CN104698444A - 确定阵元位置误差对阵列天线三维成像质量影响的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种确定阵元位置误差对阵列天线三维成像质量影响的方法。该方法包括：在三维空间中分布阵列天线和点目标P，接收输入的阵元位置测量误差(Δx_nm，Δy_nm，Δz_nm)；基于该阵列天线及该阵元位置测量误差(Δx_nm，Δy_nm，Δz_nm)建立阵列天线信号模型，生成所述点目标P的回波信号s_rnm(t)；对所述点目标P的回波信号s_rnm(t)进行匹配滤波处理得到s_onm(t)；根据匹配滤波后的回波信号s_onm(t)计算点目标P在跨航向、航迹向和高程向上的点扩展函数、峰值旁瓣比和积分旁瓣比。本发明能够总体上定量分析阵元位置误差对三维图像成像质量的影响，从而为测量设备及运动补偿算法的选择提供参考依据。

Description

确定阵元位置误差对阵列天线三维成像质量影响的方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，尤其涉及一种确定阵元位置误差对阵列天线成像质量影响的方法。

背景技术

合成孔径雷达在遥感领域得到了广泛的应用。在实际应用中，大多采用机载合成孔径雷达进行遥感成像。但是由于飞机在飞行的过程中受大气扰动等外部环境影响，不能实现直线匀速运动，这会导致合成孔径雷达的回波相位噪声和误差增大，相应地会引起合成孔径雷达成像指标的恶化。虽然目前已经存在许多考虑这些误差并相应地进行运动补偿的技术方案，但是器件本身存在的阵元位置误差也会导致图像质量恶化。现有技术中一般都考虑器件在一维或二维成像时阵元位置误差对成像质量的影响。

然而，在实现本发明的过程中，申请人发现现有技术还无法确定阵元位置误差对阵列天线三维成像质量影响。

发明内容

(一)要解决的技术问题

鉴于上述技术问题，本发明提供了一种确定阵元位置误差对阵列天线三维成像质量影响的方法。

(二)技术方案

根据本发明的一个方面，提供了一种确定阵元位置误差对阵列天线三维成像质量影响的方法。该方法包括：步骤A，在三维空间中分布阵列天线和点目标P，接收输入的阵元位置测量误差(Δx_nm，Δy_nm，Δz_nm)；步骤B，基于该阵列天线及该阵元位置测量误差(Δx_nm，Δy_nm，Δz_nm)建立阵列天线信号模型，生成点目标P的回波信号s_rnm(t)；步骤C，对点目标P的回波信号s_rnm(t)进行匹配滤波处理得到s_onm(t)；步骤D，根据匹配滤波后的回波信号s_onm(t)计算点目标P在跨航向上的点扩展函数S_x(x_i)、峰值旁瓣比PSLR_x和积分旁瓣比ISLR_x；步骤E，根据匹配滤波后的回波信号s_onm(t)计算点目标P在航迹向上的点扩展函数S_y(y_k)、峰值旁瓣比PSLR_y和积分旁瓣比ISLR_y；以及步骤F，根据匹配滤波后的回波信号s_onm(t)计算点目标P在高程向上的点扩展函数S_z(z_l)、峰值旁瓣比PSLR_z和积分旁瓣比ISLR_z。其中，其中，点目标P在跨航向上的点扩展函数S_x(x_i)及峰值旁瓣比PSLR_x和积分旁瓣比ISLR_x，在航迹向上的点扩展函数S_y(y_k)及峰值旁瓣比PSLR_y和积分旁瓣比ISLR_y，在高程向上的点扩展函数S_z(z_l)及峰值旁瓣比PSLR_z和积分旁瓣比ISLR_z即为阵元位置测量误差(Δx_nm，Δy_nm，Δz_nm)对阵列天线成像质量的影响。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明确定阵元位置误差对阵列天线成像质量影响的方法能够总体上定量分析阵元位置误差对三维图像成像质量的影响，从而为测量设备及运动补偿算法的选择提供参考依据，以便得到符合要求的三维图像。

附图说明

图1是本发明提供的阵元位置误差对阵列天线成像质量影响的分析流程图；

图2是阵列天线雷达成像阵元位置误差几何示意图；

图3是点目标P在跨航向的点扩展函数求解几何示意图；

图4是点目标P在航迹向的点扩展函数求解几何示意图；

图5是点目标P在高程向的点扩展函数求解几何示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。

在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种确定阵元位置误差对阵列天线成像质量影响的方法。图1是本发明提供的阵元位置误差对阵列天线成像质量影响的分析流程图。请参照图1，本实施例包括：

