CN104699922A - 汽轮机凝汽器冷却水二次滤网及其圆盘形滤网框架的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种汽轮机凝汽器冷却水二次滤网，其特点是，包括壳体、排吸污机构、动力装置和排污口，所述排吸污机构设置在壳体内，排吸污机构包括圆盘形滤网框架和其下方设置的双面吸污口，在排吸污机构的回转轴端固连的从动锥形齿轮与动力装置轴端固连的动力锥形齿轮相啮合，在位于排吸污机构的下部壳体上设有排污口。并提供其圆盘形滤网框架的设计方法。能够改善凝汽器入口水室的水流流动，提高水流均匀性系数，起到整流作用，有效合理的改善了凝汽器中冷却管束的换热状况，提高了凝汽器真空，降低了电厂标准煤耗率，实现了节约能源的目的。其中圆盘形滤网框架的设计为汽轮机凝汽器冷却水二次滤网的技术关键，本发明圆盘形滤网框架的设计方法科学合理。

Description

汽轮机凝汽器冷却水二次滤网及其圆盘形滤网框架的设计方法

技术领域

本发明属于过滤设备技术领域，涉及一种汽轮机凝汽器冷却水二次滤网及其圆盘形滤网框架的设计方法，主要用于电厂汽轮机凝汽器进水清洁，同时改善凝汽器入口水室的水流流动情况，提高凝汽器真空，节约能源。

背景技术

电力工业是我国国民经济发展中最重要的基础能源产业，同时也是高耗能、高污染的产业之一。在我国，火力发电机组在电源中占主要地位，而评价火电机组的主要经济技术指标则是供电标准煤耗率。为了降低标准煤耗率，需要提高汽轮机凝汽器真空度。凝汽器真空度主要取决于蒸汽在凝汽器冷却管束区域的流动和换热情况，而后者在很大程度上取决于循环冷却水在管束中的流动均匀性。所以，改变机组真空的关键，就是提高凝汽器冷却水的均匀性。

二次滤网对凝汽器冷却水流的影响至关重要。二次滤网的主要作用是过滤冷却水、除去可能堵塞凝汽器换热管的杂物、保持凝汽器水室经常处于清洁状态。截止到目前，已有二次滤网产品已能够较好的起到过滤作用，但最大缺陷是在冷却水流经二次滤网时对水流产生了极大的扰动，该种扰动会对流场产生较大影响且存在于较长的一段管道内。已有部分二次滤网通过另外添加整流装置来减小扰动，但增加了装置占用的空间，结构复杂，不利于维修。

发明内容

针对现有的关于汽轮机凝汽器冷却水二次滤网存在的缺陷，本发明通过提供一种能够改善凝汽器入口水室的水流流动情况，来提高水流均匀性系数，起到整流作用，以此改善凝汽器中冷却管束的换热情况，提高凝汽器真空，降低电厂标准煤耗率，最终达到节约能源目的的汽轮机凝汽器冷却水二次滤网，并提供其科学合理的圆盘形滤网框架的设计方法。

本发明的一种汽轮机凝汽器冷却水二次滤网，其特征是，它包括壳体、排吸污机构、动力装置和排污口，所述排吸污机构设置在壳体内，排吸污机构包括圆盘形滤网框架和其下方设置的双面吸污口，在排吸污机构的回转轴端固连的从动锥形齿轮与动力装置轴端固连的动力锥形齿轮相啮合，在位于排吸污机构的下部壳体上设有排污口。

