CN104682392B - 计及线路安全约束的省网agc机组动态优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种计及线路安全约束的省网AGC机组动态优化调度方法，首先输入省级电网基础数据，包括获取省网的网络结构及相关数据，采集AGC相关数据，设置进化规划参数，然后随机生成控制变量(调节指令与调节速率)的初始种群，对种群中抗体进行自适应变异操作，接着按照调节指令约束、调节速率约束以及最小持续爬坡时间约束对抗体进行修正，之后综合考虑CPS1指标与AGC调节辅助服务费用的目标函数，联络线功率偏差、系统频率偏差、CPS指标、机组出力以及线路安全的不等式约束，计算种群中各个抗体的适应值，最后基于适应度评价选择抗体，进行终止判断，来实现AGC机组调节指令和调节速率的决策。

Description

计及线路安全约束的省网AGC机组动态优化调度方法

技术领域

本发明属于互联电网调频与自动发电控制技术领域，具体涉及通过联络线与外网连接的省级电网的AGC机组的有功出力动态优化调度方法。

背景技术

自动发电控制(Automatic Generation Control，AGC)作为电力系统自动调频的基础，是实现电网有功频率控制、维持系统频率质量以及互联电网之间联络线交换功率控制的一种重要技术手段，其控制策略直接决定控制效果，对电网安全可靠、优质运行发挥重大作用，具有重要的研究价值。

对省级电网而言，长期以来，AGC控制策略主要针对如何校正区域控制偏差，其研究重点在于省级区域总调节功率的生成和AGC机组调节功率的分配。该AGC控制策略基于常规AGC控制过程，是一个典型的“先有偏差再调节”的滞后控制，只能根据当前的功率缺额来调节AGC机组未来的出力，且未考虑机组间爬坡速率及最小爬坡时间的差异，容易出现机组欠调和过调，频繁或无谓动作，增加了发电机组调整磨损，缩短其使用寿命。随着新能源的快速发展、控制性能标准(Control Performance Standard，CPS)的推广应用以及电力市场的进一步深化，现代电力系统的AGC已经发展成为一个需要解决机组调节特性、区域控制性能、安全约束及市场因素相协调的复杂问题。AGC动态优化策略就是基于优化理论下的通过动态优化直接确定各AGC机组的调节的一种超前控制方式，能有效克服常规AGC控制策略中存在的上述问题，是AGC控制策略的一个重要发展方向。

现有的省级电网AGC机组动态优化调度方法是以AGC机组调节指令和调节速率为待求量，CPS1指标最优、AGC调节辅助服务费用最少为目标函数的AGC机组动态优化调度模型。该方法综合考虑了区域功率平衡，AGC机组调节特性，联络线功率偏差，CPS指标等各项约束，能有效解决快慢机组协调、省网控制性能与市场因素协调的问题。但该方法的主要缺点是：①简单粗糙的区域功率平衡等式约束未考虑网损及系统一次调频特性，导致AGC控制误差增大；②未计及线路安全约束，在此基础上所获取的优化结果很有可能不符合线路安全约束，无法应用。

发明内容

本发明的目的是解决现有的动态优化调度方法得到的AGC机组调节指令和调节速率，不够准确，且不一定符合线路安全约束的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，计及线路安全约束的省网AGC机组动态优化调度方法。首先输入省级电网基础数据，包括获取省网的网络结构及相关数据，采集AGC相关数据，设置进化规划参数，然后随机生成控制变量(调节指令与调节速率)的初始种群，对种群中抗体进行自适应变异操作，接着按照调节指令约束、调节速率约束以及最小持续爬坡时间约束对抗体进行修正，之后综合考虑CPS1指标与AGC调节辅助服务费用的目标函数，联络线功率偏差、系统频率偏差、CPS指标、机组出力以及线路安全的不等式约束，计算种群中各个抗体的适应值，最后基于适应度评价选择抗体，进行终止判断，来实现AGC机组调节指令和调节速率的决策。所述方法的具体步骤如下：

(1)输入省级电网基础数据

首先输入省级电网基础数据，包括获取省网的网络结构及相关数据，采集AGC相关数据，并设置进化规划参数；网络结构及相关数据包括线路的电阻、电抗和电纳，变压器的变比，各线路的传输功率极限值，系统联络线功率偏差上下限值，系统频率偏差上下限值，CPS1指标上下限值，区域控制偏差ACE平均值的上限值，下一优化周期各节点负荷预测数据，AGC机组的爬坡速率上下限、最小持续爬坡时间，所有机组的出力上下限值和单位调节功率系数，省网频率偏差系数，外网频率偏差系数，联络线计划值，频率控制目标值；AGC数据包括上一优化周期省网内所有机组调节指令及机组出力信息，以及上一优化周期末时刻的系统频率值、联络线功率值和有功网损值；进化规划参数包括种群数量，最大迭代次数；

(2)初始化种群

将控制变量作为抗体进行编码，即AGC机组在优化周期内每个时刻的调节指令u_i,t和调节速率R_i,t，采用十进制编码，抗体直接由控制变量编码构成；按照公式(1)、(2)随机生成一个初始种群；

$u_{i,t}=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\\ -1\end{array}\right.---\left(1\right)$

R_i,min≤R_i,t≤R_i,max (2)

