CN104699865A - 一种数字化口腔固定修复的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种数字化口腔固定修复的方法及装置。在牙医制备预备体实施之前，通过获取病人口腔的三维数字模型，即可完成预备体制备规划，并将这种规划固化于特制的切削导板上，借助这种切削导板，从而可以大大提升牙医对预备体制作的质量和效率；进一步的，本发明可以提供口腔固定修复全套数字化方案，即在计算机中完成病人牙齿三维数字模型的模拟切削，从而获取病人牙齿的预备体的三维数字模型，在此基础上直接进行口腔固定修复体的数字化设计及制作。利用本发明可以将病人牙齿的预备体切削导板和修复体一起交付牙医和患者，患者可以在完成预备体准确制备的同时，直接佩戴个体化设计、制作完成的修复体，大大提升了口腔固定的效率及效果。

Description

一种数字化口腔固定修复的方法及装置

技术领域

本发明应用于牙科修复领域，尤其涉及到口腔固定修复相关的系统、方法和过程。

背景技术

口腔固定修复是修复单个牙体或牙列缺损的一种重要形式，即修复单个牙体局部缺损或是牙列中一个或几个天然牙缺损，恢复其解剖形态和生理功能的一种修复方法。口腔固定修复的基础和前提是制备去除一定量的牙体组织并保护牙髓不被破坏。它利用缺损的单个天然牙作为支撑，通过粘接剂将义齿粘固在天然牙的缺损处，或是利用缺牙间隙两端或一端的天然牙或牙根作基牙，在基牙上制作固位体，并与人工牙连接成一个整体，通过粘接剂将义齿粘固在基牙上。目前固定义齿修复以传统铸造工艺为主，计算机辅助设计和制作的数字化工艺日渐普及。

总的来说，目前临床固定修复的步骤是，牙医通过诊断制定治疗方案，根据经验制备牙体，即预备体，排龈取印模，制作临时冠，印模被送到技工中心，技工灌出石膏模型，修整模型，用牙合架固定模型，制作蜡型内冠，包埋，铸造，或用3D扫描仪采集模型三维数据，CAD/CAM制作，得到内冠后打磨，涂遮色层，上瓷，修型，上釉，最后送回临床牙医把修复体粘接在制备的基牙上。

在口腔固定修复过程中，制备牙体的环节是临床的一大技术难点，传统备牙方法是先后用不同直径和锥度的车针在牙合面/切端制备引导沟和各轴面制备平行沟，以指导牙医制备时去除的牙体量，然后去除各沟之间的牙体，最后精修牙体表面和边缘完成牙体预备，在此过程中，由于牙体内的牙髓形状各异，制备时有一定的修复体修复空间限制的同时还不能伤害牙髓，制备效果严重依赖于牙医的经验和操作技巧；对于固定桥修复，还要保证各个牙体预备的共同就位方向，更增加牙医备牙的难度。传统的制备方法复杂，步骤多，难度大，制备空间难以掌握，对于初在临床实践的牙医来说，操作难度大，需要很长时间的实践方可积累经验并真正掌握。

而且传统的口腔固定修复，病人牙齿首先需要制作预备体，修复体只能在预备体完成制备后，经过医学影像或者光学设备获取病人口腔的三维模型数据，据此进而完成病人修复体的数字化设计及制作，期间病人至少要等待2-3周的时间，和牙医预约诊断3次以上，这个过程耗时耗力。同时，由于牙齿制备完成后需要1-2周时间制作修复体，期间需要为病人制作临时冠以过渡。在制作临时冠上，医生临床操作复杂，也因树脂材料的特点无法得到美观自然的效果，而患者在未得到最终修复体之前也只能忍受临时冠带来的不便，同时也增加了患者的医疗成本。

发明内容

本发明目的在于提供一种数字化口腔固定修复的方法及装置。在牙医制备预备体实施之前，通过获取病人口腔的三维数字模型，即可完成标准的预备体制备规划，并将这种规划固化于特制的切削导板上，借助这种切削导板，从而可以大大提升牙医对预备体制备的质量和效率；进一步的，本发明提供一种口腔固定修复全套数字化方案，即在计算机中完成病人牙齿三维数字模型的模拟切削，从而获取病人牙齿预备体的三维数字模型，在此基础上直接进行口腔固定修复体的数字化设计及制作。利用本发明可以将病人牙齿的预备体切削导板和对应的修复体一起交付牙医和患者，患者可以在完成预备体准确制备的同时，直接佩戴个体化设计、制作完成的修复体，避免了临时冠的制作，直接完成病人牙齿固定修复，大大提升了口腔固定的效率及效果。

本发明提供的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，可以帮助牙医准确、高效地完成病人牙齿预备体制备，并且可以同时完成对应修复体的设计制作及交付。

本发明所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，在预备体制备之前完成预备体制备规划，并将规划固化于预备体切削导板上，所述切削导板包括一个作为预备体切削导板基体的支撑体，至少一个轴面设计导轨或/和牙合面/切端设计导轨，及附件切削用车针；完成预备体的制备至少需要一个这样的切削导板；具体步骤如下：

一、获取病人牙牙合的三维数字化模型；

二、对病人牙齿三维数字模型进行预备体数字化设计，包括轴面数字化设计或/和牙合面/切端数字化设计，同时根据预备体数字化设计进行模拟切削即可获取预备体三维数字模型；

三、通过轴面数字化设计或/和牙合面/切端数字化设计，进行预备体切削导板数字模型的构建；

四、根据预备体的数字模型进行口腔固定修复体的设计和制作；根据预备体切削导板数字模型的构建进行预备体切削导板的制作：

五、使用制作好的切削导板对病人牙齿进行预备体制备，将制作好的固定修复体佩戴到制备好的预备体上，完成病人口腔固定修复。

进一步地，对于切削导板的附件，切削用车针，为了使其对牙齿的制备更加准确、平稳，设计了专用的导向结构。具体的，所述的切削导板用车针主要包括夹持结构、导向结构和车针切削刃。

所述的夹持结构与牙科手机头相连接固定，一般具有标准或者常用的规格，用于将车针固定在牙科手机头中。

所述的导向结构，主要有一个或者多个串行的回转体或者回转曲面结构构成；其中回转曲面优先选择二次曲面，如球，圆柱，抛物面。导向结构为车针上最为重要的部分，导向结构和切削导板导向轨道相匹配，约束车针行进过程中与待备牙齿的相对空间位置，保证车针按预定轨迹准确、稳定切削，保证行进过程中切削顺畅，不产生卡滞或者推送阻力过大，从而保证预备体制备质量，以及制备过程中的可操作性。

所述的车针切削刃，随着车针的移动，实现对牙体的去除。车针切削刃对应切削导板上的切削导轨，将待切削部分暴露于切削导轨中，为切削刃实施切削保留空间。当病人定制的切削导板安装到口腔后，牙医操作固定有对应车针的牙科手机，在切削导板的设计轨道中完整行进，切削刃完成规定的切削，即可实现病人牙齿的预备。切削部分形态根据需要可以是柱状、锥状或者特定的回转曲面。

本发明中，车针的导向结构是保证车针行进过程中准确、稳定切削的关键。

进一步地，步骤一中所述的获取病人牙牙合的数字化模型，获取手段包括以下任意一种：

1）光学扫描设备（比如：基于结构光，激光等）：首先获取病人口腔牙牙合的阴模印模，制作石膏模型，使用光学扫描设备扫描石膏模型获取三维点云数据，通过点云三角化生成病人牙牙合的三维曲面模型；或者可以直接扫描病人的口腔咬合阴模，获取点云数据并三角网格化；再或者直接使用口内扫描设备获取病人口腔数字模型；

2）医学影像序列（比如CT、MRI等）三维重建模型：病人治疗之前进行医学影像设备扫描（如CT），获取病人口腔医学影像体数据，对获取的医学影像体数据进行三维重建，获取病人牙牙合三维数字模型；

3）同时获取以上两种数字模型，并且对以上两种模型进行配准，得到配准后的病人牙牙合三维数字模型。

进一步地，步骤二中所述的轴面数字化设计，即沿牙齿近中、远中、颊侧、舌侧面进行部分或全部去除，牙齿轴面设计数字模型由特定的车针沿轴面设计得到车针行进轨迹规划模拟切削待制备牙齿三维数字模型获得。牙齿的齿高、就位方向、轴面聚合度、轴面切削量、颈缘空间形态、肩台宽度等因素直接影响到轴面的切削。其包括肩台外缘线的构建、就位方向计算、轴面切削用车针设计或选型、及轴面车针行进轨迹规划。

肩台外缘线的构建：肩台外缘线即为轴面切削完成后所形成肩台的外缘轮廓线，这条曲线需要在轴面切削前进行构建，作为轴面切削的重要参考。根据步骤一所获取的病人牙牙合三维数字模型，在网格曲面表面上牙齿靠近牙龈的区域（牙龈沟附近），根据需要制备牙齿肩台轴向和周向位置要求，提取牙齿网格曲面上或者贴近网格曲面的一条曲线。根据固定修复类型的需要，肩台外缘线沿牙齿颈部周向可以是封闭或者开放的。肩台外缘线构建的具体方法有如下几种：

①通过分析模型特征信息构建特征线：

分析待制备牙齿三维模型的几何特征信息，采用主曲率、主方向描述待制备牙齿网格曲面顶点的原始特征；对于离散网格曲面M_surface上的一点V，过V点的做任意法截面Γ，法截面Γ与网格曲面的交线称为法截线，V点对应法截线的曲率称为法曲率，记为k_n；当法截面Γ绕V点曲面法矢旋转，得到一系列的法截线及对应V点的法曲率{k_n}；{k_n}中取极大值、极小值分别定义为网格曲面M_surface在V点处的最大主曲率k_max、最小主曲率k_min，V点对应其法截线的切矢方向分别定义为最大主方向t_max、最小主方向t_min，其中t_max⊥t_max；

定义V点的最大主曲率、最小主曲率沿其对应的最大主方向、最小主方向上的导数为主曲率极值系数，分别记为主曲率极值系数反映了主曲率沿其对应的主方向上的变化率；若V点的主曲率极值系数为0，则定义V点为曲面M_surface的特征点，进一步的，通过计算主曲率极值系数在其对应的主方向上的导数，可以将特征点进一步划分为脊点和谷点两种类型，即

a.若ψ_max=0，且k_max>|k_min|，则为脊点；

b.若ψ_min=0，且k_min<-|k_max|，则为谷点；

将具有相邻关系的谷点依次连接构造而成的曲线称作三维曲面模型的谷线特征线；沿牙齿三维数字模型上牙龈沟处提取的谷特征线记为牙龈沟特征线；进一步的，根据实际需求对牙龈沟特征线进行交互调整，包括形状调整和位置调整即可得到肩台外缘线。

该方法通过自动识别牙龈沟特征，经过简单交互即可快速实现肩台外缘线的构建。

②通过在目标区域交互拾取多个曲面上点，通过构建网格曲面两点之间的测地线并顺次连接这些点构成一条曲面上曲线。这种方法无需进行数据预处理计算模型的特征信息，计算量小，交互方便，但需要人工识别所在目标位置。

