CN104781050A - 约束具有冗余自由度的机械手 - Google Patents

Abstract

冗余机械手可通过除重力补偿扭矩外在一个或多个接头处施加约束扭矩从而在其操作期间在重力补偿模式下约束其运动。约束扭矩可将机械手推向规定的标准姿势，并且可以通过附接至约束接头的虚拟弹簧进行建模。

Description

约束具有冗余自由度的机械手

相关申请的交叉引用

本申请要求在2012年9月17日提交的美国临时申请No.61/701,900的优先权和权益，其所有内容通过援引并入本申请。

技术领域

本发明涉及用于约束具有冗余自由度的机械手的运动的系统和方法，特别地涉及通过其末端执行机构引导这种冗余机械手的方法。

背景技术

工业机器人执行与物品运动和操作相关的多种任务。典型的工业机器人例如可以具有配备夹持部或其他末端执行机构的一个或更多个臂(或者，更广一点说，是附器)，该夹持部或其他末端执行机构允许机器人按照特定的坐标拾取位于特定位置的物体，将其输送至目的地，并将其放下。现有工业机器人的控制器通常以规定机器人臂(多个机器人臂)的确切位置和轨迹的语言编程。在程序任务的执行期间，机器人臂使与其最远侧的链节相关联的参考坐标沿确切的规定轨迹移动至确切的规定新位置。近来的工业机器人的程序系统具有允许用户来教导机器人位置和轨迹的输入层，其通过简单地抓住机器人的末端执行机构并将其引导至机器人的工作空间内的相关位置来实现的。该方法对用户而言是直观的，并且因为机器人能够感受其自身状态(接头角度、力等)，其允许复杂的任务或运动容易演示、感受并记录。

为促成对机器人臂进行手动引导，通常会使用两种通用方法之一：在第一种方法中，机器人被构造成通过感受臂的端点处的力或扭矩并控制机器人的运动以使这些力最小化从而“接受”用户指引的运动。为实现该目的，“接受装置”要求可例如通过安装至末端执行机构的力/扭矩载荷单元提供的高精确度的力感受能力，以及针对机器人平台的精确的动态模型和控制方案。然而传感器是易损件，使其对于进行重度使用的机器人来说是不切实际的。另外，对于大批生产的机器人，传感器和需要实施精确动态模型和控制方案的硬件是昂贵的，通常令人望而却步。

在第二种方法中，机器人被设计成仅最低限度地“阻滞”用户期望的动作。低机械阻滞能够原则上通过降低机器人的运动部件的质量和惯性实现，但这对于意于携载重载的、其自身最好较大且较重的机器人来说是不切实际的。替代地，低阻滞装置可有效地对接头施加力和扭矩从而允许用户自由地控制臂的位置。例如，机器人可按以下模式操作：即，在接头处内部施加的力准确地补偿因构成机器人臂的链节的质量而产生的重力。如果在各个接头处内部施加的扭矩与下游链节的重力达到平衡，则臂将是浮动的且便于用户移动，会感到臂如同处于低重力或零重力。补偿中的任何细微误差通常会导致臂在空间中浮动或漂浮，然而如果人保持住臂，则容易克服该漂浮。

对于有六个或少于六个运动自由度的机器人臂来说，最远侧链节的位置和方向(其能够表达为规定例如远侧链节的空间坐标x,y,z以及在欧拉表示法中的绕x轴旋转(roll)、绕y轴旋转(pitch)和绕z轴旋转(yaw)的六维向量)唯一地确定机器人的所有链节的设定。然而如果机器人具有多于六个自由度，则在相同端点处产生链节和接头的许多不同配置，并且需要对臂的期望姿势的进一步规范来消除任何歧义性。这种通常被称为的“冗余”是希望有的，因为其为机器人提供更高的灵巧度。对于冗余机器人(即具有比通过端点的位置和取向可唯一规定的机器人有更多自由度的机器人)，可根据任务选择优选的姿势以便例如躲避障碍、降低接头扭矩、使运动最少化等。相比之下，不具有冗余自由度的机器人一旦规定了端点则这不再有考虑这种附加标准的灵活性。词语“姿势”的意思是臂或其他机械手或者其多个元件的位置和取向。姿势可以在任何方便的参考系中规定，例如，姿势可以通过对应于机械手的自由度的、共同规定其至少一些元件的空间位置和取向的一组坐标值规定，或者通过直接对应于三维空间位置和取向的一组坐标值(例如相对于机器人或相对于机器人操作的空间)规定。

缺点是冗余意味着用户不能完全控制(至少不能用一只手控制)臂的姿势，因为端点的位置不完全约束其他部分的运动。例如，对于具有与人的手臂相似的运动学特性的机器人臂，不可能通过移动末端执行机构(或机器人的“手”)使肘部运动。尽管用户能够用其双手驱动机器人臂的姿势(例如通过使手和肘部同时运动)，通常优选的是用户能够用单手控制臂从而解放其另一只手，例如按下按钮、在别的界面进行工作等。对于低阻滞的冗余机械手，另一问题(可能是更重要的问题)是施加在接头处的力和/或扭矩的任何误差会造成臂的冗余部分无法控制地漂浮，这是不实用且有潜在危险的(例如其造成臂与机器人的其他部分碰撞或与在机器人的环境中的人和物体碰撞)。