式中：u_i,t表示第i台AGC机组第t时刻的调节指令，1、0、-1分别表示增加出力、保持原有出力、减少出力；R_i,t表示第i台AGC机组第t时刻的调节速率，单位为MW/min；R_i,max、R_i,min分别为第i台AGC机组调节速率允许上下限；

(3)抗体基因修正

第(2)步完成后，对调节指令及调节速率进行修正，具体修正内容包括：

1)调节指令修正

离散调节指令在变异后可能造成调节指令不为-1、0或1，对变异后的调节指令值进行近似取整运算，判断取整后的值接近-1、0或1中的某个值，并用对应的值进行替代；

2)调节功率修正

AGC机组在各个时段的调节速率在变异后可能会越出上下限，越限后则相应地按照式(2)重新在调节速率上下限重新生成；

3)最小持续爬坡时间修正

第(2)步完成后，对调节指令及调节速率进行修正，具体修正内容包括：

1)调节指令修正

离散调节指令在变异后可能造成调节指令不为-1、0或1，对变异后的调节指令值进行近似取整运算，判断取整后的值接近-1、0或1中的某个值，并用对应的值进行替代；

2)调节功率修正

AGC机组在各个时段的调节速率在变异后可能会越出上下限，越限后则相应地按照式(2)重新在调节速率上下限重新生成；

3)最小持续爬坡时间修正

第(3)——1)步完成后，从第二个调节指令开始检验，若前一时刻是保持原有出力，即调节指令是0，其后调节指令值可为1、0或-1，不用进行修正；若前一时刻是增加出力(减小出力)，即调节指令是1(-1)，则检验在当前时刻之前的机组最小持续爬坡时间内，机组是否为均为增加出力(减小出力)的调节状态，若是则当前时刻调节指令不用进行修正，否则进行基因修正，具体方法为用前一时刻的调节指令替换当前时刻的调节指令，如此反复检验修正；本步骤的具体判断式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\left(u_{i,t-1}\right)}^2{[u_{i,t}-u_{i,t-1}]}^2[{\left(\underset{k=-(T_{i,\min }-t)}{\overset{0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{i,k}\right)}^2-{\left(T_{i,\min }\right)}^2]\&GreaterEqual;0;t=1;\\ {\left(u_{i,t-1}\right)}^2{[u_{i,t}-u_{i,t-1}]}^2[{(\underset{k=1}{\overset{t-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{i,k}+\underset{k=-(T_{i,\min }-t)}{\overset{0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{i,k})}^2-{\left(T_{i,\min }\right)}^2]\&GreaterEqual;0;2\&le;t<T_{i,\min }\\ {\left(u_{i,t-1}\right)}^2{[u_{i,t}-u_{i,t-1}]}^2[{\left(\underset{{k=t-T}_{i,\min }}{\overset{t-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{i,k}\right)}^2-{\left(T_{i,\min }\right)}^2]\&GreaterEqual;0;T_{i,\min }\&le;t<T\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：u_i,t、u_i,t-1分别为第i台AGC机组第t、t-1时刻加减出力的调节指令；为第i台AGC机组到第t-1时刻时连续保持同一调节指令的调节指令总和，由于每个时刻对应一个调节指令，也即是连续保持同一调节指令的时间；其中，中u_i,k的取值来源于上个优化周期，T_i,min为第i台AGC机组的最小持续爬坡时间，T为优化周期分钟数。式(3)的含义为：如果机组在t-1时刻是平稳运行，即u_i,t-1为0，那么该机组在下一时刻可以增加出力，也可减少出力；若机组在t-1时刻是增加出力调节，即u_i,t-1为1(或是减少出力调节，即u_i,t-1为-1)，只有当机组该运行状态的最小持续时间大于T_i,min，该机组的爬坡方向才能改变，否则保持原调节状态运行。

值得说明的是，在步骤(2)中，由于初始化种群时，已确保了每台AGC机组离散的调节指令能够满足式(1)的约束，调节速率满足式(2)的约束，因此仅需对最小持续爬坡时间进行判断；而在经过变异操作后，则需进行以上所述的所有修正内容。

(4)适应值计算

第(3)步完成后，根据所得的抗体，即AGC机组的调节指令与调节速率，以及省级电网的一些其他数据，来计算联络线功率偏差、系统频率偏差和线路传输功率，进而计算出各个抗体所对应的适应度函数值，具体步骤如下：

1)计算各时刻联络线功率偏差、系统频率偏差和线路传输功率

计算优化时段内系统频率偏差、联络线功率偏差以及省级电网各线路传输功率值，计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_G^0+\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{AGC}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{i,k}{R}_{i,k}-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{K}_{\mathrm{Gi}}\mathrm{\&Delta;}{f}_t-P_{D,t}-P_{T,t}-P_{W,t}=0\\ P_{T,t}=P_{T,0}+10B_S\mathrm{\&Delta;}{f}_t\\ P_{W,t}=P_{W,0}+{\left(\frac{\&PartialD;P_W}{\&PartialD;P}\right)}^T\mathrm{\&Delta;}{P}_t\\ P_{\mathrm{Lt}}=B_L{\mathrm{AB}}^{-1}{P}_t\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：为省网区域总发电初值；k＝1,2,……,t，t＝1,2,……,T，T为优化周期的分钟数；N_AGC为省网AGC机组的总台数；N_G为省网发电机组总台数；为第i台AGC机组第t时刻的出力调节量；K_Gi为第i台发电机组的单位调节功率系数；Δf_t为t时刻相对上一优化周期末时刻的系统频率偏差；P_D,t、P_T,t、P_W,t分别为t时刻的总负荷预测值、联络线功率值、有功网损值；B_S为外网的频率偏差系数，单位为MW/0.1Hz；P_T,0、P_W,0为上一优化周期末时刻的联络线功率值、有功网损值；为直流潮流下各个节点的网损微增率，B为仅由支路电抗的倒数形成的节点电纳矩阵；G为节点电导矩阵；P为上一优化周期末时刻的节点注入功率列向量；ΔP_t为t时刻的节点注入功率列向量的增量；P_Lt为t时刻的线路传输功率列向量，其中，B_L为各支路电纳构成的对角矩阵，A为节点支路关联矩阵，P_t为t时刻的节点注入功率列向量；

