CN107268820A - 无屈曲波形结构耗能构件及其设计方法 - Google Patents

Abstract

无屈曲波形结构耗能构件及其设计方法，设计成无屈曲优化波，具有一定的通用性，可广泛应用于钢、铝、铅等金属材料制作而成的钢板剪力墙、剪切型阻尼器、连梁阻尼器或者其他形式的金属减震构件中，充分利用波型的面外刚度大优点，保证构件性能优越，经济性好，加工方便，具有广泛的应用前景。一种无屈曲波形结构耗能构件的弹塑性设计方法，通过提出波纹钢板墙弹塑性屈曲的折减系数η，近似地将波纹钢板墙等效为各向异性的平钢板墙，将主要受力方向的弹性模量做η的折减，抗扭方向做根号η的折减，非受力方向则不做折减，得到波纹钢板墙等效为各向异性平钢板墙后的平衡偏微分方程，如式(1.16)所示。 $D_x\frac{{\∂}^4\mathrm{\ω}}{\∂x^4}+2\sqrt{\mathrm{\η}}H\frac{{\∂}^4\mathrm{\ω}}{\∂x^2\∂y^2}+{\mathrm{\ηD}}_y\frac{{\∂}^4\mathrm{\ω}}{\∂y^4}-N_y\frac{{\∂}^2\mathrm{\ω}}{\∂y^2}-2N_{yx}\frac{{\∂}^2\mathrm{\ω}}{\∂x\∂y}=0---\left(1.16\right)$

Description

无屈曲波形结构耗能构件及其设计方法

技术领域

本发明涉及建筑工程技术领域，具体地说，是涉及一种结构耗能构件，具体设计成无屈曲优化波型的结构耗能构件。

背景技术

高层建筑具有越来越广阔的市场前景，而在高层建筑中抗侧力结构构件的选择尤为重要。传统的抗侧力结构构件主要有钢支撑、钢筋混凝土剪力墙等，而这些已经不能满足高层建筑对于结构耗能能力的需求。针对这种情况，许多新型的结构耗能构件应运而生。例如普通钢板剪力墙、防屈曲钢板墙和剪切型阻尼器等。

对于钢板墙和剪切型阻尼器来说，一般均采用平钢板。但由于平钢板的面外刚度很小，在较小水平力作用下就会发生面外屈曲，导致其刚度小、滞回性能有限。在此基础上，改进采用面外约束板或者加劲肋的方式来提高此类构件的面外刚度，但仍存在经济性降低、加工复杂、生产周期变长、缺陷明显等一系列问题。因此，急需一种面外刚度大、经济性好、加工方便、性能优越的构件。

发明内容

基于上述问题，本发明提出了一种结构耗能构件，设计成无屈曲优化波，具有一定的通用性，可广泛应用于钢、铝、铅等金属材料制作而成的钢板剪力墙、剪切型阻尼器、连梁阻尼器或者其他形式的金属减震构件中，充分利用波型的面外刚度大优点，保证构件性能优越，经济性好，加工方便，具有广泛的应用前景。

技术方案一

一种无屈曲波形结构耗能构件的弹塑性设计方法，其特征在于，通过提出波纹钢板墙弹塑性屈曲的折减系数η，近似地将波纹钢板墙等效为各向异性的平钢板墙，将主要受力方向的弹性模量做η的折减，抗扭方向做根号η的折减，非受力方向则不做折减，得到波纹钢板墙等效为各向异性平钢板墙后的平衡偏微分方程，如式(1.16)所示。

其中，D_x为非受力方向面外刚度，D_y为主要受力方向面外刚度，H为抗扭刚度，ω为面外挠度函数，N_y为主要受力方向中面正应力，N_yx为主要受力方向中面剪应力。

在弹性抗侧刚度方面，在单位力作用下，设波纹钢板墙的变形由n个单波的变形串 联而成，单波的变形包括单波的剪切变形、单波的扭转变形。在单位力作用下，单波的剪切 刚度由式(1.22)所示。

