CN104657589B - 一种管壳式换热器多孔介质系数计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种管壳式换热器多孔介质系数计算方法，所述方法包括以下步骤：(1)根据模型几何参数建立管壳式换热器传热管位置计算模型；(2)建立模型网格结构，计算各个控制体的网格参数；(3)根据控制体的网格参数和传热管的位置参数计算控制容积内的传热管数目；(4)计算传热管内均匀分布的N个点坐标，计算分布点位于控制容积内的比例，并以此计算控制容积的体积孔隙率；(5)依次计算传热管的周向，径向表面渗透率。本方法可连续对控制容积的多孔介质系数进行计算，为管壳式换热器的数值计算提供真实精确的计算参数，得到反映真实流场信息的数值解，从而得到蒸汽发生器的最佳给水比例。
Description
技术领域
本发明属于计算流体力学及数值传热学领域，具体涉及一种数值计算参数计算方法，尤其涉及一种管壳式换热器多孔介质系数计算方法。
背景技术
管壳式换热器是工程中应用最为广泛的换热器类型。管壳式换热器由壳体、传热管束、管板、折流板(挡板)和管箱等部件组成。对于工程中的大功率换热需求，某些管壳式换热器被设计的相当巨大。为了强化传热以提高传热效率，需要增大换热面积并提高流动速度。这就需要增加传热管数量，减小传热管间距并安装挡板以增加湍流强度。这样就在管壳式换热器壳侧形成了细小狭长的通道，构成了二次侧流体的复杂流动空间。有数据表明，对有500根换热管的换热器进行精确模拟大约需要1.5×108个控制容积。所以，使用精确网格对有上千根传热管的大型管壳式换热器进行模拟，复杂且难以实现。为了实现对壳侧流体整体的数值计算，需要引入多孔介质方法以减少计算网格数量。Patankar与Spalding将管壳式换热器中的壳侧流动环境作为一种多孔介质，引入了分布式阻力(distributedresistance)的概念，完成了对壳管式换热器壳侧流场的数值模拟。在之后的研究中这一基本思想经过进一步发展形成了三维多孔介质模型。如图1所示，把二次侧筒体划分成若干个控制容积，控制容积的分界线为实线，图中示出了一个控制容积可能会包含多根管子的情形。将每个控制容积看作多孔介质，管子就好像是多孔介质的骨架，管内流体与二次流体的热交换看成是一种内部的热源。
多孔介质模型的两个重要几何参数是多孔度和表面渗透率。多孔度是指单位体积中流体空间所占的体积百分数，表面渗透率则是指在控制容积的表面上流体表面积所占的百分率，在不同的方向上可能有不同的值。在管束几何结构确定后，不同控制容积中的多孔度及表面渗透率原则上均可据几何结构计算而得。多孔介质模型中的另一个重要概念是分布阻力，它是考虑由于二次侧管子固体表面的存在对流体流动所造成的动量损失，分布阻力随结构、部位及方向而异，如沿轴向的分布阻力就不同于沿径向的分布阻力， 这些值都是从现有实验数据中获取的经验参数。采用多孔介质模型以后，一个控制容积(包含若干管子表面)只有一个平均流速。为了引入合适的分布阻力以模拟管子存在对阻止流体流动的影响，需要得到相对精确的多孔介质系数。
多孔介质方法是对控制容积中的流动和传热状况进行的一种平均计算，因此只具有平均意义，并不能反映在各个传热管之间的流动和传热细节。由于大型管壳式换热器内部传热管数目多，在不同控制容积中有不同的分布，为了得到准确的计算结果，需要得到各个网格的精确的多孔介质参数。目前国内外对于大型管壳式换热器使用多孔介质方法进行数值模拟的已有很多。但数值计算中多孔介质参数往往对成千上万控制体选用定常参数或逐一手动测量计算，得到的多孔介质参数不能反映模型的真实参数。这样不仅计算效率低，且精度差，数值计算的结果不能表现出模型的真实流动换热信息。
发明内容
本发明阐述了一种管壳式换热器多孔介质系数计算方法，可连续判断所有控制容积的多孔介质系数，包括体积孔隙率和各个方向的表面渗透率。此方法可根据换热器的几何参数及网格划分的几何参数对各个控制容积的多孔介质系数进行精确计算，在保证计算精确度的情况下节省了手动计算的人力物力资源消耗，并且为模型的流场数值计算取得了精确，真实的多孔介质参数。依据此多孔参数可得到大型管壳式换热器的整体流场，温度场和含汽率分布，从而为换热器提供最佳给水比例设计参数，优化出口蒸汽分布。