步骤A，在三维空间中分布阵列天线和点目标P，接收输入的阵元位置测量误差(Δx_nm，Δy_nm，Δz_nm)；

图2是阵列天线雷达成像阵元位置误差几何示意图。如图2所示，x轴代表跨航向，y轴代表航迹向，z轴代表高程向；阵列天线包含N个沿跨航向分布、间距为dv的阵元A_n，该N个阵元A_n以速度V沿y轴正方向运动并在y轴上有M个采样位置，采样间距为du。在第m个航迹向采样位置处，每个阵元位置的测量值为(x_nm，y_nm，z_nm)，输入的测量误差在跨航向、航迹向和高程向的分量分别为Δx_nm、Δy_nm和Δz_nm，则每个阵元的实际位置为(x_nm+Δx_nm，y_nm+Δy_nm，z_nm+Δz_nm)，m＝1，2，…，M，n＝1，2，…，N；观测场景中包含一个点目标P，假定其坐标为(x_p，y_p，z_p)。

步骤B，基于该阵列天线及该阵元位置测量误差(Δx_nm，Δy_nm，Δz_nm)建立阵列天线信号模型，生成点目标P的回波信号s_rnm(t)；

回波信号s_rnm(t)的表达式如下：

$s_{\mathrm{rnm}}\left(t\right)=\mathrm{\σrect}\left(\frac{t-2R_{\mathrm{nm}}/c}{T}\right)\exp [2\mathrm{j\π}{f}_c(t-2R_{\mathrm{nm}}/c)+\mathrm{j\πK}{(t-2R_{\mathrm{nm}}/c)}^2]---\left(1\right)$

$R_{\mathrm{nm}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{nm}}+{\mathrm{\Δx}}_{\mathrm{nm}}-x_p)}^2+{(y_{\mathrm{nm}}+{\mathrm{\Δy}}_{\mathrm{nm}}-y_p)}^2+{(z_{\mathrm{nm}}+{\mathrm{\Δz}}_{\mathrm{nm}}-z_p)}^2}---\left(2\right)$

其中，σ为点目标P的散射系数；t为信号传播方向的时间变量；R_nm为天线阵元到点目标P的距离；T为脉冲宽度；f_c为信号中心频率；c为电磁波在空气中传播的速度；K为调制频率，等于信号带宽B除以脉冲宽度T；rect(·)为矩形窗函数：当t∈[-T/2，T/2]，当t为其他值， $\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T}\right)=0.$

步骤C，对点目标P的回波信号s_rnm(t)进行匹配滤波处理得到s_onm(t)；

该步骤C进一步包括：

子步骤C1，将回波信号s_rnm(t)与本振信号s_l(t)做下混频(即与s_l(t)的共轭s_l ^*(t)相乘)，得到基带回波信号s_rbnm(t)；

s_l(t)＝exp(2jπf_ct)    (3)

s_l ^*(t)＝exp(-2jπf_ct)    (4)

$s_{\mathrm{rbnm}}\left(t\right)=\mathrm{\σrect}\left(\frac{t-2R_{\mathrm{nm}}/c}{T}\right)\exp [-4\mathrm{j\π}{f}_c{R}_{\mathrm{nm}}/c+\mathrm{j\πK}{(t-2R_{\mathrm{nm}}/c)}^2]---\left(5\right)$

子步骤C2，对基带回波信号s_rbnm(t)进行傅里叶变换，得到s_rbnm(f)；

$s_{\mathrm{rbnm}}\left(f\right)=\mathrm{\σrect}\left(\frac{f}{B}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{f^2}{K})\exp [-4\mathrm{j\π}(f_c+f)R_{\mathrm{nm}}/c]---\left(6\right)$

子步骤C3，将s_rbnm(f)乘以参考信号s_MF(f)进行匹配滤波，得到s_onm(f)，其中：

$s_{\mathrm{MF}}\left(f\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{f}{B}\right)\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{f^2}{K}\right)---\left(7\right)$

$s_{\mathrm{onm}}\left(f\right)=\mathrm{\σrect}\left(\frac{f}{B}\right)\exp [-4\mathrm{j\π}(f_c+f)R_{\mathrm{nm}}/c]---\left(8\right)$

