CN114530699B - 一种非迭代调零天线阵列的实现方法 - Google Patents

一种非迭代调零天线阵列的实现方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种非迭代阵列天线调零的设计方法，应用于满足阵列天线特定的辐射需求。当给定阵列天线的辐射方向与零陷方向的性能指标后，通过最大功率传输效率法分别求出阵列天线以辐射方向与零陷方向辐射时达到最大辐射效率时的激励分布，然后求出各激励分布在给定零陷方向上的电场，构建复系数方程求出零陷方向上电场为零的激励分布。本发明提出的方法不局限于天线的形式与排列，并且为非迭代算法，计算速度快、计算资源耗费少。

Description

一种非迭代调零天线阵列的实现方法
技术领域
本发明涉及天线阵列，尤其涉及一种非迭代调零天线阵列的实现方法。
背景技术
随着卫星导航、通信等领域的迅猛发展，抗干扰能力成为无线通信系统的一个重要性能指标，这就需要相控阵天线对干扰方向进行屏蔽或抗干扰，目前，调零天线技术可以有效抑制定向电磁干扰，成为通信抗干扰的重要手段。在已有的调零天线技术中，以最大功率传输效率法最小特征值对应的激励分布来使阵列天线调零的方法只能控制阵列零陷方向，对于辐射方向不能加以控制，缺乏实用性；以阵因子结合迭代算法为代表的阵列天线调零的方法较为有效，但其通常不考虑阵列单元间的耦合，且随着阵列单元以及阵列结构复杂度的增加，其计算量会呈指数式增长，或者直接无法收敛导致失效。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种考虑阵列单元间的耦合、能降低计算量、适用于任何阵列分布形式的非迭代调零天线阵列的实现方法。
技术方案：本发明的调零天线阵列实现方法，包括步骤如下：
S1，给定辐射方向
Figure 981594DEST_PATH_IMAGE001
与v个零陷方向
Figure 164314DEST_PATH_IMAGE002
，确定阵列天线的单元数m及工作频率
Figure 475210DEST_PATH_IMAGE003
， 通过CST电磁仿真软件添加频率
Figure 401577DEST_PATH_IMAGE004
处的远场监视器,对阵列天线进行全波仿真，获取频率
Figure 12687DEST_PATH_IMAGE005
处各单元在辐射方向
Figure 366308DEST_PATH_IMAGE001
与v个零陷方向
Figure 164500DEST_PATH_IMAGE002
处的电场与磁场，其中，k = 1, 2, … v；
S2，采用最大功率传输效率法，分别求出在辐射方向
Figure 894558DEST_PATH_IMAGE001
与v个零陷方向
Figure 297858DEST_PATH_IMAGE002
达到最 大辐射功率时的激励分布；
S3，通过构建复系数线性方程组求解出使零陷方向电场为零的复系数；
S4，求出最终所需阵列主瓣指向辐射方向上，零陷方向上达到零陷效果的激励分布。
进一步，所述步骤S2中，在辐射方向
Figure 822380DEST_PATH_IMAGE001
或零陷方向
Figure 373447DEST_PATH_IMAGE002
上达到最大辐射功率时的 激励分布求解过程如下：
设定能量传输效率PTE为通过n个区域面积Sp的辐射电磁能量和总输入功率之比，其表达式为：
Figure 641618DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 899424DEST_PATH_IMAGE007
为输入功率，
Figure 860426DEST_PATH_IMAGE008
为第n个方向的方向向量；
Figure 898789DEST_PATH_IMAGE009
表示共轭转置,Re表 示取实部；
设定阵列单元均匹配，发射天线阵列辐射的电场与磁场分布为：
Figure 705071DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 879701DEST_PATH_IMAGE011
为复数，表示第j个发射天线单元的激励幅度和相位；
Figure 949288DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 209368DEST_PATH_IMAGE013
分别 表示当阵列的第j个天线单元输入功率为1W，且其余天线单元均接匹配负载时产生的电场 与磁场；则有：
