CN104729970B - 泡沫驱气液相对渗透率曲线的测量方法 - Google Patents

Abstract

一种泡沫驱气液相对渗透率曲线的测量方法，包括，首先进行岩心泡沫驱替实验，然后以不同时刻的驱替压差和累积产量数据作为动态拟合数据，建立目标函数，利用三次多项式为气液相对渗透率曲线的表征模型，通过数值模拟器，采用LBFGS算法不断调整相渗曲线模型的拟合参数向量，使动态拟合数据观测值与数值模拟器预测值之间的误差平方和达到允许的范围，得到最终的气液相对渗透率曲线。

Description

泡沫驱气液相对渗透率曲线的测量方法

技术领域

本发明涉及一种泡沫驱气液相对渗透率曲线的测量方法，属于石油开发的技术领域。

背景技术

泡沫驱是一种利用氮气、天然气或其它气体与泡沫剂混合形成泡沫作为驱替介质的驱油方法。泡沫具有“堵水不堵油”的选择性封堵特性，能够改善流度比，防止窜流、指进，扩大水驱和气驱波及程度，提高采收率，目前在我国油田得到了广泛的应用。泡沫的气液相对渗透率曲线是反映泡沫在多孔介质中渗流规律的重要基础数据，对认识其提高采收率机理具有重要意义。

目前，获取泡沫驱气液相对渗透率曲线的方法主要是稳态法和非稳态JBN方法，但稳态法在应用时要求每次测量处于稳定状态，即岩心两端压差要维持足够长的恒定时间，这就造成驱替开始至达到驱替稳定前的实验数据无效，测量精度较低；非稳态JBN方法采用解析法对实验数据进行处理，得到气液相对渗透率曲线，但该方法是针对水驱建立的，不能准确考虑泡沫驱的特征，影响测量结果。因此，有必要针对泡沫驱实验数据，结合数值模拟器充分考虑泡沫驱特征，建立一种泡沫驱气液相对渗透率曲线的测量方法，为泡沫驱的机理认识和动态预测提供技术支持。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种泡沫驱气液相对渗透率曲线的测量方法，其在泡沫驱替实验的基础上，结合数值模拟器对气液相对渗透率曲线进行测量。

发明概述

本发明所采取的技术方案是，首先进行岩心泡沫驱替实验，然后以不同时刻的驱替压差和累积产量数据作为动态拟合数据，建立目标函数，利用三次多项式为气液相对渗透率曲线的表征模型，通过数值模拟器，采用LBFGS算法不断调整相渗曲线模型的拟合参数向量，使动态拟合数据观测值与数值模拟器预测值之间的误差平方和达到允许的范围，得到最终的气液相对渗透率曲线。

本发明的技术方案如下：

一种泡沫驱气液相对渗透率曲线的测量方法，包括步骤如下：

(1)通过现有泡沫驱替实验收集不同时刻的驱替压差、累积产气量和累积产水量，并在实验结束后，将收集到的累积产气量和累积产水量进行体积换算：

V_w＝V_w0·B_w(I)

V_g＝V_g0·B_g(II)

在式(I)和式(II)中，B_w为岩心驱替条件下的地层水体积系数；B_g为岩心驱替压力下的气体体积系数；所述体积系数表示单位体积的地层流体体积与其在地面标准条件下体积之间的比值，可由实验测定；

V_w0为常压下的累积产水量；V_w为泡沫驱替实验下的累积产水量，cm³；

V_g0为常压下的累积产气量；V_g为泡沫驱替实验下的累积产气量，cm³；

利用上述公式(I)和公式(II)是将计量得到的常压下的累积产水量和累计产气量换算为泡沫驱替实验下的累积产水量和累积产气量；

(2)以泡沫驱替实验下的，不同时刻对应的驱替压差、累积产气量V_g和累积产水量V_w作为动态拟合数据，建立目标函数，具体为：

$J={(\stackrel{\→}{Y}-\stackrel{\→}{F}\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\β}}\right))}^{T}W(\stackrel{\→}{Y}-\stackrel{\→}{F}\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\β}}\right))---\left(\mathrm{III}\right)$

