CN103023586B - 一种天波超视距雷达电离层信道仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种天波超视距雷达电离层信道模型，属于雷达电波传播领域。现有模型以单向传播模型为主，不适用于天波雷达信号双程传播的情形，少数模型可用于双程传播情形，但其物理因素考虑不够全面。本发明将IRI模型和IGRF模型集成到三维射线追踪计算，给出了一种新的收发射线匹配算法，计算了信道损耗。利用相位屏/衍射方法直接计算信道互相关函数，得到强闪烁下的信道冲击响应函数，对该函数进行修正，使模型也适用于弱闪烁情形。对匹配的收发射线对应冲击响应函数进行二维卷积并计入损耗后得到天波雷达双程信道模型。该模型全面考虑了天波雷达发射电波电离层传播物理机制，精度高，通用性好，具有推广应用价值。

Description

一种天波超视距雷达电离层信道仿真方法

一、技术领域

本发明属于雷达电波传播领域，特别涉及天波超视距雷达电磁波的电离层传播技术。

二、背景技术

天波超视距雷达利用电离层对高频信号的折射实现对远程目标的超视距探测。电离层是随机的、色散的、各向异性和双折射的复杂介质，会严重影响天波超视距雷达的探测。因此，建立天波超视距雷达电离层信道模型，描述电离层对回波信号的影响，对天波超视距雷达的设计和运作意义重大。

目前，国内外学者对电离层信道建模已经进行了大量研究，其中，大多数从短波天波通信的角度出发建立单向传播模型，如Watterson等提出的高斯散射增益抽头延迟线模型(简称Watterson模型)，美国海军研究实验室(NRL)提出的以信道散射函数为基础的电离层参数模型(IPM模型)等。以上模型均为经验型模型，通过实测数据统计分析，加以数学抽象得到，结构简单，但是不能与具体信道条件准确对应。为更精确刻信道特性，人们从电离层电波传播的物理机制出发建立信道模型。电离层电波传播的物理机制较为复杂，按照作用机理和研究方法分为两大类：

一类是无随机变化的背景电离层对电波传播的影响，利用确定性方法研究，如全波法、几何光学(射线追踪)法等，其中几何光学(射线追踪)法是应用较广的一类方法。自20世纪50年代由Haselgrove等人奠定了完善的理论基础后，数值射线追踪方法得到了众多国内外学者的关注，数十年来，不断发展并得到了越来越广泛的应用。在20世纪70年代由Jones等开发了一组射线追踪程序，它提供了一系列电离层剖面、地磁场模型和碰撞剖面，至今仍然被广泛采用或借鉴。为了改善精度和使程序更加实用，人们从多个方面对Jones等人的程序进行了改进，例如，用国际参考电离层(International Reference Ionosphere，IRI)模型产生电离层剖面，用国际地磁参考场(International Geomagnetic Reference，IGRF)模型替换了原有地磁场模型，有学者还根据中国科学家的一些观测结果，对国际参考电离层IRI-2007进行了修正。由于碰撞效应仅造成能量的吸收的，对信号的传播路径影响不大，上述模型中仅关心射线路径，故在计算中均忽略了碰撞效应。对于雷达信道而言，信道的衰减会影响雷达作用距离的预测，不同频率的信道衰减不同也会影响雷达发射频率的选择，因此，雷达的情形需考虑碰撞效应。

另一类是电子密度不规则体引起的随机电波传播，主要针对电波的电离层闪烁现象，利用随机和统计方法研究。研究结果表明，以Rytov解为核心的弱闪烁理论是比较满意的，弱闪烁情况下，闪烁指数S4、互相干函数以及谱密度都可以利用相位屏理论或者Rytov解来计算。对于强闪烁的情形，多相位屏方法(Multi-phase Method)和相位屏衍射方法(Phase Screen/Diffraction Method)更为适合。对天波超视距雷达电离层信道的建模而言，既要考虑背景电离层对电波传播的影响，又要考虑电子密度不规则体引起的随机电波传播特性。然而，目前，基于物理信道的模型多数以单向传播为背景，仅关注其相关函数、散射函数等随机特性。有学者提出了一种基于相位屏衍射方法和数值射线追踪的高精度电离层信道模型，可适用于雷达情形。该模型考虑物理因素较为全面，适用性较好，但其采用的相关函数忽略了多普勒和角度-时延之间的相关性，该相关性，尤其是多普勒与时间的相关性对于在时频域的信号处理较为重要。另外，关于雷达情形下的难点——收发射线路径的匹配也未给出详细的说明。