相应地，为获得从末端执行机构手动引导冗余机械手的有效解决方案，机械手需要容易移动，以消除或至少减少无法控制的漂浮的方式受约束、并且优选当需要时可对其姿势重新构型。

发明内容

因此，本发明的任务是提供用于约束冗余机械手的姿势和/或运动的系统和方法，使得机械手能够容易地用单手从其端点引导，而当在重力补偿模式下操作时不会发生无法控制的运动。根据各实施方式，低阻滞机器人的冗余自由度被弱约束，即，不是降低机器人臂的自由度，而是在机器人接头处内部地施加约束力和/或约束扭矩从而将机器人臂驱向特定的优选构造——下文用“标准姿势”表达。通过这些约束力和/或约束扭矩，机器人臂在其运动自由度覆盖的空间内(即，其可能姿势的空间)运动，如同在标准姿势处其潜能具有最小值。

约束力和/或约束扭矩通常根据机械手的计算模型确定，并且被加至补偿重力的扭矩或力。例如，约束力或扭矩可作为由“虚拟弹簧”(即仅用于计算目的且通常不对应于机械手的任何实际部件的弹簧)施加的(回复)力进行建模。在一些实施方式中，虚拟弹簧是连接至一个或多个关键性地选择的接头的扭转弹簧，其通过大小上取决于接头自其标准位置的转动位移的回复力将接头朝其各自的标准转动位置(即接头呈现其标准构造的转动位置)拉回。在其他实施方式中，在笛卡尔(即xyz)空间而非“接头空间”施加约束。即，标准位置关于机器人臂的一个或多个关键性地选择的点的笛卡尔空间坐标被限定，而非关于选择的接头的角度(即转动角度)限定。例如，机器人的“肘部”可被约束为特定的(“标准”)高度。笛卡尔约束能够通过对附接在臂上的选定的点与三维空间中的固定位置之间的虚拟弹簧建模而得以实现，弹簧施加取决于关键点与各固定位置之间的(线性)位移的回复力。在此，“关键性”选择机器人臂上的接头和/或点的意思是施加在选择的接头或点上的约束对机器人臂运动具有有效影响，即，与在其他接头或机器人点上施加约束相比能特别好地约束冗余。

施加在接头处的约束力和扭矩通常通过臂传导以在末端执行机构处施加力，如果用户保持末端执行机构静止则可能由用户施加反作用力在该末端执行器上。然而在一些实施方式中，约束力和/或约束扭矩从开始即施加于机器人的“零空间”，其定义为机器人链节能够在不使端点运动的情况下运动的空间，零空间通常取决于端点的瞬时位置和取向，并且在零空间内避免了在末端执行机构上的力。在这种情况下，力和/或扭矩的计算可涉及标准姿势和当前姿势向(瞬时的)零空间的映射。

在一些实施方式中，标准姿势能由用户实际设定。例如，用户可以将机器人臂置于期望的姿势并随后按下开关以使标准姿势初始化为当前姿势。在其他实施方式中，标准姿势被数字化地设定(例如通过编程或通过利用传统的用户界面对接头的角位置或其他姿势参数的用户规定)。标准姿势不一定是单一的固定姿势，而是可以例如作为在工作空间中的机器人的位置和取向或者机器人部分的相对位置和取向(例如端点的位置或机器人的肩部相对于机器人本体的取向)的函数动态地改变。例如，当机器人臂位于前方时，标准姿势可以是肘部指向后方和侧方、而当机器人臂位于后方时，标准姿势会保持肘部指向前方和侧方。然而在任何瞬间，标准姿势都是固定的。

在一个方案中，本发明涉及一种约束冗余机械手的方法，所述冗余机械手包括多个接头并且在补偿重力的模式下进行操作。所述方法包括：(使用处理器)计算用于将机械手的姿势推向标准姿势的一个或更多个约束扭矩，约束扭矩取决于所述机械手的姿势与所述标准姿势之间的位移。该方法还涉及将包括重力补偿扭矩和计算得到的约束扭矩的总扭矩施加至所述接头，由此所述冗余机械手被操作以在冗余机械手的运动被约束的同时补偿重力。

约束扭矩可包括回复扭矩，该回复扭矩的大小与位移线性相关。在一些实施方式中，约束扭矩以通过虚拟弹簧施加的扭矩进行计算，所述虚拟弹簧附接至其中一个接头并且将所述接头拉向其标准位置。在一些实施方式中，约束扭矩以由通过虚拟弹簧施加的回复力产生的扭矩进行计算，所述虚拟弹簧附接于所述机械手的选择的点并且将所述点沿选择的笛卡尔方向拉向标准笛卡尔位置；约束扭矩仅对于与选择的点邻近(例如选择的点的上游)的接头是非零的。替代地，约束扭矩可以通过弹簧施加的扭矩进行计算，所述弹簧在第一端部附接于接头或者机械手的选择的点的至少其中一者，并且在第二端部利用静摩擦附接于质量体。约束扭矩的大小可设定为使机械手的端点处的内力最小化。约束扭矩可在机械手的零空间中进行计算。

