CN106503814A - 一种计及可靠性的配电变压器组年度检修计划生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及可靠性的配电变压器组年度检修计划生成方法，包括以下步骤：S1、建立基于健康指数的配电变压器故障率模型；S2、建立检修模式与配电变压器健康指数的关系模型；S3、建立计及可靠性的配电变压器组年度检修计划优化模型；S4、采用自适应遗传算法求解检修计划优化模型。本方法弥补了现有配电变压器组检修计划优化模型的不足，所建立的模型考虑的因素更为全面；有效地减少设备故障发生机率，提高了高配电变压器的可靠性性能。

Description

一种计及可靠性的配电变压器组年度检修计划生成方法

技术领域

本发明涉及电力系统设备管理，特别是一种计及可靠性的配电变压器组年度检修计划生成方法。

背景技术

配电系统直接面向电力用户，是引起故障停电最多的环节。配电变压器是配电系统的关键设备之一，具有设备数目众多、直接与用户相连接等特点，其故障常直接导致用户停电，对供电可靠性影响较为明显。配电变压器检修计划制定是电力公司设备管理的一项重要工作，是提高变压器可靠性性能的重要手段。科学合理的检修计划可提高配电变压器的可靠性性能，有效地减少设备故障发生机率，对供电可靠性提升有极大的意义。

随着技术的进步，配电变压器检修方式逐步由定期检修向状态检修和可靠性检修转变，建立了不同的检修计划优化模型。然而，从经济性角度建立的模型中，将可靠性指标转化为经济性指标，较少给出检修计划对配电系统可靠性指标的直接影响，或难以通过制定检修计划使得系统可靠性达到决策者指定的水平。

发明内容

本发明的目的就是提供一种计及可靠性的配电变压器组年度检修计划生成方法，采用本方法生成的年度检修计划能够有效地减少设备故障发生机率，提高了高配电变压器的可靠性性能。

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，它包括有以下步骤：

S1、建立基于健康指数的配电变压器故障率模型；

健康指数是通过对绕组、套管、分接开关、冷却系统、油箱、非电量保护、接地系统、绝缘油及标识等的状态评价得到；健康指数与配电变压器故障率的关系如(1)式所示：

λ_δ＝Ke^Cδ (1)

式中，λ_δ为配电变压器故障率；K为比例系数；C为曲率系数，δ为变压器实时健康指数，取值越大表示变压器状态越差；

变压器实时健康指数如(2)式所示；

δ＝δ₀e^B△T (2)

式中，δ₀为最近一次状态评价后得到的健康指数；B为老化系数；ΔT为当前时刻到上一次状态评价的间隔时间；

S2、建立检修模式与配电变压器健康指数的关系模型；

检修模式分为大修和小修；大修是指通过更换或修复失效部件等手段的整体性检修；小修是指通过清扫套管、补充绝缘油等手段的局部性检修；检修模式与配电变压器健康指数的关系如(3)式所示：

δ_a＝βδ (3)

式中，δ_a为检修后的配电变压器健康指数；β为修复因子，大修和小修的修复因子β取值分别为0.6和0.8；

S3、建立计及可靠性的配电变压器组年度检修计划优化模型；

以检修时间和检修模式为决策变量建立基于最小费用的检修计划优化模型，如(4)式所示：

min C_TOTAL＝C_M+C_LOSS (4)

式中，C_TOTAL为系统总费用；C_M为计划检修费用；C_LOSS为随机故障停电损失费用；

计划检修费用，如(5)式所示：

式中，N为配电变压器总数；T为检修月份数；M为检修模式数；x_nmt为检修变量(0为不检修，1为检修)；C_ENS.nmt为对变压器进行检修引起的计划停电损失；C_PM.nm为变压器检修费用；

计划停电损失C_ENS.nmt，如(6)式所示：

C_ENS.nmt＝L_n.tT_PM.mP_V.n (6)