Figure 84920DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 114056DEST_PATH_IMAGE015
是一个
Figure 416861DEST_PATH_IMAGE016
矩阵，其矩阵第
Figure 898658DEST_PATH_IMAGE017
行第
Figure 515584DEST_PATH_IMAGE018
列元素为：
Figure 399227DEST_PATH_IMAGE019
则能量传输效率
Figure 872934DEST_PATH_IMAGE020
简写为：
Figure 107606DEST_PATH_IMAGE021
其中，运算符(·，·)表示两个复数列向量的内积；
Figure 59381DEST_PATH_IMAGE022
那么，矩阵
Figure 266372DEST_PATH_IMAGE023
最大特征值对应的特征向量为能量传输效率PTE达到最大时的激 励分布。
进一步，所述步骤S2中，通过最大功率传输效率法分别求出辐射方向
Figure 910980DEST_PATH_IMAGE001
与各个零 陷方向
Figure 632948DEST_PATH_IMAGE002
上达到最大辐射功率时的激励分布；[a r ]表示辐射方向
Figure 388414DEST_PATH_IMAGE001
上达到最大辐射功率 时的激励分布，[a k ]表示第k个零陷方向
Figure 981070DEST_PATH_IMAGE002
上达到最大辐射功率时的激励分布，其中k = 1, 2, … v；
通过仿真软件全波仿真获得每个阵列单元在远场区不同零陷方向
Figure 999841DEST_PATH_IMAGE002
产生的电场
Figure 943527DEST_PATH_IMAGE024
，其中，
Figure 508543DEST_PATH_IMAGE025
表示阵列的第m个天线单元由1w功率激 励时在零陷方向
Figure 486864DEST_PATH_IMAGE002
方向上、在远场区产生的电场，其余天线单元均接匹配负载。
进一步，所述步骤S3中，求出[a r ]、[a k ]经过线性组合后，通过引入一组未知复系数
[c]=[c1, c2, … cv]，以抵消[a r ]在零陷方向
Figure 207695DEST_PATH_IMAGE026
的辐射模式的电场，则线性方程 组为：
Figure 841939DEST_PATH_IMAGE027
进一步，所述步骤S4中，最终确定的1个辐射方向
Figure 204787DEST_PATH_IMAGE028
与v个零陷方向
Figure 37614DEST_PATH_IMAGE029
的激励分布 [a f ]为：
Figure 132609DEST_PATH_IMAGE030
。
本发明与现有技术相比，其显著效果如下：
1、本发明将阵列的调零过程转化为收发系统的能量传输问题，不局限于天线的形式与排列，故对于任意排布方式的阵列天线，只要在其物理特性允许范围内，该阵列调零方法均适用；并且该方法为非迭代算法，计算速度快、计算资源耗费少；
2、通过最大传输效率法实现的零陷效果零陷较深，且对主瓣影响较小，保证了主瓣方向的高增益。
附图说明
图1为本发明的阵列天线示意图；
图2（a）为天线单元示意图，
图2（b）为天线阵列示意图；
图3为阵列单元
Figure 50886DEST_PATH_IMAGE031
示意图；
图4为本发明激励
Figure 951846DEST_PATH_IMAGE032
馈入阵列后3.4GHz处xoz面辐射方向图；
图5为本发明激励
Figure 639179DEST_PATH_IMAGE033
馈入阵列后3.4GHz处xoz面辐射方向图；
图6为本发明激励
Figure 967392DEST_PATH_IMAGE034
馈入阵列后3.4GHz处xoz面辐射方向图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明做进一步详细描述。
本发明提供了一种非迭代阵列天线调零的实现方法。当给定阵列天线的辐射方向与零陷方向的性能指标后，通过最大功率传输效率法分别求出阵列天线在辐射方向达到最大辐射功率时的激励分布和零陷方向达到最大辐射功率时的激励分布，然后求出各激励分布在给定零陷方向的电场，通过电场互相抵消达到零陷效果，构建复系数方程，求出零陷方向上电场为零时的激励分布。
如图1所示，由m个天线单元组成的阵列天线，对其n个方向的辐射功率，通过一定 面积电磁辐射功率，可以利用坡印廷矢量对一定面积积分得到。
