CN104133205A - 一种树形宽带波束形成器 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种树形宽带波束形成器，属于接收无线传输信号的天线阵列信号处理范畴，特别是一种涉及到波束形成器级联结构以及收敛速度和计算量的新型波束形成器。将天线阵列划分为若干个子阵列，再对各个子阵列接收到的信号组合为一个数据单元并采用FROST波束形成器进行处理，这些子阵列信号处理过程作为树形结构的第1级，之后将树形结构第1级的输出信号也组合为若干个数据单元，分别输入到相应数量的FROST波束形成器进行处理，此时的信号处理过程称为树形结构的第2级。以此类推，按照第2级子波束形成器的方式得到其它更深级数的子波束形成器，最终形成树形结构的波束形成器。从而具有大幅减小计算量、提高系统稳健性、增大信噪比的效果。

Description

一种树形宽带波束形成器

技术领域

本发明属于接收无线传输信号的天线阵列信号处理范畴，特别是一种涉及到波束形成器级联结构以及收敛速度和计算量的新型波束形成器。

背景技术

波束形成器是一种用于传感器阵列的信号处理技术，广泛应用于通信和导航系统，具体包括无线通信，声呐，雷达，地震，声学和扩音器阵列等。波束形成器的目标是增强目标方向的信号，同时抑制其他干扰信号和背景噪声，也就是提高信号与干扰和噪声比(SINR)。目前常用的是FROST波束形成器，对于宽频带，该波束形成器在每个信道都采用一个有限冲击响应(FIR)滤波器以获得更好的干扰抑制效果。通常采用约束条件下的最小均方算法(LMS)来计算波束形成器的最优权值，其一步更新的计算复杂度为O(L²J)，其中L和J分别是传感器和抽头的数目。FROST波束形成在对宽带信号进行处理时，为了获得满意的干扰抑制效果，随着信号带宽的增加，采样信号也随之增大，导致所需的FIR滤波器抽头数目J增多，这就增加了计算量，导致权值收敛速度变慢，降低了系统自身的自适应调节能力。

因此为了在不显著增加抽头数目的前提下获得更好的SINR，近来一种基于无限冲击噪声(IIR)滤波器的宽带波束形成器的技术，用低阶的IIR滤波来取代抽头延时线。比起常用的FROST，这种基于IIR滤波器的波束形成能够用更少的自适应权值获得更高的输出SINR。但是这种性能的提升是以更复杂的迭代处理为代价的。这种波束形成器权值的一步更新复杂度是O(3L³J²)，整个波束形成过程的复杂度是O(LJ²+5J²)，因此计算复杂度非常大。

从硬件实现的角度来看，现场可编程门阵列(FPGA)和复杂可编程逻辑器件(CPLD)可以实现高速高效的可行运算，对FROST波束形成器，更多的抽头数目，意味着需要较多的硬件资源来实现这种高阶的FIR滤波器。对于IIR滤波器的设计，因为FPGA处理的数字信号通过量化获得，而量化引起的误差将会增加频率响应误差，甚至会导致IIR滤波器的极点偏移出单位圆，导致设计失效。因此无论是理论上还是实现上都应优先考虑宽带波束形成的效率和易于实现性。期望的波束形成器应该便于硬件实现以及拥有适度的计算复杂度，尤其是在抽头数量巨大时。

发明内容

本发明的目的是针对传统的FROST波束形成器在宽频带时大幅增加的抽头数目会导致计算复杂度增加以及收敛速度降低的问题，设计一种树形宽带波束形成器，从而达到大幅减小计算量、提高系统稳健性、增大信噪比的目的。

