CN104701639B - 阵列天线泰勒‑谢昆诺夫多项式设计方法 - Google Patents

Abstract

阵列天线泰勒‑谢昆诺夫多项式设计方法，涉及模组化阵列天线。1)选定阵列天线参数；2)将阵列天线划分为至少2个模组；3)选用Taylor综合法计算模组的阵因子方向图；4)选用SPM综合法得到带有零陷的方向图，使零陷角度与阵因子方向图的栅瓣角度相对应；5)用方向图相乘原理，抵消阵因子方向图的栅瓣，实现低副瓣辐射方向图，通过预设的零陷角度调控各个阵元的激励幅度；6)若得到的低副瓣辐射方向图不能满足设计要求，则回到步骤2)对阵列天线重新分组。可通过预设的零陷角度调控各个阵元的激励幅度；利用相位阻抗匹配的等功率分配器实现模组化馈电网络，减少辐射损耗，降低设计与制造成本。

Description

阵列天线泰勒-谢昆诺夫多项式设计方法

技术领域

本发明涉及模组化阵列天线，尤其是涉及含零陷和模组馈电优化的阵列天线泰勒-谢昆诺夫多项式(Taylor-SPM)设计方法。

背景技术

现代无线通信系统，特别是雷达、导航和卫星通信等远距离通信，往往要求发射和接收端的天线具有低副瓣电平的辐射特性，使系统拥有较好的抗干扰、抗反辐射能力和抑制杂波等能力。为达到此要求，往往把若干个天线排列构成阵列天线。对阵列天线可以直接用Taylor综合法处理，这样辐射方向图的副瓣电平值虽然可以达到预设值，但是因各个阵元激励幅度不同，甚至发生跳变，其馈电网络往往比较复杂，不利于设计与实现。因此，如果将阵列天线划分为一定数量的子阵，则阵列天线的方向图综合就可以分解成子阵的方向图综合问题，称为阵列天线的模组化优化设计。

阵列天线的模组化设计方法由加州大学的两位学者T.Brockett and Y.Rahmat-Samii(T.Brockett and Y.Rahmat-Samii.On the importance of sub-array design inthe suppression of undesirable grating lobes[C].Phased Array Systems andTechnology(ARRAY),2010IEEE International Symposium on.2010,pp.745-750)于2010年首次提出，这种划分子阵的方法可以降低计算的复杂度，使馈电网络的设计与制作简化(T.Brockett and Y.Rahmat-Samii.Sub-array design diagnostics for thedevelopment of large uniform arrays[C].Antennas and Propagation(APSURSI),2011IEEE International Symposium on.2011,pp.938-941)。

然而，由于模组之间的间距往往超过一个波长，导致模组化阵列天线的辐射方向图产生栅瓣。文献(T.Suda,T.Takano and Y.Kazama.Grating lobe suppression in anarray antenna with element spacing greater than a half wavelength[C].Antennasand Propagation Society International Symposium(APSURSI),2010IEEE.2010,pp.1-4)指出当阵元之间的间距大于半波长时，则阵因子就有可能出现栅瓣的不利影响。

由于栅瓣会使天线的辐射效率和抗干扰能力下降，许多学者纷纷提出了多种方法来抑制栅瓣，其中包括非均匀子阵(N.Toyama,Aperiodic array consisting ofsubarrays for use in small mobile earth stations[J].Antennas and Propagation,IEEE Transactions on,Vol.53,No.6,2005,pp.2004-2010)、重叠子阵(何诚,刘永普,波束形成网络中重叠子阵的设计[J].雷达科学与技术,Vol.02,2003,pp.120-124)和旋转子阵(P.Hall and M.Smith.Sequentially rotated arrays with reduced sidelobe levels[C].Microwaves,Antennas and Propagation,IEE Proceedings.1994,pp.321-325)等，这些方法共同点是通过打破阵列天线的周期性，进而达到抑制栅瓣的目的(R.Mailloux,Array grating lobes due to periodic phase,amplitude,and time delayquantization[J].Antennas and Propagation,IEEE Transactions on,Vol.32,No.12,1984,pp.1364-1368)。但是以上这些方法没有实现按需可控性设计，且没有综合考虑侧瓣与馈电方式和激励幅度的相互影响因素，其应用往往具有很大的局限性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种含零陷和模组馈电优化的阵列天线泰勒-谢昆诺夫多项式(Taylor-SPM)设计方法。