三、发明内容

1.要解决的技术问题

本发明的目的在于建立一种通用性好，物理因素考虑较为全面，可与具体信道物理特性相对应的天波超视距雷达电离层信道模型。其中要解决的技术问题包括：

(1)IRI模型和IGRF模型在射线追踪计算中的应用；

(2)收发射线路径的匹配；

(3)天波雷达信号在电离层中的传播损耗计算；

(4)电离层信道模型需体现多普勒、角度和时延起伏特性之间的相互耦合关系。

2.技术方案

本发明所述的天波雷达电离层信道模型的建立，包括以下技术措施：(1)将IRI模型和IGRF模型集成到Jones等开发的射线追踪代码中，在考虑碰撞效应的前提下，计算得到电离层中射线传播路径等参数；(2)针对雷达的情形，提出了一种新的收发射线路经匹配方法；(3)对碰撞效应造成的电离层损耗进行了计算；(4)直接采用由相位屏/衍射方法计算得到的双频、双点、双时互相关函数来描述信道的随机特性，该函数包涵了多普勒、角度和时延三者之间的相互耦合关系，根据相关函数和冲击响应之间的关系，得到了信道的冲激响应函数；(5)对收发匹配路径的冲击响应函数进行卷积，并计入相应的电离层损耗，得到了双程电离层信道冲击响应函数。

3.有益效果

本发明相比背景技术具有如下的优点：

(1)该模型中射线追踪以国际公认的IRI模型和IGRF模型为基础，信道随机特性的描述可适用于强、弱闪烁条件下的电离层信道，通用性较好；

(2)该模型较为全面地考虑了影响天波雷达发射信号电离层传播的物理因素，考虑了多普勒和角度-时延之间的相关性，可与电离层的物理条件相对应，逼真度高；

(3)该模型可以较为方便地推广到单向通信信道建模的情形；

(4)该模型可以支持天波雷达的信号建模以及信号处理的研究。

四、附图说明

说明书附图是本发明的实施原理流程图。

五、具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明的具体实施方式分以下几个步骤：

(1)设定电离层参数，将其输入装置1电离层模型IRI-2012，计算根据雷达系统参数(包括收发天线位置及波束宽度等)估算的雷达收发电磁波可能经过的电离层区域的电子浓度值，将其保存在装置2中。

(2)将模型3第11代国际地磁参考场模型加以修改，并加入相应导数与偏导数的计算，集成到射线追踪计算装置4中。

(3)将雷达系统参数(包括发射频率，收发天线位置及波束宽度，观测区域等)以及射线追踪参数(包括方位/俯仰角范围、步长，跳数，最大允许单步误差，碰撞模型及其参数等)输入装置4，并将装置2中存储数据读入，进行射线追踪计算，基于以下公式：

$\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{d\τ}}=\frac{\∂H}{{\∂k}_r}$

$\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{d\τ}}=\frac{1}{r}\frac{\∂H}{{\∂k}_{\mathrm{\θ}}}$

式中，H表示哈密顿算符，k_r，k_θ和分别为波矢量在r，θ，方向的分量。哈密顿算符H在射线传播中为常量，一般取：

式中，c为光速，ω为发射电波角频率，n为相折射指数，考虑地磁场和碰撞效应时

$n^2=1-2X\frac{1-\mathrm{iZ}-X}{2(1-\mathrm{iZ})(1-\mathrm{iZ}-X)-Y_T^2\±\sqrt{Y_T^4+4Y_T^4{(1-\mathrm{iZ}-X)}^2}}$

其中Y＝f_H/f，Z＝υ/2πf，Y_T＝Y sinψ，Y_L＝Y cosψ，f_N为介质频率，N_e为电子浓度(/m³)，f_H为磁旋频率，υ为电子碰撞频率，f为发射电波频率，ψ为电波传播法向方向和地磁场的夹角。