其中，υ为钢材泊松比，E为弹性模量。

而单波的扭转变形则假定单波截面在扭矩或弯矩作用下绕对称点变形，通过能量 法可得到单波的扭转刚度如式(1.23)—(1.24)所示。

因此，根据n个单波串联的关系，可得到波纹钢板墙的弹性抗侧刚度公式，如式 (1.25)所示。

在屈服承载力方面，波纹钢板墙的屈服承载力可由式(1.13)所示

Q_y＝τ_yat_w (1.13)。

进一步的，通过以下方式调整各个参数以满足设计要求：

一、通过设定通用无屈曲优化波型的整体高厚比，可保证该波型在达到极限承载力之前都不发生整体失稳；(在建筑领域，达到极限承载力时的应用从未有过，本发明是首创。)

二、通过设定标准波型和构造波型的细部尺寸，可保证该波型不发生局部失稳。

三、通过在端部采用构造波型，特别是采用标准波型的半波形式，可保证标准波型和构造波型的中心线重合，减小端部偏心效应。进一步的，通过设定水平段与斜向段之间的折弯半径，可减小集中应力程度，提高性能。

所述波型可以为梯形、正弦曲线以及矩形等。本发明优选采用梯形波型。

以上设计获得的波纹形状面外刚度大，因此屈曲承载力高，不易屈曲，可避免采用面外约束板、加劲肋等提高面外刚度手段带来的加工复杂、周期长、经济性差等问题。

技术方案二

由上述方法技术方案设计获得的一种结构耗能构件，其特征在于，为一种建筑用无屈曲优化波型，包括中部标准波型段和端部构造波型段。所述中部标准波型段包括若干个由水平段和斜向段组成的标准波型。标准波型的水平段长度与斜向段的长度均不小于100mm，水平段与斜向段的夹角(锐角)不小于45度，波高不小于80mm，一个标准波型的波长与波高之比不大于6。所述端部构造波型可采用标准波型或亦可采用标准波型的半波形式，即水平段与斜向段的长度均为标准波型的一半，水平段与斜向段的夹角与标准波型相同，构造波型的波长与波高之比不大于6。所述中部标准波数量与采用的材料板厚有关。标准波数量必须保证通用无屈曲优化波型的整体高厚比不大于200。标准波型中水平段与斜向段间的折弯半径不小于15倍板厚。

本发明优点：本发明面外刚度大，可避免采用面外约束板、加劲肋等提高面外刚度手段带来的加工复杂、周期长、经济性差等问题。本发明由于不会发生屈曲，可应用于钢、铝、铅等金属材料制作而成的钢板剪力墙、剪切型阻尼器、连梁阻尼器或者其他形式的金属减震构件中，充分利用波型的面外刚度大优点，保证构件性能优越，经济性好，加工方便，具有广泛的应用前景。

附图说明

图1为本发明无屈曲波形结构件示意图(通用无屈曲优化波型)。其中：1、端部构造波型段；2、若干个标准波的中部标准波型段；3、水平段；4、斜向段。

图2波纹钢板墙受力示意图

图3波纹钢板墙截面示意图

图4波纹钢板墙受力模型

图5波纹钢板墙受力分析图

图6Mises应力云图(高度1000mmm)

图7Mises应力云图(高度2000mmm)

图8层剪力－层间位移曲线

图9层剪力－层间位移角曲线

图10墙高1m层剪力－层间位移角滞回曲线

图11墙高2m层剪力－层间位移角滞回曲线

图12波纹钢板墙等效为各向异性平钢板墙

图13波型参数

图14单波的剪切变形

图15弹性抗侧刚度理论值与有限元值比较

图16 10种波型

图17波纹钢板受力分析图

图18边缘构件面外弯矩受力图

图19最优波型参数

图20试件1(t＝4mm)

图21试件2(t＝6mm)

图22试件3(t＝8mm)