本发明包括以下步骤：

1)选定阵列天线参数；

2)将阵列天线划分为至少2个模组；

3)选用泰勒(Taylor)综合法计算模组的阵因子方向图；

4)选用谢昆诺夫(SPM)综合法得到带有零陷的方向图，使零陷角度与阵因子方向图的栅瓣角度相对应；

5)用方向图相乘原理，抵消阵因子方向图的栅瓣，实现低副瓣辐射方向图，通过预设的零陷角度调控各个阵元的激励幅度；

6)若得到的低副瓣辐射方向图不能满足设计要求，则回到步骤2)对阵列天线重新分组。

在步骤1)中，所述阵列天线参数可包括但不限于天线口径大小、阵元数量、模组数量、预设的自然数参量、副瓣电平值等。

在步骤2)中，所述将阵列天线划分的方法可取决于模组阵因子方向图的栅瓣个数，一般M个栅瓣需要M+1个模组内部阵元产生M个零陷来抵消；所述栅瓣的宽度较小，若栅瓣宽度较大时可增加模组内部阵元数量和控制角度偏移量Δ来产生更多的零陷和调整零陷角度以完全抵消阵因子的栅瓣。

在步骤5)中，所述预设的零陷角度是与模组阵因子的栅瓣角度相对应。

本发明推导出可以直接应用于离散阵列的Taylor综合法，并将整个阵列天线划分为一定数量的模组，进而将推导的Taylor综合法直接运用于模组。

本发明可通过选定模组内阵元数量以及合适的角度偏移量灵活控制预设的零陷数量和角度来完全抵消阵因子的栅瓣。

本发明提供了结合Taylor-SPM综合法的模组化阵列天线方向图综合技术，整个综合过程简单，算法的收敛速度快，既容易获得低副瓣的辐射方向图，又保持了简单的馈电网络，减小了辐射损耗，在雷达、导航和卫星通信等领域具有潜在的商业价值。本发明在当阵列的主瓣角处于扫描状态时，SPM综合法仍能够有效地应用于低副瓣模组化阵列天线，消除阵因子方向图的栅瓣。

与现有的其他模组化阵列天线设计方法相比，本发明的显著优点如下：

1、通过离散阵列Taylor综合法可以直接计算离散阵列天线的阵因子，省略了激励电流的抽样离散化步骤，简化了设计流程。

2、可通过选取合适的模组内阵元数量、角度偏移量，使SPM综合法产生的零陷预设数量和角度按需控制，最终刚好完全抵消模组阵因子的栅瓣。

3、可通过预设的零陷角度按需调控各个阵元的激励幅度。

4、可用相位阻抗匹配的等功率分配器实现模组化馈电网络，减少辐射损耗，简化了馈电网络的设计与制作，降低设计与制造成本。

附图说明

图1为本发明实施例的直线周期阵列模组化天线示意图。

图2为本发明实施例的对模组分别采用Taylor综合法和阵元均匀激励时的两种阵因子方向图。

图3为本发明实施例的采用Taylor-SPM综合法后复变量Z在单位圆上的可见区范围及零点位置。

图4为本发明实施例的采用Taylor-SPM综合法的模组和阵因子辐射方向图。

图5为本发明实施例的采用SPM综合法的模组化Taylor直线阵列天线总的辐射方向图。

图6为本发明实施例的采用SPM综合法的模组化Taylor直线阵列天线的归一化激励幅度。

图7本发明实施例的主瓣角θ₀＝30°时采用Taylor-SPM综合法的模组和阵因子辐射方向图.