③通过在目标区域交互拾取多个曲面上点，通过这些拾取点构建空间自由曲线即可；或者进一步将构建的空间自由曲线按一定规则映射到网格曲面上，生成网格曲面上曲线即为所求。

进一步地，由于肩台外缘线形态上不够光滑，局部还可能存在锯齿，针对此种情况，所述的肩台外缘线的构建还包括肩台外缘线的优化，即设计初始肩台外缘线光顺算法对初始特征路径做进一步的调整优化，并且确保光顺后的肩台外缘线仍能够完全贴合在网格曲面上。设肩台外缘线作为初始路径用Path{V0,V1,…,Vk}表示，Vi是Path中的任意一点，Vi-1是与Vi相邻的前一个节点，Vi+1是与Vi相邻的后一个节点，光顺的目标是在当前点Vi的前后节点Vi-1与Vi+1之间构造新的路径，具体步骤为：

(1)构造节点Vi到节点Vi-1的方向向量Dir1，同时构造节点Vi到节点Vi+1的方向向量Dir2，计算Dir1与Dir2的夹角θpath，根据θpath的大小判断是否需要对节点Vi-1到节点Vi+1之间的路径光顺：设定角度阀值为θfazhi，如果θpath>θfazhi，则不需要对当前局部路径光顺；如果θpath<θfazhi，则执行步骤(2)，其中θfazhi取值在120°～180°之间，优选的θfazhi取值为160°，165°，170°,175°；

(2)根据节点Vi的位置查找路径点Vi-1到Vi+1之间的三角片集合Ti：

a.如果节点Vi属于网格顶点，则将Vi的一环邻域三角片作为Ti；

b.如果节点Vi位于网格边上，则查找路径边Vi-1Vi以及ViVi+1所在的两个三角片作为Ti；(此种情况下，路径中的相邻两个节点肯定属于同一个三角片，因此只能查找到两个三角片；)

(3)构建经过节点Vi-1和Vi+1的平面P。由于在已知两点的条件下，构建平面还需要不共线的第三个点，此处采用如下方式确定第三点：先计算Vi-1和Vi+1的中点，再将距离此中点最近的网格顶点用作构造平面所需的第三个点；

(4)计算平面P与Ti中每个三角片的交点；

(5)对初始路径中的其它节点执行步骤(1)-(4)，最后更新节点数据。

肩台外缘线经过如上所述的光顺处理，即可得到最终的肩台外缘线。同时经过光顺优化，形态更加平滑，从而可以使最终的车针切削后形成肩台外缘形态更加规整，从而更便于修复体制作，提高修固体与预备体结合处的适应性和密合性。

进一步地，所述的就位方向为修复体往预备体佩戴时的安装方向。就位方向和轴面聚合度决定着预备体轴面形态，而最终完成制备的预备体轴面作为就位方向和轴面聚合度参数的载体，将其传递给修复体的设计。根据构建的肩台外缘线，可以近似的计算出修复体的就位方向，并提供一定的交互手段，可以根据实际情况对就位方向进行调整。计算修复体就位方向的方法如下：

肩台外缘线为一系列的曲面上点的点集，将其绕牙长轴由牙根指向牙合方向逆时针排列，记为{V_i}，i=0,…,n-1;V_i={x_i,y_i,z_i},对于每一个点V_i，可以获取其指向前一个点的向量如果i=0，则V₀指向的前一个点为V_n-1，指向前一个点的向量为对于每一个点V_i，可以获取指向后一个点的向量如果i=n-1，则指向的后一个点为V₀，指向后一个点的向量为对于每一个点V_i，可以计算其指向后一个点向量与指向前一个点向量的向量积 ${\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{VX}}}_i,{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{VX}}}_i=\stackrel{\&RightArrow;}{V_i{V}_{i-1}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{V_i{V}_{i+1}};$ 由此，可以计算得出就位道的方向向量 ${\stackrel{\&RightArrow;}{P}}_{\mathrm{insert}}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_0^{n-1}{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{VX}}}_i}{n},{\stackrel{\&RightArrow;}{P}}_{\mathrm{insert}}$ 均一化处理可得{V_i}的形心点为过V_center以为方向向量构建一条直线l；

选取待制备牙模型上或者附近一个点，即为V_obc，其在l上的投影点为V_oproj，从而可得向量其单位向量为从而可得 $\stackrel{\&RightArrow;}{N{P}_X}=\stackrel{\&RightArrow;}{N{P}_{\mathrm{insert}}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{N{V}_{\mathrm{obc}}{V}_{\mathrm{oproj}}}.$ 以V_center为原点，分别为U，V，W坐标轴方向向量，构建局部三维空间坐标系，利用三维旋转即可实现直线l也即就位方向向量的调整。

进一步的，对于固定桥修复，所述的就位方向也称为共同就位方向；共同就位方向计算方法为：首先得到每颗待制备牙的就位方向；然后，根据整体牙体及每个单体牙体均最小破坏的原则，将得到的所有待制备牙的就位方向，优化为一个方向即可。

进一步地，轴面切削用车针设计或选型：根据牙齿齿高，邻牙情况，就位方向，轴面聚合度，轴面切削量，肩台外缘线的形态，牙齿形态，设计或选择合适的车针；

（1）车针的设计：

车针切削刃，本发明轴面切削用车针的切削刃优先选择平头带锥度形状，车针轴线与就位方向一致，轴面聚合度对应车针切削刃锥度的半锥度角。根据临床医学的经验，预备体轴面的聚合度一般范围为0°～15°，本发明中根据该参数设计车针切削刃锥度。由于轴面聚合度对应车针切削刃锥度的半锥度角，所以车针切削刃锥度一般范围为0°～30°，优先选择值为4°，6°，8°，10°，16°，20°。设车针切削刃的高度为h，待制备牙齿的高度为H，h>H；设轴面切削量t，车针切削刃头端的直径d，车针切削刃头端加工到圆角处理，圆角半径为r，则d>=t+r，其中d的上限值以不得切到邻牙为准，d在这个范围内进行选值。车针导向结构，为回转曲面的形状，串行排列即可，其中回转曲面优先选择二次曲面，如球，圆柱，抛物面。车针夹持结构，与牙科手机头连接固定，为标准尺寸；

（2）车针的选型:根据常用车针参数，设计一批车针，形成一个预备体轴面切削用车针尺寸系列，然后在预备体轴面设计时根据具体的需要，选择最接近的车针型号，作为执行切削用车针。

待制备牙如果需要制备邻牙侧肩台，并且与邻牙比较密集的情况下，首要考虑避免切削到邻牙的情况，可选用切削刃锥度角比较小的车针，反之，可以根据实际需求，对车针切削刃锥度角有更大范围的选择。

进一步地，轴面车针行进轨迹规划为：肩台外缘线向牙齿中心轴偏置一个距离△t后作为轴面车针行进轨迹线，设轴面切削量为t，所用车针切削头端的直径为d，其半径为d/2，则△t=t-(d/2)；车针轴线与就位方向保持一致，车针切削刃头端中心与轴面车针行进轨迹线重合；车针按以上规则沿轴面车针行进轨迹线完整行进，即为轴面车针行进轨迹规划。

将车针按照轴面车针行进轨迹规划，在计算机中对牙齿三维数字模型进行模拟切削，即可得到牙齿轴面设计数字模型。

该方法获得预备体轴面可以排除任何倒凹，并且可以精准的控制就位方向、轴面聚合度，轴面切削量。

进一步地，步骤二中所述的牙合面/切端数字化设计，即车针沿牙齿牙合面/切端进行轨迹尽可能均匀的部分或者全部去除；牙齿牙合面/切端设计数字模型由特定的车针按设定姿态规则，沿行车针行进轨迹模拟切削待制备牙齿三维数字模型实现；牙合面/切端设计与牙合面/切端的去除量、牙合面/切端的宽度、牙合面/切端的形态、就位方向密切相关，具体设计包括如下步骤：牙合面/切端轨迹线设计、牙合面/切端切削车针设计或选型、及牙合面/切端车针行进轨迹规划。

进一步地，根据步骤一种所获取的病人牙牙合三维数字模型，进行牙合面/切端轨迹线设计，具体为：按照牙齿的解剖形态可以将切牙、尖牙分为一类，前磨牙、磨牙分为一类，共两种来定义：

A.对于前磨牙、磨牙：即牙合面窝沟线设计，沿牙牙合面中央窝沟处，近中—远中方向走向构建的曲线，该曲线为以下任意一种：①该曲线是直线段，由牙合面窝沟近中、远中侧的两个点连接构建；②该曲线为折线，由沿牙合面中央窝沟自近中向远中方向或者反方向依次顺序连接各个拐点构建；③该曲线为自由曲线，该自由曲线由沿牙合面中央窝沟自近中向远中方向或者反方向依次顺序拾取各个拐点进行拟合构建；④该曲线为网格曲面上的曲线，以牙合面中央窝沟为曲面上特征目标区域，构建方法同肩台外缘线的构建。

B.对于切牙、尖牙：在近中、远中方向走向，构建与切缘线平行的一条曲线段。

进一步地，所述的牙合面/切端切削车针设计或选型：

根据牙体自身形态，邻牙排列及形态，牙合面/切端形态、去除量，颊侧、唇侧沿牙尖倾角，颊侧、唇侧沿牙尖倾角的宽度等因素，设计或选择合适的车针。

（1）车针设计：车针切削刃设计为，由于牙合面主要考虑均匀去除，车针优选平头圆柱车针，其切削刃直径记为D，牙合面/切端去除厚度记为T，需保证D>T，以使车针有足够的直径尺寸满足切削厚度，但D值不应过大以免影响操作方便，同时以免车针在轨迹线两端可能切到邻牙。牙合面/切端的去除宽度记为W，由车针切削刃轴向长度L保证，需满足L>W，同时L值不应过大以使车针长度过程，影响切削的稳定及操作空间和操作方便。车针夹持结构，与牙科手机头连接固定，为标准尺寸；车针导向结构，根据经验设计确定回转曲面的形状尺寸，串行排列即可，其中回转曲面优先选择二次曲面，如球，圆柱，抛物面。

（2）车针的选型：根据牙合面/切端切削常用典型车针尺寸参数，设计一批车针，形成一个预备体牙合面/切端切削用车针尺寸系列，然后在预备体牙合面/切端设计时根据具体的需要，选择最接近的车针型号，作为执行切削用车针。

进一步地，牙合面/切端车针行进轨迹规划：

首先，参照牙合面/切端轨迹线设计，车针在切削过程中，车针轴线位置也分两类进行定义：

A.对于前磨牙、磨牙的牙合面轨迹线：牙合面分为颊侧、舌侧两部分，两部分成一定的角度。牙合面中央窝沟线的近中和远中点连线构成直线段记为L_fn，垂直L_fn做沿颊侧牙合面的倾角的直线段V_oc，即车针进行颊侧牙合面切削时轴线方向与V_oc一致。垂直于L_fn做沿舌侧牙合面倾角的直线段V_gl，即车针进行舌侧牙合面切削时轴线方向与V_gl一致。

B.对于切牙、尖牙的切端轨迹线：车针进行牙合面切削时，轴线沿待备牙颊侧、舌侧方向即可。

然后，对应的车针行进轨迹规划也分为两种定义：

①对于前磨牙、磨牙：根据获取的牙合面轨迹线，其沿就位方向向下平移一个距离△T,作为牙合面车针行进轨迹线，△T即为牙合面去除量；车针切削刃头部周向下缘点与牙合面车针行进轨迹线重合；车针按以上规则沿牙合面车针行进轨迹线完整行进，即得牙合面车针行进轨迹规划。

