CN104659990B - Lms自适应滤波无轴承电机的不平衡振动位移提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡振动位移提取方法，包括如下步骤：测量电机转子的旋转机械角速度和转子实时径向位移，由转子机械角速度构造LMS滤波器的双参考信号；由双参考信号构造转子不平衡振动位移估计值；通过权值调整算式对权值进行调整，权值调整函数中的步长因子通过如下调整函数进行调整：，重复上述步骤，当达到稳态时，即得不平衡振动位移的最佳估计值，步长因子调整函数中的参数c调整自适应快调与慢调步长因子之间的临界跟踪误差绝对值，提高了不平衡位移的提取精度与速度，为不平衡振动位移补偿控制、不平衡激振力补偿控制等提供计算依据。
Description
技术领域
本发明涉及交流电机驱动与控制技术领域的无轴承电机磁悬浮控制技术，尤其是关于一种较简便的LMS（最小均方）自适应滤波无轴承电机的不平衡振动位移提取方法。
背景技术
无轴承电机是近年来发展起来的适合于高速运转的新型电机，在航空航天、物料密封传输、先进制造等领域具有广泛的应用前景。无轴承电机作为旋转驱动电机，由于材质不均、加工精度、装配误差等原因，不可避免会存在一定程度的转子质量偏心，在旋转时将产生与转速同频的离心激振力，导致转子不平衡振动，影响转子的悬浮控制精度。
关于无轴承电机的转子不平衡振动控制技术，现有技术大多是同步型无轴承电机的不平衡振动控制，选用的步长函数较复杂且未给出快速调节步长因子与慢速调节步长因子之间临界跟踪误差的调节方法。目前，关于异步型无轴承电机的不平衡振动控制，无论是“振动位移的补偿控制”，还是“不平衡激振力的补偿控制”，一直未见适用的设计被发展完成，实属当前重要研发课题之一。为提高无轴承电机不平衡振动位移控制的实时性和精度，首先需要设计出简便实用的不平衡振动位移提取方法，使其适合于同步型无轴承电机和异步型无轴承电机，这是当前业界急需改进的目标。
发明内容
本发明的主要目的在于，提供一种较简便的LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡振动位移提取方法，动态自适应调整LMS滤波器的权值，适用于无轴承电机的转子偏心位移高精度快速提取，并为其不平衡振动位移的补偿控制、不平衡激振力补偿控制等提供计算依据，提高无轴承电机不平衡振动位移控制的实时性和精度。
本发明具体是采用以下技术方案及技术措施来实现的。
本发明提出一种LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡振动位移提取方法，包括如下步骤：
（1）、测量电机转子的旋转机械角速度和转子实时径向位移，由构造LMS滤波器的双参考信号和 ：，其中，T为采样周期，KT表示信号采样时刻，， 为随机位移信号，为要提取且有明显特征的不平衡振动位移信号；
（2）、提取转子不平衡振动位移的估计值，方法为：
将所述双参考信号和代入不平衡振动位移信号的估计算式：，得到转子不平衡振动位移的估计值，其中，和为LMS滤波器的权值；
（3）、由所述和得到当前误差；
（4）、通过权值调整算式对LMS滤波器的权值进行调整，方法为：
将、及当前误差代入权值调整算式： ，得到调整后的权值和，并将其实时更新输入LMS滤波器，其中，为自适应变步长因子，，是输入信号自相关矩阵的最大特征值，该步长因子通过调整函数进行调整，a和c是调节步长因子随误差变化的参数，a＞0，0＜c＜1；
（5）重复步骤（1）-（4），直至达到稳态时，得到的即为不平衡振动位移的最佳估计值。
较佳的，前述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡振动位移提取方法，步骤（4）中所述步长因子调整函数的参数a用于控制步长因子函数的取值范围，保证不平衡振动位移的跟踪快速性和收敛稳定性；所述参数c控制步长因子调整函数的形状，使得不平衡位移跟踪误差的绝对值进入[0, ]范围内时, 在较小的步长因子变化范围内自适应慢调步长因子，且能在误差接近零处具有极其缓慢变化的特性，而在误差的绝对值大于时，自适应快速调整步长因子加快跟踪速度。
较佳的，前述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡振动位移提取方法，其中所述由构造LMS滤波器的双参考信号和包括如下方法：
（1）、构造不平衡振动位移信号特征模型，方法是测量电机转子的旋转机械角速度，由构造不平衡振动位移信号特征模型为，其中，α m 、β m 分别为转子轴心沿水平方向和垂直方向的不平衡振动位移量，θ为转子初始偏心方向角，A为不平衡振动或波动位移幅值，t为时间；
（2）、根据不平衡振动位移信号与转速同频的特征，由所述不平衡振动位移信号特征模型，构造LMS滤波器的两个参考输入信号和为：。
与现有技术相比，本发明至少具有下列优点及有益效果：
1、本发明可适用于同步型无轴承电机或异步型无轴承电机，在无轴承电机工作过程中，无论初始跟踪误差大小，可通过调整步长因子，动态自适应调整LMS自适应滤波器的权值，在兼顾动态快速性和稳态精度的情况下，对转子不平衡振动位移信号进行准确快速的跟踪提取；