(4)将射线追踪计算的结果，包括所有收发射线的轨迹点，轨迹点上的相折射指数，着地点等参数，保存到装置5中。

(5)将装置5中收发射线的轨迹点及着地点等参数读入至装置6，进行收发射线的匹配计算，过程如下：

天波超视距雷达一般采用线性阵列，方位方向上一般以较宽波束发射，窄波束接收，将发射波束覆盖区域按接收波束覆盖区域划分成若干方位单元。假设每条射线代表了其附近小空间立体角内的能量，取合适的方位/俯仰角步长进行射线追踪，射线路径在发射波束覆盖区的着地点按顺序连线后形成一系列栅格，发射射线落在该栅格里，即认为该发射射线与栅格对应的接收射线匹配。由于电离层的多层性，往往会出现多模传播的现象。当出现多模传播时，应针对每个传播模式内的接收射线分别进行匹配。

(6)将装置5中收发射线的轨迹点及轨迹点上的相折射指数等参数读入至装置7，计算每条路径对应的信道广义功率谱，以某一条射线为例，说明其过程如下：

首先，对射线轨迹点坐标进行转换，从以地心为原点的球坐标系转换到以发射点为原点，发射点指向接收点的方向为Z轴，地心指向收发点连线的中点方向为X的右手直角坐标系中，沿Z轴方向，按照射线路径传播方向角度的等间隔变化用薄相位屏将传播空间划分为若干部分，相位屏之间视为真空。

其次，计算L.J.Nickisch给出的双频、双点、双时互相关函数：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Γ}({\mathrm{\ω}}_d,x,y,t;z_R)=\left\{\underset{j=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\Π}}}\sqrt{\frac{D_{\mathrm{xj}}{D}_{\mathrm{yj}}}{D_{\mathrm{xj}}^{\′}{D}_{\mathrm{yj}}^{\′}}}\right\}\exp [-{\mathrm{\ω}}_d^2\underset{j=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\Σ}}}{B}_j\\ -D_{{\mathrm{xn}}_s}{(\frac{x}{z_R}-v_{{\mathrm{xn}}_s}^{\′}t)}^2-D_{{\mathrm{yn}}_s}{(\frac{y}{z_R}-v_{{\mathrm{yn}}_s}^{\′}t)}^2\\ -t^2\underset{j=1}{\overset{n_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\{D_{\mathrm{xj}}{v}_{\mathrm{xj}}^{\′2}+S_{x,j+1}{v}_{x,j+1}^2-D_{x,j+1}^{\′}{v}_{x,j+1}^{\′2}+D_{\mathrm{yj}}{v}_{\mathrm{yj}}^{\′2}+S_{y,j+1}{v}_{y,j+1}^2-D_{y,j+1}^{\′}{v}_{y,j+1}^{\′2}\}]\end{array}$

式中ω_d表示频率间隔，(x，y)表示空间间隔，t表示时间间隔，z_R表示射线接收点的Z轴坐标，n_s表示薄屏的个数， $D_{\mathrm{xi}}={[\frac{1}{D_{\mathrm{xi}}^{\′}}+4i\·{\mathrm{\ω}}_d{P}_i]}^{-1},P_i=\frac{1}{2c}\frac{1}{k^2}[\frac{1}{z_i}-\frac{1}{z_{i+1}}],$ D′_xi＝D_x，i-1+S_xi， $v_{\mathrm{xi}}^{\′}=\frac{1}{D_{\mathrm{xi}}^{\′}}[D_{x,i-1}{v}_{x,i-1}^{\′}+S_{\mathrm{xi}}{v}_{\mathrm{xi}}],v_{\mathrm{yi}}^{\′}=\frac{1}{D_{\mathrm{yi}}^{\′}}[D_{y,i-1}{v}_{y,i-1}^{\′}+S_{\mathrm{yi}}{v}_{\mathrm{yi}}],S_{\mathrm{xi}}=-{\mathrm{\Δ}}_i\frac{k_{\mathrm{pi}}^4}{4k^2}{A}_{2x}{z}_i^2,$ c表示光速，k表示发射电磁波波数，z_i表示第i个薄屏的位置，v_xi，v_yi表示第i个薄屏上介质的运动速度，Δ_i表示第i个薄屏和第i+1个薄屏之间的距离，k_pi表示第i个屏上的介质波数，A_o，A_2x，A_2y为电离层介质中不规则体切向自相关函数二次近似系数，L.J.Nickisch给出了相应计算方法。