2)计算CPS1指标及ACE的平均值

第(4)——1)步完成后，计算优化周期内的CPS1指标值K_CPS1及区域控制偏差ACE的平均值ACE_AVG；计算公式为：

$K_{\mathrm{CPS}1}=2-\left(\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{ACE}}_t\mathrm{\&Delta;}{F}_t\right)/10B_{c}T{\mathrm{\&epsiv;}}_1^2---\left(5\right)$

${\mathrm{ACE}}_{\mathrm{AVG}}=\frac{1}{T}\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{ACE}}_t---\left(6\right)$

式中：ACE_t为t时刻的区域控制偏差，表达式为ACE_t＝ΔP_TP,t+10B_cΔF_t；ΔP_TP,t＝P_T,t-P_TP,t为t时刻的联络线功率偏差，P_TP,t为t时刻的联络线功率计划值；ΔF_t＝Δf_t+f₀-f_N为t时刻的系统频率偏差，f₀为上一优化周期末时刻的频率值，f_N为额定频率值；B_c为省网的频率偏差系数，单位为MW/0.1Hz；ε₁为互联电网对全年1分钟频率平均偏差的均方根的控制目标值，为全网统一的量，单位为Hz；P_T,t、Δf_t、T的意义同公式(4)；

3)判断并记录不符合约束的抗体及变量

第(4)——1)、2)步完成后，基于式(7)——(12)判断得到不符合约束的变量及其对应抗体，并记录结果；

${\underset{\&OverBar;}{K}}_{\mathrm{CPS}1}\&le;K_{\mathrm{CPS}1}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{K}}_{\mathrm{CPS}1}---\left(7\right)$

|ACE_AVG|≤L_T (8)

P_Gi,min≤P_Gi,t≤P_Gi,max (9)

ΔP_Tmin≤ΔP_TP,t≤ΔP_Tmax (10)

Δf_min≤ΔF_t≤Δf_max (11)

${\underset{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{ij}}\&le;P_{\mathrm{ij}}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{\mathrm{ij}}---\left(12\right)$

式中： K _CPS1分别为CPS1指标K_CPS1的允许上下限；L_T为_|ACE_AVG|的允许上限值；P_Gi,t为第i台机组第t时刻的有功出力值，P_Gi,max、P_Gi,min分别为第i台机组的有功出力上下限；ΔP_Tmax、ΔP_Tmin分别为联络线功率偏差ΔP_TP,t的允许上下限；Δf_max、Δf_min分别为系统频率偏差ΔF_t的允许上下限；P_ij表示线路i-j的传输有功功率， P _ij分别为其允许上下限；

4)计算各抗体对应的目标函数值并排序

第(4)——3)步完成后，计算各个抗体对应的目标函数值，计算公式为：

$f1=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{AGG}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_i\underset{k=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}(P_{\mathrm{Gi}0}+\underset{k=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{i,k}{R}_{i,k}-Q_{\mathrm{pi},t})---\left(13\right)$

f2＝(2-K_CPS1)² (14)式中：f1为经济性目标函数值，f2为指标性目标函数值；c_i为第i台AGC机组的线性经济系数；P_Gi0为第i台AGC机组上一优化周期末时刻的有功出力值；Q_pi,t为发电厂为第i台AGC机组在第t时刻安排的计划调节量；N_AGC、T的意义同公式(4)；

将f1、f2分别按从小到大排序，选取排序第一的且大于零的子抗原f1_min、f2_min作为该代抗体的基点值；

5)计算各个抗体对应的适应度函数值

第(4)——4)步完成后，由公式(15)计算各抗体相对各基点的目标函数之和，最后增加惩罚项，由公式(16)得出各抗体适应度函数值；

Fx_temp＝(f1/f1_min)+(f2/f2_min) (15)

Fx＝1/(Fx_temp+C_cf×φ) (16)

式中：f1、f2的意义同公式(13)、(14)，f1_min、f2_min分别为目标函数f1、f2的基点值，C_cf为惩罚系数，φ表示状态变量越限量的总和；

(5)自适应变异

第(4)步完成后，对所得的抗体进行自适应变异，具体步骤如下：

1)计算高斯变量的系数

计算第i台AGC机组的调节指令和调节速率的高斯变量的系数a_i和b_i，计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_i=Y{\left[(P+j)\right|\underset{m=1}{\overset{12}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_m-6\left|\right]}^{-1}\\ b_i={\mathrm{Fx}}_{\min }\ln [\&PlusMinus;\frac{(R_{i,\max }-R_{i,\min })}{{2a}_i(\underset{m=1}{\overset{12}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_m-6)}]\end{array}\right.---\left(17\right)$