本发明的一种汽轮机凝汽器冷却水二次滤网圆盘形滤网框架的设计方法，其特征是，它包括以下步骤：

(1)确定圆盘形滤网框架的几何条件：

将圆盘形滤网框架简化后放置在xyz‐笛卡尔坐标系中，使圆盘沿x轴赤道半径长为a，沿y轴赤道半径长为b，极半径长为H，且电厂凝汽器循环水管道的管道内半径长为q，则圆盘形滤网框架首先应满足：圆盘沿x轴的赤道半径长与沿y轴赤道半径长和管道半径长相等，即a＝b＝q，然后按照如下方法确定圆盘形二次滤网框架的高度，即确定圆盘的极半径长H，在计算圆盘的极半径长H的过程中，不仅需要xyz‐笛卡尔坐标系，还需要椭球大地坐标系，将圆盘形滤网框架的重要位置坐标标注如下：圆盘沿x轴的主半轴顶点Q坐标为Q(q,0,0)，沿y轴的主半轴顶点T坐标为T(0,q,0)，沿z轴的主半轴顶点N坐标为N(0,0,h)，将圆盘形滤网框架放置在椭球大地坐标系中时，存在如下对应关系：圆盘形滤网框架沿z轴的顶点N与椭球顶点N相互对应，xoy面与赤道面相互对应，若设定起始子午面为NGS，在圆盘形滤网框架上任取一点P，则P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L为P点的大地经度，且过P点的椭球法线Pn与赤道面的夹角B为P点的大地纬度，对极限情况，即当P点位于点N位置处时，大地纬度为90°，将椭球的法线长度N为管道半径长的5倍，xyz‐笛卡尔坐标系同椭球大地坐标系间的已知转化关系如公式(1)和(2)所示，由该关系式即可得到圆盘形滤网框架沿z轴的极半径长H的求解公式(3)，

e²＝(a²-H²)/a²  (1)

$N=a/\sqrt{1-e^2{\sin }^{2}B}---\left(2\right)$

式中：

e——子午椭圆第一偏心率；

N——法线长度；

a——圆盘沿x轴的赤道半径长；

H——圆盘沿z轴的赤道半径长；

B——大地纬度；

H＝q²/N  (3)

式中：

q——电厂凝汽器循环水管道的管道半径；

(2)在圆盘形滤网框架上圆形过滤孔排布规律的确定

在圆盘形滤网框架上圆形过滤孔排布规律为：以圆盘形滤网框架顶点为中心，距离顶点最近的圆环为首层圆环，按照由近到远的排布规律，将各圆环依次设为第二层圆环、第三层圆环，则在确定各圆形过滤孔在圆盘形滤网框架上的排布规律时，先确定各层圆环的位置，具体步骤如下为：取平面yoz为截面，截得半椭圆形截面，各点坐标与各坐标点一一对应，即N点坐标为N(0,0,h)，T点坐标为T(0,q,0)，该椭圆方程应为：

$\frac{y^2}{q^2}+\frac{z^2}{H^2}=1---\left(4\right)$

由该椭圆方程式(4)和式(1)即可求得该椭圆的第一偏心率e的二次方值：

e²＝(q²-H²)/q²  (5)

在圆盘形滤网框架上，由于赤道面到任意一层平行于赤道面的平行圈间的子午线段弧长都相等，故取某一条子午线的部分弧段，为求得圆盘形滤网框架上两层圆环间的距离，参照椭球的子午线弧长计算公式，在部分子午线弧长中取某微分弧段PP′，设该段微分弧长为dx，其中P点的纬度为B，P′点的纬度为B+dB，P点的子午圈曲率半径为M，则该段微分弧长的求解公式为：

dx＝MdB  (6)

则在同一子午面上，从赤道与该子午面相交的点到纬度为B的点间的弧长可由下列积分求出：

$X={\∫}_0^B\mathrm{MdB}---\left(7\right)$

其中M为子午圈的曲率半径，具体表达式为：

$M=a(1-e^2){(1-e^2{\sin }^{2}B)}^{-\frac{3}{2}}---\left(8\right)$

这是一个椭圆积分，求不出其原函数。为此应用二项式定理将被积函数展开为级数形式，取至8次项，有

M＝m₀+m₂sin²B+m₄sin⁴B+m₆sin⁶B+m₈sin⁸B  (9)

其中

m₀＝a(1-e²)；

$m_2=\frac{3}{2}{e}^2{m}_0;$

$m_4=\frac{5}{4}{e}^2{m}_2;---\left(10\right)$

$m_6=\frac{7}{6}{e}^2{m}_4;$

$m8=\frac{9}{8}{e}^{2}m6;$

再将正弦的幂函数转化为余弦的倍角函数，经积分可得

$X=a_{0}B-\frac{a_2}{2}\sin 2B+\frac{a_4}{4}\sin 4B-\frac{a_6}{6}\sin 6B+\frac{a_8}{8}\sin 8B---\left(11\right)$