该方法还可包括响应于用户输入将所述标准姿势设定成所述机械手的当前姿势。另外，标准姿势可被定义为所述机械手的一部分相对于其他机器人部分的至少一个位置或取向、机器人工作空间内的机器人位置和取向、或与机器人工作空间相关联的状态、或当前执行的机器人任务的至少其中一者的函数。标准姿势可通过与所述机械手的自由度相对应的一组坐标值规定，所述一组坐标值共同规定所述机械手的至少一些元件的空间位置和取向。

在另一方案，本发明涉及一种机器人，其包括机械手，所述机械手包括通过多个接头串联连接的多个链节；控制器，所述控制器与所述接头相关联用于对所述接头施加扭矩；以及计算设备，所述计算设备与所述控制器通讯用于计算在补偿重力模式下施加至所述接头的扭矩。所述机械手具有至少一个冗余自由度，所述扭矩包括将所述机械手的姿势推向标准姿势的约束力矩。约束扭矩可包括回复扭矩，所述回复扭矩大小与位移线性相关。所述计算设备可包括用于在所述机械手的零空间中计算所述约束扭矩的模块、或者用于设定至少一个约束扭矩的大小以使所述机械手的端点处的内力最小化的模块。

计算设备还可包括存储所述标准姿势的计算表达式的存储器。存储的标准姿势被定义为所述机械手的一部分相对于其他机器人部分的至少一个位置或取向、机器人工作空间内的机器人位置和方向或与机器人工作空间相关联的状态、或当前执行的机器人任务的至少其中一者的函数。机器人还可包括用于测量所述机械手的姿势的参数的传感器，并且所述计算设备可包括用于根据所述测量参数计算所述标准姿势与所述机械手的姿势之间的位移的模块。机器人还包括用户界面元件，所述用户界面元件允许用户将所述标准姿势设定成所述机械手的当前姿势。机器人接头可包括串联弹性致动器，所述计算设备可构造成使得与所述接头相关联的所述控制器通过与施加至所述接头的扭矩相对应的各自的驱动电流驱动所述致动器。

附图说明

以下，上述内容通过下文对本发明的详细描述将更容易理解，特别是在结合附图的情况下，其中：

图1A是示出根据各实施方式的示例机器人的立体图；

图1B是根据各实施方式的图1A的机器人的机械手(即，臂)的拉近视图；

图2是可用于根据各实施方式的机器人接头的串联弹性致动器的示意图；

图3A是根据本发明的一实施方式施加在机器人臂的多个接头处的用于计算约束力或约束扭矩的虚拟弹簧的示意图；

图3B是根据本发明的一实施方式分别在伸展状态下(左)和松弛状态下(右)施加在机器人臂上的点与固定的空间位置之间的、用于计算约束力或约束扭矩的虚拟弹簧的示意图；

图4是示出根据各实施方式用于约束冗余机械手的方法的流程图；

图5是示意地示出根据各实施方式用于计算约束力或约束扭矩的计算设备的框图。

具体实施方式

图1A示出了根据本申请的示例的类人机器人。机器人100包括连接至机器人本体104的两个机械手102、或“机器人臂”，以及包括屏幕106和便于用户输入的各种机械控制部(例如按钮和触控板)的用户界面。每个臂102具有腕部110，腕部110安装有作为末端执行机构的平行爪夹持器112。图1B提供了机器人臂102的拉近视图。臂102包括由七个一维转动接头116串联连接的七个链节114，该七个链节114共同提供七个自由度——即，具有一个冗余自由度。如由图1B的箭头示出的，每个接头116或者用作允许改变两个链节114之间角度的铰链(即，允许链节绕与链节的轴线垂直的接头轴线转动)、或者促成较远的链节114绕其中心轴线(即，连接在链节两端上的接头的轴线)转动。当然，所描述的机器人100只是一个具体的示例；总体上，根据本申请的机器人可以包括例如少于两个或多于两个的机械手、在机械手中的不同数量的链节和接头、不同类型的接头(例如滑动接头、万向接头等)、不同类型的末端执行机构(例如吸力夹持器)、各种机器人部分(例如本体和臂)的总体不同构造等。更多数量的链节和接头和/或提供多于一个自由度的接头通常增加自由度的数量，并且因此增加机械手中的冗余量。

机器人100通常在力控制模式下进行操作，其中致动器根据从接头级控制器接收的命令对接头施加规定的力。接头级控制器又可以从用于监测并改变机器人位置、运动学、动力学和力的更高级别的机器人控制器接收命令。机器人控制器可以是计算设备(下文参考图5详细描述)的一部分或者与计算设备通讯，计算设备计算执行机器人的任务所要求的力或扭矩、或者在用户引导或重力补偿的操作模式下计算所需的力和扭矩以在向机器人臂运动施加约束的同时补偿机器人臂链节的重力从而使根据本文冗余系统稳定。计算通常使用机器人的三维自建模型，即，代表几何尺寸、质量、机器人部件之间的结构关系、以及可基于传感器测量的机器人的当前形态(包括体现臂的链节的位置和取向的参数)的数据结构。