本发明的解决方案是：将背景技术中采用的由FROST波束形成器，对整个天线阵列接收到的信号作为整体进行处理的方案，替换为将天线阵列划分为若干个子阵列，再对各个子阵列接收到的信号组合为一个数据单元并采用FROST波束形成器进行处理，这些子阵列信号处理过程作为树形结构的第1级，之后将树形结构第1级的输出信号也组合为若干个数据单元，分别输入到相应数量的FROST波束形成器进行处理，此时的信号处理过程称为树形结构的第2级。以此类推，按照第2级子波束形成器的方式得到其它更深级数的子波束形成器，最终形成树形结构的波束形成器。在信号处理过程中，首先根据信号带宽和计算量的大小确定子阵列大小和各FROST波束形成器中延迟线级数，继而确定宽带波束形成器的树形结构；接着由波束形成的时间，干扰抑制要求，确定宽带波束形成器权值的更新方式；然后通过波束形成器输入和输出，以及目标信源的波达方向，确定波束形成器权值矢量的更新值，最后根据期望信源的波达方向及阵列结构，确定期望信源的阵列流形矢量，并利用波束形成器权值矢量计算输出信号干扰噪声比，判断输出信号噪声干扰比是否满足要求，如果满足要求则终止迭代，从而实现发明目的。因此本发明的具体步骤为：

步骤1、根据接收信号的带宽和计算量大小确定子阵列大小和各FROST波束形成器中延迟线级数，进而确定树形宽带波束形成器结构；

步骤2、根据完成波束形成矢量迭代所需要的时间，干扰抑制要求，选择层-层迭代更新或者步-步迭代更新，要求更高的信号干扰比时，选择层-层迭代更新，要求更少的更新时间时，选择步-步迭代更新；

其中层—层迭代更新表示第p+1级子波束形成器的输入由第p级子波束形成器的输出和第p级子波束形成器的最优权值确定，即：

x^(p+1)(k)＝w^(1:p)Tx^(p)(k),

w^(1:p)T为第p级子波束形成器迭代完成后的最优权值，x^(p)(k)为第p级子波束形成器的输出，[·]^T为向量的转置，x^(p+1)(k)为第p+1级子波束形成器的输入；

其中步-步迭代更新表示第p+1级子波束形成器的输入由第p级子波束形成器的输出和第p级子波束形成器中各FROST波束形成器的当前权值确定，即：

x^(p+1)(k)＝w^(1:p)T(k)x^(p)(k)

w^(1:p)T(k)表示第p级子波束形成器中各FROST波束形成器在当前信号处理时刻的权值，x^(p)(k)为第p级子波束形成器的输出，[·]^T代表向量的转置，x^(p+1)(k)为第p+1级子波束形成器的输入；

步骤3、根据步骤1确定的树形宽带波束形成器结构，和步骤二确定的迭代更新方式，计算波束形成器各级子波束形成器的权值矢量值：

步骤4、计算输出信号干扰噪声比，判断输出信号干扰噪声比是否满足要求，如果满足要求则终止迭代，输出迭代结果，否则返回步骤3继续迭代。

所述一种树形宽带波束形成器，步骤1的具体步骤为：

步骤1-1、根据计算量的大小，确定子阵列的大小，若计算量越大，子阵列大小越小；

步骤1-2、根据工程经验，FROST波束形成器的每一信道FIR滤波器的延迟线级数由给定的滤波器级数指标确定，公式为：

$J\≈\frac{A_s-7.95}{14.36({\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_p)/2\mathrm{\π}}$

其中ω_p为通带截止频率,ω_s为阻带截止频率,A_s为最小阻带衰减；

步骤1-3、根据步骤1-1和1-2确定的子阵列大小和延迟线级数，将天线阵列划分为L个子阵列，再对各个子阵列接收到的信号组合为一个数据单元并采用延迟线级数为J的FROST波束形成器进行处理，这些子阵列信号处理过程作为树形结构的第1级，之后将树形结构第1级的输出信号同样组合为若干个数据单元，分别输入到相应数量的FROST波束形成器进行处理，此时的信号处理过程称为树形结构的第2级，按照第2级子波束形成器的方式得到其它更深级数的子波束形成器，最终形成树形结构的波束形成器。

步骤3中第p级的每一个FROST波束形成器的波束形成器权值矢量更新公式为：

w^(p)(k)＝C(C^HC)^-1f+P(w^(p)(k-1)-μR^(p-1)(k)w^(p)(k-1))

其中，P＝I-C(C^HC)^-1C^H，R^(p-1)(k)＝E[x^(p-1)(k)x^(p-1)T(k)]，μ是迭代步长，C为常量矩阵，f为给定的约束，C^H是已知常量矩阵，R^(p-1)(k)是第p-1级输出信号的协方差矩阵，E为期望；