2、本发明的步长因子调整函数具有算法简便、计算量小的特点，可有效提高无轴承电机转子不平衡振动位移跟踪的实时性；
3、本发明通过调整步长因子调整函数的参数c的大小，可设置自适应快速调节与自适应慢速调节步长因子之间的临界跟踪误差绝对值的大小，实时调整不平衡位移的跟踪提取精度与速度，当跟踪误差较小时，能自动进入自适应慢调阶段，即不平衡位移跟踪误差绝对值进入[0, ]范围内,在较小的步长因子变化范围自适应调慢步长因子，且在误差接近零处具有极其缓慢变化的特性，提高了不平衡位移的跟踪提取精度；当不平衡位移跟踪误差绝对值大于时，能自适应快调步长因子，提高了不平衡位移的跟踪提取速度与收敛速度。
附图说明
图1为本发明LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡振动位移提取方法的实施流程图。
图2为本发明无轴承电机转子不平衡振动位移信号LMS滤波提取原理图。
图3 为本发明自适应步长因子调整函数曲线图，其中，图3A是参数c取0.05，参数a分别取1和0.5的曲线对比图，图3B是参数c取0.05，参数a取0.5的曲线放大图。
图4为本发明一实施例的转子不平衡振动位移的LMS滤波跟踪曲线。
具体实施方式
为使本发明的内容更明显易懂，以下结合具体实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提出一种LMS自适应滤波无轴承异步电机的不平衡振动位移提取方法。图1为本发明LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡振动位移提取方法的实施流程图。下面结合图1详细描述本发明的具体步骤。
在转轴的旋转运动过程中，转子质量偏心会激发沿偏心方向、正比于转速平方的激振力，在静止坐标系下为与转速同频的周期性正弦信号。鉴于无轴承电机结构的对称性，该激振力将使转子轴心产生不平衡振动位移，其沿水平方向和垂直方向的不平衡位移分量呈同频变化。据此，构造不平衡振动位移信号的特征模型结构为：
（1）
其中，α m 、β m 分别为转子轴心沿水平方向和垂直方向的不平衡振动位移量，单位为微米；为转子角速度，单位为rad/s；θ为不可测的转子初始偏心方向角；A为不平衡振动或波动位移幅值，与转速有关；t为时间。
一、测量电机转子的旋转机械角速度和转子实时径向位移信号为 ，由构造LMS滤波器的双参考信号和
1、测量电机转子的旋转机械角速度，根据不平衡振动位移信号与转速同频的特征，由（1）式构造LMS滤波器的两个参考输入信号和为：
（2）
其中，T为采样周期，KT表示信号采样时刻，可以是用电机转速传感器测得的。原则上，参考信号幅值无限制，但在本发明中，为简便起见取1为较佳。
2、用电涡流位移传感器或径向位移观测器测得转子实时径向位移，经AD采样获得转子实时径向位移信号，其单位为微米，其中的为随机位移信号，为要提取且有明显特征的不平衡振动位移信号。
二、提取转子不平衡振动位移的估计值
如图2所示为本发明无轴承电机转子不平衡振动位移信号LMS滤波提取原理图，其中既可为水平方向的不平衡振动位移，也可为垂直方向的不平衡振动位移。图2中，用电机转速传感器测得转子旋转角速度,由（2）式得出双参考信号和，以和为LMS滤波器的权值，提取所述不平衡振动位移信号的算式为：
（3）
三、提取当前误差
由所述和得到当前误差信号为：
（4）
四、通过权值调整算式对LMS滤波器的权值进行调整
1、为实现转子不平衡振动位移信号的动态跟踪提取，利用Widrow-Hoff最速下降法实时调整权值和，权值调整算式为：
（5）
式（5）中，为步长因子，用于调节稳态跟踪误差和动态跟踪收敛速度，步长因子越小，达到稳态时的跟踪误差越小，系统陷波性能越好，但跟踪收敛速度越慢；步长因子越大，系统的跟踪收敛速度越快，但达到稳态时的跟踪误差越大。为保证算法收敛，的取值应满足，其中是输入信号自相关矩阵的最大特征值。
2、构造简便的步长因子调整函数
为解决无轴承电机不平衡振动位移的动态跟踪快速性和稳态跟踪精度之间的矛盾，本发明利用变步长代替定步长实现滤波器权值的更新迭代。变步长自适应滤波算法的步长调整原则是：在初始收敛阶段或未知系统参数发生变化时, 步长应比较大, 以便有较快的收敛速度和对时变系统的跟踪速度，而在算法收敛后, 不管主输入端干扰信号有多大, 都应保持很小的调整步长以达到很小的稳态失调噪声。基于此，本发明采用一种简便的非线性自适应步长因子调整函数：
（6）
图3所示为自适应步长因子调整函数曲线图，其中，图3A是参数c取0.05，参数a分别取1和0.5的曲线对比图，图3B是参数c取0.05，参数a取0.5的曲线放大图。
步长因子调整函数的特点是：
1）、函数结构简单，步长因子与跟随误差呈非线性单增关系变化。在起动初始阶段或不平衡振动位移跟踪误差绝对值大于时, 自适应快速调整增大步长因子，以便获得较快的不平衡位移收敛速度和对时变系统的跟踪速度；在不平衡位移进入较小的稳态跟踪误差绝对值小于时，在较小的范围内自适应慢速调整步长因子，且能在误差接近零处具有极其缓慢的变化特性,可在一定误差范围内确保较高的稳态跟踪精度，从而能有效克服Sigmoid函数在自适应稳态阶段步长调整过程中的不足；
