通过增加一个双重积分项来提高控制器阶数的间接滑模控制器和方法，上述控制器设置的除法器、比较器、电流采样器、加法器、减法器、比例积分器、电压采样器和锯齿波发生器结合上述记载的控制方法，能保证DC/DC变换器主电路输出电压V₀的稳定性(当输出电压变大时通过滑模控制使控制信号u₁的占空比减小；同理当输出电压变小时滑模控制使控制信号u₁的占空比增大，即可保持输出电压的恒定)。上述控制方法增加输出电压Vo的双重积分项来构建间接滑模控制器的滑模面函数，这种滑模控制方法可以有效的减小滑模控制中存在的稳态误差过大的问题，并提高系统的动态性能。

另外，本发明中的剧齿波发生器输出的三角波是固定频率的，这样可以实现PWM频率的恒定，使得滑模控制器的工作频率固定，方便了滑模控制器在工程化生产中的应用。

同时，滑模面控制中增加的积分项可以使控制器和DC/DC变换器主电路阶数相同，控制器阶数越高其动态性能越好；另外积分项可以减小系统稳态误差，两个方面可以说明本发明有更好的动态性能和鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的使用状态结构框图；

其中，1—DC/DC变换器主电路、2—DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器、2.1—除法器、2.2—比较器、2.3—电流采样器、2.4—加法器、2.5—减法器、2.6—比例积分器、2.7—电压采样器、2.8—锯齿波发生器。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：

本发明的DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器，其特征在于：它包括比较器2.2、电流采样器2.3、加法器2.4、减法器2.5、比例积分器2.6、电压采样器2.7和锯齿波发生器2.8，所述电压采样器2.7的信号输入端用于采集DC/DC变换器主电路1的输出电压V₀，电压采样器2.7的信号输出端连接减法器2.5的反相输入端，减法器2.5的正相输入端为参考电压输入端，减法器2.5的输出端连接比例积分器2.6的输入端，比例积分器2.6的输出端连接加法器2.4的第一输入端，电流采样器2.3的信号输入端用于采集流过DC/DC变换器主电路1滤波电容C的电流，电流采样器2.3的信号输出端连接加法器2.4的第二输入端，电压采样器2.7的信号输出端还连接加法器2.4的第三输入端，加法器2.4的输出端连接比较器2.2的同相输入端，锯齿波发生器2.8的输出端连接比较器2.2的反相输入端，比较器2.2的输出端能向DC/DC变换器主电路1的功率开关S_w的控制端(栅源极，栅极接PWM输出的正，源极接负)输送控制信号。所述锯齿波发生器2.8的输入端连接DC/DC变换器主电路1的电压输入端。

上述DC/DC变换器主电路1为BUCK(降压式变换电路)电路变换器主电路，该电路就是把输入电压V_i变为输出电压V₀，并保持输出电压V₀保持恒定。

上述技术方案中，所述DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器2还包括除法器2.1，比较器2.2的输出端连接除法器2.1的输入端，除法器2.1的输出端用于连接DC/DC变换器主电路1的功率开关S_w的控制端。除法器2.1起限制进入驱动脉冲宽度调制(PWM)的幅值，起保护驱动芯片的作用。

上述技术方案中，所述比较器2.2为定频率脉冲宽度调制比较器。

一种利用上述DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器进行滑模控制的方法，它包括如下步骤：

步骤1：电压采样器2.7采集DC/DC变换器主电路1的输出电压V₀，电压采样器2.7输出的电压值为βV₀，β为电压采样系数；

同时，电流采样器2.3采集流过DC/DC变换器主电路1滤波电容C的电流，电流采样器2.3对流过DC/DC变换器主电路1滤波电容C的电流进行负比例处理后输出给加法器2.4；

步骤2：减法器2.5将输入的参考电压V_ref与电压采样器2.7输出的电压值βV₀相减，并将相减的结果输入到比例积分器2.6进行比例积分补偿；

步骤3：比例积分补偿后的电压值和电压采样器2.7输出的电压值βV₀以及电流采样器2.3输出的负比例处理后的电流值输入加法器2.4进行加法处理；

步骤4：加法器2.4进行上述加法处理后输出控制电压V_C，控制电压V_C进入比较器2.2的同相输入端；锯齿波发生器2.8(输入为DC/DC变换器主电路1的输入电压V_i)输出的锯齿波信号V_ramp进入比较器2.2的反相输入端，比较器2.2对控制电压V_C和锯齿波信号V_ramp进行脉冲宽度调制处理，得到脉冲宽度调制控制量u；