在一些实施方式中，在机器人接头处使用串联弹性致动器。例如在1997年7月22日授权公告的美国专利No.5,650,704详细描述了串联弹性致动器，其整个公开内容通过援引并入本文。如在图2中示意性地示出的，用于接头的串联弹性致动器200通常包括马达202、齿轮箱204和串联弹性元件206、例如连接于齿轮箱204与负载208之间的弹簧(例如在转动接头情况下的扭转弹簧)，负载208通过串联弹性元件206传递。在具体的接头114处的负载208包括在该接头远侧的所有机器人零件(例如机械手链节114、其他接头114等)、以及在执行机器人的常规任务期间机器人通过各自臂102携带的任何物体——即构成施加至接头114的外部扭矩的任何物体。为支承负载208，通过由计算设备计算出的足够的电流驱动马达202。串联弹性致动器200通常配备有用于监测接头的状态的一个或更多个传感器，例如与马达相关联的位置传感器或编码器210(例如，霍尔效应传感器组和相关的计数电路)、测量提供至马达202的电流的安培计212、测量串联弹性元件206偏转的角度的弹簧偏转传感器、以及测量接头的输出角度的输出位置传感器216(例如磁性角度编码器)。驱动马达202的电流可以在考虑马达角度位置、弹簧扭矩和输出角度(即负载的角度位置)通过各自接头级控制器设定。可以监测传感器测量的相互一致性(例如基于接头操作的模式)以确保机器人100按照预期操作。

在不同的实施方式中，机器人100提供训练模式或者用户指导模式，其中机器人臂102响应于用户的实际手动控制而被动运动，而不是自动运动(例如按照程序设定的任务)。通常，用户通过臂的腕部110或末端执行机构控制该臂102，然而对其他的机器人接头和链节的用户实际操作也是可能的。为了最大程度地便于用户控制臂102，机器人可以在不受力的重力补偿模式下进行操作。通常，通过命令机器人的各个接头处的扭矩等于使该接头下游的质量平衡所需要的扭矩从而实现该模式。例如，在接头j处的扭矩T_j作为机器人的各接头i的当前接头角度{θi}、机器人臂内的所有链节k的质量{m_k}、长度{l_k}、和接头至中心的距离{d_k}(其构成自建模型的参数)的函数给出：

T_j＝G_j({θ_i}，{m_k}，{l_k}，{d_k})

各个接头的函数G_j能够容易地分析计算或者使用例如开源代码机器人控制软件、如开放机器人控制软件项目(Orocos Project)提供并能够在http://orocos.org/wiki/orocos/kdl-wiki下载的的运动动力学程序库(KDL)进行计算。

为了对机器人臂的运动施加(弱)约束，可以通过对扭矩的计算增加项来改变传统的不受力的重力补偿模式，这些附加的扭矩项设定成机器人臂倾向于向预定的标准形态或姿势运动。在一些实施方式中，标准姿势根据(至少一些)机器人接头的标准转动位置或中心转动位置θ_j0项限定。为了计算将接头向其标准转动位置拉回的扭矩，接头可以被建模为附接至虚拟扭转弹簧，该虚拟扭转弹簧连接至与标准位置相对应的固定点，或者更直观地，被建模为包括在接头两侧连接在两个链节之间的虚拟扭转弹簧，其松弛状态(即平衡状态)对应于标准转动位置θ_j0。图3A概念性地示出了这种例如在接头302处连接在两个邻近链节之间的虚拟弹簧300。(弹簧300是虚拟的意思是其不对应于机器人臂的实际有的物理元件，然而要注意的是，接头302可以并且通常包括真实的实体弹簧，例如测量接头处的总扭矩的串联弹性致动器的弹簧206)。虚拟弹簧在接头上施加回复扭矩，其取决于接头j从标准位置θ_j0的角位移。通过虚拟弹簧施加的扭矩可选择地包括阻尼项，阻尼项取决于(相反于)接头的角速度dθ_j/dt。如此改变的内部施加在接头j处扭矩T_j采用如下形式：

T_j＝G_j({θ_i}，{m_k}，{l_k}，{d_k})+α_j·[K_j(θ_j-θ_j0)+D_j(dθ_j/dt)]

在此，α是为了清楚而取自回复项K和阻尼项D的比例项，其范围可以设定为例如使得α＝100对应于最大刚度并且α＝0对应于(准确的)无重力模式。

作为基于纯弹簧模型计算约束扭矩的替代，可以通过建模为接头附接至利用静摩擦与质量体——而不是与对应于恒定的标准位置的固定点——相连接的扭转弹簧，以实现简单的摩擦模型。在这种情况下，当α·[K(θ_j-θ_j0)]超过规定的临界值时，期望位置θ_j0更改为

θ_j0(t+1)＝θ_j0(t)+(1/m_j)·α_j·[K_j(θ_j-θ_j0(t))]，

其中，m_j是接头-特定比例因子。为了限定摩擦模型，可以增加速度项：

θ_j0(t+1)＝θ_j0(t)+β·dθ_j(t)/dt·dt，

其中β是设定为小于1的比例参数。

其中，上文讨论的虚拟弹簧模型具体地关于用于约束转动自由度的扭转弹簧，该方法能够径直扩大范围以包括施加至接头的线性虚拟弹簧，其允许邻近的链节之间的相对线性运动、诸如滑动接头。另外，如果接头提供多于一个自由度的自由度，则可对同一接头使用多个虚拟弹簧。