子步骤C4，对s_onm(f)再进行傅里叶逆变换，得到匹配滤波后的信号s_onm(t)，其中：

s_onm(t)＝σ sin c(t-2R_nm/c)exp(-4jπf_cR_nm/c)    (9)

步骤D，根据匹配滤波后的回波信号s_onm(t)计算点目标P在跨航向上的点扩展函数S_x(x_i)、峰值旁瓣比PSLR_x和积分旁瓣比ISLR_x；

该步骤D进一步包括如下步骤：

子步骤D1，计算点扩展函数S_x(x_i)的位置坐标(x_i＝x_p+i·dx，y_p，z_p)，其中，dx＝dv·Nx/2，i∈[-Nx·N，Nx·N-1]，i∈Z，ceil(·)表示对小数向上取整，H＝max(z_nm)，为阵元在跨航向的波束宽度，如图3所示；

子步骤D2，沿x轴对匹配滤波后的回波信号s_onm(t)进行相干累积，计算点扩展函数S_x(x_i)在x轴上的分量S_xm(x_i)；

该子步骤D2具体为：根据S_x(x_i)位置(x_i，y_p，z_p)到天线阵元的距离计算这些位置在s_onm(t)中对应的数值，并乘以补偿相位再沿着x轴累积求和，得到S_xm(x_i)如下：

$S_{\mathrm{xm}}\left(x_i\right)=\mathrm{\σ}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin c[2(R_{x_i\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]\exp [4\mathrm{j\π}{f}_c(R_{x_i\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]---\left(10\right)$

其中， $R_{x_i\mathrm{nm}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{nm}}-x_i)}^2+{(y_{\mathrm{nm}}-y_p)}^2+{(z_{\mathrm{nm}}-z_p)}^2};$

子步骤D3，沿y轴方向对点扩展函数S_x(x_i)在x轴上的分量S_xm(x_i)进行累积求和，得到点目标P在跨航向上的点扩展函数S_x(x_i)：

$S_x\left(x_i\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{xm}}\left(x_i\right)=\mathrm{\σ}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin c[2(R_{x_i\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]\exp [4\mathrm{j\π}{f}_c(R_{x_i\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]---\left(11\right)$

子步骤D4，由点目标P在跨航向上的点扩展函数S_x(x_i)计算点目标P在跨航向上的峰值旁瓣比PSLR_x及积分旁瓣比ISLR_x；

该子步骤D4具体包括：

子分步骤D4a，对点目标P在跨航向上的点扩展函数S_x(x_i)取模，得|S_x(x_i)|，找出其最大值P_x＝|S_x(x_xpeak)|即主瓣峰值，x_xpeak即主瓣峰值位置；在x_xpeak左侧找出离x_xpeak最近的|S_x(x_i)|的一个谷底(极小值)，对应位置记为x_xleft；在x_xpeak右侧找出离x_xpeak最近的|S_x(x_i)|的一个谷底(极小值)，对应位置记为x_xright；在x_i(i∈[-Nx·N，xleft]∪[xright，Nx·N-1])范围内找出|S_x(x_i)|的最大值L_x＝|S_x(L_xlobe)|即副瓣峰值最大值，x_xlobe即副瓣峰值最大值位置。则峰值旁瓣比 ${\mathrm{SLR}}_x=20{\log }_{10}\frac{L_x}{P_x};$

子分步骤D4b，分别在x_i(i∈[xleft，xright])和x_i(i∈[-Nx·N，Nx·N-1])范围内对|S_x(x_i)|²进行求和，得到主瓣功率和总功率 $P_{\mathrm{xtotal}}=\underset{i=-\mathrm{Nx}\·N}{\overset{\mathrm{Nx}\·N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|S_x\left(x_i\right)\right|}^2;$ 则积分旁瓣比 ${\mathrm{ISLR}}_x=10{\log }_{10}\frac{P_{\mathrm{xtotal}}-P_{\mathrm{xmain}}}{P_{\mathrm{xmain}}}.$

步骤E，根据匹配滤波后的回波信号s_onm(t)计算点目标P在航迹向上的点扩展函数S_y(y_k)、峰值旁瓣比PSLR_y和积分旁瓣比ISLR_y；

该步骤E包括如下步骤：

子步骤E1：计算点扩展函数S_y(y_k)的位置坐标(x_p，y_k＝y_p+k·dy，z_p)，其中dy＝du/2My，k∈[-My·M，My·M-1]，k∈Z，My＞0，My∈Z，如图4所示，其中Z代表整数；