2）、步长函数中的a和c，是步长变化曲线的调整参数：a＞0，控制步长因子调整函数的取值范围，用以保证不平衡振动跟踪快速性和收敛稳定性；0＜c＜1，用以控制步长因子调整函数的形状，“”为自适应快速调节与自适应慢速调节步长因子之间的临界跟踪误差点，可通过参数c进行调节；
3）、具体应用系统中，可根据初始误差的大小||和稳态跟踪精度要求来选择合适的a、c参数，使初始误差对应的步长因子在满足算法收敛性条件下尽可能大些，以加快系统响应速度，提高控制性能；系统起动进入临界跟踪误差范围内后，系统会自动变为慢速调整跟踪步长，以提高跟踪精度并保证跟踪收敛稳定性。
五、提取不平衡振动位移的最佳估计值
通过公式（6）的步长因子调整函数调整步长因子，进而通过公式（5）调整权值和，重复步骤一至四，直至达到稳态时，即得到不平衡振动位移的最佳估计值 。
对上述方法进行算法编程及仿真实现。图4所示为本发明一实施例的转子不平衡振动位移的LMS滤波跟踪曲线，此实施例是在转子质量偏心距为0.03 mm的2KW无轴承异步电机转子不平衡振动位移的LMS滤波跟踪曲线，由图4可看出，用本发明方法的跟踪效果曲线与不平衡振动位移曲线基本一致，说明本发明的方法跟踪效果较好。
除了以上描述外，本发明还可以广泛地用在其他实施例中，并且本发明的保护范围并不受实施例的限定，其以权利要求的保护范围为准。任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内,依据本发明的技术实质对以上方法所作的任何简单修改或等同变化，仍属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (3)
1.一种LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡振动位移提取方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)、测量电机转子的旋转机械角速度ωr和转子实时径向位移x(k)，由ωr构造LMS滤波器的双参考信号x1(k)和x2(k)：其中，T为采样周期，k为采样次数，k＝1、2、3……，x(k)＝xs(k)+xm(k)，xs(k)为随机位移信号，xm(k)为要提取且有明显特征的不平衡振动位移信号；
(2)、提取转子不平衡振动位移的估计值，方法为：将所述双参考信号x1(k)和x2(k)代入不平衡振动位移信号的估计算式：得到转子不平衡振动位移的估计值其中，w1(k)和w2(k)为LMS滤波器的权值；
(3)、由所述和x(k)得到当前误差
(4)、通过权值调整算式对LMS滤波器的权值进行调整，方法为：将x1(k)、x2(k)及当前误差e(k)代入权值调整算式：得到调整后的权值w1(k)和w2(k)，并将其实时更新输入LMS滤波器，其中，μ(k)为自适应变步长因子，0＜μ(k)＜1/λmax，λmax是输入信号自相关矩阵的最大特征值，该步长因子通过调整函数μ(k)＝a×[1-exp(-|c×e(k)|3)]进行调整，a和c是调节步长因子随误差变化的参数，a＞0，0＜c＜1；
(5)、重复步骤(1)-(4)，直至达到稳态时，得到的即为不平衡振动位移的最佳估计值。
2.根据权利要求1所述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡振动位移提取方法，其特征在于，步骤(4)中所述步长因子调整函数的参数a用于控制步长因子函数的取值范围，保证不平衡振动位移的跟踪快速性和收敛稳定性；所述参数c控制步长因子调整函数的形状，使得不平衡位移跟踪误差e(k)的绝对值进入范围内时,在较小的步长因子变化范围内自适应慢调步长因子，且能在误差e(k)接近零处具有极其缓慢变化的特性，而在误差e(k)的绝对值大于时，自适应快速调整步长因子加快跟踪速度。
3.根据权利要求1所述LMS自适应滤波无轴承电机的不平衡振动位移提取方法，其特征在于，其中所述由ωr构造LMS滤波器的双参考信号x1(k)和x2(k)包括如下方法：
(1)、构造不平衡振动位移信号特征模型，方法是测量电机转子的旋转机械角速度ωr，由ωr构造不平衡振动位移信号特征模型为其中，αm为不平衡振动位移信号的水平分量，βm为不平衡振动位移信号的垂直分量，θ为转子初始偏心方向角，A为不平衡振动或波动位移幅值，t为时间；
(2)、根据不平衡振动位移信号与转速同频的特征，由所述不平衡振动位移信号特征模型，构造LMS滤波器的两个参考输入信号x1(k)和x2(k)为：
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Granted publication date: 20170627 Termination date: 20210311 |
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