②对于切牙、尖牙：根据获取切端轨迹线，其沿就位方向向下平移一个距离△T,作为切端车针行进轨迹线，△T即为切端去除量；保证车针切削刃轴向尺寸完全覆盖切端宽度，切削刃工作段周向下缘一点与切端车针行进轨迹线重合；车针按以上规则沿切端车针行进轨迹线完整行进，即得切端车针行进轨迹规划。

将车针按照牙合面/切端车针行进轨迹规划，在计算机中对牙齿三维数字模型进行模拟切削，即可得到牙齿牙合面/切端设计数字模型。

将轴面、牙合面/切端车针，分别按照得到的轴面、牙合面/切端切削行进轨迹在计算机中对牙齿三维数字模型进行模拟切削，即可得到牙齿的预备体设计数字模型。

进一步地，步骤三所述的预备体切削导板数字模型的构建，包括支撑体的构建、轴面设计导轨的构建或/和牙合面/切端设计导轨的构建。

通过所述的切削导板，可以准确、完整、高质量的制备牙齿预备体。同时由该整套切削导板的数字规划，可以直接在计算机内对病人牙齿数字模型进行模拟切削，获取病人牙齿预备体设计数字模型，即可进行牙齿修复体CAD设计及制作。

进一步地，所述的支撑体，可以是规整的几何体，也可以是由最大轮廓曲面构建几何体，总之，它需要能够至少将需要进行预备体制备的牙齿及其邻牙形态包络在内，并保留一定的厚度、强度。支撑体内部有空腔，空腔与待制备牙及其邻牙的形态相吻合，以便将预备体切削导板稳定的固定在病人的牙牙合上；支撑体内空腔需要进行去倒凹处理，以便在使用预备体切削导板进行备牙时，切削导板能够比较容易的佩戴和摘脱病人的牙齿上，不产生卡滞；同时，保证切削导板与病人牙牙合良好贴合，两者相对稳定，从而保证预备体的切削精度。

所述的去倒凹处理，详细过程如下：首先选取与支撑体对应的牙列上的牙齿区域，记为支撑牙区域Mesh_surport，一般包括待制备牙及邻牙，{V_i}为Mesh_surport包含的点集，对于Mesh_surport中任意一点V_i，以其为基点，就位方向为方向向量构建射线L_ray,i，不计射线的基点，如果射线L_ray,i和Mesh_surport存在两个交点V_int1和V_int2，则查找出这两个交点V_int1和V_int2在Mesh_surport中对应的三角片Tri_int1和Tri_int2，并进行标记；遍历Mesh_surport中所有点，标记所有上述情况的三角片，如果前面已经标记过的则不必重复标记，记为{Tri_inti}；将{Tri_inti}从Mesh_surport删除，更新Mesh_surport的拓扑结构；对Mesh_surport删除三角片集后生成的网格孔洞构建初始网格并根据边界信息进行自适应细分、形状优化，从而完成对网格孔洞的C_o阶连续的修复，经过上述过程即可完成牙牙合模型上倒凹去除；将经过倒凹去除操作的牙牙合模型与支撑体基体进行布尔减操作，即可得到无倒凹的支撑体内腔。

进一步地，所述轴面设计导轨和牙合面/切端设计导轨的构建同步骤二中预备体数字化设计中轴面数字化设计和牙合面/切端设计相契合。设计轨道，即为了完成牙齿预备体功能面的制备，选用相应的车针按设定姿态规则沿规划的行进轨迹完整行进，过程中通过的连续几何空间。设计轨道的目的即为车针切削提供充足、准确的空间，既能使车针能在轨道中顺畅行进，又能按设定的规则约束车针在切削行进过程中相对于牙齿的空间位置，完整实施切削形成准确的功能面。

1）轴面设计导轨构建

轴面设计轨道，即为了完成预备体轴面制备。按照步骤二预备体数字化设计中轴面数字化设计确定的设计参数，使轴面切削用车针按轴面车针行进轨迹规划完整行进执行切削，过程中通过的连续几何空间。依据车针切削的工艺，以及车针主要结构部分，轴面设计轨道主要包括以下部分：导向轨道，切削轨道，引入轨道。

①导向轨道，与车针的导向结果相匹配，通过约束及引导车针的导向结构的行进，控制整个车针按设定的车针行进轨迹规划执行切削过程。导向轨道的轮廓形状由车针的导向结构的外轮廓决定；导向轨道的构建，由车针的导向结构，在车针按照设定车针行进轨迹规划行进过程之中，经过的连续几何空间确定。

②切削轨道，为车针切削刃行进过程中的工作区，它将待切削的牙体部分，暴露在切削刃的工作区，同时为行进切削刃保留足够切削空间。切削轨道的轮廓形状由车针的切削结构的外轮廓决定；切削轨道的构建，由车针的切削结构，在车针按照设定车针行进轨迹规划行进过程之中，经过的连续几何空间决定。

③引入轨道的构建，引导车针进入导引轨道和切削轨道的过渡轨道。

类似于数控机床上入刀点的入刀程序，将切削刃以合适的方式引入正常的切削轨迹。车针的进刀可以分为垂直进刀、侧向进刀等多种方式，相应的也有对应的不同的引入导轨，比如垂直钻入式引入导轨或侧面留口式引入导轨。

2）牙合面/切端设计导轨构建

牙合面/切端设计轨道，即为了完成预备体牙合面/切端制备，牙合面/切端切削用车针按牙合面/切端车针行进轨迹规划行进过程中，经过的连续几何空间。依据车针切削的工艺，以及车针主要结构部分，牙合面/切端设计轨道也主要包括：导向轨道，切削轨道，引入轨道。具体的轨道构建与轴面设计轨道类似。

以上轴面设计导轨和牙合面/切端设计导轨三维几何数字模型的构建，使用传统、公知的CAD建模中扫掠、拉伸、旋转构建方法即可实现。

进一步地，基于切削导板支撑体数字模型的构建，同时将牙齿的轴面设计轨道和/或者牙合面/切端设计轨道与支撑体进行结合、合并，将轴面设计和/或者牙合面/切端设计固化到作为导板基体的支撑体上，从而完成对牙齿预备体切削导板数字模型的构建。

进一步地，步骤四中所述的预备体切削导板为高分子材料，具有一定的强度和硬度，优先选择3D打印的制作方式，即将切削导板数字模型，输入到3D打印设备，使用高分子材料，打印出具有一定强度、硬度的牙齿预备体切削导板实物模型，优选SLA技术，以及透明或者半透明树脂材料；由步骤三获取牙齿预备体三维数字模型，以此为基础，可以直接在牙科修复CAD软件中进行其对应修复体设计，并输出修复体三维数字模型，通过使用CAD/CAM技术，数控加工成形或者3D打印成形。

进一步地，如步骤五所述，使用本发明提出的以上方法，口腔病人在首次会诊时，可获取其牙牙合的数字模型，然后将数字模型发给技工中心，技工依据病人牙牙合的数字模型就可以完成病人牙齿的预备体切削导板的设计和制作；根据同时获取的牙齿预备体三维数字模型可以同时完成牙齿固定修复体的设计和制作；大概经过1周时间，在病人第2次到牙医处会诊时，病人的预备体切削导板和对应的固定修复体可以同时交付牙医和患者，使用制作好的预备体切削导板可以准确、快速、高质量的完成病人牙齿预备体的制备，备牙完成后即可佩戴对应的制作好的固定修复体，一次即可完成病人口腔固定修复。

使用本发明提出的方法，使牙医可以在备牙前进行数字规划，模拟该规划预备体制备效果，并将这种规划固化于切削导板上；可以使牙医精准控制备就位方向，牙去除量，轴面聚合度等参数，确保制备的预备体无任何倒凹，尽可能多的保留牙质，避免伤害牙髓，提高修复体固位力；对于固定桥修复，保证准确的共同就位方向；从而可以大大提高预备体制备的质量、效率，降低了高质量备牙对牙医经验的依赖。

以此为基础，本发明进一步提出一种口腔固定修复全套数字化方案，在完成备牙前数字规划的同时，完成其对应修复体的CAD设计并制作；患者在完成预备体制备的同时，直接佩戴对应的个体化修复体完成修复，无需等待，从而也避免了患者需要制作临时冠的费用及不便。综上本发明可以大大提高口腔固定修复全流程的效率。

附图说明

图1口腔固定修复数字化预备体切削导板设计、制作流程及对应修复体设计制作。

图2牙齿预备体数字化设计之轴面数字化设计及对应轴面设计导轨的构建步骤。

图3牙齿预备体数字化设计之牙合面/切端数字化设计及对应牙合面/切端设计导轨步骤。

图4使用预备体切削导板制备预备体、对应修复体佩戴完成修复图示；

图4（a）待制备牙齿模型；图4（b）待制备牙齿模型轴面制备效果；图4（c）待制备牙齿模型完成轴面、牙合面制备效果；图4（d）预备体制备完成效果；图4（e）预备体对应的修复体；图4（f）制备完成预备体佩戴修复体效果。

图5A牙齿预备体轴面聚合度示意图；

图5B预备体轴面聚合度与车针锥度匹配图示。

图6前磨牙及磨牙牙合面轨迹线设计图示；

图6(a)为直线型；图6(b)为折线型；图6(c)为自由曲线型；图6（d）网格曲面上的曲线型。

图7牙齿预备体切削导板用车针设计举例；

图7（a）、（b）、（c）为串行单排导向结构车针；图7（d）、（e）、（f）、（g）、（h）为串行双排导向结构车针。

图8预备体切削导板制备磨牙预备体在近中、远中方向剖切示意图。

图9预备体切削导板制备磨牙预备体在颊侧、舌侧方向剖切示意图。

图10预备体切削导板制备切牙预备体在近中、远中方向剖切示意图。

图11预备体切削导板制备切牙预备体在颊侧、舌侧方向剖切示意图。

图12A牙齿预备体切削导板实施例一，套件一；

图12A(a)(b)轴面设计导轨构建；图12A(c)(d)牙合面设计导轨构建；图12A(e)轴面、牙合面设计导轨；图12A(f)(g)支撑体构建；图12A(h)支撑体与轴面及牙合面设计导轨布尔减；图12A(i)(j)(k)(l)(m)(n)牙齿预备体切削导板数字模型构建。

图12B牙齿预备体切削导板实施例一，套件二。

图13A牙齿预备体切削导板实施例二，套件一。

图13B牙齿预备体切削导板实施例二，套件二。

其中：701为夹持结构，702为导向结构，703为车针切削刃；

808为修复体就位方向，800所示为轴面切削用车针，801所示为车针导向结构，802为车针切削刃，803、806为待制备牙左右邻牙，804为预备体轮廓，805为牙齿牙体，807即为预备体切削导板；

908为牙齿修复体就位方向，900,901,902为轴面切削用车针及对应导板的导轨，903为牙齿预备体轮廓，904为牙齿牙体，907为牙合面切削用车针，905为车针切削刃，906为车针的导向结构；

1008为修复体就位方向，1000所示为轴面切削用车针，1001所示为车针导向结构，1002为车针切削刃，1003、1006为待制备牙左右邻牙，1004为预备体轮廓，1005为牙齿牙体，1007即为预备体切削导板；

1100为牙齿修复体就位方向，1101为切牙预备体切削导板，1102为切端切削用车针，其中1104为车针切削刃，1103为车针的导向结构，1105为牙齿牙体，1106为牙齿预备体轮廓。