Figure 310649DEST_PATH_IMAGE035
与
Figure 15300DEST_PATH_IMAGE036
表示发射天线阵列的归一化入射波和反射波，上标T表示向量 的转置。引入性能指标能量传输效率（PTE，Power transmission efficiency），为通过面积 Sp的辐射电磁能量和总输入功率之比，其表达式表示为：
Figure 822719DEST_PATH_IMAGE037
（1）
其中，
Figure 321833DEST_PATH_IMAGE038
为输入功率，
Figure 949124DEST_PATH_IMAGE039
为指定方向的方向向量，
Figure 395149DEST_PATH_IMAGE040
表示共轭转置，Re表示取 实部；若阵列单元均匹配，发射天线阵列辐射的电场
Figure 57074DEST_PATH_IMAGE041
和磁场
Figure 727090DEST_PATH_IMAGE042
可以写成：
Figure 44939DEST_PATH_IMAGE043
其中，
Figure 825813DEST_PATH_IMAGE044
为复数，表示第j个天线的激励幅度和相位（实部代表激励幅度，虚部代表 相位）；
Figure 342245DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 448741DEST_PATH_IMAGE046
分别表示当阵列的第
Figure 50624DEST_PATH_IMAGE047
个天线单元输入功率为1W，且其余天线单元均 接匹配负载时产生的电场与磁场；故式（1）中分子可改写为：
Figure 838451DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure 209390DEST_PATH_IMAGE049
表示第i(i≠j)个天线的激励幅度与相位的共轭转置；
Figure 221208DEST_PATH_IMAGE050
是一个
Figure 310387DEST_PATH_IMAGE051
矩阵，其矩阵第
Figure 698643DEST_PATH_IMAGE052
行第
Figure 127350DEST_PATH_IMAGE053
列元素为:
Figure 310070DEST_PATH_IMAGE054
为方便表示，
Figure 886545DEST_PATH_IMAGE055
可简写为：
Figure 78491DEST_PATH_IMAGE056
其中，运算符(·，·)表示两个复数列向量的内积；
Figure 158443DEST_PATH_IMAGE057
；
那么，矩阵
Figure 777643DEST_PATH_IMAGE058
最大特征值对应的特征向量为能量传输效率PTE达到最大时最佳 的激励分布。
基于以上理论，在阵列天线性能允许范围内，可获得阵列指定辐射方向上达到最 大辐射功率时的激励分布。进一步的，当给定1个辐射方向
Figure 779097DEST_PATH_IMAGE059
与v个零陷方向
Figure 509156DEST_PATH_IMAGE060
(k = 1, 2, … v)的性能指标后，通过最大功率传输效率法分别求出辐射方向与各个零陷方向上达到 最大辐射功率时的激励分布（分别命名为[a r ]，[a k ] (k = 1, 2, … v)）,[a r ]表示辐射方 向
Figure 709193DEST_PATH_IMAGE059
上达到最大辐射功率时的激励分布，[a k ] (k = 1, 2, … v)表示第k个零陷方向
Figure 499294DEST_PATH_IMAGE061
上 达到最大辐射功率时的激励分布；再通过仿真软件全波仿真可以获得每个阵列单元在远场 区不同
Figure 988045DEST_PATH_IMAGE062
零陷方向产生的电场
Figure 256215DEST_PATH_IMAGE063
(
Figure 328337DEST_PATH_IMAGE064
表示阵列的第m 个天线单元由1w功率激励时在
Figure 554919DEST_PATH_IMAGE065
(k = 1, 2, … v)方向上在远场区产生的电场，其余天 线单元均接匹配负载)，设计零陷天线阵列的方法为：将[a r ]作为最终激励分布的主要组 成，确保在所需方向上的最大辐射。另一方面，[a k ] (k = 1, 2, … v)充当最终激励分布 的辅助组成，这些辅助分布被线性组合，以抵消[a r ]在零陷方向
Figure 62123DEST_PATH_IMAGE065