式中：j＝1,2,…,P，P表示种群规模；Fx_min为最小适应度函数值，X_m、Y均为0-1的随机数，m＝1,2,……,t，R_i,max、R_i,min的意义同公式(2)；

2)计算高斯变量的标准差

第(5)——1)完成后，根据式(18)计算高斯随机变量的标准差：

${\mathrm{\&sigma;}}_i=a_i{e}^{\frac{b_i}{f_j}}---\left(18\right)$

式中：σ_i为标准差，f_j为第j个抗体的适应度函数值；

3)自适应变异

由式(19)确定子代抗体x'；

x'＝x+δ (19)

式中：x为父代抗体；δ为变异量，取均值为0，方差为σ²的高斯随机变量；

(6)选择抗体

第(5)步完成后，综合父代和子代群体及其对应的适应值，选择抗体；具体步骤如下：

1)计算各抗体浓度及q得分

计算各个抗体的浓度值C，计算公式为：

$C=\frac{\mathrm{CNum}\&CenterDot;({0.8\mathrm{Fx}}_{\max }\&RightArrow;{\mathrm{Fx}}_{\max })}{\mathrm{Num}}---\left(20\right)$

式中：Fx_max为种群中抗体的最大适应度值，CNum表示种群中抗体适应度值为0.8-1倍Fx_max的抗体数，Num为种群的抗体总数；

2)计算并修正各抗体q得分

随机选取q个抗体的适应度值与P_i抗体的适应度值进行大小比较，P_i抗体的适应度值大，则q得分加1，得出各抗体q得分qscore，再根据公式(21)修正qscore；

qscore＝qscore+α·C·(1-Fx/Fx_max)·qscore+β·(Fx/Fx_max)·qscore (21)式中：α、β为0-1间的可调参数；Fx表示适应度值，Fx_max为种群中抗体的最大适应度值，C为抗体浓度；

3)形成新种群

第(6)——2)完成后，按照各抗体q得分从大到小进行排序，并筛选排名前一半的抗体形成新种群，并记录对应的适应值、最优个体以及最大适应值；

(7)终止条件判断

当最优抗体连续保持不变的迭代次数达到预设值，则结束迭代计算，得到各台AGC机组的最优调节指令和调节速率；

当迭代次数达到最大迭代次数且最优抗体连续保持不变的迭代次数未达到预设值，则停止迭代，各台AGC机组无最优调节指令和调节速率；

当最优抗体连续保持不变的迭代次数未达到预设值且迭代次数达到最大迭代次数，返回第(3)步，进行重新迭代计算。

本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：

①与现有技术的区域平衡方程约束比较，本发明增加计及网损及系统一次调频功率，使AGC控制误差减小，优化结果更加准确。

②在不等式约束上，采用近似的直流潮流模型，增加计及了线路功率安全约束，能够保证在此基础上所获取的优化结果符合线路安全约束，合理有效。

本发明方法可广泛应用于通过联络线与外网连接的省级电网AGC动态优化调度控制，对省级电网的AGC动态优化调度与管理具有良好的实用价值和应用前景。

附图说明

图1为本发明方法的程序流程框图；图中：条件1为当最优抗体连续保持不变的迭代次数达到预设值；条件2为当迭代次数达到最大迭代次数且最优抗体连续保持不变的迭代次数未达到预设值；条件3为当最优抗体连续保持不变的迭代次数未达到预设值且迭代次数达到最大迭代次数。

图2为IEEE-14节点系统的网络图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

计及线路安全约束的省级电网AGC机组动态优化调度方法的具体步骤如下：

(1)输入省级电网基础数据

首先输入省级电网基础数据，包括获取省网的网络结构及相关数据，采集AGC相关数据，并设置进化规划参数；网络结构及相关数据包括线路的电阻、电抗和电纳，变压器的变比，各线路的传输功率极限值，系统联络线功率偏差上下限值，系统频率偏差上下限值，CPS1指标上下限值，区域控制偏差ACE平均值的上限值，下一优化周期各节点负荷预测数据，AGC机组的爬坡速率上下限、最小持续爬坡时间，所有机组的出力上下限值和单位调节功率系数，省网频率偏差系数，外网频率偏差系数，联络线计划值，频率控制目标值；AGC数据包括上一优化周期省网内所有机组调节指令及机组出力信息，以及上一优化周期末时刻的系统频率值、联络线功率值和有功网损值；进化规划参数包括种群数量，最大迭代次数；

具体设置如下：根据IEEE-14节点系统的标准数据，获取网络结构、负荷数据及线路极限值相关参数信息，如表1所示；下一优化周期各节点负荷预测信息如表2所示；获取或采集得到省网各机组运行参数如表3所示，优化周期末频率值为19.975Hz，联络线功率值为203.86MW，有功网损值为39.33MW；省网频率偏差系数为15.44MW/0.1Hz、外网频率偏差系数为92.63MW/0.1Hz；联络线功率计划值为200MW、互联电网对全年1分钟频率平均偏差的均方根的控制目标为0.019473。系统联络线功率偏差上下限为±50MW，系统频率偏差上下限为±0.05Hz，CPS1指标上下限分别为1、4，ACE平均值上限为10MW，优化周期15min。种群数量为200，最大迭代次数为150。