其中

$a_0=m_0+\frac{1}{2}{m}_2+\frac{3}{8}{m}_4+\frac{5}{16}{m}_6+\frac{35}{128}{m}_8$

$a_2=\frac{1}{2}{m}_2+\frac{1}{2}{m}_4+\frac{15}{32}{m}_6+\frac{7}{16}{m}_8$

$a_4=\frac{1}{8}{m}_4+\frac{3}{16}{m}_6+\frac{7}{32}{m}_8---\left(12\right)$

$a_6=\frac{1}{32}{m}_6+\frac{1}{16}{m}_8$

$a_8=\frac{1}{128}{m}_8$

由公式(11)可求得从赤道到纬度为B₀的圆盘形滤网框架顶点N间的弧长X₀，若要求得子午线上两个纬度B₀及B₁间的弧长，需按上式(11)分别算出相应的X₀及X₁，而后取差：

ΔX＝X₀-X₁  (13)

式中ΔX即为所求弧段长度，该弧段长度即为两层圆环间的弧长，

若已知从赤道与该子午面相交的点到纬度为B₁的点间的弧长X₀，则利用式(11)，即可确定该点纬度B₁的大小，设定圆形过滤孔的直径为c，任意两层上相邻的三个圆形过滤孔均按等边三角形规律排布，设等边三角形边长为d，即NF＝NK＝FK＝d，取FK中间点为点L，则线段NL即为两层圆环间的直线距离，且长为故X₁＝X₀-ΔX。将求得的弧长X₁代入式(11)，求得大地纬度B₁，即求得首层圆环位置，由于两层圆环间的弧长ΔX一定，故依次求得各层圆环的纬度B₂，B₃，确定每层圆环的位置后，由相邻三个圆形过滤孔的等边三角形排布规律即可确定各个圆形过滤孔的位置。

本发明的汽轮机凝汽器冷却水二次滤网通过提供一种能够改善凝汽器入口水室的水流流动情况，来提高水流均匀性系数，起到了整流作用，有效合理的改善了凝汽器中冷却管束的换热状况，提高了凝汽器真空，降低了电厂标准煤耗率，实现了节约能源的目的。其中圆盘形滤网框架的设计为汽轮机凝汽器冷却水二次滤网的技术关键，本发明圆盘形滤网框架的设计方法科学合理。

附图说明

图1为本发明的圆盘形滤网框架俯视结构示意图；

图2为本发明圆盘形滤网框架的主视结构示意图；

图3为xyz‐笛卡尔坐标系下的圆盘形滤网框架示意图；

图4为椭球大地坐标系下的圆盘形滤网框架示意图；

图5为本发明圆盘形滤网框架上一条子午线的部分弧段示意图；

图6为半椭圆形截面；

图7为发明的圆盘形滤网框架任意两层上相邻的三个圆形过滤孔的排布规律示意图；

图8为发明汽轮机凝汽器冷却水二次滤网的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

以某电厂凝汽器循环水管道直径为1420mm为例，本发明的汽轮机凝汽器冷却水二次滤网圆盘形滤网框架的设计方法，包括以下步骤：

(1)确定圆盘形滤网框架的几何条件：

为方便说明，将圆盘形滤网框架简化后放置在xyz‐笛卡尔坐标系中，如图3所示。已知电厂凝汽器循环水管道的管道内半径长为710mm，设图中圆盘沿x轴赤道半径长为a，沿y轴赤道半径长为b，极半径长为H。则圆盘形滤网框架首先应满足：圆盘沿x轴的赤道半径长与沿y轴赤道半径长和管道半径长相等，即a＝b＝710mm。然后按照如下方法确定圆盘形二次滤网装置的高度，即确定圆盘的极半径长H。在计算圆盘的极半径长H的过程中，不仅需要xyz‐笛卡尔坐标系，还需要如图4所示的椭球大地坐标系。为方便计算，将图1中的圆盘形滤网框架的重要位置坐标标注如下：圆盘沿x轴的主半轴顶点Q坐标为Q(710,0,0)，沿y轴的主半轴顶点T坐标为T(0,710,0)，沿z轴的主半轴顶点N坐标为N(0,0,H)。将图3中所示的圆盘形滤网框架放置在如图4中所示的椭球大地坐标系中时，存在如下对应关系：图3中的圆盘形滤网框架沿z轴的顶点N与图4中的椭球顶点N相互对应，图3中的xoy面与图4中的赤道面相互对应。若设定起始子午面为NGS，在圆盘形滤网框架上任取一点P，则P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L为P点的大地经度，且过P点的椭球法线Pn与赤道面的夹角B为P点的大地纬度。对极限情况，即当P点位于点N位置处时，大地纬度为90°。参照已有电厂滤网设备，经过试验，将椭球的法线长度N为管道半径长的5倍，即椭球的法线长度N为3550mm。xyz‐笛卡尔坐标系同椭球大地坐标系间的已知转化关系如公式(1)和公式(2)所示，由该关系式即可得到圆盘形滤网框架沿z轴的极半径长H的求解公式(3)。