图8为本发明实施例的主瓣角θ₀＝30°时采用Taylor-SPM综合法的阵列天线总的辐射方向图。

具体实施方式

以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。

本发明实施例的设计步骤如下：

步骤1：根据系统所需方向图综合参数选定阵列天线口径大小、阵元数量、阵元间距和副瓣电平；

本实施例中的天线口径大小l＝16.2λ，阵元数量为3N_a＝27，N_a为模组数，副瓣电平为SLL＝-40dB，以间距d_a＝1.8λ为周期直线分布，λ为自由空间波长，如图1所示。

步骤2：根据阵元总数将阵列天线划分为9个模组；

为达到系统要求的副瓣电平SLL＝-40dB，本实施例将该阵列天线暂划分为9个模组。

步骤3：选用离散阵列Taylor综合法计算模组的阵因子方向图；

对模组采用Taylor综合法，设定预设的自然数参量SLL＝-40dB，通过传统Taylor综合法推导得出离散阵列天线Taylor综合法的阵因子计算公式为：

其中，θ为扫描角度，λ为自由空间波长，主瓣角θ₀＝0°，l＝16.2λ为天线口径大小，p为空间因子的抽样函数的自变量，Δz＝1.8λ为阵元的间距，u_n为u的离散化。把以上参数值代入公式(1)得该模组阵因子方向图如图2。作为对比，图2也给出了阵元均匀激励时的阵因子方向图，可看出两者的主瓣两侧各产生了一个栅瓣，前者副瓣电平更低，栅瓣宽度更大。

步骤4：对模组内部的阵元采用SPM综合法；

SPM综合法能够将模组内部M个阵元的阵因子公式改为：

AF_sub＝a_N(z-z₁)(z-z₂)…(z-z_N-1) (2a)

其中，k＝2π/λ，d为阵元的间距，a_m(m＝1～M)为激励幅度，z₁,z₂,z₃,…z_N-1为多项式的根，θ_n(n＝0～N-1)为辐射方向图零陷的角度值，即与模组阵因子的栅瓣角度相对应。将预设的零陷角度θ_n代入式(2a)和(2b)，便可得出模组内部阵因子AF_sub。

当阵元激励均匀分布时，沿着传播方向的辐射平面波由下式决定

由于模组内部采用SPM综合法预设的零陷角度与模组阵因子的栅瓣角度相对应，联立式(2b)和(3)可得

其中，θ_p为第p个Floquet模的传播角度，z_p代表第p个栅瓣位置角度，一般情况下，角度偏移量Δ＝0°，当栅瓣的宽度较大时，需要选择合适的微扰常量Δ使零陷宽度相应地增大。

因为对模组采用Taylor综合法后，此时的副瓣电平远远比均匀激励的情况要低，所以栅瓣的宽度也相应地增大。如前面所阐述，对模组内部的阵元采用SPM综合法，预设零陷要分布于栅瓣角度的两侧，即通过设置偏移量Δ使得每个栅瓣的两侧各产生一个零陷，才足以完全抵消阵因子的栅瓣。由于N个阵元的辐射方向图拥有产生N-1个零陷的能力，这样一来，模组内部均匀分布5个阵元，则阵元间距d＝d_a/5，此时，阵元间距d＜λ/2。

则式(2a)和(2b)中的复变量Z在单位圆上的可见区范围小于一周，如图3所示。Z在单位圆上不会出现多个值，即其方向图不会引起栅瓣。

图3同样给出了零点Z1～Z4的位置。其阵因子方向图为图4中的虚线。将预设的零陷角度值代入式(2a)～(4)，便可得到模组内部阵元的阵因子AF_sub，再代入阵列天线辐射场公式：

便可以得到每个模组的辐射方向图其中，假设阵元的辐射场如图4中的实线所示。

步骤5：用方向图相乘原理，使模组阵因子方向图的栅瓣与零陷相互抵消，实现低副瓣辐射方向图，获得各个阵元的激励幅度。

由图4可以看出，靠近栅瓣两侧均产生了一个零陷，每个模组内部包含5个分布均匀的阵元，使其辐射方向图产生4个零陷。

利用方向图相乘原理，最终获得结合Taylor-SPM综合法的模组化阵列天线的辐射方向图如图5所示，辐射方向图的栅瓣已经消失，副瓣电平达达到预期的-40dB，即符合了低副瓣阵列天线的设计要求。

把前面求出的模组内部阵因子AF_sub代入式(5b)最终确定了激励a_m(m＝1～M)的值，如图6。其中，点虚线代表模组的激励幅度分布，实线则为最终的阵元激励幅度分布。

当主瓣角θ₀＝30°时，采用Taylor综合法，其模组阵因子方向图如图7的虚线所示，主瓣的两边出现了宽度较大的栅瓣。此种情况，每个栅瓣需要用2个零陷来抵消，所以模组内部为包含7个分布均匀的阵元，以产生6个零陷，如图8的实线所示。根据方向图相乘原理，阵列天线总的辐射方向图展示于图8，副瓣电平仍然能够达到-40dB。可见，当主瓣角处于扫描状态时，SPM综合法能够有效地应用于低副瓣模组化阵列天线的设计。

可见本发明结合零陷角度和激励幅度模组化可控的阵列天线Taylor-SPM综合设计技术，整个综合过程简单，算法的收敛速度快，零陷角度和激励幅度按需调控，既容易获得低副瓣的辐射方向图，又减少辐射损耗，简化了馈电网络的设计与制作，降低设计与制造成本。在雷达、导航和卫星通信等领域具有潜在的商业价值。

本发明将给定阵列天线划分为一定数量的模组，以各个模组作为新的阵元，用离散阵列的Taylor综合法计算模组的阵因子方向图；对模组内阵元采用SPM综合法使其方向图在预设角度产生零陷，通过优化模组内部阵元数量和角度偏移量控制零陷角度，使其与模组阵因子方向图的栅瓣角度相对应；根据方向图相乘原理抵消或者降低栅瓣，实现特定带宽的低副瓣辐射方向图。可通过预设的零陷角度调控各个阵元的激励幅度；利用相位阻抗匹配的等功率分配器实现模组化馈电网络，减少辐射损耗，降低设计与制造成本。

Claims (4)

1.阵列天线泰勒-谢昆诺夫多项式设计方法，其特征在于包括以下步骤：

1)选定阵列天线参数，所述阵列天线参数为阵列天线口径大小、阵元数量、阵元间距和副瓣电平；

2)将阵列天线划分为至少2个模组；

3)选用离散阵列Taylor综合法计算模组的阵因子方向图，具体方法如下：

对模组采用Taylor综合法，设定预设的自然数参量SLL＝-40dB，通过传统Taylor综合法推导得出离散阵列天线Taylor综合法的阵因子计算公式为：

$AF=\underset{p=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{AF}}_p;{\mathrm{AF}}_p=\frac{1}{\mathrm{\Δ}z}\frac{\sin \left(u+{\mathrm{\ζ}}_p\right)}{u+{\mathrm{\ζ}}_p}\underset{n=1}{\overset{\stackrel{\‾}{n}-1}{\mathrm{\Π}}}\frac{1-{\left(\frac{u+{\mathrm{\ζ}}_p}{u_n}\right)}^2}{1-{\left(\frac{u+{\mathrm{\ζ}}_p}{u\mathrm{\π}}\right)}^2}---\left(1\right)$

其中，θ为扫描角度，λ为自由空间波长，主瓣角θ₀＝0°，l为天线口径大小，p为空间因子的抽样函数的自变量，Δz为阵元的间距，u_n为u的离散化；把以上参数值代入公式(1)得该模组阵因子方向图和阵元均匀激励时的阵因子方向图，该模组阵因子方向图和阵元均匀激励时的阵因子方向图两者的主瓣两侧各产生一个栅瓣，前者副瓣电平更低，栅瓣宽度更大；

4)选用SPM综合法得到带有零陷的方向图，使零陷角度与阵因子方向图的栅瓣角度相对应，具体方法如下：

采用SPM综合法将模组内部M个阵元的阵因子公式改为：

AF_sub＝a_N(z-z₁)(z-z₂)…(z-z_N-1) (2a)

$z=e^{jkd(sin\mathrm{\θ}-{\mathrm{sin\θ}}_0)};z_n=e^{jkd({\mathrm{sin\θ}}_n-{\mathrm{sin\θ}}_0)}---\left(2b\right)$

其中，k＝2π/λ，d为阵元的间距，a_m(m＝1～M)为激励幅度，z₁,z₂,z₃,…z_N-1为多项式的根，θ_n(n＝0～N-1)为辐射方向图零陷的角度值，即与模组阵因子的栅瓣角度相对应；将预设的零陷角度θ_n代入式(2a)和(2b)，得出模组内部阵因子AF_sub；

当阵元激励均匀分布时，沿着传播方向的辐射平面波由式(3)决定；

${\mathrm{sin\θ}}_p={\mathrm{sin\θ}}_0+\frac{p\mathrm{\λ}}{d_a}---\left(3\right)$

由于模组内部采用SPM综合法预设的零陷角度与模组阵因子的栅瓣角度相对应，联立式(2b)和(3)可得

$z_p=e^{jkd(\frac{p\mathrm{\λ}}{d_a}+\mathrm{\Δ})}---\left(4\right)$

其中，θ_p为第p个Floquet模的传播角度，z_p代表第p个栅瓣位置角度，角度偏移量Δ＝0°，当栅瓣的宽度较大时，选择合适的微扰常量Δ使零陷宽度相应地增大；

由于N个阵元的辐射方向图拥有产生N-1个零陷的能力，因此模组内部均匀分布5个阵元，则阵元间距d＝d_a/5，此时，阵元间距d＜λ/2，则式(2a)和(2b)中的复变量Z在单位圆上的可见区范围小于一周，Z在单位圆上不会出现多个值，即其方向图不会引起栅瓣；

将预设的零陷角度值代入式(2a)～(4)，得到模组内部阵元的阵因子AF_sub，再代入阵列天线辐射场公式：

${\stackrel{\‾}{E}}_{sub}\left(\mathrm{\θ}\right)={\stackrel{\‾}{E}}_{ele}\left(\mathrm{\θ}\right){\mathrm{AF}}_{sub}---\left(5\right)$

得到每个模组的辐射方向图其中，假设阵元的辐射场

5)用方向图相乘原理，使模组阵因子方向图的栅瓣与零陷相互抵消，实现低副瓣辐射方向图，获得各个阵元的激励幅度，具体方法如下：

靠近栅瓣两侧均产生一个零陷，每个模组内部包含5个分布均匀的阵元，使其辐射方向图产生4个零陷；利用方向图相乘原理，最终获得结合Taylor-SPM综合法的模组化阵列天线的辐射方向图，辐射方向图的栅瓣已经消失，副瓣电平达达到预期的-40dB，即符合了低副瓣阵列天线的设计要求；

把求出的模组内部阵因子AF_sub代入式(5)最终确定激励a_m(m＝1～M)的值；

当主瓣角θ₀＝30°时，采用Taylor综合法，其模组阵因子方向图主瓣的两边出现宽度较大的栅瓣，此种情况，每个栅瓣需要用2个零陷来抵消，所以模组内部为包含7个分布均匀的阵元，以产生6个零陷，根据方向图相乘原理，阵列天线总的辐射方向图副瓣电平达到-40dB；

6)若得到的低副瓣辐射方向图不能满足设计要求，则回到步骤2)对阵列天线重新分组。

2.如权利要求1所述阵列天线泰勒-谢昆诺夫多项式设计方法，其特征在于在步骤1)中，所述阵列天线参数包括但不限于天线口径大小、阵元数量、模组数量、预设的自然数参量、副瓣电平值。

3.如权利要求1所述阵列天线泰勒-谢昆诺夫多项式设计方法，其特征在于在步骤2)中，所述将阵列天线划分的方法取决于模组阵因子方向图的栅瓣个数，M个栅瓣需要M+1个模组内部阵元产生M个零陷来抵消。

4.如权利要求1所述阵列天线泰勒-谢昆诺夫多项式设计方法，其特征在于在步骤5)中，所述预设的零陷角度是与模组阵因子的栅瓣角度相对应。