表1 线路信息

首节点号	末节点号	电阻(p.u)	电抗(p.u)	电纳(p.u)	变比	极限(MW)
							1	2	0.01938	0.05917	0.0528	0	200
1	5	0.05403	0.22304	0.0492	0	80
							2	3	0.04699	0.19797	0.0438	0	130
2	4	0.05811	0.17632	0.0340	0	100
							2	5	0.05695	0.17388	0.0346	0	50
3	4	0.06701	0.17103	0.0128	0	60
							4	5	0.01335	0.04211	0	0	240
4	7	0	0.20912	0	0.978	20
							4	9	0	0.55618	0	0.969	30
5	6	0	0.25202	0	0.932	50
							6	11	0.09498	0.19890	0	0	50
6	12	0.12291	0.25581	0	0	50
							6	13	0.06615	0.13027	0	0	90

7	8	0	0.17615	0	0	240
							7	9	0	0.011001	0	0	180
9	10	0.03181	0.08450	0	0	30
							9	14	0.12711	0.27038	0	0	50
10	11	0.08205	0.19207	0	0	50
							12	13	0.22092	0.19988	0	0	30
13	14	0.17093	0.34802	0	0	30

表2 节点负荷预测信息单位：MW

表3 机组信息

机组所在节点号	1	2	3	6	8
						机组类型	AGC	AGC	非AGC	非AGC	AGC
有功出力上下限(MW)	0-360	0-240	0-240	0-240	0-240
						爬坡速率上下限(MW/Hz)	1-10	1-60	-	-	1-10
最小持续爬坡时间(min)	4	1	-	-	4
						调节经济系数	0.2	0.1	-	-	0.2
单位调节功率系数(MW/Hz)	132.96	56	80	40	40
						上一优化周期末有功出力(MW)	254.75	120.00	155.30	180.50	168.00
上一优化周期末5min调节指令(MW)	1,1,1,1,1	1,1,1,1,1	-	-	0,0,0,0,0

(2)初始化种群

第(1)步完成后，对控制变量进行编码，即AGC机组在优化周期内每个时刻调节指令u_i,t和调节速率R_i,t，采用十进制编码，抗体直接由控制变量编码构成。基于AGC机组的调节指令及爬坡速率数据，在限定的搜索空间内(调节指令是在-1，0，1三个整数之间；调节速率是在最小和最大爬坡速率之间)随机产生一个包含200个抗体的初始种群。

(3)抗体基因修正

第(2)步完成后，对调节指令及调节速率进行修正，具体修正内容包括：

1)调节指令修正

离散调节指令在变异后可能造成调节指令不为-1、0或1，对变异后的调节指令值进行近似取整运算，判断取整后的值接近-1、0或1中的某个值，并用对应的值进行替代；

2)调节功率修正

AGC机组在各个时段的调节速率在变异后可能会越出上下限，越限后则相应地按照式(2)重新在调节速率上下限重新生成；

3)最小持续爬坡时间修正

第(3)——1)步完成后，从第二个调节指令开始检验，若前一时刻是保持原有出力，即调节指令是0，其后调节指令值可为1、0或-1，不用进行修正；若前一时刻是增加出力，即调节指令是1，则检验在当前时刻之前的机组最小持续爬坡时间内，机组是否为均为增加出力的调节状态，若是则当前时刻调节指令不用进行修正，否则进行基因修正，具体方法为用前一时刻的调节指令替换当前时刻的调节指令，如此反复检验修正；如前一时刻调节指令是-1，用前一时刻的调节指令替换当前时刻的调节指令；。

初始化种群时，已确保了每台AGC机组离散的调节指令能够满足式(1)的约束，调节速率满足式(2)的约束，因此仅需对最小持续爬坡时间进行判断；而在经过变异操作后，则需进行以上所述的所有修正内容。

以第1次迭代计算的结果举例，修正后，可得种群表达式如表4所示。

表4 初始种群表达形式

(4)适应值计算

第(3)步完成后，根据所得的抗体，即AGC机组的调节指令与调节速率，以及省级电网的一些其他数据，来计算联络线功率偏差、系统频率偏差和线路传输功率，进而计算出各个抗体所对应的适应度函数值，具体步骤如下：