式中，L_n.t为变压器n在时间段t的平均负载；T_PM.m为对变压器进行第m种模式检修的平均计划停电时间；P_V.n为负荷点的单位电价；

随机故障停电损失费用C_LOSS，如(7)式所示：

式中，U_p.t为时间段t内负荷点p的平均故障停电时间；IEAR_p为负荷点p的单位停电损失；

优化模型的约束条件包括检修次数约束、检修资源约束和系统可靠性约束：

检修次数约束，如(8)式所示：

式中，X_N.n为变压器n的检修次数上限；

检修资源约束，如(9)式所示：

式中，X_T.t为第t月内的检修台数上限；

系统可靠性约束，如(10)式所示：

ASAI_L≤ASAI (10)

式中，ASAI_L为配电系统供电可用率指标下限；ASAI为配电系统供电可用率指标；

S4、采用自适应遗传算法求解检修计划优化模型；

自适应遗算法的染色体包括变压器台数个基因段，每个基因段包括两个基因位，且第一位表示检修时间，第二位表示检修模式；

自适应遗传算法的适应值函数如(11)所示：

式中，Fitness(x)为染色体x对应的适应值；pen(x)为罚函数；当检修约束满足时，pen(x)＝1；当检修资源约束不满足时，pen(x)>1，对目标函数值进行惩罚；pen(x)如(12)式所示：

式中，η₁、η₂、η₃为正常数，值越大表明惩罚力度越大；

自适应遗传算法的遗传操作策略包括顺序选择策略、两点交叉策略、变异策略和自适应交叉变异概率调整策略；

顺序选择策略采用适应值大小对染色体排序，如式(13)式所示：

式中，P_b ^s为最佳染色体的选择概率；P_k ^s为排序后第k个染色体的选择概率；

两点交叉策略进行交叉操作如式(14)式所示：

式中x_int、x_inm分别表示染色体i中变压器n的检修时间和检修模式，x_jnt、x_jnm分别表示染色体j中变压器n的检修时间和检修模式，r为[0,1]之间的随机数；round(x)表示对x依据四舍五入法进行取整；

变异策略对染色体i中第j个基因进行变异的操作如式(15)式所示：

式中，x_jmin、x_jmax为基因x_j的上下界；g为当前迭代次数；G为最大迭代次数；

自适应交叉变异概率调整策略，自动调整交叉概率P_c和变异概率P_m，如式(16)～(17)式所示：

式中，Fitness_max、Fitness_avg为种群中最大的适应值和平均的适应值；Fitness_c为交叉的两个染色体中较大的适应值；Fitness_m为变异染色体的适应值；g_c1、g_c2、g_m1、g_m2均为常数。

进一步，采用自适应遗传算法求解检修计划优化模型包括以下步骤：

S1、输入线路数据、变压器健康指数、负荷大小、检修成本、IEAR等计算所需原始数据；

S2、设置自适应遗传算法的种群大小、变异概率、交叉概率、最大迭代次数等参数；

S3、随机生成代表检修方案的染色体x_i，形成初始种群；

S4、选取种群的染色体，初始化该染色体的系统总费用C_TOTAL、计划检修费用C_M、随机故障停电损失费用C_LOSS，令t＝0；

S5、计算第t个时间段的计划检修费用和随机故障停电损失费用，并累加至目标函数C_TOTAL；

S6、根据时间段t的检修情况，结合公式(2)～(3)计算下一时间段内的变压器健康指数δ；

S7、判断t＝T,若是则转入下一步；否则，t＝t+1并转入步骤S5；

S8、根据计算结果和公式(11)～(12)计算该染色体的适应值大小；

S9、判断所有染色体是否计算完毕，若是，则输出所有染色体的适应值并转入下一步；否则转入步骤4；

S10、根据公式(13)计算种群中染色体的选择概率P_k ^s，并采用轮盘赌法选择染色体形成新的种群；

S11、从种群中选择父代染色体并根据公式(16)计算交叉概率P_c，结合公式(14)对染色体进行两点交叉操作生成新的子代染色体；

S12、根据公式(17)计算染色体的变异概率P_m，结合公式(15)进行变异操作；

S13、判断是否满足遗传算法的迭代终止条件，若满足，则转至步骤S14；否则转至步骤S4；

S14、计算结束并输出最优检修方案及其可靠性、经济性指标。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：本方法弥补了现有配电变压器组检修计划优化模型的不足，所建立的模型考虑的因素更为全面；有效地减少设备故障发生机率，提高了高配电变压器的可靠性性能。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