具体实施方式

实施例1

一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，在预备体制备之前完成预备体制备规划，并将规划固化于预备体切削导板上，所述切削导板包括一个作为预备体切削导板基体的支撑体，至少一个轴面设计导轨或/和牙合面/切端设计导轨，及附件切削用车针；完成预备体的制备至少需要一个这样的切削导板；如图1所示，具体步骤如下：

一、获取病人牙牙合的三维数字化模型；

二、对病人牙齿三维数字模型进行预备体数字化设计，包括轴面数字化设计或/和牙合面/切端数字化设计，同时根据预备体数字化设计进行模拟切削即可获取预备体三维数字模型；

三、通过轴面数字化设计或/和牙合面/切端数字化设计，进行预备体切削导板数字模型的构建；

四、根据预备体的数字模型进行口腔固定修复体的设计和制作；根据预备体切削导板数字模型的构建进行预备体切削导板的制作：

五、使用制作好的切削导板对病人牙齿进行预备体制备，将制作好的固定修复体佩戴到制备好的预备体上，完成病人口腔固定修复。

如图4所示，给出以上步骤的效果图示。

对于切削导板的附件，切削用车针，为了使其对牙齿的制备更加准确、平稳，设计了专用的导向结构。具体的，如图7所示，所述的切削导板用车针主要包括夹持结构701、导向结构702和车针切削刃703。夹持结构701与牙科手机头相连接固定，一般具有标准或者常用的规格，用于将车针固定在牙科手机头中。导向结构702，主要有一个或者多个串行的回转体或者回转曲面结构构成；其中回转曲面优先选择二次曲面，如球，圆柱，抛物面。如图7，其中(a)(b)(c)分为串行单排导向结构，（d)(e)(f)(g)(h)为串行双排导向结构。导向结构702为车针上最为重要的部分，导向结构702和切削导板导向轨道相匹配，约束车针行进过程中与待备牙齿的相对空间位置，保证车针按预定轨迹准确、稳定切削，保证行进过程中切削顺畅，不产生卡滞或者推送阻力过大，从而保证预备体制备质量，以及制备过程中的可操作性。车针切削刃703，随着车针的移动，实现对牙体的去除。车针切削刃703对应切削导板上的切削导轨，将待切削部分暴露于切削导轨中，为切削刃实施切削保留空间。当病人定制的切削导板安装到口腔后，牙医操作固定有对应车针的牙科手机，在切削导板的设计轨道中完整行进，切削刃完成规定的切削，即可实现病人牙齿的预备。切削部分形态根据需要可以是柱状、锥状或者特定的回转曲面。

步骤一中所述的获取病人牙牙合的数字化模型，获取手段包括以下任意一种：

1）光学扫描设备（比如：基于结构光，激光等）：首先获取病人口腔牙牙合的阴模印模，制作石膏模型，使用光学扫描设备扫描石膏模型获取三维点云数据，通过点云三角化生成病人牙牙合的三维曲面模型；或者可以直接扫描病人的口腔咬合阴模，获取点云数据并三角网格化；再或者直接使用口内扫描设备获取病人口腔数字模型；

2）医学影像序列（比如CT、MRI等）三维重建模型：病人治疗之前进行医学影像设备扫描（如CT），获取病人口腔医学影像体数据，对获取的医学影像体数据进行三维重建，获取病人牙牙合三维数字模型；

3）同时获取以上两种数字模型，并且对以上两种模型进行配准，得到配准后的病人牙牙合三维数字模型。

步骤二中所述的轴面数字化设计，即沿牙齿近中、远中、颊侧、舌侧面进行部分或全部去除，牙齿轴面设计数字模型由特定的车针沿轴面设计得到车针行进轨迹规划模拟切削待制备牙齿三维数字模型获得。牙齿的齿高、就位方向、轴面聚合度、轴面切削量、颈缘空间形态、肩台宽度等因素直接影响到轴面的切削。如图2所示，轴面数字化设计包括肩台外缘线的构建、就位方向计算、轴面切削用车针设计或选型、及轴面车针行进轨迹规划。

肩台外缘线的构建：肩台外缘线即为轴面切削完成后所形成肩台的外缘轮廓线，这条曲线需要在轴面切削前进行构建，作为轴面切削的重要参考。根据步骤一所获取的病人牙牙合三维数字模型，在网格曲面表面上牙齿靠近牙龈的区域（牙龈沟附近），根据需要制备牙齿肩台轴向和周向位置要求，提取牙齿网格曲面上或者贴近网格曲面的一条曲线。根据固定修复类型的需要，肩台外缘线沿牙齿颈部周向可以是封闭或者开放的。肩台外缘线构建的具体方法有如下几种：

①通过分析模型特征信息构建特征线：

分析待制备牙齿三维模型的几何特征信息，采用主曲率、主方向描述待制备牙齿网格曲面顶点的原始特征；对于离散网格曲面M_surface上的一点V，过V点的做任意法截面Γ，法截面Γ与网格曲面的交线称为法截线，V点对应法截线的曲率称为法曲率，记为k_n；当法截面Γ绕V点曲面法矢旋转，得到一系列的法截线及对应V点的法曲率{k_n}；{k_n}中取极大值、极小值分别定义为网格曲面M_surface在V点处的最大主曲率k_max、最小主曲率k_min，V点对应其法截线的切矢方向分别定义为最大主方向t_max、最小主方向t_min，其中t_max⊥t_max；

定义V点的最大主曲率、最小主曲率沿其对应的最大主方向、最小主方向上的导数为主曲率极值系数，分别记为主曲率极值系数反映了主曲率沿其对应的主方向上的变化率；若V点的主曲率极值系数为0，则定义V点为曲面M_surface的特征点，进一步的，通过计算主曲率极值系数在其对应的主方向上的导数，可以将特征点进一步划分为脊点和谷点两种类型，即

a.若ψ_max=0，且k_max>|k_min|，则为脊点；

b.若ψ_min=0，且k_min<-|k_max|，则为谷点；

将具有相邻关系的谷点依次连接构造而成的曲线称作三维曲面模型的谷线特征线；沿牙齿三维数字模型上牙龈沟处提取的谷特征线记为牙龈沟特征线；进一步的，根据实际需求对牙龈沟特征线进行交互调整，包括形状调整和位置调整即可得到肩台外缘线。

该方法通过自动识别牙龈沟特征，经过简单交互即可快速实现肩台外缘线的构建。

②通过在目标区域交互拾取多个曲面上点，通过构建网格曲面两点之间的测地线并顺次连接这些点构成一条曲面上曲线。这种方法无需进行数据预处理计算模型的特征信息，计算量小，交互方便，但需要人工识别所在目标位置。

③通过在目标区域交互拾取多个曲面上点，通过这些拾取点构建空间自由曲线即可；或者进一步将构建的空间自由曲线按一定规则映射到网格曲面上，生成网格曲面上曲线即为所求。

由于肩台外缘线形态上不够光滑，局部还可能存在锯齿，针对此种情况，所述的肩台外缘线的构建还包括肩台外缘线的优化，即设计初始肩台外缘线光顺算法对初始特征路径做进一步的调整优化，并且确保光顺后的肩台外缘线仍能够完全贴合在网格曲面上。设肩台外缘线作为初始路径用Path{V0,V1,…,Vk}表示，Vi是Path中的任意一点，Vi-1是与Vi相邻的前一个节点，Vi+1是与Vi相邻的后一个节点，光顺的目标是在当前点Vi的前后节点Vi-1与Vi+1之间构造新的路径，具体步骤为：

(1)构造节点Vi到节点Vi-1的方向向量Dir1，同时构造节点Vi到节点Vi+1的方向向量Dir2，计算Dir1与Dir2的夹角θpath，根据θpath的大小判断是否需要对节点Vi-1到节点Vi+1之间的路径光顺：设定角度阀值为θfazhi，如果θpath>θfazhi，则不需要对当前局部路径光顺；如果θpath<θfazhi，则执行步骤(2)，其中θfazhi取值在120°～180°之间，优选的θfazhi取值为160°，165°，170°,175°；

(2)根据节点Vi的位置查找路径点Vi-1到Vi+1之间的三角片集合Ti：

a.如果节点Vi属于网格顶点，则将Vi的一环邻域三角片作为Ti；

b.如果节点Vi位于网格边上，则查找路径边Vi-1Vi以及ViVi+1所在的两个三角片作为Ti；(此种情况下，路径中的相邻两个节点肯定属于同一个三角片，因此只能查找到两个三角片；)

(3)构建经过节点Vi-1和Vi+1的平面P。由于在已知两点的条件下，构建平面还需要不共线的第三个点，此处采用如下方式确定第三点：先计算Vi-1和Vi+1的中点，再将距离此中点最近的网格顶点用作构造平面所需的第三个点；

(4)计算平面P与Ti中每个三角片的交点；

(5)对初始路径中的其它节点执行步骤(1)-(4)，最后更新节点数据。

肩台外缘线经过如上所述的光顺处理，即可得到最终的肩台外缘线。同时经过光顺优化，形态更加平滑，从而可以使最终的车针切削后形成肩台外缘形态更加规整，从而更便于修复体制作，提高修固体与预备体结合处的适应性和密合性。

所述的就位方向为修复体往预备体佩戴时的安装方向。就位方向和轴面聚合度决定着预备体轴面形态，而最终完成制备的预备体轴面作为就位方向和轴面聚合度参数的载体，将其传递给修复体的设计。根据构建的肩台外缘线，可以近似的计算出修复体的就位方向，并提供一定的交互手段，可以根据实际情况对就位方向进行调整。计算修复体就位方向的方法如下：

肩台外缘线为一系列的曲面上点的点集，将其绕牙长轴由牙根指向牙合方向逆时针排列，记为{V_i}，i=0,…,n-1;V_i={x_i,y_i,z_i},对于每一个点V_i，可以获取其指向前一个点的向量如果i=0，则V₀指向的前一个点为V_n-1，指向前一个点的向量为对于每一个点V_i，可以获取指向后一个点的向量如果i=n-1，则指向的后一个点为V₀，指向后一个点的向量为对于每一个点V_i，可以计算其指向后一个点向量与指向前一个点向量的向量积 $\stackrel{\&RightArrow;}{V{X}_i},\stackrel{\&RightArrow;}{{\mathrm{VX}}_i}=\stackrel{\&RightArrow;}{V_i{V}_{i-1}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{V_i{V}_{i+1}};$ 由此，可以计算得出就位道的方向向量 $\stackrel{\&RightArrow;}{P_{\mathrm{insert}}}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_0^{n-1}\stackrel{\&RightArrow;}{{\mathrm{VX}}_i}}{n},\stackrel{\&RightArrow;}{P_{\mathrm{insert}}}$ 均一化处理可得{V_i}的形心点为过V_center以为方向向量构建一条直线l；

选取待制备牙模型上或者附近的一个点，即为V_obc，其在l上的投影点为V_oproj，从而可得向量其单位向量为从而可得 $\stackrel{\&RightArrow;}{N{P}_X}=\stackrel{\&RightArrow;}{N{P}_{\mathrm{insert}}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{N{V}_{\mathrm{obc}}{V}_{\mathrm{oproj}}}.$ 以V_center为原点，分别为U，V，W坐标轴方向向量，构建局部三维空间坐标系，利用三维旋转即可实现直线l也即就位方向向量的调整。