1)计算各时刻联络线功率偏差、系统频率偏差和线路传输功率

由公式(4)计算优化时段内各时刻的联络线功率偏差、系统频率偏差和线路传输功率值。

以第1次迭代计算的结果举例，计算结果如表5所示。

表5 各时刻联络线功率偏差、系统频率偏差以及部分线路传输功率值

其中，粗体字标识的数据为越限的状态变量，可通过在适应值函数中增加惩罚函数来进行惩罚。

2)计算各个抗体的适应值

第(4)——1)步完成后，按照技术方案中的公式(5)-公式(16)计算各个抗体的适应度函数值。

以第1次迭代计算的结果举例，按技术方案中的公式(5)-公式(16)，计算得到各个抗体适应度函数值如表6所示：

表6 各抗体对应适应度函数值

抗体	1	2	3	…	199	200
							适应度函数值	0.0001	0.0000	0.0001	…	0.0000	0.0192

(5)自适应变异

第(4)步完成后，按照技术方案中的公式(17)-公式(19)对所得的抗体进行自适应变异，得出新种群。

以第1次迭代计算的结果举例，按技术方案中的公式(17)-公式(19)对所得的抗体进行自适应变异，得出新种群表达形式如表7所示：

表7 新种群表达形式

(6)基于群体多样性的选择

第(5)步完成后，按照技术方案中的公式(20)-公式(21)对所得的父代和子代抗体进行选择，筛选得出新种群及其适应值。

以第1次迭代计算的结果举例，按照技术方案中的公式(20)-公式(21)对所得的父代和子代抗体进行选择，筛选得出新种群及其适应值如表8所示：

表8 经选择操作后的新种群表达形式及其适应值排序

(7)终止条件判断

当最优抗体连续保持不变的迭代次数达到预设值，则结束迭代计算，得到各台AGC机组的最优调节指令和调节速率；

当迭代次数达到最大迭代次数且最优抗体连续保持不变的迭代次数未达到预设值，则停止迭代，各台AGC机组无最优调节指令和调节速率；

当最优抗体连续保持不变的迭代次数未达到预设值且迭代次数达到最大迭代次数，返回第(3)步，进行重新迭代计算。

根据前面的步骤，迭代82次后满足终止条件条件，此时优化结果如表9与10所示。

表9 省级AGC动态优化调度计算结果(1)

迭代次数	CPS1指标	指标性目标函数值	经济性目标函数值
				82	200.001％	0.000	113223.7

表10 省级AGC动态优化调度计算结果(2)

实验效果

下面，对附图2所示的某有14个节点的省级电网，用两种方法分别计算其AGC机组调节指令和调节速率以及线路传输功率。

方法1：采用区域平衡方程来作为省级电网的有功平衡约束，不计及网损及机组的一次调频功率，且不计及网络内线路安全约束，计算出AGC机组最优调节指令和调节速率，基于该指令及速率利用直流潮流计算出网络各线路传输功率。

方法2：本发明方法，区域平衡方程增加计及网损和机组一次调频功率，不等式约束增加计及线路功率安全约束。直接优化得出AGC机组最优调节指令和调节速率以及网络各线路传输功率。

用两种方法计算得到的网络部分线路如下表所示：

表11 两种方法下计算所得的部分线路

其中，粗体字标识的数据为越限的线路。

由上述计算结果可知，方法1所计算出的线路2-3、4-9、6-13在某些时刻均出现了越限情况，而方法2所计算出的线路均是在合理范围内。这说明本发明方法能够严格地保证在兼顾AGC控制性能及经济性，满足AGC机组调节特性、联络线功率偏差、系统频率偏差等约束下得出的AGC最优调节指令和调节速率能够满足网络线路安全约束，并能较准确地给出各线路传输功率值。

Claims (2)

1.计及线路安全约束的省网AGC机组动态优化调度方法，其特征在于：首先输入省级电网基础数据，包括获取省网的网络结构及相关数据，采集AGC相关数据，设置进化规划参数，然后随机生成以调节指令与调节速率为控制变量的初始种群，对种群中抗体进行自适应变异操作，接着按照调节指令约束、调节速率约束以及最小持续爬坡时间约束对抗体进行修正，之后综合考虑CPS1指标与AGC调节辅助服务费用的目标函数、联络线功率偏差、系统频率偏差、CPS1指标、机组出力以及线路安全的不等式约束，计算种群中各个抗体的适应值，最后基于适应度评价选择抗体，进行终止判断，来实现AGC机组调节指令和调节速率的决策。

2.计及线路安全约束的省网AGC机组动态优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)输入省级电网基础数据

首先输入省级电网基础数据，包括获取省网的网络结构及相关数据，采集AGC相关数据，并设置进化规划参数；网络结构及相关数据包括线路的电阻、电抗和电纳，变压器的变比，各线路的传输功率极限值，系统联络线功率偏差上下限值，系统频率偏差上下限值，CPS1指标上下限值，区域控制偏差ACE平均值的上限值，下一优化周期各节点负荷预测数据，AGC机组的爬坡速率上下限、最小持续爬坡时间，所有机组的出力上下限值和单位调节功率系数，省网频率偏差系数，外网频率偏差系数，联络线计划值，频率控制目标值；AGC数据包括上一优化周期省网内所有机组调节指令及机组出力信息，以及上一优化周期末时刻的系统频率值、联络线功率值和有功网损值；进化规划参数包括种群数量，最大迭代次数；

(2)初始化种群

将控制变量作为抗体进行编码，即AGC机组在优化周期内每个时刻的调节指令u_i,t和调节速率R_i,t，采用十进制编码，抗体直接由控制变量编码构成；按照公式(1)、(2)随机生成一个初始种群；

$u_{i,t}=\left\{\begin{array}{c}1\\ 0\\ -1\end{array}\right.---\left(1\right)$

R_i,min≤R_i,t≤R_i,max (2)

式中：u_i,t表示第i台AGC机组第t时刻的调节指令，1、0、-1分别表示增加出力、保持原有出力、减少出力；R_i,t表示第i台AGC机组第t时刻的调节速率，单位为MW/min；R_i,max、R_i,min分别为第i台AGC机组调节速率允许上下限；