图23边缘构件尺寸

具体实施方式

如图1所示，通用无屈曲波型包括中部标准波型段和端部构造波型段。

进一步，中部标准波型段包括若干个由水平段和斜向段组成的标准波型。标准波型的水平段长度与斜向段的长度均不小于100mm，水平段与斜向段的夹角 (锐角)不小于45度，波高不小于80mm，一个标准波型的波长与波高之比不大于6。

进一步，端部构造波型可采用标准波型或亦可采用标准波型的半波形式，即水平段与斜向段的长度均为标准波型的一半，水平段与斜向段的夹角与标准波型相同，构造波型的波长与波高之比不大于6。

进一步，中部标准波数量与采用的材料板厚有关。标准波数量必须保证通用无屈曲优化波型的整体高厚比不大于200。标准波型中水平段与斜向段间的折弯半径不小于15倍板厚。

本发明设计出的该通用无屈曲优化波型，主要应用于钢、铝、铅等金属材料制作而成的钢板剪力墙、剪切型阻尼器、连梁阻尼器或者其他形式的金属减震构件中。其中，钢材可采用普通钢材，例如Q235b，或采用低屈服点钢，例如 LY225,LY100等。

本发明的技术贡献的关键在于实现弹塑性无屈曲。原先最早仅是在桥梁领域上会用到波纹板，后来建筑领域上也慢慢开始用波纹板，但两者均只是利用其弹性刚度，而没有利用其进入塑性以后的耗能性能，而且由于没有进行塑性设计，之前的波型进入塑性以后都会发生面外屈曲，整体失稳和局部失稳都会发生，因此耗能能力弱，无法为结构提供耗散能量的功能，而这一功能越来越重要。而本发明方法设计获得的无屈曲优化波型，保证其即使在进入塑性以后都不会发生失稳，不但具有弹性刚度，同时具备足够的耗能能力。在本领域，属于首创。

本发明实现方法中需要突破的关键技术要点：

1、在弹塑性范畴内实现整体稳定设计

2、在弹塑性范畴内实现局部稳定设计

3、避免加工波型时产生应力集中的不利影响，即本发明通过设定水平段与斜向段之间的折弯半径，可减小集中应力程度，提高性能。

4、避免由于波型中心线与主体结构构件中心线不在一个平面内导致的偏心效应，即本发明通过在端部采用构造波型，特别是采用标准波型的半波形式，可保证标准波型和构造波型的中心线重合，减小端部偏心效应。

本发明的应用

实现在不同建筑结构体系中的应用，例如：在框架结构中，可用于墙式构件中，相关产品包括：波纹钢板墙、剪切型阻尼器；在联肢剪力墙结构中，可用于连梁式构件中，相关产品包括：钢连梁、连梁阻尼器。

实施例

实施例1：波纹钢板剪力墙

为了得到面外刚度大、屈服前不屈曲、抗震耗能能力强、经济性较屈曲约束钢板墙好、加工和安装相对方便的金属减震构件，受到波纹腹板H型钢梁的启发，本发明给出了实施例1，即将一定厚度的波纹钢板应用于剪力墙，不但能为结构提供抗侧刚度，而且能够通 过塑性耗能为结构提供额外的附加阻尼比，以起到减小结构响应的作用。

本发明技术方案来自于实施例，为了更好地理解本发明技术方案，以下结合附图和实施例详尽整个研究过程。

1、本发明的研究思路，首先从波纹钢板剪力墙的三种破坏模式着手，即分别从全截面剪切屈服、局部剪切屈曲以及整体剪切屈曲破坏模式，分析出波纹钢板剪力墙的受力情况：

1.1.全截面剪切屈服

当剪力平行于波纹方向时，如图2所示，波纹截面示意图如图3所示，剪应力沿墙宽方向均匀分布。

波纹钢板墙受力截面的剪应力计算如式(1.1)所示。

其中，Q为波纹钢板墙受到的剪力，a为波纹钢板墙宽度，t为波纹钢板厚度。当剪应力达到剪切强度时，即认为波纹钢墙达到剪切屈服。因此，剪切屈服承载力计算公式如式(1.2)所示。