步骤5：比较器2.2输出的脉冲宽度调制控制量u进入除法器2.1进行除法处理得到满足DC/DC变换器主电路1的功率开关S_w驱动电压范围的控制信号u₁，该控制信号u₁输入到DC/DC变换器主电路1的功率开关S_w的控制端，通过调节比较器2.2内脉冲宽度调制处理的占空比来调节DC/DC变换器主电路1的输出电压V₀稳定(当输出电压变大时通过滑模控制使控制信号u₁的占空比减小；同理当输出电压变小时滑模控制使控制信号u₁的占空比增大来保持输出电压的恒定)。

所述步骤5中通过调节比较器2.2内脉冲宽度调制处理的占空比来调节DC/DC变换器主电路1的输出电压V₀稳定在恒定电压V_ref/β，V_ref为输入到减法器2.5的参考电压，β为电压采样器2.7的电压采样系数。

所述步骤1中，电流采样器2.3对流过DC/DC变换器主电路1滤波电容C的电流进行负比例处理的负比例系数为-K₁，r_L为DC/DC变换器主电路(1)的电阻负载；

所述步骤2中，比例积分器2.6的比例积分补偿系数为K₂(V_ref-βv_o)+K₃∫(V_ref-βv_o)dt+βv_o，其中，V_ref为输入到减法器2.5的参考电压，β为电压采样器2.7的电压采样系数，V₀为DC/DC变换器主电路1的输出电压,dt表示(V_ref-βv_o)在时间上的变化率，L为DC/DC变换器主电路1的储能电感的电感值，C为DC/DC变换器主电路1的滤波电容的电容值，L和C均为DC/DC变换器主电路1内的已知值，上述a₁、a₂、a₃和a₄满足0＜α_n＝1,2,3,4，并且α₁α₃＞α₂α₄，上述K₁，K₂，K₃为所设计间接滑模控制器的固定增益系数；

DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器设计成一个具有静态滑模面来满足稳态操作的存在条件如下式所示；

$\left\{\begin{array}{c}-K_1{i}_{C\left(min\right)}+K_2{x}_{1\left(max\right)}+K_3{x}_{3\left(max\right)}<\mathrm{\&beta;}(v_{i\left(\min \right)}-v_{o\left(ss\right)})\\ K_1{i}_{C\left(\max \right)}-K_2{x}_{1\left(\min \right)}-K_3{x}_{3\left(min\right)}<{\mathrm{\&beta;v}}_{o\left(ss\right)}\end{array}\right.$

其中，v_i(min)代表DC/DC变换器主电路1最小的输入电压值，i_c(max)和i_c(min)分别代表DC/DC变换器主电路1在满载情况下流过滤波电容C的瞬间最大和最小电流，x_3(max)和x_3(min)分别代表DC/DC变换器主电路1最大和最小电压稳态误差的积分值，即DC/DC变换器主电路1的电压稳态误差的积分值为x₃，v_o(ss)代表所期望的DC/DC变换器主电路1稳态输出电压，x_1(max)和x_1(min)分别代表DC/DC变换器主电路1控制输出电压状态变量的电压偏差x₁的最大值和最小值，即x₁＝V_ref-βv_o，x₃＝∫x₁dt；

将公式 $K_1=\mathrm{\&beta;}L(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_1}{{\mathrm{\&alpha;}}_2}-\frac{1}{r_{L}C}),K_2=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_3}{{\mathrm{\&alpha;}}_2}LC,K_3=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_4}{{\mathrm{\&alpha;}}_2}LC,$ $\{\begin{array}{c}-K_1{i}_{C\left(\min \right)}+K_2{x}_{1\left(\max \right)}+K_3{x}_{3\left(\max \right)}<\mathrm{\&beta;}(v_{i\left(\min \right)}-v_{o\left(ss\right)}),0<{\mathrm{\&alpha;}}_{n=1,2,3,4},{\mathrm{\&alpha;}}_1{\mathrm{\&alpha;}}_3>{\mathrm{\&alpha;}}_2{\mathrm{\&alpha;}}_4\\ K_1{i}_{C\left(\max \right)}-K_2{x}_{1\left(\min \right)}-K_3{x}_{3\left(\min \right)}<{\mathrm{\&beta;v}}_{o\left(ss\right)}\end{array},$ 联立求解即可得到K₁、K₂和K₃，进而确定负比例系数为-K₁和比例积分器2.6的比例积分补偿系数K₂(V_ref-βv_o)+K₃∫(V_ref-βv_o)dt+βv_o。