(3)抗体基因修正

第(2)步完成后，对调节指令及调节速率进行修正，具体修正内容包括：

1)调节指令修正

离散调节指令在变异后可能造成调节指令不为-1、0或1，对变异后的调节指令值进行近似取整运算，判断取整后的值接近-1、0或1中的某个值，并用对应的值进行替代；

2)调节功率修正

AGC机组在各个时段的调节速率在变异后可能会越出上下限，越限后则相应地按照式(2)重新在调节速率上下限重新生成；

3)最小持续爬坡时间修正

第(3)——1)步完成后，从第二个调节指令开始检验，若前一时刻是保持原有出力，即调节指令是0，其后调节指令值可为1、0或-1，不用进行修正；若前一时刻是增加出力或减小出力，即调节指令是1或-1，则检验在当前时刻之前的机组最小持续爬坡时间内，机组是否为均为增加出力或减小出力的调节状态，若是则当前时刻调节指令不用进行修正，否则进行基因修正，具体方法为用前一时刻的调节指令替换当前时刻的调节指令，如此反复检验修正；

(4)适应值计算

第(3)步完成后，根据所得的抗体，即AGC机组的调节指令与调节速率，以及省级电网的一些其他数据，来计算联络线功率偏差、系统频率偏差和线路传输功率，进而计算出各个抗体所对应的适应度函数值，具体步骤如下：

1)计算各时刻联络线功率偏差、系统频率偏差和线路传输功率

计算优化时段内系统频率偏差、联络线功率偏差以及省级电网各线路传输功率值，计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_G^0+\underset{i=1}{\overset{N_{AGC}}{\&Sigma;}}\underset{k=1}{\overset{t}{\&Sigma;}}{u}_{i,k}{R}_{i,k}-\underset{i=1}{\overset{N_G}{\&Sigma;}}{K}_{Gi}{\mathrm{\&Delta;f}}_t-P_{D,t}-P_{T,t}-P_{W,t}=0\\ P_{T,t}=P_{T,0}+10B_S{\mathrm{\&Delta;f}}_t\\ P_{W,t}=P_{W,0}+{\left(\frac{\&part;P_W}{\&part;P}\right)}^T{\mathrm{\&Delta;P}}_t\\ P_{Lt}=B_L{\mathrm{AB}}^{-1}{P}_t\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：为省网区域总发电初值；k＝1,2,……,t，t＝1,2,……,T，T为优化周期的分钟数；N_AGC为省网AGC机组的总台数；N_G为省网发电机组总台数；为第i台AGC机组第t时刻的出力调节量；K_Gi为第i台发电机组的单位调节功率系数；Δf_t为t时刻相对上一优化周期末时刻的系统频率偏差；P_D,t、P_T,t、P_W,t分别为t时刻的总负荷预测值、联络线功率值、有功网损值；B_S为外网的频率偏差系数，单位为MW/0.1Hz；P_T,0、P_W,0为上一优化周期末时刻的联络线功率值、有功网损值；为直流潮流下各个节点的网损微增率，B为仅由支路电抗的倒数形成的节点电纳矩阵；G为节点电导矩阵；P为上一优化周期末时刻的节点注入功率列向量；ΔP_t为t时刻的节点注入功率列向量的增量；P_Lt为t时刻的线路传输功率列向量，其中，B_L为各支路电纳构成的对角矩阵，A为节点支路关联矩阵，P_t为t时刻的节点注入功率列向量；

2)计算CPS1指标及ACE的平均值

第(4)——1)步完成后，计算优化周期内的CPS1指标值K_CPS1及区域控制偏差ACE的平均值ACE_AVG；计算公式为：

$K_{CPS1}=2-\left(\underset{t=1}{\overset{T}{\&Sigma;}}{\mathrm{ACE}}_t{\mathrm{\&Delta;F}}_t\right)/10B_c{\mathrm{T\&epsiv;}}_1^2---\left(5\right)$

${\mathrm{ACE}}_{AVG}=\frac{1}{T}\underset{t=1}{\overset{T}{\&Sigma;}}{\mathrm{ACE}}_t---\left(6\right)$

式中：ACE_t为t时刻的区域控制偏差，表达式为ACE_t＝ΔP_TP,t+10B_cΔF_t；ΔP_TP,t＝P_T,t-P_TP,t为t时刻的联络线功率偏差，P_TP,t为t时刻的联络线功率计划值；ΔF_t＝Δf_t+f₀-f_N为t时刻的系统频率偏差，f₀为上一优化周期末时刻的频率值，f_N为额定频率值；B_c为省网的频率偏差系数，单位为MW/0.1Hz；ε₁为互联电网对全年1分钟频率平均偏差的均方根的控制目标值，为全网统一的量，单位为Hz；P_T,t、Δf_t、T的意义同公式(4)；

3)判断并记录不符合约束的抗体及变量

第(4)——1)、2)步完成后，基于式(7)——(12)判断得到不符合约束的变量及其对应抗体，并记录结果；

${\underset{\&OverBar;}{K}}_{CPS1}\&le;K_{CPS1}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{K}}_{CPS1}---\left(7\right)$

|ACE_AVG|≤L_T (8)

P_Gi,min≤P_Gi,t≤P_Gi,max (9)

ΔP_Tmin≤ΔP_TP,t≤ΔP_Tmax (10)

Δf_min≤ΔF_t≤Δf_max (11)

${\underset{\&OverBar;}{P}}_{ij}\&le;P_{ij}\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_{ij}---\left(12\right)$