通常可对一个、一些或所有接头使用虚拟弹簧(即，可将适当的回复力和/或阻尼项增加至用于计算一个、一些或所有接头的内部施加扭矩)。然而在典型的实施方式中，虚拟弹簧仅策略性地加至对机器人臂运动的冗余起明显作用的那些接头，而当引导时由用户(完全或大部分)控制的接头在真正无重力模式下操作。(要注意的是对冗余作贡献的接头数不一定等于冗余的自由度数)。例如，参考图1B，如果臂保持在末端执行机构处，则臂的下部分和腕部(对应于图1B中的E1,W0,W1,W2)、以及基肩扭转部(SO)能够由用户容易地控制并不需要进行计算约束。机构的冗余部分是“肘部”，其能够通过对两个肘部接头S1和E0增加虚拟弹簧进行约束。然而，原则上虚拟弹簧能够加到所有接头，大体针对各个接头有不同的α值以独立地设定各个弹簧的刚度。

通过参数值α、K和D共同确定的刚度可调节以使得臂容易运动，但充分地约束冗余。这通常涉及以下权衡：如果α被设定得太低，则臂会更容易运动，但肘部110会被更少地约束，反之亦然。刚度的优选的水平可以取决于特定的应用。通常刚度按照以下方式选择，即，当具有普通力量和高度的用户以正常且适当的姿势引导臂时，能够在不施加过度的力的情况下用手移动机器人臂。在一些实施方式中，通过经验确定优选的刚度。例如，可以让多个测试用户中的每一个用户在不同的刚度值(如果涉及多个接头为刚度值组)设定下引导臂并且选择对其最舒适的设定(或者基于相对舒适的水平对设定进行打分或排名)，用户的舒适水平可考虑对机器人进行引导的容易程度和臂运动的稳定性(取决于施加的约束的强度)。测试用户的不同反应可随后进行平均化或者结合起来对成组的设定进行优化。

当将各个被约束的接头推向其标准位置的约束扭矩被直接施加至接头时，通常在机械手的端点处产生净扭矩或力f。为了保持端点静止或任意对其进行移动(而不是向标准形态移动)，用户需要至少部分地对该净扭矩或力f进行反作用。可利用针对不同接头的刚度的相对设定以降低净扭矩或力f。具体地，设定α的一个方法是当臂被保持静止时使用户感受到的力f最小化，其表示成：

f＝J⁺(T-G_real({θ_i}，{m_k}，{l_k}，{d_k}))，

其中J⁺是雅可比伪逆矩阵(Jacobian pseudo-inverse)，其为表示通过机器人内部地施加至接头的扭矩的向量T和表示通过重力外部地施加至接头的扭矩的G_real的函数。在上文讨论的弹簧模型的情况下，假设重力补偿力G等于真实的重力G_real，则相当于：

f＝J⁺(α·[K({θ_j-θ_j0})+D({dθ_j/dt}).

当用户保持端点而移动臂时，除了任何剩余的力项f(由于加至接头的虚拟弹簧)，他还会感受到由于臂的惯性产生的力。

在一些实施方式中，通过将这些内部施加的力局限于机器人的零空间(即，机械手的运动范围不会使端点移动)从而完全或基本完全地避免在端点处的虚拟弹簧诱发力(即，在计算精度和准度的极限内)。零空间是机械手的自由度所覆盖的空间的子空间，并且其维度等于机械手的冗余自由度的数量。零空间的维度通常不单独与特定的接头相关，而是与对冗余起作用的所有接头共同相关，并且可以与这些接头的位置之间的关系相对应。例如，具有一个冗余自由度的机械手可以具有对冗余作贡献的两个一维接头，产生位于由冗余自由度横跨的二维空间中的一维零空间，该零空间使一个冗余接头的位置与另一个冗余接头的位置有关。

为了在零空间中施加力或扭矩，接头从标准位置的位移——其可表示为在由机械手的自由度覆盖的空间中的向量(即，具有沿与接头j相关的自由度的方向中的数量(θ_j-θ_j0)(转动角度)的向量)——可被映射在零空间中，即，位移向量的平行于零空间的分量可被取出(不考虑垂直分量)。映射向量可表示成：

(I-J⁺J)(θ-θ₀),

其中，I是单位矩阵，J是雅可比矩阵，θ和θ₀分别是当前角度位置的向量和标准位置的向量。则虚拟弹簧可用于零空间以产生平行于被映射的位移的力。(要注意的是通常这不仅涉及当前姿势在零空间中的映射，而且涉及标准姿势在零空间中的映射，因为瞬时零空间可由于端点可能曾被移动而不同于在设定标准姿势时存在的零空间)。产生的扭矩可例如表示成：

T＝K(I-J⁺J)(θ-θ₀),

其中K是转换位移为扭矩的增益系数。这些虚拟弹簧将接头驱向标准姿势而不在端点处产生额外的力。(通常，标准姿势能够随时间改变，并且由于端点可能已经移动，而与在设定标准姿势时存在的姿势不同)。映射需要随着端点移动而持续地重新计算(即使标准姿势保持不变)。替代地，力或扭矩可以首先在不考虑零空间的情况下进行计算(例如获得K(θ-θ₀)的扭矩)，然后映射至零空间，产生扭矩T＝(I-J⁺J)K(θ-θ₀)(由于K是标量因此与上文相同)。无论如何，由机器人施加至接头j的最终扭矩可表示成：