Q_y＝τ_yat (1.2)

1.2.局部剪切屈曲

局部剪切屈曲往往发生在剪应力最大的单个波纹内，不会越过不同波峰波谷形成整体破坏。一般来说，每个波峰、波谷以及斜向段相互约束，可简化为一个四边简支的薄平板，因此，可得到局部剪切屈曲临界应力的计算公式，如式(1.3) —(1.5)所示。

a₀＝max(a1,a2) (1.5)

其中，τ_l为局部屈曲临界应力,k_l为局部屈曲系数,υ为钢材泊松比，E为弹性模量,t_s为波纹钢板厚度，a1，a2分别为波纹水平段和斜向段长度。

1.3.整体剪切屈曲

整体剪切屈曲时，屈曲半波贯穿多个波纹，会形成拉力带，整体屈曲破坏一般发生在钢板墙整体尺寸较波峰波谷尺寸大很多的情况下。

为此，给出整体剪切屈曲承载力简化公式，如式(1.6)—(1.10)所示。

k_g＝33.1铰接边界 (1.9)

k_g＝64.2固接边界 (1.10)

其中，τ_g为整体屈曲临界应力,k_g为整体屈曲系数,D_x为非受力方向面外刚度，D_y为主要受力方向面外刚度，d为波高，θ为水平段与斜向段的夹角(锐角)。

2.屈服承载力作为重要的参数，本发明进一步研究该参数

2.1屈服承载力的推算

受启发于波纹腹板H型钢梁，本发明表征出波纹钢板墙的受力模型，如图4 所示，描述为：1)在面内弯矩M_x作用下，弯矩主要由边缘构件承担，而由于“折叠效应”，波纹钢板上基本无弯曲正应力分布；2)竖向剪力V_y完全由波纹钢板承担，且剪应力均匀分布；3)由于波纹钢板的波纹形状，它与边缘构件的剪力流将在边缘构件中形成附加横向弯矩，因此边缘构件上存在附加应力。

波纹钢板墙的边缘构件可视为弦杆，波纹钢板视为腹杆，由于波纹钢板不承受弯矩，因此波纹钢板上剪应力分布均匀，以图5中长度为dx的微段为研究对象，并取其中阴影部分建立平衡方程：

其中，F₁、F₂为边缘构件弯曲正应力的合力，t_w为波纹钢板厚度，τ为波纹钢板所受剪应力。

将F₁、F₂代入式(1.11)可得：

其中，a为波纹钢板的宽度，Q为水平剪力，

由上式可见，波纹钢板中剪应力沿截面抗剪方向为一常量。因此，波纹钢板墙的屈服承载力可由式(1.13)所示。

Q_y＝τ_yat_w (1.13)

2.2.同时给出有限元验证

根据式(1.13)进行试设计，按1200kN屈服承载力进行设计，取波纹钢板厚度为10mm，钢材为LY225，因此根据式(1.13)可得波纹钢板墙的宽度约1000mm。可取a1＝70mm，a2＝80mm，根据式(1.3)—(1.5)则可得到局部剪切屈曲应力比为133.7，再取波纹高度为40mm，根据式(1.6)—(1.10)可得整体剪切屈曲应力比为6.9，分别如式(1.14)和式(1.15)所示。

取波纹钢板墙高度分别为1000mm和2000mm，利用Abaqus进行有限元分析， 1/50层间位移角下其Mises应力云图如图6和图7所示。

其层剪力－层间位移曲线则如图8所示，将横坐标无量纲化，即得层剪力－层间位移角曲线，如图9所示。可见，不管是高度1000mm还是2000mm，波纹钢板墙屈服时承载力均约为1200kN，与设计承载力相符，可见式(1.13)是合理的。