本发明的附图说明如下。

图1为本发明的检修计划生成流程图；

图2为本发明的自适应遗传算法求解流程图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

如下图1、图2所示：

S1：读入实例的相关数据；

本发明采用RBTS Bus2系统进行分析，共有20台配电变压器，编号为T1、T2、……、T20，其健康指数为：

本例中的老化系数B为0.091、比例系数K为0.015、曲率系数C为0.45。配电线路的故障率为0.065次/(km.年)，平均修复时间为5h/次。

本发明以月为时间段制定年度检修计划，月度负荷大小为：

配电变压器检修费用和检修时间为：

	小修	大修
			检修成本	0.3万元	2万元
检修时间	2h	10h

住宅类、政府/机构类、商业类和小工业类用户的单位电价P_V和单位停电损失IEAR为：

ASAI_L取值为0.999。

S2：随机产生多个初始检修方案，构成初始种群；

S3：计算适应值；

S4：对种群进行交叉、变异和选择操作；

S5：判断是否满足终止条件，若满足则转至S6，否则转至S3。

S6：通过以上计算，得到结果为：

由此可知，有15台变压器需要检修，其中，T1、T2、T3、T6、T7等12台为大修，T4、T5、T12三台为小修。该检修计划对应的系统可靠性指标为：

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1.一种计及可靠性的配电变压器组年度检修计划生成方法，其特征在于：所述方法以配电变压器的检修时间和检修模式作为关键变量生成配电变压器组年度检修计划；所述方法采用基于实数编码的自适应遗传算法求解得到配电变压器组年度检修计划；所述方法包括一下步骤：

S1、建立基于健康指数的配电变压器故障率模型；

所述健康指数是通过对绕组、套管、分接开关、冷却系统、油箱、非电量保护、接地系统、绝缘油及标识等的状态评价得到；健康指数与配电变压器故障率的关系如(1)式所示：

λ_δ＝Ke^Cδ (1)

式中，λ_δ为配电变压器故障率；K为比例系数；C为曲率系数，δ为变压器实时健康指数，取值越大表示变压器状态越差；

所述变压器实时健康指数如(2)式所示；

δ＝δ₀e^B△T (2)

式中，δ₀为最近一次状态评价后得到的健康指数；B为老化系数；ΔT为当前时刻到上一次状态评价的间隔时间；

S2、建立检修模式与配电变压器健康指数的关系模型；

所述检修模式分为大修和小修；所述大修是指通过更换或修复失效部件等手段的整体性检修；所述小修是指通过清扫套管、补充绝缘油等手段的局部性检修；检修模式与配电变压器健康指数的关系如(3)式所示：

δ_a＝βδ (3)

式中，δ_a为检修后的配电变压器健康指数；β为修复因子，大修和小修的修复因子β取值分别为0.6和0.8；

S3、建立计及可靠性的配电变压器组年度检修计划优化模型；

以检修时间和检修模式为决策变量建立基于最小费用的检修计划优化模型，如(4)式所示：

min C_TOTAL＝C_M+C_LOSS (4)

式中，C_TOTAL为系统总费用；C_M为计划检修费用；C_LOSS为随机故障停电损失费用；

所述计划检修费用，如(5)式所示：

$C_M=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}(C_{ENS.nmt}+C_{PM.nm})x_{nmt}---\left(5\right)$