子步骤E2：沿x轴对匹配滤波后的回波信号s_onm(t)进行相干累积，计算点扩展函数S_y(y_k)在x轴上的分量S_ym(y_k)：根据S_y(y_k)位置(x_p，y_k，z_p)到天线阵元的距离计算这些位置在s_onm(t)中对应的数值，并乘以补偿相位再沿着x轴累积求和，得到S_ym(y_k)如下：

$S_{\mathrm{ym}}\left(y_k\right)=\mathrm{\σ}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin c[2(R_{y_k\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]\exp [4\mathrm{j\π}{f}_c(R_{y_k\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]---\left(12\right)$

其中， $R_{y_k\mathrm{nm}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{nm}}-x_p)}^2+{(y_{\mathrm{nm}}-y_k)}^2+{(z_{\mathrm{nm}}-z_p)}^2};$

子步骤E3：沿y轴方向对S_ym(y_k)进行累积求和，得到点目标P在航迹向上的点扩展函数S_y(y_k)：

$S_y\left(y_k\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ym}}\left(y_k\right)=\mathrm{\σ}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin c[2(R_{y_k\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]\exp [4\mathrm{j\π}{f}_c(R_{y_k\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]---\left(13\right)$

子步骤E4：计算点目标P在航迹向上的峰值旁瓣比PSLR_y及积分旁瓣比ISLR_y；

该子步骤E4具体包括：

子分步骤E4a，对S_y(y_k)取模，得|S_y(y_k)|，找出其最大值P_y＝|S_y(y_ypeak)|即主瓣峰值，y_ypeak即主瓣峰值位置。在y_ypeak左侧找出离y_ypeak最近的|S_y(y_k)|的一个谷底(极小值)，对应位置记为y_yleft，在y_yleft右侧找出离y_ypeak最近的|S_y(y_k)|的一个谷底(极小值)，对应位置记为y_yright。在y_k(k∈[-My·M，yleft]∪[yright，My·M-1])范围内找出|S_y(y_k)|的最大值L_y＝|S_y(y_ylobe)|即副瓣峰值最大值，y_ylobe即副瓣峰值最大值位置。则峰值旁瓣比 $P{\mathrm{SLR}}_y=20{\log }_{10}\frac{L_y}{P_y}.$

子分步骤E4b，分别在y_k(k∈[yleft，yright])和y_k(k∈[-My·M，My·M-1])范围内对|S_y(y_k)|²进行求和，得到主瓣功率和总功率 $P_{\mathrm{ytotal}}=\underset{k=-\mathrm{My}\·M}{\overset{\mathrm{My}\·M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|S_y\left(y_k\right)\right|}^2.$ 则积分旁瓣比 ${\mathrm{ISLR}}_y=10{\log }_{10}\frac{P_{\mathrm{ytotal}}-P_{\mathrm{ymain}}}{P_{\mathrm{ymain}}}.$

步骤F，根据匹配滤波后的回波信号s_onm(t)计算点目标P在高程向上的点扩展函数S_z(z_l)、峰值旁瓣比PSLR_z和积分旁瓣比ISLR_z；

该步骤F具体包括如下子步骤：

子步骤F1：计算S_z(z_l)的位置坐标，x轴坐标为x_p，y轴坐标为y_p，z轴坐标为z_l＝z_p+l·dz，其中，dz＝(H-z_p)/2Mz，H＝max(z_nm)，Mz＞0，Mz∈Z，l∈[-Mz，Mz-1]，l∈Z，如图5所示；

子步骤F2：沿x轴对s_onm(t)进行相干累积，计算S_z(z_l)在x轴上的分量S_zm(z_l)：根据S_z(z_l)位置(x_p，y_p，z_l)到天线阵元的距离计算这些位置在s_onm(t)中对应的数值，并乘以补偿相位再沿着x轴累积求和，得到S_zm(z_l)如下：

$S_{\mathrm{zm}}\left(z_l\right)=\mathrm{\σ}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin c[2(R_{z_l\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]\exp [4\mathrm{j\π}{f}_c(R_{z_l\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]---\left(14\right)$

其中， $R_{z_l\mathrm{nm}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{nm}}-x_p)}^2+{(y_{\mathrm{nm}}-y_p)}^2+{(z_{\mathrm{nm}}-z_l)}^2};$

子步骤F3：沿y轴方向对S_zm(z_l)进行累积求和，得到点目标P在高程向上的点扩展函数S_z(z_l)：

$S_z\left(z_l\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{zm}}\left(z_l\right)=\mathrm{\σ}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin c[2(R_{z_l\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]\exp [4\mathrm{j\π}{f}_c(R_{z_l\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]---\left(15\right)$