3.弹塑性剪切屈曲

上述对波纹钢板墙进行有限元分析，采用在幅值1/50层间位移角下加载3 圈，材料模型采用强化系数1％的双线性等向强化法则，得到其滞回曲线如图 10-11所示。

可见，虽然验算时整体剪切屈曲和局部剪切屈曲的应力比均远大于1，但还是发生了整体和局部的剪切屈曲，原因就在于所述公式(1.3)—(1.10)仅基于弹性稳定，而未考虑 非弹塑性稳定。出于安全(本领域公知，弹塑性屈曲承载力要远小于弹性屈曲承载力)，为此本实施例进一步提出了波纹钢板墙弹塑性屈曲的折减系数η，可近似地将波纹钢板墙等效为各向异性的平钢板墙，如图12 所示。将主要受力方向的弹性模量做η的折减，抗扭方向做根号η的折减，非受力方向则不做折减，因此可得到波纹钢板墙等效为各向异性平钢板墙后的平衡偏微分方程，如式(1.16)所示。

其中，D_x为非受力方向面外刚度，D_y为主要受力方向面外刚度，H为抗扭刚度，ω为面外挠度函数，N_y为主要受力方向中面正应力，N_yx为主要受力方向中面剪应力。解上述方程发现，弹塑性屈曲承载力相当于弹性屈曲承载力与根号η的乘积，如式(1.17)所示。

类似于普通钢板墙的弹塑性屈曲折减系数，可同样采用以下公式近似计算：

其中，Q_y为钢板墙屈服承载力。

4.弹性抗侧刚度作为重要的参数，本发明进一步研究该参数并给出验证

4.1弹性抗侧刚度公式

在单位力作用下，波纹钢板墙的变形由n个单波的变形串联而成，波型参数如图13所示。

单波的变形主要包括2部分：

(1)单波的剪切变形

(2)单波的扭转变形。

单波剪切变形的受力分析图如图14所示，可知在单位力作用下，单波的剪切刚度 由式(1.22)所示。

其中，υ为钢材泊松比，E为弹性模量，a1为波型水平段长度，a2为波型斜向段长度，θ为水平段与斜向段的夹角(锐角)，a为波纹钢板宽度，t为波纹钢板厚度。

而单波的扭转变形则假定单波截面在扭矩或弯矩作用下绕对称点变形，通过能量 法可得到单波的扭转刚度如式(1.23)—(1.24)所示。

其中，D为波纹钢板面外刚度，d为波高。

因此，根据n个单波串联的关系，可得到波纹钢板墙的弹性抗侧刚度公式，如式 (1.25)所示。

4.2进一步有限元验证

针对不同的波型，共分析了11种波型参数，每种波型采用3种板厚进行有限元计算，得到各模型的弹性抗侧刚度值，与理论值(式(1.25))的对比结果如表 1.2和图15所示。

表1.2弹性抗侧刚度有限元值与理论值对比-unit:kN/mm

可见，波纹钢板墙的弹性抗侧刚度计算公式是合理的，与有限元分析的误差可以基本控制在10％左右。

5.本实施例进一步确定出最优波型

可选择的波型主要有梯形、正弦曲线以及矩形等。本发明优选采用梯形波型。根据上几节内容，本研究各参数分析了10种波型，如图16所示，每种波型采用3 种板厚进行设计计算，板厚分别为6mm、9mm和12mm。

根据式(1.3)—(1.10)，并考虑弹塑性屈曲的不利影响，可得到上述10 种波型的应力比，即弹塑性局部屈曲应力与剪切强度的比值，以及弹塑性整体屈曲应力与剪切强度的比值，如表1.3所示。

表1.3 10种波型设计参数unit:mm

利用有限元软件Abaqus对上述30个模型进行建模分析，取波纹钢板高度和宽度均为2000mm，采用位移控制进行加载，加载位移取为1/50墙高，并循环加载3圈。其中，钢材采用等向强化法则，强化系数取为1％，屈服强度取为225MPa。