T_j＝G({θ_i}，{m_k}，{l_k}，{d_k})+P(θ_j，θ_j0)，

其中，θ_j0是接头j的期望角度位置(即标准角度位置)，P是取决于角位移并将角度和/或力映射至零空间的映射函数：

P(θ_j,θ_j0)＝K(I-J⁺J)(θ-θ₀),

通过虚拟弹簧约束的接头的标准位置θ_j0能够以各种方式设定。在一实施方式中，用户能够通过按下规定的开关从而将标准位置简便地设定成接头的当前位置，规定的开关可以位于例如臂的远端从而能够当用户握持末端执行机构时容易触到。当用户按下开关时，臂进入不受力的重力补偿模式，允许用户(通过用单手移动机器人的末端执行机构，并且可选择地用另一只手推动肘部)将臂引导至期望位置，并随后通过释放开关使标准姿势初始化至那个姿势，这开启了“刚性模式”，即上文描述的更改的不受力的重力补偿模式(α>0)。该机制为用户提供对标准姿势的简便控制：在任何时间对标准姿势进行重新设定，用户仅需要按下按钮，将臂移动至新的姿势，并释放按钮。替代地，可通过键盘或其他用户界面装置(如机械拨盘或图形用户界面元素)以数字输入标准角度位置。机器人还可以通过默认标准姿势进行编程。

在一些实施方式中，在笛卡尔(即xyz)空间中而非接头空间中限定标准姿势并施加约束。在该方法中，选择臂上的关键点和相关的方向以约束臂，而非选择关键性的接头以限制臂的运动。例如，机器人的肘部高度(即肘部沿z方向的位置)可被限定为特定的高度、约为特定高度的范围、或者高于或低于特定高度的空间。在机器人的特定点和方向通常能够基于对机器人臂的自由度的了解和被用户持有的臂部分进行选择。当然，也可以在高于一维的维度中约束特定的点(然而如果针对机器人的点规定了三个空间坐标，则不再是弱约束)。

笛卡尔约束能够利用沿约束方向的在机器人臂上选择的点与固定坐标之间的虚拟弹簧进行建模，该固定坐标在弹簧的松弛状态(或平衡状态)下产生各自的标准位置。例如，如图3B(并排示出机器人臂的当前姿势(左)和标准姿势(右))所示，沿z方向的虚拟弹簧310可将高度是z_E(左)的机器人肘部312系至固定高度314，从而当弹簧松弛时的肘部312为标准高度z_E0。与该连接至肘部的该弹簧相关的回复力f_E为：

f_E＝K(z_E-z_E0)

该回复力可利用臂联动结构的雅可比矩阵转换成接头扭矩，

T_R＝J^T·f_E

其中J^T是仅包括链的上游部分的臂的子机构的雅可比的转置矩阵(即，肘部上游的或邻近肘部的接头，其中可施加扭矩以模拟虚拟弹簧)，T_R和f_E是向量。这些扭矩项可增加至重力补偿项G({θ_i},{m_k},{l_k},{d_k})，产生施加至接头j的以下扭矩：

T_j＝G_j({θ_i}，{m_k}，{l_k}，{d_k})+T_Rj.

为了在笛卡尔空间中设定标准位置或姿势，能够使用上文描述的在接头空间中设定标准姿势的相同方法。例如，在一些实施方式中，针对给定的点和方向，能够通过按下开关，将臂引导至期望位置(从而肘位于期望高度)，并随后释放开关(从而将标准肘部高度设定成当前高度)，以在笛卡尔空间中设定标准位置。替代地，可以例如通过传统用户界面数字输入期望位置。

如本领域技术人员容易理解的，上文描述的关于在接头空间中的约束的各个方面能够直接应用于笛卡尔约束。例如，上述笛卡尔约束可更改为包括阻尼项、或将弹簧建模为利用静摩擦附接至质量体而非附接至固定点。另外，弹簧的刚度(或分别附接于多个各自的机器人点的多个弹簧的刚度)可径直调整为使得在充分地约束臂与保持其易于用手移动之间的权衡最优化，和/或使端点处的力最小化。内部施加的力还可以被映射到机器人的零空间或在机器人的零空间中计算从而消除(或基本上消除)端点处的内力。另外，在一些实施方式中，能够一起使用接头空间约束和笛卡尔约束从而稳定冗余的机械手。

如上文所述，通过虚拟弹簧约束将机械手朝向固定的标准位置推动时的接头空间或笛卡尔空间中的冗余自由度的作用通常是：当端点移动时使臂的对冗余起作用的链节或接头靠近标准位置——例如靠近当开关释放时的其初始位置。该方法本质上提供设定初始位置的灵活性使其便于执行手头的任务。其缺点是：一旦臂移动远离其初始位置，操作者必须克服端点处的较大的力，或者，如果仅在机器人的零空间施加力，约束力会小到趋近于零(因为标准姿势远离瞬时零空间)。