在式(III)中，J为目标函数；为n×1阶动态拟合数据观测值向量；为对应的n×1阶数值模拟器预测值向量；为1×m阶拟合参数向量；W为n×n阶权重矩阵，即协方差矩阵的逆矩阵；

(3)以三次多项式函数表征相对渗透率曲线，分别建立气相、液相的相对渗透率曲线模型，具体为：

k_ri＝a_iS_i ³+b_iS_i ²+c_iS_i+d_i(IV)

在式(IV)中，k_ri为相对渗透率；i＝g,w，当i＝g时，则代表气相，当i＝w时，则代表水相；S_i代表i相的饱和度；a_i,b_i,c_i,d_i分别为i相相对渗透率曲线模型的多项式系数；其中a_i,b_i,c_i,d_i均为待求参数，即按照现有技术、结合实验数据拟合得到；

(4)利用现有数值模拟器计算初始气相、液相相对渗透率曲线对应的生产动态数据：生产动态数据包括累积产气量和累积产水量，所述生产动态数据通过现有的数值模拟器进行计算得到，所述气相、液相相对渗透率曲线通过步骤(3)中的气相、液相的相对渗透率曲线模型得到；

(5)并采用步骤(2)所述的目标函数计算步骤(4)中利用现有数值模拟器计算出的生产动态数据与泡沫驱替实验下获得的生产动态数据之间的误差值；

(6)然后通过LBFGS算法调整拟合参数向量对进行拟合就是拟合液、气两相的各4个共8个参数；得到新的气相、液相相对渗透率曲线，循环迭代，直至目标函数值达到预设的允许范围，拟合结束，得到最终的泡沫驱气、液相相对渗透率曲线。所述LBFGS算法为现有方法，具体实现过程可参见参考文献：QianXiaoyan,ShiQingsheng,LiuHao,ShiKuiran.AclassofLBFGS-typealgorithmsforlarge-scaleunconstrainedoptimization[J].OperationsResearchTransactions,2011,15(3):9-18。所述LBFGS算法为最优化算法中的一种，具有所需内存小、计算效率高等特点。

根据本发明优选的，步骤(6)中所述预设的允许范围取为0～1×10^-3。

本发明的优点在于：

本发明所述一种泡沫驱气液相对渗透率曲线的测量方法，在泡沫驱替实验的基础上，结合数值模拟器对气、液相相对渗透率曲线进行测量，实用性强，为泡沫驱的机理认识和动态预测提供技术支持。

附图说明

图1：在泡沫驱替实验下动态数据拟合曲线；

图2：测量得到的气、液相相对渗透率曲线。

具体实施方式

下面结合实例和说明书附图详细说明本发明，但不限于此。

如图1、2所示。

实施例1、

进行泡沫驱替岩心实验，采集实验数据：对岩心管进行泡沫驱替实验，岩心管的基本参数如表1所示：

表1岩心管填砂模型基本参数

参数名称	参数值	参数名称	参数值
				岩心管长度，cm	30	束缚水饱和度，％	0.380
岩心管直径，cm	2.5	水的体积系数	1.023
				孔隙度，小数	0.35	氮气体积系数	0.020
气测渗透率，md	1532	注入速度，ml/min	2

在实验过程中，选用的注采方式为单向流岩心驱替，即一端注入一端采出，实验控制条件为定压注入、定压产出，实验注入压力为3MPa，实验温度为80℃，实验所用气体为氮气。泡沫驱替岩心实验的具体步骤为：

首先，将石英砂按照一定配比填制岩心管，测定岩心管的孔隙度、气测渗透率，计算孔隙体积；

其次，将岩心管抽真空饱和模拟地层水；

再次，将岩心管放置在驱替系统中，控制手摇泵，调节回压阀的压力至模拟地层压力，将氮气和起泡剂泵入泡沫发生器，生成泡沫后，驱替岩心管。

一种泡沫驱气液相对渗透率曲线的测量方法，包括步骤如下：

(1)通过现有泡沫驱替实验收集不同时刻的驱替压差、累积产气量和累积产水量，并在实验结束后，将收集到的累积产气量和累积产水量进行体积换算：

V_w＝V_w0·B_w(I)

