CN104794318A - 用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法，包括如下步骤：测量与所述半导体器件统计模型相关的至少两种半导体器件参数得到相应的至少两组实测数据，所述实测数据满足为达到预设统计标准所需的采集数量要求；生成与所述至少两组实测数据具有相同分布、相同均值、相同偏差以及相同相关系数的相应的至少两组随机数据，所述随机数据的数量为所述实测数据的数量的5%～10%；所述随机数据被用于建立所述半导体器件统计模型。上述方法可以大大减少数据处理所消耗的时间，提高了效率。

Description

用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法

技术领域

本发明涉及半导体数据处理，特别是涉及一种用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法。

背景技术

在基于统计数据建立半导体器件统计模型时需要大量的实测数据，以MOSFET为例，仅开启电压（Vth）就需要上万个采样数据。除此之外，一般工艺还包括多个参数项，如饱和电流、线性区电流等，以及多个不同尺寸的测试数据。如此庞大的数据量，导致利用统计数据建立模型成为一件非常耗费时间和人力的事情。以10000个实测数据来说，利用这些数据提取统计模型，可能至少需要花1～2天的时间才能完成；但若只采用较少的实测数据来提取统计模型，又不能很好的体现器件参数的实际分布和在一段时间内的稳定性。

发明内容

基于此，有必要提供一种能够利用较少的数据量来建立半导体器件统计模型的数据处理方法，从而节省时间提高效率。

一种用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法，包括如下步骤：

测量与所述半导体器件统计模型相关的至少两种半导体器件参数得到相应的至少两组实测数据，所述实测数据满足为达到预设统计标准所需的采集数量要求；

生成与所述至少两组实测数据具有相同分布、相同均值、相同偏差以及相同相关系数的相应的至少两组随机数据，所述随机数据的数量为所述实测数据的数量的5%～10%；

所述随机数据被用于建立所述半导体器件统计模型。

在其中一个实施例中，所述至少两种半导体器件参数来自同一半导体器件的至少两种不同参数或来自不同半导体器件的同一参数。

在其中一个实施例中，所述实测数据的数量为10000个以上。

在其中一个实施例中，对于半导体器件参数X和Y的两组实测数据，采用如下步骤生成相应的随机数据X_new和Y_new，其中N为实测数据的数量：

分别对半导体器件参数X和Y的所有实测数据计算均值标准偏差σ_X、σ_Y以及相关系数γ_XY：

$\stackrel{\‾}{X}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i}{N};\stackrel{\‾}{Y}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i}{N};{\mathrm{\σ}}_X=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2}{N}};{\mathrm{\σ}}_Y=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(Y_i-\stackrel{\‾}{Y})}^2}{N}};$

${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{XY}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(X_i-\stackrel{\‾}{X})(Y_i-\stackrel{\‾}{Y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(Y_i-\stackrel{\‾}{Y})}^2}};$

生成两组均值为0、标准偏差为1、给定概率在0～1之间的正态分布随机变量组Randx、Randy；

根据如下公式生成随机数据X_new和Y_new：

$X_{\mathrm{new}}=\stackrel{\‾}{X}+{\mathrm{\σ}}_X*\mathrm{Randx};Y_{\mathrm{new}}=\stackrel{\‾}{Y}+{\mathrm{\σ}}_Y*(\mathrm{Randx}*{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{XY}}+\mathrm{Randy}*\sqrt{1-{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{XY}}}^2}).$

在其中一个实施例中，所述随机变量组Randx、Randy的数据分别为500个以上，相应地，随机数据X_new和Y_new的数据分别为500个以上。

在其中一个实施例中，所述建立半导体器件统计模型的过程包括统计模型的提取和蒙特卡罗仿真。

上述方法，利用大量实测数据建立稳定的统计特性，然后生成与实测数据具有相同分布、相同均值、相同标准偏差以及相同相关系数的少量的随机数据，将该少量的随机数据用于建立半导体器件统计模型，可以大大减少数据处理所消耗的时间，提高了效率。