相应地，在替代的实施方式中，以在较大的运动范围内降低约束力的方式约束臂的运动，其代价是要依赖于在可能的机器人形态的整个工作空间和/或整个范围限定的“理想的”臂姿势的先验规定。该理想的——或之前使用的术语“标准”——姿势通常基于一个臂姿势对其他臂姿势的优选性的试探法进行确定。例如，对于在图1A至图1B中所示的机器人，可能期望要求当末端执行机构位于前方时肘部指向后方和侧方、当末端执行机构112位于后方时肘部指向前方和侧方、并且当臂伸展且末端执行机构112远离机器人本体时肘部指向上方。在这种情况下，标准姿势是端点相对于机器人的位置的函数。当然，通常标准姿势可取决于任何机器人部分的位置或取向(例如作为另一示例，取决于机器人的肩部的取向)。另外，臂的标准位置可以是机器人的在工作空间中的位置和取向的函数，或者取决于机器人当前执行的任务和/或其环境条件。为提供另一示例，如果机器人是在汽车生产线的凹坑处工作，从下面为汽车底盘的底部安装零件，那么期望保持机器人的肘部向下而非向上，从而使得与机器人上方的工作表面发生碰撞的机会最小化。动态标准姿势(定义为其他变量的(离散或连续的)函数但在任何瞬时时间点都是固定的标准姿势)通常在机器人的程序设计中设定，然而，动态标准姿势还可以(至少部分地)基于物理、数字或其他方式的用户输入。例如，用户可以手动地将机器人引导至工作空间或任务等中的有限数量的位置的优选姿势，机器人可随后在任何时间基于环境选择这些姿势中的任一个姿势作为标准姿势。

图4以流程图的形式概括了约束冗余机械手的不同方法。约束机械手通常涉及定义标准姿势(步骤400)，其静态地或动态地作为其他变量(例如工作空间中的位置和/或取向、一个机器人部分相对于另一个机器人部分的位置和/或取向、机器人的任务、环境条件等)的函数。标准姿势可以物理地设定(例如通过用户将机器人引导至期望的姿势)并记录，或者其可以数字地规定(例如程序设定地和/或通过用户输入)。标准姿势可以是局部姿势，即，其不需要完全规定整个臂的姿势，而是可以限于规定与要在其运动中被约束的策略性接头或机器人点相关的位置。另外，为限定(或估计)机器人的当前瞬时姿势，机器人的自建模型被连续地或频繁地更新(步骤402)。在标准姿势为机器人的当前姿势的某些方面(例如机器人的末端执行机构位于前方或后方)的函数的实施方式中，还可以使用更新的自建模型来更新对标准姿势的选择(步骤404)。另外，如果约束被施加在机器人的零空间中，可以使用自建模型计算瞬时零空间(即机械手的可能的运动不会使端点移动)(步骤406)。

由当前姿势和标准姿势，计算从标准位置至当前位置(例如角位置)的位移(步骤408)。然后由这些位移(可选择地与其他参数结合，例如角位置的变化率或其他姿势参数)，基于约束行为的计算模型(例如上文所述的虚拟弹簧模型)计算约束力和/或扭矩(步骤410)。在一些实施方式中，位移和/或通过位移计算的约束力或扭矩被映射至零空间(步骤412)。除了约束机械手的冗余的力和/或扭矩，还要计算在各个接头处补偿重力的力和/或扭矩(步骤414)。然后将两组力/扭矩加入对所有接头进行计算，其随后被施加至接头(步骤416)从而在重力补偿且约束的模式下操作机器人。只要机器人处于其用户引导模式则重复该过程。

对按照上文所述的任何实施方式的补偿重力同时弱约束冗余自由度的扭矩进行计算所需的计算功能性可由以下方式提供：一个或多个嵌入式可编程微处理器、数字信号处理器、现场可编程门阵列、专用集成电路、适合编程的通用计算机、或硬件和/或元件的任何适合的组合。通常，计算设备包括至少处理器和相关的存储器(其可以存储例如标准姿势和机器人的自建模型的计算表达式)以及促成它们之间的通讯的一个或更多个总线和/或传感器和机器人控制器。计算设备可嵌入机器人中(例如机器人的本体或机械手中)，独立于其设置并通过有线或无线连接(例如通过以太网、蓝牙、无线局域网、因特网等)与机器人通讯，或者分布于嵌入的和/或独立使用的多个装置之间。

在一实施方式中，如图5所示，通用计算机500提供与机器人的运动相协调的、包括计算施加至接头的约束力的中央计算设备。计算机500可包括处理器(CPU)502和相关联的系统存储器504(例如随机存取存储器(RAM))、一个或更多个非易失性存储器506(例如一个或更多个硬盘驱动器、CD驱动器、DVD、磁带、USB存储键、或其他的传统数据存储媒介)、具有输入/输出(I/O)装置的用户界面508(例如屏幕、键盘和鼠标)、促成这些部件之间通讯的系统总线510。系统总线510还将计算机与接头级控制器512以及用于监测接头的位置和施加在接头处的力的机器人传感器514(例如串联弹性致动器中的传感器)进行连接。

