CN104316448B - 一种高阶煤岩气相渗透率动态变化的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种高阶煤岩气相渗透率动态变化的预测方法，通过建立原位储层应力和温度条件下的气体压降过程中煤岩孔隙半径与气体压力之间的关系，建立煤岩气相渗透率变化预测模型，预测原位储层条件下的高阶煤岩气相渗透率动态变化。本发明将高阶煤岩气相渗透率变化的控制因素归结于孔隙半径的变化和温度，通过建立孔隙半径与气体压力之间的关系，消去了测试孔隙半径变化的难度；通过实验室内测试原位储层应力和温度条件下不同气体压力的煤岩渗透率数据若干，用所述的模型拟合，实验操作简便易行，可操作性强。

Description

一种高阶煤岩气相渗透率动态变化的预测方法

技术领域

本发明涉及一种高阶煤岩气相渗透率动态变化的预测方法，属于煤层气开发过程中储层渗透性及其动态评价技术领域。

背景技术

煤层气是一种高效、洁净的优质新能源。煤层气的抽采利用对于缓解能源危机、调整能源结构以及煤矿安全生产和保护环境都具有重要意义。

煤层气藏的开采是流体渗流、多孔介质弹塑性变形与温度场耦合作用的过程。随排水降压，煤层气不断解吸、扩散、渗流和产出，引起煤储层孔-裂隙流体压力变化和煤岩体有效应力改变以及骨架变形，即引起了煤储层应力场变化。在应力场变化过程中，煤储层渗透率发生了变化。在产气阶段，煤岩气相渗透率变化趋势、及控制因素更为复杂。在压降过程中煤岩气相(吸附性气体)渗透率变化具有多样性，且渗透率变化受有效应力、基质收缩和气体滑脱三大地质效应的综合影响。

目前，国内外学者基于孔隙度变化、应力-应变、气体滑脱、基质收缩和有效应力效应等建立了多种煤岩渗透率变化预测模型，这些模型普遍存在以下缺陷：模型中涉及参数较多(如经典的Palmer and Mansoori模型、Gilman and Beckie模型和Robertson andChristiansen模型等)，需要通过实验进行测定，费时费力，且代价昂贵；理论性较强，实际应用起来则难以操作。另外，随着煤层气产业的发展和研究的深入，越来越重视原位条件下煤储层的物性变化，特别是渗透性的变化。

为此，需要探索一种便于操作的、准确的、模拟煤层气排采过程中原位储层条件下的煤岩气相渗透率变化预测模型。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高阶煤岩气相渗透率动态变化的预测方法，通过建立原位储层应力和温度条件下的气体压降过程中煤岩孔隙半径(孔隙特征长度)与气体压力之间的关系，建立原位储层应力条件下的煤岩气相(吸附性气体)渗透率变化预测模型，预测原位储层条件下的煤岩气相渗透率动态变化。

本发明提供一种高阶煤岩气相渗透率动态变化的预测方法，包括以下步骤：在实验室条件下，设置实验温度T为储层温度；

确定原位储层应力大小；

在所述实验温度T和所述原位储层应力条件下，测试n个气体压力下的渗透率k_i数据，记做

在所述气体压力和所述实验温度T下，确定气体密度ρ_i和粘度μ_i值；

令，

i＝1…n式中，M为分子质量；为平均气体压力；R为气体常数；T为温度；μ_i为压力为时的粘度；ρ_i为压力为时的密度；a、b、c和d为拟合系数；

记按最小二乘法原理，使y值最小，按求极值的方法分别对a、b、c和d求偏导，并令其为0，可得方程组如下

求解出a、b、c和d；

将所述a、b、c和d值代入

模拟计算煤岩气相渗透率变化，式中，M为分子质量；为平均气体压力；R为气体常数；T为温度；μ为压力为时的粘度；ρ为压力为时的密度。

本发明的有益效果在于能够方便、准确的模拟煤层气排采过程中原位储层条件下的高阶煤岩气相渗透率变化，并对煤岩气相渗透率变化进行预测，本发明代价小、省时省力、实用性强。

附图说明

图1为实验参数设计图。

图2为4.3MPa围压不变条件下孔隙半径与气体压力之间的关系图。

图3为4.3MPa围压不变条件下正切动量调节系数与气体压力之间的关系图。

图4为不同有效应力条件下气体(CO₂)渗透率与平均气体压力倒数之间的关系图。

图5为4.3MPa围压不变条件下煤岩气体(CO₂)渗透率变化以及模型计算结果。

图6为实验装置图。

图7为煤岩芯受力示意图。

具体实施方式

下文将结合附图详细描述本发明的实施方式。应当注意的是，下述实施方式中描述的技术特征或者技术特征的组合不应当被认为是孤立的，它们可以被相互组合和相互结合从而达到更好的技术效果。