附图说明

图1为一实施例的用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法流程图；

图2为采用两组实测数据生成两组随机数据的方法流程图；

图3a为采用10000个实测数据X和Y形成的散点图；

图3b为利用500个随机数据X_new和Y_new形成的散点图。

具体实施方式

为解决建立半导体器件统计模型需要对大量的实测数据进行处理导致耗时费力的问题，提供一种用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法。以下结合附图和实施例进行进一步说明。如图1所示，为一实施例的用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法流程图。该方法包括如下步骤。

步骤S101：测量与所述半导体器件统计模型相关的至少两种半导体器件参数得到相应的至少两组实测数据，所述实测数据满足为达到预设统计标准所需的采集数量要求。半导体器件通常都具有多种关键性参数，参数是否达到指标是半导体器件性能的体现。例如MOSFET的开启电压、饱和电流以及线性区电流等。对于单个参数，可以计算其均值和标准偏差。对于两个参数，还可以计算相关系数。半导体器件参数可以来自为同一半导体器件的至少两种不同参数或来自不同半导体器件的同一参数。同一半导体器件的至少两种不同参数例如同一NMOS器件的开启电压和饱和电流，不同半导体器件的同一参数例如NMOS器件和PMOS器件的开启电压。

为验证半导体器件性能，通常需要基于大量实测数据建立半导体器件模型。通常地，为满足一定的统计标准，例如为使抽样误差和置信度达到某个设定标准，都需要采集相应数量的实测数据。

步骤S102：生成与所述至少两组实测数据具有相同分布、相同均值、相同偏差以及相同相关系数的相应的至少两组随机数据，所述随机数据的数量为所述实测数据的数量的5%～10%。

本步骤处理的目的是使得生成的随机数据与实测数据具有相同的统计特性使得其可以被用于建立半导体器件统计模型，但同时建立半导体器件统计模型时所需要处理的数据量又大大减少。例如实测数据为10000个，生成的随机数据可以仅为500个。

本实施例的半导体器件参数的实测数据一般都服从正态分布，因此生成的随机数据也要服从正态分布。同时也要有相同均值、相同偏差以及相同相关系数。这样生成的随机数据已经具备了大量的实测数据所具有的统计特性，使得其可以被用于建立正确的半导体器件统计模型。

步骤S103：将所述随机数据用于建立所述半导体器件统计模型。一般地，建立半导体器件统计模型的过程包括统计模型的提取和蒙特卡罗仿真。这两个过程都需要对数据进行复杂的处理，因此当数据量偏大时，会消耗大量的时间。而少量的数据处理则大大节省了处理时间。

以下以两种半导体器件参数为例，详细说明步骤S102中生成随机数据的过程。两种以上的半导体器件参数的随机数据的生成可以参照以下过程实现。

假设半导体器件参数X为NMOS的开启电压，半导体器件参数Y为NMOS的开启电压。对于半导体器件参数X和Y的两组实测数据{X₁，X₂，……，X_N}、{Y₁，Y₂，……，Y_N}，采用如下步骤生成相应的随机数据X_new和Y_new。其中N为实测数据的数量。

步骤S121：分别对半导体器件参数X和Y的所有实测数据计算均值标准偏差σ_X、σ_Y以及相关系数γ_XY：

$\stackrel{\‾}{X}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i}{N};\stackrel{\‾}{Y}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i}{N};{\mathrm{\σ}}_X=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2}{N}};{\mathrm{\σ}}_Y=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(Y_i-\stackrel{\‾}{Y})}^2}{N}};$

${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{XY}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(X_i-\stackrel{\‾}{X})(Y_i-\stackrel{\‾}{Y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(Y_i-\stackrel{\‾}{Y})}^2}};$