本方法实现了对于直角坐标和柱坐标的大型管壳式换热器各向异性的多孔介质系数自动生成，为大型复杂换热设备的热工水力数值计算提供了精确方法，降低了多孔介质系数手动计算的工作量，并大大提高了计算精度。本发明的技术方案如下：
一种管壳式换热器多孔介质系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据模型几何参数建立管壳式换热器传热管位置计算模型；
(2)建立模型网格结构，计算各个控制体的网格参数；
(3)根据控制体的网格参数和传热管的位置参数计算控制容积内的传热管数目；
(4)计算传热管内均匀分布的N个点坐标，计算分布点位于控制容积内的比例，并以此计算控制容积的体积孔隙率
不重复地计算传热管的周向、径向投影面积，并以此计算控制容积的表面渗透率
其中，V是网格体积，Vf是控制容积中流体所占容积，Vs是控制体内所有传热管所占容积，是流体在i方向上的投影面积，是传热管在i方向上的投影面积，是整个控制体在i方向上的投影面积。
进一步，步骤(1)中所述的模型几何参数包括外形尺寸、管束坐标、管束外径及长度。
进一步，步骤(4)中控制体内所有传热管所占容积Vs是控制体内的所有传热管体积加和得到的，每个传热管占据的控制体的体积V1为：
其中，N为传热管直径范围内均匀分布的点数，M为位于控制体积内的坐标点，d是传热管管径，Δz是在轴向(即Z方向)上的网格尺寸。
进一步，步骤(5)中周向投影面积需要计算传热管在某方向上的投影面积，计算步骤如下：对位于有效区域内的传热管按照中心坐标r值进行排序，判断1号传热管的内径向位置是否位于控制体积内，若是，则流通面积增加，增长量为传热管边缘到控制体边缘的面积；依次判断其它传热管的内径向坐标是否大于前一传热管的外径向坐标；其中r1是1号传热管中心坐标的径向值，d是传热管管径。
进一步，步骤(5)中径向投影面积需要计算传热管在某方向上的投影面积，计算步骤如下：对位于有效区域内的传热管按照中心坐标θ值进行排序，判断1号传热管的内径向位置是否位于控制体积内，若是，则流通面积增加，增长量为传热管边缘到控制体边缘的面积；依次判断其它传热管的左周向坐标是否大于前一传热管的右周向坐标；其中θ1是1号传热管中心坐标的周向值，r1是1号传热管中心坐标的径向值，d是传热管管径。
本发明可连续判断所有控制容积的多孔介质系数，包括体积孔隙率和各个方向的表面渗透率。此方法可根据换热器的几何参数及网格划分的几何参数对各个控制容积的多孔介质系数进行精确计算，在保证计算精确度的情况下节省了手动计算的人力物力资源消耗。并且为模型的流场数值计算取得了精确，真实的多孔介质参数。步骤(5)中径向投影面积到大型管壳式换热器的整体流场，温度场和含汽率分布，从而为换热器提供最 佳给水比例设计参数，优化出口蒸汽分布。本方法实现了对于直角坐标和柱坐标的大型管壳式换热器各向异性的多孔介质系数自动生成，为大型复杂换热设备的热工水力数值计算提供了精确方法，降低了多孔介质系数手动计算的工作量，并大大提高了计算精度。
附图说明
图1为不同形状换热器筒体进行控制容积划分的模型示意图，其中(a)和(b)表示每个控制容积中包含一根传热管的示意图，(c)表示一个控制容积中包含多根传热管的示意图。
图2为控制体有效区域示意图。
图3为传热管周向投影示意图。
图4为传热管径向投影示意图。
图5为本发明计算方法流程示意图。
图6为计算例传热管坐标示意图。
图7为计算算例网格多孔介质示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步详细说明。
一种管壳式换热器多孔介质系数计算方法，包括以下步骤：
(1)根据模型几何参数建立管壳式换热器传热管位置计算模型；
包括外形尺寸、管束坐标、管束外径及长度。
(2)建立模型网格结构，计算各个控制体的网格参数；
在此步骤中，需要对网格中心坐标，网格尺寸，网格体积及各方向的投影面积进行记录计算多孔度。