子步骤F4：计算点目标P在高程向上的峰值旁瓣比PSLR_z及积分旁瓣比ISLR_z；

该子步骤F4具体包括：

子分步骤F4a，对S_z(z_l)取模得|S_z(z_l)|，找出其最大值P_z＝|S_z(z_zpeak)|即主瓣峰值，z_zpeak即主瓣峰值位置。在z_zpeak左侧找出离z_zpeak最近的|S_z(z_l)|的一个谷底(极小值)，对应位置记为z_zleft，在z_zleft右侧找出离z_zpeak最近的|S_z(z_l)|的一个谷底(极小值)，对应位置记为z_zright。在z_l(l∈[-Mz，zleft]∪[zright，Mz-1])范围内找出|S_z(z_l)|的最大值L_z＝|S_z(z_zlobe)|即副瓣峰值最大值，z_zlobe即副瓣峰值最大值位置。则峰值旁瓣比

子分步骤F4b，分别在z_l(l∈[zleft，zright])和z_l(l∈[-Mz，Mz-1])范围内对|S_z(z_l)|²进行求和，得到主瓣功率和总功率 $P_{\mathrm{ztotal}}=\underset{l=-\mathrm{Mz}}{\overset{\mathrm{Mz}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|S_z\left(z_l\right)\right|}^2,$ 则积分旁瓣比 ${\mathrm{ISLR}}_Z=10{\log }_{10}\frac{P_{\mathrm{ztotal}}-P_{\mathrm{zmain}}}{P_{\mathrm{zmain}}}.$

其中，点目标P在跨航向上的点扩展函数S_x(x_i)及峰值旁瓣比PSLR_x和积分旁瓣比ISLR_x，在航迹向上的点扩展函数S_y(y_k)及峰值旁瓣比PSLR_y和积分旁瓣比ISLR_y，在高程向上的点扩展函数S_z(z_l)及峰值旁瓣比PSLR_z和积分旁瓣比ISLR_z即为阵元位置测量误差(Δx_nm，Δy_nm，Δz_nm)对阵列天线成像质量的影响。

本发明能够总体上定量分析阵元位置误差对三维图像成像质量的影响，从而为测量设备及运动补偿算法的选择提供参考依据，以便得到符合要求的三维图像。

至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明确定阵元位置误差对阵列天线成像质量影响的方法有了清楚的认识。

此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施方式中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域的普通技术人员可对其进行简单地熟知地替换，例如：

(1)天线回波信号还可以用其他非脉冲LFM信号形式表示；

(2)主瓣右侧零点位置可以用主瓣右侧3dB幅度处来代替。

综上所述，本发明提供一种可利用点目标成像的点扩展函数及其峰值旁瓣比和积分旁瓣比来分析阵元位置误差对阵列天线成像质量影响的方式。即使测量设备在测量阵列天线阵元位置时有未知的测量误差，本发明也可以分析该误差对成像质量的影响，从而为测量设备及后续运动补偿算法的选择提供参考依据，可应用于飞行导航、灾害监测、战场指挥、城市规划等领域。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种确定阵元位置误差对阵列天线三维成像质量影响的方法，其特征在于，包括：