V_g＝V_g0·B_g(II)

在式(I)和式(II)中，B_w为岩心驱替条件下的地层水体积系数，取值为1.023；B_g为岩心驱替压力下的气体体积系数，取值为0.020；

V_w0为常压下的累积产水量；V_w为泡沫驱替实验下的累积产水量，cm³；

V_g0为常压下的累积产气量；V_g为泡沫驱替实验下的累积产气量，cm³；

利用上述公式(I)和公式(II)是将计量得到的常压下的累积产水量和累计产气量换算为泡沫驱替实验下的累积产水量和累积产气量；

(2)以泡沫驱替实验下的，不同时刻对应的驱替压差、累积产气量V_g和累积产水量V_w作为动态拟合数据，建立目标函数，具体为：

$J={(\stackrel{\→}{Y}-\stackrel{\→}{F}\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\β}}\right))}^{T}W(\stackrel{\→}{Y}-\stackrel{\→}{F}\left(\stackrel{\→}{\mathrm{\β}}\right))---\left(\mathrm{III}\right)$

在式(III)中，J为目标函数；为n×1阶动态拟合数据观测值向量；为对应的n×1阶数值模拟器预测值向量；为1×m阶拟合参数向量；W为n×n阶权重矩阵，即协方差矩阵的逆矩阵；

(3)以三次多项式函数表征相对渗透率曲线，分别建立气相、液相的相对渗透率曲线模型，具体为：

k_ri＝a_iS_i ³+b_iS_i ²+c_iS_i+d_i(IV)

在式(IV)中，k_ri为相对渗透率；i＝g,w，当i＝g时，则代表气相，当i＝w时，则代表水相；S_i代表i相的饱和度；a_i,b_i,c_i,d_i分别为i相相对渗透率曲线模型的多项式系数；其中a_i,b_i,c_i,d_i均为待求参数，需要按照现有技术、结合实验数据拟合得到；

即：

k_rg＝a_gS_g ³+b_gS_g ²+c_gS_g+d_g(IV1)

k_rw＝a_wS_w ³+b_wS_w ²+c_wS_w+d_w(IV2)

式(IV1)、(IV2)中，S_g代表气相的饱和度，S_w代表水相的饱和度且S_g+S_w＝1；a_g,b_g,c_g,d_g分别为气相相对渗透率曲线模型的多项式系数；a_w,b_w,c_w,d_w分别为水相相对渗透率曲线模型的多项式系数；

(4)利用现有数值模拟器计算初始气相、液相相对渗透率曲线对应的生产动态数据：生产动态数据包括累积产气量和累积产水量，所述生产动态数据通过现有的数值模拟器进行计算得到，所述气相、液相相对渗透率曲线通过步骤(3)中的气相、液相的相对渗透率曲线模型得到；

(5)并采用步骤(2)所述的目标函数计算步骤(4)中利用现有数值模拟器计算出的生产动态数据与泡沫驱替实验下获得的生产动态数据之间的误差值；

(6)然后通过LBFGS算法调整拟合参数向量对进行拟合就是拟合液、气两相的各4个共8个参数；得到新的气相、液相相对渗透率曲线，循环迭代，直至目标函数值达到预设的允许范围，所述预设的允许范围取为0～1×10^-3，拟合结束，得到最终的泡沫驱气、液相相对渗透率曲线。所述LBFGS算法为现有方法，具体实现过程可参见参考文献：QianXiaoyan,ShiQingsheng,LiuHao,ShiKuiran.AclassofLBFGS-typealgorithmsforlarge-scaleunconstrainedoptimization[J].OperationsResearchTransactions,2011,15(3):9-18。