上述技术方案中，所述除法器2.1用于控制输入端功率开关S_w的控制端的脉冲宽度调制处理的占空比小于1。

上述技术方案中，在DC/DC变换器的模拟控制中比例积分控制(PI)可以用专用的比例环节(P),积分环节(I)电路轻易的搭出电路，在实现的难易程度上双积分间接滑模控制器和积分间接滑模控制器几乎相同。

上述技术方案中，控制信号v_c，即

v_c＝-K₁i_C+K₂(V_ref-βv_o)+K₃∫(V_ref-βv_o)dt+βv_o和斜坡信号V_ramp组成的等效控制信号u实际上等于图1中S_W的占空比d，通过实时的调节S_W驱动的PWM占空比来实现BUCK变换器的滑模控制。要得到控制信号v_c需要满足滑模控制的三个必要条件，即可达条件，存在条件和稳定条件。

满足存在条件是确保在滑模面附近的状态轨迹将始终朝着滑模面的方向运动。为了满足存在条件，必须满足公式lim_s→0S·dS/dt＜0，将滑模面函数S＝α₁x₁+α₂x₂+α₃x₃+α₄x₄带入，假设控制器设计成一个具有静态滑模面的来满足稳态操作(平衡点)下的存在条件如下式所示。其中v_i(min)代表最小的输入电压；v_o(ss)代表所期望的稳态输出电压，近似的等于参考电压V_ref；i_c(max)和i_c(min)分别代表在满载情况下的瞬间最大和最小流过电容的电流；x_3(max)和x_3(min)分别代表最大和最小电压稳态误差的积分值。所有这些参数可以从设计电压的设计规范中得知，此外还可以对DC/DC变换器在理想开环情况下进行电脑仿真可以得出。

$\left\{\begin{array}{c}-K_1{i}_{C\left(min\right)}+K_2{x}_{1\left(max\right)}+K_3{x}_{3\left(max\right)}<\mathrm{\&beta;}(v_{i\left(\min \right)}-v_{o\left(ss\right)})\\ K_1{i}_{C\left(\max \right)}-K_2{x}_{1\left(\min \right)}-K_3{x}_{3\left(min\right)}<{\mathrm{\&beta;v}}_{o\left(ss\right)}\end{array}\right.---\left(7\right)$

满足稳定条件确保滑动模式运动下的系统的状态轨迹总是会达到一个稳定的平衡点。对于任意一个滑模控制系统，或基于双积分间接滑模控制器的DC/DC变换器的稳定性可以通过其满足系统雅克比矩阵的特征值具有负实部来判定。

在本双积分滑模控制的BUCK变换器，其滑模控制方程是BUCK变换器在滑模工作过程中的线性运动方程，其稳定条件可以轻易的用分析法得出。将S＝0带入滑模面函数S＝α₁x₁+α₂x₂+α₃x₃+α₄x₄，即α₁x₁+α₂x₂+α₃x₃+α₄x₄＝0

因为状态变量x_n＝1,2,3,4为相位的标准形式，上式可以重写成拉普拉斯形式，如下式所示：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{1}X\left(s\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_{2}sX\left(s\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_3\frac{X\left(s\right)}{s}+{\mathrm{\&alpha;}}_4\frac{X\left(s\right)}{s^2}=0\\ \&DoubleRightArrow;s^3+\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_1}{{\mathrm{\&alpha;}}_2}{s}^2+\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_3}{{\mathrm{\&alpha;}}_2}s+\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_4}{{\mathrm{\&alpha;}}_2}=0\end{array}---\left(9\right)$