对于固定桥修复，所述的就位方向也称为共同就位方向；共同就位方向计算方法为：首先得到每颗待制备牙的就位方向；然后，根据整体牙体及每个单体牙体均最小破坏的原则，将得到的所有待制备牙的就位方向，优化为一个方向即可。

所述的轴面切削用车针设计或选型：根据牙齿齿高，邻牙情况，就位方向，轴面聚合度，轴面切削量，肩台外缘线的形态，牙齿形态，设计或选择合适的车针；

（1）车针的设计：

如图5A和5B所示，车针切削刃，本发明轴面切削用车针的切削刃优先选择平头带锥度形状，车针轴线与就位方向一致，轴面聚合度对应车针切削刃锥度的半锥度角。根据临床医学的经验，预备体轴面的聚合度一般范围为0°～15°，本发明中根据该参数设计车针切削刃锥度。由于轴面聚合度对应车针切削刃锥度的半锥度角，所以车针切削刃锥度一般范围为0°～30°优先选择值为4°，6°，8°，10°，16°，20°。设车针切削刃的高度为h，待制备牙齿的高度为H，h>H；设轴面切削量t，车针切削刃头端的直径d，车针切削刃头端加工到圆角处理，圆角半径为r，则d>=t+r，其中d的上限值以不得切到邻牙为准，d在这个范围内进行选值。车针导向结构，为回转曲面的形状，串行排列即可，其中回转曲面优先选择二次曲面，如球，圆柱，抛物面。车针夹持结构，与牙科手机头连接固定，为标准尺寸；

（2）车针的选型：

根据常用车针参数，设计一批车针，形成一个预备体轴面切削用车针尺寸系列，然后在预备体轴面设计时根据具体的需要，选择最接近的车针型号，作为执行切削用车针。

待制备牙如果需要制备邻牙侧肩台，并且与邻牙比较密集的情况下，首要考虑避免切削到邻牙的情况，可选用切削刃锥度角比较小的车针，反之，可以根据实际需求，对车针切削刃锥度角有更大范围的选择。

所述的轴面车针行进轨迹规划为：肩台外缘线向牙齿中心轴偏置一个距离△t后作为轴面车针行进轨迹线，设轴面切削量为t，所用车针切削头端的直径为d，其半径为d/2，则△t=t-(d/2)；车针轴线与就位方向保持一致，车针切削刃头端中心与轴面车针行进轨迹线重合；车针按以上规则沿轴面车针行进轨迹线完整行进，即为轴面车针行进轨迹规划。

将车针按照轴面车针行进轨迹规划，在计算机中对牙齿三维数字模型进行模拟切削，即可得到牙齿轴面设计数字模型。

该方法获得预备体轴面可以排除任何倒凹，并且可以精准的控制就位方向，轴面聚合度，轴面切削量。

步骤二中所述的牙合面/切端数字化设计，即车针沿牙齿牙合面/切端进行轨迹尽可能均匀的部分或者全部去除；牙齿牙合面/切端设计数字模型由特定的车针按设定姿态规则，沿行车针行进轨迹模拟切削待制备牙齿三维数字模型实现；牙合面/切端设计与牙合面/切端的去除量、牙合面/切端的宽度、牙合面/切端的形态、就位方向密切相关，如图3所示，牙合面/切端数字化设计具体设计包括如下步骤：牙合面/切端轨迹线设计、牙合面/切端切削车针设计或选型、及牙合面/切端车针行进轨迹规划。

根据步骤一种所获取的病人牙牙合三维数字模型，进行牙合面/切端轨迹线设计，具体为：按照牙齿的解剖形态可以将切牙、尖牙分为一类，前磨牙、磨牙分为一类，共两种来定义：

A.如图6所示，对于前磨牙、磨牙：即牙合面窝沟线设计，沿牙牙合面中央窝沟处，近中—远中方向走向构建的曲线，该曲线为以下任意一种：①如图6(a)所示，该曲线是直线段，由牙合面窝沟近中、远中侧的两个点连接构建；②如图6(b)所示，该曲线为折线，由沿牙合面中央窝沟自近中向远中方向或者反方向依次顺序连接各个拐点构建；③如图6(c)所示，该曲线为自由曲线，该自由曲线由沿牙合面中央窝沟自近中向远中方向或者反方向依次顺序拾取各个拐点进行拟合构建；④如图6(d)所示，该曲线为网格曲面上的曲线，以牙合面中央窝沟为曲面上特征目标区域，构建方法同肩台外缘线的构建。

B.对于切牙、尖牙：在近中、远中方向走向，构建与切缘线平行的一条曲线段。

所述的牙合面/切端切削车针设计或选型：

根据牙体自身形态，邻牙排列及形态，牙合面/切端形态、去除量，颊侧、唇侧沿牙尖倾角，颊侧、唇侧沿牙尖倾角的宽度等因素，设计或选择合适的车针。

(1）车针设计：

车针切削刃设计为，由于牙合面/切端主要考虑均匀去除，车针优选平头圆柱车针，其切削刃直径记为D，牙合面/切端去除厚度记为T，需保证D>T，以使车针有足够的直径尺寸满足切削厚度，但D值不应过大以免影响操作方便，同时以免车针在轨迹线两端可能切到邻牙。牙合面/切端的去除宽度记为W，由车针切削刃轴向长度L保证，需满足L>W，同时L值不应过大以使车针长度过程，影响切削的稳定及操作空间和操作方便。车针夹持结构，与牙科手机头连接固定，为标准尺寸；车针导向结构，根据经验设计确定回转曲面的形状尺寸，串行排列即可，其中回转曲面优先选择二次曲面，如球，圆柱，抛物面。

(2）车针的选型：

根据牙合面/切端切削常用典型车针尺寸参数，设计一批车针，形成一个预备体牙合面/切端切削用车针尺寸系列，然后在预备体牙合面/切端设计时根据具体的需要，选择最接近的车针型号，作为执行切削用车针。

牙合面/切端车针行进轨迹规划：

首先，参照牙合面/切端轨迹线设计，车针在切削过程中，车针轴线位置也分两类进行定义：

A.对于前磨牙、磨牙的牙合面轨迹线：牙合面分为颊侧、舌侧两部分，两部分成一定的角度。牙合面中央窝沟线的近中和远中点连线构成直线段记为L_fn，垂直L_fn做沿颊侧牙合面的倾角的直线段V_oc，即车针进行颊侧牙合面切削时轴线方向与V_oc一致。垂直于L_fn做沿舌侧牙合面倾角的直线段V_gl，即车针进行舌侧牙合面切削时轴线方向与V_gl一致。

B.对于切牙、尖牙的切端轨迹线：车针进行牙合面切削时，轴线沿待备牙颊侧、舌侧方向即可。

然后，对应的车针行进轨迹规划也分为两种定义：

①对于前磨牙、磨牙：根据获取的牙合面轨迹线，其沿就位方向向下平移一个距离△T,作为牙合面车针行进轨迹线，△T即为牙合面去除量；车针切削刃头部周向下缘点与牙合面车针行进轨迹线重合；车针按以上规则沿牙合面车针行进轨迹线完整行进，即得牙合面车针行进轨迹规划。

②对于切牙、尖牙：根据获取切端轨迹线，其沿就位方向向下平移一个距离△T,作为切端车针行进轨迹线，△T即为切端去除量；保证车针切削刃轴向尺寸完全覆盖切端宽度，切削刃工作段周向下缘一点与切端车针行进轨迹线重合；车针按以上规则沿切端车针行进轨迹线完整行进，即得切端车针行进轨迹规划。

将车针按照牙合面/切端车针行进轨迹规划，在计算机中对牙齿三维数字模型进行模拟切削，即可得到牙齿牙合面/切端设计数字模型。

将轴面、牙合面/切端车针，分别按照得到的轴面、牙合面/切端切削行进轨迹在计算机中对牙齿三维数字模型进行模拟切削，即可得到牙齿的预备体设计数字模型。

步骤三所述的预备体切削导板数字模型的构建，包括支撑体的构建、轴面设计导轨的构建或/和牙合面/切端设计导轨的构建。

通过所述的切削导板，可以准确、完整、高质量的制备牙齿预备体。同时由该整套切削导板的数字规划，可以直接在计算机内对病人牙齿数字模型进行模拟切削，获取病人牙齿预备体设计数字模型，即可进行牙齿修复体CAD设计及制作。

所述的支撑体，可以是规整的几何体，也可以是由最大轮廓曲面构建几何体，总之，它需要能够至少将需要进行预备体制备的牙齿及其邻牙形态包络在内，并保留一定的厚度、强度。支撑体内部有空腔，空腔与待制备牙及其邻牙的形态相吻合，以便将预备体切削导板稳定的固定在病人的牙牙合上；支撑体内空腔需要进行去倒凹处理，以便在使用预备体切削导板进行备牙时，切削导板能够比较容易的佩戴和摘脱病人的牙齿上，不产生卡滞；同时，保证切削导板与病人牙牙合良好贴合，两者相对稳定，从而保证预备体的切削精度。

所述的去倒凹处理，详细过程如下：首先选取与支撑体对应的牙列上的牙齿区域，记为支撑牙区域Mesh_surport，一般包括待制备牙及邻牙，{V_i}为Mesh_surport包含的点集，对于Mesh_surport中任意一点V_i，以其为基点，就位方向为方向向量构建射线L_ray,i，不计射线的基点，如果射线L_ray,i和Mesh_surport存在两个交点V_int1和V_int2，则查找出这两个交点V_int1和V_int2在Mesh_surport中对应的三角片Tri_int1和Tri_int2，并进行标记；遍历Mesh_surport中所有点，标记所有上述情况的三角片，如果前面已经标记过的则不必重复标记，记为{Tri_inti}；将{Tri_inti}从Mesh_surport删除，更新Mesh_surport的拓扑结构；对Mesh_surport删除三角片集后生成的网格孔洞构建初始网格并根据边界信息进行自适应细分、形状优化，从而完成对网格孔洞的C_o阶连续的修复，经过上述过程即可完成牙牙合模型上倒凹去除；将经过倒凹去除操作的牙牙合模型与支撑体基体进行布尔减操作，即可得到无倒凹的支撑体内腔。

所述轴面设计导轨和牙合面/切端设计导轨的构建同步骤二中预备体数字化设计中轴面数字化设计和牙合面/切端设计相契合。设计轨道，即为了完成牙齿预备体功能面的制备，选用相应的车针按设定姿态规则沿规划的行进轨迹完整行进，过程中通过的连续几何空间。设计轨道的目的即为车针切削提供充足、准确的空间，既能使车针能在轨道中顺畅行进，又能按设定的规则约束车针在切削行进过程中相对于牙齿的空间位置，完整实施切削形成准确的功能面。

1）轴面设计导轨构建

轴面设计轨道，即为了完成预备体轴面制备。按照步骤二预备体数字化设计中轴面数字化设计确定的设计参数，使轴面切削用车针按轴面车针行进轨迹规划完整行进执行切削，过程中通过的连续几何空间。依据车针切削的工艺，以及车针主要结构部分，轴面设计轨道主要包括以下部分：导向轨道，切削轨道，引入轨道。

①导向轨道，与车针的导向结果相匹配，通过约束及引导车针的导向结构的行进，控制整个车针按设定的车针行进轨迹规划执行切削过程。导向轨道的轮廓形状由车针的导向结构的外轮廓决定；导向轨道的构建，由车针的导向结构，在车针按照设定车针行进轨迹规划行进过程之中，经过的连续几何空间确定。