得出，波纹钢板越厚，滞回曲线越饱满，耗能能力越强。在1/50层间位移角下加载3圈，板厚为12mm的波型4，以及板厚分别为9mm和12mm的波型7和波型10均未出现屈曲，滞回曲线最饱满，由于波型7波高较高，为避免波纹钢板墙板厚太大，本实施例确定出波型4和波型10为最优波型，并对其宽厚比和宽高比的影响进行参数分析。

6.波纹钢板墙宽厚比对其性能的影响

为研究波纹钢板墙整体宽厚比对其抗震耗能能力的影响程度，本发明对宽高比相同(均为1)，宽厚比不同的波纹钢板墙进行了有限元参数分析，设计参数如表 1.4所示。

表1.4宽厚比参数分析unit:mm

不同宽厚比下，根据获得的波纹钢板墙的滞回曲线和应力云图，得出：波型 4的临界宽厚比为177，而波型10的临界宽厚比为227。也就是说，只要保证波型4的宽厚比不大于177，波型10的宽厚比不大于227，则理论上可以保证波纹钢板墙在达到极限位移时不发生弹塑性屈曲。

7.波纹钢板墙宽高比对其性能的影响

同理，为研究波纹钢板墙整体宽高比对其抗震耗能能力的影响程度，本发明同样对宽厚比相同，宽高比不同的波纹钢板墙进行了有限元参数分析，设计参数如表 1.5所示。

表1.5宽高比参数分析unit:mm

不同宽高比下，根据获得的波纹钢板墙的滞回曲线和应力云图得出：宽高比并不对波纹钢板墙是否屈曲起到决定性作用。由分析结果可知，当使得宽厚比小于所对应波型的临界宽厚比时，即波型4为177，波型10为227，可保证波纹钢板墙不发生屈曲，从而可以充分发挥其抗震耗能作用。

8.边缘构件设计方法

本发明波纹钢板墙的边缘构件同样主要承受面内弯矩，同时作为波纹钢板的边界约束，只有保证其足够强，才能使波纹钢板充分发挥其作用，才不至于发生不合理的破坏模式。因此，本发明从刚度和承载力需求两方面对边缘构件的设计进行研究。

8.1.刚度需求

本发明将波纹钢板墙近似地等效成四边连接钢板墙，因此，借鉴后者对其边缘柱的刚度需求公式，近似得到了波纹钢板墙边缘构件的刚度需求公式，如式(1.26) 所示。

其中，I_c为边缘构件的面内截面惯性矩，t_w为波纹钢板厚度，b为波纹钢板墙高度，a为其宽度。

8.2.承载力需求

对波纹钢板进行受力分析，受力模型如图17所示。

由图17可知，边缘构件受到轴向的拉力和压力，由式(1.27)得到：

P＝0.5τt_wb (1.27)

同时，边缘构件还承受面内弯矩作用，主要包括2部分：

(1)侧移引起的面内弯矩，可由式(1.28)得到：

其中，E为弹性模量，Ic为截面惯性矩，b为波纹钢板高度。

(2)波纹钢板墙对其剪力产生的偏心弯矩，可由式(1.29)得到：

M₂＝0 (1.29)

其中，Δ为波纹钢板墙侧移量。

此外，边缘构件还会受到由波纹钢板墙斜向段水平分力形成的面外弯矩，如图18所示。假定边缘构件的反弯点在中点，则可得到该面外弯矩的大小，由式 (1.30)所示。

根据《钢结构设计规范》GB50017-2003，可按照双向压弯构件进行验算，从而得到边缘构件的承载力需求。

9.波纹钢板墙设计方法

综上所述，即得到波纹钢板墙的设计方法。

若已知需求屈服承载力为Q，弹性抗侧刚度为K，并假定波纹钢板墙的高度为b，则整个设计流程包含如下步骤：

(1)由设计屈服承载力和式(1.34)得到波纹钢板的厚度。

(2)由设计弹性抗侧刚度和式(1.35)得到单波数量n，从而得到波纹钢板墙的高度b。

(3)选取适当边缘构件截面，利用式(1.27)－(1.30)进行轴力和弯矩的计算，然后根据相应设计规范进行截面验算。如果验算通过，则可采用选定的截面作为边缘构件；若不满足，则加大截面重新进行计算和验算。