的辐射模式的电场，通 过引入一组未知复系数[c]=[c1, c2, … cv]，则最终的线性方程组为：
Figure 337247DEST_PATH_IMAGE066
则最终确定的1个辐射方向
Figure 511876DEST_PATH_IMAGE059
与v个零陷方向
Figure 643780DEST_PATH_IMAGE065
(k = 1, 2, … v)的激励分布 [a f ]为：
Figure 903860DEST_PATH_IMAGE067
本发明采用以下方案实施：一款天线阵列，一款电磁仿真软件，实现阵列零陷的工作方法包括以下步骤：
步骤S1：辐射方向
Figure 513833DEST_PATH_IMAGE059
与v个零陷方向
Figure 746231DEST_PATH_IMAGE065
(k = 1, 2, … v)，确定阵列天线的单元 数m及工作频率
Figure 580195DEST_PATH_IMAGE068
，通过CST电磁仿真软件添加频率
Figure 530834DEST_PATH_IMAGE068
处的远场监视器,对阵列进行全波仿 真，获取频率
Figure 944498DEST_PATH_IMAGE068
处各单元在辐射方向
Figure 828140DEST_PATH_IMAGE059
与v个零陷方向
Figure 567426DEST_PATH_IMAGE065
(k = 1, 2, … v)处的电场与 磁场。
步骤S2：通过最大功率传输效率法分别求出在辐射方向
Figure 536519DEST_PATH_IMAGE059
与n个零陷方向
Figure 691557DEST_PATH_IMAGE065
(k = 1, 2, … v)达到最大辐射功率时的激励分布（分别命名为[a r ]，[a k ] (k = 1, 2, … v)）。
步骤S3：由公式（7）求出[a r ]，[a k ] (k = 1, 2, … v)经过线性组合后使零陷方向
Figure 695285DEST_PATH_IMAGE065
(k = 1, 2, … v)电场为零的复系数[c]=[c1, c2, … cv]。
步骤S4：由公式（8）最终确定辐射方向
Figure 339893DEST_PATH_IMAGE069
与v个零陷方向
Figure 796282DEST_PATH_IMAGE065
(k = 1, 2, … v)的 激励分布[a f ]，将[a f ]馈入阵列验证。
本实例提供一款8单元等间距阵列天线，阵列单元间距为30mm，阵列单元为微带贴 片天线，结构如图2（a）、2（b）所示，谐振频率为3.4GHz，具体的尺寸为：
Figure 755011DEST_PATH_IMAGE070
Figure 613245DEST_PATH_IMAGE071
，基板采用F4B材料(介电常 数
Figure 428754DEST_PATH_IMAGE072
，损耗角正切
Figure 638019DEST_PATH_IMAGE073
)。给定的性能指标为：一个辐射方向
Figure 931597DEST_PATH_IMAGE074
=20°，一个 零陷方向
Figure 847600DEST_PATH_IMAGE075
=-10°；实现阵列零陷的工作方法包括以下步骤：
步骤一：将阵列天线在CST电磁仿真软件中建模并计算3.4GHz的辐射电场分布，对 阵列进行全波仿真，天线阵列单元
Figure 99590DEST_PATH_IMAGE076
如图3所示，获取频率3.4GHz处各单元在辐射方向
Figure 530572DEST_PATH_IMAGE074
与零陷方向
Figure 627841DEST_PATH_IMAGE075
远场区的电场与磁场。
步骤二：通过最大功率传输效率法分别求出辐射方向
Figure 398350DEST_PATH_IMAGE074
与零陷方向
Figure 555662DEST_PATH_IMAGE077
上达到最大 辐射功率时的激励分布如表1（分别命名为[a r ]、[a 1 ]），将[a r ]、[a 1 ]馈入阵列天线验证，其 xoz面辐射方向图分别如图4、图5所示。
表1
Figure 473940DEST_PATH_IMAGE078
步骤三：再由公式（7）求出[a r ]、[a 1 ]经过线性组合后使零陷方向
Figure 374900DEST_PATH_IMAGE075
电场为零的复 系数[c]=[c1]。
步骤四：由公式（8）最终确定辐射方向
Figure 62233DEST_PATH_IMAGE074