步骤4中信号干扰噪声比为：

$\mathrm{SINR}=\frac{w_{\mathrm{opt}}^T{R}_{\mathrm{ss}}{w}_{\mathrm{opt}}}{w_{\mathrm{opt}}^T(R_{\mathrm{ii}}+R_{\mathrm{nn}})w_{\mathrm{opt}}}$

其中，w_opt表示迭代完成后最优权向量，表示w_opt的转置，R_ss为期望信号的协方差矩阵，R_ii为干扰的协方差矩阵，R_nn为空间白噪声的协方差矩阵，协方差矩阵R_ss，R_ii的第(m,n)个元素为：

其中，sinc(x)＝sin(πx)/πx，σ²由信号源功率确定的常量，B＝f_u-f_l表示带宽，f_u是宽带信号的最高频率，f_l是宽带信号的最低频率，表示导向矢量的第m个元素和第n个元素之间的时延。

本发明一种树形宽带波束形成器，通过将天线阵列划分为若干个子阵列，再对各个子阵列接收到的信号组合为一个数据单元并采用FROST波束形成器进行处理，这些子阵列信号处理过程作为树形结构的第1级。之后将树形结构第1级的输出信号也组合为若干个数据单元，分别输入到相应数量的FROST波束形成器进行处理，此时的信号处理过程称为树形结构的第2级。以此类推，按照第2级子波束形成器的方式得到其它更深级数的子波束形成器，最终形成树形结构的波束形成器，从而具有大幅减小计算量、提高系统稳健性、增大信噪比的效果。

附图说明

图1.为本发明方法流程示意图；

图2为采用的树形宽带波束形成结构图；

图3为有4个传感器的均匀线性阵列的树形宽带波束形成结构；

图4是树形结构宽带波束形成器的波达方向与增益图。

具体实施方式

本实施方式以图3所示的有4个传感器的半波长空间均匀线性阵列，宽带信号源场景为例，并与传统的FROST作比较。

宽带信号源从垂射方向到达阵列，假设宽带干扰偏离垂射方向40⁰，期望信号和干扰的带宽均归一化为B＝0.2，中心频率为f_c＝0.3，信号干扰比为-20dB，加性空间白噪声使得信噪比为20dB。

步骤1、根据接收信号的带宽和计算量大小确定子阵列大小和各FROST波束形成器中延迟线级数，进而确定树形宽带波束形成器结构；

步骤1-1、根据计算量的大小，确定子阵列的大小，若计算量越大，子阵列大小越小；

本实施方式中阵列传感器个数L＝4，每两个传感器组成一个子阵列，共有两个子阵列。

步骤1-2、根据工程经验，FROST波束形成器的每一信道FIR滤波器的延迟线级数由给定的滤波器级数指标确定，公式为：

其中ω_p为通带截止频率,ω_s为阻带截止频率,A_s为最小阻带衰减；

抽头个数设为n＝3。

步骤1-3、根据步骤1-1和1-2确定的子阵列大小和延迟线级数，将天线阵列划分为L个子阵列，再对各个子阵列接收到的信号组合为一个数据单元并采用延迟线级数为J的FROST波束形成器进行处理，这些子阵列信号处理过程作为树形结构的第1级，之后将树形结构第1级的输出信号同样组合为若干个数据单元，分别输入到相应数量的FROST波束形成器进行处理，此时的信号处理过程称为树形结构的第2级，按照第2级子波束形成器的方式得到其它更深级数的子波束形成器，最终形成树形结构的波束形成器。

由步骤1-1确定的子阵列划分方式，可随之确定树形结构共有两级，即P＝2。最终确定树形结构波束形成器，如图3所示。整个树形结构的全局抽头个数P(n-1)+1＝5。作为对比，传统的FROST波束形成器每个信道抽头个数也设为5个。

步骤2、根据完成波束形成矢量迭代所需要的时间，干扰抑制要求，选择层-层迭代更新或者步-步迭代更新，要求更高的信号干扰比时，选择层-层迭代更新，要求更少的更新时间时，选择步-步迭代更新；