本发明提供一种高阶煤岩气相渗透率动态变化的预测方法，包括以下步骤：a.假设煤层气排采过程中，煤储层围压条件不发生变化。

b.设置5个有效应力点，在每个有效应力条件下，设置5个围压和气体压力，共计25个实验点，实验参数设计如图1所示。在每个有效应力点下，围压和气体压力同时增加，以保证有效应力不变。

c.取沁水盆地南部无烟煤(R_o,max＝4.20％)制备成煤岩芯，采用CO₂模拟煤层气体，测试温度为26℃。

d.在如步骤b所述的实验条件下，测试CO₂气体流量。

e.采用步骤d测得的CO₂气体流量，计算煤岩CO₂渗透率，采用如下计算方法：

式中，k_g为测试的气体渗透率；P_o为标准大气压；L为岩芯长度；Q_g为标准大气压下气体流量，μ_g为测试气体平均压力((P₁+P₂)/2)下的动力粘度系数；A为岩芯横截面积；P₁为岩芯进口气体压力；P₂为岩芯出口气体压力。

式中所述的气体粘度，在低压条件下对压力比较敏感，需确定实验温度条件下不同压力的气体粘度。

f.采用步骤e计算得到的煤岩CO₂渗透率，计算步骤b所述的实验条件下的煤岩孔隙半径和正切动量调节系数。

g.如步骤f所述的计算的孔隙半径，从中挑选出具有相同围压条件(4.3MPa)且平均气体压力降低(2.2-0.2MPa)的数据点。如图2所示，在4.3MPa围压条件下，煤岩孔隙半径与平均气体压力之间呈现显著的线性关系，可数学表达为：

式(2)中a和b为拟合系数，且a＝0.0185和b＝4.2169。

h.如步骤f所述的计算的正切动量调节系数，从中挑选出具有相同围压条件(4.3MPa)且平均气体压力降低(2.2-0.2MPa)的数据点。如图3所示，在4.3MPa围压条件下，煤岩孔隙半径与平均气体压力之间呈现显著的线性关系，可数学表达为：

式(3)中c和d为拟合系数，且c＝-2×10^-5和d＝1.9672。

i.(1)如图4所示，在如步骤b所述的5个有效应力条件下，均呈显著的线性关系，因此，气体渗透率变化过程可数学描述为：

式中，k_g为平均气体压力下的气体渗透率；为平均气体压力；k_∞为无穷大气体压力下，CO₂气体吸附饱和时等价的液体渗透率；b_c为克林肯伯格效应和基质收缩共同作用下的因子，称为滑脱和基质收缩复合因子。

(2)采用Javadpour渗透率模型描述如原理(1)所述的气体渗透率变化过程，数学表达为：

式(5)中，M为分子质量；为平均气体压力；r为孔隙半径(特征长度)；R为气体常数；T为温度；μ为粘度；ρ为平均密度；α为正切动量调节系数。

(3)如式(5)所述的r，其步骤如下：

转化式(5)为：

令，

转化式(7)为：

记

由式(8)可计算出

(4)如式(5)所述的α，其计算步骤如下：

转化式(10)为：

将式(9)代入式(11)，求出α。

j.将式(2)和式(3)代入式(5)，可得：

k.将a、b、c和d值代入式(12)，模拟计算气体压力降低过程中煤岩气相(CO₂)渗透率变化趋势。

l.如步骤k所述的煤岩气相(CO₂)渗透率变化趋势，与实验数据对比，具有较好的匹配性，如图5所示。

m.采用如式(12)所述的模型，预测高阶煤任意储层应力和储层温度T条件下的煤岩气相(CO₂)渗透率变化。

在实验室条件下，设置实验温度T为储层温度；

确定原位储层应力大小；

在所述实验温度T和所述原位储层应力条件下，测试n个气体压力下的渗透率ki数据，记做

在所述气体压力和所述实验温度T下，确定气体密度ρ_i和粘度μ_i值；

令，

i＝1…n式中，M为分子质量；为平均气体压力；R为气体常数；T为温度；μ_i为压力为时的粘度；ρ_i为压力为时的密度；a、b、c和d为拟合系数；

记按最小二乘法原理，使y值最小，按求极值的方法分别对a、b、c和d求偏导，并令其为0，可得方程组如下

求解出a、b、c和d；

将所述a、b、c和d值代入

模拟计算煤岩气相渗透率变化，式中，M为分子质量；R为气体常数；T为温度；μ为压力为时的粘度；ρ为压力为时的密度。

步骤d所述的测试CO₂气体流量，采用如下实验装置：

一种“深水孔隙压力伺服实验系统TAW100”渗透率测试仪器，实验装置如图6所示：包括应力控制系统、气体压力控制系统和气体流量测试系统。

(1)压力控制系统，最大可提供70MPa围压和40MPa孔隙压力；将控制系统和计算机相连接，通过计算机输入压力条件，信号发送至控制系统，从而改变轴压、围压和孔压；三轴室连接水力泵，通过水力泵将水注入三轴室提供围压，打开三轴室上、下腔之间的连接阀，使整个三轴室上、下腔均充满液体，因此煤岩芯受到均匀的围压，如图7所示。