最后，对互相关函数进行傅里叶变换得到广义功率谱函数：

GPSD(ω_Dop，τ，K_x，K_y)＝FFT{Γ(ω_d，x，y，t；z_R)}

进而得到，忽略信道传播损耗条件下，单向传播的冲击响应函数：

$h(x,y,t,\mathrm{\τ})=\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}r\·\sqrt{\mathrm{GPSD}({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Dop}},\mathrm{\τ},K_x,K_y)}\·\exp \{-i(K_{x}x+K_{y}y-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Dop}}t)\}\mathrm{dxdyd}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Dop}}$

式中r为单位方差的复高斯随机数。

(7)将装置5中收发射线的轨迹点及轨迹点上的相折射指数等参数读入至装置8，计算每条路径的传播损失，基于以下公式：

$L=8.68\underset{S}{\∫}\mathrm{\βdS}$

式中λ₀为发射电波波长，n为相折射指数，S表示对整个射线路径积分。

(8)由于装置7中互相关函数是在电离层强闪烁条件下推导得到的，对于弱闪烁的情形，需进行修正，即将装置7计算得到的单向传播冲击响应函数输入装置9，进行如下修正：

h_weak(x，y，ω_Dop，τ)＝υδ(ω_Dop)δ(τ)+σh(x，y，ω_Dop，τ)

其中 $\mathrm{\υ}={(1-S_4^2)}^{1/4}$ 对应相干分量， $\mathrm{\σ}=\sqrt{(1-\sqrt{1-S_4^2})/2}$ 对应于非相干分量， $S_4=\tanh \left(\sqrt{S_{4,\mathrm{weak}}^2}\right),$ 为弱闪烁指数。

(9)根据电离层闪烁的强弱，采用装置7(对应强闪烁情形)或装置9(对应弱闪烁情形)的输出，及收发射线匹配装置6和路径传播损失计算装置8的计算结果，输入至装置10，得到双程传播的信道模型，过程如下：

对相互匹配的收发传播路径进行二维卷积，并计入应的电离层吸收衰减系数即可得到双程的信道冲击响应函数，用公式表示如下：

$h_{\mathrm{RT}}(x,y,t,\mathrm{\τ})={10}^{-\frac{(L_T+L_R)}{20}}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}{h}_R(x,y,t,\mathrm{\τ})h_T(x,y,t^{\′}-t,{\mathrm{\τ}}^{\′}-\mathrm{\τ}){\mathrm{dt}}^{\′}d{\mathrm{\τ}}^{\′}$

式中L_T，L_R分别为收发路径的电离层信道损耗。t表示时间间隔，与广义功率谱函数的多普勒维相对应和τ表示时延。

Claims (1)

1.一种天波超视距雷达电离层信道仿真方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)将国际参考电离层模型和国际地磁参考场模型集成到三维射线追踪计算中，具体实现过程为：

首先，设定电离层参数，将其输入国际参考电离层模型，计算根据雷达系统参数估算的雷达收发电磁波可能经过的电离层区域的电子浓度值，将其保存为数据文件；

其次，将国际地磁参考场模型加以修改，并加入相应导数与偏导数的计算，集成到射线追踪计算中；

最后，将雷达系统参数以及射线追踪参数输入射线追踪计算程序中，并将存储的电子浓度数据读入，进行射线追踪计算；

(2)对采用三维射线追踪计算得到的收发射线路径进行匹配，具体实现过程为：

将天波超视距雷达发射波束覆盖区域按接收波束覆盖区域划分成若干方位单元，假设每条射线代表了其附近小空间立体角内的能量，取合适的方位/俯仰角步长进行射线追踪，射线路径在发射波束覆盖区的着地点按顺序连线后形成一系列栅格，发射射线落在该栅格里，即认为该发射射线与栅格对应的接收射线匹配，由于电离层的多层性，往往会出现多模传播的现象，当出现多模传播时，针对每个传播模式内的接收射线分别进行匹配；