(3)根据控制体的网格参数和传热管的位置参数计算控制容积内的传热管数目；
首先选定极坐标网格(I,J,K)，网格中心坐标为(θ,r,z)，网格尺寸分别为Δθ，Δr，Δz，网格体积为V＝rΔθΔrΔz，周向，径向，轴向的面积分别为S1＝Δr·Δz，S2＝r·Δθ·Δz，S3＝r·Δθ·Δr。控制体积范围θi,J,K＜θ＜θI+1,J,K，rI,j,K＜r＜rI,j+1,K，zI,J,k＜z＜zI,J,k+1，其中小写i,j,k表示控制容积界面，大写I,J,K表示控制容积中心。传热管管径为d。对全局传热 管中心坐标进行扫描，判断是否落入有效区域。有效区域表示若传热管中心坐标在此区域内，此控制体积被此传热管截到，则有效区域为控制体四周各扩展一个传热管半径距离的区域，如图2所示。
(4)计算传热管内均匀分布的N个点坐标，计算分布点位于控制容积内的比例，并以此计算控制容积的体积孔隙率；
利用散点生成法，对每个传热管在控制容积中所占容积进行精确判断，以计算体积孔隙率。具体为，若检测到第t个传热管中心坐标位于有效区域内，则以此传热管重心坐标为中心，在传热管直径范围内均匀分布N个点，并记录点坐标。以此判断N个点坐标是否位于控制体积内。若位于控制体内，则记录下来。假设有M个坐标点位于控制体积内，则此传热管占据的控制体的体积V1为：
依次判断所有传热管，并将在此控制体内的所有传热管体积加和，即为控制体内的所有传热管体积Vs。根据体积孔隙率定义，可计算得到体积孔隙率。
对于以上离散点面积判断法，若对一些精确模型需要提高计算孔隙率的精度，只需在上述过程中以传热管中心坐标为中心取点时增加点的数目即可。
(5)不重复地计算传热管的周向，径向投影面积，并以此计算控制容积的表面渗透率。
周向面孔隙率指在每个流体方向上由于固体结构占据了流体区域形成的流体流通面积比例。每个控制体积上有三个方向的面孔隙率。在i方向上的面孔隙率fi定义如下：
其中是传热管在i方向上的投影面积，是流体在i方向上的投影面积，是整个控制体在i方向上的投影面积。
由于周向面孔隙率需要计算传热管在某方向上的投影面积，而传热管在不同位置上 可能投影面积会重合，总投影面积并非为控制体内部传热管投影面积之和。为此，本申请利用区域缩短法对传热管投影区域排序后进行顺序判断投影面积，保证了投影面积不重复计入。具体如下：
上述体积孔隙率计算过程中判断并记录了位于有效区域内的传热管中心坐标。计算周向面上的传热管投影面积，以图3为例。首先对位于有效区域内的传热管按照中心坐标r值进行排序。判断1号传热管的内径向位置是否位于控制体积内，若是，则流通面积增加，增长量为传热管边缘到控制体边缘的面积。接着依次判断2～4号传热管的内径向坐标是否大于前一传热管的外径向坐标。若某传热管内径向坐标大于前一传热管的外径向坐标，则流通截面积增加，增长量为此传热管内径向边缘与前一传热管外径向边缘之间的投影面积；若某传热管内径向坐标小于前一传热管的外径向坐标，则表明投影有重合，故流通面积不增加。检测4号传热管外径向坐标是否位于控制体内，若是，则流通面积增加，增加量为4号传热管外径向边缘与控制体边缘之间的投影面积；若否，则流通面积不增加。
径向面孔隙率与周向面孔隙率判断方法不同点在于，径向面投影判断需要弧度与弧长之间的计算，需要传热管所在位置半径。计算步骤如下：
首先对位于有效区域内的传热管按照中心坐标θ值进行排序，如图4所示。判断1号传热管的内径向位置是否位于控制体积内，若是，则流通面积增加，增长量为传热管边缘到控制体边缘的面积。接着依次判断2～4号传热管的左周向坐标是否大于前一传热管的右周向坐标。若某传热管左周向大于前一传热管的右周向坐标，则流通截面积增加，增长量为此传热管左周向边缘与前一传热管右周向边缘之间的投影面积；若某传热管左周向坐标小于前一传热管的右周向坐标，则表明投影有重合，故流通面积不增加。检测4号传热管右周向坐标是否位于控制体内，若是，则流通面积增加，增加量为4号传热管右周向边缘与控制体边缘之间的投影面积；若否，则流通面积不增加。
根据上述计算得到方向面的流通面积。根据表面渗透率的定义公式可以计算出各个面的表面渗透率。其中是传热管在i方向上的投影面积，是流体在i方向上的投影面积，即流通面积；是整个控制体在i方向上的投影面积。整个计算步骤如图5所示。