最后应用罗斯稳定性判据到三阶线性多项式中，其稳定条件为所有的系数必须为正数，即0＜α_n＝1,2,3,4，并且α₁α₃＞α₂α₄来保证所有的根都具有负实部。

通过在稳定条件中应用劳斯判据方法，可以得到大概的控制器系数的范围，然后通过前面所提到的存在条件式

$\left\{\begin{array}{c}-K_1{i}_{C\left(min\right)}+K_2{x}_{1\left(max\right)}+K_3{x}_{3\left(max\right)}<\mathrm{\&beta;}(v_{i\left(min\right)}-v_{o\left(ss\right)})\\ K_1{i}_{C\left(\max \right)}-K_2{x}_{1\left(\min \right)}-K_3{x}_{3\left(min\right)}<{\mathrm{\&beta;v}}_{o\left(ss\right)}\end{array}\right.$

合理的调节控制器系数α_n＝1,2,3,4来取得满意的控制效果，最终确定各参数，完成BUCK变换器间接滑模控制器设计。

本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (8)

1.一种DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器，其特征在于：它包括比较器(2.2)、电流采样器(2.3)、加法器(2.4)、减法器(2.5)、比例积分器(2.6)、电压采样器(2.7)和锯齿波发生器(2.8)，所述电压采样器(2.7)的信号输入端用于采集DC/DC变换器主电路(1)的输出电压V₀，电压采样器(2.7)的信号输出端连接减法器(2.5)的反相输入端，减法器(2.5)的正相输入端为参考电压输入端，减法器(2.5)的输出端连接比例积分器(2.6)的输入端，比例积分器(2.6)的输出端连接加法器(2.4)的第一输入端，电流采样器(2.3)的信号输入端用于采集流过DC/DC变换器主电路(1)滤波电容C的电流，电流采样器(2.3)的信号输出端连接加法器(2.4)的第二输入端，电压采样器(2.7)的信号输出端还连接加法器(2.4)的第三输入端，加法器(2.4)的输出端连接比较器(2.2)的同相输入端，锯齿波发生器(2.8)的输出端连接比较器(2.2)的反相输入端，比较器(2.2)的输出端能向DC/DC变换器主电路(1)的功率开关S_w的控制端输送控制信号。

2.根据权利要求1所述的DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器，其特征在于：所述DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器还包括除法器(2.1)，比较器(2.2)的输出端连接除法器(2.1)的输入端，除法器(2.1)的输出端用于连接DC/DC变换器主电路(1)的功率开关S_w的控制端。

3.根据权利要求1所述的DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器，其特征在于：所述比较器(2.2)为定频率脉冲宽度调制比较器。

4.根据权利要求1所述的DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器，其特征在于：所述锯齿波发生器(2.8)的输入端连接DC/DC变换器主电路(1)的电压输入端。

5.一种利用权利要求1所述DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器进行滑模控制的方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤1：电压采样器(2.7)采集DC/DC变换器主电路(1)的输出电压V₀，电压采样器(2.7)输出的电压值为βV₀，β为电压采样系数；

同时，电流采样器(2.3)采集流过DC/DC变换器主电路(1)滤波电容C的电流，电流采样器(2.3)对流过DC/DC变换器主电路(1)滤波电容C的电流进行负比例处理后输出给加法器(2.4)；

步骤2：减法器(2.5)将输入的参考电压V_ref与电压采样器(2.7)输出的电压值βV₀相减，并将相减的结果输入到比例积分器(2.6)进行比例积分补偿；

步骤3：比例积分补偿后的电压值和电压采样器(2.7)输出的电压值βV₀以及电流采样器(2.3)输出的负比例处理后的电流值输入加法器(2.4)进行加法处理；

步骤4：加法器(2.4)进行上述加法处理后输出控制电压V_C，控制电压V_C进入比较器(2.2)的同相输入端；锯齿波发生器(2.8)输出的锯齿波信号V_ramp进入比较器(2.2)的反相输入端，比较器(2.2)对控制电压V_C和锯齿波信号V_ramp进行脉冲宽度调制处理，得到脉冲宽度调制控制量u；

步骤5：比较器(2.2)输出的脉冲宽度调制控制量u进入除法器(2.1)进行除法处理得到满足DC/DC变换器主电路(1)的功率开关S_w驱动电压范围的控制信号u₁，该控制信号u₁输入到DC/DC变换器主电路(1)的功率开关S_w的控制端，通过调节比较器(2.2)内脉冲宽度调制处理的占空比来调节DC/DC变换器主电路(1)的输出电压V₀稳定。