e²＝(a²-H²)/a² (1)

$N=a/\sqrt{1-e^2{\sin }^{2}B}---\left(2\right)$

式中：

e——子午椭圆第一偏心率；

N——法线长度；

a——圆盘沿x轴的赤道半径长；

H——圆盘沿z轴的赤道半径长；

B——大地纬度；

H＝q²/N  (3)

式中：q——电厂凝汽器循环水管道的管道半径；即H＝q²/N＝710²/3550＝142mm。则圆盘形滤网沿z轴的主半轴顶点N坐标为N(0,0,142)。

(2)在圆盘形滤网框架上圆形过滤孔排布规律的确定

在圆盘形滤网框架上圆形过滤孔的排布规律如图1和图2所示，在圆盘形滤网框架上圆形过滤孔呈圆环形排布，若以圆盘形滤网框架顶点为中心，距离顶点最近的圆环为首层圆环，按照由近到远的排布规律，将各圆环依次设为第二层圆环、第三层圆环等。则在确定各圆形过滤孔在圆盘形滤网框架上的排布规律时，可先确定各层圆环的位置，具体步骤如下：

首先取图3中所示平面yoz为截面，截得如图5中所示的半椭圆形截面。图5中所示各点坐标与图3中各坐标点一一对应，即N点坐标为N(0,0,142)，T点坐标为T(0,710,0)，该椭圆的方程应为：

$\frac{y^2}{{710}^2}+\frac{z^2}{{142}^2}=1---\left(4\right)$

由该椭圆方程式(4)和公式(1)即可求得该椭圆的第一偏心率e的二次方值：

e²＝(q²-H²)/q²＝(710²-142²)/710²＝0.96  (5)

在圆盘形滤网框架上，由于赤道面到任意一层平行于赤道面的平行圈间的子午线段弧长都相等，故取图4中某一条子午线的部分弧段如图6所示。为求得圆盘形滤网框架上两层圆环间的距离，参照椭球的子午线弧长计算公式，在图6所示的部分子午线弧长中取某微分弧段PP′，设该段微分弧长为dx，其中P点的纬度为B，P′点的纬度为B+dB，P点的子午圈曲率半径为M，则该段微分弧长的求解公式为：

dx＝MdB  (6)

则在同一子午面上，从赤道与该子午面相交的点到纬度为B的点间的弧长可由下列积分求出：

$X={\∫}_0^B\mathrm{MdB}---\left(7\right)$

其中M为子午圈的曲率半径，具体表达式为：

$M=a(1-e^2){(1-e^2{\sin }^{2}B)}^{-\frac{3}{2}}=710\×0.04\×{(1-0.96{\sin }^{2}B)}^{-\frac{3}{2}}---\left(8\right)$

这是一个椭圆积分，求不出其原函数。为此应用二项式定理将被积函数展开为级数形式，取至8次项，有

M＝m₀+m₂sin²B+m₄sin⁴B+m₆sin⁶B+m₈sin⁸B  (9)

其中

m₀＝a(1-e²)＝710×0.04＝28.4；

$m_2=\frac{3}{2}{e}^2{m}_0=\frac{3}{2}\×0.96\×28.4=40.896;$

$m_4=\frac{5}{4}{e}^2{m}_2=\frac{5}{4}\×0.96\×40.896=49.0752---\left(10\right)$

$m_6=\frac{7}{6}{e}^2{m}_4=\frac{7}{6}\×0.96\×49.0752=54.964224;$

$m_8=\frac{9}{8}{e}^2{m}_6=\frac{9}{8}\×0.96\×54.964224=59.36136192;$

再将正弦的幂函数转化为余弦的倍角函数，经积分可得

$X=a_{0}B-\frac{a_2}{2}\sin 2B+\frac{a_4}{4}\sin 4B-\frac{a_6}{6}\sin 6B+\frac{a_8}{8}\sin 8B---\left(11\right)$

其中

$\begin{array}{c}{a}_0=m_0+\frac{1}{2}{m}_2+\frac{3}{8}{m}_4+\frac{5}{16}{m}_6+\frac{35}{128}{m}_8=\\ 28.4+\frac{1}{2}\×40.896+\frac{3}{8}\×49.0752+\frac{5}{16}\×54.964224+\frac{35}{128}\×59.36136192\\ =100.6591424\end{array}$

$\begin{array}{c}{a}_2=\frac{1}{2}{m}_2+\frac{1}{2}{m}_4+\frac{15}{32}{m}_6+\frac{7}{16}{m}_8=\\ \frac{1}{2}\×40.896+\frac{1}{2}\×49.0752+\frac{15}{32}\×54.964224+\frac{7}{16}\×59.36136192\\ =96.72067584\end{array}$

$\begin{array}{c}{a}_4=\frac{1}{8}{m}_4+\frac{3}{16}{m}_6+\frac{7}{32}{m}_8\\ \frac{1}{8}\×49.0752+\frac{3}{16}\×54.964224+\frac{7}{32}\×59.36136192\\ =29.42548992\end{array}---\left(12\right)$

$a_6=\frac{1}{32}{m}_6+\frac{1}{16}{m}_8=\frac{1}{32}\×54.964224+\frac{1}{16}\×59.36136192=5.42771712$

$a_8=\frac{1}{128}{m}_8=\frac{1}{128}\×59.36136192=0.46376064$

由此可得上述弧长式(11)的具体表达式为

$\begin{array}{c}X=100.6591424\×B-\frac{1}{2}\×96.72067584\×\sin 2B+\frac{1}{4}\×29.42548992\×\sin 4B-\\ \frac{1}{6}\×5.42771712\×\sin 6B+\frac{1}{8}\×0.46376064\×\sin 8B\end{array}$

由上述公式(11)的具体表达式可求得从赤道到纬度为B₀的圆盘形滤网框架顶点N间的弧长X₀：

若要求得子午线上两个纬度B₀及B₁间的弧长，需按上式(11)的具体表达式分别算出相应的X₀及X₁，而后取差：

ΔX＝X₀-X₁  (13)

式中ΔX即为所求弧段长度。该弧段长度即为两层圆环间的弧长。

考虑电厂凝汽器需要过滤的杂物的特点，可设定圆形过滤孔的直径为c＝10mm。又如图7所示，任意两层上相邻的三个圆形过滤孔均按等边三角形规律排布。设等边三角形边长为d＝600mm(即NF＝NK＝FK＝120mm)，取FK中间点为点L，则线段NL即为两层圆环间的直线距离，且长为由于电厂实际应用中二次滤网的尺寸较大，故可认为二次滤网框架上任意两层圆环间的弧段长度ΔX与两层圆环间的直线距离NL相等，即 $\mathrm{\ΔX}=300\sqrt{3}\mathrm{mm}.$ 故可求得 $X_1=X_0-\mathrm{\ΔX}=9105.403-300\sqrt{3}=8585.787758\mathrm{mm}.$ 将求得的弧长X₁代入公式(11)： $X_1=a_0{B}_1-\frac{a_2}{2}\sin 2B_1+\frac{a_4}{4}\sin {4B}_1-\frac{a_6}{6}\sin 6B_1+\frac{a_8}{8}\sin 8B_1,$ 可求得大地纬度B₁＝85.78859°,即为首层圆环位置。

由于两层圆环间的弧长ΔX一定，故按照上述确定首环位置的方法可依次求得其余各层圆环的纬度B₂＝80.120483°，B₃＝74.47739°,B₄＝70.25211°，B₅＝64.50930°，B₆＝59.08952°，B₇＝54.67438°，B₈＝44.03978°，B₉＝39.07699°，B₁₀＝33.30774°，B₁₀＝33.30774°，B₁₁＝28.93803°，B₁₂＝23.46967°，B₁₃＝17.73423°。

确定每层圆环的位置后，由图7中相邻三个圆形过滤孔的等边三角形排布规律即可确定各个圆形过滤孔的位置。

如图8所示，本发明的汽轮机凝汽器冷却水二次滤网，包括壳体5、排吸污机构7、动力装置3和排污口4，所述排吸污机构7设置在壳体5内，排吸污机构7包括圆盘形滤网框架2和其下方设置的双面吸污口6，圆盘形滤网框架2上按设计方法有规律的排布若干个圆形过滤孔1，在排吸污机构7的回转轴端固连的从动锥形齿轮8与动力装置3轴端固连的动力锥形齿轮9相啮合，在位于排吸污机构7的下部壳体5上设有排污口4。

本发明所给出的具体实施例并非穷举，本领域技术人员不经过创造性劳动的简单复制和改进，仍属于本发明权利要求所保护的范围。

Claims (2)

1.一种汽轮机凝汽器冷却水二次滤网，其特征是，它包括壳体、排吸污机构、动力装置和排污口，所述排吸污机构设置在壳体内，排吸污机构包括圆盘形滤网框架和其下方设置的双面吸污口，在排吸污机构的回转轴端固连的从动锥形齿轮与动力装置轴端固连的动力锥形齿轮相啮合，在位于排吸污机构的下部壳体上设有排污口。

2.根据权利要求1所述的汽轮机凝汽器冷却水二次滤网，其特征是，所述圆盘形滤网框架的设计方法包括以下步骤：

(1)确定圆盘形滤网框架的几何条件：

将圆盘形滤网框架简化后放置在xyz‐笛卡尔坐标系中，使圆盘沿x轴赤道半径长为a，沿y轴赤道半径长为b，极半径长为H，且电厂凝汽器循环水管道的管道内半径长为q，则圆盘形滤网框架首先应满足：圆盘沿x轴的赤道半径长与沿y轴赤道半径长和管道半径长相等，即a＝b＝q，然后按照如下方法确定圆盘形二次滤网框架的高度，即确定圆盘的极半径长H，在计算圆盘的极半径长H的过程中，不仅需要xyz‐笛卡尔坐标系，还需要椭球大地坐标系，将圆盘形滤网框架的重要位置坐标标注如下：圆盘沿x轴的主半轴顶点Q坐标为Q(q,0,0)，沿y轴的主半轴顶点T坐标为T(0,q,0)，沿z轴的主半轴顶点N坐标为N(0,0,h)，将圆盘形滤网框架放置在椭球大地坐标系中时，存在如下对应关系：圆盘形滤网框架沿z轴的顶点N与椭球顶点N相互对应，xoy面与赤道面相互对应，若设定起始子午面为NGS，在圆盘形滤网框架上任取一点P，则P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L为P点的大地经度，且过P点的椭球法线Pn与赤道面的夹角B为P点的大地纬度，对极限情况，即当P点位于点N位置处时，大地纬度为90°，将椭球的法线长度N为管道半径长的5倍，xyz‐笛卡尔坐标系同椭球大地坐标系间的已知转化关系如公式(1)和(2)所示，由该关系式即可得到圆盘形滤网框架沿z轴的极半径长H的求解公式(3)，

e²＝(a²-H²)/a²   (1)

$N=a/\sqrt{1-e^2{\sin }^{2}B}---\left(2\right)$

式中：

e——子午椭圆第一偏心率；

N——法线长度；

a——圆盘沿x轴的赤道半径长；

H——圆盘沿z轴的赤道半径长；

B——大地纬度；

H＝q²/N   (3)

式中：

q——电厂凝汽器循环水管道的管道半径；

(2)在圆盘形滤网框架上圆形过滤孔排布规律的确定

在圆盘形滤网框架上圆形过滤孔排布规律为：以圆盘形滤网框架顶点为中心，距离顶点最近的圆环为首层圆环，按照由近到远的排布规律，将各圆环依次设为第二层圆环、第三层圆环，则在确定各圆形过滤孔在圆盘形滤网框架上的排布规律时，先确定各层圆环的位置，具体步骤如下为：取平面yoz为截面，截得半椭圆形截面，各点坐标与各坐标点一一对应，即N点坐标为N(0,0,H)，T点坐标为T(0,q,0)，该椭圆方程应为：

$\frac{y^2}{q^2}+\frac{z^2}{H^2}=1---\left(4\right)$

由该椭圆方程式(4)和式(1)即可求得该椭圆的第一偏心率e的二次方值：

e²＝(q²-H²)/q²   (5)

在圆盘形滤网框架上，由于赤道面到任意一层平行于赤道面的平行圈间的子午线段弧长都相等，故取某一条子午线的部分弧段，为求得圆盘形滤网框架上两层圆环间的距离，参照椭球的子午线弧长计算公式，在部分子午线弧长中取某微分弧段PP′，设该段微分弧长为dx，其中P点的纬度为B，P′点的纬度为B+dB，P点的子午圈曲率半径为M，则该段微分弧长的求解公式为：

dx＝MdB   (6)

则在同一子午面上，从赤道与该子午面相交的点到纬度为B的点间的弧长可由下列积分求出：

$X={\∫}_0^B\mathrm{MdB}---\left(7\right)$

其中M为子午圈的曲率半径，具体表达式为：

$M=a(1-e^2){(1-e^2{\sin }^{2}B)}^{-\frac{3}{2}}---\left(8\right)$

这是一个椭圆积分，求不出其原函数。为此应用二项式定理将被积函数展开为级数形式，取至8次项，有

M＝m₀+m₂sin²B+m₄sin⁴B+m₆sin⁶B+m₈sin⁸B   (9)

其中

m₀＝a(1-e²)；

$m_2=\frac{3}{2}{e}^2{m}_0;$

$m_4=\frac{5}{4}{e}^2{m}_2;---\left(10\right)$

$m_6=\frac{7}{6}{e}^2{m}_4;$

$m8=\frac{9}{8}{e}^{2}m6;$

再将正弦的幂函数转化为余弦的倍角函数，经积分可得

$X=a_{0}B-\frac{a_2}{2}\sin 2B+\frac{a_4}{4}\sin 4B-\frac{a_6}{6}\sin 6B+\frac{a_8}{8}\sin 8B---\left(11\right)$

其中

$a_0=m_0+\frac{1}{2}{m}_2+\frac{3}{8}{m}_4+\frac{5}{16}{m}_6+\frac{35}{128}{m}_8$

$a_2=\frac{1}{2}{m}_2+\frac{1}{2}{m}_4+\frac{15}{32}{m}_6+\frac{7}{16}{m}_8$

$a_4=\frac{1}{8}{m}_4+\frac{3}{16}{m}_6+\frac{7}{12}{m}_8---\left(12\right)$

$a_6=\frac{1}{32}{m}_6+\frac{1}{16}{m}_8$

$a_8=\frac{1}{128}{m}_8$

由公式(11)求得从赤道到纬度为B₀的圆盘形滤网框架顶点N间的弧长X₀，若要求得子午线上两个纬度B₀及B₁间的弧长，需按上式(11)分别算出相应的X₀及X₁，而后取差：

ΔX＝X₀-X₁   (13)

式中ΔX即为所求弧段长度，该弧段长度即为两层圆环间的弧长，

若已知从赤道与该子午面相交的点到纬度为B₁的点间的弧长X₀，则利用式(11)，即可确定该点纬度B₁的大小，设定圆形过滤孔的直径为c，任意两层上相邻的三个圆形过滤孔均按等边三角形规律排布，设等边三角形边长为d，即NF＝NK＝FK＝d，取FK中间点为点L，则线段NL即为两层圆环间的直线距离，且长为故X₁＝X₀-ΔX。将求得的弧长X₁代入式(11)，求得大地纬度B₁，即求得首层圆环位置，由于两层圆环间的弧长ΔX一定，故依次求得各层圆环的纬度B₂，B₃，确定每层圆环的位置后，由相邻三个圆形过滤孔的等边三角形排布规律即可确定各个圆形过滤孔的位置。