步骤A，在三维空间中分布阵列天线和点目标P，接收输入的阵元位置测量误差(Δx_nm，Δy_nm，Δz_nm)；

步骤B，基于该阵列天线及该阵元位置测量误差(Δx_nm，Δy_nm，Δz_nm)建立阵列天线信号模型，生成所述点目标P的回波信号s_rnm(t)；

步骤C，对所述点目标P的回波信号s_rnm(t)进行匹配滤波处理得到s_onm(t)；

步骤D，根据匹配滤波后的回波信号s_onm(t)计算所述点目标P在跨航向上的点扩展函数S_x(x_i)、峰值旁瓣比PSLR_x和积分旁瓣比ISLR_x；

步骤E，根据匹配滤波后的回波信号s_onm(t)计算点目标P在航迹向上的点扩展函数S_y(y_k)、峰值旁瓣比PSLR_y和积分旁瓣比ISLR_y；以及

步骤F，根据匹配滤波后的回波信号s_onm(t)计算点目标P在高程向上的点扩展函数S_z(z_l)、峰值旁瓣比PSLR_z和积分旁瓣比ISLR_z；

其中，所述点目标P在跨航向上的点扩展函数S_x(x_i)及峰值旁瓣比PSLR_x和积分旁瓣比ISLR_x，在航迹向上的点扩展函数S_y(y_k)、峰值旁瓣比PSLR_y和积分旁瓣比ISLR_y，在高程向上的点扩展函数S_z(z_l)及峰值旁瓣比PSLR_z和积分旁瓣比ISLR_z即为阵元位置测量误差(Δx_nm，Δy_nm，Δz_nm)对阵列天线成像质量的影响。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤A中，所述阵列天线包含N个沿跨航向分布、间距为dv的阵元A_n，该N个阵元A_n以速度V沿y轴正方向运动并在y轴上有M个采样位置，采样间距为du，测量获得阵列天线各个阵元的位置(x_nm，y_nm，z_nm)，并假定点目标P的坐标为(x_p，y_p，z_p)。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤B中，所述点目标P的回波信号s_rnm(t)为：

$s_{\mathrm{rnm}}\left(t\right)=\mathrm{\σrect}\left(\frac{t-2R_{\mathrm{nm}}/c}{T}\right)\exp [2\mathrm{j\π}{f}_c(t-2R_{\mathrm{nm}}/c)+\mathrm{j\πK}{(t-2R_{\mathrm{nm}}/c)}^2]$

$R_{\mathrm{nm}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{nm}}+{\mathrm{\Δx}}_{\mathrm{nm}}-x_p)}^2+{(y_{\mathrm{nm}}+{\mathrm{\Δy}}_{\mathrm{nm}}-y_p)}^2+{(z_{\mathrm{nm}}+{\mathrm{\Δz}}_{\mathrm{nm}}-z_p)}^2}$

其中，σ为点目标P的散射系数；t为信号传播方向的时间变量；R_nm为天线阵元到点目标P的距离；T为脉冲宽度；f_c为信号中心频率；c为电磁波在空气中传播的速度；K为调制频率，等于信号带宽B除以脉冲宽度T；rect(·)为矩形窗函数：当t∈[-T/2，T/2]，当t为其他值， $\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T}\right)=0.$

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤C进一步包括：

子步骤C1，将回波信号s_rnm(t)与本振信号s_l(t)做下混频，得到基带回波信号s_rbnm(t)；

s_l(t)＝exp(2jπf_ct)

s_l ^*(t)＝exp(-2jπf_ct)

$s_{\mathrm{rbnm}}\left(t\right)=\mathrm{\σrect}\left(\frac{t-2R_{\mathrm{nm}}/c}{T}\right)\exp [-4\mathrm{j\π}{f}_c{R}_{\mathrm{nm}}/c+\mathrm{j\πK}{(t-2R_{\mathrm{nm}}/c)}^2]$

子步骤C2，对基带回波信号s_rbnm(t)进行傅里叶变换，得到s_rbnm(f)；

$s_{\mathrm{rbnm}}\left(f\right)=\mathrm{\σrect}\left(\frac{f}{B}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{f^2}{K})\exp [-4\mathrm{j\π}(f_c+f)R_{\mathrm{nm}}/c]$

子步骤C3，将s_rbnm(f)乘以参考信号s_MF(f)进行匹配滤波，得到s_onm(f)，其中：

$s_{\mathrm{MF}}\left(f\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{f}{B}\right)\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{f^2}{K}\right)$

$s_{\mathrm{onm}}\left(f\right)=\mathrm{\σrect}\left(\frac{f}{B}\right)\exp [-4\mathrm{j\π}(f_c+f)R_{\mathrm{nm}}/c]$

子步骤C4，对s_onm(f)再进行傅里叶逆变换，得到匹配滤波后的信号s_onm(t)，其中：

s_onm(t)＝σsinc(t-2R_nm/c)exp(-4jπf_cR_nm/c)。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤D具体包括：

子步骤D1，计算点扩展函数S_x(x_i)的位置坐标(x_i＝x_p+i·dx，y_p，z_p)，其中，dx＝dv·Nx/2，i∈[-Nx·N，Nx·N-1]，i∈Z，ceil(·)表示对小数向上取整，H＝max(z_nm)，为阵元在跨航向的波束宽度；

子步骤D2，沿x轴对匹配滤波后的回波信号s_onm(t)进行相干累积，计算点扩展函数S_x(x_i)在x轴上的分量S_xm(x_i)，其具体为：根据S_x(x_i)位置(x_i，y_p，z_p)到天线阵元的距离计算这些位置在s_onm(t)中对应的数值，并乘以补偿相位再沿着x轴累积求和，得到S_xm(x_i)如下：