6.根据权利要求5所述的滑模控制方法，其特征在于：所述步骤5中通过调节比较器(2.2)内脉冲宽度调制处理的占空比来调节DC/DC变换器主电路(1)的输出电压V₀稳定在恒定电压V_ref/β，V_ref为输入到减法器(2.5)的参考电压，β为电压采样器(2.7)的电压采样系数。

7.根据权利要求5所述的滑模控制方法，其特征在于：所述步骤1中，电流采样器(2.3)对流过DC/DC变换器主电路(1)滤波电容C的电流进行负比例处理的负比例系数为-K₁，r_L为DC/DC变换器主电路(1)的电阻负载；

所述步骤2中，比例积分器(2.6)的比例积分补偿系数为K₂(V_ref-βv_o)+K₃∫(V_ref-βv_o)dt+βv_o，其中，V_ref为输入到减法器(2.5)的参考电压，β为电压采样器(2.7)的电压采样系数，V₀为DC/DC变换器主电路(1)的输出电压,dt表示(V_ref-βv_o)在时间上的变化率，L为DC/DC变换器主电路(1)的储能电感的电感值，C为DC/DC变换器主电路(1)的滤波电容的电容值，上述a₁、a₂、a₃和a₄满足0＜α_n＝1,2,3,4，并且α₁α₃＞α₂α₄；

DC/DC变换器的双积分间接滑模控制器设计成一个具有静态滑模面来满足稳态操作的存在条件如下式所示；

$\left\{\begin{array}{c}-K_1{i}_{C\left(min\right)}+K_2{x}_{1\left(max\right)}+K_3{x}_{3\left(max\right)}<\mathrm{\&beta;}(v_{i\left(min\right)}-v_{o\left(ss\right)})\\ K_1{i}_{C\left(\max \right)}-K_2{x}_{1\left(\min \right)}-K_3{x}_{3\left(min\right)}<{\mathrm{\&beta;v}}_{o\left(ss\right)}\end{array}\right.$

其中，v_i(min)代表DC/DC变换器主电路(1)最小的输入电压值，i_c(max)和i_c(min)分别代表DC/DC变换器主电路(1)在满载情况下流过滤波电容C的瞬间最大和最小电流，x_3(max)和x_3(min)分别代表DC/DC变换器主电路(1)最大和最小电压稳态误差的积分值，即DC/DC变换器主电路(1)的电压稳态误差的积分值为x₃，v_o(ss)代表所期望的DC/DC变换器主电路(1)稳态输出电压，x_1(max)和x_1(min)分别代表DC/DC变换器主电路(1)控制输出电压状态变量的电压偏差x₁的最大值和最小值，即x₁＝V_ref-βv_o，

将公式 $K_1=\mathrm{\&beta;}L(\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_1}{{\mathrm{\&alpha;}}_2}-\frac{1}{r_{L}C}),K_2=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_3}{{\mathrm{\&alpha;}}_2}LC,K_3=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_4}{{\mathrm{\&alpha;}}_2}LC,$ $\left\{\begin{array}{c}-K_1{i}_{C\left(min\right)}+K_2{x}_{1\left(max\right)}+K_3{x}_{3\left(max\right)}<\mathrm{\&beta;}(v_{i\left(min\right)}-v_{o\left(ss\right)})\\ K_1{i}_{C\left(\max \right)}-K_2{x}_{1\left(\min \right)}-K_3{x}_{3\left(min\right)}<{\mathrm{\&beta;v}}_{o\left(ss\right)}\end{array}\right.,$ 0＜α_n＝1,2,3,4、α₁α₃＞α₂α₄，联立求解即可得到K₁、K₂和K₃，进而确定负比例系数为-K₁和比例积分器(2.6)的比例积分补偿系数K₂(V_ref-βv_o)+K₃∫(V_ref-βv_o)dt+βv_o。

8.根据权利要求5所述的滑模控制方法，其特征在于：所述除法器(2.1)用于控制输入端功率开关S_w的控制端的脉冲宽度调制处理的占空比小于1。