Claims (9)

1.一种无屈波形曲结构耗能构件的设计方法，其特征在于，通过提出波纹钢板墙弹塑性屈曲的折减系数η，近似地将波纹钢板墙等效为各向异性的平钢板墙，将主要受力方向的弹性模量做η的折减，抗扭方向做根号η的折减，非受力方向则不做折减，得到波纹钢板墙等效为各向异性平钢板墙后的平衡偏微分方程，如式(1.16)所示。

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其中，D_x为非受力方向面外刚度，D_y为主要受力方向面外刚度，H为抗扭刚度，ω为面外挠度函数，N_y为主要受力方向中面正应力，N_yx为主要受力方向中面剪应力。

2.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于，在弹性抗侧刚度方面，在单位力作用下， 设波纹钢板墙的变形由n个单波的变形串联而成，单波的变形包括单波的剪切变形、单波的 扭转变形。在单位力作用下，单波的剪切刚度由式(1.22)所示。

<munder> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>E</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;upsi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>a</mi> <mn>2</mn> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1.22</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder>

其中，υ为钢材泊松比，E为弹性模量。

而单波的扭转变形则假定单波截面在扭矩或弯矩作用下绕对称点变形，通过能量法可 得到单波的扭转刚度如式(1.23)—(1.24)所示。

<munder> <mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>d</mi> </msub> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>Et</mi> <mn>3</mn> </msup> <msup> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>144</mn> <msup> <mi>Dd</mi> <mn>3</mn> </msup> <mi>a</mi> <msup> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1.23</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder>

<munder> <mrow> <mi>D</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <msup> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>8</mn> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>a</mi> <mn>2</mn> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1.24</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder>

根据n个单波串联的关系，得到波纹钢板墙的弹性抗侧刚度公式，如式(1.25)所示。

<munder> <mrow> <mi>K</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>K</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>K</mi> <mi>d</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1.25</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder>

3.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于，在屈服承载力方面，波纹钢板墙的屈服承载力由式(1.13)所示

Q_y＝τ_yat_w (1.13)

4.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于，通过设定通用无屈曲优化波型的整体高厚比，保证该波型在达到极限承载力之前不发生整体失稳。

5.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于，通过设定标准波型和构造波型的细部尺寸，保证该波型不发生局部失稳。

6.如权利要求1所述的设计方法，其特征在于，通过在端部采用构造波型，采用标准波型的半波形式，保证标准波型和构造波型的中心线重合，减小端部偏心效应；通过设定水平段与斜向段之间的折弯半径，减小集中应力程度。

7.如权利要求1至6所任一述的方法，其特征在于，所述波型为梯形、正弦曲线、矩形、梯形波型等，优选梯形波型。

8.一种由权利要求1至7所述的方法设计获得的结构耗能构件，其特征在于，为一种建筑用无屈曲优化波型，结构为：包括中部标准波型段。

9.如权利要求8所述的结构耗能构件，其特征在于，还包括端部构造波型段；

所述中部标准波型段包括若干个由水平段和斜向段组成的标准波型；标准波型的水平段长度与斜向段的长度均不小于100mm，水平段与斜向段的夹角(锐角)不小于45度，波高不小于80mm，一个标准波型的波长与波高之比不大于6；

所述端部构造波型可采用标准波型或亦可采用标准波型的半波形式，即水平段与斜向段的长度均为标准波型的一半，水平段与斜向段的夹角与标准波型相同，构造波型的波长与波高之比不大于6；

所述标准波数量必须保证通用无屈曲优化波型的整体高厚比不大于200；标准波型中水平段与斜向段间的折弯半径不小于15倍板厚。