在本实施例中的计算过程中气相、液相相对渗透率模型中的各参数初始值均取为1，利用数值模拟器计算初始气液相对渗透率曲线对应的生产动态数据，并采用目标函数计算其与实验获得的生产动态数据之间的误差值，然后通过LBFGS算法调整拟合参数向量，得到新的气液相对渗透率曲线，循环迭代，直至目标函数值达到允许范围，拟合结束，得到最终的泡沫驱气液相对渗透率曲线。本例中的允许误差范围为小于1╳10^-3，经过20次迭代，目标函数值达到0.98╳10^-3，在允许的误差范围之内。最终拟合得到的三次多项式各参数为：

a_g＝3.9047，b_g＝-2.1161，c_g＝0.3938，d_g＝0.0136

a_w＝1.1953，b_w＝0.5493，c_w＝-0.9672，d_w＝0.2229

驱替压差、累积产水量和累积产气量的拟合效果如图1所示，测量得到的泡沫驱气液相对渗透率曲线如图2所示。

Claims (2)

1.一种泡沫驱气液相对渗透率曲线的测量方法，其特征在于，该测量方法包括步骤如下：

(1)通过现有泡沫驱替实验收集不同时刻的驱替压差、累积产气量和累积产水量，并在实验结束后，将收集到的累积产气量和累积产水量进行体积换算：

V_w＝V_w0·B_w(I)

V_g＝V_g0·B_g(II)

在式(I)和式(II)中，B_w为岩心驱替条件下的地层水体积系数；B_g为岩心驱替压力下的气体体积系数；

V_w0为常压下的累积产水量；V_w为泡沫驱替实验下的累积产水量，cm³；

V_g0为常压下的累积产气量；V_g为泡沫驱替实验下的累积产气量，cm³；

利用上述式(I)和式(II)是将计量得到的常压下的累积产水量和累计产气量换算为泡沫驱替实验下的累积产水量和累积产气量；

(2)以泡沫驱替实验下的，不同时刻对应的驱替压差、累积产气量V_g和累积产水量V_w作为动态拟合数据，建立目标函数，具体为：

$J={(\stackrel{\→}{Y}-\stackrel{\→}{F}(\stackrel{\→}{\mathrm{\β}}\left)\right)}^{T}w(\stackrel{\→}{Y}-\stackrel{\→}{F}(\stackrel{\→}{\mathrm{\β}}\left)\right)---\left(III\right)$

在式(III)中，J为目标函数；为n×1阶动态拟合数据观测值向量；为对应的n×1阶数值模拟器预测值向量；为1×m阶拟合参数向量；W为n×n阶权重矩阵，即协方差矩阵的逆矩阵；

(3)以三次多项式函数表征相对渗透率曲线，分别建立气相、液相的相对渗透率曲线模型，具体为：

k_ri＝a_iS_i ³+b_iS_i ²+c_iS_i+d_i(IV)

在式(IV)中，k_ri为相对渗透率；i＝g,w，当i＝g时，则代表气相，当i＝w时，则代表水相；S_i代表i相的饱和度；a_i,b_i,c_i,d_i分别为i相相对渗透率曲线模型的多项式系数；其中a_i,b_i,c_i,d_i均为待求参数，即按照现有技术、结合实验数据拟合得到；

(4)利用现有数值模拟器计算初始气相、液相相对渗透率曲线对应的生产动态数据：生产动态数据包括累积产气量和累积产水量，所述生产动态数据通过现有的数值模拟器进行计算得到，所述气相、液相相对渗透率曲线通过步骤(3)中的气相、液相的相对渗透率曲线模型得到；

(5)并采用步骤(2)所述的目标函数计算步骤(4)中利用现有数值模拟器计算出的生产动态数据与泡沫驱替实验下获得的生产动态数据之间的误差值；

(6)然后通过LBFGS算法调整拟合参数向量对进行拟合就是拟合液、气两相的各4个共8个参数；得到新的气相、液相相对渗透率曲线，循环迭代，直至目标函数值达到预设的允许范围，拟合结束，得到最终的泡沫驱气、液相相对渗透率曲线。

2.根据权利要求1所述的一种泡沫驱气液相对渗透率曲线的测量方法，其特征在于，所述步骤(6)中，所述预设的允许范围取为0～1×10^-3。