(3)利用相位屏/衍射方法沿各收发射线路径计算信道双频、双点、双时相关函数，得到强闪烁下的随机信道冲击响应函数，对其进行修正，使其也适用于弱闪烁情形，对已匹配收发射线对应的冲击响应函数进行二维卷积，并计入信道损耗，得到天波雷达双程信道传递函数，具体实现过程为：

①对射线轨迹点坐标进行转换，从以地心为原点的球坐标系转换到以发射点为原点，发射点指向接收点的方向为Z轴，地心指向收发点连线的中点方向为X的右手直角坐标系中，沿Z轴方向，按照射线路径传播方向角度的等间隔变化用薄相位屏将传播空间划分为若干部分，相位屏之间视为真空；

②沿射线轨迹计算强闪烁条件下的双频、双点、双时互相关函数：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Γ}({\mathrm{\ω}}_d,x,y,t;z_R)=\left\{\underset{j=1}{\overset{n_s}{\Π}}\sqrt{\frac{D_{xj}{D}_{yj}}{D_{xj}^{\′}{D}_{yj}^{\′}}}\right\}\exp \[-{\mathrm{\ω}}_d^2\underset{j=1}{\overset{n_s}{\Σ}}{B}_j\\ -D_{{\mathrm{xn}}_s}{\left(\frac{x}{z_R}-v_{{\mathrm{xn}}_s}^{\′}t\right)}^2-D_{{\mathrm{yn}}_s}{\left(\frac{y}{z_R}-v_{{\mathrm{yn}}_s}^{\′}t\right)}^2\\ -t^2\underset{j=1}{\overset{n_s-1}{\Σ}}\{D_{xj}{v}_{xj}^{\′2}+S_{x,j+1}{v}_{x,j+1}^2-D_{x,j+1}^{\′}{v}_{x,j+1}^{\′2}+D_{yj}{v}_{yj}^{\′2}+S_{y,j+1}{v}_{y,j+1}^2-D_{y,j+1}^{\′}{v}_{y,j+1}^{\′2}\}\]\end{array}$

式中ω_d表示频率间隔，(x，y)表示空间间隔，t表示时间间隔，z_R表示射线接收点的Z轴坐标，n_s表示薄屏的个数，D′_xi＝D_x，i-1+S_xi， c表示光速，k表示发射电磁波波数，z_i表示第i个薄屏的位置，v_xi，v_yi表示第i个薄屏上介质的运动速度，Δ_i表示第i个薄屏和第i+1个薄屏之间的距离，k_pi表示第i个屏上的介质波数，A_o，A_2x，A_2y为电离层介质中不规则体切向自相关函数二次近似系数；

③对强闪烁条件下的双频、双点、双时互相关函数进行傅里叶变换得到强闪烁条件下的广义功率谱函数

GPSD(ω_Dop，τ，K_x，K_y)＝FFT{Γ(ω_d，x，y，t；z_R)}

相应地，强闪烁条件下单向传播的冲击响应函数：

$h(x,y,t,\mathrm{\τ})=\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}r\·\sqrt{GPSD({\mathrm{\ω}}_{Dop},\mathrm{\τ},K_x,K_y)}\·\exp \{-i(K_{x}x+K_{y}y-{\mathrm{\ω}}_{Dop}t)\}{\mathrm{dxdyd\ω}}_{Dop}$

式中r为单位方差的复高斯随机数；

④对强闪烁条件下单向传播的冲击响应函数进行如下修正，使其也适用于弱闪烁的情形：

h_weak(x，y，ω_Dop，τ)＝υδ(ω_Dop)δ(τ)+σh(x，y，ω_Dop，τ)

其中对应相干分量，对应于非相干分量， 为弱闪烁指数；

⑤对相互匹配的收发传播路径进行二维卷积，并计入应的电离层吸收衰减系数即可得到双程的信道冲击响应函数，用公式表示如下：

$h_{RT}(x,y,t,\mathrm{\τ})={10}^{-\frac{(L_T+L_R)}{20}}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}{h}_R(x,y,t,\mathrm{\τ})h_T(x,y,t^{\′}-t,{\mathrm{\τ}}^{\′}-\mathrm{\τ}){\mathrm{dt}}^{\′}{\mathrm{d\τ}}^{\′}$

式中L_T，L_R分别为收发路径的电离层信道损耗，t表示时间间隔，与广义功率谱函数的多普勒维相对应，τ表示时延。