步骤S122：生成两组均值为0、标准偏差为1、给定概率在0～1之间的正态分布随机变量组Randx、Randy。符合上述条件的随机变量组Randx、Randy可以根据现有技术的方法生成。例如利用Excel，Matlab，STATA，C语言等等，都可以用其对应的命令实现。随机变量组Randx、Randy中的数据的数量根据所需要的随机数据的数量来确定。例如所述随机变量组Randx、Randy的数据分别为500个以上，相应地，随机数据X_new和Y_new的数据分别为500个以上。

步骤S123：根据如下公式生成随机数据X_new和Y_new：

$X_{\mathrm{new}}=\stackrel{\‾}{X}+{\mathrm{\σ}}_X*\mathrm{Randx};Y_{\mathrm{new}}=\stackrel{\‾}{Y}+{\mathrm{\σ}}_Y*(\mathrm{Randx}*{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{XY}}+\mathrm{Randy}*\sqrt{1-{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{XY}}}^2}).$

每取一个Randx和Randy都可以得到一对随机数据X_new和Y_new。

图3a为利用10000个实测数据X和Y形成的散点图，图3b为利用500个随机数据X_new和Y_new形成的散点图。可以看出，二者的分布相同，均值X.mean、Y.mean，标准偏差X.stdv、Y.stdv以及相关系数XY.corr非常接近。这说明生成的随机数据X_new和Y_new符合统计要求，可被用于建立半导体器件统计模型。

若采用10000个实测数据建立半导体器件统计模型，大概需要1～2天的时间，而采用500个随机数据，只需要1个小时左右的时间。除了在减少数据量上带来的直接好处以外，还带来了其他方面效率的提升，使得数据处理速度大大提高。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法，包括如下步骤：

测量与所述半导体器件统计模型相关的至少两种半导体器件参数得到相应的至少两组实测数据，所述实测数据满足为达到预设统计标准所需的采集数量要求；

生成与所述至少两组实测数据具有相同分布、相同均值、相同偏差以及相同相关系数的相应的至少两组随机数据，所述随机数据的数量为所述实测数据的数量的5%～10%；

所述随机数据被用于建立所述半导体器件统计模型。

2.根据权利要求1所述的用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法，其特征在于，所述至少两种半导体器件参数来自同一半导体器件的至少两种不同参数或来自不同半导体器件的同一参数。

3.根据权利要求1所述的用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法，其特征在于，所述实测数据的数量为10000个以上。

4.根据权利要求1所述的用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法，其特征在于，对于半导体器件参数X和Y的两组实测数据，采用如下步骤生成相应的随机数据X_new和Y_new，其中N为实测数据的数量：

分别对半导体器件参数X和Y的所有实测数据计算均值标准偏差σ_X、σ_Y以及相关系数γ_XY：

$\stackrel{\‾}{X}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i}{N};\stackrel{\‾}{Y}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_i}{N};{\mathrm{\σ}}_X=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2}{N}};{\mathrm{\σ}}_Y=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(Y_i-\stackrel{\‾}{Y})}^2}{N}};$

${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{XY}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(X_i-\stackrel{\‾}{X})(Y_i-\stackrel{\‾}{Y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(Y_i-\stackrel{\‾}{Y})}^2}};$

生成两组均值为0、标准偏差为1、给定概率在0～1之间的正态分布随机变量组Randx、Randy；

根据如下公式生成随机数据X_new和Y_new：

$X_{\mathrm{new}}=\stackrel{\‾}{X}+{\mathrm{\σ}}_X*\mathrm{Randx};Y_{\mathrm{new}}=\stackrel{\‾}{Y}+{\mathrm{\σ}}_Y*(\mathrm{Randx}*{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{XY}}+\mathrm{Randy}*\sqrt{1-{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{XY}}}^2}).$

5.根据权利要求4所述的用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法，其特征在于，所述随机变量组Randx、Randy的数据分别为500个以上，相应地，随机数据X_new和Y_new的数据分别为500个以上。

6.根据权利要求1所述的用于建立半导体器件统计模型的数据处理方法，其特征在于，所述建立半导体器件统计模型的过程包括统计模型的提取和蒙特卡罗仿真。