②切削轨道，为车针切削刃行进过程中的工作区，它将待切削的牙体部分，暴露在切削刃的工作区，同时为行进切削刃保留足够切削空间。切削轨道的轮廓形状由车针的切削结构的外轮廓决定；切削轨道的构建，由车针的切削结构，在车针按照设定车针行进轨迹规划行进过程之中，经过的连续几何空间决定。

③引入轨道的构建，引导车针进入导引轨道和切削轨道的过渡轨道。

类似于数控机床上入刀点的入刀程序，将切削刃以合适的方式引入正常的切削轨迹。车针的进刀可以分为垂直进刀、侧向进刀等多种方式，相应的也有对应的不同的引入导轨，比如垂直钻入式引入导轨或侧面留口式引入导轨。

2）牙合面/切端设计导轨构建

牙合面/切端设计轨道，即为了完成预备体牙合面/切端制备，牙合面/切端切削用车针按牙合面/切端车针行进轨迹规划行进过程中，经过的连续几何空间。依据车针切削的工艺，以及车针主要结构部分，牙合面/切端设计轨道也主要包括：导向轨道，切削轨道，引入轨道。具体的轨道构建与轴面设计轨道类似。

以上轴面设计导轨和牙合面/切端设计导轨三维几何数字模型的构建，使用传统、公知的CAD建模中扫掠、拉伸、旋转构建方法即可实现。

基于切削导板支撑体数字模型的构建，同时将牙齿的轴面设计轨道和/或者牙合面/切端设计轨道与支撑体进行结合、合并，将轴面设计和/或者牙合面/切端设计固化到作为导板基体的支撑体上，从而完成对牙齿预备体切削导板数字模型的构建。

如图8，9所示，为切削导板对一磨牙制备示意图；

如图8所示，预备体切削导板制备磨牙预备体在近中、远中方向剖切示意图，其中808为修复体就位方向；800所示为轴面切削用车针；801所示为车针导向结构，其与预备体切削导板的导向轨道相匹配；802为车针切削刃，其与预备体切削导板的切削导轨相匹配；803、806为待制备牙左右邻牙；804为预备体轮廓；805为牙齿牙体；807即为预备体切削导板；

如图9所示，预备体切削导板制备磨牙预备体在颊侧、舌侧方向剖切示意图，其中908为牙齿修复体就位方向，900,901,902为轴面切削用车针及对应导板的导轨，903为牙齿预备体轮廓，904为牙齿牙体，907为牙合面切削用车针，905为车针切削刃，906为车针的导向结构；

如图10，图11所示，为切削导板对一切牙制备示意图；

如图10所示，预备体切削导板制备切牙预备体在近中、远中方向剖切示意图，其中1008为修复体就位方向，1000所示为轴面切削用车针，1001所示为车针导向结构，，1002为车针切削刃，1003、1006为待制备牙左右邻牙，1004为预备体轮廓，1005为牙齿牙体，1007即为预备体切削导板；

如图11所示，预备体切削导板制备切牙预备体在颊侧、舌侧方向剖切示意图，其中1100为牙齿修复体就位方向，1101为切牙预备体切削导板，1102为切端切削用车针，其中1104为车针切削刃，1103为车针的导向结构，1105为牙齿牙体，1106为牙齿预备体轮廓。

步骤四中所述的预备体切削导板为高分子材料，具有一定的强度和硬度，优先选择3D打印的制作方式，即将切削导板数字模型，输入到3D打印设备，使用高分子材料，打印出具有一定强度、硬度的牙齿预备体切削导板实物模型，优选SLA技术，以及透明或者半透明树脂材料；由步骤三获取牙齿预备体三维数字模型，以此为基础，可以直接在牙科修复CAD软件中进行其对应修复体设计，并输出修复体三维数字模型，通过使用CAD/CAM技术，数控加工成形或者3D打印成形。如图4所示，将制作好的固定修复体佩戴到制备好的预备体上，完成病人口腔固定修复。

实施例2

如图12A，图12B所示，上磨牙使用预备体切削导板制备预备体一例，两个预备体切削导板组成一套，实现对牙齿预备体制备。其中图12A切削导板包含一个轴面切削导轨，实施牙齿的舌侧及近中邻面的轴面切削；一个牙合面切削导轨，实施靠颊侧牙合面切削。图12B切削导板包含一个轴面切削导轨，实施牙齿颊侧及远中邻面的轴面切削；一个牙合面切削导轨，实施靠舌侧牙合面切削。

最终牙齿预备体轴面切削由图12A，图12B所示导板各一个轴面切削导轨实现；牙合面切削由图12A，图12B所示各一个牙合面切削导轨实现。本实施例采用实施例1所述的方法，具体步骤如下：

步骤一：获取病人牙牙合的三维数字化模型

首先获取病人牙牙合的三维数字模型。本实施例中，从医生处获取病人口腔的石膏模型，光学扫描设备获取石膏模型的点云数据并三角曲面化，即可得到牙牙合三维数字模型。

步骤二：对病人牙齿三维数字模型进行预备体数字化设计，包括轴面数字化设计或/和牙合面/切端数字化设计，同时根据预备体数字化设计进行模拟切削即可获取预备体三维数字模型。

1.轴面数字化设计

1.1肩台外缘线构建采用实施例1中所述的第一种肩台外缘线的构建方法，并结合实施例1所述的肩台外缘线的优化方法，具体如下：

分析模型特征信息构建特征线：分析待制备牙齿三维模型的几何特征信息，采用主曲率、主方向描述待制备牙齿网格曲面顶点的原始特征；对于离散网格曲面M_surface上的一点V，过V点的做任意法截面Γ，法截面Γ与网格曲面的交线称为法截线，V点对应法截线的曲率称为法曲率，记为k_n；当法截面Γ绕V点曲面法矢旋转，得到一系列的法截线及对应V点的法曲率{k_n}；{k_n}中取极大值、极小值分别定义为网格曲面M_surface在V点处的最大主曲率k_max、最小主曲率k_min，V点对应其法截线的切矢方向分别定义为最大主方向t_max、最小主方向t_min，其中t_max⊥t_max；

定义V点的最大主曲率、最小主曲率沿其对应的最大主方向、最小主方向上的导数为主曲率极值系数，分别记为主曲率极值系数反映了主曲率沿其对应的主方向上的变化率；若V点的主曲率极值系数为0，则定义V点为曲面M_surface的特征点，进一步的，通过计算主曲率极值系数在其对应的主方向上的导数，可以将特征点进一步划分为脊点和谷点两种类型，即

a.若ψ_max=0，且k_max>|k_min|，则为脊点；

b.若ψ_min=0,且k_min<-|k_max|，则为谷点；

将具有相邻关系的谷点依次连接构造而成的曲线称作三维曲面模型的谷线特征线；沿牙齿三维数字模型上牙龈沟处提取的谷特征线记为牙龈沟特征线；进一步的，根据实际需求对牙龈沟特征线进行交互调整，包括形状调整和位置调整即可得到肩台外缘线。

进一步地，由于肩台外缘线形态上不够光滑，局部还可能存在锯齿，针对此种情况，所述的肩台外缘线的构建还包括肩台外缘线的优化，即设计初始肩台外缘线光顺算法对初始特征路径做进一步的调整优化，并且确保光顺后的肩台外缘线仍能够完全贴合在网格曲面上。设肩台外缘线作为初始路径用Path{V0,V1,…,Vk}表示，Vi是Path中的任意一点，Vi-1是与Vi相邻的前一个节点，Vi+1是与Vi相邻的后一个节点，光顺的目标是在当前点Vi的前后节点Vi-1与Vi+1之间构造新的路径，具体步骤为：

(1)构造节点Vi到节点Vi-1的方向向量Dir1，同时构造节点Vi到节点Vi+1的方向向量Dir2，计算Dir1与Dir2的夹角θpath，根据θpath的大小判断是否需要对节点Vi-1到节点Vi+1之间的路径光顺：设定角度阀值为θfazhi，如果θpath>θfazhi，则不需要对当前局部路径光顺；如果θpath<θfazhi，则执行步骤(2)，其中θfazhi取值为170°；

(2)根据节点Vi的位置查找路径点Vi-1到Vi+1之间的三角片集合Ti：

a.如果节点Vi属于网格顶点，则将Vi的一环邻域三角片作为Ti；

b.如果节点Vi位于网格边上，则查找路径边Vi-1Vi以及ViVi+1所在的两个三角片作为Ti；(此种情况下，路径中的相邻两个节点肯定属于同一个三角片，因此只能查找到两个三角片；)

(3)构建经过节点Vi-1和Vi+1的平面P。由于在已知两点的条件下，构建平面还需要不共线的第三个点，此处采用如下方式确定第三点：先计算Vi-1和Vi+1的中点，再将距离此中点最近的网格顶点用作构造平面所需的第三个点；

(4)计算平面P与Ti中每个三角片的交点；

(5)对初始路径中的其它节点执行步骤(1)-(4)，最后更新节点数据。

肩台外缘线经过如上所述的光顺处理，即可得到最终的肩台外缘线。同时经过光顺优化，形态更加平滑，从而可以使最终的车针切削后形成肩台外缘形态更加规整，从而更便于修复体制作，提高修固体与预备体结合处的适应性和密合性。

1.2就位方向计算

肩台外缘线为一系列的曲面上点的点集，将其绕牙长轴由牙根指向牙合方向逆时针排列，记为{V_i}，i=0,…,n-1;V_i={x_i,y_i,z_i},对于每一个点V_i，可以获取其指向前一个点的向量如果i=0，则V₀指向的前一个点为V_n-1，指向前一个点的向量为对于每一个点V_i，可以获取指向后一个点的向量如果i=n-1，则指向的后一个点为V₀，指向后一个点的向量为对于每一个点V_i，可以计算其指向后一个点向量与指向前一个点向量的向量积 $\stackrel{\&RightArrow;}{V{X}_i},\stackrel{\&RightArrow;}{{\mathrm{VX}}_i}=\stackrel{\&RightArrow;}{V_i{V}_{i-1}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{V_i{V}_{i+1}};$ 由此，可以计算得出就位道的方向向量 $\stackrel{\&RightArrow;}{P_{\mathrm{insert}}}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_0^{n-1}\stackrel{\&RightArrow;}{{\mathrm{VX}}_i}}{n},\stackrel{\&RightArrow;}{P_{\mathrm{insert}}}$ 均一化处理可得{V_i}的形心点为过V_center以为方向向量构建一条直线l；

选取待制备牙模型颊侧一个点，即为V_obc，其在l上的投影点为V_oproj，从而可得向量其单位向量为从而可得 $\stackrel{\&RightArrow;}{N{P}_X}=\stackrel{\&RightArrow;}{N{P}_{\mathrm{insert}}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{N{V}_{\mathrm{obc}}{V}_{\mathrm{oproj}}}.$ 以V_center为原点， 分别为U，V，W坐标轴方向向量，构建局部三维空间坐标系，利用三维旋转即可实现直线l也即就位方向向量的调整。

1.3轴面切削用车针设计

车针切削刃，本实施例轴面切削用车针的切削刃选择平头带锥度形状，车针轴线与就位方向一致，轴面聚合度对应车针切削刃锥度的半锥度角。预备体轴面的聚合度设计为5°，由此本实施例中车针切削刃锥度为10°；测得待制备牙最大高为6mm,，所以设计车针切削刃的高度为7.5mm；设计轴面切削量即肩台宽度为0.6mm，车针直径为1.2mm，车针切削刃头端圆弧半径为0.2mm；