系统存储器504对组织成模块的存储器可执行指令进行储存，其包括管理文件存取、存储器分配、其他低级功能性的操作系统(OS)520和用于执行所述方法的一个或更多个高级应用。高级应用可包括例如执行机器人控制器的模块522(其将命令传递至外部接头级控制器512)、用于根据传感器514的输出保持机器人的自建模型的模块524、用于记录或以其它方式限定标准姿势的模块526、用于确定机器人的当前零空间的模块528、用于计算补偿重力所需的扭矩项的模块530、和用于例如通过将机械手拉向标准位置的虚拟弹簧对冗余自由度的约束进行建模并计算执行这些约束的附加扭矩项的模块532。模块可通过任何合适的编程语言进行编程，编程语言包括并不限于：诸如C,C++,C#,Ada,Basic,Cobra,Fortran,Java,Lisp,Perl,Python,Ruby,或Object Pascal的高级语言或低级汇编语言。当然，执行各种功能的指令可通过多种方式进行分组并组织，所述的分为一些独立模块的组织仅是示例性的。

在此使用的词语和表达用于说明而不用于限制，使用这些词语和表达无意于排除示出的和说明的特征或其部分的任何等同物。另外，在已经描述了本发明的特定实施方式的情况下，对本领域的技术人员显见的是：包括本发明公开的概念的其他实施方式可在不脱离本发明的精神和范围的情况下使用。相应地，所述的实施方式在各个方面都应被认为是说明性的而非限制性的。

Claims (21)

1.一种约束冗余机械手的方法，所述冗余机械手包括多个接头并且在补偿重力的模式下进行操作，所述方法包括：

使用处理器计算用于将机械手的姿势推向标准姿势的至少一个约束扭矩，所述至少一个约束扭矩取决于所述机械手的姿势与所述标准姿势之间的位移；以及

将包括重力补偿扭矩和上述至少一个计算得到的约束扭矩的总扭矩施加至所述接头，由此所述冗余机械手被操作以在所述冗余机械手的运动被约束的同时补偿重力。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述约束扭矩包括回复扭矩，所述回复扭矩的大小与所述位移线性相关。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述至少一个约束扭矩中的至少一个作为通过虚拟弹簧施加的扭矩进行计算，所述虚拟弹簧附接至至少一个接头并且将所述接头拉向其标准位置。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述至少一个约束扭矩中的至少一个作为由通过虚拟弹簧施加的回复力产生的扭矩进行计算，所述虚拟弹簧附接于所述机械手的选择的点并且将所述点沿选择的笛卡尔方向拉向标准笛卡尔位置。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征是，所述至少一个约束扭矩仅对于与所述选择的点邻近的接头是非零的。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述至少一个约束扭矩作为通过虚拟弹簧施加的扭矩进行计算，所述虚拟弹簧在第一端部附接于接头或者所述机械手的选择的点的至少其中一者，并且在第二端部利用静摩擦附接于质量体。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征是，还包括响应于用户输入将所述标准姿势设定成所述机械手的当前姿势。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述至少一个约束扭矩在所述机械手的零空间中进行计算。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述标准姿势被定义为所述机械手的一部分相对于其他机器人部分的至少一个位置或取向、机器人工作空间内的机器人位置和取向或与机器人工作空间相关联的状态、或当前执行的机器人任务的至少其中一者的函数。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述至少一个约束扭矩的大小被设定为使所述机械手的端点处的内力最小化。

11.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述标准姿势由与所述机械手的自由度相对应的、共同规定所述机械手的至少一些元件的空间位置和取向的一组坐标值规定。

12.一种机器人，其包括：

机械手，所述机械手包括通过多个接头串联连接的多个链节，所述机械手具有至少一个冗余自由度；

控制器，所述控制器与所述接头相关联用于对所述接头施加扭矩；以及

计算设备，所述计算设备与所述控制器通讯以计算在补偿重力模式下施加至所述接头的扭矩，所述扭矩包括将所述机械手的姿势推向标准姿势的约束力矩。

13.根据权利要求12所述的机器人，其特征是，所述计算设备包括存储所述标准姿势的计算表达式的存储器。

14.根据权利要求13所述的机器人，其特征是，所述存储的标准姿势被定义为所述机械手的一部分相对于其他机器人部分的至少一个位置或取向、机器人工作空间内的机器人位置和取向或与机器人工作空间相关联的状态、或当前执行的机器人任务的至少其中一者的函数。

15.根据权利要求12所述的机器人，其特征是，还包括用于测量所述机械手的姿势的参数的传感器。

16.根据权利要求15所述的机器人，其特征是，所述计算设备包括用于根据测量参数计算所述标准姿势与所述机械手的姿势之间的位移的模块。

17.根据权利要求16所述的机器人，其特征是，所述约束扭矩包括回复扭矩，所述回复扭矩的大小与所述位移线性相关。

18.根据权利要求12所述的机器人，其特征是，还包括用户界面元件，所述用户界面元件允许用户将所述标准姿势设定成所述机械手的当前姿势。

19.根据权利要求12所述的机器人，其特征是，所述计算设备包括用于在所述机械手的零空间中计算所述约束扭矩的模块。

20.根据权利要求12所述的机器人，其特征是，所述计算设备包括用于设定至少一个约束扭矩的大小以使所述机械手的端点处的内力最小化的模块。

21.根据权利要求12所述的机器人，其特征是，所述接头包括串联弹性致动器，所述计算设备配置成使得与所述接头相关联的所述控制器通过与施加至所述接头的扭矩相对应的各自的驱动电流驱动所述致动器。