(2)气体压力控制系统，通过压力表直接控制进口气体压力大小；出口压力设置为大气压。

(3)气体流量测试系统，包括刻度量筒、塑胶管和肥皂水；采用“冒泡法”测试气体流量。将刻度量筒尖口端沾湿肥皂水，当有气流通过时会产生气泡，用秒表记录气泡流过一定体积所消耗的时间(即时长)，然后重复进行测试，直至连续三次测试的时长近似相等为止，取最后3个时长平均值用以计算该测试条件下的气体流量。

步骤d所述的测试CO₂气体流量，采用如下操作步骤：

(1)对采自沁水盆地南部永安煤矿3#煤层的煤岩样品(R_o,max＝4.20％)采用保鲜膜包裹，并及时送入实验室。将样品沿平行层理方向钻成直径约为2.5cm的圆柱形岩芯。

(2)150℃抽真空干燥后，采用千分尺精确测量岩芯直径和长度。

(3)采用绝缘胶带将岩芯连同垫块一起裹紧，然后外加一层热收缩管，以防实验过程中气体泄露。

(4)将实验温度设置为26℃。

(5)采用如实验装置(1)所述的压力控制系统，设置围压条件。

(6)采用如实验装置(2)所述的气体压力控制系统，设置进、出口气体压力。

(7)采用如实验装置(3)所述的气体流量测试系统，进行气体流量测定。

(8)在进行气体流量测试过程中，围压和气体压力均有低值向高值调节。

本发明具有以下优点：将煤岩气相渗透率变化的控制因素归结于孔隙半径的变化和温度，通过建立孔隙半径与气体压力之间的关系，消去了测试孔隙半径变化的难度；通过实验室内测试原位储层应力和温度条件下不同气体压力的煤岩渗透率数据若干，用所述的模型拟合，实验操作简便易行，可操作性强。

本文虽然已经给出了本发明的一些实施例，但是本领域的技术人员应当理解，在不脱离本发明精神的情况下，可以对本文的实施例进行改变。上述实施例只是示例性的，不应以本文的实施例作为本发明权利范围的限定。

Claims (3)

1.一种高阶煤岩气相渗透率动态变化的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

在实验室条件下，设置实验温度T为储层温度；

确定原位储层应力大小；

在所述实验温度T和所述原位储层应力条件下，测试n个气体压力下的渗透率k_i数据，记做

在所述气体压力和所述实验温度T下，确定气体密度ρ_i和粘度μ_i值；

计算气体压力为时的渗透率f_i；

$f_i=\frac{2{\mathrm{\μ}}_{i}M(a{\stackrel{\‾}{P}}_i+b)}{3\×{10}^3{\mathrm{RT\ρ}}_i^2}{\left(\frac{8RT}{\mathrm{\π}M}\right)}^{0.5}+\[1+{\left(\frac{8\mathrm{\π}RT}{M}\right)}^{0.5}\frac{{\mathrm{\μ}}_i}{(a{\stackrel{\‾}{P}}_i+b){\stackrel{\‾}{P}}_i}(\frac{2}{c{\stackrel{\‾}{P}}_i+d}-1)\]\frac{{(a{\stackrel{\‾}{P}}_i+b)}^2}{8{\mathrm{\ρ}}_i},i=1...n$

式中，M为分子质量；为平均气体压力；R为气体常数；T为温度；μ_i为压力为时的粘度；ρ_i为压力为时的密度；a、b、c和d为拟合系数；

预测气体压力降低过程中煤岩气相渗透率k_g动态变化。

2.如权利要求1所述的高阶煤岩气相渗透率动态变化的预测方法，其特征在于：运用最小二乘法，求解出a、b、c和d。

3.如权利要求1-2任一项所述的高阶煤岩气相渗透率动态变化的预测方法，其特征在于，煤岩气相渗透率k_g表述为：

$k_g=\frac{2\mathrm{\μ}M(a\stackrel{\‾}{P}+b)}{3\×{10}^3{\mathrm{RT\ρ}}^2}{\left(\frac{8RT}{\mathrm{\π}M}\right)}^{0.5}+\[1+{\left(\frac{8\mathrm{\π}RT}{M}\right)}^{0.5}\frac{\mathrm{\μ}}{(a\stackrel{\‾}{P}+b)\stackrel{\‾}{P}}(\frac{2}{c\stackrel{\‾}{P}+d}-1)\]\frac{{(a\stackrel{\‾}{P}+b)}^2}{8\mathrm{\ρ}}$

式中，M为分子质量；为平均气体压力；R为气体常数；T为温度；μ为压力为时的粘度；ρ为压力为时的密度；a、b、c和d为拟合系数。