其中层—层迭代更新表示第2级子波束形成器的输入由第1级子波束形成器的输出和第p级子波束形成器的最优权值确定，即：

x⁽²⁾(k)＝w^(1:1)Tx⁽¹⁾(k),

其中，w^(1:1)T为第1级子波束形成器迭代完成后的最优权值，x⁽¹⁾(k)为第1级子波束形成器的输出，[·]^T为向量的转置，x⁽²⁾(k)为第2级子波束形成器的输入；

其中步-步迭代更新表示第2级子波束形成器的输入由第1级子波束形成器的输出和第1级子波束形成器中各FROST波束形成器的当前权值确定，即：

x⁽²⁾(k)＝w^(1:1)T(k)x⁽¹⁾(k)

其中w^(1:1)T(k)表示第1级子波束形成器中各FROST波束形成器在当前信号处理时刻的权值，x⁽¹⁾(k)为第1级子波束形成器的输出，[·]^T代表向量的转置，x⁽²⁾(k)为第2级子波束形成器的输入；

步骤3、根据步骤1确定的树形宽带波束形成器结构，和步骤二确定的迭代更新方式，计算波束形成器各级子波束形成器的权值矢量值：

第p级的每一个FROST波束形成器的波束形成器权值矢量更新公式为：

w^(p)(k)＝C(C^HC)^-1f+P(w^(p)(k-1)-μR^(p-1)(k)w^(p)(k-1))

其中，P＝I-C(C^HC)^-1C^H，R^(p-1)(k)＝E[x^(p-1)(k)x^(p-1)T(k)]，μ是迭代步长，C为常量矩阵，f为给定的约束，C^H是已知常量矩阵，R^(p-1)(k)是第p-1级输出信号的协方差矩阵，E为期望；

步骤4、计算输出信号干扰噪声比，判断输出信号干扰噪声比是否满足要求，如果满足要求则终止迭代，输出迭代结果，否则返回步骤3继续迭代。

具体如下：信号干扰噪声比为：

$\mathrm{SINR}=\frac{w_{\mathrm{opt}}^T{R}_{\mathrm{ss}}{w}_{\mathrm{opt}}}{w_{\mathrm{opt}}^T(R_{\mathrm{ii}}+R_{\mathrm{nn}})w_{\mathrm{opt}}}$

其中，w_opt表示迭代完成后最优权向量，表示w_opt的转置，R_ss为期望信号的协方差矩阵，R_ii为干扰的协方差矩阵，R_nn为空间白噪声的协方差矩阵，协方差矩阵R_ss，R_ii的第(m,n)个元素为：

其中，sinc(x)＝sin(πx)/πx，σ²由信号源功率确定的常量，B＝f_u-f_l表示带宽，f_u是宽带信号的最高频率，f_l是宽带信号的最低频率，表示导向矢量的第m个元素和第n个元素之间的时延。

实验结果表明，比起传统的FROST波束形成器，本发明层层迭代和步步迭代计算时间均少于传统的FROST，分别节省10％和50％左右的计算时间，即收敛更快。此外在入射角度为40⁰，即信号源与干扰在同一角度时，比起本发明，传统的FROST波束形成器经历最深的衰减，说明本发明对抗阵列误差有较好的的稳健性。但由于次优处理，与传统的FROST相比，本发明层层迭代和步步迭代的输出信号干扰比SINR会有1.5dB和3dB左右的衰减，但是这种牺牲是有限的并且是值得的，特别是当抽头数目增大时，本发明在节省计算量以及实现上将更有优势。

从图4中可以发现，在入射角度为40⁰，即信号源与干扰在同一方向时，比起本发明，传统的FROST波束形成器经历最深的衰减，说明本发明对抗阵列误差有较好的的稳健性。另外在收敛后，与传统的FROST相比，本发明层层迭代和步步迭代的输出信号干扰比SINR会有1.5dB和3dB左右的衰减。

从表2中可以看出本发明层层迭代和步步迭代计算时间均少于传统的FROST，分别节省10％和50％左右的时间，即收敛更快。

表1树形宽带波束形成和相同条件下FROST的一步迭代算法复杂度对比

表2表示相同情况下，400次快拍，700次快拍，1000次快拍后，FROST和本发明的算法实际时间对比

Claims (4)