式中： K _CPS1分别为CPS1指标K_CPS1的允许上下限；L_T为|ACE_AVG|的允许上限值；P_Gi,t为第i台机组第t时刻的有功出力值，P_Gi,max、P_Gi,min分别为第i台机组的有功出力上下限；ΔP_Tmax、ΔP_Tmin分别为联络线功率偏差ΔP_TP,t的允许上下限；Δf_max、Δf_min分别为系统频率偏差ΔF_t的允许上下限；P_ij表示线路i-j的传输有功功率， P _ij分别为其允许上下限；

4)计算各抗体对应的目标函数值并排序

第(4)——3)步完成后，计算各个抗体对应的目标函数值，计算公式为：

$f1=\underset{i=1}{\overset{N_{AGC}}{\&Sigma;}}{c}_i\underset{k=1}{\overset{T}{\&Sigma;}}(P_{Gi0}+\underset{k=1}{\overset{t}{\&Sigma;}}{u}_{i,k}{R}_{i,k}-Q_{pi,t})---\left(13\right)$

f2＝(2-K_CPS1)² (14)

式中：f1为经济性目标函数值，f2为指标性目标函数值；c_i为第i台AGC机组的线性经济系数；P_Gi0为第i台AGC机组上一优化周期末时刻的有功出力值；Q_pi,t为发电厂为第i台AGC机组在第t时刻安排的计划调节量；N_AGC、T的意义同公式(4)；

将f1、f2分别按从小到大排序，选取排序第一的且大于零的子抗原f1_min、f2_min作为该代抗体的基点值；

5)计算各个抗体对应的适应度函数值

第(4)——4)步完成后，由公式(15)计算各抗体相对各基点的目标函数之和，最后增加惩罚项，由公式(16)得出各抗体适应度函数值；

Fx_temp＝(f1/f1_min)+(f2/f2_min) (15)

Fx＝1/(Fx_temp+C_cf×φ) (16)

式中：f1、f2的意义同公式(13)、(14)，f1_min、f2_min分别为目标函数f1、f2的基点值，C_cf为惩罚系数，φ表示状态变量越限量的总和；

(5)自适应变异

第(4)步完成后，对所得的抗体进行自适应变异，具体步骤如下：

1)计算高斯变量的系数

计算第i台AGC机组的调节指令和调节速率的高斯变量的系数a_i和b_i，计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_i=Y{\&lsqb;(P+j)\left|\underset{m=1}{\overset{12}{\&Sigma;}}{X}_m-6\right|\&rsqb;}^{-1}\\ b_i={\mathrm{Fx}}_{\min }\ln \&lsqb;\&PlusMinus;\frac{(R_{i,\max }-R_{i,\min })}{2a_i(\underset{m=1}{\overset{12}{\&Sigma;}}{X}_m-6)}\&rsqb;\end{array}\right.---\left(17\right)$

式中：j＝1,2,…,P，P表示种群规模；Fx_min为最小适应度函数值，X_m、Y均为0-1的随机数，m＝1,2,……,12，R_i,max、R_i,min的意义同公式(2)；

2)计算高斯变量的标准差

第(5)——1)完成后，根据式(18)计算高斯随机变量的标准差：

${\mathrm{\&sigma;}}_i=a_i{e}^{\frac{b_i}{f_j}}---\left(18\right)$

式中：σ_i为标准差，f_j为第j个抗体的适应度函数值；

3)自适应变异

由式(19)确定子代抗体x'；

x'＝x+δ (19)

式中：x为父代抗体；δ为变异量，取均值为0，方差为σ²的高斯随机变量；

(6)选择抗体

第(5)步完成后，综合父代和子代群体及其对应的适应值，选择抗体；具体步骤如下：

1)计算各抗体浓度及q得分

计算各个抗体的浓度值C，计算公式为：

$C=\frac{CNum\&CenterDot;(0.8{\mathrm{Fx}}_{max}\&RightArrow;{\mathrm{Fx}}_{max})}{Num}---\left(20\right)$

式中：Fx_max为种群中抗体的最大适应度值，CNum表示种群中抗体适应度值为0.8-1倍Fx_max的抗体数，Num为种群的抗体总数；

2)计算并修正各抗体q得分

随机选取q个抗体的适应度值与P_i抗体的适应度值进行大小比较，P_i抗体的适应度值大，则q得分加1，得出各抗体q得分qscore，再根据公式(21)修正qscore；

qscore＝qscore+α·C·(1-Fx/Fx_max)·qscore+β·(Fx/Fx_max)·qscore (21)

式中：α、β为0-1间的可调参数；Fx表示适应度值，Fx_max为种群中抗体的最大适应度值，C为抗体浓度；

3)形成新种群

第(6)——2)完成后，按照各抗体q得分从大到小进行排序，并筛选排名前一半的抗体形成新种群，并记录对应的适应值、最优个体以及最大适应值；

(7)终止条件判断

当最优抗体连续保持不变的迭代次数达到预设值，则结束迭代计算，得到各台AGC机组的最优调节指令和调节速率；

当迭代次数达到最大迭代次数且最优抗体连续保持不变的迭代次数未达到预设值，则停止迭代，各台AGC机组无最优调节指令和调节速率；

当最优抗体连续保持不变的迭代次数未达到预设值且迭代次数达到最大迭代次数，返回第(3)步，进行重新迭代计算。