将计算得到的换热器的多孔系数代入多孔介质方法的两相流通用控制方程：
其中，fv为体积孔隙率，fθ、fr、fz、分别为周向、径向、轴向的表面渗透率。α为相体积分数，ρ为密度，u、v、w、分别为周向、径向、轴向的流速，Γ为广义扩散系数，Sφ为广义源项。φ表示各方程中变量，具体如下表：
其中，R表示分布式阻力，下标表示具体方向。
通过数值方法即可得到换热器流场、温度场、含汽率分布。通过改变边界条件中换热器冷测，热侧的给水流速，检验出口含汽率分布，从而为换热器提供最佳给水比例设计参数，均匀换热器的汽水分离器载荷分布，提高其水分离效率。
实施例
为了验证管壳式换热器多孔系数自动生成方法的正确性和计算效率，本申请对核电厂大型换热器蒸汽发生器进行了多孔介质系数计算。计算实例以大亚湾核电站蒸汽发生器原尺寸为模型进行计算。
大亚湾蒸汽发生器下筒体直径3446mm，内包含4474根传热管，管束套筒直径1543mm，直管段高度9m，传热管外径19.05mm。以蒸汽发生器管板中心为原点，对管束套筒内部管板以上9m区域建立柱坐标系。在此坐标系中输入U型管的中心位置坐标，共4474×2个。管板上的传热管中心坐标分布如图6所示。
对管束套筒内部进行柱坐标网格划分，得到85.8万网格。所有网格尺寸，中心坐标及网格体积和各方向投影面积均计算并记录。
首先计算多孔介质体积孔隙率。
以网格(2,16,1)为例，如图7。网格(2,16,1)网格中心坐标(θ,r,z)为(0.157,0.620,25.00)，网格尺寸为Δθ＝0.1047，Δr＝0.04，Δz＝0.05，网格体积为1.299×10-4。周向，径向，轴向面积分别为S1＝2.0×10-3，S2＝3.246×10-3，S3＝2.597×10-3。控制体有效区域为0.089＜θ＜0.225，0.59＜r＜0.65，0.0＜z＜0.050。
根据传热管中心位置坐标循环判断传热管是否位于有效区域内。经过对4474×2个传热管坐标进行判断，有7个传热管位于控制体内。其坐标分别为：(0.126494588726082,0.594494905646185)，(0.12092849620808,0.621715431378684)，(0.115829512502334,0.648953541895311)，(0.17196967173492,0.598574281317266)，(0.164466753874146,0.62561728160212)，(0.216738054577997,0.603873236412879)，(0.207385152638922,0.630689066371469)。
以这7个传热管中心位置为中心均匀建立40个离散点并记录坐标。循环判断离散点是否在控制体积内。经判断，以7根传热管为中心均匀生成的280个点中有131个点位于控制体内，则固体所占体积为7根高度为Δz＝0.05的传热管体积的131/280，即Vs＝4.66725×10-5m3。控制体总体积为V＝1.299×10-4m3，故网格体积孔隙率为
接着计算周向面表面渗透率。由于表面渗透率为网格内流体在周向面上的投影面积与总周向面积之比，即故求出传热管在周向面上的投影面积即可得到周向面表面渗透率。
按照区域缩短法求解传热管周向投影面积：首先对7根传热管按照径向坐标进行排序，判断最小径向坐标的传热管，发现1号传热管内边缘位于周向面外，而1号传热管外边缘位于周向面内，则周向面内边缘到传热管外边缘的位置为传热管投影区域。对于2号传热管，首先判断其内边缘是否与1号传热管重复，发现 有重复，则传热管投影区域增加到2号传热管内边缘。依次分析到7号传热管，判断7号传热管外边缘是否位于周向面内，结果显示7号管位于控制容积内。通过判断发现7根传热管投影将周向面完全覆盖，则计算周向表面渗透率为0。