车针导向结构选择串行单排排列的球形回转曲面，直径为2.6mm，球心与到头中心距离为12mm；车针夹持结构为圆柱型，长度12mm，直径选择6.0mm，与手机头夹头匹配的通用尺寸匹配。

1.4轴面车针行进轨迹规划

以肩台外缘线作为轴面车针行进轨迹线，车针轴线与1.2中计算就位方向保持一致，车针切削刃头端中心与轴面车针行进轨迹线重合；车针按以上规则沿轴面车针行进轨迹线完整行进，即为轴面车针行进轨迹规划。

将车针按照轴面车针行进轨迹规划，在计算机中对牙齿三维数字模型进行模拟切削，即可得到牙齿轴面设计数字模型。该方法获得预备体轴面可以排除任何倒凹，并且可以精准的控制就位方向，轴面聚合度，轴面切削量。

2.牙合面设计

2.1牙合面轨迹线设计

本实施例中将该轨迹为一条直线，即沿牙合面沟窝近中、远中方向提取一条线段，记为L_fn，线段长度可以完全覆盖牙合面在近中、远中方向的宽度，本实施例中线段长度为10mm。

2.2车针的设计

设定牙合面去除量为0.8mm，设计牙合面切削车针参数：圆柱切削刃，直径为1.6mm，长度为6mm；采用串行单列球导向结构，球直径为2.6mm，球心与切削刃头端距离为9.5mm。

2.3车针行进轨迹规划

牙合面分为颊侧、舌侧两部分，两部分成一定的角度。牙合面中央窝沟线的近中和远中点连线构成直线段L_fn，垂直L_fn做沿颊侧牙合面的倾角的直线段V_oc，即车针进行颊侧牙合面切削时轴线方向与V_oc一致。垂直于L_fn做沿舌侧牙合面倾角的直线段V_gl，即车针进行舌侧牙合面切削时轴线方向与V_gl一致。

根据获取的牙合面轨迹线L_fn，其沿就位方向向下平移一个距离0.8mm,作为牙合面车针行进轨迹线；车针切削刃头部周向下缘点与牙合面车针行进轨迹线重合；车针按以上规则，车针轴线与V_oc一致，沿牙合面车针行进轨迹线完整行进，即得牙合面颊侧车针行进轨迹规划；车针按以上规则，车针轴线与V_gl一致，沿牙合面车针行进轨迹线完整行进，即得牙合面舌侧车针行进轨迹规划。

将车针按照牙合面车针行进轨迹规划，在计算机中对牙齿三维数字模型进行模拟切削，即可得到牙齿牙合面设计数字模型。

将轴面、牙合面车针，分别按照得到的轴面、牙合面切削行进轨迹在计算机中对牙齿三维数字模型进行模拟切削，即可得到牙齿的预备体设计数字模型。

步骤三：通过轴面数字化设计或/和牙合面数字化设计，进行预备体切削导板数字模型的构建；

1.支撑体的构建

本实施例支撑体包含待制备牙及其左右邻牙的全部。

在修复体就位方向垂直的平面上构建支撑体的外轮廓。外轮廓在宽度和长度方向全部包含待制备牙及其邻牙，并考虑到支撑体内腔需要侧壁有一定的厚度。在高度方向上，向下至少超过牙齿最大外缘线，最大可以接触一定区域的牙龈；向上可以完全包络牙齿最高点并考虑内部空腔，上表面高出牙齿最高点为2.5mm；如图12A(f)所示。

用已经获取的牙牙合数据对构建的基体进行布尔减操作，初步获取支撑体的内空腔。对该初步空腔去倒凹处理，即可得到支撑体，如图12A(g)所示。

所述的去倒凹处理，详细过程如下：首先选取与支撑体对应的牙列上的牙齿区域，记为支撑牙区域Mesh_surport，一般包括待制备牙及邻牙，{V_i}为Mesh_surport包含的点集，对于Mesh_surport中任意一点V_i，以其为基点，就位方向为方向向量构建射线L_ray,i，不计射线的基点，如果射线L_ray,i和Mesh_surport存在两个交点V_int1和V_int2，则查找出这两个交点V_int1和V_int2在Mesh_surport中对应的三角片Tri_int1和Tri_int2，并进行标记；遍历Mesh_surport中所有点，标记所有上述情况的三角片，如果前面已经标记过的则不必重复标记，记为{Tri_inti}；将{Tri_inti}从Mesh_surport删除，更新Mesh_surport的拓扑结构；对Mesh_surport删除三角片集后生成的网格孔洞构建初始网格并根据边界信息进行自适应细分、形状优化，从而完成对网格孔洞的C_o阶连续的修复，经过上述过程即可完成牙牙合模型上倒凹去除；将经过倒凹去除操作的牙牙合模型与支撑体基体进行布尔减操作，即可得到无倒凹的支撑体内腔。

2.轴面设计导轨的构建

所述轴面设计导轨的构建同步骤二中预备体数字化设计中轴面数字化设计相契合，主要包括导向导轨、切削导轨、引入导轨。将轴面车针行进轨迹规划分为两部分：近中及舌侧部分、远中及颊侧部分；根据车针行进轨迹规划，分别构建轴面近中及舌侧设计导轨、远中及颊侧设计导轨；CAD建模中扫掠、拉伸、旋转构建方法即可实现，如图12A(a)(b)所示。

3.牙合面设计导轨的构建

所述牙合面设计导轨的构建同步骤二中预备体数字化设计中牙合面设计相契合。根据牙合面颊侧车针进行轨迹规划，构建牙合面颊侧设计导轨；根据牙合面舌侧车针行进轨迹规划，构建牙合面舌侧设计导轨；CAD建模中扫掠、拉伸、旋转构建方法即可实现，如图12A(c)(d)所示。

4.预备体切削导板的构建

4.1将轴面近中及舌侧设计导轨、牙合面颊侧设计导轨，从构建支撑体中布尔减，即可得到整套预备体切削导板中第一个导板，如图12A(h)(i)(j)(k)(l)(m)(n)；

4.2将轴面远中及颊侧设计导轨、牙合面舌侧设计导轨，从构建支撑体中布尔减，即可得到整套预备体切削导板中的第二个导板，如图12B(a)(b)(c)。

步骤四：根据预备体的数字模型进行口腔固定修复体的设计和制作；根据预备体切削导板数字模型的构建进行预备体切削导板的制作。

根据步骤二中获得预备体三维数字模型，输入到牙科修复CAD软件中设计修复体，并数控机床加工；将步骤三得到的预备体切削导板数字模型，采用光敏树脂材料，SLA方法3D打印制作。

步骤五：分别使用制作好的第一个切削导板、第二个切削导板对病人牙齿进行预备体制

备，将制作好的固定修复体佩戴到制备好的预备体上，完成病人口腔固定修复。

实施例3：

实施例3与实施例2的不同在于：

如图13A，图13B所示，上磨牙使用预备体切削导板制备预备体一例，两个预备体切削导板组成一套，实现对牙齿预备体完整制备。其中图13A所示切削导板包含一个轴面切削导轨，实施牙齿的颊侧、近中、舌侧的轴面切削；两个牙合面切削导轨，实施靠颊侧、靠舌侧牙合面切削。图13B所示切削导板包含一个轴面切削导轨，实施牙齿的远中的轴面切削。

最终牙齿预备体轴面切削由图13A，图13B所示导板各一个轴面切削导轨实现；牙合面切削由图13A所示两个牙合面切削导轨实现。

设计及制备方法同实施例2。

Claims (20)

1.一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，在预备体制备之前完成预备体制备规划，并将规划固化于预备体切削导板上，所述切削导板包括一个作为预备体切削导板基体的支撑体，至少一个轴面设计导轨或/和牙合面/切端设计导轨，及附件切削用车针；完成预备体的制备至少需要一个这样的切削导板；具体步骤如下：

一、获取病人牙牙合的三维数字模型；

二、对病人牙齿三维数字模型进行预备体数字化设计，包括轴面数字化设计或/和牙合面/切端数字化设计；同时根据预备体数字化设计进行模拟切削即可获取预备体三维数字模型；

三、通过轴面数字化设计或/和牙合面/切端数字化设计，进行预备体切削导板数字模型的构建；

四、根据预备体三维数字模型进行口腔固定修复体的设计和制作；根据预备体切削导板数字模型的构建进行预备体切削导板的制作；

五、使用制作好的切削导板对病人牙齿进行预备体制备，将制作好的固定修复体佩戴到制备好的预备体上，完成病人口腔固定修复。

2.根据权利要求1所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述切削用车针，包括夹持结构、导向结构和车针切削刃；其中，所述的夹持结构与牙科手机头相连接固定，用于将车针固定在牙科手机头中；所述导向结构，包括一个或者多个串行的回转曲面结构，其与切削导板中对应设计导轨相匹配，约束车针行进过程中与待备牙齿的相对空间位置，使其按照设定规则运行；所述的车针切削刃，用于实现对牙体的去除。

3.根据权利要求2所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，步骤二中所述的轴面数字化设计，包括肩台外缘线的构建、就位方向计算、轴面切削用车针设计或选型、及轴面车针行进轨迹规划。

4.根据权利要求3所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述的肩台外缘线的构建具体为通过分析模型特征信息构建特征线：

分析待制备牙齿三维模型的几何特征信息，采用主曲率、主方向描述待制备牙齿网格曲面顶点的原始特征；对于离散网格曲面M_surface上的一点V，过V点的做任意法截面Γ，法截面Γ与网格曲面的交线称为法截线，V点对应法截线的曲率称为法曲率，记为k_n；当法截面Γ绕V点曲面法矢旋转，得到一系列的法截线及对应V点的法曲率{k_n}；{k_n}中取极大值、极小值分别定义为网格曲面M_surface在V点处的最大主曲率k_max、最小主曲率k_min，V点对应其法截线的切矢方向分别定义为最大主方向t_max、最小主方向t_min，其中t_max⊥t_max；

定义V点的最大主曲率、最小主曲率沿其对应的最大主方向、最小主方向上的导数为主曲率极值系数，分别记为主曲率极值系数反映了主曲率沿其对应的主方向上的变化率；若V点的主曲率极值系数为0，则定义V点为曲面M_surface的特征点，进一步的，通过计算主曲率极值系数在其对应的主方向上的导数，可以将特征点进一步划分为脊点和谷点两种类型，即

a.若ψ_max＝0，且k_max>|k_min|，则为脊点；

b.若ψ_min＝0，且k_min＜-|k_max|，则为谷点；

将具有相邻关系的谷点依次连接构造而成的曲线称作三维曲面模型的谷线特征线；沿牙齿三维数字模型上牙龈沟处提取的谷特征线记为牙龈沟特征线；进一步的，根据实际需求对牙龈沟特征线进行交互调整，包括形状调整和位置调整即可得到肩台外缘线。

5.根据权利要求3所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述的肩台外缘线的构建具体为：通过在目标区域交互拾取多个曲面上点，通过构建网格曲面两点之间的测地线并顺次连接这些点构成一条曲面上曲线。

6.根据权利要求3所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述的肩台外缘线的构建具体为：通过在目标区域交互拾取多个曲面上点，通过这些拾取点构建空间自由曲线即可；

