CN105380723A - 制作全口义齿的排牙方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种制作全口义齿的排牙方法，属于牙科假体的制造技术领域。该制作全口义齿的排牙方法包括：1）建立标准牙齿的牙齿特征三维数据库；2）提取患者口腔特征信息；3）排牙。该制作全口义齿的排牙方法建立口腔与人工牙的相互约束关系，从而实现自动排牙，获取符合不同患者口腔特征的牙列，可根据患者需要作出适当调整所排牙列，以符合患者的性别、年龄等，同时可以跟踪记录患者诊疗情况，随时取用更新，有效满足全口义齿的临床需求。

Description

制作全口义齿的排牙方法

技术领域

本发明涉及一种制作全口义齿的排牙方法，属于牙科假体的制造技术领域。

背景技术

牙列缺失是口腔常见疾病，多发于老年人，其中无牙颌患者所占比例较高，据《第三次全国口腔健康流行病学调查报告》，在65-74岁年龄组受检的46830人中，无牙颌患者约占6.82％。随着我国步入老龄化社会，无牙颌患者将会持续增长。目前对于无牙颌患者口腔的修复方式中，全口义齿修复是最为常见和主要的方法。

在全口义齿制作过程中，获取符合患者口腔特征的人工牙列是修复能否成功的关键步骤之一，良好的人工牙列能有效恢复患者的咀嚼功能，重塑面部形态，增强患者信心。

传统烤瓷义齿制作仍是全口义齿制作的主要方法，这种方法制造精度低，治疗费用高，制作周期长，并且对技师要求较高。随着计算机技术的发展，CAD/CAM逐渐应用与口腔修复中，并日渐成熟。口腔修复CAD/CAM技术可以有效提高修复体制造精度，缩短治疗周期，并降低对技师手工操作的要求，而目前的口腔修复CAD/CAM软件大多是针对体、贴面、冠、固定修复体等的制作，而针对全口义齿修复的CAD/CAM软件相对较少。

目前支持全口义齿CAD的商业软件主要有两款，一是丹麦3Shape公司开发的“DentalSystem”，二是加拿大DentalWings公司开发的“DWOSFullDentures”，前者采用对整体牙列进行调整的方式获取全口义齿人工牙列，个性化程度不足，后者采用排列散牙的方式设计牙列，但是主要体现了欧美人的全口牙齿设计原则，与亚洲全口义齿的设计需求存在一定偏差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现有技术不足，提出一种使得全口义齿与人的口腔相匹配的制作全口义齿的排牙方法。

本发明为解决上述技术问题提出的技术方案是：一种制作全口义齿的排牙方法，包括以下步骤：

1)建立标准牙齿的牙齿特征三维数据库：

输入所述标准牙齿的牙齿三维模型，在所述牙齿三维模型采用交互拾取的方式选择每颗标准牙齿上的特征信息，所述特征信息是指所述标准牙齿在其所述局部坐标系中的坐标点值；

标记所述标准牙齿的特征点，所述标准牙齿包括位于上下颌的前牙和后牙，所述后牙包括前磨牙和磨牙；

所述标准牙齿特征点含有：

上颌前牙的近中点、远中点和丰满度标志点；

下颌前牙的近中点、远中点和牙长轴；

上颌前磨牙的舌侧尖点、近中点和远中点，上颌磨牙的近中点、远中点、舌侧远中尖点和舌侧近中尖点；

下颌前磨牙的牙长轴、中央沟，下颌磨牙的牙长轴、中央沟；

建立前牙、上颌后牙中各颗牙齿的局部坐标系；所述前牙中的各颗牙齿局部坐标系的x轴与该颗牙齿切缘方向平行，所述上颌后牙中的各颗牙齿局部坐标系的x轴与该颗牙齿中央沟方向平行；

2)提取患者口腔特征信息：

通过扫描获取患者无牙颌口腔及颌堤的口腔三维模型，从所述口腔三维模型中提取用于牙齿排列的约束线，从所述口腔三维模型中提取用于牙齿排列的第一约束面，根据所述约束线构建用于牙齿排列的第二约束面：

所述约束线包括：上下颌的前牙排牙线、下颌的牙槽嵴顶线、基托内外边缘线、左侧口角线、右侧口角线、唇低线和唇高线；

所述第一约束面包括：平面和正中矢状面；

所述第二约束面包括：从以上颌前牙排牙线和为基准，以左、右两侧口角线为方位扫掠而成的丰满度曲面，以上下牙槽嵴顶线为边界构成上下牙槽嵴顶线连面；

3)排牙：

a.读入数据：读入步骤1)中的所述标准牙齿的牙齿三维模型、所述标准牙齿特征点、所述局部坐标系，读入步骤2)中的所述约束线、所述第一约束面和所述第二约束面；

b.排列前牙：

以正中矢状面为中轴面在其一侧排列上下颌前牙中的各颗牙齿，并以所述正中矢状面为对称面进行镜像；

先移动排列前牙中的一颗牙齿，使得该颗牙齿的近中点和远中点在该颗牙齿局部坐标系x坐标轴上的两个投影点与该颗牙齿所对应的前牙排牙线重合；

排列上颌前牙时，该颗牙齿的丰满度标志点与丰满度曲面重合；

排列下颌前牙时，该颗牙齿的牙长轴与一基准线平行，该基准线是以一平面与基托内、外边缘线分别交于两点的中点和该平面与下颌牙槽嵴顶线的交点之间的连线；该平面是以该颗牙齿的近中点、远中点在该颗牙齿局部坐标系x坐标轴上的投影点连线中点作为该平面上一点并以该颗牙齿的近中点、远中点的连线为法向而形成；

最后，以该颗牙齿的近中点和远中点在该颗牙齿局部坐标系x坐标轴上的投影点为定位点顺次排列相邻该颗牙齿的各颗牙齿；

c.调整上下颌前牙中同列的邻牙间隙，并根据排列好的前牙，自动生成后牙排牙线；

d.排列后牙：

初排下颌后牙，首先排列下颌第二磨牙，下颌第二磨牙不超过磨牙后垫前缘，将下颌第二磨牙的近、远中标志点投影到其中央沟上，将下颌第二磨牙的中央沟连线与所述后牙排牙线重合，然后将下颌第一磨牙、下颌第二前磨牙和下颌第一前磨牙的中央沟连线依次与后牙排牙线重合进行依次排列；

排列上颌后牙，首先排列上颌第一磨牙，使其局部坐标系的平面与平面重合，将上颌第一磨牙的近、远中点在该颗牙齿局部坐标系x坐标轴上的两个投影点连线与后牙排牙线重合，然后依次排列上颌第二磨牙、上颌第二前磨牙和上颌第一前磨牙；

重排下颌后牙，根据上颌后牙舌侧尖点拟合上颌后牙舌尖曲线，然后将下颌后牙的中央沟移动到舌尖曲线上，将下颌后牙绕其中央沟旋转，直到下颌后牙颊尖区域与上颌后牙中央沟区域存在接触。

上述本发明公开的制作全口义齿的排牙方法技术方案的工作机理及有益效果陈述如下：本发明建立口腔与人工牙的相互约束关系，通过全口义齿牙列的位置与无牙颌口腔的关键特征的约束关系，制定符合医学原理及美学原理的排牙规则，将所有牙列按一定规则划分区域，使牙齿分类、有序地在特征约束下自动定位，排牙过程中，每个牙齿都根据无牙颌口腔特征及其他牙齿的位置调整自身的位置姿态，实现排牙，获取符合不同患者口腔特征的牙列，可根据患者需要作出适当调整所排牙列，以符合患者的性别、年龄等，同时可以跟踪记录患者诊疗情况，随时取用更新，有效满足全口义齿的临床需求；特别是，先排列前牙，根据排列好的前牙，自动生成后牙颊舌向位置约束线，进行后牙排列，有效满足全口义齿的临床需求。

上述技术方案的变化是：所述步骤3)的c步骤中，调整上下颌前牙中同列的邻牙间隙包括：

c1：以定位好的一颗前牙为基准，将同列相邻的另一颗前牙与其进行碰撞检测，判断有无接触；

c2：若接触，则将另一颗前牙沿其所对应的上颌或下颌前牙排牙线远中方向移动距离Δd₁，返回c1，否则进入c3；

c3：将另一颗前牙沿其所对应的上颌或下颌前牙排牙线近中方向移动距离Δd₂，并对同列相邻的两颗前牙进行碰撞检测，判断有无接触；

c4：若无接触，则返回c3，否则停止，另一颗前牙定位完成；

控制移动的距离Δd₁、Δd₂使得同列相邻的两颗前牙之间距离小于Δd₂。

上述技术方案的变化是：所述步骤3)的d步骤中，还包括上下颌后牙中同列的邻牙间隙的调整：

d1：以定位好的一颗后牙为基准，将同列相邻的另一颗后牙与其进行碰撞检测，判断有无接触；

d2：若接触，则将另一颗后牙沿其所对应的上颌或下颌后牙排牙线远中方向移动距离Δd₁，返回d1，否则进入d3；

d3：将另一颗后牙沿其所对应的上颌或下颌后牙排牙线近中方向移动距离Δd₂，并对同列相邻的两颗后牙进行碰撞检测，判断有无接触；

d4：若无接触，则返回d3，否则停止，另一颗后牙定位完成；

控制移动的距离Δd₁、Δd₂使得同列相邻的两颗后牙之间距离小于Δd₂。

上述技术方案的变化是：所述步骤3)的d步骤中，排列上颌后牙时，上颌第一前磨牙根据上颌尖牙和上颌第二前磨牙位置进行缩放；重排下颌后牙时，下颌第一前磨牙根据下颌尖牙和下颌第二前磨牙位置进行缩放。

上述技术方案的变化是：所述步骤3)后还包括：

4)基于层次包围盒的碰撞检测：运用模型层次包围盒的碰撞检测获取对牙齿的接触关系，检测出上下对牙齿的干涉区域，确定干涉区域大小和干涉强度；

5)基于网格局部变形全口义齿虚拟调采用网格局部变形进行虚拟调将上下对牙齿的干涉区域中的上牙固定，与上牙对的下牙干涉区域进行反复变形，直到该对对牙齿干涉区域面积及干涉强度减小并形成了多点接触。

完成排牙后的全口牙列虽然已经满足前牙的美观性需求与后牙的尖窝交错关系，但是上下牙齿之间还存在过度干涉，不利于形成良好的咬合接触，需要找出这些过度干涉区域，消除这些干涉。在保留牙齿解剖学形态的前提下，消除排牙之后的过度干涉，减少后期试戴时的调磨量，提高义齿佩戴者咀嚼效率。为保持牙齿的局部解剖特征，对于步骤4)所检测的强度过大的干涉区域，多次对下颌牙齿干涉区域进行局部变形，直到対牙齿干涉区域强度符合要求。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明：

图1a上颌牙齿编号

图1b下颌牙齿编号

图2a患者口腔特征图1

图2b患者口腔特征图2

图2c患者口腔特征图3

图2d牙齿特征及位置关系示意图

图3a上颌前牙定位过程：(a)特征点投影，(b)平移牙齿，(c)旋转牙齿，(d)调整转矩角

图3b下颌前牙定位原理示意图

图3c后牙排牙流程图

图3d局部变形流程图

图3e变形迭代次数对比图

图3f调前后干涉对比图：(a)调前干涉区域，(b)调后干涉区域

图4a排列上颌中切牙及侧切牙

图4b排列下颌中切牙及侧切牙

图4c生成后牙颊舌向位置约束线

图4d排列下尖牙

图4e初排下颌后牙

图4f排列上颌后牙

图4g排列上尖牙

图4h拟合上颌舌尖曲线

图4i重排下颌后牙

图4j完全排列后的牙齿

图5a调前存在过量干涉

图5b调后过量干涉消除

图中：1、平面，2、正中矢状面，3、基托内外边缘线，4a、左侧舌尖曲线，4b、右侧舌尖曲线，5a、左侧后牙颊舌向位置约束线，5b、右侧后牙颊舌向位置约束线，6a、上前牙排牙线，6b、下前牙排牙曲线，7a、唇低线，7b、唇高线，8、丰满度曲面，9a、左侧口角线，9b、右侧口角线，10a、上颌牙槽嵴顶线，10b、下颌牙槽嵴顶线，11、上下牙槽嵴顶线连面，12a、左侧磨牙后垫，12b、右侧磨牙后垫。

牙齿编号：

(1)上颌前牙：中切牙(LU1、RU1)，侧切牙(LU2、RU2)，上尖牙；LU3，RU3

(2)下颌前牙：中切牙(LD1、RD1)，侧切牙(LD2、RD2)，下尖牙：LD3，RD3

(3)上颌后牙：第一前磨牙(LU4)、第二前磨牙(LU5)、第一磨牙(LU6)、第二磨牙(LU7)

(4)下颌后牙：第一前磨牙(RD4)、第二前磨牙(RD5)、第一磨牙(RD6)、第二磨牙(RD7)

具体实施方式

实施例

本实施例的制作全口义齿的排牙方法，包括以下步骤：

1.基于参数化的全口义齿人工牙三维数据库的建立。该步骤包括：牙齿特征信息的提取，牙齿特征点的标记。

(1)人工标准牙特征信息的提取

如图1a和图1b所示，一套人工牙由28颗标准牙组成，不同位置的牙齿形状各异，并且每颗牙齿都极不规则。要进行合理排牙，首先要获取每颗牙的特征信息。本发明输入标准牙齿的牙齿三维模型，采用交互拾取的方式选择每颗牙齿上的特征信息，建立牙齿的局部坐标系，以便控制局部坐标系的姿态及位置。特征信息是指标准牙齿在其局部坐标系中的坐标点值。

所述标准牙，指选择临床中常用的一组全口义齿人工牙(28颗)作为标准牙齿。

(2)人工标准牙特征点的标记

根据牙齿的类型，特征点可确定为：特征点可以定义符号，在后面的表达式里面使用

1)上颌前牙：近中点、远中点、丰满度标志点、局部坐标系；

2)下颌前牙：近中点、远中点，牙长轴；

3)上颌前磨牙：颊侧尖点、舌侧尖点、近中点、远中点、局部坐标系；

4)上颌磨牙：近中点、远中点、颊侧近中尖点、颊侧远中尖点、舌侧远中尖点、舌侧近中尖点，局部坐标系；

5)下颌前磨牙：牙长轴、中央沟、舌侧尖点、颊侧尖点；

6)下颌磨牙：牙长轴、中央沟、近中舌侧尖点、远中舌侧尖点、近中颊侧尖点、远中颊侧尖点。

其中，标准牙齿包括前牙和后牙中的各颗牙齿，前牙包括上下颌前牙，后牙包括上下颌后牙，建立前牙、上颌后牙中各颗牙齿的局部坐标系，上下颌前牙中的各颗牙齿局部坐标系的x轴与该颗牙齿切缘方向平行，上颌后牙中的各颗牙齿局部坐标系的x轴与该颗牙齿中央沟方向平行。

2.提取患者口腔特征信息

如图2a、图2b、图2c和图2d所示，该步骤包括：患者无牙颌模型及颌堤模型的口腔三维模型的获取、模型特征的提取。所述患者口腔特征信息指的是依据医学中无牙颌解剖标志创建口腔特征，平面、排牙线等。

(1)患者无牙颌模型及颌堤模型的口腔三维模型的获取

传统的全口义齿制作过程中，为了确定牙齿与无牙颌模型的空间位置关系，需要对无牙颌模型及颌堤模型进行观察测量，并在模型上画出标志作为手工排牙的依据。本发明参照此法，通过扫描获取患者无牙颌口腔模型及颌堤模型的口腔三维模型。

(2)模型特征的提取

通过扫描获取患者无牙颌口腔及颌堤的口腔三维模型，从口腔三维模型中提取用于牙齿排列的约束线，从口腔三维模型中提取用于牙齿排列的第一约束面，根据约束线构建用于牙齿排列的第二约束面：

患者无牙颌口腔模型通过光学三维扫描获取，通过手工交互提取无牙颌口腔模型的特征信息。包括：

1)线：基托内外边缘线3，左侧舌尖曲线4a，右侧舌尖曲线4b，左侧后牙颊舌向位置约束线5a，右侧后牙颊舌向位置约束线5b，上前牙排牙线6a，下前牙排牙线6b，唇低线7a，唇高线7b，左侧口角线9a，右侧口角线9b，上颌牙槽嵴顶线10a，下颌牙槽嵴顶线10b

2)面：平面1，正中矢状面2，上下牙槽嵴顶线连面11，丰满度曲面8

其中，从口腔三维模型中直接提取用于牙齿排列的约束线包括：上颌前牙排牙线、下颌前牙排牙线、下颌牙槽嵴顶线、基托内外边缘线、左侧口角线、右侧口角线、唇低线和唇高线；

从口腔三维模型中直接提取用于牙齿排列的第一约束面包括：平面和正中矢状面；

从约束线扫掠而成用于牙齿排列的第二约束面包括：从以上颌前牙排牙线和为基准，以左、右两侧口角线为方位扫掠而成的丰满度曲面；以上下牙槽嵴顶线为边界构成上下牙槽嵴顶线连面。扫掠，指将平面曲线(轮廓)沿开放或闭合的二维或三维路径进行移动构成实体或曲面。

提取患者口腔特征后，牙齿便有了定位标志，这些定位标志分别对应于患者口腔中不同的特征约束，如上前牙丰满度标志点需要与口腔丰满度标志面重合、下前牙牙长轴要与下颌牙槽嵴的受力方向平行等。在设计排牙算法之前，需要提前确定牙齿上的定位标志与口腔特征约束之间的关系。

3.基于个性化特征约束的全口义齿排牙方法：

所述排牙，即将人工牙特征与患者口腔特征建立联系的过程。排牙过程中，每颗牙齿都根据无牙颌口腔特征及其他牙齿的位置调整自身的位置姿态，因此排牙的顺序也决定了牙齿位置及姿态的控制，设计合理的排牙顺序也是十分重要的。参考传统手工排牙的顺序，对其进行优化，设计一种符合医学规则并高效的排牙方法。人工牙的排列包括三维数据库的读入、排列前牙、排列后牙，且在排列过程中需要对相邻牙进行碰撞检测，调整邻牙之间的间隙。排牙过程进分为：

(1)数据的读入

读入步骤1)和步骤2)中数据；读入的数据包括全口义齿人工标准牙三维数据库，患者口腔特征信息。其中人工标准牙数据库包括牙齿三维模型，牙齿特征点，局部坐标系，特征线和特征面等，患者口腔特征信息包括约束线、第一约束面和第二约束面等，并在对读入的标准牙齿的牙齿三维模型将牙齿沿近远中方向、龈向等比例缩放进行缩放(根据标准牙齿的特征信息与约束线之间的线性比例关系对读入的标准牙齿的牙齿三维模型进行等比例缩放)为下一步排牙做准备，当然，也可以不对牙齿进行缩放，直接进行排牙。

(2)排列前牙

由于患者口腔的大小不尽相同，标准人工牙列并不适合每个患者的口腔，因此在排列牙齿之前，需要定量描述患者的口腔的大小并对标准牙列进行缩放。得到大小合适的人工前牙模型后，按照中切牙(LU1、RU1、LD1、RD1)，侧切牙(LU2、RU2、LD2、RD2)，尖牙(LU3、RU3、LD3、RD3)的顺序依次排牙。为了保证全口义齿的美观，前牙使用左右对称的方法排列，即只排列左侧或右侧牙齿，并以正中矢状面为对称面进行镜像操作。排牙过程人工牙的定位基于空间刚体旋转原则，构建六个自由度。结合患者口腔特征中的约束信息自动确定牙齿的姿态，通过对牙齿的平移、旋转等操作，达到定位排牙的目的。

如图3a所示，1)排列上颌前牙(中切牙LU1、RU1及侧切牙LU2、RU2)。排列上颌前牙时，以上颌前牙排牙线4及丰满度曲面14为目标位置参考，以上颌中切牙LU1为例，牙齿初定位过程如下：

a.牙齿特征点投影。如图3a(a)所示，分别将近中点A、远中点B、丰满度标志点F投影到局部坐标系ox轴上得到A′、B′、F′；

b.平移牙齿。如图3a(b)所示，以正中矢状面10与上颌前牙排牙线4交点M为球心，A′、B′距离为半径，作空间球，并与上颌前牙排牙线4左侧交于点D，平移中切牙LU1，使A′与M重合；

c.旋转牙齿。如图3a(c)所示，以A′B′与A′D叉乘的向量为旋转轴，旋转牙齿，使B′与D重合；

d.调整牙齿转矩角。如图3a(d)所示，以F′为圆心，FF′为半径，在截面内作圆，交丰满度曲面于F″，以A′B′为轴，旋转牙齿，使F与F″重合。

2)排列下颌前牙(中切牙LD1、RD1和侧切牙LD2、RD2)。下颌前牙的初定位与上颌前牙相似，但是由于下颌没有丰满度曲面约束牙齿转矩角，使用牙槽嵴顶线及基托内缘线确定：

如图3b所示，以牙齿上近远中点投影点A′B′中点为平面上一点，A′B′为平面法向，作平面与牙槽嵴顶线、基托内外边缘线分别交于V₁、V₃、V₂，取V₂V₃中点M，连接MV₁，以A′B′为轴旋转牙齿，使牙长轴L与MV₁平行。

2)排列尖牙

尖牙的排列可参照上颌前牙。排列尖牙时，先排列下尖牙(LD3，RD3)，待初排下颌后牙及排列上颌后牙完成之后，再排列上尖牙(LU3，RU3)。下尖牙的排列对后续下颌后牙(LD4，RD4)重排时的碰撞检测及缩放有影响，而上尖牙的排列对后续上颌后牙(LU4，RU4)的碰撞检测及缩放有影响。

(3)邻牙间隙调整

邻牙间隙的调整是贯穿在整个排牙过程中的，包括前牙和后牙中邻牙间隙的调整。由于初定位过程中使用的均是牙齿上的特征标志，故初定位完成后牙齿的实际模型可能与邻牙存在过量干涉或过大间隙，因此在初定位完成后，运用之后步骤4所述的基于层次包围盒的碰撞检测方法对牙齿进行检测，并根据碰撞检测的结果对牙齿进行微调，以保证邻牙间的合理接触。以左侧侧切牙LU2为例，具体调整流程如下：

Step1：将LU1与LU2进行碰撞检测，判断有无接触；

Step2：若接触，则将LU2沿上颌前牙排牙线4远中方向移动距离Δd₁，返回Step1，否则进入Step3；

Step3：将LU2沿上颌前牙排牙线4近中方向移动距离Δd₂，并对LU1与LU2进行碰撞检测，判断有无接触；

Step4：若无接触，则返回Step3，否则停止，接触牙齿精准定位；

通过控制移动的距离Δd₁、Δd₂可以保证邻牙之间距离小于Δd₂。

(4)排列后牙

后牙对美观性需求较弱，功能性需求较强，故后牙根据左右口腔特征分别进行排列。与前牙不同，使用直线作为后牙排牙线(左侧后牙颊舌向位置约束线5a，右侧后牙颊舌向位置约束线5b)。

1)与前牙相似，排列之前，同样需要对牙齿进行缩放，这里只沿后牙近远中向进行缩放，为了保证上下牙正确的尖窝交错，上下颌后牙缩放比例相同。排列后牙时，既要考虑后牙排牙线对后牙的约束，又要考虑上下对牙齿的咬合关系，这时可能出现过约束的情况，故排列后牙时采用先初排，后优化的方法，排列过程包括初排下颌后牙、排列上颌后牙、重排下颌后牙。

2)初排下颌后牙

初排下颌后牙，首先排列下颌第二磨牙，以磨牙后垫约束下颌后牙的位置，下颌第二磨牙不超过磨牙后垫前缘，将下颌第二磨牙的近远中标志点投影到其中央沟上，将下颌第二磨牙的中央沟连线与后牙排牙线重合，然后将下颌第一磨牙、下颌第二前磨牙和下颌第一前磨牙的中央沟连线依次与后牙排牙线重合进行依次排列。

以左侧下颌后牙排列为例进行说明。首先将下颌后牙的近远中标志点投影到中央沟上，以磨牙后垫(12a、12b)为约束确定LD7在近远中方向的位置，以后牙排牙线为约束确定LD7在颊舌向与龈向的位置，按照相似方法依次排列下颌后牙LD6，LD5，LD4。

3)排列上颌后牙

在排列上颌后牙时，由于牙齿局部坐标系中已经包含了牙尖点与坐标系xoz平面之间的距离，故在排列上颌后牙时只需使xoz平面与平面重合即可确定其姿态，使用后牙排牙线确定其在颊舌向位置。

首先排列上颌第一磨牙，使其局部坐标系的xoz平面与平面重合，将上颌第一磨牙的近远中点在该颗牙齿局部坐标系x坐标轴上的两个投影点连线与后牙排牙线重合，该颗牙齿的局部坐标系的xoz平面中的z轴与该颗牙齿颊侧到舌侧的方向平行，然后依次排列上颌第二磨牙、上颌第二前磨牙和上颌第一前磨牙。

以左侧上颌后牙排列为例进行说明。根据初排的下颌后牙LD6依次进行上颌后牙LU6，LU7，LU5，LU4的排列，排列LU4需要根据LU5及LU3位置进行缩放。

4)重排下颌后牙

重新排列下颌后牙时，为了使其与上颌后牙形成正确的咬合关系，根据上颌后牙舌侧尖点拟合上颌后牙舌尖曲线，然后将下颌后牙的中央沟移动到舌尖曲线上，将下颌后牙绕其中央沟旋转，直到下颌后牙颊尖区域与上颌后牙中央沟区域存在接触，通过LU4，LU5，LU6，LU7的舌尖点进行拟合，得到B样条曲线，根据LU6颊尖位置排LD6，再根据LD6及B样条曲线排LD7，LD5，最后依据LD5及B样条曲线LD4，同时根据LD3位置对LD4进行缩放。

重排下颌后牙时，下颌第一前磨牙根据下颌尖牙和下颌第二前磨牙位置进行缩放。具体排牙流程如图3c所示。

综合以上步骤，排牙过程可进一步细分为：

如图4a所示，排列上颌中切牙及侧切牙；

如图4b所示，排列下颌中切牙及侧切牙；

如图4c所示，生成后牙颊舌向位置约束线；

如图4d所示，排列下尖牙；

如图4e所示，初排下颌后牙；

如图4f所示，排列上颌后牙

如图4g所示，排列上尖牙；

如图4h所示，拟合上颌舌尖曲线；

如图4i所示，重排下颌后牙；

如图4j所示，完全排列后的牙齿；

4、基于层次包围盒的碰撞检测方法

碰撞检测的基本任务就是确定两个或多个物体之间是否发生接触或穿透。从几何上讲，碰撞检测表现为两个多面体的相交测试问题；按对象所处的空间分为二维平面检测和三维空间碰撞检测。按是否考虑时间参数，又可分为连续碰撞检测和离散碰撞检测。本发明的检测方法是三维空间碰撞检测和离散碰撞检测，即在每一时间的离散点上对三维的牙齿进行碰撞检测。

层次包围盒法是当前几何模型间的碰撞检测算法中比较通用的办法，这种方法通过使用体积略大但几何特性简单的包围盒来近似描述复杂的对象，通过对包围盒的相交测试来进行几何对象的碰撞检测，此外通过构造树状层次结构可以越来越逼近对象的几何模型。直到几乎完全获得对象的几何特性。本发明采用层次包围盒碰撞检测办法，获取对牙齿的接触关系，进而计算干涉区域的交线并找出干涉区域顶点，从而确定干涉区域大小和干涉强度。

5、基于网格局部变形全口义齿虚拟调

获得排列完成的全口义齿牙列后，经步骤4)自动检测，获取上下对牙齿的干涉区域信息，对上下颌干涉区域进行调整。所述网格局部变形，指的是选择网格表面的点作为驱动点，计算其他点变形之后的位置，保持整体细节不变。为了避免破坏牙齿咬合面的局部形态，使牙齿表面出现凹槽，本发明采用多次迭代的方式进行变形，每次变形后更新驱动点位置及干涉强度，具体的迭代方法如流程图3d所示，其中D为允许的干涉距离的最大值，可以根据不同的用户需求进行改变。

如图3e所示，(a)为牙齿咬合面原始状态，(b)为迭代20次后的状态，(c)为迭代40次后的状态，(d)为迭代60次后的状态，可见，经过多次变形后，干涉区域面积及干涉强度有效减小，并且形成了多点接触。

以上颌第一磨牙LU4及下颌第一磨牙LD4这一对対牙齿为例，其调前后干涉区域对比如图3f所示。图3f(a)中叠加阴影部分为该对対牙齿初始干涉区域，图中阴影部分面积较大，且部分颜色较深，表明其干涉区域范围大，干涉程度较深。上颌第一磨牙LU4不作改变，仅对下颌第一磨牙LD4进行调节，同时只对LD4干涉区域进行变形，直到干涉其他部分不作改变，反复变形，直到对该対牙齿达到良好咬合关系为止。调结果如图3f(b)中所示，干涉区域面积及干涉强度明显减小。如图5a和图5b所示，调前干涉过大，调后过量干涉消除。

采用网格局部变形法进行虚拟调不仅可以有效减少对牙齿的干涉量，且能很好地保留了牙齿的局部特征。通过调整变形终止条件，即允许的最大干涉强度，可以控制最终完成调后的对牙齿接触情况，减少患者试戴时的调磨量。

其数学表达式如下：

MaX(d1，d2，d3...dn)＜D

式中：

d——模型相交区域内的顶点到对牙齿的距离

D——用户设置的允许的最大距离

本发明不局限于上述实施例。凡采用等同替换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种制作全口义齿的排牙方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)建立标准牙齿的牙齿特征三维数据库：

输入所述标准牙齿的牙齿三维模型，在所述牙齿三维模型采用交互拾取的方式选择每颗标准牙齿上的特征信息，所述特征信息是指所述标准牙齿在其所述局部坐标系中的坐标点值；

标记所述标准牙齿的特征点，所述标准牙齿包括位于上下颌的前牙和后牙，所述后牙包括前磨牙和磨牙；

所述标准牙齿特征点含有：

上颌前牙的近中点、远中点和丰满度标志点；

下颌前牙的近中点、远中点和牙长轴；

上颌前磨牙的舌侧尖点、近中点和远中点，上颌磨牙的近中点、远中点、舌侧远中尖点和舌侧近中尖点；

下颌前磨牙的牙长轴、中央沟，下颌磨牙的牙长轴、中央沟；

建立前牙、上颌后牙中各颗牙齿的局部坐标系；所述前牙中的各颗牙齿局部坐标系的x轴与该颗牙齿切缘方向平行，所述上颌后牙中的各颗牙齿局部坐标系的x轴与该颗牙齿中央沟方向平行；

2)提取患者口腔特征信息：

通过扫描获取患者无牙颌口腔及颌堤的口腔三维模型，从所述口腔三维模型中提取用于牙齿排列的约束线，从所述口腔三维模型中提取用于牙齿排列的第一约束面，根据所述约束线构建用于牙齿排列的第二约束面：

所述约束线包括：上下颌的前牙排牙线、下颌的牙槽嵴顶线、基托内外边缘线、左侧口角线、右侧口角线、唇低线和唇高线；

所述第一约束面包括：平面和正中矢状面；

所述第二约束面包括：从以上颌前牙排牙线和为基准，以左、右两侧口角线为方位扫掠而成的丰满度曲面,以上下牙槽嵴顶线为边界构成上下牙槽嵴顶线连面；

3)排牙：

a.读入数据：读入步骤1)中的所述标准牙齿的牙齿三维模型、所述标准牙齿特征点、所述局部坐标系，读入步骤2)中的所述约束线、所述第一约束面和所述第二约束面；

b.排列前牙：

以正中矢状面为中轴面在其一侧排列上下颌前牙中的各颗牙齿，并以所述正中矢状面为对称面进行镜像；

先移动排列前牙中的一颗牙齿，使得该颗牙齿的近中点和远中点在该颗牙齿局部坐标系x坐标轴上的两个投影点与该颗牙齿所对应的前牙排牙线重合；

排列上颌前牙时，该颗牙齿的丰满度标志点与丰满度曲面重合；

排列下颌前牙时，该颗牙齿的牙长轴与一基准线平行，该基准线是以一平面与基托内、外边缘线分别交于两点的中点和该平面与下颌牙槽嵴顶线的交点之间的连线；该平面是以该颗牙齿的近中点、远中点在该颗牙齿局部坐标系x坐标轴上的投影点连线中点作为该平面上一点并以该颗牙齿的近中点、远中点的连线为法向而形成；

最后，以该颗牙齿的近中点和远中点在该颗牙齿局部坐标系x坐标轴上的投影点为定位点顺次排列相邻该颗牙齿的各颗牙齿；

c.调整上下颌前牙中同列的邻牙间隙，并根据排列好的前牙，自动生成后牙排牙线；

d.排列后牙：

初排下颌后牙，首先排列下颌第二磨牙，下颌第二磨牙不超过磨牙后垫前缘，将下颌第二磨牙的近、远中标志点投影到其中央沟上，将下颌第二磨牙的中央沟连线与所述后牙排牙线重合，然后将下颌第一磨牙、下颌第二前磨牙和下颌第一前磨牙的中央沟连线依次与后牙排牙线重合进行依次排列；

排列上颌后牙，首先排列上颌第一磨牙，使其局部坐标系的平面与平面重合，将上颌第一磨牙的近、远中点在该颗牙齿局部坐标系x坐标轴上的两个投影点连线与后牙排牙线重合，然后依次排列上颌第二磨牙、上颌第二前磨牙和上颌第一前磨牙；

重排下颌后牙，根据上颌后牙舌侧尖点拟合上颌后牙舌尖曲线，然后将下颌后牙的中央沟移动到舌尖曲线上，将下颌后牙绕其中央沟旋转，直到下颌后牙颊尖区域与上颌后牙中央沟区域存在接触。

2.如权利要求1所述的制作全口义齿的排牙方法，其特征在于：所述步骤3)的c步骤中，调整上下颌前牙中同列的邻牙间隙包括：

c1：以定位好的一颗前牙为基准，将同列相邻的另一颗前牙与其进行碰撞检测，判断有无接触；

c2:若接触，则将另一颗前牙沿其所对应的上颌或下颌前牙排牙线远中方向移动距离Δd₁，返回c1，否则进入c3；

c3:将另一颗前牙沿其所对应的上颌或下颌前牙排牙线近中方向移动距离Δd₂，并对同列相邻的两颗前牙进行碰撞检测，判断有无接触；

c4:若无接触，则返回c3，否则停止，另一颗前牙定位完成；

控制移动的距离Δd₁、Δd₂使得同列相邻的两颗前牙之间距离小于Δd₂。

3.如权利要求1所述的制作全口义齿的排牙方法，其特征在于：所述步骤3)的d步骤中，还包括上下颌后牙中同列的邻牙间隙的调整：

d1：以定位好的一颗后牙为基准，将同列相邻的另一颗后牙与其进行碰撞检测，判断有无接触；

d2:若接触，则将另一颗后牙沿其所对应的上颌或下颌后牙排牙线远中方向移动距离Δd₁，返回d1，否则进入d3；

d3:将另一颗后牙沿其所对应的上颌或下颌后牙排牙线近中方向移动距离Δd₂，并对同列相邻的两颗后牙进行碰撞检测，判断有无接触；

d4:若无接触，则返回d3，否则停止，另一颗后牙定位完成；

控制移动的距离Δd₁、Δd₂使得同列相邻的两颗后牙之间距离小于Δd₂。

4.如权利要求1、2或3所述的制作全口义齿的排牙方法，其特征在于：所述步骤3)的d步骤中，排列上颌后牙时，上颌第一前磨牙根据上颌尖牙和上颌第二前磨牙位置进行缩放；重排下颌后牙时，下颌第一前磨牙根据下颌尖牙和下颌第二前磨牙位置进行缩放。

5.如权利要求1、2或3所述的制作全口义齿的排牙方法，其特征在于：所述步骤3)后还包括：

4)基于层次包围盒的碰撞检测：运用模型层次包围盒的碰撞检测获取对牙齿的接触关系，检测出上下对牙齿的干涉区域，确定干涉区域大小和干涉强度；

5)基于网格局部变形全口义齿虚拟调采用网格局部变形进行虚拟调，将上下对牙齿的干涉区域中的上牙固定，与上牙对的下牙干涉区域进行反复变形，直到该对对牙齿干涉区域面积及干涉强度减小并形成了多点接触。