$S_{\mathrm{xm}}\left(x_i\right)=\mathrm{\σ}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin c[2(R_{x_i\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]\exp [4\mathrm{j\π}{f}_c(R_{x_i\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]$

其中， $R_{x_i\mathrm{nm}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{nm}}-x_i)}^2+{(y_{\mathrm{nm}}-y_p)}^2+{(z_{\mathrm{nm}}-z_p)}^2};$

子步骤D3，沿y轴方向对点扩展函数S_x(x_i)在x轴上的分量S_xm(x_i)进行累积求和，得到点目标P在跨航向上的点扩展函数S_x(x_i)：

$S_x\left(x_i\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{xm}}\left(x_i\right)=\mathrm{\σ}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin c[2(R_{x_i\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]\exp [4\mathrm{j\π}{f}_c(R_{x_i\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]$

子步骤D4，由点目标P在跨航向上的点扩展函数S_x(x_i)计算点目标P在跨航向上的峰值旁瓣比PSLR_x及积分旁瓣比ISLR_x。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述子步骤D3包括：

子分步骤D4a，对点目标P在跨航向上的点扩展函数S_x(x_i)取模，得|S_x(x_i)|，找出其最大值P_x＝|S_x(x_xpeak)|即主瓣峰值，x_xpeak即主瓣峰值位置；在x_xpeak左侧找出离x_xpeak最近的|S_x(x_i)|的一个谷底，对应位置记为x_xleft；在x_xpeak右侧找出离x_xpeak最近的|S_x(x_i)|的一个谷底，对应位置记为x_xright；在x_i(i∈[-Nx·N，xleft]∪[xright，Nx·N-1])范围内找出|S_x(x_i)|的最大值L_x＝|S_x(x_xlobe)|即副瓣峰值最大值，x_xlobe即副瓣峰值最大值位置，则峰值旁瓣比

${\mathrm{PSLR}}_x=20{\log }_{10}\frac{L_x}{P_x};$

子分步骤D4b，分别在x_i(i∈[xleft，xright])和x_i(i∈[-Nx·N，Nx·N-1])范围内对|S_x(x_i)|²进行求和，得到主瓣功率和总功率 $P_{\mathrm{xtotal}}=\underset{i=-\mathrm{Nx}\·N}{\overset{\mathrm{Nx}\·N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|S_x\left(x_i\right)\right|}^2;$ 则积分旁瓣比 ${\mathrm{ISLR}}_x=10{\log }_{10}\frac{P_{\mathrm{xtotal}}-P_{\mathrm{xmain}}}{P_{\mathrm{xmain}}}.$

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤E具体包括：

子步骤E1：计算点扩展函数S_y(y_k)的位置坐标(x_p，y_k＝y_p+k·dy，z_p)，其中，dy＝du/2My，k∈[-My·M，My·M-1]，k∈Z，My＞0；

子步骤E2：沿x轴对匹配滤波后的回波信号s_onm(t)进行相干累积，计算点扩展函数S_y(y_k)在x轴上的分量S_ym(y_k)；根据S_y(y_k)位置(x_p，y_k，z_p)到天线阵元的距离计算这些位置在s_onm(t)中对应的数值，并乘以补偿相位再沿着x轴累积求和，得到S_ym(y_k)如下：

$S_{\mathrm{ym}}\left(y_k\right)=\mathrm{\σ}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin c[2(R_{y_k\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]\exp [4\mathrm{j\π}{f}_c(R_{y_k\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]$

其中， $R_{y_k\mathrm{nm}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{nm}}-x_p)}^2+{(y_{\mathrm{nm}}-y_k)}^2+{(z_{\mathrm{nm}}-z_p)}^2};$

子步骤E3：沿y轴方向对S_ym(y_k)进行累积求和，得到点目标P在航迹向上的点扩展函数S_y(y_k)：

$S_y\left(y_k\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ym}}\left(y_k\right)=\mathrm{\σ}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin c[2(R_{y_k\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]\exp [4\mathrm{j\π}{f}_c(R_{y_k\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]$

子步骤E4：计算点目标P在航迹向上的峰值旁瓣比PSLR_y及积分旁瓣比ISLR_y。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述子步骤E4具体包括：