1.一种树形宽带波束形成器，其特征在于包括步骤为： 

步骤1、根据接收信号的带宽和计算量大小确定子阵列大小和各FROST波束形成器中延迟线级数，进而确定树形宽带波束形成器结构； 

步骤2、根据完成波束形成矢量迭代所需要的时间，干扰抑制要求，选择层-层迭代更新或者步-步迭代更新，要求更高的信号干扰比时，选择层-层迭代更新，要求更少的更新时间时，选择步-步迭代更新； 

其中层—层迭代更新表示第p+1级子波束形成器的输入由第p级子波束形成器的输出和第p级子波束形成器的最优权值确定，即： 

x^(p+1)(k)＝w^(1:p)Tx^(p)(k), 

w^(1:p)T为第p级子波束形成器迭代完成后的最优权值，x^(p)(k)为第p级子波束形成器的输出，[·]^T为向量的转置，x^(p+1)(k)为第p+1级子波束形成器的输入； 

其中步-步迭代更新表示第p+1级子波束形成器的输入由第p级子波束形成器的输出和第p级子波束形成器中各FROST波束形成器的当前权值确定，即： 

x^(p+1)(k)＝w^(1:p)T(k)x^(p)(k) 

w^(1:p)T(k)表示第p级子波束形成器中各FROST波束形成器在当前信号处理时刻的权值，x^(p)(k)为第p级子波束形成器的输出，[·]^T代表向量的转置，x^(p+1)(k)为第p+1级子波束形成器的输入； 

步骤3、根据步骤1确定的树形宽带波束形成器结构，和步骤二确定的迭代更新方式，计算波束形成器各级子波束形成器的权值矢量值： 

步骤4、计算输出信号干扰噪声比，判断输出信号干扰噪声比是否满足要求，如果满足要求则终止迭代，输出迭代结果，否则返回步骤3继续迭代。 

2.如权利要求1所述的一种树形宽带波束形成器，其特征在于步骤1的具体步骤为： 

步骤1-1、根据计算量的大小，确定子阵列的大小，若计算量越大，子阵列大小越小； 

步骤1-2、根据工程经验，FROST波束形成器的每一信道FIR滤波器的延迟线级数由给定的滤波器级数指标确定，公式为： 

其中ω_p为通带截止频率,ω_s为阻带截止频率,A_s为最小阻带衰减； 

步骤1-3、根据步骤1-1和1-2确定的子阵列大小和延迟线级数，将天线阵列划分为L个子阵列，再对各个子阵列接收到的信号组合为一个数据单元并采用延迟线级数为J的FROST波束形成器进行处理，这些子阵列信号处理过程作为树形结构的第1级，之后将树形结构第1级的输出信号同样组合为若干个数据单元，分别输入到相应数量的FROST波束形成器进行处理，此时的信号处理过程称为树形结构的第2级，按照第2级子波束形成器的方式得到其它更深级数的子波束形成器，最终形成树形结构的波束形成器。 

3.如权利要求1所述的一种树形宽带波束形成器，其特征在于步骤3中第p级的每一个FROST波束形成器的波束形成器权值矢量更新公式为： 

w^(p)(k)＝C(C^HC)^-1f+P(w^(p)(k-1)-μR^(p-1)(k)w^(p)(k-1)) 

其中，P＝I-C(C^HC)^-1C^H，R^(p-1)(k)＝E[x^(p-1)(k)x^(p-1)T(k)]，μ是迭代步长，C为常量矩阵，f为给定的约束，C^H是已知常量矩阵，R^(p-1)(k)是第p-1级输出信号的协方差矩阵，E为期望。 

4.如权利要求1所述的一种树形宽带波束形成器，其特征在于步骤4中信号干扰噪声比为： 

其中，w_opt表示迭代完成后最优权向量，表示w_opt的转置，R_ss为期望信号的协方差矩阵，R_ii为干扰的协方差矩阵，R_nn为空间白噪声的协方差矩阵，协方差矩阵R_ss，R_ii的第(m,n)个元素为： 

其中，sinc(x)＝sin(πx)/πx，σ²由信号源功率确定的常量，B＝f_u-f_l表示带宽，f_u是宽带信号的最高频率，f_l是宽带信号的最低频率，表示导向矢量的第m个元素和第n个元素之间的时延。