式中，N为配电变压器总数；T为检修月份数；M为检修模式数；x_nmt为检修变量(0为不检修，1为检修)；C_ENS.nmt为对变压器进行检修引起的计划停电损失；C_PM.nm为变压器检修费用；

所述计划停电损失C_ENS.nmt，如(6)式所示：

C_ENS.nmt＝L_n.tT_PM.mP_V.n (6)

式中，L_n.t为变压器n在时间段t的平均负载；T_PM.m为对变压器进行第m种模式检修的平均计划停电时间；P_V.n为负荷点的单位电价；

所述随机故障停电损失费用C_LOSS，如(7)式所示：

$C_{LOSS}=\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{p=1}{\overset{P}{\Σ}}{U}_{p.t}{L}_{p.t}{\mathrm{IEAR}}_p---\left(7\right)$

式中，U_p.t为时间段t内负荷点p的平均故障停电时间；IEAR_p为负荷点p的单位停电损失；

所述优化模型的约束条件包括检修次数约束、检修资源约束和系统可靠性约束：

所述检修次数约束，如(8)式所示：

$\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{x}_{nmt}\≤X_{N.n}---\left(8\right)$

式中，X_N.n为变压器n的检修次数上限；

所述检修资源约束，如(9)式所示：

$\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{x}_{nmt}\≤X_{T.t}---\left(9\right)$

式中，X_T.t为第t月内的检修台数上限；

系统可靠性约束，如(10)式所示：

ASAI_L≤ASAI (10)

式中，ASAI_L为配电系统供电可用率指标下限；ASAI为配电系统供电可用率指标；

S4、采用自适应遗传算法求解检修计划优化模型；

所述自适应遗算法的染色体包括变压器台数个基因段，所述每个基因段包括两个基因位，且第一位表示检修时间，第二位表示检修模式；

所述自适应遗传算法的适应值函数如(11)所示：

$Fitness\left(x\right)=\frac{1}{C_{TOTAL}pen\left(x\right)}---\left(11\right)$

式中，Fitness(x)为染色体x对应的适应值；pen(x)为罚函数；当检修约束满足时，pen(x)＝1；当检修资源约束不满足时，pen(x)>1，对目标函数值进行惩罚；pen(x)如(12)式所示：

$\begin{array}{c}pen\left(x\right)=1+{\mathrm{\η}}_1\max (0,\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{x}_{1mt}-{\mathrm{XN}}_1,...,\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{x}_{Nmt}-{\mathrm{XN}}_N)\\ +{\mathrm{\η}}_2\max (0,\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{x}_{nm1}-{\mathrm{XT}}_1,...,\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{x}_{nmT}-{\mathrm{XN}}_T)\\ +{\mathrm{\η}}_2\max (0,{\mathrm{ASAI}}_L-ASAI)\end{array}---\left(12\right)$

式中，η₁、η₂、η₃为正常数，值越大表明惩罚力度越大；

所述自适应遗传算法的遗传操作策略包括顺序选择策略、两点交叉策略、变异策略和自适应交叉变异概率调整策略；

所述顺序选择策略采用适应值大小对染色体排序，如式(13)式所示：

$P_k^s=\frac{P_b^s{(1-P_b^s)}^{k-1}}{1-{(1-P_b^s)}^K}---\left(13\right)$

式中，P_b ^s为最佳染色体的选择概率；P_k ^s为排序后第k个染色体的选择概率；

所述两点交叉策略进行交叉操作如式(14)式所示：

${\stackrel{\‾}{x}}_{int}=round\left(\right(1-r)x_{\mathrm{int}}+{\mathrm{rx}}_{jnt}),{\stackrel{\‾}{x}}_{inm}=round\left(\right(1-r)x_{inm}+{\mathrm{rx}}_{jnm})$

${\stackrel{\‾}{x}}_{jnt}=round\left(\right(1-r)x_{jnt}+{\mathrm{rx}}_{\mathrm{int}}),{\stackrel{\‾}{x}}_{jnm}=round\left(\right(1-r)x_{jnm}+{\mathrm{rx}}_{inm})---\left(14\right)$