与零陷方向
Figure 593708DEST_PATH_IMAGE075
的激励分布[a f ]，将[a f ]馈 入阵列验证，其xoz面辐射方向图如图6所示，可知，在辐射方向
Figure 733703DEST_PATH_IMAGE074
与零陷方向
Figure 703933DEST_PATH_IMAGE075
，实现了性 能指标。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并非用来限定本发明的实施范围；凡是依发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的覆盖范围。

Claims (4)

1.一种非迭代调零天线阵列的实现方法，其特征在于，包括步骤如下：
S1，给定辐射方向θr与v个零陷方向θk，确定阵列天线的单元数m及工作频率f0，通过CST电磁仿真软件添加频率f0处的远场监视器，对阵列天线进行全波仿真，获取频率f0处各单元在辐射方向θr与v个零陷方向θk处的电场与磁场，其中，k＝1，2，...v；
S2，采用最大功率传输效率法，分别求出在辐射方向θr与v个零陷方向θk达到最大辐射功率时的激励分布；
S3，通过构建复系数线性方程组求解出使零陷方向电场为零的复系数；
S4，求出最终所需阵列主瓣指向辐射方向上，零陷方向上达到零陷效果的激励分布；
所述步骤S2中，在辐射方向θr或零陷方向θk上达到最大辐射功率时的激励分布求解过程如下：
设定能量传输效率PTE为通过n个区域面积Sp的辐射电磁能量和总输入功率之比，其表达式为：
Figure FDA0003683357200000011
其中，Pin为输入功率，un为第n个方向的方向向量；
Figure FDA0003683357200000012
表示共轭转置，Re表示取实部；
设定阵列单元均匹配，发射天线阵列辐射的电场与磁场分布为：
Figure FDA0003683357200000013
Figure FDA0003683357200000014
其中，aj为复数，表示第j个发射天线单元的激励幅度和相位；Ej(r)和Hj(r)分别表示当阵列的第j个天线单元输入功率为1W，且其余天线单元均接匹配负载时产生的电场与磁场；则有：
Figure FDA0003683357200000021
其中，[Ap]是一个m×m矩阵，其矩阵第i行第j列元素为：
Figure FDA0003683357200000022
则能量传输效率PTE简写为：
Figure FDA0003683357200000023
其中，运算符(·，·)表示两个复数列向量的内积；
Figure FDA0003683357200000024
那么，矩阵[Ac]最大特征值对应的特征向量为能量传输效率PTE达到最大时的激励分布。
2.根据权利要求1所述的非迭代调零天线阵列的实现方法，其特征在于，所述步骤S2中，通过最大功率传输效率法分别求出辐射方向θr与各个零陷方向θk上达到最大辐射功率时的激励分布；[ar]表示辐射方向θr上达到最大辐射功率时的激励分布，[ak]表示第k个零陷方向θk上达到最大辐射功率时的激励分布，其中k＝1，2，...v；
通过仿真软件全波仿真获得每个阵列单元在远场区不同零陷方向θk产生的电场[Et(θk)]＝[E1(θk)，E2(θk)，...Em(θk)]，其中，Em(θk)表示阵列的第m个天线单元由1w功率激励时在零陷方向θk方向上、在远场区产生的电场，其余天线单元均接匹配负载。
3.根据权利要求2所述的非迭代调零天线阵列的实现方法，其特征在于，所述步骤S3中，求出[ar]、[ak]经过线性组合后，通过引入一组未知复系数
[c]＝[c1，c2，...cv]，以抵消[ar]在零陷方向θk的辐射模式的电场，则线性方程组为：
[Et(θ1)][ar]+c1[Et(θ1)][a1]+c2[Et(θ1)][a2]+…+cv[Et(θ1)][av]＝0
[Et(θ2)][ar]+c1[Et(θ2)][a1]+c2[Et(θ2)][a2]+…+cv[Et(θ2)][av]＝0
Figure FDA0003683357200000031
[Et(θv)][ar]+c1[Et(θv)][a1]+c2[Et(θv)][a2]+…+cv[Et(θv)][av]＝0 。
4.根据权利要求3所述的非迭代调零天线阵列的实现方法，其特征在于，所述步骤S4中，最终确定的1个辐射方向θr与v个零陷方向θk的激励分布[af]为：
[af]＝[ar]+[ak][c]。
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