或者进一步将构建的空间自由曲线按一定规则映射到网格曲面上，生成网格曲面上曲线即为所求。

7.根据权利要求4-6任一项所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述的肩台外缘线的构建还包括肩台外缘线的优化，具体为：设权利要求4或5或6中所提取的肩台外缘线作为初始路径用Path{V0,V1,…,Vk}表示，Vi是Path中的任意一点，Vi-1是与Vi相邻的前一个节点，Vi+1是与Vi相邻的后一个节点，光顺的目标是在当前点Vi的前后节点Vi-1与Vi+1之间构造新的路径，则具体步骤为：

(1)构造节点Vi到节点Vi-1的方向向量Dir1，同时构造节点Vi到节点Vi+1的方向向量Dir2，计算Dir1与Dir2的夹角θpath，根据θpath的大小判断是否需要对节点Vi-1到节点Vi+1之间的路径光顺：设定角度阀值为θfazhi，如果θpath>θfazhi，则不需要对当前局部路径光顺；如果θpath<θfazhi，则执行步骤(2)，其中θfazhi取值在120°～180°之间，优选的θfazhi取值为160°，165°，170°,175°；

(2)根据节点Vi的位置查找路径点Vi-1到Vi+1之间的三角片集合Ti：

a.如果节点Vi属于网格顶点，则将Vi的一环邻域三角片作为Ti；

b.如果节点Vi位于网格边上，则查找路径边Vi-1Vi以及ViVi+1所在的两个三角片作为Ti；

(3)构建经过节点Vi-1和Vi+1的平面P：由于在已知两点的条件下，构建平面还需要不共线的第三个点，此处采用如下方式确定第三点：先计算Vi-1和Vi+1的中点，再将距离此中点最近的网格顶点用作构造平面所需的第三个点；

(4)计算平面P与Ti中每个三角片的交点；

(5)对初始路径中的其它节点执行步骤(1)-(4)，最后更新节点数据。

8.根据权利要求3所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述的就位方向为修复体佩戴到其对应牙齿预备体上的佩戴方向，计算修复体就位方向的方法如下：

肩台外缘线为一系列的曲面上点的点集，将其绕牙长轴由牙根指向牙合方向逆时针排列，记为{V_i}，i=0,…,n-1;V_i＝{x_i,y_i,z_i},对于每一个点V_i，可以获取其指向前一个点的向量如果i=0，则V₀指向的前一个点为V_n-1，指向前一个点的向量为对于每一个点V_i，可以获取指向后一个点的向量如果i=n-1，则指向的后一个点为V₀，指向后一个点的向量为对于每一个点V_i，可以计算其指向后一个点向量与指向前一个点向量的向量积由此，可以计算得出就位道的方向向量均一化处理可得{V_i}的形心点为过V_center以为方向向量构建一条直线l；

选取待制备牙模型上或附近区域一个点，记为V_obc，其在l上的投影点为V_oproj，从而可得向量其单位向量为从而可得 $\stackrel{\&RightArrow;}{N{P}_X}=\stackrel{\&RightArrow;}{N{P}_{\mathrm{insert}}}\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{N{V}_{\mathrm{obc}}{V}_{\mathrm{oproj}}};$ 以V_center为原点，分别为U，V，W坐标轴方向向量，构建局部三维空间坐标系，利用三维几何旋转变换即可实现直线l也即就位方向向量的调整。

9.根据权利要求3所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，对于固定桥修复，所述的就位方向也称为共同就位方向；共同就位方向计算方法为：首先得到每颗待制备牙的就位方向；然后，根据整体牙体及每个单体牙体均最小破坏的原则，将得到的所有待制备牙的就位方向，优化为一个方向即可。

10.根据权利要求3所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述轴面切削用车针设计或选型为：(1)车针的设计：切削刃为平头带锥度形状，切削刃锥度为0°～30°，优先选择值为4°，6°，8°，10°，16°，20°，预备体轴面聚合度和车针切削刃半锥度角一致；设车针切削刃的高度为h，待制备牙齿的高度为H，h>H；设轴面切削量t，车针切削刃头端的直径d，车针切削刃头端加工到圆角处理，圆角半径为r，则d>=t+r，其中d的上限值以不得切到邻牙为准，d在这个范围内进行选值；

(2)车针的选型：根据常用车针参数，设计一批车针，形成一个预备体轴面切削用车针尺寸系列，然后在预备体轴面设计时根据具体的需要，选择最接近的车针型号，作为执行切削用车针。

11.根据权利要求3所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述轴面车针行进轨迹规划为：肩台外缘线向牙齿中心轴偏置一个距离△t后作为轴面车针行进轨迹线，设轴面切削量为t，所用车针切削头端的直径为d，其半径为d/2，则△t=t-(d/2)；车针轴线与就位方向保持一致，车针切削刃头端中心与轴面车针行进轨迹线重合；车针按以上规则沿轴面车针行进轨迹线完整行进，即为轴面车针行进轨迹规划。

12.根据权利要求2所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，步骤二中所述的牙合面/切端数字化设计，包括如下步骤：牙合面/切端轨迹线设计、牙合面/切端切削车针设计或选型、及牙合面/切端车针行进轨迹规划。

13.根据权利要求12所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述牙合面/切端轨迹线设计，按照牙齿的解剖形态可以将切牙、尖牙分为一类，前磨牙、磨牙分为一类，共两种来定义：

A.对于前磨牙、磨牙：即牙合面窝沟线设计，沿牙牙合面中央窝沟处，近中—远中方向走向构建的曲线，该曲线为以下任意一种：①该曲线是直线段，由牙合面窝沟近中、远中侧的两个点连接构建；②该曲线为折线，由沿牙合面中央窝沟自近中向远中方向或者反方向依次顺序连接各个拐点构建；③该曲线为自由曲线，该自由曲线由沿牙合面中央窝沟自近中向远中方向或者反方向依次顺序拾取各个拐点进行拟合构建；④该曲线为网格曲面上的曲线，以牙合面中央窝沟为曲面上特征目标区域，构建方法同肩台外缘线的构建；

B.对于切牙、尖牙：在近中、远中方向走向，构建与切缘线平行的一条曲线段。

14.根据权利要求12所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述牙合面/切端切削车针设计或选型，具体为：

(1)车针的设计：车针切削刃为平头圆柱形态，其切削刃直径记为D，牙合面/切端去除厚度记为T，保证D>T，但D值不应过大以免影响操作方便，同时以免车针在轨迹线两端可能切到邻牙；牙合面/切端的去除宽度记为W，由车针切削刃轴向长度L保证，需满足L>W，同时L值不应过大以使车针长度过长;

(2)车针的选型：根据牙合面/切端切削常用典型车针尺寸参数，设计一批车针，形成一个预备体牙合面/切端切削用车针尺寸系列，然后在预备体牙合面/切端设计时根据具体的需要，选择最接近的车针型号，作为执行切削用车针。

15.根据权利要求12所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述牙合面/切端车针行进轨迹规划：

首先，车针在切削过程中，车针轴线位置分两类进行定义：

A.对于前磨牙、磨牙的牙合面轨迹线：牙合面分为颊侧、舌侧两部分，两部分成一定的角度；牙合面中央窝沟线的近中和远中点连线构成直线段记为L_fn，垂直L_fn做沿颊侧牙合面倾角的直线段V_oc，即车针进行颊侧牙合面切削时轴线方向与V_oc一致；垂直于L_fn做沿舌侧牙合面倾角的直线段V_gl，即车针进行舌侧牙合面切削时轴线方向与V_gl一致；

B.对于切牙、尖牙的切端轨迹线：车针进行牙合面切削时，轴线沿待备牙颊侧、舌侧方向即可；

然后，对应的车针行进轨迹规划也分为两种定义：

①对于前磨牙、磨牙：根据获取的牙合面轨迹线，其沿就位方向向下平移一个距离△T,作为牙合面车针行进轨迹线，△T即为牙合面去除量；车针切削刃头部周向下缘点与牙合面车针行进轨迹线重合；车针按以上规则沿牙合面车针行进轨迹线完整行进，即得牙合面车针行进轨迹规划；

②对于切牙、尖牙：根据获取切端轨迹线，其沿就位方向向下平移一个距离△T,作为切端车针行进轨迹线，△T即为切端去除量；保证车针切削刃轴向尺寸完全覆盖切端宽度，切削刃工作段周向下缘一点与切端车针行进轨迹线重合；车针按以上规则沿切端车针行进轨迹线完整行进，即得切端车针行进轨迹规划。

16.根据权利要求2所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，步骤三种所述的切削导板数字模型的构建，包括支撑体的构建、轴面设计导轨的构建或/和牙合面/切端设计导轨的构建。

17.根据权利要求16所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述的支撑体的构建为：内部有空腔，空腔与待制备牙牙合的形态相吻合；支撑体内空腔需要进行去倒凹处理。

18.根据权利要求17所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述的去倒凹处理，详细过程如下：首先选取与支撑体对应的牙列上的牙齿区域，记为支撑牙区域Mesh_surport，一般包括待制备牙及邻牙，{V_i}为Mesh_surport包含的点集，对于Mesh_surport中任意一点V_i，以其为基点，就位方向为方向向量构建射线L_ray,i，不计射线的基点，如果射线L_ray,i和Mesh_surport存在两个交点V_int1和V_int2，则查找出这两个交点V_int1和V_int2在Mesh_surport中对应的三角片Tri_int1和Tri_int2，并进行标记；遍历Mesh_surport中所有点，标记所有上述情况的三角片，如果前面已经标记过的则不必重复标记，记为{Tri_inti}；将{Tri_inti}从Mesh_surport删除，更新Mesh_surport的拓扑结构；对Mesh_surport删除三角片集后生成的网格孔洞构建初始网格并根据边界信息进行自适应细分、形状优化，从而完成对网格孔洞的C_o阶连续的修复，经过上述过程即可完成牙牙合模型上倒凹去除；将经过倒凹去除操作的牙牙合模型与支撑体基体进行布尔减操作，即可得到无倒凹的支撑体内腔。

19.根据权利要求16所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，所述轴面设计导轨和牙合面/切端设计导轨的构建同步骤二中预备体数字化设计中轴面数字化设计和牙合面/切端设计相契合，其构成包括引入轨道、导向轨道、切削轨道。

20.根据权利要求2所述的一种数字化口腔固定修复的方法及装置，其特征在于，步骤四中所述的预备体切削导板的制备方式为3D打印；所述的口腔固定修复体设计及制作方式为使用CAD/CAM技术，并数控加工成形或3D打印成形；

步骤一中所述的获取病人牙牙合的数字化模型，获取手段包括以下任意一种：

1）光学扫描设备（比如：基于结构光，激光等）：首先获取病人口腔牙牙合的阴模印模，制作石膏模型，使用光学扫描设备扫描石膏模型获取三维点云数据，通过点云三角化生成病人牙牙合的三维曲面模型；或者可以直接扫描病人的口腔咬合阴模，获取点云数据并三角网格化；再或者直接使用口内扫描设备获取病人口腔数字模型；

2）医学影像序列（比如CT、MRI等）三维重建模型：病人治疗之前进行医学影像设备扫描（如CT），获取病人口腔医学影像体数据，对获取的医学影像体数据进行三维重建，获取病人牙牙合三维数字模型；

3）同时获取以上两种数字模型，并且对以上两种模型进行配准，得到配准后的病人牙牙合三维数字模型。