接着，按照区域缩短法求解传热管径向投影面积：首先对7根传热管按照周向坐标进行排序，判断最小周向坐标的传热管，发现1号传热管内边缘位于径向面外，而1号传热管外边缘位于径向面内，则径向面内边缘到传热管外边缘的位置为传热管投影区域。对于2号传热管，首先判断其内边缘是否与1号传热管重复，发现有重复，则传热管投影区域增加到2号传热管内边缘。依次分析到7号传热管，判断7号传热管外边缘是否位于径向面内，结果显示7号管位于控制容积内。通过判断发现7根传热管投影将径向面完全覆盖，则计算径向表面渗透率为0。
Claims (5)
1.一种管壳式换热器多孔介质系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据模型几何参数建立管壳式换热器传热管位置计算模型；
(2)建立模型网格结构，计算各个控制体的网格参数；
(3)根据控制体的网格参数和传热管的位置参数计算控制容积内的传热管数目；
(4)计算传热管内均匀分布的N个点坐标，计算分布点位于控制容积内的比例，并以此计算控制容积的体积孔隙率
(5)不重复地计算传热管的周向、径向投影面积，并以此计算控制容积的表面渗透率
其中，V是网格体积，Vf是控制容积中流体所占容积，Vs是控制体内所有传热管所占容积，是流体在i方向上的投影面积，是传热管在i方向上的投影面积，是整个控制体在i方向上的投影面积。
2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤(1)中所述的模型几何参数包括外形尺寸、管束坐标、管束外径及长度。
3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤(4)中控制体内所有传热管所占容积Vs是控制体内的所有传热管体积加和得到的，每个传热管占据的控制体的体积V1为：
其中，N为传热管直径范围内均匀分布的点数，M为位于控制体积内的坐标点，d是传热管管径，Δz是在轴向，即Z方向上的网格尺寸。
4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤(5)中周向投影面积需要计算传热管在某方向上的投影面积，计算步骤如下：对位于有效区域内的传热管按照中心坐标r值进行排序，判断1号传热管的内径向位置是否位于控制体积内，若是，则流通面积增加，增长量为传热管边缘到控制体边缘的面积；依次判断其它传热管的内径向坐标是否大于前一传热管的外径向坐标；其中r1是1号传热管中心坐标的径向值，d是传热管管径。
5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤(5)中径向投影面积需要计算传热管在某方向上的投影面积，计算步骤如下：对位于有效区域内的传热管按照中心坐标θ值进行排序，判断1号传热管的内径向位置是否位于控制体积内，若是，则流通面积增加，增长量为传热管边缘到控制体边缘的面积；依次判断其它传热管的左周向坐标是否大于前一传热管的右周向坐标；其中θ1是1号传热管中心坐标的周向值，r1是1号传热管中心坐标的径向值，d是传热管管径。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| CB03 | Change of inventor or designer information |
Inventor after: Lu Daogang Inventor after: Wang Yu Inventor after: Yuan Bo Inventor after: Sui Danting Inventor after: Cao Qiong Inventor after: Zhang Fan Inventor before: Lu Daogang Inventor before: Yuan Bo Inventor before: Sui Danting Inventor before: Cao Qiong Inventor before: Zhang Fan |
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| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |