CN104674667B - 非对称三角刚架主梁混凝土实现连续浇筑的施工工艺 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非对称三角刚架主梁混凝土实现连续浇筑的施工工艺。该工艺巧妙地利用对称三角刚架，通过“二次拆二次合”快速准确地计算出非对称三角刚架斜腿约束作用影响系数，然后确定主梁预应力超张拉量，在不超过预应力钢束允许张拉控制应力的前提下，通过超张拉工艺实现非对称三角刚架主梁混凝土的连续浇筑。本发明在张拉主梁预应力时考虑斜腿的约束作用，因此，可大大降低施工安全风险；另外，主梁的连续浇筑可缩短工期，减少投入；而且，由于不存在施工缝也有利于增加三角刚架整体性。其中，发明人独创的三角刚架斜腿约束作用的量化计算方法简单、准确、高效。

Description

非对称三角刚架主梁混凝土实现连续浇筑的施工工艺

技术领域

本发明属于桥梁结构领域，涉及三角刚架施工工艺，尤其是一种非对称三角刚架主梁混凝土实现连续浇筑的施工工艺。

背景技术

众所周知，在所有自然界图形中三角形是最稳定的，这一特性被广大工程师所利用，可以说，工程中三角形结构无处不在，如V腿刚构(V腿与主梁构成三角形)、带边跨的中承式拱桥(取消拱上立柱，主、边拱肋与主梁构成三角形)、部分梁拱组合桥等。然而，三角形结构在工程应用中存在一个普遍问题，就是当三角形稳定结构形成后，对主梁施加预应力时，由于斜腿的约束作用，预应力不能有效地施加在主梁上。由结构力学易知，若忽略轴线变形，那么预应力可以全部施加在主梁上，并对斜腿内力无影响。但实际结构中有时轴向变形是不容忽略的，因此，当主梁张拉预应力时，斜腿就会产生“约束”作用，抵消一部分荷载，使得预应力不能有效施加在主梁上。施工过程中，一般通过主梁分段浇筑，预应力分段张拉，然后通过接长器接长的方式来解决。然而，主梁分段施工一方面由于施工过程中两边斜腿受力不平衡，施工安全风险大大增加；另一方面，增加施工步骤，工期延长，造价增加；此外，形成施工缝，使三角刚架整体性相对变差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种非对称三角刚架主梁混凝土实现连续浇筑的施工工艺，该工艺在张拉主梁预应力时考虑斜腿的约束作用，计算简单、准确、高效，可大大降低施工安全风险，节省时间，减少投入。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：非对称三角刚架主梁混凝土实现连续浇筑的施工工艺，利用对称三角刚架，通过“二次拆二次合”快速准确地计算出非对称三角刚架斜腿约束作用影响系数，然后确定主梁预应力超张拉量，在不超过预应力钢束允许张拉控制应力的前提下，通过超张拉工艺实现非对称三角刚架主梁混凝土的连续浇筑，其中超张拉量ε与斜腿约束作用影响系数e的关系式为：

“二次拆二次合”确定斜腿约束作用影响系数e的操作按照以下步骤进行：

第一步，“拆”非对称三角刚架为两个对称形，主梁的i、j、l_b保持不变，其中一个对称三角刚架斜腿均采用k₁i、m₁j、l_a1且与水平线夹角为α，编号为第①个，另一个三角刚架斜腿均采用k₂i、m₂j、l_a2且与水平线夹角为β，编号为第②个；

第二步，根据静力平衡及位移协调方程，利用结构对称性，计算第①个三角刚架主梁实际受到的压力 $F_{\mathrm{Nb}1}=\frac{2m_{1}j{l}_{a1}^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6k_{1}i{\cos }^2\mathrm{\α}}{2m_{1}j{l}_{a1}^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6k_{1}i{\cos }^2\mathrm{\α}+3k_{1}i{m}_1}F,$ 主梁与斜腿交点水平位移 $u=\frac{F_{\mathrm{Nb}1}}{2j};$ 第②个三角刚架主梁实际受到的压力 $F_{\mathrm{Nb}2}=\frac{2m_{2}j{l}_{a2}^2{\sin }^2\mathrm{\β}+6k_{2}i{\cos }^2\mathrm{\β}}{2m_{2}j{l}_{a2}^2{\sin }^2\mathrm{\β}+6k_{\text{2}}i{\cos }^2\mathrm{\β}+3k_{2}i{m}_2}F,$ 主梁与斜腿交点水平位移

第三步，计算斜腿水平抗推刚度，第①个三角刚架斜腿水平抗推刚度第②个三角刚架斜腿水平抗推刚度

第四步，再将两个对称三角刚架“合”并为原非对称三角刚架，根据两边斜腿水平抗推刚度比确定水平位移比，设斜腿1与主梁交点水平位移为x，斜腿2与主梁交点水平位移为y，那么x/y＝t/s；根据位移比找出主梁压缩中心即主梁发生压缩变形时位移不变点，假定斜腿1与主梁交点距压缩中心距离为a，那么斜腿2与主梁交点距压缩中心距离 $b=\frac{y}{x+y}{l}_b=\frac{1}{t/s+1}{l}_b;$

第五步，再“拆”为两个对称形三角刚架，此时第①个三角刚架仅把长度改为2a，其他保持不变；第②个三角刚架把长度改为2b，其他不变；根据以上的计算，分别求出此时第①个三角刚架主梁实际受到的压力 $F_{\mathrm{Nb}3}=\frac{2m_{1}j{l}_{a1}^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6k_{1}i{\cos }^2\mathrm{\α}}{2m_{1}j{l}_{a1}^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6k_{1}i{\cos }^2\mathrm{\α}+3k_{1}i{m}_1(2a/l_b)}F,$ 第②个三角刚架主梁实际受到的压力 $F_{\mathrm{Nb}4}=\frac{2m_{2}j{l}_{a2}^2{\sin }^2\mathrm{\β}+6k_{2}i{\cos }^2\mathrm{\β}}{2m_{2}j{l}_{a2}^2{\sin }^2\mathrm{\β}+6k_{\text{2}}i{\cos }^2\mathrm{\β}+3k_{2}i{m}_2(2b/l_b)}F;$

第六步，再将以上两个对称形三角刚架“合”并为原非对称的三角刚架，那么当该结构主梁受到大小相等方向相反的力F时，主梁中实际存在压力从而得到该非对称三角刚架斜腿约束作用影响系数

当以超张拉量ε张拉主梁预应力钢绞线时，按以下公式分别复核两个斜腿根部截面下缘拉应力σ_a1、σ_a2需在允许值内：

${\mathrm{\σ}}_{a1}=\frac{(F-F_{\mathrm{Nb}})l_{a1}\sin \mathrm{\α}}{w_{z1}}\≤\left[{\mathrm{\σ}}_{a1}\right]$

${\mathrm{\σ}}_{a2}=\frac{(F-F_{\mathrm{Nb}})l_{a2}\sin \mathrm{\β}}{w_{z2}}\≤\left[{\mathrm{\σ}}_{a2}\right]$

式中，w_z1、w_z2分别为斜腿①、②的抗弯截面模量(m³)；[σ_a1]、[σ_a2]分别为斜腿①、②当前状态下可允许出现的拉应力限值。

针对目前非对称三角刚架主梁混凝土浇筑施工存在的问题，发明人通过超张拉的工艺来考虑因斜腿约束作用而抵消的部分预应力荷载，达到主梁混凝土连续浇筑的目的，从而建立了一种非对称三角刚架主梁混凝土实现连续浇筑的施工工艺。该工艺巧妙地利用对称三角刚架，通过“二次拆二次合”快速准确地计算出非对称三角刚架斜腿约束作用影响系数，然后确定主梁预应力超张拉量，在不超过预应力钢束允许张拉控制应力的前提下，通过超张拉工艺实现非对称三角刚架主梁混凝土的连续浇筑。本发明在张拉主梁预应力时考虑斜腿的约束作用，因此，可大大降低施工安全风险；另外，主梁的连续浇筑可缩短工期，减少投入；而且，由于不存在施工缝也有利于增加三角刚架整体性。

本发明的关键是量化计算三角刚架斜腿的约束作用，为此，发明人提出了非对称三角刚架斜腿约束作用的量化计算方法。与力法或位移法计算相比，此法计算简单，不需要复杂的判断与处理过程，思路清晰，简单明了；并且，计算结果准确，可以满足工程精度的要求；此外，计算效率高，能大大节约分析处理时间，更易被工程师们掌握，对三角刚架施工与设计具有指导意义。

附图说明

图1是本发明施工工艺中非对称三角刚架斜腿约束作用影响系数的计算流程图。

图2是应用本发明中斜腿约束作用影响系数计算方法的非对称三角刚架模型计算简图，图中：i、j、l_b分别为主梁的单位长度抗弯刚度(kN/m²)、单位长度抗拉压刚度(kN/m)、主梁长度(m)；k₁i、m₁j、l_a1分别为斜腿①的单位长度抗弯刚度(kN/m²)、单位长度抗拉压刚度(kN/m)、斜腿①长度(m)；k₂i、m₂j、l_a2分别为斜腿②的单位长度抗弯刚度(kN/m²)、单位长度抗拉压刚度(kN/m)、斜腿②长度(m)；α、β分别为斜腿①、②与水平线夹角(°)；F为预加力(kN)，F_Nb为实际施加到主梁上的预应力(kN)。

图3是应用本发明中斜腿约束作用影响系数计算方法中第一次“拆”后构建的两个对称三角刚架计算模型，图中：a为第①个对称三角刚架、b为第②个对称三角刚架；u为第①个对称三角刚架斜腿与主梁交点水平位移(m)；v为第②个对称三角刚架斜腿与主梁交点水平位移(m)；其他参数标记与图2中相同。

图4是应用本发明中斜腿约束作用影响系数计算方法中第一次“合”后非对称三角刚架计算模型简图，图中：s、t分别为斜腿①、②的水平抗推刚度(kN/m)；x、y分别为在外力F作用下，斜腿①、②与主梁交点的水平位移(m)；a、b分别为压缩中心距斜腿①、②与主梁交点的距离(m)；其他参数标记与图2中相同。

图5应用本发明中斜腿约束作用影响系数计算方法中第二次“拆”后构建的两个对称三角刚架计算模型简图，图中：a为第①个对称三角刚架、b为第②个对称三角刚架。

图6应用本发明中斜腿约束作用影响系数计算方法中第二次“合”后非对称三角刚架计算模型简图(与图2相同)。

图7应用本发明中斜腿约束作用影响系数计算方法的对称三角刚架斜腿约束作用计算简图，图中：F_Na—斜腿轴力(kN)；F_Qa—斜腿剪力(kN)；F_Nb—主梁轴力(kN)；F_Qb—主梁剪力(kN)；F—外力(kN)；E_b—主梁弹性模量(kN/m²)；I_b—主梁截面惯性矩(m⁴)；A_b—主梁截面面积(m²)；l_b—主梁长度(m)；θ—斜腿与水平线夹角(°)。

具体实施方式

目前，混凝土三角刚架施工普遍做法是主梁混凝土一次性连续浇筑，但当稳定的三角刚架形成后，对主梁施加预应力时，由于斜腿约束作用会抵消一部分荷载，使得预应力不能有效施加在主梁上，导致主梁中实际有效预应力不能达到设计要求。因此，有些施工单位在施工中采取主梁分段浇筑，预应力分段张拉，然后通过连接器接长的施工工艺来避免斜腿约束作用的不利影响。然而，主梁分段施工也带来一系列问题，一方面由于施工过程中两边斜腿受力不平衡，施工安全风险大大增加；另一方面增加施工步骤，工期延长，造价增加；此外形成施工缝，使三角刚架整体性相对变差。

为此，发明人建立了一种充分考虑斜腿约束作用的非对称三角刚架主梁混凝土实现连续浇筑的施工工艺，即利用对称三角刚架，通过“二次拆二次合”快速准确地计算出非对称三角刚架斜腿约束作用影响系数，然后确定主梁预应力超张拉量，在不超过预应力钢束允许张拉控制应力的前提下，通过超张拉工艺实现非对称三角刚架主梁混凝土的连续浇筑，其中超张拉量ε与斜腿约束作用影响系数e的关系式为：

其中，“二次拆二次合”确定斜腿约束作用影响系数e的操作按照以下步骤进行(如图1至7所示)：

第一步，如图2和图3所示，根据两边斜腿特性的不同，第一次“拆”待计算的非对称三角刚架为两个对称的三角刚架，主梁的i、j、l_b保持不变，其中一个对称三角刚架斜腿均采用k₁i、m₁j、l_a1且与水平线夹角为α，编号为第①个，另一个三角刚架斜腿均采用k₂i、m₂j、l_a2且与水平线夹角为β，编号为第②个；

第二步，根据静力平衡及位移协调方程，利用结构对称性，计算第①个三角刚架主梁实际受到的压力 $F_{\mathrm{Nb}1}=\frac{2m_{1}j{l}_{a1}^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6k_{1}i{\cos }^2\mathrm{\α}}{2m_{1}j{l}_{a1}^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6k_{1}i{\cos }^2\mathrm{\α}+3k_{1}i{m}_1}F$ (式(1))，主梁与斜腿交点水平位移(式(3))；第②个三角刚架主梁实际受到的压力 $F_{\mathrm{Nb}2}=\frac{2m_{2}j{l}_{a2}^2{\sin }^2\mathrm{\β}+6k_{2}i{\cos }^2\mathrm{\β}}{2m_{2}j{l}_{a2}^2{\sin }^2\mathrm{\β}+6k_{\text{2}}i{\cos }^2\mathrm{\β}+3k_{2}i{m}_2}F$ (式(2))，主梁与斜腿交点水平位移 $v=\frac{F_{\mathrm{Nb}2}}{2j}$ (式(4))；

第三步，计算斜腿水平抗推刚度，第①个三角刚架斜腿水平抗推刚度(式(5))；第②个三角刚架斜腿水平抗推刚度(式(6))；

第四步，如图4所示，再将两个对称三角刚架第一次“合”并为原非对称三角刚架，根据两边斜腿水平抗推刚度比确定水平位移比，设斜腿1与主梁交点水平位移为x，斜腿2与主梁交点水平位移为y，那么x/y＝t/s(式(7))，两边斜腿水平抗推刚度比与水平位移比成反比例关系；根据位移比找出主梁压缩中心即主梁发生压缩变形时位移不变点，假定斜腿1与主梁交点距压缩中心距离为a，那么(式(8))，斜腿2与主梁交点距压缩中心距离 $b=\frac{y}{x+y}{l}_b=\frac{1}{t/s+1}{l}_b$ (式(9))；

第五步，如图5所示，再第二次“拆”为两个对称形三角刚架，此时第①个三角刚架仅把长度改为2a，其他保持不变；第②个三角刚架把长度改为2b，其他不变；根据以上的计算，分别求出此时第①个三角刚架主梁实际受到的压力 $F_{\mathrm{Nb}3}=\frac{2m_{1}j{l}_{a1}^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6k_{1}i{\cos }^2\mathrm{\α}}{2m_{1}j{l}_{a1}^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6k_{1}i{\cos }^2\mathrm{\α}+3k_{1}i{m}_1(2a/l_b)}F$ (式(10))，第②个三角刚架主梁实际受到的压力 $F_{\mathrm{Nb}4}=\frac{2m_{2}j{l}_{a2}^2{\sin }^2\mathrm{\β}+6k_{2}i{\cos }^2\mathrm{\β}}{2m_{2}j{l}_{a2}^2{\sin }^2\mathrm{\β}+6k_{\text{2}}i{\cos }^2\mathrm{\β}+3k_{2}i{m}_2(2b/l_b)}F$ (式(11))；

第六步，如图6所示，再将以上两个对称形三角刚架第二次“合”并为原非对称的三角刚架，那么当该结构主梁受到大小相等方向相反的力F时，主梁中实际存在压力(式(12))，从而得到该非对称三角刚架斜腿约束作用影响系数(式(13))。

当以超张拉量ε张拉主梁预应力钢绞线时，按以下公式分别复核两个斜腿根部截面下缘拉应力σ_a1、σ_a2在允许值内：

${\mathrm{\σ}}_{a1}=\frac{(F-F_{\mathrm{Nb}})l_{a1}\sin \mathrm{\α}}{w_{z1}}\≤\left[{\mathrm{\σ}}_{a1}\right]$ (式(15))

${\mathrm{\σ}}_{a2}=\frac{(F-F_{\mathrm{Nb}})l_{a2}\sin \mathrm{\β}}{w_{z2}}\≤\left[{\mathrm{\σ}}_{a2}\right]$ (式(16))

式中，w_z1、w_z2分别为斜腿①、②的抗弯截面模量(m³)；[σ_a1]、[σ_a2]分别为斜腿①、②当前状态下可允许出现的拉应力限值。

为便于了解本发明，以下就对称三角刚架斜腿约束作用计算原理进行简单说明，如图7所示，根据力学知识，利用三角刚构的对称性，列以下平衡方程和位移协调方程(未考虑剪切变形)：

方程组中：F_Na—斜腿轴力(kN)；F_Qa—斜腿剪力(kN)；F_Nb—主梁轴力(kN)；F_Qb—主梁剪力(kN)；F—外力(kN)；E_b—主梁弹性模量(kN/m²)；I_b—主梁截面惯性矩(m⁴)；A_b—主梁截面面积(m²)；l_b—主梁长度(m)；k—斜腿与主梁单位长度抗弯刚度的比值；m—斜腿与主梁单位长度抗拉压刚度的比值；θ—斜腿与水平线夹角(°)。

容易解得当对称三角刚构主梁两边作用大小相等方向相反的一组力F时，实际主梁受到的轴力 $F_{\mathrm{Nb}}=\frac{2\mathrm{mj}{l}_a^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6\mathrm{ki}{\cos }^2\mathrm{\α}}{2\mathrm{mj}{l}_a^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6\mathrm{ki}{\cos }^2\mathrm{\α}+3\mathrm{kim}}F.$

下面通过实例，根据有限元模型计算对本发明最为重要的参数——非对称三角刚架斜腿约束作用影响系数e进行验证。以余方龙著《漳州市九龙江大桥主桥三角刚构施工方案浅析》(中国水运第12卷第3期)中的非对称三角刚架为工程背景，对该三角刚架进行简化，分别通过有限元和本发明中的计算方法对其斜腿约束作用系数e进行计算，具体计算结果见表1。

表1两种计算方法结果对比表

结论：可见，有限元与本发明方法计算结果基本相同，相差0.0076，即差91.2kN，相对于较大预加力来说可忽略不计。本发明计算方法准确，可以满足工程精度的要求。

Claims (2)

1.一种非对称三角刚架主梁混凝土实现连续浇筑的施工工艺，其特征在于利用对称三角刚架，通过“二次拆二次合”快速准确地计算出非对称三角刚架斜腿约束作用影响系数，然后确定主梁预应力超张拉量，在不超过预应力钢束允许张拉控制应力的前提下，通过超张拉工艺实现非对称三角刚架主梁混凝土的连续浇筑，其中超张拉量ε与斜腿约束作用影响系数e的关系式为：所述“二次拆二次合”确定斜腿约束作用影响系数e的操作按照以下步骤进行：

第一步，“拆”非对称三角刚架为两个对称形，主梁的i、j、l_b保持不变，其中一个对称三角刚架斜腿均采用k₁i、m₁j、l_a1且与水平线夹角为α，编号为第①个，另一个三角刚架斜腿均采用k₂i、m₂j、l_a2且与水平线夹角为β，编号为第②个；

第二步，根据静力平衡及位移协调方程，利用结构对称性，计算第①个三角刚架主梁实际受到的压力 $F_{Nb1}=\frac{2m_1{\mathrm{jl}}_{a1}^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6k_{1}i{\cos }^2\mathrm{\α}}{2m_1{\mathrm{jl}}_{a1}^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6k_{1}i{\cos }^2\mathrm{\α}+3k_1{\mathrm{im}}_1}F,$ 主梁与斜腿交点水平位移 $u=\frac{F_{Nb1}}{2j};$ 第②个三角刚架主梁实际受到的压力 $F_{Nb2}=\frac{2m_2{\mathrm{jl}}_{a2}^2{\sin }^2\mathrm{\β}+6k_{2}i{\cos }^2\mathrm{\β}}{2m_2{\mathrm{jl}}_{a2}^2{\sin }^2\mathrm{\β}+6k_{2}i{\cos }^2\mathrm{\β}+3k_2{\mathrm{im}}_2}F,$ 主梁与斜腿交点水平位移

第三步，计算斜腿水平抗推刚度，第①个三角刚架斜腿水平抗推刚度第②个三角刚架斜腿水平抗推刚度

第四步，再将两个对称三角刚架“合”并为原非对称三角刚架，根据两边斜腿水平抗推刚度比确定水平位移比，设斜腿1与主梁交点水平位移为x，斜腿2与主梁交点水平位移为y，那么x/y＝t/s；根据位移比找出主梁压缩中心即主梁发生压缩变形时位移不变点，假定斜腿1与主梁交点距压缩中心距离为a，那么斜腿2与主梁交点距压缩中心距离 $b=\frac{y}{x+y}{l}_b=\frac{1}{t/s+1}{l}_b;$

第五步，再“拆”为两个对称形三角刚架，此时第①个三角刚架仅把长度改为2a，其他保持不变；第②个三角刚架把长度改为2b，其他不变；根据以上的计算，分别求出此时第①个三角刚架主梁实际受到的压力 $F_{Nb3}=\frac{2m_1{\mathrm{jl}}_{a1}^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6k_{1}i{\cos }^2\mathrm{\α}}{2m_1{\mathrm{jl}}_{a1}^2{\sin }^2\mathrm{\α}+6k_{1}i{\cos }^2\mathrm{\α}+3k_1{\mathrm{im}}_1(2a/l_b)}F,$ 第②个三角刚架主梁实际受到的压力 $F_{Nb4}=\frac{2m_2{\mathrm{jl}}_{a2}^2{\sin }^2\mathrm{\β}+6k_{2}i{\cos }^2\mathrm{\β}}{2m_2{\mathrm{jl}}_{a2}^2{\sin }^2\mathrm{\β}+6k_{2}i{\cos }^2\mathrm{\β}+3k_2{\mathrm{im}}_2(2b/l_b)}F;$

第六步，再将以上两个对称形三角刚架“合”并为原非对称的三角刚架，那么当该结构主梁受到大小相等方向相反的力F时，主梁中实际存在压力从而得到该非对称三角刚架斜腿约束作用影响系数

2.根据权利要求1所述的施工工艺，其特征在于当以超张拉量ε张拉主梁预应力钢绞线时，两个斜腿根部截面下缘拉应力σ_a1、σ_a2需在允许值内：

${\mathrm{\σ}}_{a1}=\frac{(F-F_{Nb})l_{a1}sin\mathrm{\α}}{w_{z1}}\≤\[{\mathrm{\σ}}_{a1}\]$

${\mathrm{\σ}}_{a2}=\frac{(F-F_{Nb})l_{a2}sin\mathrm{\β}}{w_{z2}}\≤\[{\mathrm{\σ}}_{a2}\]$

式中，w_z1、w_z2分别为斜腿①、②的抗弯截面模量；[σ_a1]、[σ_a2]分别为斜腿①、②当前状态下可允许出现的拉应力限值。