子分步骤E4a，对S_y(y_k)取模，得|S_y(y_k)|，找出其最大值P_y＝|S_y(y_ypeak)|即主瓣峰值，y_ypeak即主瓣峰值位置，在y_ypeak左侧找出离y_ypeak最近的|S_y(y_k)|的一个谷底，对应位置记为y_yleft，在y_yleft右侧找出离y_ypeak最近的|S_y(y_k)|的一个谷底，对应位置记为y_yright；在y_k(k∈[-My·M，yleft]∪[yright，My·M-1])范围内找出|S_y(y_k)|的最大值L_y＝|S_y(y_ylobe)|即副瓣峰值最大值，y_ylobe即副瓣峰值最大值位置，则峰值旁瓣比

子分步骤E4b，分别在y_k(k∈[yleft，yright])和y_k(k∈[-My·M，My·M-1])范围内对|S_y(y_k)|²进行求和，得到主瓣功率和总功率 $P_{\mathrm{ytotal}}=\underset{k=-\mathrm{My}\·M}{\overset{\mathrm{My}\·M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|S_y\left(y_k\right)\right|}^2,$ 则积分旁瓣比 ${\mathrm{ISLR}}_y=10{\log }_{10}\frac{P_{\mathrm{ytotal}}-P_{\mathrm{ymain}}}{P_{\mathrm{ymain}}}.$

9.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤F具体包括：

子步骤F1：计算S_z(z_l)的位置坐标，x轴坐标为x_p，y轴坐标为y_p，z轴坐标为z_l＝z_p+l·dz，其中，dz＝(H-z_p)/2Mz，H＝max(z_nm)，Mz＞0，Mz∈Z，l∈[-Mz，Mz-1]，l∈Z；

子步骤F2：沿x轴对s_onm(t)进行相干累积，计算S_z(z_l)在x轴上的分量S_zm(z_l)：根据S_z(z_l)位置(x_p，y_p，z_l)到天线阵元的距离计算这些位置在s_onm(t)中对应的数值，并乘以补偿相位再沿着x轴累积求和，得到S_zm(z_l)如下：

$S_{\mathrm{zm}}\left(z_l\right)=\mathrm{\σ}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin c[2(R_{z_l\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]\exp [4\mathrm{j\π}{f}_c(R_{z_l\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]$

其中， $R_{z_l\mathrm{nm}}=\sqrt{{(x_{\mathrm{nm}}-x_p)}^2+{(y_{\mathrm{nm}}-y_p)}^2+{(z_{\mathrm{nm}}-z_l)}^2};$

子步骤F3：沿y轴方向对S_zm(z_l)进行累积求和，得到点目标P在高程向上的点扩展函数S_z(z_l)：

$S_z\left(z_l\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{zm}}\left(z_l\right)=\mathrm{\σ}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sin c[2(R_{z_l\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]\exp [4\mathrm{j\π}{f}_c(R_{z_l\mathrm{nm}}-R_{\mathrm{nm}})/c]$

子步骤F4：计算点目标P在高程向上的峰值旁瓣比PSLR_z及积分旁瓣比ISLR_z。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述子步骤F4具体包括：

子分步骤F4a，对S_z(z_l)取模得|S_z(z_l)|，找出其最大值P_z＝|S_z(z_zpeak)|即主瓣峰值，z_zpeak即主瓣峰值位置，在z_zpeak左侧找出离z_zpeak最近的|S_z(z_l)|的一个谷底，对应位置记为z_zleft，在z_zleft右侧找出离z_zpeak最近的|S_z(z_l)|的一个谷底，对应位置记为z_zright，在z_l(l∈[-Mz，zleft]∪[zright，Mz-1])范围内找出|S_z(z_l)|的最大值L_z＝|S_z(z_zlobe)|即副瓣峰值最大值，z_zlobe即副瓣峰值最大值位置，则峰值旁瓣比 ${\mathrm{PSLR}}_z=20{\log }_{10}\frac{L_z}{P_z};$

子分步骤F4b，分别在z_l(l∈[zleft，zright])和z_l(l∈[-Mz，Mz-1])范围内对|S_z(z_l)|²进行求和，得到主瓣功率和总功率 $P_{\mathrm{ztotal}}=\underset{l=-\mathrm{Mz}}{\overset{\mathrm{Mz}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|S_z\left(z_l\right)\right|}^2,$ 则积分旁瓣比 ${\mathrm{ISLR}}_z=10{\log }_{10}\frac{P_{\mathrm{ztotal}}-P_{\mathrm{zmain}}}{P_{\mathrm{zmain}}}.$