式中x_int、x_inm分别表示染色体i中变压器n的检修时间和检修模式，x_jnt、x_jnm分别表示染色体j中变压器n的检修时间和检修模式，r为[0,1]之间的随机数；round(x)表示对x依据四舍五入法进行取整；

所述变异策略对染色体i中第j个基因进行变异的操作如式(15)式所示：

$x_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{ij}+round\left(r\right(x_{j\max }-x_{ij}){(1-g/G)}^2),& r>0.5\\ x_{ij}+round\left(r\right(x_{j\min }-x_{ij}){(1-g/G)}^2),& r\≤0.5\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中，x_jmin、x_jmax为基因x_j的上下界；g为当前迭代次数；G为最大迭代次数；

所述自适应交叉变异概率调整策略，自动调整交叉概率P_c和变异概率P_m，如式(16)～(17)式所示：

$P_c=\left\{\begin{array}{cc}\frac{g_{c1}({\mathrm{Fitness}}_{\max }-{\mathrm{Fitness}}_c)}{{\mathrm{Fitness}}_{\max }-{\mathrm{Fitness}}_{avg}},& {\mathrm{Fitness}}_c\&GreaterEqual;{\mathrm{Fitness}}_{avg}\\ g_{c2},& {\mathrm{Fitness}}_c<{\mathrm{Fitness}}_{avg}\end{array}\right.---\left(16\right)$

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}\frac{g_{m1}({\mathrm{Fitness}}_{\max }-{\mathrm{Fitness}}_m)}{{\mathrm{Fitness}}_{\max }-{\mathrm{Fitness}}_{avg}},& {\mathrm{Fitness}}_m\&GreaterEqual;{\mathrm{Fitness}}_{avg}\\ g_{m2},& {\mathrm{Fitness}}_m<{\mathrm{Fitness}}_{avg}\end{array}\right.---\left(17\right)$

式中，Fitness_max、Fitness_avg为种群中最大的适应值和平均的适应值；Fitness_c为交叉的两个染色体中较大的适应值；Fitness_m为变异染色体的适应值；g_c1、g_c2、g_m1、g_m2均为常数。

2.如权利要求1所述的计及可靠性的配电变压器组年度检修计划生成方法，其特征在于：所述采用自适应遗传算法求解检修计划优化模型包括以下步骤：

S1、输入线路数据、变压器健康指数、负荷大小、检修成本、IEAR等计算所需原始数据；

S2、设置自适应遗传算法的种群大小、变异概率、交叉概率、最大迭代次数等参数；

S3、随机生成代表检修方案的染色体x_i，形成初始种群；

S4、选取种群的染色体，初始化该染色体的系统总费用C_TOTAL、计划检修费用C_M、随机故障停电损失费用C_LOSS，令t＝0；

S5、计算第t个时间段的计划检修费用和随机故障停电损失费用，并累加至目标函数C_TOTAL；

S6、根据时间段t的检修情况，结合公式(2)～(3)计算下一时间段内的变压器健康指数δ；

S7、判断t＝T,若是则转入下一步；否则，t＝t+1并转入步骤S5；

S8、根据计算结果和公式(11)～(12)计算该染色体的适应值大小；

S9、判断所有染色体是否计算完毕，若是，则输出所有染色体的适应值并转入下一步；否则转入步骤4；

S10、根据公式(13)计算种群中染色体的选择概率P_k ^s，并采用轮盘赌法选择染色体形成新的种群；

S11、从种群中选择父代染色体并根据公式(16)计算交叉概率P_c，结合公式(14)对染色体进行两点交叉操作生成新的子代染色体；

S12、根据公式(17)计算染色体的变异概率P_m，结合公式(15)进行变异操作；

S13、判断是否满足遗传算法的迭代终止条件，若满足，则转至步骤S14；否则转至步骤S4；

S14、计算结束并输出最优检修方案及其可靠性、经济性指标。